HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG 7

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG 7..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

CHƯƠNG 7

VẬT Lí NGUYấN TỬ HẠT NHÂN

Theo mẫu nguyên tử Bohr, nguyên tử đ-ợc cấu tạo từ

hạt nhân mang điện tích d-ơng và lớp vỏ nguyên tử (bao

gồm các electron) mang điện tích âm Nguyên tử trung

hòa về điện do tổng đại số điện tích d-ơng và điện tích

âm bằng 0

Các mô hình nguyên tử từ lúc sơ khai cho đến hiện đại

đ-ợc thể hiện trong hình bên Có phải hạt nhân và

electron là các hạt nhỏ nhất không thể không chia ra

đ-ợc nữa?

7.1 CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYấN TỬ

7.1.1 Kớ hiệu hạt nhõn

 Hạt nhõn cú kớ hiệu AZX gồm cú:

o A: nucleon (số khối)

o Z: số prụtụn (điện tớch theo đơn vị điện tớch nguyờn tố cũng chớnh là số thứ tự của nguyờn tử trong bảng tuần hoàn)

o N = A – Z: số nơtron (nơtron cú vai trũ làm cho hạt nhõn bền vững hơn khi hạt nhõn chỉ cú cỏc proton)

o Điện tớch của hạt nhõn: +Z.e với e  1 , 6 10 19C(điện tớch nguyờn tố)

 Kớ hiệu của prụtụn: 11p hay 11H: proton chớnh là hạt nhõn nguyờn tử Hidro

2 27

p 1 , 67262 10 kg 1 , 0073 u 938 MeV / c

điện tớch: + 1e

 Kớ hiệu của nơtron: n1

0 ;

2 27

n 1 , 67493 10 kg 1 , 0087 u 940 MeV / c

điện tớch: 0

 Bỏn kớnh hạt nhõn: R 1,2.10 A3 (m)

1 15



7.1.2 Đồng vị

 Cỏc nguyờn tử mà hạt nhõn chứa cựng số prụtụn Z nhưng số nơtron N khỏc nhau – nghĩa

là khỏc nhau về số khối A – được gọi là đồng vị

 Cỏc đồng vị cú cựng vị trớ trong bảng tuần hoàn

 Cỏch xếp cỏc nguyờn tử trong bảng tuần hoàn:

o Sắp xếp cỏc nguyờn tử theo chiều tăng dần số khối

o Cỏc nguyờn tử ở cựng một hàng cú số ờlectron lớp ngoài cựng tăng dần từ 1 đến 8

o Các nguyên tử ở cùng một cột có số êlectron tăng dần, nhưng số êlectron lớp ngoài cùng là như nhau

 Example: Hiđrô có 3 đồng vị:

o hiđrô thường, kí hiệu 11H(chiếm 99,9%)

o hiđrô nặng (chiếm 0,015%), kí hiệu 12H hay 12D (đơteri)

o hiđrô siêu nặng (không bền, chu kì bán rã 10 năm), kí hiệu 13H hay 13T(triti)

 notron-proton ratio: tỉ số giữa số notron và proton trong hạt nhân nguyên tử

7.1.3 Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị cacbon): u

7.1.3.1 Công thức

12

1

u  khối lượng của đồng vị cacbon 12C

6

kg 10 66055 , 1

c

MeV 5 , 931

u 1MeV/c2 1,78.10 30kg

7.1.3.2 Khối lượng hạt prôton, nơtron và êlectron tính theo đơn vị u

u 0073 , 1

mp mn 1,0087u me5,48.104u

 Note: Trong một số bài toán lấy khối lượng tính theo đơn vị u gần bằng số khối A 7.1.4 Lực hạt nhân

 Trong tự nhiên có 4 loại tương tác cơ bản:

o Tương tác hấp dẫn: tương tác giữa các hạt mang khối lượng, hạt truyền tương tác là graviton

o Tương tác điện từ: tương tác giữa các hạt mang điện tích, hạt truyền tương tác

là photon

o Tương tác yếu: tương tác trong phân rã , hạt truyền tương tác là W, Z

o Tương tác mạnh: tương tác giữa các nucleon trong hạt nhân, hạt truyền tương

tác là gluon

 Khi các nucleon ở cách nhau một khoảng cách rất ngắn (bằng hoặc nhỏ hơn kích thước

hạt nhân), các nucleon tương tác với nhau một lực hút, gọi là lực hạt nhân (lực tương tác mạnh)

 Cần chú ý, proton mang điện tích dương nhưng không áp dụng định luật Coulomb để thể hiện sự tương tác của các proton và notron trong hạt nhân Lực giữ các nucleon liên kết chặc chẽ với nhau là lực tương tác mạnh

7.1.5 Độ hụt khối và năng lượng liên kết

7.1.5.1 Hệ thức Anh-xtanh (Einstein)

 Năng lượng của vật E có khối lượng m chuyển động với vận tốc v rất lớn(vc) được tính theo công thức: Em.c2

Từ

2 2 0

c

v 1

m m



2 2

2 0 2

c

v 1

c m c m E





0

0 m c

E  được gọi là năng lượng nghỉ

0

0 (m m )c E

E

7.1.5.2 Độ hụt khối m0

Tổng khối lượng các nucleon tạo thành nguyên tử luôn lớn hơn khối lượng m của hạt nhân một lượng Δm, Δm gọi là độ hụt khối:

p ( ).mn

7.1.5.3 Năng lượng liên kết hạt nhân

 Chính là năng lượng tỏa ra khi các nucleon liên kết tạo thành hạt nhân, cũng chính là năng lượng cần thiết để phá vỡ hạt nhân thành các nucleon riêng lẽ

hn n p

LK [Z.m (A Z).m m ].c

 Example: Tính năng lượng liên kết của hạt nhân 42He biết mHe = 4,0015u

MeV 41 , 28 MeV 5 , 931 0305 , 0 uc ]

0015 , 4 0087 , 1 )

2 4 ( 0073 , 1 2 [

Con số 28,41 MeV thể hiện năng lượng tỏa ra khi 2 proton và 2 notron liên kết với nhau tạo thành hạt nhân nguyên tử Heli Ngược lại, nếu cung cấp một năng lượng đúng bằng 28,41 MeV thì các nucleon trong hạt nhân nguyên tử Heli sẽ bị phá vỡ thành các proton và notron riêng lẽ Lý thuyết là vậy, tuy nhiên, trong thực tế quá trình này không hề dễ dàng, nếu không, chúng ta đã tạo ra vàng Au một cách dễ dàng bằng cách cho kết hợp 79 proton và 118 notron với một năng lượng phù hợp và dùng

“vàng” này trang trí nhà cửa chẳng hạn?!

7.1.5.4 Năng lượng liên kết riêng

 Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính cho 1 nucleon, đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân

 Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

 Công thức:

A

W

LKR 

 Example tính năng lượng liên kết của hạt nhân 42He

MeV 10 , 7 4

41 , 28 A

W

 Note:

 Hạt nhân có năng lượng liên kết lớn thì chưa chắc đã bền vững, vì mức độ bền

vững của hạt nhân phụ thuộc vào W LKR

 Cho hai hạt X và Y, hạt X bền hơn hạt Y khi hạt X có năng lượng liên kết riêng lớn hơn hạt Y

 Năng lượng liên kết riêng lớn nhất đối với các hạt nhân có số khối từ 50 đến 70 [Nâng cao], từ 50 đến 95 [Cơ bản]

 Đồ thị sự phụ thuộc năng lượng liên kết riêng theo số khối:

7.2 PHÓNG XẠ

7.2.1 Định nghĩa

 Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững (hạt nhân tự

nhiên hay nhân tạo) tự phát ra tia phóng xạ và chuyển thành hạt nhân khác (ngoại trừ trường hợp phóng xạ γ) Trong phóng xạ γ, hạt nhân

ở trạng thái kích thích, phát ra tia phóng xạ γ và hạt nhân sinh ra vẫn

có cấu tạo như hạt nhân kích thích

 Tia phóng xạ không nhìn thấy được, người ta dựa vào khả năng làm

đen kính ảnh, ion hóa các chất, lệch trong điện trường, từ trường để nhận biết các tia phóng xạ

 Hạt nhân tự phân rã gọi là hạt nhân mẹ, hạt nhân được tạo thành sau phân rã được gọi

là hạt nhân con

7.2.2 Đặc tính của quá trình phóng xạ

 Có bản chất là một quá trình biến đổi hạt nhân

 Có tính tự phát và không điều khiển được, không phụ thuộc vào các yếu tố vật lý, hóa học bên ngoài

 Là một quá trình ngẫu nhiên

7.2.3 Định luật phóng xạ

7.2.3.1 Chu kì bán rã T

Chu kì bán rã T là thời gian để ½ (một nửa) số hạt nhân (khối lượng) của chất phóng xạ

bị phân rã (biến đổi thành chất khác)

7.2.3.2 Định luật phóng xạ

 Trong quá trình phân rã, số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo định luật hàm

số mũ

 Gọi: : hằng số phóng xạ

Số khối A

N 0 , m 0: là số nguyên tử, khối lượng của chất phóng xạ ở thời điểm ban đầu

N m

  là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ bị phân rã sau thời gian t

N, m: là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t

0 T t

0.2 N e N

0 T t

0.2 m e m

%

N

0







m

0









Đã

phân

0

T t

0 0

e 1 N

2 1 N N N N































 t

0

T t

0 0

e 1 m

2 1 m m m m































% đã

phân

% 100 2 1

% 100 N N

t

T t

0



























1 e .100%

% 100 2 1

% 100 m m

t

T t

0



























T



Chu kì T được tính theo đơn vị giây, 1 ngày có 86400 giây

 Mối quan hệ giữa số nguyên tử và khối lượng:

A N

N A

m 

A

0 0 N

N A

m



A N

N A

m 



 Thời gian sống trung bình:

2 ln

T

1 







 Note:

 Khối lượng m được tính ở đơn vị gram (g)

 Khi tính toán các đại lượng trong định luật phóng xạ, nên dùng chức năng SOLVE để tính nhanh

Example: Cho m = 10 g, t = 414 ngày, T = 138 ngày, hỏi m0 ta bấm máy như sau:

Giá trị trả về của biến X chính là m0 = 80 g

 Một số giá trị thường gặp:

Tỉ số

me me me

con N

N N

 Nếu có phương trình phóng xạ: A X A Y A Z

X  Y  Z thì khối lượng chất Y, Z được tạo thành sau thời gian t là:















t

X

y X 0

A

A m



T t

X

Z X 0

A

A m m

 Cách nhớ:

me me con

con A

m A

m 0X , m X: khối lượng ban đầu và còn lại của X sau thời gian t

m Y , m Z: khối lượng chất Y, Z được tạo thành sau thời gian t

 Nếu phóng xạ tạo ra hạt nhân nguyên tử khí:

T t 0

0

A

m nV















của hạt nhân nguyên tử khí

me

me

A

m



o Với thể tích 1 mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn: 3 3

0 22,4 22,4dm 22400cm

o Phương trình Clapâyron – Menđêlêep cho khí lý tưởng:

RT A

m

pV Trong đó:

p [Pa]: áp suất

V [m3]: thể tích khối khí

m [g]: khối lượng khối khí

A: số khối

R = 8,31 J/mol.K: hằng số khí

T [K]: nhiệt độ tuyệt đối

o Một số đơn vị áp suất hay gặp:

 Atmosphere vật lý: 1 atm  1 , 013 105Pa

 Atmosphere kĩ thuật: 1 at  9 , 81 10 4 Pa  10 5 Pa  1 bar

 Milimet thủy ngân: 1 mmHg  133 , 33 Pa  1 Torr

7.2.4 Độ phóng xạ H

 Độ phóng xạ H là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của chất phóng xạ

 Độ phóng xạ H được đo bằng số phân rã (hay số phóng xạ) trong một đơn vị thời gian (số phân rã trên giây)

 Công thức:

dt

dN

H

0.2 0

t

t T

H H  H e H .N với H0 .N0 là độ phóng xạ ban đầu

 Đơn vị (Becơren): 1Bq = 1 phân rã/giây 1Ci = 3,7.10 10 Bq

7.2.5 Các tia phóng xạ và nguyên tắc dịch chuyển

 Các phương trình phóng xạ:

 42 4 A 2 Z A

o Phóng xạ beta trừ:   0

1 A 1 Z A

ZX Y

o Phóng xạ beta cộng:   0

1 A 1 Z A

ZX Y

0 A Z

* A

ZX X

 Bảng tóm tắt:

Phóng xạ Vận tốc Khả năng

đâm xuyên

Khả năng ion hóa

Khi qua điện/từ trường

Quy tắc dịch chuyển

Tia 4

2 2.10 7 m/s

- đi được tối đa 8

cm trong không khí

- không xuyên được

tấm bìa dày 1 mm

rất mạnh lệch về bản âm

của tụ điện

Hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn

Tia 

) e hay

,

e

(01 

là dòng hạt

êlectron

c



- đi được tối đa 10m trong không khí

- xuyên được lá

nhôm dày cỡ mm

ion hóa môi trường yếu hơn tia 

lệch về bản dương của tụ điện

Hạt nhân con tiến 1 ô so với hạt nhân mẹ

Tia 

) ,

(01e hay e

Là dòng hạt

phản êlectron

(pozitron)

c

của tụ điện

Hạt nhân con lùi 1 ô so với hạt nhân mẹ

Tia  c khả năng đâm

xuyên rất mạnh không không bị lệch

không có sự dịch chuyển

 Ghi chú

 Thực chất của phóng xạ : 10n11p01e

:

 nơtrino

 Thực chất của phóng xạ : 0 ~

1 1 0 1

1p n e :

~

 phản nơtrino

 Tia beta + bị lệch về bản âm nhiều hơn tia anpha

 Hình bên thể hiện sự lệch phương của các tia phóng xạ khi đi qua

điện trường

7.2.6 Ứng dụng của các đồng vị phóng xạ

 Phương pháp nguyên tử đánh dấu: dùng 31

15P là phân lân thường trộn lẫn với một ít

phóng xạ 

bón cho cây Theo dõi sự phóng xạ của 

ta sẽ tính được quá trình vận chuyển chất trong cây

 Phóng xạ  : Tìm khuyết tật của các sản phẩm đúc, bảo quản thực phẩm, chữa ung thư

 Xác định tuổi của mẫu vật: Đo độ phóng xạ của 14

6C sẽ xác định được tuổi của cổ vật

7.3 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

7.3.1 Phản ứng hạt nhân là gì?

 Phản ứng hạt nhân là mọi quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân:

o Phản ứng tự phân rã của một hạt nhân không bền (phóng xạ)

o Phản ứng trong đó các hạt nhân tương tác với nhau, làm cho chúng biến đổi thành các hạt nhân khác

 Phản ứng hạt nhân tạo ra đồng vị phóng xạ nhân tạo

 Thông thường, phản ứng hạt nhân được viết: ABCD

A, B: các hạt tương tác; C, D: các hạt sản phẩm

 Trong trường hợp phóng xạ: ABC

A: hạt nhân mẹ; B, C: hạt nhân con và các tia phóng xạ

7.3.2 Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:

Xét phản ứng hạt nhân: A B C 4D

4 3 3 2 2 1 1

A Z A Z A

Z A

7.3.2.1 Bảo toàn số nucleon (số khối)

4 3 2

A   

 Tổng số nucleon của các hạt tương tác bằng tổng số nucleon của các hạt sản phẩm

7.3.2.2 Bảo toàn điện tích:

4 3 2

1 Z Z Z

Tổng đại số điện tích của các hạt tương tác bằng tổng đại số điện tích của các hạt sản phẩm

 Note: Đây là định luật bảo toàn điện tích chứ không phải bảo toàn số proton vì trong phản ứng

hạt nhân, proton có thể chuyển thành notron và ngược lại.

7.3.2.3 Bảo toàn động lượng p :

4 3 2

1 p p p

p    hay m1.v1m2.v2 m3.v3m4.v4

 Vectơ tổng động lượng của các hạt tương tác bằng vectơ tổng động lượng của các hạt sản phẩm

 Mối quan hệ giữa động lượng và động năng: p2 2mK

 Áp dụng quy tắc hình bình hành để tính độ lớn vận tốc v hay động năng K

 Đối với phóng xạ, hạt nhân mẹ ban đầu đứng yên, lấy khối lượng hạt nhân tính theo u gần bằng số khối:





































1 2

1 1 2

1 2

2 1

2 2 1

2 1 2

2 1 1 2

2 2 1 2 1

K A

A K m

m K

K A

A K m

m K K

m 2 K m 2 p p p p

1 2 2 1 2

1

m

m v

v K

 Một trong hai hạt trước phản ứng đứng yên, giả sử p1 p3

 hoặc p1 p4









































































2 4 2 1 2 3 4

1

4 3 1

2 3 2 1 2 4 3

1

4 3 1

p p p p

p

p p 0 p

p p p p

p

p p 0 p





















 Note: Cần sử dụng định luật bảo toàn động lượng khi tính động năng

7.3.2.4 Bảo toàn năng lượng toàn phần

Bao gồm động năng và năng lượng nghỉ:















D 2 C D C 2 B 2 A B

A K m c m c K K m c m c

 Tổng năng lượng của các hạt tương tác bằng tổng năng lượng của các hạt sản phẩm

 Năng lượng toàn phần của hạt nhân bằng động năng và năng lượng nghỉ

7.3.3 Tính năng lượng (thu hoặc tỏa) của các phản ứng hạt nhân

D C B

A m ) (m m ).c m

(

c ) m m

( ) m m (

B A

D



 Tính theo năng lượng liên kết riêng:

)

( )

B A

D

W A

 Tính theo động năng: W(KCKD)(KAKB)

 Note:

 Không có bảo toàn khối lượng, không có bảo toàn số proton, notron trong phản ứng hạt nhân

 Khi tính năng lượng, nếu W > 0 là phản ứng tỏa năng lượng, nếu W < 0 là phản ứng thu

năng lượng

7.4 PHÂN ỨNG PHÂN HẠCH – PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH

7.4.1 Phản ứng phân hạch

7.4.1.1 Phản ứng phân hạch

 Là phản ứng trong đó một hạt nhân có khối lượng lớn hấp thụ

một nơtron chậm (nơtron nhiệt có năng lượng khoảng 0,01 eV), vỡ thành hai hạt nhân có số khối trung bình (từ 80 đến 160) và kèm theo một số hạt nơtron

 Example: 10n 92235U AZ X AZ2 Y k10n

2 1



MeV dưới dạng động năng các hạt Trong đó k được gọi là hệ số nhân notron

7.4.1.2 Đặc điểm chung của các phản ứng phân hạch

 Sau mỗi phản ứng phân hạch có k nơtron được sinh ra

 Mỗi phản ứng phân hạch đều giải phóng năng lượng rất lớn

7.4.1.3 Phản ứng phân hạch dây chuyền

 Điều kiện:

 k1: phản ứng dây chuyền không xảy ra

 k1: phản ứng dây chuyền điều khiển được (mật độ nơtron không đổi)

 k1: phản ứng dây chuyền không điều khiển được, dẫn đến vụ nổ nguyên tử (dòng nơtron tăng liên tục)

 Khối lượng tới hạn (khối lượng tối thiểu của nhiên liệu hạt nhân) để đảm bảo k1: với 235U thì mth  15 kg ,239Pu thì mth  5 kg

 Nhà máy điện hạt nhân sử dụng năng lượng của các phản ứng hạt nhân cung cấp nhiệt cho lò sinh hơi nước, hơi nước này làm quay tuabin máy phát điện

7.4.2 Phản ứng nhiệt hạch

 Là phản ứng kết hợp hai hạt nhân có số khối nhỏ thành hạt nhân

có số khối lớn hơn và tỏa năng lượng

 Điều kiện xảy ra: ở nhiệt độ rất cao (108K), thời gian để duy

trì nhiệt độ này đủ dài và mật độ hạt nhân đủ lớn

 Example: