bài tập có đáp án chương 1 vật lý

Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 PHẦN 1: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM CHUN ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU + Vò trí M chất điểm thời điểm t quỹ đạo thẳng : x = OM + Quảng đường : s = M o M = x – xo s1 + s + + s n s + Tốc độ trung bình : vtb = = t1 + t + + t n t + Chuyển động thẳng : Là chuyển động động thẳng có tốc độ trung bình quãng đường + Vận tốc chuyển động thẳng : Là đại lượng đại số kí hiệu v có giá trò tuyệt đối tốc độ chuyển động thẳng đều, có giá trò dương vật chuyển động theo chiều dương có giá trò âm vật chuyển động ngược chiều dương mà ta chọn + Phương trình chuyển động thẳng : x = xo + s = xo + vt + Đồ thò toạ độ – thời gian chuyển động thẳng : Là đường thẳng có hệ số góc v Cơng thức cần nhớ: I Chuyển động thẳng đều: Vận tốc trung bình s t v1t1 + v t + + v n t n b Cơng thức khác: v tb = t1 + t + + t n c Một số tốn thường gặp: Bài tốn 1: Vật chuyển động đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải khoảng thời gian t vận tốc vật nửa đầu khoảng thời gian v nửa cuối v2 vận tốc trung bình đoạn đường AB: a Trường hợp tổng qt: v tb = v tb = v1 + v 2 Bài tốn 2:Một vật chuyển động thẳng đều, nửa qng đường đầu với vận tốc v 1, nửa qng đường lại với vận tốc v2 Vận tốc trung bình qng đường: 2v1v v= v1 + v 2 Phương trình chuyển động chuyển động thẳng đều: x = x0 + v.t Dấu x0 x0 > Nếu thời điểm ban đầu chất v > Nếu điểm vị thí thuộc phần 0x v < Nếu x0 < Nếu thời điểm ban đầu chất điểm vị thí thuộc phần 0x, x0 = Nếu thời điểm ban đầu chất điểm gốc toạ độ Dấu v r v chiều 0x r v ngược chiều 0x “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 Bài tốn chuyển động hai chất điểm phương: Xác định phương trình chuyển động chất điểm 1: x1 = x01 + v1.t (1) Xác định phương trình chuyển động chất điểm 2: x2 = x02 + v2.t (2) Lúc hai chất điểm gặp x1 = x2 ⇒ t t vào (1) (2) xác định vị trí gặp Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t d = x 01 − x 02 + ( v 01 − v 02 ) t Phân loại tập theo dạng: Dạng 1: Xác định vận tốc, qng đường thời gian chuyển động thẳng Xác định vận tốc trung bình Bài 1: Một xe chạy 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h.Tính tốc tốc trung bình xe suốt thời gian chuyển động Hướng dẫn giải: Qng đường 2h đầu: S1 = v1.t1 = 120 km Qng đường 3h sau: S2 = v2.t2 = 120 km S +S vtb = =48km / h t1 +t2 Bài 2: Một xe nửa đoạn đường với tốc độ trung bình v1=12km/h nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 =20km/h Tính tốc độ trung bình đoạn đường Hướng dẫn giải: S1 S S = Thời gian nửa đoạn đường đầu: t1 = = v1 2.12 24 S2 S S = = Thời gian nửa đoạn đường cuối: t2 = v2 2.20 40 S 15.S = =15km / h Tốc độ trung bình: vtb = t1 +t2 S Bài 3: Một người đua xe đạp 1/3 qng đường đầu với 25km/h Tính vận tốc người đoạn đường lại Biết vtb = 20km/h Hướng dẫn giải: S1 S S1 = v1.t1 ⇒ t1 = = v1 75 S2 2S = S2 = v2.t3 ⇒ t2 = v2 3.v2 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 vtb = S S = = 20km / h t t1 + t2 ⇔ 225v2 = 60v2 + 300 ⇒ v2 = 18,18km / h Bài 4: Một người xe đạp đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu với v = 12km/h, 1/3 đoạn đường với v = 8km/h 1/3 đoạn đường cuối với v = 6km/h Tính vtb đoạn AB Hướng dẫn giải: S1 S Trong 1/3 đoạn đường đầu: S1 = v1.t1 ⇒ t1 = = v1 3.v1 S3 S2 S S = = Tương tự: ⇒ t2 = ; ⇒ t3 = v2 3.v2 v3 3.v3 S S S S ⇒ vtb = = 8km / h t = t1 + t2 + t3 = + + 3.v1 3.v2 3.v3 t Bài 5: Một người xe máy chuyển động theo giai đoạn: Giai đoạn chuyển động thẳng với v1 = 12km/h 2km đầu tiên; giai đoạn chuyển động với v2 = 20km/h 30 phút; giai đoạn chuyển động 4km 10 phút Tính vận tốc trung bình đoạn đường Hướng dẫn giải: S t1 = = ; S2 = v2 t2 = 10km ; S = S1 + S2 + S3 = 16km v1 S t = t1 + t2 + t3 = 5/6 ⇒ vtb = = 19, 2km / h t Dạng 2: Viết phương trình chuyển động thẳng Bài 1: Trên đường thẳng AB, lúc xe khởi hành từ A đến B với v = 40km/h Xe thứ từ B chiều với v = 30km/h Biết AB cách 20km Lập phương trình chuyển động xe với hệ quy chiếu Hướng dẫn giải: Chọn gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát Chiều dương chiều với chiều chuyển động với hai xe xA = x0 + vA.t = 40t ; xB = x0 + vB.t = 20 + 30t Bài 2: Lúc giờ, người A chuyển động thẳng với v = 36km/h đuổi theo người B chuyển động với v = 5m/s Biết AB = 18km Viết phương trình chuyển động người Lúc đâu người đuổi kịp Hướng dẫn giải: Chọn gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc Ptcđ có dạng: xA = 36t ; xB = x0 + vB.t = 18 + 18t Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇒ t = 1h ⇒ xA = xB = 36km Vậy hai xe gặp cách góc toạ độ 36km vào lúc Bài 3: Lúc sáng, người xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc khơng đổi 36km/h để đuổi theo người xe đạp chuyển động với v = 5m/s 12km kể từ A Hai người gặp lúc Hướng dẫn giải: “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 Chọn gốc toạ độ vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động Ptcđ có dạng: xm = 36t xĐ = 12 + 18t Khi hai xe đuổi kịp nhau: xm = xĐ ⇒ t = 2/3 phút ⇒ Hai xe gặp lúc 40 phút Bài 4: Hai ơtơ xuất phát lúc, xe xuất phát từ A chạy B, xe xuất phát từ B chiều xe 1, AB = 20km Vận tốc xe 50km/h, xe B 30km/h Hỏi sau xe gặp xe Hướng dẫn giải: Chọn gốc toạ độ vị trí A, gốc thời gian lúc xe xuất phát Ptcđ có dạng: x1 = 50t x2 = 20 + 30t Khi hai xe đuổi kịp nhau: x1 = x2 ⇒ t = 1h Dạng 3: Đồ thị chuyển động thẳng Bài 1: Một nguời xe đạp từ A nguời từ B lúc theo huớng AB Nguời xe đạp với vận tốc v =12km/h, nguời đi với v = km/h AB = 14km a.Họ gặp nào, đâu? b.Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc chọn B làm gốc Hướng dẫn giải: a/ Chọn gốc toạ độ A, chiều dương chiều chuyển động xe Ptcđ có dạng: x1 = x0 + v1.t = 12.t ; x2 = x0 + v2.t = Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇔ 12.t = 14 + 5t ⇒ t = h Toạ độ gặp nhau: x1 = 12 = 24km b/ Vẽ đồ thị: Lập bảng giá trị ( x, t ) vẽ đồ thị Bài 2: Hai ơtơ xuất phát lúc từ địa điểm A B cách 20km đường thẳng qua B, chuyển động chiều theo hướng A đến B Vận tốc ơtơ xuất phát từ A với v = 60km/h, vận tốc xe xuất phát từ B với v = 40km/h a/ Viết phương trình chuyển động b/ Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian xe hệ trục c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí thời điểm mà xe đuổi kịp Hướng dẫn giải: a/ Chọn gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát ptcđ có dạng: x1 = 60t x2 = 20 + 40t b/ Bảng ( x, t ) t (h) x1 (km) 60 120 x2 (km) 20 60 100 Đồ thị: c/ Dựa vào đồ thị ta thấy xe gặp vị trí cách A 60km thời điểm mà hai xe gặp 1h Bài 3: Cho đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị a/ Tính vận tốc xe 120 b/ Lập phương trình chuyển động xe -c/ Xác định thời điểm vị trí xe gặp 40 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 Hướng dẫn giải: S1 = 40km / h a/ Vận tốc xe 1: v1 = t S Vận tốc xe 2: v2 = = 20km / h t b/ ptcđ có dạng: x1 = 40t ; x2 = 120 – 20t c/ Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇔ 40t = 120 – 20t ⇒ t = 2h Vị trí gặp cách O: x1 = 80km Bài tập ơn tập Bài Một ơtơ qng đường AB với tốc độ 40km/h Nếu tăng tốc độ thêm 10km/h ơtơ đến B sớm dự định 30phút Qng đường AB bao nhiêu? Bài Một người xe máy xuất phát từ địa điểm M lúc 8giờ để tới địa điểm N cách M 180km Hỏi người xe máy phải chạy với vận tốc để tới N lúc 12 ? Coi chuyển động xe máy thẳng Bài Hai vật chuyển động đường thẳng Vật thứ từ A đến B giây Vật thứ hai xuất phát từ A lúc với vật thứ đến B chậm giây Biết AB = 32m Tính vận tốc vật Khi vật thứ đến B vật thứ hai qng đường Bài Một người 5km.Sau người tiếp 5kmvới vận tốc trung bình 3km/h Vận tốc trung bình người bao nhiêu? Bài Một ơtơ chạy đường thẳng Trên nửa đầu đường ơtơ chuyển động với vận tốc khơng đổi 40km/h Trên nửa qng đường sau , xe chạy với vận tốc khơng đổi 60km/h Vận tốc trung bình qng đường bao nhiêu? Bài Một ơtơ chuyển động thẳng nửa thời gian đầu với tốc độ 50km/h Nửa thời gian sau với tốc độ 50/3 km/h tới đích Tốc độ trung bình xe chặng đường ? Bài Một xe máy chuyển động thẳng Trên phần ba đoạn đường xe với vận tốc 36km/h Trên hai phần ba đoạn đường lại ,xe với vận tốc v2 Biết tốc độ trung bình đoạn đường 27 km/h Tìm tốc độ v2 Bài Một xe ơtơ chuyển động thẳng đều, sau qng đường 50km.Bến ơtơ nằm đầu đoạn đường xe ơtơ xuất phát từ địa điểm cách bến xe 2km Chọn bến xe làm mốc ,chọn thời điểm ơtơ xuất phát làm gốc thời gian chọn chiều dương chiều chuyển động ơtơ , viết phương trình chuyển động xe ơtơ Bài Hai bến xe A B cách 84km Cùng lúc có hai ơtơ chạy ngược chiều đoạn đường thẳng A B Vận tốc ơtơ chạy từ A 38 km/h ơtơ chạy từ B 46 km/h Coi chuyển động hai ơtơ Chọn bến xe A làm mốc , thời điểm xuất phát hai xe gốc thời gian chiều chuyển động từ A sang B Viết phương trình chuyển động xe Bài 10 Lúc 6h ôtô xuất phát từ A B với vận tốc 60km/h, lúc ôtô khác từ B A với vận tốc 50km/h Biết A cách B 220km Chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát a Lập phương trình chuyển động xe “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 b Xác đònh vò trí thời điểm hai xe gặp Bài 11 Hai ôtô xuất phát từ điểm A B cách 120km, chuyển động thẳng chiều từ A đến B với vận tốc v1= 30km/h v2 =20km/h a Lập phương trình chuyển động xe hệ toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát b Hai xe gặp đâu ? Sau ? Bài 12 Hai ơtơ xuất phát lúc từ bến xe A B ,chạy ngược chiều Xe xuất phát từ A có vận tốc 55 km/h ,xe xuất phát từ B có vận tốc 45 km/h.Coi đoạn đường AB thẳng dài 200km ,hai xe chuyển động Hỏi sau chúng gặp cách bến A km ? Bài 13 Hai người xe đạp xuất phát lúc ,nhưng từ hai địa điểm M N cách 50km Người từ M đến N với tốc độ 10km/h ,người từ N tới M có vận tốc 15km/h.Hãy tìm xem sau họ gặp cách M ? Bài 14 Lúc sáng người xe đạp đuổi theo người đi 8km Cả hai chuyển động thẳng với vận tốc 12km/h 4km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người ? Bài 15 Một xe khởi hành từ A lúc 9h để B theo chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h Nửa sau, xe từ B A với vận tốc 54km/h Xác định hai xe gặp lúc nơi hai xe gặp ? Cho AB = 108km Bài 16: Một xe ơtơ chuyển động thẳng đều, sau qng đường 50km.Bến ơtơ nằm đầu đoạn đường xe ơtơ xuất phát từ địa điểm cách bến xe 2km Chọn bến xe làm mốc ,chọn thời điểm ơtơ xuất phát làm gốc thời gian chọn chiều dương chiều chuyển động ơtơ , viết phương trình chuyển động xe ơtơ Bài 17: Hai bến xe A B cách 84km.Cùng lúc có hai ơtơ chạy ngược chiều đoạn đường thẳng A B Vận tốc ơtơ chạy từ A 38 km/h ơtơ chạy từ B 46 km/h Coi chuyển động hai ơtơ Chọn bến xe A làm mốc ,thời điểm xuất phát hai xe gốc thời gian chiều chuyển động từ A sang B Viết phương trình chuyển động xe Bài 18: Lúc 6h ôtô xuất phát từ A B với vận tốc 60km/h, lúc ôtô khác từ B A với vận tốc 50km/h Biết A cách B 220km Chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát a Lập phương trình chuyển động xe b Xác đònh vò trí thời điểm hai xe gặp Bài 19 : Hai ôtô xuất phát từ điểm A B cách 120km, chuyển động thẳng chiều từ A đến B với vận tốc v1= 30km/h v2 =20km/h a Lập phương trình chuyển động xe hệ toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ A, gốc thời gian lúc xe xuất phát b Hai xe gặp đâu lúc giờ? Bài 20: Hai ơtơ xuất phát lúc từ bến xe A B ,chạy ngược chiều Xe xuất phát từ A có vận tốc 55 km/h ,xe xuất phát từ B có vận tốc 45 km/h.Coi đoạn đường AB thẳng dài 200km ,hai xe chuyển động Hỏi sau chúng gặp cách bến A km ? Bài 21 :Hai người xe đạp xuất phát lúc ,nhưng từ hai địa điểm M N cách 50km Người từ M đến N với tốc độ 10km/h ,người từ N tới M có vận tốc 15km/h.Hãy tìm xem sau họ gặp cách M ? “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 Bài 22 Lúc sáng người xe đạp đuổi theo người đi 8km Cả hai chuyển động thẳng với vận tốc 12km/h 4km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người ? CHUN ĐỀ 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU → + Véc tơ vận tốc v có gốc gắn với vật chuyển động, có phương nằm theo quỹ đạo, có chiều theo chiều chuyển động có độ lớn tỉ lệ với độ lớn v + Véc tơ gia tốc chuyển động thẳng biến đổi : - Điểm đặt : Đặt vật chuyển động - Phương : Cùng phương chuyển động (cùng phương với phương véc tơ vận tốc) - Chiều : Cùng chiều chuyển động (cùng chiều với véc tơ vận tốc) chuyển động nhanh dần Ngược chiều chuyển động (ngược chiều với véc tơ vận tốc) chuyển động chậm dần - Độ lớn : Không thay đổi trình chuyển động + Các công thức chuyển động thẳng biến đổi : 1 v = vo + at ; s = vot + at2 ; v2 - vo2 = 2as ; x = xo + vot + at2 2 Chú ý : Chuyển động nhanh dần : a dấu với v vo Chuyển động chậm dần a ngược dấu với v vo Cần ghi nhở ký cơng thức chuyển động thẳng biến đổi đều: Vận tốc: v = v0 + at at 2 Qng đường : s = v t + Hệ thức liên hệ : v − v02 = 2as ⇒ v = v02 + 2as;a = v − v 02 v − v02 ;s = 2s 2a Phương trình chuyển động : x = x + v0 t + at “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 Dấu x0 x0 > Nếu thời điểm ban đầu chất điểm vị thí thuộc phần 0x x0 < Nếu thời điểm ban đầu chất điểm vị thí thuộc phần 0x, x0 = Nếu thời điểm ban đầu chất điểm gốc toạ độ Dấu v0 ; a rr v0; a > Nếu v;a chiều 0x r r v ; a < Nếu v;a ngược chiều 0x Chú ý: Chuyển động thẳng nhanh dần a.v > 0.; Chuyển động thẳng chậm dần a.v < Phân loại tập theo dạng: Dạng 1: Xác định vận tốc, gia tốc, qng đường chuyển động thẳng biến đổi Bài 1: Một đồn tàu chuyển động với v0 = 72km/h thìhãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt v1 = 54km/h a/ Sau kể từ lúc hãm phanh tàu đạt v = 36km/h sau dừng hẳn b/ Tính qng đường đồn tàu lúc dừng lại Hướng dẫn giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động tàu, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh a/ v −v v −v a = = −0,5m / s ; v2 = v0 + a.t2 ⇒ t2 = = 20 s ∆t a Khi dừng lại hẳn: v3 = v −v v3 = v0 + at3 ⇒ t3 = = 40s a v2 − v2 b/ v32 − v02 = 2.a.S ⇒ S = = 400m 2.a “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 Bài 2: Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Trong thời gian xe chạy 120m Tính vận tốc xe lúc bắt đầu hãm phanh gia tốc xe Hướng dẫn giải: V = v0 + at ⇒ v0 = -20a (1) S = v0t + ½ at2 (2) Từ (1) (2) ⇒ a = -0,6m/s2, v0 = 12m/s Bài 3: Một đồn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần hết 1km thứ v1 = 10m/s Tính vận tốc v sau hết 2km Hướng dẫn giải: v2 – v02 = 2.a.S ⇒ a = 0,05m/s2 Vận tốc sau: v12 – v02 = 2.a.S’ ⇒ v1 = 10 m/s Bài 4: Một xe lửa chuyển động đoạn thẳng qua điểm A với v = 20m/s, a = 2m/s2 Tại B cách A 100m Tìm vận tốc xe Hướng dẫn giải: S = v0t + ½ at2 ⇔ 100 = 20t + t2 ⇒ t = 4,14s ( nhận ) t = -24s ( loại ) V = v0 + at ⇒ v = 28m/s Bài 5: Một canơ chạy với v = 16m/s, a = 2m/s2 đạt v = 24m/s bắt đầu giảm tốc độ dừng hẳn Biết canơ bắt đầu tăng vận tốc dừng 10s Hỏi qng đường canơ chạy Hướng dẫn giải: v = v0 + at1 ⇔ 24 = 16 + 2.t1 ⇒ t1 = 4s thời gian tăng tốc độ Vậy thời gian giảm tốc độ: t2 = t – t1 = 6s Qng đường tăng tốc độ: S1 = v0t1 + ½ at12 = 80m Qng đường từ bắt đầu giảm tốc độ đến dừng hẳn: S2 = v01t2 + ½ at22 = 72m ⇒ S = S1 + S2 = 152m Dạng 2: Tính qng đường vật giây thứ n n giây cuối Bài 1: Một ơtơ chuyển động thẳng nhanh dần với v0 = 10,8km/h Trong giây thứ xe qng đường 14m a/ Tính gia tốc xe b/ Tính qng đường xe 20s Hướng dẫn giải: a/ Qng đường 5s đầu: S5 = v0t5 + ½ at52 Qng đường 6s:S6 = v0t6 + ½ at62 Qng đường giây thứ 6: S = S6 - S5 = 14 ⇒ a = 2m/s2 b/ S20 = v0t20 + ½ at202 = 460m Bài 2: Một xe chuyển động nhanh dần với v = 18km/h Trong giây thứ xe 5,45m a/ Tính gia tốc xe b/ Tính qng đường giây thứ 10 Hướng dẫn giải: a/ Qng đường 