Tiet 34 luyen tap

Giáo án Hình học 11 Ngày soạn: 20.3.2016 Ngày dạy: 23.3.2016 Giáo viên: Nguyễn Văn Hiền Tuần 29 Tiết: 34 LUYỆN TẬP A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung làm tập, giúp học sinh củng cố: Kiến thức: • Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Từ hiểu mối quan hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc không gian • Định lí ba đường thẳng vuông góc Kỹ năng: • Vận dụng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, quan hệ song song vuông góc không gian để giải toán không gian • Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chị khó công việc B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng HS: Sgk, thước kẻ, làm tập nhà D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: II/ Kiểm tra cũ: Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? Ap dụng phương pháp để chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng nào? III/ Nội dung Đặt vấn đề: Triển khai Hoạt động GV HS Ghi bảng – trình chiếu Gv: Hãy đọc vẽ hình tập trang 104 Sgk BÀI TẬP Gv: Hãy chứng minh BC ⊥ ( ADI ) ? A Bài 1: a) Theo ta có: Gv: Với H chân đường cao hạ từ A tam  BC ⊥ AI ⇒ BC ⊥ ( ADI ) (đpcm)  BC ⊥ DI giác ADI, chứng minh AH ⊥ ( BCD ) ? I C B b) Ta có: H AH ⊥ DI ( gt ) Mặt khác: Gv yêu cầu học sinh tìm hiểu đề vẽ hình BC ⊥ ( ADI ) ⊃ AH ⇒ AH ⊥ BC D tập trang 104 Sgk Suy ra: AH ⊥ ( BCD ) (đpcm) Gv: Hãy chứng minh SO ⊥ ( ABCD ) Bài 2: a) Ta có ∆SAC cân S ⇒ SO ⊥ AC Gv: Dựa vào kết câu a) Hãy chứng lại có: ∆SBD cân S ⇒ SO ⊥ BD minh AC ⊥ ( SBD ) DB ⊥ ( SAC ) ? ⇒ SO ⊥ ( ABCD ) (đpcm) b) Ta có: AC ⊥ DB (vì ABCD hình thoi) SO ⊥ ( ABCD ) ⊃ AC ⇒ AC ⊥ SO Gv yêu cầu học sinh tìm hiểu vẽ hình tập Vậy, AC ⊥ ( SBD ) trang 105 Sgk Chứng minh tương tự, ta có: Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án Hình học 11 Giáo viên: Nguyễn Văn Hiền Gv: Muốn C/m H trực tâm tam giác ABC ta cần chứng minh điều gì? Vì sao? Gợi ý: Ta C/m AH, CH đường cao tam giác ABC Trước hết ta C/m BC ⊥ ( AOH ) ⊃ AH ⇒ AH ⊥ BC S D Sau C/m tương tự CH đường cao thứ hai tam giác ABC O DB ⊥ ( SAC ) 1 1 = 2+ 2+ Gv: C/m OH OA OB OC Gợi ý: Trong tam giác vuông nghịch đảo bình phương độ dài đường cao tổng nghịch đảo bình phương độ dài hai cạnh góc vuông Gv: C/m BD ⊥ SC ? Gv: C/m IK ⊥ ( SAC ) ? SI SN = ⇒ IK // BD Chú ý: SB SC C A B Bài 3: a) Gọi AH I BC = { M } ; CH I AB = { N } Ta có: AO ⊥ ( OBC ) ⊃ BC ⇒ BC ⊥ AO Mặt khác: OH ⊥ ( ABC ) ⊃ BC ⇒ BC ⊥ OH A N H O C M B Suy ra: BC ⊥ ( AOH ) ⊃ AH ⇒ AH ⊥ BC (1) Tương tự, ta chứng minh được: AB ⊥ ( OCH ) ⊃ CH ⇒ CH ⊥ AB (2) Từ (1) (2) suy H trực tâm tam giác ABC b) Xét tam giác vuông AOM ta có: 1 = 2+ OH OA OM Xét tam giác vuông OBC, ta có: 1 = + 2 OM OB OC 1 1 = 2+ 2+ Suy ra: (đpcm) OH OA OB OC S Bài 4: a) C/m BD ⊥ SC SI SN K = ⇒ IK // BD b) Ta có: SB SC D A I BD ⊥ ( SAC ) mà: ⇒ IK ⊥ ( SAC ) (đpcm) O B C Củng cố: • ? Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng • ? Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng Dặn dò: • Xem lại tập hướng dẫn • Về nhà tham khảo trước mới: Hai mặt phẳng vuông góc Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng