Thí nghiệm vật lý: Khảo sát chuyển động cảu xe trượt trên đệm khí - kiểm chứng ba định luật của niuton
Trang 11
Thí nghiệm vật lý BKM040A
khảo sát chuyển động của xe trượt trên đệm khí
kiểm chứng ba định luật niu tơn
I Mục đích :
Một xe có dạng chữ V ngược chuyển
động trượt dọc theo một băng kim loại có
mặt trượt đồng dạng với xe Nhờ khí nén
thoát ra từ các lỗ nhỏ trên mặt trượt của
băng, nâng xe lên khỏi mặt băng, đồng thời
tạo ra một lớp đệm khí có tác dụng giảm
thiểu gần như triệt tiêu lực ma sát giữa xe và
mặt băng Từ điều kiện đó cho phép ta kiểm
chứng lại ba định định luật Niutơn
1 Sự bảo toàn trạng thái chuyển động của
xe ( đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều )
khi xe chịu các lực cân bằng
2 Mối quan hệ giữa lực tác dụng và gia tốc
chuyển động của xe
3 Mối quan hệ giữa lực và phản lực xuất
hiện khi hai xe tác dụng tương hỗ với nhau
bằng lực đàn hồi
III Dụng cụ thí nghiệm
1 Băng đệm khí có 3 chân vít điều chỉnh
thăng bằng
2 Hai chiếc xe trượt
3 Bơm nén khí và ống dẫn khí nén
4 Máy đo thời gian hiện số (MC-963 hoặc
tương đương )
5 Hai cổng quang điện E, F
6 Các phụ kiện khác : 2 Gia trọng chữ nhật , các quả cân nhỏ (1g, 2g , 5g ), dòng dọc, dây treo, cốc nhỏ đựng quả cân, đĩa đệm 7
III Giới thiệu dụng cụ đo
1 Đồng hồ đo thời gian hiện số và cổng quang điện
2 Băng đệm khí được làm từ hợp kim nhôm, có dạng một hộp rỗng dài 1m2 , hai đầu bịt bằng hai tấm nhựa cứng T1, T2 , đầu T1 kín , đầu T2 có lỗ nối thông với bơm nén khí Mặt trên của băng có dạng chữ V ngược, rất phẳng
và nhẵn, người ta khoan hai d`y lỗ nhỏ cho khí phun ra
Xe trượt cũng được chế tạo từ hợp kim nhôm, có dạng chữ V dài khoảng 150 mm, khối lượng khoảng 200g Có thể đeo thêm các gia trọng chữ nhật vào hai bên thành xe để thay đổi khối lượng của nó Cờ chắn tia hồng ngoại dạng chữ I hoặc chữ U được gắn trên
đỉnh xe
Hai cổng quang điện E, F được lắp trên thanh
đỡ có thể dịch chuyển dọc theo băng đệm khí Thước mm gắn trên băng và mũi tên trên thanh
đỡ giúp ta xác định vị trí hai cổng E và F Một dòng dọc nhỏ , rất nhẹ và rất tinh xảo
được gắn ở một đầu băng Lực kéo xe được tạo
ra bằng cách nối xe với cốc nhỏ đựng quả cân
Trang 22
bằng một sợi dây ni lon mảnh vắt qua dòng
dọc này
Ba chân vít cùng các đĩa đệm dùng để
điều chỉnh thăng bằng hoặc tạo độ nghiêng
cho băng đệm khí Bơm nén khí chạy điện
xoay chiều 220V, có độ ồn nhỏ, lưu lượng
khoảng 30 m3/h, tạo ra áp suất khí
650mmH2O, cung cấp khí nén cho băng đệm
khí hoạt động
IV Lắp ráp thí nghiệm
1 Băng đệm khí cần được lắp đặt trên mặt
bàn phẳng, vững chắc Hai cung đàn hồi
được lắp ở hai đầu băng để tránh cho xe chạy
đập vào hai tấm chắn T1, T2 làm hỏng xe
hoặc g`y tấm nhựa T1, T2
2 Lắp ống dẫn khí nén nối thông giữa băng
đệm khí và máy bơm Bật điện cho chạy máy
bơm , đặt xe trượt lên băng đệm khí , và tiến
hành điều chỉnh thăng bằng cho hệ thống
nhờ các vít và đĩa đệm Hệ thống được xem
là thăng bằng khi xe đứng yên hoặc không
chuyển dịch ưu tiên theo hướng nào Để đảm
bảo độ chính xác, thí nghiệm cần được thực
hiện trong điều kiện không có gió
3 Hai cổng quang điện E, F ban đầu có thể
đặt ở vị trí 40 và 70 cm
V Tiến hành thí nghiệm
1 Khảo sát chuyển động của xe dưới tác
dụng của các lực cân bằng :
α. Thí nghiệm:
Đồng hồ đo thời gian hiện số đặt ở
MODE” A+B.”