5s đầu: S5 = v0t5 + ½ at52 = 25 + 12,5a “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 Qng đường 4s:S4 = v0t4 + ½ at42 = 20 + 8a Qng đường giây thứ 5: S = S5 - S4 = 5,45 ⇒ a = 0,1 m/s2 b/ Qng đường 10s đầu: S10 = v0t10 + ½ at102 = 55m Qng đường 9s: S9 = v0t9 + ½ at92 = 49,05m Qng đường giây thứ 10: S = S10 - S9 = 5,45 Dạng 3: Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi Bài 1: Một đoạn dốc thẳng dài 130m, Nam Sơn xe đạp khởi hành lúc đầu đoạn dốc Nam lên dốc với v = 18km/h chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn 0,2m/s2 Sơn xuống dốc với v = 5,4 km/h chuyển động chậm dần với a = -20cm/s2 a/ Viết phương trình chuyển động b/ Tính thời gian gặp Hướng dẫn giải: Chọn gốc toạ độ đỉnh dốc, chiều dương từ đỉnh đến chân dốc Ptcđ: Sơn: x1 = 1,5t + 0,1.t2 Nam: x2 = 130 – 5t + 0,1t2 b/ Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇒ t = 20s Bài 2: Phương trình vật chuyển động: x = 6t2 – 18t + 12 cm/s Hãy xác định a/ Vận tốc vật, gia tốc chuyển động cho biết tính chất chuyển động b/ Vận tốc vật thời điểm t = 2s c/ Toạ độ vật có v = 36cm/s Hướng dẫn giải: a/ x = 6t2 – 18t + 12 = x0 + v0t + ½ at2 ⇒ a = 12cm/s2, v = -18cm/s ⇒ vật chuyển động chậm dần b/ Ở t = 2s phương trình vận tốc: v = v0 + at = 6cm/s ∆v = 4,5s ⇒ x = 6t2 – 18t + 12 = 525cm c/ ∆t = a Bài 3: Cho phương trình chuyển động chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 10 + 4t -0,5t2 Vận tốc chuyển động sau 2s bao nhiêu? Hướng dẫn giải: x = 10 + 4t - 0,5t2 = x0 + v0t + ½ at2 ⇒ v0 = 4m/s ; a= -1m/s2 pt vận tốc: v = v0 + at = – t với t = 2s ⇒ v = 2m/s Bài tập ơn tập Bài Tính gia tốc vật trường hợp sau: a/ Xe rời bến chuyển động nhanh dần đều, sau phút đạt v = 54km/h b/ Đồn tàu xe lửa chạy với vận tốc v = 36km/h hãm phanh chuyển động chậm dần dừng lại sau 10s c/ Xe chuyển động nhanh dần đều, sau phút vận tốc tăng từ 18 – 54km/h Bài Một viên bi thả lăn mặt phẳng nghiêng với gia tốc 0,2m/s2, v0 = m/s a/ Hỏi sau kể từ lúc thả lăn viên bi đạt v = 1m/s 10 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 b/ Tính qng đường bi lăn 10s đầu Bài Một ơtơ chuyển động nhanh với v = 10m/s tăng tốc chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt v = 14m/s a/ Tính gia tốc b/ Tính vận tốc xe sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc qng đường xe thời gian Bài Một xe chuyển động NDĐ với v0 = 18km/h Trong giây thứ xe S = 5,45m a/ Tính gia tốc xe b/ Qng đường mà xe 10s c/ Qng đường xe giây thứ 10 Bài Một đồn tàu chạy với v = 15m/s đoạn đường thẳng người lái xe hãm phanh cho ơtơ chạy chậm dần Sau chạy thêm 125m vận tốc ơtơ 10m/s a/ Tính gia tốc b/ Thời gian ơtơ chạy thêm 125m kể từ bắt đầu hãm phanh c/ Thời gian chuyển động đến dừng lại hẳn Bài Một vật chuyển động thẳng CDĐ với v0 = 30m/s a = 2m/s2 a/ Viết pt toạ độ vật Từ xác định toạ độ vật thời điểm t = 6s Sau vật dừng lại? Tính qng đường vật thời gian c/ Viết pt vận tốc vật, từ tính vận tốc vật thời điểm trước dừng lại 2s Bài Một người thả thùng phuy lăn từ đỉnh dốc dài 40m, sau 10s tới chân dốc, sau tiếp tục chuyển động qng đường nằm ngang 20m dừng lại a/ Tính gia tốc qng đường b/ Tính thời gian chuyển động thùng phuy c/ Tính vận tốc trung bình tồn qng đường Bài Một ơtơ chuyển động với v = 54km/h lên đốc chuyển động chạm dần với gia tốc có độ lớn 0,2m/s2, lên tới đỉnh dốc đạt v = 18km/h a/ Tính chiều dài dốc b/ Tính thời gian hết dốc Bài Một xe lửa bắt đầu rời khỏi ga chuyển động thẳng nhanh dần với a = 0,1m/s2 Khoảng thời gian để xe lửa đạt v = 36km/h bao nhiêu? Bài 10 Một ơtơ chuyển động với v = 72km/h hãm phanh Sau 10s, vận tốc ơtơ 54km/h Sau ơtơ dừng hẳn, qng đường ơtơ bao nhiêu?, g = 10m/s2 Bài 11 Một vật chuyển động với v = 72km/h chuyển động chậm dần Sau thêm qng đường 150m vận tốc giảm nửa a/ Tìm gia tốc vật b/ Tìm thời gian xe chuyển động từ lúc hãm phanh đến dừng lại Bài 12 Sau 10s kể từ lúc qua A, vận tốc ơtơ 18m/s Biết a = 0,4m/s2 Hỏi ơtơ qua A có vận tốc bao nhiêu? Bài 13 Một đồn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,2m/s2 đoạn đường 250m, sau chuyền động thẳng Hỏi sau rời ga, tàu qng đường bao nhiêu? CHUN ĐỀ 3: SỰ RƠI TỰ DO Cơng thức học sinh cần nhớ: Sự rơi tự do:Chọn gốc tọa độ vị trí rơi, chiều dương hướng xng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi Vận tốc rơi thời điểm t v = gt 11 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 Qng đường vật sau thời gian t : s = gt 2 Cơng thức liên hệ: v = 2gs gt Phương trình chuyển động: y = Phân loại tập theo dạng: Dạng 1: Vận dụng cơng thức tính qng đường, vận tốc rơi tự Bài 1: Một vật rơi tự từ độ cao 20m xuống đất, g = 10m/s2 a/ Tính thời gian để vật rơi đến đất b/ Tính vận tốc lúc vừa chạm đất Hướng dẫn giải: 2.S = 2s a/ S = g.t ⇒ t = g b/ v = gt = 20 m/s Bài 2: Một vật thả rơi khơng vận tốc đầu vừa chạm đất có v = 70m/s, g = 10m/s2 a/ Xác định qng đường rơi vật b/ Tính thời gian rơi vật Hướng dẫn giải: v – v0 a/ v2 – v02 = 2.g.S ⇒ S = = 245m 2.a b/ v = gt ⇒ t = 7s Bài 3: Từ độ cao 120m người ta thả vật thẳng đứng xuống với v = 10m/s, g = 10m/s2 a/ Sau vật chạm đất b/ Tính vận tốc vật lúc vừa chạm đất Hướng dẫn giải: a/ S = v0t + ½ gt2 ⇔ 100 = 20t + t2 ⇒ t = 