DAI SO 11. 2-2015

GV: Nguyễn Thị Hạnh Trường THPT Hoàng Hoa Thám -Ngày soạn: 16/8/2015 TTCM: Ngày dạy: Lớp 11E:………………………… Lớp 11F:………………………… TIẾT 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Định nghĩa phép hàm số sin cơsin từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số côtang hàm số xác định cơng thức  Tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác: sin, cosin, tan, cot  Sự biến thiên hàm số lượng giác Kĩ năng:  Tính giá trị lượng giác cung có số đo số thực  Tìm TXĐ, TGT hàm số lượng giác đơn giản  Biết vẽ đồ thị hàm số sin, cos, tan, cot Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng HS: Sgk, thước kẻ, D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: II/ Kiểm tra cũ: Sử dụng máy tính bỏ túi, tính sinx, cosx với x nhận giá trị sau: π π ; ; 1,5 ; 2; 3,1 ; 4,25 ; III/ Nội dung Đặt vấn đề: Triển khai bài: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: (Xây dựng I- Định nghĩa đ/n hàm số sin côsin) Hàm số sin hàm số - Trên đường tròn lượng côsin giác, điểm gốc A, xác a) Hàm số sin định điểm M cho B SđAM = x sinx? M sinx - Như vậy, ta thiết lập Quy tắc đặt tương ứng số x quy tắc đặt tương ứng thực x với số thực sinx: A' O A số thực x trục sin: R R hoành với số thực y=sinx x y = sinx trục tung gọi hàm số sin, B' Vậy, ta có định nghĩa: kí hiệu y = sinx - TXĐ hàm số sin? Vì TXĐ: D = R sao? b) Hàm số côsin - Tương tự, với số thực Quy tắc đặt tương ứng số x, xác định giá trị thực x với số thực cosx: cosx đtlg? cos: R R - Hãy biểu diễn giá trị x x y = cosx Giáo án Đại số 11 Năm học 2015 2016 GV: Nguyễn Thị Hạnh Trường THPT Hoàng Hoa Thám -B trục hoành giá trị gọi hàm số côsin, M cosx trục tung? kí hiệu y = cosx x - Tương tự, định nghĩa TXĐ: D = R A' O cosx A hàm số côsin? - TXĐ hàm số côsin? Hoạt động 2: (Xây dựng B' đ/n hàm số tang côtang) Hàm số tang hàm số Giới thiệu định nghĩa hàm Hàm số tang hàm số xác côtang số tang định công thức: a) Hàm số tang sin x - TXĐ hàm số π  y= , cos x ≠ D = R \  + kπ , k ∈ Z  TXĐ: cos x y = tanx? Vì sao? 2  Kí hiệu: y = tanx Giới thiệu định nghĩa hàm Hàm số côtang hàm số xác số côtang định công thức: - TXĐ hàm số b) Hàm số cơtang cos x y = cotx? Vì sao? TXĐ: D = R \ { kπ , k ∈ Z } y= ,sin x ≠ sin x - Hãy so sánh giá trị sinx sin(-x); cosx Kí hiệu: y = cotx cos(-x)? Từ đó, em có nhận xét tính chẳn lẻ hàm số sin, côsin, tang, côtang? Nhận xét: (Sgk) IV/ Củng cố: Qua nội dung học em cần nắm: • Cách định nghĩa hàm số lượng giác • Tập xác định hàm số lượng giác • Áp dụng: Tìm tập xác định hàm số: a) y = 1+ cos x π b) y = tan( x − ) sin x 5π  + kπ , k ∈ Z  6   Đáp số: a/ D = R \ { kπ , k ∈ Z } ; b/ D = R\  V/ Dặn dị: • Nắm vững định nghĩa hàm số lượng giác • Làm tập 2b,d trang 17 Sgk • Chuẩn bị trước nội dung cịn lại để tiết sau tiếp tục -Giáo án Đại số 11 2016 Năm học 2015 - GV: Nguyễn Thị Hạnh Trường THPT Hoàng Hoa Thám -Ngày soạn: 16/8/2015 TTCM: Ngày dạy: Lớp 11E:………………………… Lớp 11F:………………………… TIẾT 2: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Định nghĩa phép hàm số sin côsin từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số côtang hàm số xác định cơng thức  Tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác: sin, cosin, tan, cot  Sự biến thiên hàm số lượng giác Kĩ năng:  Tính giá trị lượng giác cung có số đo số thực  Tìm TXĐ, TGT hàm số lượng giác đơn giản  Biết vẽ đồ thị hàm số sin, cos, tan, cot Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng HS: Sgk, thước kẻ, D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: π  II/ Kiểm tra cũ: Tìm TXĐ D hàm số y = cot x +   III/ Nội dung Đặt vấn đề: Triển khai bài: Hoạt động GV Hoạt động học sinh Hoạt động 3: (Xét tính tuần hồn hàm số lượng giác) - Tìm số T cho f(x+T)=f(x) với x thuộc TXĐ hàm số sau: a) f(x) = sinx; b) f(x) = tanx Hoạt động 4: (Xét biến thiên đồ thị hàm số lượng giác) HĐTP1: (Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx) - Hãy nêu số tính Xét số thực x1, x2 với chất đặc trưng hàm ≤ x < x ≤ π 2 số y = sinx? - Hãy biểu diễn giá Đặt x3 = π − x1 ; -Giáo án Đại số 11 2016 6 Nội dung II- Tính tuần hồn hàm số lượng giác a) T = { 2π ;4π ;6π ; } b) T = {π ;3π ;5π ; } Hàm số y = sinx, y = cosx tuần hồn với chu kì 2π Hàm số y = tanx, y = cotx tuần hồn với chu kì π III - Sự biến thiên đồ thị h/s lượng giác Hàm số y = sinx • TXĐ: D = R; TGT: [- 1;1] • Là hàm số lẻ tuần hồn với chu kì 2p a) Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx đoạn [ 0; π ] Năm học 2015 - GV: Nguyễn Thị Hạnh Trường THPT Hoàng Hoa Thám -trị x1, x2, x3, x4 x = π − x đường tròn lượng giác Hàm số y = sinx đồng biến xét sinxi (i=1, 2, 3, 4)  π 0;  nghịch biến  2 - Dựa vào hình vẽ kết luận tính đồng biến, π  nghịch biến hàm số?  ; π  Bảng biến thiên: x3 x4 sinx2 x2 sinx1 sinx2 sinx1 x1 A O O x1 π x2 x3 x4 π 2 - -π - Hãy lập BBT hàm số y = sinx? π x π π -2 π -1 π y=sinx 0 Mặt khác, y = sinx hàm - Đồ thị có tính chất gì? số lẻ nên đồ thị đối xứng Vì sao? qua gốc toạ độ O(0;0) Yêu cầu học sinh vẽ đồ Đồ thị đoạn [ − π ; π ] : thị [ − π ; π ] - Do hàm số y = sinx Tịnh tiến đồ thị hàm số y = tuần hồn với chu kì 2π sinx [ − π ; π ] theo vectơ b) Đồ thị hàm số y = sinx R nên ta vẽ đồ π thị toàn trục v = ( 2π ;0 ) − v = ( − 2π ;0 ) π π số cách nào? π ta đồ thị - u cầu học sinh hồn R thành đồ thị hàm số y = sinx R Tập giá trị hàm số y = sinx - Dựa vào đồ thị, cho biết tập giá trị [- 1;1] hàm số y = sinx? IV/ Củng cố: Qua nội dung tiết học cần nắm: • Tính tuần hồn hàm số lượng giác • Sự biến thiên hàm số y = sinx cách vẽ đồ thị hàm số y = sinx Ap dụng: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm khoảng x để hàm số nhận giá trị dương (Đáp số: (k 2π ; π + k 2π ), k ∈ Z ) V/ Dặn dị: • Nắm vững nội dung lí thuyết học • Làm tập 3, trang 17 sgk Tham khảo trước phần lại -5 -2 -Giáo án Đại số 11 2016 Năm học 2015 - GV: Nguyễn Thị Hạnh Trường THPT Hoàng Hoa Thám -Ngày soạn: 16/8/2015 TTCM: Ngày dạy: Lớp 11E:………………………… Lớp 11F:………………………… TIẾT 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Định nghĩa phép hàm số sin cơsin từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số côtang hàm số xác định công thức  Tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác: sin, cosin, tan, cot  Sự biến thiên hàm số lượng giác Kĩ năng:  Tính giá trị lượng giác cung có số đo số thực  Tìm TXĐ, TGT hàm số lượng giác đơn giản  Biết vẽ đồ thị hàm số sin, cos, tan, cot Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng HS: Sgk, thước kẻ, D/ Thiết kế dạy: • I/ Ổn định lớp: II/ Kiểm tra cũ: Hãy nêu số tính chất đặc trưng hàm số y = cosx y = tanx III/ Nội dung Đặt vấn đề: Triển khai bài: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung HĐTP : (Xét biến thiên Vậy, cách tịnh tiến đồ Hàm số y = cosx đồ thị hàm số côsin) thị hàm số y = sinx theo • TXĐ: D = R; TGT: r π - Hãy nêu số tính chất u  − ;0  [ −1;1] ta đồ thị  ÷ đặc trưng hàm số   • Là hàm số chẳn tuần côsin? hàm y = cosx hồn với chu kì 2π - Ta biết với ∀x ∈ R ta Đồ thị: ∀x ∈ R ta có: • π  π  có: sin  x + ÷ = ? sin x + = cos x  y=sinx 2 - Vậy, từ đồ thị hàm số sin ta vẽ đồ thị hàm số côsin cách nào? Gv cho học sinh thực - Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx lập bảng biến thiên - Đồ thị hàm số y = sinx y = cosx gọi chung đường hình sin HĐTP3: (Xét biến thiên y=cosx - 3π -2π -5 -π - π 3π   ÷ 2 π u π 2π -2 π π Hàm số y = tanx a) Sự biến thiên đồ thị 54 x -y= Giáo án Đại số 11 tanx 2016 +∞ Năm học 2015 - GV: Nguyễn Thị Hạnh Trường THPT Hoàng Hoa Thám -của hàm số tang)  π  π 0; ÷ hàm số  0; ÷ Hàm số đồng biến  - Từ tính đặc điểm hàm  2  2 số y = tanx, nêu ý tưởng Bảng biến thiên:  π x1 , x2 ∈ 0; ÷ Đặt Với xét biến thiên đồ thị  2 hàm số y = tanx? AM1 = x1; AM2 = x2; Gv cho học sinh biểu diễn AT1= tanx1 ; AT2 = tanx2; hình học tanx - Dựa vào hình vẽ kết luận tính đơn điệu hàm tang y B  π số y = tanx  0; ÷ Giải  2 y T2 M2 tanx2 tanx1 T1 M1 A' A O x O x1 x2 π x thích? Đồ thị hàm số khoảng - Căn vào chiều biến  − π ; π  thiên lập bảng biến  2 ÷ B' y π   thiên hàm số  0; ÷ ?   Gv yêu cầu học sinh lấy - π O π b) Đồ thị hàm số D x  π số điểm đặc biệt  0; ÷  2 vẽ đồ thị - Em có nhận xét đồ - Học sinh ý trả lời câu thị hàm số x hỏi mà giáo viên đưa gần π - 3p -p p O p p Tập giá trị hàm số Hướng dẫn: Tịnh tiến đồ thị y = tanx R - Vẽ đồ thị D  π π - Tập giá trị hàm số y = khoảng  − ; ÷ song tanx ?  2 song với trục Ox đoạn π IV/ Củng cố: Qua học em cần nắm: • Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx, y = tanx • Cách vẽ đồ thị hàm số 3π   • Bài tập áp dụng: Tìm x ∈  −π ;  để hàm số y = tanx nhận giá trị dương   V/ Dặn dị: - Học kĩ lí thuyết tham khảo trước phần lại - Làm tập: 1, 5, Sgk -Giáo án Đại số 11 2016 Năm học 2015 - 2p GV: Nguyễn Thị Hạnh Trường THPT Hoàng Hoa Thám -Ngày soạn: 23/8/2015 TTCM: Ngày dạy: Lớp 11E:………………………… Lớp 11F:………………………… TIẾT 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Định nghĩa phép hàm số sin cơsin từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số côtang hàm số xác định công thức  Tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác: sin, cosin, tan, cot  Sự biến thiên hàm số lượng giác Kĩ năng:  Tính giá trị lượng giác cung có số đo số thực  Tìm TXĐ, TGT hàm số lượng giác đơn giản  Biết vẽ đồ thị hàm số sin, cos, tan, cot Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng HS: Sgk, thước kẻ, D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: II/ Kiểm tra cũ: Hãy nêu số tính chất đặc trưng hàm số y = cotx III/ Nội dung Đặt vấn đề: Triển khai bài: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐTP4: (Xét biến thiên Với x1 ; x ∈ (0; π ) : đồ thị hàm số y = 0< x1 < x2 < π cotx) => 0< x1 - x2 < π Ta có: Gv: Chứng minh hàm cos x1 cos x − số y = cotx nghịch biến cotx1-cotx2= sin x1 sin x ( 0; π ) sin( x − x1 ) = sin x1 sin x Gv: Hãy lập bảng biến ⇔ cot x1 > cot x2 ⇒ Hàm số thiên hàm số? nghịch biến ( 0; π ) Nội dung Hàm số y = cotx • TXĐ: D = R \ { kπ , k ∈ Z } • Là hàm số lẻ tuần hồn với chu kì π a) Sự biến thiên đồ thị hàm số ( 0; π ) Bảng biến thiên:π π x y =cotx +∞ +∞ Gv yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị khoảng ( 0; π ) D Gv: Tập giá trị hàm số -Giáo án Đại số 11 2016 b) Đồ thị hàm số y = cotx D Năm học 2015 - GV: Nguyễn Thị Hạnh Trường THPT Hoàng Hoa Thám -y = cotx R y x - 2π 3π -π - π O π π 3π IV/ Củng cố : Qua nội dung học em cần nắm: • Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cotx • Các tính chất đặc trưng hàm số y = cotx • Áp dụng: Dựa vào đồ thị hàm số y = cotx, tìm khoảng giá trị x để hàm số nhận giá trị dương  Đáp số:  −2π ; −  3π π   π   3π   ÷;  −π ; − ÷;  0; ÷;  π ; 2  2     ÷ ⇒ Tổng quát:   1    kπ ;  k + ÷π ÷, k ∈ Z     V/ Dặn dị: Học thật kĩ lí thuyết hoàn thành tất tập Sgk • Bài tập làm thêm: 1.1, 1.2, 1.3 Sách tập trang 12 -Giáo án Đại số 11 2016 Năm học 2015 - 2π GV: Nguyễn Thị Hạnh Trường THPT Hoàng Hoa Thám -Ngày soạn: 23/8/2015 TTCM: Ngày dạy: Lớp 11E:………………………… Lớp 11F:………………………… TIẾT 5: LUYỆN TẬP A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: 10.Kiến thức:  Định nghĩa phép hàm số sin cơsin từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số côtang hàm số xác định cơng thức  Tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác: sin, cosin, tan, cot  Sự biến thiên hàm số lượng giác 11.Kĩ năng:  Tính giá trị lượng giác cung có số đo số thực  Tìm TXĐ, TGT hàm số lượng giác đơn giản  Biết vẽ đồ thị hàm số sin, cos, tan, cot 12.