Định luật Ohm tổng quát

Chuyên đề chuyên sâu Định luật Ohm tổng quát bao gồm cơ sở lý thuyết và bài tập ví dụ có lời giải cụ thể và một số bài tập tự giải

Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 1 Lời mở đầu Một bài tập vật lý thông thường có nhiều phương pháp giải, đặc biệt là những bài tập về dòng điện không đổi. Để chúng ta có thể nắm rõ về lý thuyết và cách áp dụng thực tế các định luật để giải các bài tập chính xác và nhanh chóng. Nay chúng tôi sưu tầm tập tài liệu về ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT này với mong muốn nó sẽ giúp ích cho các bạn đọc một phần nào khi giải bài tập về dòng điện không đổi. Tập tài liệu này được chia thành hai phần: Phần A: Cơ sở lý thuyết. Phần B: Bài tập ví dụ có lời giải cụ thể và một số bài tập tự giải. Tập tài liệu này được sưu tầm bởi các thành viên nhóm 1 lớp sư phạm lý 2A trường Đại học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh, dưới sự giám sát và hướng dẫn của giáo viên bộ môn điện học Trương Đình Tòa. Nhân đây nhóm thực hiện cũng xin chân thành cảm ơn thầy đã cung cấp tài liệu và có những hướng dẫn để nhóm chúng em có thể hoàn thành tiểu luận này. Trong quá trình sưu tầm không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự đóng góp ý kiến của thầy và các bạn đọc. Xin chân thành cảm ơn! Nhóm thực hiện: Nhóm 1 Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 2 Georg Simon Ohm - Georg Simon Ohm (1787- 1854) nhà vật lý học Đức đã có công lớn trong việc xây dựng cơ sở điện học, âm học và quang học. - Sinh tại Erlangen năm 1787 trong một gia đình nghèo. Ohm đã không có điều kiện học hành đầy đủ nhưng do tinh thần ham học năm 1805 ông bước chân vào trường Đại học Tổng hợp Erlangen. Cuộc sống vô cùng thiếu thốn đã buộc Ohm phải bỏ dở con đường học tập của mình, dạy học ở nhiều nơi để có thể vừa kiếm tiền vừa tiếp tục tự học. - Trong 6 năm, ông không những tự học xong chương trình đại học mà còn viết xong luận văn và bảo vệ thành công học hàm giáo sư tại chính trường Đại học Tổng hợp Erlangen (1811). - Năm 1833, ông được giữ chức Hiệu trưởng trường Bách khoa Nuremberg. - Năm 1849, ông được bổ nhiệm làm giáo sư ngoài biên chế trường Đại học Tổng hợp Munich nổi tiếng nhất nước Đức thời đó. Năm 1852, được chính phủ công nhận là giáo sư trong biên chế. - Năm 1827, Ohm đã nêu ra định luật quan trọng về mạch điện tức là định luật Ohm. - Năm 1842, ông trở thành hội viên Hội Hoàng gia London và được thưởng huy chương. - Năm 1843, Ohm đã chứng minh rằng cảm giác âm thanh đơn giản được tạo nên bởi các dao động tuần hoàn mà tai ta tách lọc từ những âm điệu phức tạp. Khám phá này sau đó được công nhận là định luật Ohm trong lĩnh vực âm học. Ngoài ra, ông còn tiến hành nghiên cứu cả lĩnh vực quang học và quang tinh thể. - Để tưởng nhớ tên tuổi và công lao của ông, tại Đại hội các nhà điện học toàn thế giới năm 1881, các đại biểu đã nhất trí lấy tên ông đặt cho đơn vị điện trở, đó là đơn vị Ohm. Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 3 E, r R A B I I I Hình 1 A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT I. ĐỊNH LUẬT OHM CHO TOÀN MẠCH (MẠCH KÍN ) Một mạch kín đơn giản nhất được vẽ ở hình 1 bao gồm một nguồn điện ( E , r ) và điện trở R nối giữa hai điện cực ở phía ngoài nguồn điện. Định luật Ohm cho toàn mạch biểu thị mối quan hệ giữa cường độ dòng điện I chạy trong mạch kín đó với suất điện động E của nguồn điện và điện trở toàn phần của mạch điện kín ( R r ). Dạng cường độ dòng điện: EIR r (1.1) Dạng hiệu điện thế:  ABE I r R Ir IR Ir U      (1.2) Ta có thể phát biểu : Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch kín. Suất điện động của nguồn có giá trị bằng tổng các độ giảm thế trong Ir và giảm thế ngoài IR . Hiệu điện thế hai cực bộ nguồn ABU có giá trị bằng độ giảm thế ở mạch ngoài và nhỏ hơn giá trị suất điện động : ABU IR E Ir   (1.3) Hiệu điện thế hai cực bộ nguồn có giá trị bằng suất điện động E của bộ nguồn ABU E trong hai trường hợp:  Khi mạch ngoài hở, không có dòng điện chạy trong mạch 0I  cũng có nghĩa là không có dòng điện chạy qua nguồn điện. Ngược lại, khi nào thấy Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 4 hiệu điện thế hai cực một nguồn bằng suất điện động ABU E thì ta biết không có dòng điện và có thể bỏ nguồn điện đó đi mà không ảnh hưởng đến phần còn lại của mạch điện. Ta gặp “nghịch lý” vui: một đoạn mạch có hiệu điện thế hai đầu khác không 0ABU  mà trong đoạn mạch lại không có dòng điện đi qua 0I .  Nếu mạch ngoài kín, có dòng điện I chạy trong mạch thì ABU E khi 0R : nguồn điện có điện trở trong nhỏ không đáng kể. Như vậy khi có cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện mà hiệu điện thế hai cực bằng suất điện động ABU E thì nguồn điện đó có điện trở trong nhỏ không đáng kể. Ngược lại, một hiệu điện thế không đổi U luôn có thể xem như một nguồn có suất điện động E bằng hiệu điện thế không đổi đó: 0E U với điện trở trong nhỏ không đáng kể 0r . Hệ thức ABU IR cho thấy ta đang khảo sát mạch ngoài có R . Còn hệ thức ABU E IR  nói lên rằng ta đang khảo sát mạch trong nguồn.  Ta cần chú ý rằng ý nghĩa của hai hệ thức đó là khác nhau. II. ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT CHO ĐOẠN MẠCH CÓ NGUỒN ĐIỆN. 1. Mở rộng định luật ohm cho toàn mạch Trong phần định luật Ohm cho toàn mạch, ta đã xét mạch kín như hình 2 và đã có: AB ABU RI , khi xét mạch ngoài ARB . ABU E Ir  , khi xét đoạn mạch trong có nguồn điện. Ta sẽ mở rộng đẳng thức thứ hai này khi xét một đoạn mạch tổng quát bất kì, trên đó ngoài các điện trở thuần còn có các nguồn điện với các chiều mắc tùy ý. Như vậy ta thấy rằng định luật Ohm cho mạch kín chỉ là một trường hợp riêng của định luật Ohm tổng quát. Thực vậy, đối với mạch kín thì chỉ điểm A trùng với điểm B, khi đó A BV V và ABR R là điện trở của cả mạch kín bao gồm cả điện trở của E, r R A B I Hình 2 I Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 5 nguồn (gọi là điện trở trong) và điện trở bên ngoài nguồn (thường gọi là điện trở ngoài nR ): nR R r  , còn E là tổng đại số các suất điện động có trong mạch kín. Ta có: E IR . 2. Nguồn điện  Các nguồn phát điện : như trong ví dụ ở hình 2, dòng điên I đi từ cực dương của nguồn đi ra, hay nói khác đi dòng điện đi qua nguồn từ cực âm sang cực dương. Nguồn điện ( E ,r ) trong trường hợp này cung cấp điện cho toàn mạch. Ở mạch ngoài dòng điện có thể làm bóng đèn sáng, chạy động cơ điện,… Điện năng dự trữ trong nguồn sẽ chuyển hóa dần thành nhiệt năng, cơ năng, hóa năng… Ta nhắc lại rằng ở các nguồn phát điện, dòng điện đi ra từ cực dương của nguồn điện.  Các nguồn thu điện: Xét mạch điện nạp cho acquy như hình 3. Một nguồn điện mạch E phát dòng điện I ra mạch ngoài. Mạch ngoài gồm có một acquy e và một biến trở btR để điều chỉnh dòng nạp điện. Đối với acquy đang nạp điện,dòng điện nạp I đi vào cực dương acquy. Hay nói cách khác thì dòng nạp điện đi từ cực dương acquy qua cực âm. Trong acquy được nạp điện, dòng điện I sinh công gây ra các phản ứng hóa học các lực hóa học kéo các electron và ion âm về điện cực âm acquy, kéo các ion dương về điện cực dương đi ngược chiều của lực điện trong lòng acquy. Kết quả là các điện tích dương và điện tích âm được tích tụ ở hai điện cực tạo nên một hiệu điện thế giữa hai điện cực acquy. Nhắc lại rằng nguồn thu điện thì dòng điện đi vào cực dương. Nếu viết biểu thức của dòng điện I trong mạch nạp acquy nói trên. Ta có: E eIr r R  (2.1) Trước suất điện động acquy e có dấu trừ. Suất điện động nguồn nạp E bị giảm bớt một lượng bằng e. Do đó ta gọi e trong trường hợp này là suất phản điện. E, r Rbt A B I Hình 3 + – e’, r’ + I Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 6 Công của dòng điện I ngoài phần gây tỏa nhiệt trên r còn có phần chuyển thành hóa năng dự trữ trong acquy. Trong trường hợp các động cơ điện hoặc bình điện phân không có hiện tượng cực dương tan, ngoài phần gây tỏa nhiệt trên điện trở thuần của các dụng cụ đó còn có phần công dòng điện W chuyển thành cơ năng hay hóa năng. Do đó với các dụng cụ điện này ta cũng nói rằng động cơ, bình điện phân (không có dương cực tan) có suất phản điện e tương tự như acquy được nạp điện với: W Weq It  . Chúng là các nguồn thu điện. 3. Các biểu thức định luật Ohm tổng quát a. Nhắc lại công thức ABU E Ir  Ở đoạn mạch bên trong nguồn đó dòng điện I viết đầy đủ chính là BAI mà AB BAI I  : AB BA AB AB ABU E rI E rI I R E      (2.2) Với ABR là điện trở tương đương của cả đoạn mạch. Số hạng đầu ở vế phải của công thức trên ta đã gặp ở định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần ABR . Sự khác biệt và là điều mới mẻ ở đây chính là sự xuất hiện của số hạng thứ hai E . Điều này tương ứng với sự có mặt của nguồn điện suất điện động E trong đoạn mạch trên. Điều này gợi ý cho chúng ta tổng quát hóa biểu thức của định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần thành biểu thức của định luật Ohm cho đoạn mạch có nguồn điện. Chú ý rằng cực (+) nguồn điện ở phía đầu A. b. Công Thức Hiệu Điện Thế Xét một đoạn mạch tổng quát AB như hình 5: Gọi ABR là điện trở tương đương của cả đoạn mạch. Chọn chiều khảo sát từ A đến B. ta luôn viết được biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch theo dòng điện chạy trong đoạn mạch: E, r R A B I Hình 4 A B + + R Chiều khảo Hình 5 e1, r1 e2, r2 Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 7 1 2AB AB AB AB ABU R I e e R I e     (2.3) c. Công thức cường độ dòng điện Từ công thức hiệu điện thế ta rút ra cường độ dòng điện tính theo hiệu điện thế (hình 5): 1 2AB ABABAB ABU e e U eIR R   (2.4) Ta gọi công thức (2.3), (2.4) là công thức của định luật Ohm tổng quát bởi vì:  Nếu không có các nguồn điện 1e , 2e ….thì ta có công thức: AB AB ABU I R của định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa các điện trở thuần quen thuộc.  Nếu cho 0ABU  tức là chập hai đầu A và B của đoạn mạch ta có các công thức:  E I R r  của định luật Ohm cho mạch kín.  Đặc biệt hóa công thức (2.3) ta có lại công thức (2.2) áp dụng trong mạch kín. d. Những lưu ý khi áp dụng định luật Ohm tổng quát: Khi vận dụng công thức định luật Ohm tổng quát ta cần lưu ý rằng công thức đó chỉ áp dụng cho đoạn mạch mà trên suốt đoạn mạch đó dòng điện chỉ có cùng một giá trị I ở mọi điểm và nếu chưa biết chiều dòng điện thì ta tùy ý chọn chiều dòng điện cho đoạn mạch. Giữa hai điểm ngoài cùng của đoạn mạch, điểm A và điểm B chẳng hạn, ta tùy ý chọn chiều đường đi. Nếu đi trên đoạn mạch đó từ A đến B thì khi đó đã chọn chiều dòng điện nếu cần thiết và chọn chiều đường đi trên đoạn mạch thì ta thực hiện các bước và các quy ước sau đây:  Lấy điện thế điểm đầu trừ điện thế điểm cuối đường đi.  Suất điện động nhận dấu dương nếu ta đi qua nguồn từ cực dương sang cực âm của nguồn và ngược lại.  Dòng điện I nhận dấu dương nếu nó hướng theo chiều đường đi của chiều khảo sát.  Nếu kết quả tính toán cho ta giá trị âm của cường độ dòng điện thì chiều thực của dòng điện trên đoạn mạch ngược với chiều dòng điện giả định ở trên. Và trong thực tế đối với dạng bài tập về dòng điện không đổi thì có rất nhiều phương pháp để giải và ứng với mỗi phương pháp thì sẽ không tránh khỏi những hạn chế nhất định. Vì thế để đạt hiệu quả cao và dễ dàng tính toán hơn Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 8 ta nên kết hợp cùng một lúc nhiều phương pháp nếu có thể để bài toán được giải quyết dễ dàng hơn. Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 9 B. BÀITẬPVÍDỤ:Ví dụ 1: Hãy tính các hiệu điện thế UMN và UPQ trong hình vẽ sau: Giải: - MN MN MNU R I e   2 1 8 2 7 1 2 6 3 43MNU          V - PQ PQ PQU R I e    1 5 2 1 8 2 3 2 3 6 5 57PQU             V Ví dụ 2 Cho đoạn mạch như hình vẽ: (110 Ve  ,11 r   ), (116 Ve  ,10,5 r   ). Tính ABU và cường độ dòng điện trong các nhánh. (3V,2Ω) + + + M N 2 A 2A 2Ω 8Ω 7Ω + + + P Q 3A 3A 5Ω 8Ω + Hình 6 (2V,1Ω) (6V,2Ω) (3V,1Ω) (2V,1Ω) (6V,1Ω) (5V,2Ω) e1, r1 R A B I1 I3 I2 e2, r2 Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 10 Giải : Ta đặt tên 1I , 2I , 3I và giả sử dòng điện trong các nhánh có chiều mũi tên như trên hình. Dùng công thức (2.4) ta viết biểu thức cường độ dòng điện trong các nhánh theo ABU : 11 11BABAU eI Ir : 1e vì 1e là nguồn phát điện, dòng 1I đi từ cực + của 1e đi ra.22 22BABAU eI Ir : tương tự như trên, 2I đi từ cực + của 2e đi ra: 2e là nguồn phát điện. 3 3ABABUI IR  : nhánh 3 không có nguồn nào. Định luật bảo toàn dòng điện ở nút A hoặc B cho ta: 3 1 2I I I  1 2 1 21 2 1 2AB BA BA AB ABU U e U e U e U eR r r r r          1 21 2 1 21 1 1ABe eUR r r r r        [...]...Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 28 Mục lục Lời mở đầu 1 Georg Simon Ohm 2 A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3 I. ĐỊNH LUẬT OHM CHO TỒN MẠCH (MẠCH KÍN ) 3 II. ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT CHO ĐOẠN MẠCH CÓ NGUỒN ĐIỆN. 4 1. Mở rộng định luật ohm cho toàn mạch 4 2. Nguồn điện 5 3. Các biểu thức định luật Ohm tổng quát 6 B. BÀI TẬP VÍ DỤ: 9 Bài tập vận dụng 24... AB U I R của định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa các điện trở thuần quen thuộc.  Nếu cho 0 AB U  tức là chập hai đầu A và B của đoạn mạch ta có các cơng thức:   E I R r  của định luật Ohm cho mạch kín.  Đặc biệt hóa cơng thức (2.3) ta có lại cơng thức (2.2) áp dụng trong mạch kín. d. Những lưu ý khi áp dụng định luật Ohm tổng quát: Khi vận dụng công thức định luật Ohm tổng quát ta cần...    E 1 , r 1 E 2 , r 2 R R/2 R/2 R/2 I Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 3 E, r R A B I I I Hình 1 A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT I. ĐỊNH LUẬT OHM CHO TỒN MẠCH (MẠCH KÍN ) Một mạch kín đơn giản nhất được vẽ ở hình 1 bao gồm một nguồn điện ( E , r ) và điện trở R nối giữa hai điện cực ở phía ngồi nguồn điện. Định luật Ohm cho toàn mạch biểu thị mối quan hệ giữa cường độ dòng... của nguồn điện suất điện động E trong đoạn mạch trên. Điều này gợi ý cho chúng ta tổng quát hóa biểu thức của định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần thành biểu thức của định luật Ohm cho đoạn mạch có nguồn điện. Chú ý rằng cực (+) nguồn điện ở phía đầu A. b. Công Thức Hiệu Điện Thế Xét một đoạn mạch tổng quát AB như hình 5: Gọi AB R là điện trở tương đương của cả đoạn mạch. Chọn... CD CA AD 1 1 1 1 6 3 6 3.1,5 10,5 VU U U I R Ir I            . A B C D Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 8 ta nên kết hợp cùng một lúc nhiều phương pháp nếu có thể để bài tốn được giải quyết dễ dàng hơn. Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 16 b. Chỉ số của Vôn kế:     1 120 2,4 5 15 72 V V U E I r R          Hiệu điện thế hai... điện. Ngược lại, khi nào thấy Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 7 1 2AB AB AB AB AB U R I e e R I e     (2.3) c. Cơng thức cường độ dịng điện Từ cơng thức hiệu điện thế ta rút ra cường độ dịng điện tính theo hiệu điện thế (hình 5): 1 2AB AB AB AB AB U e e U e I R R      (2.4) Ta gọi công thức (2.3), (2.4) là công thức của định luật Ohm tổng qt bởi vì:  Nếu khơng có các nguồn... là các nguồn thu điện. 3. Các biểu thức định luật Ohm tổng quát a. Nhắc lại công thức AB U E Ir  Ở đoạn mạch bên trong nguồn đó dịng điện I viết đầy đủ chính là BA I mà AB BA I I  : AB BA AB AB AB U E rI E rI I R E      (2.2) Với AB R là điện trở tương đương của cả đoạn mạch. Số hạng đầu ở vế phải của công thức trên ta đã gặp ở định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần... qua 3 R , 4 R khi K ngắt: 34 3 4 60 1,5 A 20 20 V U I R R      34 2 1,5 0,5 A V I I I     K C E, r V R 1 R 2 R 3 R 4 Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 19 Giải: Mạch điện gồm nhiều đoạn mạch, áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch CD:   1 2 1 2 2 5 V CD A U E r R I E     (vì 1 0 A I  , 1 0 A R  ) Ta lại có: 4 4 3 V DB U I R  , 5 3 8 V CB CD DB U... và 3 R ? Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 25 Bài 4: Có một số đèn (3V- 3W) và một số nguồn, mỗi nguồn có suất điện động  = 4V, điện trở r = 1. a. Cho 8 đèn. Tìm số nguồn ít nhất và cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường. Xác định hiệu suất cách ghép. b. Cho 15 nguồn. Tìm số đèn nhiều nhất và cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường. Xác định hiệu suất cách ghép.... chiều thực của dòng điện trên đoạn mạch ngược với chiều dòng điện giả định ở trên. Và trong thực tế đối với dạng bài tập về dịng điện khơng đổi thì có rất nhiều phương pháp để giải và ứng với mỗi phương pháp thì sẽ khơng tránh khỏi những hạn chế nhất định. Vì thế để đạt hiệu quả cao và dễ dàng tính tốn hơn Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 20 Giải: Do ( 1 R nt 2 R ) // b R nên:   . khác nhau. II. ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT CHO ĐOẠN MẠCH CÓ NGUỒN ĐIỆN. 1. Mở rộng định luật ohm cho toàn mạch Trong phần định luật Ohm cho toàn mạch,. điện trở, đó là đơn vị Ohm. Nhóm 1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT Trang 3 E, r R A B I I I Hình 1 A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT I. ĐỊNH LUẬT OHM CHO TOÀN MẠCH (MẠCH