4s ( nhận ) t = -6s ( loại ) b/ v = v0 + gt = 50 m/s Bài 4: Thả đá từ độ cao h xuống đấy, đá rơi 1s Nếu thả đá từ h’ = 4h thời gian rơi bao nhiêu? Hướng dẫn giải: 2.h =1 h = ½ gt2 ⇒ t = g 2.h' 2.4h = = 2s g g Bài 5: Một vật rơi tự chạm đất vật đạt v = 30m/s Hỏi vật thả rơi từ độ cao nào? g = 9,8m/s2 Hướng dẫn giải: v = v0 + gt ⇒ t = 3,06s h’ = ½ gt1 ⇒ t1 = 12 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 Qng đường vật rơi: h = S = ½ gt2 = 45,9m Dạng 2: Tính qng đường vật n giây cuối, giây thứ n Bài 1: Một vật rơi khơng vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất a/ Tìm vận tốc lúc vừa chạm đất thời gian vật từ lúc rơi tới lúc chạm đất b/ Tính qng đường vật rơi 0,5s 0,5s cuối cùng, g = 10m/s Hướng dẫn giải: 2.S = s ⇒ v = gt = 40m/s a/ Vận tốc: S = g.t ⇒ t = g b/ Trong 0,5s đầu tiên: t1 = 0,5s v1 = gt1 = 5m/s ⇒ S1 = g t1 = 1, 25m Qng đường vật 3,5s đầu: S2 = ½ g.t22 = 61,25m Qng đường 0,5s cuối cùng: S’ = S – S1 = 18,75m Bài 2: Một vật rơi tự địa điểm có g = 10m/s2 Tính a/ Qng đường vật rơi 5s b/ Qng đường vật rơi giây thứ Hướng dẫn giải: a/ Qng đường vật rơi 5s đầu: S5 = ½ gt52 = 125m Qng đường vật rơi 4s đầu: S4 = ½ gt42 = 80m b/ Qng đường vật rơi giây thứ 5: S = S5 – S4 = 45m Bài 3: Trong 3s cuối trước chạm đất, vật rơi tự qng đường 345m Tính thời gian rơi độ cao vật lúc thả, g = 9,8m/s2 Hướng dẫn giải: Gọi t thời gian vật rơi Qng đường vật rơi t giây: S = ½ gt2 Qng đường vật rơi ( t – ) giây đầu tiên: S1 = ½ g (t – 3)2 Qng đường vật rơi giây cuối: S’ = S – S1 ⇔ ½ gt2 - ½ g (t – 3)2 ⇒ t = 13,2s Độ cao lúc thả vật: St = 854m Bài 4: Một vật rơi tự từ độ cao h Biết 2s cuối vật rơi qng đường qng đường 5s đầu tiên, g = 10m/s2 a/ Tìm độ cao lúc thả vật thời gian vật rơi b/ Tìm vận tốc cuả vật lúc vừa chạm đất Hướng dẫn giải: a/Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc vật rơi Gọi t thời gian vật rơi Qng đường vật rơi t giây: S = ½ gt2 Qng đường vật rơi ( t – 2) giây: S1 = ½ g(t-2)2 Qng đường vật rơi 5s: S5 = ½ gt52 Qng đường vật rơi giây cuối: S2 = S – S1 = S5 ⇔ ½ gt2 - ½ g(t-2)2 = ½ gt52 ⇒ t = 7,25s Độ cao lúc thả vật: S = ½ gt2 = 252,81m 13 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 b/ Vận tốc lúc vừa chạm đất: v = gt = 72,5m/s Dạng 3: Xác định vị trí vật gặp thả rơi với thời điểm khác Bài 1: Từ tầng tào nhà, Nam thả rơi viên bi A Sau 1s, Hùng thả rơi viên bi B tầng thấp 10m Hai viên bi gặp lúc ( Tính từ viên bi A rơi ), g = 9,8 m/s2 Hướng dẫn giải: Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xúong gốc toạ độ vị trí thả, gốc thời gian lúc bi A rơi Ptcđ có dạng: y1 = y01 + ½ gt2 = ½ gt2 y2 = y02 + ½ g(t - t0)2 = 10 + ½ g(t- 1)2 Khi viên bi gặp nhau: y1 = y2 ⇔ ½ gt2 = 10 + ½ g(t- 1)2 ⇒ t = 1,5s Bài 2: Từ đỉnh tháp cao 20m, người ta bng vật Sau 2s người ta lại bng vật thứ tầng thấp đỉnh tháp 5m Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O đỉnh tháp, chiều ( + ) hướng xuống, thời gian lúc vật bắt đầu rơi, g = 10m/s2 a/ Lập phương trình chuyển động phương trình vận tốc vật b/ Hai vật có chạm đất lúc khơng c/ Vận tốc lúc chạm đất vật bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a/ ptcđ có dạng: y1 = ½ gt2 = 5t2 v1 = gt = 10t vật 2: y2 = y0 + ½ g(t- t0)2 = ( t2 – 4t +5 ) v2 = g(t – 2) = 10 ( t -2 ) Thời điểm vật chạm đất: y1 = 20m ⇒ t1 = 2s Thời điểm vật chạm đất: y2 = ( t2 – 4t +5 ) = 20 ⇒ t2 = 3,73s ( nhận ) t2 = 0,27s < ( loại) ⇒ t1 ≠ t2: vật khơng chạm đất lúc c/ v1 = 10t1 = 20m/s v2 = 10 ( t2 – ) = 17,3 m/s Bài 3: Một viên bi A thả rơi từ độ cao 30m Cùng lúc đó, viên bi B bắn theo phương thẳng đứng từ đất lên với v = 25m/s tới va chạm vào bi A Chọn trục Oy thẳng đngứ, gốc O mặt đất, chiều dường hướng lên, gốc thời gian lúc viên bi bắt đầu chuyển động, g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí a/ Lập phương trình chuyển động viên bi b/ Tính thời điểm tọa độ viên bi gặp c/ Vận tốc viên bi gặp Hướng dẫn giải: a/ ptcđ có dạng: y1 = y0+ v0t+ ½ gt2 = 30 – ½ 10.t2 vật 2: y2 = y0 +v0t + ½ gt2 = 25t – 5t2 Khi gặp nhau: y1 = y2 ⇔ 30 – ½ 10.t2 = 25t – 5t2 ⇒ t = 1,2s Vận tốc: v1 = - gt = -12m/s 14 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 v2 = v0 - gt = 13m/s Bài tập ơn tập Bài Một vật nặng rơi tự từ độ cao 80m xuống đất (g = 10m/s2 ) Tính thời gian rơi vật chạm đất Bài Một đá rơi từ miệng giếng đến đáy giếng 3s Nếu lấy g = 9,8m/s2 độ sâu giếng bao nhiêu? Bài Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tính thời gian rơi Bài Vật rơi tự với gia tốc g = 10m/s2 Qng đường vật rơi 2s giây thứ bao nhiêu? Bài Một vật bng rơi tự nơi có g = 9,8m/s2 Tính qng đường vật rơi 3s giây thứ ba Bài Một vật rơi tự nơi có g = 10m/s2 Thời gian rơi 10s Xác định thời gian vật rơi mét mét cuối cùng? Bài Quảng đường vật rơi tự rơi giây thứ bao nhiêu? Lấy g = 10m/s Bài Một vật rơi tự từ độ cao 125m Lấy g = 10m/s Trong giây cuối trước chạm đất vật rơi đoạn đường bao nhiêu? Bài Một vật rơi tự từ độ cao h xuống mặt đất Biết 2s cuối vật rơi đoạn 1/4 độ cao ban đầu Lấy g = 10m/s Hỏi thời gian rơi vật từ độ cao h xuống mạt đất bao nhiêu? Bài 10 Một vật nặng rơi tự từ độ cao 8m xuống đất (g = 10m/s ) Tính thời gian rơi vật chạm đất Bài 11 Từ đỉnh tháp cao 58,8m, người ta ném lên cao theo phương thẳng đứng viên sỏi nhỏ với vận tốc 19,6m/s a Độ cao cao viên sỏi đạt so với vò trí ném bao nhiêu? b Sau ném cầu rơi trở lại mặt đất? Bài 12 Một đá rơi từ miệng giếng cạn đến đáy giếng 2,5s Nếu lấy g = 10m/s2 độ sâu giếng bao nhiêu? Bài 13 Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tính thời gian rơi vận tốc vật chạm đất Bài 14 Vật rơi tự với gia tốc g = 10m/s2 Qng đường vật rơi 6s giây thứ bao nhiêu? Bài 15 Một vật nhỏ ném thẳng đứng xuống với vận tốc ban đầu 9,8m/s từ độ cao 39,2m Lấy g = 9,8m/s bỏ qua sức cản khơng khí Hỏi sau vật rơi chạm đất? Bài 16 Một vật rơi tự giây cuối rơi ba phần tư độ cao rơi Lấy g = 10m/s Xác định vận tốc chạm đất Bài 17 Thả đá từ mép vách núi dựng đứng xuống vực sâu Sau 3,96s từ lúc thả nghe thấy tiếng đá chạm đáy vực sâu Biết g =9,8 m/s tốc độ truyền âm khơng khí 330m/s Tìm chiều cao vách đá bờ vực Bài 18 Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất Bỏ qua sức cản khơng khí (g = 10m/s ) Tính thời gian rơi vật Bài 19 Mét vËt ®ỵc th¶ tõ ®é cao nµo ®Ĩ vËn tèc cđa nã ch¹m ®Êt lµ 20m/s LÊy g= 10m/s2 Bài 20 Từ đỉnh tháp người ta bng rơi vật Một giây sau tầng tháp thấp 10m người ta bng rơi vật thứ hai.Hai vật đụng bao sau lâu vật thứ bng rơi? 15 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 Bài 21 Từ vách núi, người bng rơi đá xuống vực sâu Từ lúc bng đến lúc nghe tiếng đá chạm đáy vực hết 6,5s Tính : a Thời gian rơi b Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực.( Cho g = 10m/s2, vận tốc truyền âm 360m/s) Bài 22 Một vật thả rơi tự khơng vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g =10m/s2 Thời gian vật rơi nửa qng đường đầu dài lần thời gian vật rơi nửa qng đường sau giây Tính h, thời gian rơi tốc độ vật chạm đất CHUN ĐỀ 4: CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU Cơng thức học sinh cần nhớ: Vectơ vận tốc chuyển động tròn - Điểm đặt: Trên vật điểm xét quỹ đạo - Phương: Trùng với tiếp tuyến có chiều chuyển động ∆s - Độ lớn : v = = số ∆t 2πr Chu kỳ: T = v Tần số f: f = T ∆ϕ ∆t ∆s ∆ϕ =r Tốc độ dài: v = = rω ∆t ∆t Liên hệ tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f 2πr 2π v = rω = = 2πf ; ω= T T r Gia tốc hướng tâm a ht - Điểm đặt: Trên chất điểm điểm xét quỹ đạo - Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo - Chiều: Hướng vào tâm v2 - Độ lớn: a ht = = ω2 r r Chú ý: Khi vật có hình tròn lăn khơng trượt, độ dài cung quay điểm vành qng đường Tốc độ góc: ω = Vận dụng cơng thức chuyển động tròn để giải tập: Bài 1: Xe đạp vận động viên chuyển động thẳng với v = 36km/h Biết bán kính lốp bánh xe đạp 32,5cm Tính tốc độ góc gia tốc hướng tâm điểm lốp bánh xe Hướng dẫn giải: Vận tốc xe đạp tốc độ dài điểm lốp xe: v = 10 m/s 16 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 v = 30, 77 rad / s R v2 Gia tốc hướng tâm: a = = 307, m / s R Bài 2: Một vật điểm chuyển động đường tròn bán kính 15cm với tần số khơng đổi vòng/s Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài Hướng dẫn giải: ω = π f = 10 π rad/s ; T= = 0,2s ; v = r ω = 4,71 m/s f Bài 3: Trong máy gia tốc e chuyển động quỹ đạo tròn có R = 1m Thời gian e quay hết vòng 5.10-7s Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm e Hướng dẫn giải: t 2π T = = 1.10−7 s ⇒ ω = = 2π 10−7 rad / s N T v = r.ω = 2π 107 m / s v2 aht = = 3,948.1015 m / s r Bài 4: Một xe tải có bánh xe có đường kính 80cm, chuyển động Tính chu kì, tần số, tốc độ góc đầu van xe Hướng dẫn giải: Vận tốc xe tốc độ dài: v = 10m/s v Tốc độ góc: ω = = 12,5rad / s r 2π T= = 0,5s ⇒ f = = vòng/s ω T Bài 5: Một đĩa quay quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm 300vòng/ phút a/ Tính tốc độ góc, chu kì b/ Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm điểm đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s2 Hướng dẫn giải: f = 300 vòng/ phút = vòng/s a/ ω = π f = 10 π rad/s T= = 0,2s f v2 b/ v = r ω = 3,14 m/s ; aht = = 98, m / s r Bài tập ơn tập Bài Một xe ơtơ có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động Bánh xe quay 10 vòng /s khơng trượt Tính vận tốc ơtơ Bài Một chất điểm chuyển động đường tròn bán kính R = 15m ,với vận tốc dài 54km/h Xác định gia tốc hướng tâm chất điểm Bài Xem Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời với bán kính quay r = 150 triệu kilơmét chu kì quay T = 365 ngày Tìm tốc độ góc tốc độ dài Trái Đất xung quanh Mặt Trời Tốc độ góc: ω = 17 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 Bài Một đĩa tròn bán kính 10cm, quay vòng hết 0,2s Xác định tốc độ dài điểm nằm vành đĩa Bài Một xe đạp chạy với vận tốc 40km/h vòng đua có bán kính 100m Tính gia tốc hướng tâm xe Bài 6.Chiều dài kim dây đồng hồ 5cm gia tốc đầu mút kim ? Bài Một xe đạp chuyển động đường tròn bán kính 100m Xe chạy vòng hết phút Xác định gia tốc hướng tâm xe Bài Một chất điểm chuyển động quỹ đạo tròn, bán kính 0,4m biết vòng giây Hãy xác định gia tốc hướng tâm Bài Một chất điểm chuyển động đường tròn có bán kính R = 15m với vận tốc 54 km/h Xác định gia tốc hướng tâm chất điểm Bài 10 Một quạt máy quay 180 vòng 30 giây, Cánh quạt dài 0,4m Tốc độ dài điểm đầu cánh quạt bao nhiêu? Bài 11 Vệ tinh nhân tạo Trái Đất độ cao 300 km bay với tốc độ 7,9 km/s Tính tốc độ góc, chu kì Coi chuyển động tròn Bán kính trái đất 6400 km Bài 12 Một vệ tinh nhân tạo cách Trái đất 320 km chuyển động tròn quanh Trái đất vòng hết 4,5 Tính gia tốc hướng tâm vệ tinh Biết bán kính Trái đất R = 6380 km Bài 13 Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất quỹ đạo có bán kính 3,84.10 km chu kì quay 27,32 ngày Tính gia tốc Mặt Trăng Bài 14 Một đĩa tròn có bán kính 36 cm, quay vòng 0,6s Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm điểm nằm vành đĩa CHUN ĐỀ 5: CƠNG THỨC CỘNG VẬN TỐC Kiến thức học sinh cần ghi nhớ: Cơng thức vận tốc r r r v1,3 = v1,2 + v 2,3 Một số r trường hợp đặc biệt: r a Khi v1,2 hướng với v 2,3 : r r r v1,3 hướng với v1,2 v 2,3 v1,3 = v1,2 + v 2,3 r r b Khi v1,2 ngược hướng với v 2,3 : r v1,3 hướng với vec tơ có độ lớn lơn v1,3 = v1,2 − v 2,3 r r c Khi v1,2 vng góc với v 2,3 : v1,3 = v1,2 + v 22,3 18 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 r r v1,3 hớp với v1,2 góc α xác định tan α = v 2,3 v1,2 ⇒α Vận dụng cơng thức cộng vận tốc xác định vận tốc tương đối, tuyệt đối, kéo theo: Bài 1: Hai xe máy Nam An chuyển động đoạn đường cao tốc, thẳng với vận tốc vN = 45km/h, vA= 65km/h Xác định vận tốc tương đối (độ lớn hướng ) Nam so với An a/ Hai xe chuyển động chiều b/ Hai xe chuyển động ngược chiều Hướng dẫn giải: Gọi v12 vận tốc Nam An v13 vận tốc Nam mặt đường v23 vận tốc An mặt đường ⇒ a/ Khi chuyển uur động chiều: v13 = v12 + v23 v12 = -20km/h Hướng: v12 ngược lại với hướng chuyển động xe Độ lớn: 20km/h ⇒ v12 = 110km/h b/ Khi chuyển uur động ngược chiều: v13 = v12 - v23 Hướng: v12 theo hướng xe Nam Độ lớn: 110km/h Bài 2: Lúc trời khơng gió, máy bay từ địa điểm M đến N theo đường thẳng với v = 120km/s thời gian Khi bay trở lại, gặp gió nên bay thời gian 20 phút Xác định vận tốc gió mặt đất Hướng dẫn giải: Gọi số 1: máy bay ; số gió ; số mặt đất Khi máy bay bay từ M đến N lúc khơng gío: v23 = v13 = 120m/s ⇒ v12 = 120m/s S Khi bay từ N đến M ngược gió v13 = = 102,9m/s t Mà v13’ = v12 – v23 ⇒ v23 = v12 – v13 = 17,1 m/s Bài 3: Một canơ xi dòng nước từ A đến B giờ, ngược dòng nước từ B đến A Biết vận tốc dòng nước so với bờ sơng km/h Tính vận tốc canơ so với dòng nước tính qng đường AB Hướng dẫn giải: Gọi v12 vận tốc canơ so với dòng nước: SAB = v13.t1 = ( v12 + v23 ).4 Khi ngược dòng: v13 = v12 – v23 SAB = v13.t2 = ( v12 – v23 ).5 Qng đường khơng đổi: ( v12 + v23 ).4 = ( v12 – v23 ).5 ⇒ v12 = 36km/h ⇒ SAB = 160km Bài 4: Một thuyền chuyển động ngược chiều dòng nước với v = 7,5 km/h dòng nước Vận tốc chảy dòng nước bờ sơng 2,1 km/h Vận tốc thuyền bờ sơng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: v13 = v12 – v23 = 7,5 – 2,1 = 5,4 km/h Bài 5: Một canơ chuyển động xi dòng từ A đến B Khoảng cách AB 24km, vận tốc nước so với bờ 6km/h 19 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 a/ Tính vận tốc canơ so với nước b/ Tính thời gian để canơ quay từ B đến A Hướng dẫn giải: Gọi v12 vận tốc canơ so với nước a/ Khi xi dòng: v13 = v12 + v23 ⇒ v12 = v13 – v23 = 18km/h S Với v13 = = 24km/h t b/ Khi ngược dòng: v13 = v12 – v23 = 12km/h ⇒ t = 2h Bài tập ơn tập Bài Thuyền máy chuyển động ngược dòng sơng đoạn AB dài 2km thời gian 20 phút Cành khơ trơi xi dòng nước từ A đến B, sau phút trơi 20m Tính vận tốc thuyền so với cành khơ Bài Một thuyền chuyển động thẳng ngược chiều với dòng nước, vận tốc thuyền so với nước 6,5km/h Vận tốc chảy dòng nước 1,5km/h Tính vận tốc thuyền bờ Bài Biết nước sơng chảy với v = 1,5m/s so với bờ, vận tốc thuyền nước n lặng 2m/s Tính vận tốc thuyền so với bờ sơng thuyền chạy xi dòng Bài Một thuyền chuyển động chiều với dòng nước, với v = 4,5km/h dòng nước Vận tốc dòng nước bờ sơng 1,5km/h Thuyền xi dòng từ A đến B cách 3km hết thời gian bao nhiêu? Bài Một thuyền máy từ bến song A đến bến sơng B, sau quay lại A Vận tốc thuyền máy xi dòng 24km/h ngược dòng 20km/h Biết tổng thời gian xi ngược dòng 45 phút Tính a/ Tính vận tốc dòng nước chảy, thời gian thuyền xi dòng ngược dòng b/ Tính qng đường AB Bài Một canơ chạy xi dòng từ A đến B sau chạy ngược dòng A 2,5 Tính qng đường AB biết vận tốc xi dòng 18km/h vận tốc ngược dòng 12km/h Bài Trên dòng sơng có canơ hai bến A B cách 30km Biết canơ xi dòng từ A đến B giờ, canơ chạy ngược dòng từ B đến A 12 phút Tính a/ Vận tốc canơ so với dòng nước b/ Vận tốc dòng nước Bài Hai bến sơng A, B cách 36km, dòng nước chảy theo hướng A đến B với v = 4km/h Một canơ chuyển động từ A đến B Hỏi canơ ngược từ B đến A Bài Một thuyền từ A đến B từ B A thời gian tổng cộng 1h Bến sơng A bến sơng B cách 4km, vận tốc dòng nước chảy từ A đến B 3km/h Vận tốc thuyền so với mặt nước bao nhiêu? Bài 10 Hai bến sơng A B cách 24km, dòng nước chảy từ A đến B với vận tốc 6km/h Một ca nơ chuyển động từ A B hết 1h Nếu ca nơ ngược từ B đến A hết giờ? Bài 11.Trên đoạn sơng AB dài 7,5km Một ca nơ xi dòng từ A đến B quay trở lại A thời gian tổng cộng 48 phút Nếu nước sơng khơng chảy ca nơ 45 phút Vận tốc dòng nước chảy bao nhiêu? Bài 12 Một ca nơ chạy xi dòng từ A đến B 2h chạy ngược dòng từ B A 3h Nếu ca nơ tắt máy để trơi theo dòng nước phải thời gian để trơi từ A đến B? Bài 13 Một thuyền xi dòng từ A đến B dòng sơng lại ngược dòng A thời gian 5h Vận tốc thuyền nước khơng chảy 5km/h, vận tốc dòng nước 1km/h 20 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” Giáo viên Nguyễn Trúc Kha – THPT Quang Trung – Phone : 0984 624 247 Khoảng cách AB hai bến sơng bao nhiêu? Bài 14 Một canơ chuyển động thẳng dòng nước, vận tốc canơ dòng nước 30km/h Canơ xi dòng từ A đến B ngược dòng từ B A Xác định khoảng cách vận tốc dòng nước so với bờ Bài 15 Hai bến sơng A B cách 6km Một thuyền chuyển động thẳng xi dòng từ A đến B ngược dòng quay trở lại A Vận tốc thuyền dòng nước 5km/h, vận tốc dòng nước bờ 1km/h tính thời gian chuyển động thuyền 21 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân kẻ lười biếng” [...]... mỗi vật là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a/ ptcđ có dạng: y1 = ½ gt2 = 5t2 v1 = gt = 10 t vật 2: y2 = y0 + ½ g(t- t0)2 = 5 ( t2 – 4t +5 ) v2 = g(t – 2) = 10 ( t -2 ) Thời điểm vật 1 chạm đất: y1 = 20m ⇒ t1 = 2s Thời điểm vật 2 chạm đất: y2 = 5 ( t2 – 4t +5 ) = 20 ⇒ t2 = 3,73s ( nhận ) hoặc t2 = 0,27s < 2 ( loại) ⇒ t1 ≠ t2: 2 vật khơng chạm đất cùng lúc c/ v1 = 10 t1 = 20m/s v2 = 10 ( t2 – 2 ) = 17 ,3 m/s Bài. .. v0 - gt = 13 m/s Bài tập ơn tập Bài 1 Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 80m xuống đất (g = 10 m/s2 ) Tính thời gian rơi của vật cho đến khi chạm đất Bài 2 Một hòn đá rơi từ một miệng giếng đến đáy giếng mất 3s Nếu lấy g = 9,8m/s2 thì độ sâu của giếng là bao nhiêu? Bài 3 Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10 m/s2 Tính thời gian rơi Bài 4 Vật rơi tự do với gia tốc g = 10 m/s2 Qng đường vật rơi được... nhiêu? Bài 5 Một vật được bng rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s2 Tính qng đường vật rơi được trong 3s và trong giây thứ ba Bài 6 Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10 m/s2 Thời gian rơi là 10 s Xác định thời gian vật rơi một mét đầu tiên và một mét cuối cùng? 2 Bài 7 Quảng đường một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ 5 là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s 2 Bài 8 Một vật rơi tự do từ độ cao 12 5m Lấy g = 10 m/s... nhớ: 1 Cơng thức vận tốc r r r v1,3 = v1,2 + v 2,3 2 Một số r trường hợp đặc biệt: r a Khi v1,2 cùng hướng với v 2,3 : r r r v1,3 cùng hướng với v1,2 và v 2,3 v1,3 = v1,2 + v 2,3 r r b Khi v1,2 ngược hướng với v 2,3 : r v1,3 cùng hướng với vec tơ có độ lớn lơn hơn v1,3 = v1,2 − v 2,3 r r c Khi v1,2 vng góc với v 2,3 : 2 v1,3 = v1,2 + v 22,3 18 “ Con đường thành cơng khơng có bước chân của kẻ lười biếng”... theo 1 đường thẳng với v = 12 0km/s mất thời gian 2 giờ Khi bay trở lại, gặp gió nên bay mất thời gian 2 giờ 20 phút Xác định vận tốc gió đối với mặt đất Hướng dẫn giải: Gọi số 1: máy bay ; số 2 là gió ; số 3 là mặt đất Khi máy bay bay từ M đến N lúc khơng gío: v23 = 0 v13 = 12 0m/s ⇒ v12 = 12 0m/s S Khi bay từ N đến M ngược gió v13 = = 10 2,9m/s t Mà v13’ = v12 – v23 ⇒ v23 = v12 – v13 = 17 ,1 m/s Bài 3:... vực đó Bài 18 Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất Bỏ qua sức cản của khơng khí (g = 10 m/s 2 ) Tính thời gian rơi của vật Bài 19 Mét vËt ®ỵc th¶ tõ ®é cao nµo ®Ĩ vËn tèc cđa nã khi ch¹m ®Êt lµ 20m/s LÊy g= 10 m/s2 Bài 20 Từ một đỉnh tháp người ta bng rơi một vật Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10 m người ta bng rơi vật thứ hai.Hai vật sẽ đụng nhau bao sau lâu khi vật thứ nhất được bng rơi? 15 “ Con... thứ n Bài 1: Một vật rơi khơng vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất a/ Tìm vận tốc lúc vừa chạm đất và thời gian của vật từ lúc rơi tới lúc chạm đất b/ Tính qng đường vật rơi được trong 0,5s đầu tiên và 0,5s cuối cùng, g = 10 m/s 2 Hướng dẫn giải: 1 2 2.S = 4 s ⇒ v = gt = 40m/s a/ Vận tốc: S = g.t ⇒ t = 2 g b/ Trong 0,5s đầu tiên: t1 = 0,5s 1 2 v1 = gt1 = 5m/s ⇒ S1 = g t1 = 1, 25m 2 Qng đường vật đi... dẫn giải: Gọi v12 là vận tốc của Nam đối với An v13 là vận tốc của Nam đối với mặt đường v23 là vận tốc của An đối với mặt đường ⇒ a/ Khi chuyển uur động cùng chiều: v13 = v12 + v23 v12 = -20km/h Hướng: v12 ngược lại với hướng chuyển động của 2 xe Độ lớn: là 20km/h ⇒ v12 = 11 0km/h b/ Khi chuyển uur động ngược chiều: v13 = v12 - v23 Hướng: v12 theo hướng của xe Nam Độ lớn: là 11 0km/h Bài 2: Lúc trời... trước khi chạm đất vật rơi được đoạn đường là bao nhiêu? Bài 9 Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống mặt đất Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được đoạn 2 bằng 1/ 4 độ cao ban đầu Lấy g = 10 m/s Hỏi thời gian rơi của vật từ độ cao h xuống mạt đất là bao nhiêu? Bài 10 Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 8m xuống đất (g = 10 m/s 2 ) Tính thời gian rơi của vật cho đến khi chạm đất Bài 11 Từ một đỉnh tháp... canơ so với nước a/ Khi xi dòng: v13 = v12 + v23 ⇒ v12 = v13 – v23 = 18 km/h S Với v13 = = 24km/h t b/ Khi ngược dòng: v13 = v12 – v23 = 12 km/h ⇒ t = 2h Bài tập ơn tập Bài 1 Thuyền máy chuyển động ngược dòng sơng trên đoạn AB dài 2km trong thời gian 20 phút Cành cây khơ trơi xi dòng nước từ A đến B, sau mỗi phút trơi được 20m Tính vận tốc của thuyền so với cành cây khơ Bài 2 Một chiếc thuyền chuyển động