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng 10.HS: Sgk, thước kẻ, D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: II/ Kiểm tra cũ: Xen vào III/ Nội dung Đặt vấn đề: Triển khai bài: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 5: (Củng cố LÀM BÀI TẬP hàm số lượng giác) Bài 2: Tìm tập xác định - Làm tập 2b trang + cos x hàm số y = Sgk − cos x - Hàm số xác định nào? Hàm số xác định + cos x Vì sao? ≥ ⇔ − cos x > ⇔ cos x ≠ ⇔ x ≠ k 2π , k ∈ Z − cos x Chú ý: − cos x > ⇔ cos x ≠ Vậy, D = R \ { k 2π , k ∈ Z } sin x,sin x ≥ Bài 3: Từ đồ thị hàm số - Dựa vào đồ thị hàm số y Ta có: sin x = − sin x,sin x < y = sinx, vẽ đồ thị = sinx vẽ đồ thị Suy ra: Đồ thị hàm số hàm số y = sin x hàm số y = sin x y = sin x gồm: Ta biết: • Phần đồ thị nằm phía sin x,sin x ≥ trục hoành hàm số y = sin x =  Vậy,  − sin x,sin x < sinx em có nhận xét đồ thị • Đối xứngy phần đồ thị của hàm số y = sin x hàm số y = sinx phía Giải thích sao? trục Ox qua 1trục hoành Đồ thị: 3π -2π 2π x π π π 3π -π 2 2 Giáo án Đại số 11 Năm học 2015 -1 2016 GV: Nguyễn Thị Hạnh Trường THPT Hoàng Hoa Thám - Làm tập trang Sgk • Cmr: sin ( x + kπ ) = sin x - Hãy vẽ đồ thị hàm số trên? Chú ý tính chất đặc trưng hàm số y= sin2x Hướng dẫn để học sinh biết vẽ đồ thị hàm số Bài 4: Ta có: sin ( x + kπ ) = sin(2 x + 2kπ ) = sin x ( dpcm ) Bài 4: Chứng y minh π sin2(x+k ) = sin2x với Suy ra: Hàm số y = sin2x tuần π k.π Từ vẽ hồn với chu ki π Mặt khác, y = số nguyên x sin2x hàm số lẻ nên ta vẽ đồ thị đồ thị  π đoạn 0;  sau lấy đối  2 - π O π xứng qua tâm O(0;0) ta đồ π π   thị đoạn  − ;  Tịnh tiến  2 song song với trục Ox đồ thị  π π  − ;  đoạn có độ dài π ta đồ thị R Bài 8: Tìm GTLN hàm số: a) Ta có: ≤ cos x ≤ ⇒ cos x ≤ ⇔ cos x + ≤ - Làm tập trang ⇔ y ≤ Vậy, maxy=3 Bài 8: Tìm GTLN Sgk ⇔ cos x = ⇔ x = k 2π , k ∈ Z hàm số: b) hàm số y = sin2x a) y = cos x + 3π max y = ⇔ sin x = − ⇔ x = + k 2π , k ∈ Z b) y= - 2sinx IV/ Củng cố: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx, y =tanx, y = cotx V/ Dặn dò: Nắm vững kiến thức làm tập tương tự lại Tham khảo trước nội dung -Giáo án Đại số 11 2016 10 Năm học 2015 - ... Tịnh tiến đồ thị y = tanx R - Vẽ đồ thị D  π π - Tập giá trị hàm số y = khoảng  − ; ÷ song tanx ?  2 song với trục Ox đoạn π IV/ Củng cố: Qua học em cần nắm: • Sự biến thiên đồ thị hàm số...  sau lấy đối  2 - π O π xứng qua tâm O(0;0) ta đồ π π   thị đoạn  − ;  Tịnh tiến  2 song song với trục Ox đồ thị  π π  − ;  đoạn có độ dài π ta đồ thị R Bài 8: Tìm GTLN hàm số:... Năm học 2015 - GV: Nguyễn Thị Hạnh Trường THPT Hoàng Hoa Thám -Ngày so? ??n: 16/8/2015 TTCM: Ngày dạy: Lớp 11E:………………………… Lớp 11F:………………………… TIẾT 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC