Vật lý 12 con lắc đơn

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu1 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 2л/7s Tính chiều dài lắc đơn 2m 20m *.20cm Hướng dẫn Ta có: T = => l = = 0,2 m Câu2 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 2л/7s Tính tần số tần số góc dao động lắc 11Hz, rad/s 1,1Hz, 0,7 rad/s *.1,1Hz, rad/s 11Hz, 0,7 rad/s Hướng dẫn f = 1/T= 1,1 Hz; = 2л/T= rad/s Câu3 Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 500g treo vào sợi dây mảnh, dài 60cm Khi lắc vị trí cân cung cấp cho lượng 0,015J, lắc dao động điều hòa Tính biên độ dao động lắc Lấy g = 10m/s2 1(rad) * 0,1(rad) 0,9(rad) 10(rad) Hướng dẫn Biên độ góc dao động lắc tính từ phương trình lượng: => Câu4 Một lắc đơn có l=1m, dao động điều hòa nơi có g = 10m/s2 góc lệch cực đại 9o Chọn gốc vị trí cân Giá trị vận tốc lắc vị trí động ? 3,5cm/s *.35cm/s 3,5m/s 35m/s Hướng dẫn Năng lượng dao động lắc đơn là: => ta có:/n http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu5 Một lắc đơn dao động điều hòa có chu kỳ dao động T = 2s Lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động lắc biết thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 (rad) vận tốc v = -15,7 (cm/s) cm cm * cm cm Hướng dẫn Gọi phương trình dao động theo li độ dài lắc là: => Trong đó: => Áp dụng hệ thức liên hệ ta tính biên độ dài lắc đơn: => => Khi t = ta có: => =>Vậy phương trình dao động lắc là: Câu6 Trong khoảng thời gian,con lắc đơn có chiều dài l1 thực đc 10 dao động bộ.con lắc đơn có chiều dài l2 thực đc dao động bs Hiệu chiều dài lắc 48 cm Tìm chiều dài hai lắc l1,l2 27cm;75cm * 75cm;27cm 7,5cm;2,7cm 64cm48cm Hướng dẫn.T2>T1=> l2 >l1 => Ta có: => http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu7.Một lắc đơn có m = 100g, dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 300 Lấy g = 10m/s2 Tính lực căng dây cực tiểu lắc trình dao động 3N 0,5N *.0,86N 1,5N Hướng dẫn.Ta có công thức tính lực căng dây: cực tiểu khi: => Lực căng dây đạt giá trị => Khi đó: Câu8 Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = л/5s Biết thời điểm ban đầu lắc vị trí biên, có biên độ góc với cos0 = 0,98 Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động lắc theo li độ góc * ∝ = 0,2cos10t (rad) ∝ = 0,1cos10t (rad) ∝ = 0,3cos10t (rad) ∝ = 0,2cos(10t - 0,1) (rad) Hướng dẫn Ta có: = 2л/T= 10 rad/s; => cos0 = 0,98 => ∝ = 0,2 rad; => thời điểm ban đầu lắc vị trí biên cos = ∝ /∝0 = = cos0 => => = Vậy: ∝ = 0,2cos10t (rad) Câu9 Con lắc đơn chiều dài dây treo l, treo vào trần thang máy, thang máy đứng yên chu kỳ dao động T = 0,2s, thang máy bắt đầu nhanh dần với gia Tốc lên độ cao 50m lắc chạy sai lệch so với lúc đứng yên (coi gia tốc trọng trường không thay đổi độ cao) *.Nhanh 0,465s Chậm 0,465s Nhanh 0,541 Chậm 0,541 Hướng dẫn.Con lắc lên nhanh dần => lực quán tính ngược chiều chuyển động => Độ sai lệch s: chạy nhanh) => Thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần 50m vận tốc => => Thời gian 50m: (Con lắc => Thời gian chạy nhanh 10s : Câu10 Một lắc đơn: có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB góc 600 thả nhẹ cho vật dao động, vật qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100g đứng yên, lấy g = 10m/s2 Khi biên độ góc lắc sau va chạm 53,130 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com *.47,160 77,360 530 Hướng dẫn Gọi v0 vận tốc m1 trước va chạm với m2; v vận tốc hai vật au va chạm=> Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có: m1v0 = (m1 + m2)v => v = bảo toàn cho hai trường hợp: cos) (3)=>Từ (2) (3): = 0 cos = 0,68 => = 47,156 = 47,16 v0 = = m1gl(1- cos0)(2) => = => => 1- cos) = v0 (1)=> Theo ĐL = (m1 + m2)gl(1- (1- cos0) = = = 0,32 => Câu11 Các lắc đơn có chiều dài ℓ1 , ℓ2, ℓ3 = ℓ1 + ℓ2 , ℓ4 = ℓ1 – ℓ2 dao động với chu kỳ T1 , T2, T3 = 2,4s, T4 = 0,8s Chiều dài ℓ1 ℓ2 nhận giá trị l1 = 0,64m, l2=0,8m *.l1 = 0,15m, l2=0,64m l1 = 1,15m, l2=1,07m l1 = 0,8m, l2=0,64m Hướng dẫn Câu12 Một lắc đơn gồm cầu m1 = 200g treo vào sợi dây không giãn có khối lượng không đáng kể Con lắc nằm yên vị trí cân vật khối lượng m2 = 300g bay ngang với vận tốc 400cm/s đến va chạm mềm với vật treo m1 Sau va chạm hai vật dính vào chuyển động Lấy g = 10 m/s2 Độ cao cực đại mà lắc đạt *.28,8cm 20cm 32,5cm 25,6cm Hướng dẫn Gọi v vận tốc hai vật sau va chạm => Va chạm mềm dùng định luật bảo toàn động lượng m2v2 = (m1+m2).v => => cho vị trí va chạm vị trí cao => => Áp dụng định luật bảo toàn => => Câu13 Một lắc đơn có chu kì dao động T = s Nếu treo lắc đơn vào trần toa xe chuyển động nhanh dần mặt đường nằm ngang thấy vị trí cân mới, dây treo http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com lắc hợp với phương thẳng đứng góc = 300 Cho g = 10 m/s2 Tìm gia tốc toa xe chu kì dao động lắc *.11,55 m/s2; 1,86 s 11,55 m/s2; 18,6 s 1,155 m/s2; 1,86 s 1,155 m/s2; 18,6 s Hướng dẫn Ta có: tan = => T’ = T = => a = gtan = 5,77 m/s2.=> Vì => g’ = = 11,55 m/s2 = 1,86 s Câu14 Một lắc đơn có chu kì dao động T chưa biết dao động trước mặt lắc đồng hồ có chu kì T0 = 2s Con lắc đơn dao động chậm lắc đồng hồ chút nên có lần hai lắc chuyển động chiều trùng vị trí cân chúng ( gọi lần trùng phùng) Quan sát cho thấy khoảng thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp phút 30 giây Hãy tính chu kì T lắc đơn độ dài lắc đơn.lấy g = 9.8 m/s2 1,98s 1m *.2,009s 1m 2,009s 2m 1,98s 2m Hướng dẫn Đối với toán lắc trùng phùng ta có khoảng thời gian lần trùng phùng liên tiếp: => =2,009 s => => chiều dài l= 1m Câu15 Một lắc đơn có chu kỳ T = 2s Nếu tăng chiều dài l lắc thêm 20,5cm chu kỳ dao động lắc 2,2s Tìm chiều dài l gia tốc trọng trường g *.0,976 m, 9,632m/s2 0,98 m, 9,326m/s2 0,967 m, 9,236m/s2 0,96 m, 9,376m/s2 Hướng dẫn Gọi T T’ chu kỳ dao động lắc trước sau tăng chiều dài => Ta có: => = 0,976 m => Thay l vào công thức tính T ta có = 9,632m/s2 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu16 Hai lắc đơn có hiệu chiều dài 14cm Trong khoảng thời gian lắc thứ thực 15 dao động lắc thứ hai thực 20 dao động Tính chiều dài l chu kỳ T lắc Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 *.l1=32cm, T1= 1,13s; l2=0,18m, T2= 0,85s l1=0,32cm, T1= 0,85s; l2=0,18m, T2= 1,13s l1=3,2cm, T1=0,85s; l2=32cm, T2=1,13s l1=0,18m, T1= 1,13s; l2=32cm, T2= 0,85s Hướng dẫn.Ta có số dao động N khoảng thời gian Δt mà lắc thực liên hệ với theo phương trình: Δt = N.T =>Theo ta có : => ta có => => => = 1,13s => = 0,85s Câu17 Một lắc đơn dao động điều hòa thang máy đứng yên nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 với lượng dao động 150mJ, gốc vị trí cân nặng Đúng lúc vận tốc lắc không thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc 2,5m/s2 Con lắc tiếp tục dao động điều hòa thang máy với lượng dao động : 150 mJ 129,5 mJ 111,7 mJ *.188,3 mJ Hướng dẫn Khi chưa chuyển động chuyển động nhanh dần nên g’ = g + a => ;Khi chuyển động Ta có =>Vì thang máy Câu18 Một lắc đơn có chu kỳ T=2s treo vào thang máy đứng yên Khi thang máy lên nhanh dần với gia tốc 0,1m.s-2 chu kỳ dao động lắc http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 2,00s 2,10s * 1,99s 1,87s Hướng dẫn Thang máy lên nhanh dần hướng lên mà lực=> => Gia tốc hiệu dụng: g’ = g + a = 10,0 (m/s2) => => chiều trọng Câu19 Một lắc đơn dao động điều hòa có chu kỳ dao động T = 2s Lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động lắc biết thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 (rad) vận tốc v = -15,7 (cm/s) * Hướng dẫn.Gọi phương trình dao động theo li độ dài lắc là: Trong đó: => Áp dụng hệ thức liên hệ ta tính biên độ dài lắc đơn: => t = ta có: => Vậy phương trình dao động lắc là: http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu20 Một lắc đơn có l=1m, dao động điều hòa nơi có g = 10m/s2 góc lệch cực đại 90 Chọn gốc vị trí cân Giá trị vận tốc lắc vị trí động ? 35m/s * 0,35m/s 1.7m/s 3,5cm/s Hướng dẫn Năng lượng dao động lắc đơn là: => Khi động năng: => Câu21 Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 500g treo vào sợi dây mảnh, dài 60cm Khi lắc vị trí cân cung cấp cho lượng 0,015J, lắc dao động điều hòa Tính biên độ dao động lắc Lấy g = 10m/s2 *.0,1rad 0,15rad 0,2rad 0,3rad Hướng dẫn.Biên độ góc dao động lắc tính từ phương trình lượng:=> Câu22 Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 3,15 s Khi thang máy đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc *.2,78 s 2,96 s 2,61 s 2,84 s Hướng dẫn.Thang máy lên nhanh dần đều, gia tốc trọng trường hiệu dụng: g1 = g + a => Thang máy lên chậm dần đều, gia tốc trọng trường hiệu dụng: g2 = g – a => =>