Giáo án ĐS GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền Ngày soạn: 9.12.2015 Ngày dạy: 12.12.2015 Tuần: 16 Tiết : 44 LUYỆN TẬP A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung làm tập, giúp học củng cố: Kiến thức: • Định nghĩa cấp số nhân số hạng tổng quát cấp số nhân • Tính chất số hạng cấp số nhân • Công thức tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân Kĩ năng: • Tìm số hạng đầu công bội cấp số nhân • Tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân • Giải số toán liên quan đến cấp số nhân Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó, vận dụng vào thực tế B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, HS: Sgk, làm tập nhà D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: Sỉ số .Vắng: II/ Kiểm tra cũ: Viết CT định nghĩa, số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu CSN ? III/ Nội dung mới: Đặt vấn đề: Triển khai bài: Hoạt động 1: Chữa BT 1,2 (SGK) HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU Bài tập Bài 1: Ta có: u4 − u2 = 72 Gv: Cho cấp số nhân thoả mãn: u1 q − u1q = 72 u5 − u3 = 144 u4 − u2 = 72 u1q ( q − 1) = 72 ⇔ ⇔ 2 Tìm số hạng đầu công bội q u5 − u3 = 144 u1q − u1q = 144 u1q ( q − 1) = 144 Hdẫn: Đưa hệ ẩn u1 q q = Gv: Làm trang 104 Sgk ⇔ Gv: Theo giả thiết ta có kết luận gì? u1 = 12 Bài 2: Theo ta có: Gv: Nhân hai vế (1) với q ta có kết gì? u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = 31( 1) u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 62 ( ) Gv: Từ (2) (3) tìm q Gv: Để tìm u1 ta dựa vào công thức tính tổng Nhân hai vế (1) với q ta được: qu1 + qu2 + qu3 + qu4 + qu5 = 31q ⇔ u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 31q (3) số hạng đầu CSN Hãy tìm u1 Từ (2) (3) suy ra: 31q = 62 ⇔ q = Gv: Hãy viết số hạng cấp số nhân Mặt khác: − 25 S5 = 31 = u1 =⇔ u1 = 1− Vậy, CSN là: 1, 2, 4, 8, 16, 32 Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án ĐS GT 11 Hoạt động 2: Chữa BT 5, (SGK) GV Nguyễn Văn Hiền HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU Gv: Gọi N số dân tỉnh X (N = 1,8 triệu) Gv: Với tỉ lệ tăng 1,4% sau năm dân số tỉnh X bao nhiêu? Từ em có nhận xét số dân hàng năm tỉnh X? (Là số hạng cấp số nhân với công bội q=1,014) Gv: Vậy, sau 5, 10 năm dân số tỉnh X bao nhiêu? Bài 3: Gọi dân số tỉnh X N = 1,8 triệu Sau năm dân số tăng thêm 1,4%N Vậy số dân tỉnh vào năm sau là: N + 1,4%N = 101,4%N= 1,014N Vậy, số dân hàng năm tỉnh X số hạng cấp số nhân có công bội q = 1,014 Sau năm dân số tỉnh X là: ( 1, 014 ) 1,8 ≈ 1,9 (triệu) sau 10 năm là: ( 1, 014 ) Gv: Làm tập trang 104 Sgk Gv: Xét dãy ( an ) dãy độ dài cạnh hình vuông Giả sử hình vuông Cn có độ dài cạnh an Để C/m dãy ( an ) cấp số nhân ta cần C/m điều gì? Vì sao? Gv: Hãy tính độ dài cạnh hình vuông thứ n + 1? 10 1,8 ≈ 2,1 (triệu) Bài 4: Xét dãy ( an ) , ta có a1 = Giả sử hình vuông Cn có độ dài cạnh an Ta tính độ dài cạnh an + hình vuông Cn + Ta có: an +1 an a 10 3n an +1 = an ÷ 4+ an ÷ = an ,n ≥1 Gv: Ap dụng định lí Pitago, ta có an+1 = ? Từ đó, em có kết luận gì? Vì sao? 4 Vậy, dãy số q= 4 ( an ) cấp số nhân với a1 = 10 IV/ Củng cố: • Định nghĩa công thức tính số hạng tổng quát cấp số nhân • Công thức tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân • Phương pháp tìm công bội chứng minh dãy số cho trước có phải cấp số nhân không V/ Dặn dò: • Tự hệ thống hoá lại nội dung kiến thức chương III • Tự ôn tập lại nội dung kiến thức học, đặc biệt trọng vào chương I chương II để chuẩn bị tốt cho việc kiểm tra học kì I • Bài tập nhà: Bài tập ôn tập chương III phần trắc nghiệm • Tiết sau tiến hành ôn tập RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng