Đo điện trở - Đo suất điện động

Thí nghiệm vật lý: Đo điện trở bằng mạch cầu Wheaston - Đo suất điện động bằng mạch xung đối

VLKT- Viện Vật lý Kỹ thuật- ĐHBK Hà nội

Thí nghiệm vật lý Thí nghiệm vật lý BKE BKE BKE 020A 020A 020A

Đo điện trở bằng mạch cầu wheaston

đo suất điện động bằng mạch xung đối

Dụng cụ :

1 cầu dây gồm một dây điện trở căng trên giá đỡ

nằm ngang có thước thẳng dài 1000m

1 hộp điện trở thập phân 0 ữ 9.999,9 Ω

1 điện trở cần đo Rx kèm theo giá lắp

1 nguồn điện áp chuẩn E0 = 1,000 ± 0,001V

1 pin điện cần đo Ex kèm theo giá lắp

1 nguồn điện U một chiều 0 ữ 6V / 150mA

1 đồng hồ đo điện đa năng hiện số kiểu 9205

1 bộ dây dẫn nối mạch điện (8 dây)

Phần I

Đo điện trở bằng mạch cầu

Mạch cầu một chiều là một mạch điện

XYZB gồm hai đoạn mạch XBY và XZY mắc song song và điểm giữa của chúng được nối với nhau bằng đoạn mạch BGZ , trong đó :

- đoạn mạch XBY chứa điện trở cần đo Rx nối tiếp với điện trở mấu R0 ,

- đoạn mạch XZY là một dây điện trở đồng chất tiết diện đều có độ dài L = 1000mm

- đoạn mạch BGZ gọi là nhánh cầu chứa

một điện kế nhạỵ G có số 0 nằm ở giữa thang

đo dùng để phát hiện dòng điện cường độ nhỏ chạy qua nhánh cầu Điểm tiếp xúc Z - gọi

là con trượt, có thể dịch chuyển dọc theo dây

điện trở XY căng thẳng trên một thước milimét

T

Để mạch cầu hoạt động, ta dùng nguồn

điện một chiều U cung cấp điện cho nó và dùng một miliampe kế A đo cường độ dòng

điện chạy qua nguồn điện U

Đóng khoá K, nguồn điện U cung cấp dòng điện cho mạch cầu XYBZ và kim của

điện kế G bị lệch khỏi số 0 Có thể dịch chuyển con trượt Z dọc dây điện trở XZY đến

vị trí thích hợp sao cho kim của điện kế G

quay trở về đúng số 0 của nó Khi đó mạch

cầu XYBZ đạt vị trí cân bằng

+ U ư

I K I

Rx B R0

I2 I2

Z

X I1 I1 Y

Hình 1

L2

L1

G

A

Tại vị trí cân bằng của mạch cầu XYBZ, dòng

điện chạy qua điện kế G có cường độ IG = 0 và

hai đầu nhánh cầu BGZcó điện thế bằng nhau :

VB = VZ (1)

Từ điều kiện này, ta suy ra :

VX - VB = VX - VZ ⇒ I2 Rx = I1 RXZ (2)

VB - VY = VY - VZ ⇒ I2 R0 = I1 RYZ (3)

Chia đẳng thức (2) cho (3) , ta tìm được :

YZ

XZ 0

x

R

R R

R

= (4) Vì dây điện trở XZY đồng chất tiết diện đều,

nên các điện trở RXZ và RYZ tỷ lệ thuận với độ dài L1

của đoạn dây XZ và độ dài L2 của đoạn dây YZ

Nếu đặt L là độ dài của dây điện trở XZY thì L2 =

L - L1 và đẳng thức (4) viết thành :

1

1 0

x

L L

L R

R

ư

hay R R L

L L

ư

1

(5) Như vậy nếu biết giá trị điện trở mẫu R0 và đo

các độ dài L và L1 , ta sẽ xac định được điện trở

Rx

Chú ý : Phép đo điện trở Rx sẽ có sai số cực tiểu

nếu đặt con trượt Zở chính giữa dây điện trở XZY

và thay đổi giá trị của điện trở mẫu R0 sao cho

mạch cầu XYBZ đạt vị trí cân bằng Trường hợp

này : L1 = L2 và từ công thức (5), ta suy ra :

R x =R 0 (6)

Có thể chứng minh điều này dựa vào công thức tính sai

số tỉ đối của Rx :

1 1

1 1

0 0

x

x

L L

) L L ( L

L R

R R

R

ư

ư + +

=

hay

) L L ( L R

) L L L L ( R R ) L

L

(

L

1 1 0

1 1 0 0 1

1

ư

+ +

ư

Rõ ràng sai số δ sẽ cực tiểu ứng với cực đại của mẫu số

( 1)

1

0

1 ) R L L L

L

(

hàm số, ta tìm được cực đại của f ( L 1 ) nếu L1 = L/ 2 Khi đó

dL

) L

(

df

1

dL

) L ( f d

1 1 2

< .

II Trình tự thí nghiệm

1 Mẵc mạch cầu điện trở

a) Chưa cắm phích lấy điện của nguồn điện U

một chiều 0 ữ 6V/150mA vào ổ điện ~ 220V

Gạt côngtắc K của nguồn điện này về vị trí "OFF"

và vặn núm xoay của nó về vị trí 0

b) Dùng các dây dẫn nối nguồn điện U với các dụng cụ điện đã cho theo sơ đồ mạch

điện hình 1, trong đó :

- Điện kế G đặt ở vị trí thang đo G0

- Con trượt Z đặt ở chính giữa cầu dây

điện trở XZY tại vị trí 50cm trên thước thẳng milimét

- Hộp điện trở thập phân, dùng làm điện trở mẫu R0 , đặt ở vị trí gần với giá trị của điện trở cần đo Rx (thí dụ, nếu Rx = 800 ữ 1000Ω

thì vặn núm xoay của hộp điện trở thập phân

đến vị trí 800Ω hoặc 1000Ω)

- Đồng hồ đo điện đa năng hiện số , dùng làm chức năng miliampe kế A , đặt ở vị trí DCA 200m (tức là thang đo cường độ dòng

điện một chiều có giới hạn 200mA) với chốt

"A" là cực dương (+) và chốt "COM" là cực âm (ư)

Chú ý : Mắc đúng các cực + và ư của nguồn điện U và miliampe kế A Trước khi cắm phích lấy điện của nguồn điện U vào ổ

điện ~ 220V, phải mời thày giáo tới kiểm tra mạch điện và hướng dẫn cách sử dụng để

tránh làm hỏng các dụng cụ thí nghiệm !

2 Đo điện trở R x

a) Gạt côngtắc K của nguồn điện U về vị trí "ON" : đèn LED của nguồn điện U phát sáng, báo hiệu nguồn điện U đã sẵn sàng hoạt động Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện

U (thuận chiều kim đồng hồ) để tăng dần cường

độ dòng điện chạy qua miliampekế A tới giá trị không đổi I = 80 ữ 100mA (giữ nguyên giá trị này trong suốt quá trình đo điện trở

Rx)

b) Bấm con trượt Z để nó tiếp xúc với dây

điện trở XZY : kim của điện kế G lệch khỏi số

0 Quan sát chiều và độ lệch của kim điện kế

G Đồng thời lần lượt vặn các núm xoay của hộp điện trở thập phân để tăng hoặc giảm giá trị điện trở R0 của nó cho tới khi kim của điện

kế G quay trở về đúng số 0 Khi đó mạch cầu

đạt vị trí cân bằng Có thể kiểm tra lại vị trí vừa tìm được bằng cách dịch chuyển con trượt Z một chút (nhỏ hơn 1mm) về hai phía của vị trí này, nếu kim của điện kế G vẫn nằm yên ở số 0 thì vị trí đó đúng là vị trí cân bằng của mạch cầu

Thực hiện phép đo này 3 lần Ghi các giá trị tương ứng của điện trở mẫu R0 (đọc trên

A

hộp điện trở thập phân) trong mỗi lần đo vào

bảng 1

c) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 1 :

- Độ dài L của dây điện trở XZY trên thước milimét

và độ chính xác ∆ L của thước này

- Cấp chính xác δ0 của hộp điện trở thập phân

III Câu hỏi kiểm tra

1 Trinh bày phương pháp đo điện trở bằng

mạch cầu một chiều Vẽ sơ đồ mạch điện và nói rõ

tác dụng của điện kế số không G dùng trong

mạch cầu

2 Tìm công thức xác định điện trở cần đo Rx

bằng mạch cầu một chiều

3 Chứng minh rằng phép đo điện trở Rx bằng

mạch cầu một chiều có sai số cực tiểu khi con

trượt Z đặt ở chính giữa dây điện trở XZY

4 Tại sao phải điều chỉnh nguồn điện một chiều U

để dòng điện mạch chính có cường độ không đổi ?

Phần II

Đo suất điện động bằng mạch xung đối

I Cơ sở lý thuyết

Suất điện động E của nguồn điện thường

được đo trực tiếp bằng một vônkế V nối với hai

cực của nguồn điện tạo thành một mạch kín có

dòng điện I chạy qua (H.2)

Nếu điện trở trong của nguồn điện là r, thì số

chỉ của vônkế V cho biết hiệu điện thế U giữa hai

cực của nguồn điện :

U = ư E I r (7)

Vì I ≠ 0 và r ≠ 0, nên U < E Như vậy,

phép đo trực tiếp suất điện động của nguồn điện

bằng vônkế sẽ mắc sai số càng lớn,nếu vônkế

có điện trở RV càng nhỏ (dẫn tới dòng điện I

càng lớn) hoặc nguồn điện có điện trở trong r

càng lớn

Muốn đo chính xác suất điện động của

nguồn điện, ta dùng phương pháp so sánh suất điện động Ex của nguồn điện cần đo với suất điện động E0 của nguồn điện chuẩn

bằng mạch xung đối (H 3) gồm : nguồn điện

Ucó điện áp lớn hơn Ex và E0 dùng cung cấp dòng điện I cho mạch điện hoạt động, một dây điện trở XY đồng chất tiết diện đều

và con trượt Z có thể di chuyển dọc theo dây

điện trở XZY, một điện kế nhạy G có số 0 ở giữa thang đo dùng phát hiện cường độ dòng

điện nhỏ chạy qua nó Nguồn điện Ex hoặc E0

được mắc xung đối với nguồn điện U, tức là cực dương (+) của nguồn điện Ex hoặc E0 sẽ nối với cực dương (+) của nguồn điện U tại

điểm X Dòng điện do nguồn Ex hoặc E0 phát

ra chạy tới điểm X có chiều ngược với dòng điện

I do nguồn điện U cung cấp nên chúng có thể bù trừ nhau

Nếu đóng khoá K thì sẽ có dòng điện chạy qua nguồn điện Ex và kim của điện kế G bị lệch khỏi số 0 Dịch chuyển dần con trượt Z dọc theo dây điện trở XZY, ta sẽ tìm được vị trí thích hợp của con trượt Z sao cho kim của

điện kế G quay trở về đúng số 0 Khi đó cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện

Exvà điện kế G có giá trị bằng không : Ix =

IG = 0 , còn dòng điện chạy qua dây điện trở

XZY có cùng cường độ với dòng điện I do nguồn U cung cấp cho mạch chính

Theo (7), hiệu điện thế Ux giữa hai cực của nguồn điện Exbằng :

Ux = VX ư VZ = Ex (8)

Mặt khác, hiệu điện thế Ux có thể tính bằng :

Ux = VX ư VZ = I RXZ (9)

Từ (8) và (9), ta suy ra :

Ex = I RXZ (10) Thay nguồn điện Ex bằng nguồn điện áp chuẩn có suất điện động E0 xác định và cực + nối với điểm X Nếu dịch chuyển con trượt tới

E , r

+ ư

I

V

Hình 2

+ U ư

K

I I

Ex B

+ ư

G

L1 Z

X Y

Hình 4

vị trí Z ′ để kim điện kế G lại chỉ đúng số 0, tức

là I0 = IG = 0 và dòng điện chạy qua dây điện trở

XZY vẫn giữ nguyên bằng cường độ dòng điện

I do nguồn U cung cấp cho mạch chính

Trường hợp này hiệu điện thế U0 giữa hai cực

của nguồn điện áp chuẩn E0 bằng :

Z X

U = ư / = (11)

XZ Z

X

U = ư = I (12)

suy ra :

E0 = I RXZ / (13)

So sánh (10) và (13) , ta tìm được :

/

XZ

XZ

0

x

R

R E

E

=

1

1

L

L Z X

XZ

′

=

′

hay

1

1 0

L E E

′

⋅

= (14) Như vậy, nếu biết suất điện động E0 của

nguồn điện áp chuẩn, đồng thời đo được độ dài

1

L và L1′ ứng với các vị trí của con trượt tại vị trí

Z và Z/ trên dây điện trở XZY khi dòng điện chạy

qua điện kế G bằng không, thì ta sẽ xác định

được suất điện động Ex của nguồn điện cần đo

II Trình tự thí nghiệm

1 Mắc mạch xung đối

a) Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0

Dùng các dây dẫn nối nguồn điện U với miliampe

kế A, pin điện cần đo Ex , điện kế G và dây điện

trở XZY theo hình 3, trong đó :

- Điện kế G vẫn đặt ở vị trí thang đo G0

- Con trượt Z đặt ở giữa dây điện trở XZY tại

vị trí 500mm trên thước milimét

Chú ý : Mắc đúng các cực + và ư của nguồn

điện U , của miliampe kế A và của pin điện Ex

Sau khi mắc xong mạch điện, phải mời thày giáo

tới kiểm tra và hướng dẫn cách tiến hành phép

đo để tránh làm hỏng các dụng cụ thí nghiệm !

2 Đo suất điện động E x của pin điện

a) Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện U để

dòng điện chạy qua miliampekế A có cường độ

không đổi I = 100 ữ 120mA và giữ nguyên giá trị này trong suốt quá trình đo tiếp sau Bấm con trượt Z tiếp xúc với dây điện trở XZY Nếu kim của điện kế G lệch khỏi số 0,

ta phải di chuyển từ từ con trượt Z dọc theo dây điện trở XZY để tìm vị trí thích hợp của con trượt Z sao cho kim điện kế G quay trở về

đúng số 0 Thực hiện phép đo 3 lần Ghi các giá trị tương ứng của độ dài L1 = XZ trong mỗi lần đo vào bảng 2

b) Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí

0 Thay pin điện Ex bằng nguồn điện áp chuẩn E0 (cực + nối với điểm X)

Làm lại động tác (b) nêu trên để tìm vị trí thích hợp Z/ của con trượt sao cho kim của

điện kế G lại quay về đúng số 0 Thực hiện phép đo 3 lần Ghi các giá trị tương ứng của

độ dài L1/ = XZ/ trong mỗi lần đo vào bảng 2 e) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 2 :

- Độ chính xác ∆L của thước thẳng milimét

- Suất điện động E0 của nguồn điện áp chuẩn

III Câu hỏi kiểm tra

1 Trình bày phương pháp đo suất điện động của một pin điện bằng mạch xung đối Vẽ sơ

đồ mạch điện

2 Thiết lập công thức xác định suất điện của một pin điện bằng mạch xung đối

3 Nêu ưu điểm của phương pháp đo suất

điện động của nguồn điện bằng mạch xung

đối so với phương pháp dùng vônkế đo trực tiếp suất điện động của nguồn điện

4 Tại sao phải luôn giữ dòng điện chạy qua miliampekế A có cường độ nhỏ và không đổi trong suốt quá trình đo suất điện động của pin điện ?

Báo cáo thí nghiệm Báo cáo thí nghiệm Phần I Đo điện trở bằng mạch cầu một chiều

Xác nhận của thày giáo Trường

Lớp Tổ

Họ tên

I mục đích thí nghiệm

II Kết quả thí nghiệm

Bảng 1

- Độ dài của thước thẳng milimet : L = (mm)

- Độ chính xác của thước thẳng milimét : ∆ L = ( mm )

- Cấp chính xác của hộp điện trở mẫu : δ0 =

1

2

3

TB

1 Tính sai số của các đại lượng đo trực tiếp

ở đây lấy ∆ L1 = ∆ L2 = 0 5 , mm , suy ra : ∆ L = ∆ L1+ ∆ L2 = 1 mm

Mặt khác : ( ∆ R0)dc = δ0 ⋅ R0 = ( ) Ω

do đó ∆ R0 = ( ∆ R0)dc + ∆ R0 = ( ) Ω

2 Tính sai số và giá trị trung bình của điện trở cần đo R x

- Sai số tương đối của điện trở Rx :

( )

L L L

L L L L R

R R

R

1 1

1 1 0

0 x

ư

+ +

=

δ

- Giá trị trung bình của điện trở Rx :

( )

L L

L R R

1

1 0

ư

=

- Sai số tuyệt đối của điện trở Rx :

) (

R

3 Viết kết quả của phép đo điện trở R x

Rx = Rx ± ∆ Rx = ± ( ) Ω

Phần II Đo suất điện động bằng mạch xung đối

I mục đích thí nghiệm

II Kết quả thí nghiệm

Bảng 2

- Suất điện động của nguồn chuẩn : E0 = ± ( V ) - Độ chính xác của thước thẳng : ∆ L = ( mm ) Lần đo L1 (mm) ∆ L1 (mm) L1′ (mm) ∆ L1′ (mm) 1 2 3 TB 1 Tính sai số của các đại lượng đo trực tiếp

L ) L ( L1 = ∆ 1 dc + ∆ 1 = ∆ ( mm ) ∆ L1′ = ( ∆ L1′ )dc + ∆ L1′ = ( mm ) ∆ E0 = ( ∆ E )dc = ( ) V

2 Tính sai số và giá trị trung bình của suất điện động cần đo E x - Sai số tương đối của suất điện động Ex:

L L L L E E E E 1 1 1 1 0 0 x x = ′ ′ + + = = ∆ ∆ ∆ ∆ δ - Giá trị trung bình của suất điện động Ex : ) V (

L L E E 1 1 0 x = = ′ ⋅ = - Sai số tuyệt đối của suất điện động Ex :

E

3 Viết kết quả của phép đo suất điện động E x

Ex = Ex ± ∆ Ex = ± ( ) V