Định luật Ohm tổng quát

Chuyên đề chuyên sâu Định luật Ohm tổng quát bao gồm cơ sở lý thuyết và bài tập ví dụ có lời giải cụ thể và một số bài tập tự giải

Trang 1

Lời mở đầu

Một bài tập vật lý thông thường có nhiều phương pháp giải, đặc biệt là những bài tập về dòng điện không đổi Để chúng ta có thể nắm rõ về lý thuyết và cách áp dụng thực tế các định luật để giải các bài tập chính xác và nhanh chóng

Nay chúng tôi sưu tầm tập tài liệu về ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT này với

mong muốn nó sẽ giúp ích cho các bạn đọc một phần nào khi giải bài tập về dòng điện không đổi

Tập tài liệu này được chia thành hai phần:

Phần A: Cơ sở lý thuyết

Phần B: Bài tập ví dụ có lời giải cụ thể và một số bài tập tự giải Tập tài liệu này được sưu tầm bởi các thành viên nhóm 1 lớp sư phạm lý 2A trường Đại học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh, dưới sự giám sát và

hướng dẫn của giáo viên bộ môn điện học Trương Đình Tòa

Nhân đây nhóm thực hiện cũng xin chân thành cảm ơn thầy đã cung cấp tài liệu và có những hướng dẫn để nhóm chúng em có thể hoàn thành tiểu luận này

Trong quá trình sưu tầm không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự đóng góp ý kiến của thầy và các bạn đọc Xin chân thành cảm ơn!

Nhóm thực hiện: Nhóm 1

Trang 2

Georg Simon Ohm

- Georg Simon Ohm (1787- 1854) nhà vật lý học

Đức đã có công lớn trong việc xây dựng cơ sở điện

học, âm học và quang học

- Sinh tại Erlangen năm 1787 trong một gia đình

nghèo Ohm đã không có điều kiện học hành đầy

đủ nhưng do tinh thần ham học năm 1805 ông

bước chân vào trường Đại học Tổng hợp Erlangen

Cuộc sống vô cùng thiếu thốn đã buộc Ohm phải

bỏ dở con đường học tập của mình, dạy học ở

nhiều nơi để có thể vừa kiếm tiền vừa tiếp tục tự

học

- Trong 6 năm, ông không những tự học xong chương trình đại học mà còn viết xong luận văn và bảo vệ thành công học hàm giáo sư tại chính trường Đại học Tổng hợp Erlangen (1811)

- Năm 1833, ông được giữ chức Hiệu trưởng trường Bách khoa Nuremberg

- Năm 1849, ông được bổ nhiệm làm giáo sư ngoài biên chế trường Đại học Tổng hợp Munich nổi tiếng nhất nước Đức thời đó Năm 1852, được chính phủ công nhận là giáo sư trong biên chế

- Năm 1827, Ohm đã nêu ra định luật quan trọng về mạch điện tức là định luật Ohm

- Năm 1842, ông trở thành hội viên Hội Hoàng gia London và được thưởng huy chương

- Năm 1843, Ohm đã chứng minh rằng cảm giác âm thanh đơn giản được tạo nên bởi các dao động tuần hoàn mà tai ta tách lọc từ những âm điệu phức tạp Khám phá này sau đó được công nhận là định luật Ohm trong lĩnh vực âm học Ngoài ra, ông còn tiến hành nghiên cứu cả lĩnh vực quang học và quang tinh thể

- Để tưởng nhớ tên tuổi và công lao của ông, tại Đại hội các nhà điện học toàn thế giới năm 1881, các đại biểu đã nhất trí lấy tên ông đặt cho đơn vị điện trở,

đó là đơn vị Ohm

I ĐỊNH LUẬT OHM CHO TOÀN MẠCH (MẠCH KÍN )

Một mạch kín đơn giản nhất được vẽ ở hình 1 bao

gồm một nguồn điện (E , r) và điện trở R nối giữa

hai điện cực ở phía ngoài nguồn điện Định luật Ohm

cho toàn mạch biểu thị mối quan hệ giữa cường độ

dòng điện I chạy trong mạch kín đó với suất điện

động E của nguồn điện và điện trở toàn phần của

mạch điện kín (R ) r

Dạng cường độ dòng điện:

E I

R r



 (1.1) Dạng hiệu điện thế:

E I r R IrIRIr U (1.2)

Ta có thể phát biểu : Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch kín Suất điện động của nguồn có giá trị bằng tổng các độ giảm thế trong Ir và giảm thế

ngoài IR

Hiệu điện thế hai cực bộ nguồn U AB có giá trị bằng độ giảm thế ở mạch ngoài

và nhỏ hơn giá trị suất điện động :

AB

U IREIr (1.3) Hiệu điện thế hai cực bộ nguồn có giá trị bằng suất điện động E của bộ nguồn

AB

U  E trong hai trường hợp:

 Khi mạch ngoài hở, không có dòng điện chạy trong mạch I  cũng có 0nghĩa là không có dòng điện chạy qua nguồn điện Ngược lại, khi nào thấy

Trang 4

hiệu điện thế hai cực một nguồn bằng suất điện động U AB  E thì ta biết không có dòng điện và có thể bỏ nguồn điện đó đi mà không ảnh hưởng đến phần còn lại của mạch điện Ta gặp “nghịch lý” vui: một đoạn mạch có hiệu điện thế hai đầu khác không U AB  mà trong đoạn mạch lại không có dòng 0điện đi qua I  0

 Nếu mạch ngoài kín, có dòng điện I chạy trong mạch thì U AB E khi

0

R  : nguồn điện có điện trở trong nhỏ không đáng kể Như vậy khi có

cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện mà hiệu điện thế hai cực bằng suất

điện động U AB  E thì nguồn điện đó có điện trở trong nhỏ không đáng kể Ngược lại, một hiệu điện thế không đổi U luôn có thể xem như một nguồn

có suất điện động E bằng hiệu điện thế không đổi đó: EU0 với điện trở trong nhỏ không đáng kể r  0

Hệ thức U AB IR cho thấy ta đang khảo sát mạch ngoài có R Còn hệ thức

AB

U  EIR nói lên rằng ta đang khảo sát mạch trong nguồn

 Ta cần chú ý rằng ý nghĩa của hai hệ thức đó là khác nhau

II ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT CHO ĐOẠN MẠCH CÓ NGUỒN ĐIỆN

1 Mở rộng định luật ohm cho toàn mạch

Trong phần định luật Ohm cho toàn mạch, ta đã

xét mạch kín như hình 2 và đã có:

AB AB

U RI , khi xét mạch ngoài ARB

AB

U EIr, khi xét đoạn mạch trong có nguồn

điện Ta sẽ mở rộng đẳng thức thứ hai này khi xét một đoạn mạch tổng quát bất kì, trên đó ngoài các điện trở thuần còn có các nguồn điện với các chiều mắc tùy ý Như vậy ta thấy rằng định luật Ohm cho mạch kín chỉ là một trường hợp riêng của định luật Ohm tổng quát Thực vậy, đối với mạch kín thì chỉ điểm A trùng với điểm

B, khi đó V A V B và R AB R là điện trở của cả mạch kín bao gồm cả điện trở của

 Các nguồn phát điện : như trong ví dụ ở hình 2, dòng điên I đi từ cực

dương của nguồn đi ra, hay nói khác đi dòng điện đi qua nguồn từ cực âm sang cực dương Nguồn điện (E , r ) trong trường hợp này cung cấp điện cho

toàn mạch Ở mạch ngoài dòng điện có thể làm bóng đèn sáng, chạy động cơ điện,… Điện năng dự trữ trong nguồn sẽ chuyển hóa dần thành nhiệt năng,

cơ năng, hóa năng… Ta nhắc lại rằng ở các nguồn phát điện, dòng điện đi ra

từ cực dương của nguồn điện

 Các nguồn thu điện: Xét mạch điện nạp

cho acquy như hình 3 Một nguồn điện

mạch E phát dòng điện I ra mạch ngoài

Mạch ngoài gồm có một acquy e và một

biến trở R để điều chỉnh dòng nạp điện bt

Đối với acquy đang nạp điện,dòng điện

nạp I đi vào cực dương acquy Hay nói

cách khác thì dòng nạp điện đi từ cực

dương acquy qua cực âm Trong acquy được nạp điện, dòng điện I sinh

công gây ra các phản ứng hóa học các lực hóa học kéo các electron và ion

âm về điện cực âm acquy, kéo các ion dương về điện cực dương đi ngược chiều của lực điện trong lòng acquy Kết quả là các điện tích dương và điện tích âm được tích tụ ở hai điện cực tạo nên một hiệu điện thế giữa hai điện cực acquy Nhắc lại rằng nguồn thu điện thì dòng điện đi vào cực dương Nếu viết biểu thức của dòng điện I trong mạch nạp acquy nói trên Ta có:

E e I

+

I

Trang 6

Công của dòng điện I ngoài phần gây tỏa nhiệt trên r còn có phần chuyển thành

hóa năng dự trữ trong acquy

Trong trường hợp các động cơ điện hoặc bình điện phân không có hiện tượng cực dương tan, ngoài phần gây tỏa nhiệt trên điện trở thuần của các dụng cụ đó còn

có phần công dòng điện W  chuyển thành cơ năng hay hóa năng Do đó với các

dụng cụ điện này ta cũng nói rằng động cơ, bình điện phân (không có dương cực

tan) có suất phản điện e tương tự như acquy được nạp điện với: e W W

q It

   Chúng là các nguồn thu điện

3 Các biểu thức định luật Ohm tổng quát

Với R là điện trở tương đương của cả đoạn mạch Số hạng đầu ở vế phải của AB

công thức trên ta đã gặp ở định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần

AB

R Sự khác biệt và là điều mới mẻ ở đây chính là sự xuất hiện của số hạng thứ

hai E Điều này tương ứng với sự có mặt của nguồn điện suất điện động E trong

đoạn mạch trên Điều này gợi ý cho chúng ta tổng quát hóa biểu thức của định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần thành biểu thức của định luật Ohm

cho đoạn mạch có nguồn điện Chú ý rằng cực (+) nguồn điện ở phía đầu A

b Công Thức Hiệu Điện Thế

Xét một đoạn mạch tổng quát AB như

hình 5:

Gọi R là điện trở tương đương của AB

cả đoạn mạch Chọn chiều khảo sát từ A

đến B ta luôn viết được biểu thức hiệu

điện thế hai đầu đoạn mạch theo dòng điện chạy trong đoạn mạch:

Trang 7

1 2

AB AB AB AB AB

U R I e e R I  (2.3) e

c Công thức cường độ dòng điện

Từ công thức hiệu điện thế ta rút ra cường độ dòng điện tính theo hiệu điện thế (hình 5):

1 2

AB AB AB

Ta gọi công thức (2.3), (2.4) là công thức của định luật Ohm tổng quát bởi vì:

 Nếu không có các nguồn điện e , 1 e ….thì ta có công thức: 2 U AB  I R AB AB

của định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa các điện trở thuần quen thuộc

 Nếu cho U AB  tức là chập hai đầu A và B của đoạn mạch ta có các công 0thức: E I R r của định luật Ohm cho mạch kín

 Đặc biệt hóa công thức (2.3) ta có lại công thức (2.2) áp dụng trong mạch kín

d Những lưu ý khi áp dụng định luật Ohm tổng quát:

Khi vận dụng công thức định luật Ohm tổng quát ta cần lưu ý rằng công thức đó chỉ áp dụng cho đoạn mạch mà trên suốt đoạn mạch đó dòng điện chỉ có cùng một giá trị I ở mọi điểm và nếu chưa biết chiều dòng điện thì ta tùy ý chọn chiều dòng

điện cho đoạn mạch Giữa hai điểm ngoài cùng của đoạn mạch, điểm A và điểm B chẳng hạn, ta tùy ý chọn chiều đường đi Nếu đi trên đoạn mạch đó từ A đến B thì khi đó đã chọn chiều dòng điện nếu cần thiết và chọn chiều đường đi trên đoạn mạch thì ta thực hiện các bước và các quy ước sau đây:

 Lấy điện thế điểm đầu trừ điện thế điểm cuối đường đi

 Suất điện động nhận dấu dương nếu ta đi qua nguồn từ cực dương sang cực

âm của nguồn và ngược lại

 Dòng điện I nhận dấu dương nếu nó hướng theo chiều đường đi của chiều

Trang 8

ta nên kết hợp cùng một lúc nhiều phương pháp nếu có thể để bài toán được giải quyết dễ dàng hơn

Trang 10

Giải :

Ta đặt tên I , 1 I , 2 I và giả sử dòng điện trong các nhánh có chiều mũi tên 3

như trên hình Dùng công thức (2.4) ta viết biểu thức cường độ dòng điện trong các nhánh theo U AB:

  : nhánh 3 không có nguồn nào

Định luật bảo toàn dòng điện ở nút A hoặc B cho ta:

Giá trị I1BA  2 A chứng tỏ dòng điện chạy trong nhánh thứ nhất có 0chiều ngược lại với chiều giả sử ban đầu Các giá trị I  và 2 0 I  chứng tỏ 3 0chiều dòng điện thực chạy trong nhánh hai và ba là trùng với chiều giả sử ban đầu

R/2

E1, r1

E2, r2 R/2 R/2 R/2

a Khi K đóng, Vôn kế chỉ bao nhiêu? Cường độ dòng điện qua K là bao nhiêu?

b Tính điện tích của tụ điện khi K ngắt và khi K đóng

V V

U R I

r R

36 V

V C

U

U    Điện tích của tụ điện:

R   , R 2 36  mắc nối tiếp ở mạch ngoài

Mắc Vôn kế song song với R thì thấy Vôn kế chỉ 1

V

U  (hình bên) Tìm suất điện

động E của nguồn điện và xem Vôn kế V sẽ chỉ bao

nhiêu nếu mắc Vôn kế song song với cả hai điện trở

nối tiếp kể trên

V V

R E R

 (1)

E, r+

R1 R2

R E R

R E

c Với điện trở mạch ngoài R 1 3  thì công suất mạch ngoài P bằng bao 1

nhiêu? Hỏi phải mắc thêm điện trơ X bằng bao nhiêu để công suất mạch ngoài vẫn bằng P đó 1

4 4.2

E P

4 2

U I R

Cường độ dòng điện qua E : 1 I I2 I4 3 A

Cường độ dòng điện qua R và 1 R : 3

Trang 21

Ví dụ 9:

Cho mạch điện:

Nguồn điện có  8 V, r 2  Đèn có điện

trở R 1 3  , R 2 3  , điện trở của Ampe kế

không đáng kể

a Khi K mở, di chuyển con chạy C đến vị trí

mà RBC   thì đèn tối nhất Tính điện 1

trở toàn phần của biến trở R AB

b Thay RAB 12  rồi di chuyển con chạy C

đến giữa (trung điểm AB) rồi đóng K Tìm

x I

b Nếu đổi chỗ hai cực của nguồn 2 thì

Vôn kế chỉ bao nhiêu?

C

b Khi đổi chỗ hai cực của nguồn 2 thì hai nguồn mắc xung đối

 Với 2 2 V< 1 ⇒ 1 là máy phát, 2 là máy thu, dòng điện đi từ cực dương của máy phát 1

a Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B

b Cường độ dòng điện qua từng nhánh rẽ

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ, các ampe

kế có điện trở không đáng kể; A1 chỉ 0,2A; A2

chỉ 0,3A Nếu đổi vị trí của 2 điện trở trong sơ

đồ cho nhau thì chỉ số của các ampe kế vẫn

không đổi Tìm cường độ dòng điện qua

nguồn trong các trường hợp hoán đổi

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn

điện có E = 8V, r =2Ω Điện trở của đèn là

R1 = 3Ω; R2 = 3Ω, ampe kế có điện trở

không đáng kể

a K mở, di chuyển con chạy C người

ta nhận thấy khi điện trở phần AC

của biến trở AB có giá trị 1Ω thì đèn

tối nhất Tính điện trở toàn phần của

biến trở

b Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc vào chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng khoá K Khi điện trở phần AC bằng 6Ω thì ampe kế chỉ 5

3A Tính điện trở toàn phần của biến trở mới

Bài 5: Cho một mạch điện như dưới Tất cả các vôn kế đều giống nhau, tất cả các

điện trở đều giống nhau Vôn kế V1 chỉ 8V, vôn kế V3 chỉ 10V Tìm số chỉ vôn kế

R + r = 48Ω, Ampe kế chỉ 0,8A, Vôn kế chỉ 24V

1 Tính điện trở RA của ampe kế và điện trở RV của vôn kế

2 Khi chuyển R sang song song với đọan mạch AB Tính R trong hai trường hợp:

a Công suất tiêu thụ trên điện trở mạch ngoài đạt cực đại

b Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại

Vn

A

V R

Trang 27

Tài liệu tham khảo

1 Vật lý đại cương (điện – dao động sóng) – NXBGD – Vũ Thanh Khiết

2 Bài tập vật lý (tập 2) (Điện – từ) – NXBĐHQGTPHCM – Nguyễn Hữu Thọ

3 Bài tập cơ bản và nâng cao vật lý 11 – NXBĐHQGHN – Vũ Thanh Khiết

4 http://tailieu.vn

5 http://thuvienvatly.com

6 http://vatlyvietnam.org

7 http://baigiang.violet.vn

Trang 28

Mục lục

Lời mở đầu 1

Georg Simon Ohm 2

A CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3

I ĐỊNH LUẬT OHM CHO TOÀN MẠCH (MẠCH KÍN ) 3

II ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT CHO ĐOẠN MẠCH CÓ NGUỒN ĐIỆN 4

1 Mở rộng định luật ohm cho toàn mạch 4

2 Nguồn điện 5

3 Các biểu thức định luật Ohm tổng quát 6

B BÀI TẬP VÍ DỤ: 9

Bài tập vận dụng 24

Tài liệu tham khảo 27

Mục lục 28