Kéo xe bằng trọng lực của ( Cốc + quả
cân 10g ), dây được nối sao cho khi xe ở vị
trí tận cùng phải của băng thì cốc gia trọng
chỉ cách mặt sàn khoảng 10 cm ( có thể
dùng một mặt ghế để tạo giá đỡ cốc) Như
vậy sau khi chuyển động được 10 cm thì lực
kéo bị gỡ bỏ, xe chỉ còn chịu tác dụng của
những lực cân bằng Ghi lại thời gian chắn
tia t1 và t khi xe đi qua hai cổng E, F H`y
xác định vận tốc của xe tại 2 vị trí này
Lặp lại phép đo trên tại các vị trí khác nhau của hai cổng quang điện E, F, ghi kết quả vào bảng 1
β Phân tich kết quả :
Thời gian chắn tia khi xe đi qua cổng thứ
2 ( cổng E ) là t2 = t – t1 Nếu t1 = t2 thì chuyển động của xe là thẳng đều
2 Khảo sát mối quan hệ giữa lực tác dụng và gia tốc
Trong thí nghiệm này ta có thể dùng 4 quả cân ( 1 quả 1g , 2 quả 2g , và 1 quả 5g)
để tạo ra các trọng lực kéo xe P = ( m0 + ( 1,2,3,4 10)).g.10-3 ( N ) Các quả cân tạo lực kéo được bỏ vào cốc, các quả còn lại đặt lên xe Khối lượng của cả hệ :
M = ( M0 + m0 + 10 ) (g)
Trong đó M0 là khối lượng xe, m0 là khối lượng cốc
Có nhiều cách đo gia tốc của xe trượt trên đệm khí :
- Nếu dùng cờ chắn sáng dạng chữ I có bề rộng h = 10mm , hai cổng E, F đặt tại vị trí bất kỳ trên đường chuyển động của xe, cho máy đo thời gian làm việc ở MODE (A+B)
ta đo được t1và t2 là thời gian che sáng khi xe
đi qua hai cổng E , F sau đó chuyển Mode hoạt động máy đo thời gian về vị trí A B
để đo khoảng thời gian t xe chạy giữa 2 cổng
E, F , thì gia tốc a xác định được từ công thức :
a =
t
v
v2 ư 1
(1) Trong đó v1= h/ t1 và v2= h/ t2 là vận tốc của
xe tại hai cổng E, F
- Nếu cổng F được đặt tại vị trí khi xe bắt
đầu chuyển động sao cho mép trước của cờ chắn sáng chỉ cách tia hồng ngoại khoảng < 1mm, máy đo thời gian đặt ở MODE ( A
B ), thì ta đo được khoảng thời gian t xe chạy đến cổng E Gia tốc a được xác định bởi :
Trang 33
a = 2
t
s 2
(2) ( s : khoảng cách giữa hai cổng E,F )
Thực hiện các phép đogia tốc ứng với
trường hợp bỏ vào cốc các quả cân có
đặt lên xe Ghi kết quả vào bảng 2
Thực hiện các phép đogia tốc ứng với
trường hợp bỏ vào cốc chỉ 1 quả cân có
khối lượng 5g , còn khối lượng xe thay
đổi bằng cách thêm bớt gia trọng.
Ghi kết quả vào bảng 2
b. Phân tich kết quả :
Lực kéo P truyền gia tốc a cho hệ
Trong trường hợp khối lượng của hệ
không đổi :
- Tỷ số P1 / a1 = P2 / a2 = P3 / a3 = P4 / a4 =
- Đồ thị biểu diễn quan hệ P (a) là một
đoạn thẳng
Gia tốc do lực P truyền cho hệ tỷ lệ với
lực tác dụng
Trong trường hợp lực kéo không đổi,
khối lượng M của hệ thay đổi :
- Tỷ số : a1 / a2 = M2 / M1
Gia tốc do lực P truyền cho hệ tỷ lệ
nghịch với khối lượng của hệ
3 Khảo sát lực tương tác giữa hai vật :
a. Thí nghiệm :
Trong thí nghiệm này ta sử dụng hai xe
trượt có khối lượng m1 và m2 Lắp vào đầu
mỗi xe một lò xo lá Dùng một vòng chỉ
buộc nén chúng lại sao cho lò xo căng
Chọn hai cờ chắn sáng dạng chữ U có kích
thước bằng nhau , máy đo thời gian đặt ở
mode A B Bật điện máy bơm, đặt hai xe
nằm ở khoảng giữa hai cổng E, F, điều chỉnh
cẩn thận thăng bằng cho băng đệm khí
Đốt sợi chỉ, lực đàn hồi của lò xo làm
cho cả hai xe chuyển động bật ra Khi lò xo
đ` d`n hết, hai xe bắt đầu rời nhau thì lực
tương tác giữa hai xe cũng kết thúc, hai chuyển động đều với vận tốc v1 , v2 Ghi vào bảng 3 thời gian t1 , t2 các cờ chắn sáng đi qua các cổng E, F
Treo thêm gia trọng vào các xe và lặp lại thí nghiệm trên với các khối lượng m1 , m2 khác nhau Ghi tiếp kết quả vào bảng 3
b. Phân tích kết quả :
Lực F2 do xe m2 tác dụng lên xe m1 truyền cho m1 một gia tốc a1 : F2 = m1 a1
Gia tốc a1 có thể tính : a1 = v1/ t ( t : thời gian tương tác giữa hai xe )
Lực F1 do xe m1 tác dụng lên xe m2 truyền cho m2 một gia tốc a2 : F1 = m2 a2
Gia tốc a2 có thể tính : a2 = v2/ t ( t : thời gian tương tác giữa hai xe )
F1 , F2 là hai lực cùng phương , ngược chiều
Về trị số :
F2 / F1 = ( m1 v1 / m2 v2) = m1 t2 / m2 t1 Kết quả thực nghiệm cho thấy m1 t 2 = m2
t1 , thì F1, F2 là hai lực trực đối
Câu hỏi
1 Với các dụng cụ như trên, có những cách nào để xác định vận tốc tức thời và những cách nào để xác định gia tốc của chuyển
động ?
2 Để dễ nhận biết được tính chất của chuyển
động, hoặc mối tương quan giữa các đaị lượng, từ các số liệu thực nghiệm thu được ta nên xây dựng đồ thị mô tả quan hệ giữa các
đại lượng nào ? H`y dự đoán tính chất của đồ thị và nghiệm lại bằng kết quả thực nghiệm
3 Nếu mép bên phải của cờ che sáng của xe nằm ở vị trí ban đầu cách tia hồng ngoại cổng F 3mm, thì phép đo vận tốc tức thời và
gia tốc tại điểm E cách F một khoảng l =
0,5m, phạm thêm sai số hệ thống là bao nhiêu % ?
Trang 44
Bảng 1
t
v = h/ t
Bảng 2
Khối l−ợng xe M 0 = Khối l−ợng cốc m 0 =
Vẽ đồ thị : a = a(P) khi M= const và đồ thi a= a(M) khi P= const
Bảng 3
Xe m 1
Xe m 2
Xe m 1
Xe m 2
Xe m 1
Xe m 2
IV Nhận xét kết quả
Trang 5
5
Phụ lục : Đồng hồ đo thời gian hiện số và cổng quang điện
Khi nghiên cứu các hiện tượng cơ học, ta gặp các hiện tượng xảy ra rất nhanh, chẳng hạn sự rơi tự do, hiện tượng va chạm… Thí dụ một vật bắt đầu rơi tự do, đi qua 0,050 m đầu tiên chỉ hết 0,100 s ; đi qua 0,150 m tiếp theo hết 0,100 s, ; đi qua 0,600 m tiếp theo chỉ mất 0,200 s
Rõ ràng, không thể dùng đồng hồ bấm giây thông thường để đo các khoảng thời gian như thế, cho dù các đồng hồ bấm giây điện tử ngày nay có ĐCNN – còn gọi là độ phân giải bằng 0,01s hay nhỏ hơn nữa Nguyên nhân là do khi dùng tay bấm đồng hồ, chúng ta không thể vượt qua giới hạn tốc độ phản xạ thần kinh và cơ bắp của con người, giới hạn này chỉ vào khoảng 0,1 s
Đồng hồ đo thời gian hiện số điều khiển bằng các cổng quang điện khắc phục được khó
khăn nói trên Hình 1 giới thiệu đồng hồ đo thời gian hiện số MC-964 và sơ đồ nguyên lý một cổng quang điện
Đồng hồ đo thời gian MC-964 (H.1a) có hai thang đo thời gian : 9,999s và 99.99s , với độ chia nhỏ nhất (ĐCNN) - còn gọi là độ phân giải, tương ứng là 0,001s và 0,01s Chỉ cần gạt núm chuyển mạch “Thang đo” trên mặt đồng hồ, ta dễ dàng chọn được thang đo thích hợp
Phía mặt trước của đồng hồ có cửa sổ hiển thị thời gian, gồm : bốn chữ số chỉ thị bằng
LED 7 thanh và một dấu chấm thập phân tự động dịch chuyển khi chọn thang đo, một núm vặn chuyển mạch “MODE” và một nút nhấn “RESET”
• Núm vặn chuyển mạch “MODE” dùng để chọn kiểu làm việc cho máy đo thời gian
• Nút nhấn “RESET” dùng để đưa các chữ số chỉ của đồng hồ này về giá trị 0000
Đồng hồ hai ổ cắm A, B (loại 5 chân) và công-tắc K :
• ổ cắm A được nối với cổng quang điện E, vừa cung cấp dòng điện cho cổng E vừa nhận tín hiệu từ E gửi về
• ổ cắm B được nối với cổng quang điện F, và có chức năng như trên
• Công-tắc K dùng để đóng hoặc ngắt điện cấp cho đồng hồ
Thanh trụ kim loại
Hình 1 Đồng hồ đo thời gian hiện số MC-964 và sơ đồ nguyên lý cổng
quang điện
Trang 6
6
Cổng quang điện (H.1b) gồm điôt D 1 phát ra tia hồng ngoại và điốt D 2 nhận tia hồng ngoại
từ D1 chiếu sang Hai tấm chắn có lỗ nhỏ đặt trước D1 và D2 tạo ra chùm tia hồng ngoại mảnh, chiếu thẳng từ D1 sang D2 Dòng điện cung cấp cho D1 được lấy từ máy đo thời gian Khi có vật (một trụ kim loại chẳng hạn) chắn chùm tia hồng ngoại chiếu từ D1 sang D2 , thì D2 sẽ phát
ra tín hiệu điện truyền theo dây dẫn đi tới đồng hồ đo thời gian và điều khiển đồng hồ hoạt động
Quá trình này xảy ra rất nhanh, hầu như không có quán tính, nên cho phép đo chính xác các khoảng thời gian rất nhỏ, không phụ thuộc vào phản xạ của các giác quan con người Để đo khoảng thời gian chuyển động của một vật giữa hai điểm nào đó, ta dùng hai cổng quang điện
E, F đặt tại hai điểm đó và nối chúng với hai ổ cắm “A”, “B” của đồng hồ đo thời gian MC -
964
Các kiểu làm việc của đồng hồ đo thời gian MC-964
Đồng hồ đo thời gian hiện số MC–964 có năm kiểu làm việc khác nhau, ghi trên mặt máy tại các vị trí : A , B , A+B , A↔B , T Có thể chọn một trong các kiểu làm việc này bằng cách vặn chuyển mạch MODE của đồng hồ đến đúng vị trí tương ứng với kiểu làm việc cần chọn
1 MODE A (chuyển mạch đặt ở vị trí A) :
MODE này chỉ cho phép cổng quang điện E nối với ổ A của đồng hồ đo thời gian MC–964 hoạt động Giả sử một thanh trụ chuyển động tới cổng E Khi thanh trụ bắt đầu tới chắn tia hồng ngoại, đồng hồ bắt đầu đếm Khi thanh trụ vừa ra khỏi cổng E, thôi không chắn tia hồng ngoại nữa, đồng hồ ngừng đếm Khoảng thời gian thanh trụ chắn tia hồng ngoại của cổng E sẽ hiện thị trên cửa sổ thời gian “TIME” của đồng hồ Như vậy nếu ∆x là độ dài của thanh trụ chuyển động đi qua cổng E (với ∆x đủ nhỏ) và t∆ là khoảng thời gian tia hồng ngoại bị chắn bởi thanh trụ được hiện thị trên đồng hồ, thì vận tốc tức thời của thanh trụ tính bằng :
v =
t
x
∆
∆ (1)
2 MODE B (chuyển mạch đặt ở vị trí B) :
MODE này hoạt động tương tự như MODE A, nhưng chỉ cho phép cổng quang điện F nối với
ổ B của đồng hồ đo thời gian MC-964 hoạt động
Cả hai MODE A và B đều hoạt động khi có ít nhất một cổng quang điện nối với một ổ
tương ứng đR chọn (A hoặc B) Nếu dùng một công-tắc bấm bằng tay thay cho cổng quang
điện, thì đồng hồ đo thời gian MC-964 khi đó hoạt động như đồng hồ bấm giây thông thường
3 MODE A+B (chuyển mạch đặt ở vị trí A+B) :
MODE này bắt buộc phải có hai cổng quang điện E, F nối với hai ổ A, B của đồng hồ đo thời gian MC-964 Khi thanh trụ chuyển động đi qua cổng E, trên đồng hồ hiện thị khoảng thời gian ∆t1 Khi thanh trụ tiếp tục đi qua cổng F trong khoảng thời gian ∆t2 , trên đồng hồ hiện thị khoảng thời gian ∆t bằng tổng của hai khoảng thời gian ∆t1 và ∆t2 Như vậy, khoảng thời gian thanh trụ đi qua cổng F tính bằng :
∆t2 = ∆t - ∆t1
• Nếu thanh trụ chuyển động thẳng đều, thì ∆t2 = ∆t1
• Nếu thanh trụ chuyển động thẳng biến đổi đều, thì ∆t2 ≠ ∆t1
Trang 77
Trong trường hợp này, ta có thể tính các vận tốc tức thời v1 , v2 tại hai cổng quang điện E ,
F và đo khoảng cách s giữa hai cổng này, để xác định gia tốc a của chuyển động theo công
thức :
v22 - v12 = 2.a.s (2)
4 MODE A ↔ B (chuyển mạch đặt ở vị trí A↔B) :
MODE này bắt buộc phải có hai cổng quang điện E, F nối vào hai ổ A, B của đồng hồ đo thời gian MC-964 Khi mép trước của thanh trụ bắt đầu tới chạm vào tia hồng ngoại của cổng
E, đồng hồ bắt đầu đếm Khi thanh trụ ra khỏi cổng E, đồng hồ tiếp tục đếm cho tới khi mép trước của thanh trụ bắt đầu tới chạm vào tia hồng ngoại của cổng F, đồng hồ mới dừng đếm
Khi đó trên đồng hồ hiện thị khoảng thời gian t , đúng bằng khoảng thời gian thanh trụ chuyển
động đi qua đoạn đường s từ cổng E đến cổng F Nếu tại cổng E thanh trụ bắt đầu chuyển
động không vận tốc đầu (v0 = 0) và khoảng cách s giữa hai cổng E, F được đo bằng thước thẳng milimét, thì ta có thể xác định vận tốc tức thời v và gia tốc a của chuyển động :
• Nếu thanh trụ chuyển động thẳng đều, thì vận tốc tại E và F đều bằng nhau :
vE = vF = v =
t
s
(3)
• Nếu vật chuyển động thẳng biến đổi đều, thì vận tốc tức thời tại F tính bằng :
vF = v =
t
s 2
(4)
và gia tốc của chuyển động trong khoảng giữa E, F bằng :
2
t
s 2
a= (5)
Trong trường hợp này, nếu x∆ là độ dài của thanh trụ và t∆ là khoảng thời gian chắn tia hồng ngoại của thanh trụ hiện thị trên đồng hồ khi nó đi qua cổng F, đồng thời cổng F được đặt
tại vị trí cách cổng E một khoảng chỉ bằng s/ = s
-2
x
∆ , thì vận tốc tức thời tại cổng F được xác
định khá chính xác theo công thức :
vF = v =
t
x
∆
∆ (6)
5 MODE N/2 (chuyển mạch đặt ở vị trí N/2) :
MODE này dùng đo khoảng thời gian T của từng chu kỳ dao động, hoặc khoảng thời gian
t của n chu kì dao động (với t = nT) khi nghiên cứu các dao động tuần hoàn
Chú ý : Một vài cách thử hoạt động bình thường
của đồng hồđo thời gian hiện số MC-964
Để kiểm tra hoạt động bình thường của đồng hồ đo thời gian MC-964, ta có thể thực hiện các động tác sau đây :
1 Ban đầu cả ba ổ A, B, C đều để trống Cắm phích lấy điện của đồng hồ MC-964 vào ổ điện
~ 220V Bấm công-tắc K của đồng hồ, các đèn LED chỉ thị số phát sáng đều
2 Vặn chuyển mạch MODE đến vị trí A Khi không nối cổng quang điện với ổ A, đồng hồ đếm thời gian liên tục, các chữ số hiện thị liên tục nhảy, hàng số kề bên trái dấu chấm thập phân, mỗi giây nhảy một số
Trang 88
Cắm phích 5 chân của cổng quang điện E vào ổ A Nếu đồng hồ lập tức dừng đếm, các chữ
số hiện thị không nhảy nữa, thì hoạt động của đồng hồ là bình thường Nếu đồng hồ tiếp tục
đếm không dừng, thì phải kiểm tra cổng quang điện xem : tia hồng ngoại từ cửa sổ D1 chiếu sang cửa sổ D2 có bị chắn không, hoặc tia hồng ngoại từ cửa sổ D1 có chiếu thẳng vào cửa sổ
D2 không ? Sau khi xác định rõ nguyên nhân, cần điều chỉnh lại hoặc thay thế cổng quang
điện nếu cần thiết
Có thể dùng hộp công-tắc kép có nút nhấn, đóng ngắt bằng tay để kiểm tra đồng hồ đo thơì
gian MC-964 thay cho cổng quang điện
3 Làm tương tự với ổ B khi vặn chuyển mạch MODE đến vị trí “B”
4 Vặn chuyển mạch MODE đến vị trí “A+B” Cắm phích 5 chân của cổng E vào ổ A và cắm cổng F vào ổ B Kiểm tra hoạt động của đồng hồ bằng cách lần lượt chắn tia hồng ngoại tại E, rồi tiếp đến F Khi đó khoảng thời gian chắn sáng tổng cộng ∆t hiện thị trên đồng hồ bằng tổng các khoảng thời gian chắn sáng ∆t1 tại E và ∆t2 tại F
5 Vặn chuyển mạch MODE đến vị trí “A ↔ B” Kiểm tra hoạt động của đồng hồ bằng cách lần lượt chắn tia hồng ngoại tại cổng E, rồi tiếp đến cổng F Trong trường hợp này, khoảng
thời gian chắn sáng t hiện thị trên đồng hồ đúng bằng khoảng thời gian kể từ thời điểm tia
hông ngoại tại cổng E bắt đầu bị chắn đến thời điểm tia hông ngoại tại cổng F bắt đầu bị chắn
6 Vặn chuyển mạch MODE đến vị trí “T” và rút phích 5 chân của cổng quang điện F ra khỏi
ổ cắm B Kiểm tra hoạt động của đồng hồ bằng cách dùng một thanh chắn cho nó chuyển
động qua lại cổng E Cứ sau mỗi chu kì, đồng hồ lại dừng đếm Khoảng thời gian T của mỗi
chu kì giữa hai lần dao động kế tiếp nhau sẽ hiện thị trên đồng hồ