Vật lý 12 con lắc đơn

Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng thì cung cấp cho nó một năng lượng 0,015J, khi đó con lắc dao động điều hòa.. Con lắc đơn chiều dài dây treo l, treo vào trần thang máy, khi thang máy

Trang 1

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

Câu1 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 2л/7s Tính chiều dài của con lắc đơn

2m

20m

*.20cm

Hướng dẫn Ta có: T = 2 => l = = 0,2 m

Câu2 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 2л/7s Tính tần số và tần số góc của dao động của con lắc

11Hz, 7 rad/s

1,1Hz, 0,7 rad/s

*.1,1Hz, 7 rad/s

11Hz, 0,7 rad/s

Hướng dẫn f = 1/T= 1,1 Hz; = 2л/T= 7 rad/s

Câu3 Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lượng 500g treo vào một sợi dây mảnh, dài 60cm Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng thì cung cấp cho nó một năng lượng 0,015J, khi đó con lắc dao động điều hòa Tính biên độ dao động của con lắc Lấy g = 10m/s2

1(rad)

* 0,1(rad)

0,9(rad)

10(rad)

Hướng dẫn Biên độ góc dao động của con lắc được tính từ phương trình của năng lượng: =>

Câu4 Một con lắc đơn có l=1m, dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s2 và góc lệch cực đại là 9o Chọn gốc thế tại vị trí cân bằng Giá trị của vận tốc con lắc tại vị trí động năng bằng thế năng là bao nhiêu ?

3,5cm/s

*.35cm/s

3,5m/s

35m/s

Hướng dẫn Năng lượng dao động của con lắc đơn là: => ta có:/n

Trang 2

Câu5 Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kỳ dao động T = 2s Lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động của con lắc biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 (rad) và vận tốc v = -15,7 (cm/s)

cm

Hướng dẫn Gọi phương trình dao động theo li độ dài của con lắc là: => Trong đó:

=> Áp dụng hệ thức liên hệ ta tính được biên độ dài của con lắc đơn: =>

=> Khi đó tại t = 0 ta có: =>

=>Vậy phương trình dao động của con lắc là:

Câu6 Trong cùng 1 khoảng thời gian,con lắc đơn có chiều dài l1 thực hiện đc 10 dao động bộ.con lắc đơn có chiều dài l2 thực hiện đc 6 dao động bs Hiệu chiều dài của 2 con lắc là 48 cm Tìm chiều dài hai con lắc l1,l2

27cm;75cm

* 75cm;27cm

7,5cm;2,7cm

64cm48cm

Hướng dẫn.T2>T1=> l2 >l1 => Ta có: =>

Trang 3

Câu7.Một con lắc đơn có m = 100g, dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 300 Lấy g = 10m/s2 Tính lực căng dây cực tiểu của con lắc trong quá trình dao động

3N

0,5N

*.0,86N

1,5N

Hướng dẫn.Ta có công thức tính lực căng dây: => Lực căng dây đạt giá trị

Câu8 Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = л/5s Biết rằng ở thời điểm ban đầu con lắc ở

vị trí biên, có biên độ góc 0 với cos0 = 0,98 Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc

* ∝ = 0,2cos10t (rad)

∝ = 0,1cos10t (rad)

∝ = 0,3cos10t (rad)

∝ = 0,2cos(10t - 0,1) (rad)

vị trí biên cos = ∝ /∝0 = 1 = cos0 => => = 0 Vậy: ∝ = 0,2cos10t (rad)

Câu9 Con lắc đơn chiều dài dây treo l, treo vào trần thang máy, khi thang máy đứng yên chu kỳ dao động đúng là T = 0,2s, khi thang máy bắt đầu đi nhanh dần đều với gia Tốc lên độ cao 50m thì con lắc chạy sai lệch so với lúc đứng yên bằng bao nhiêu (coi gia tốc trọng trường không thay đổi do độ cao)

*.Nhanh 0,465s

Chậm 0,465s

Nhanh 0,541

Chậm 0,541

Hướng dẫn.Con lắc đi lên nhanh dần => lực quán tính ngược chiều chuyển

chạy nhanh) => Thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi 50m được vận tốc

=> => Thời gian đi 50m: => Thời gian chạy nhanh trong 10s :

Câu10 Một con lắc đơn: có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB một góc 600 rồi thả nhẹ cho vật dao động, khi vật đi qua VTCB vật va chạm mềm với vật

m2 = 100g đang đứng yên, lấy g = 10m/s2 Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va chạm là

53,130

Trang 4

*.47,160

77,360

530

Hướng dẫn Gọi v0 vận tốc của m1 trước khi va chạm với m2; v vận tốc của hai vật ngay au va chạm=> Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có: m1v0 = (m1 + m2)v => v = v0 = v0 (1)=> Theo ĐL bảo toàn cơ năng cho hai trường hợp: = m1gl(1- cos0)(2) => = (m1 + m2)gl(1-

cos) (3)=>Từ (2) và (3): = = => => 1- cos) = (1- cos0) = = = 0,32 => cos = 0,68 => = 47,1560 = 47,160

Câu11 Các con lắc đơn có chiều dài lần lượt ℓ1, ℓ2, ℓ3 = ℓ1 + ℓ2, ℓ4 = ℓ1 – ℓ2 dao động với chu kỳ

T1, T2, T3 = 2,4s, T4 = 0,8s Chiều dài ℓ1 và ℓ2 nhận giá trị

l1 = 0,64m, l2=0,8m

*.l1 = 0,15m, l2=0,64m

l1 = 1,15m, l2=1,07m

l1 = 0,8m, l2=0,64m

Câu12 Một con lắc đơn gồm một quả cầu m1 = 200g treo vào một sợi dây không giãn và có khối lượng không đáng kể Con lắc đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì một vật khối lượng m2 = 300g bay ngang với vận tốc 400cm/s đến va chạm mềm với vật treo m1 Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động Lấy g = 10 m/s2 Độ cao cực đại mà con lắc mới đạt được là

*.28,8cm

20cm

32,5cm

25,6cm

Hướng dẫn Gọi v là vận tốc hai vật sau va chạm => Va chạm mềm dùng định luật bảo toàn động

lượng m2v2 = (m1+m2).v => => => Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí va chạm và vị trí cao nhất => => =>

Câu13 Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s Nếu treo con lắc đơn vào trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang thì thấy rằng ở vị trí cân bằng mới, dây treo

Trang 5

con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc = 300 Cho g = 10 m/s2 Tìm gia tốc của toa xe và chu kì dao động mới của con lắc

*.11,55 m/s2; 1,86 s

11,55 m/s2; 18,6 s

1,155 m/s2; 1,86 s

1,155 m/s2; 18,6 s

Hướng dẫn Ta có: tan = = => a = gtan = 5,77 m/s2.=> Vì => g’ = = 11,55 m/s2

=> T’ = T = 1,86 s

Câu14 Một con lắc đơn có chu kì dao động T chưa biết dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có chu kì T0 = 2s Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng nhau tại vị trí cân bằng của chúng ( gọi là những lần trùng phùng) Quan sát cho thấy khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp bằng 7 phút 30 giây Hãy tính chu kì T của con lắc đơn và độ dài con lắc đơn.lấy g = 9.8 m/s2

1,98s và 1m

*.2,009s và 1m

2,009s và 2m

1,98s và 2m

Hướng dẫn Đối với bài toán con lắc trùng phùng ta có khoảng thời gian giữa 2 lần trùng phùng liên

tiếp: => =2,009 s => => chiều dài l= 1m

Câu15 Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s Nếu tăng chiều dài l của con lắc thêm 20,5cm thì chu kỳ dao động mới của con lắc là 2,2s Tìm chiều dài l và gia tốc trọng trường g

*.0,976 m, 9,632m/s2

0,98 m, 9,326m/s2

0,967 m, 9,236m/s2

0,96 m, 9,376m/s2

Hướng dẫn Gọi T và T’ là chu kỳ dao động của con lắc trước và sau khi tăng chiều dài => Ta có: =>

= 0,976 m

=> Thay l vào công thức tính T ta có = 9,632m/s2

Trang 6

Câu16 Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 14cm Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 15 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được 20 dao động Tính chiều dài l và chu kỳ

T của mỗi con lắc Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2

*.l1=32cm, T1= 1,13s; l2=0,18m, T2= 0,85s

l1=0,32cm, T1= 0,85s; l2=0,18m, T2= 1,13s

l1=3,2cm, T1=0,85s; l2=32cm, T2=1,13s

l1=0,18m, T1= 1,13s; l2=32cm, T2= 0,85s

Hướng dẫn.Ta có số dao động N và khoảng thời gian Δt mà các con lắc thực hiện được liên hệ với

nhau theo phương trình: Δt = N.T =>Theo bài ta có : => ta có

=> =>

= 0,85s

Câu17 Một con lắc đơn dao động điều hòa trong thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường

g = 9,8m/s2 với năng lượng dao động là 150mJ, gốc thế năng là vị trí cân bằng của quả nặng Đúng lúc vận tốc của con lắc bằng không thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 2,5m/s2 Con lắc sẽ tiếp tục dao động điều hòa trong thang máy với năng lượng dao động :

150 mJ

129,5 mJ

111,7 mJ

*.188,3 mJ

Hướng dẫn Khi chưa chuyển động ;Khi chuyển động =>Vì thang máy

Câu18 Một con lắc đơn có chu kỳ T=2s khi treo vào thang máy đứng yên Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,1m.s-2 thì chu kỳ dao động của con lắc là

Trang 7

2,00s

2,10s

* 1,99s

1,87s

Hướng dẫn Thang máy đi lên nhanh dần đều hướng lên mà cùng chiều trọng lực=> => Gia tốc hiệu dụng: g’ = g + a = 10,0 (m/s2) => =>

Câu19 Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kỳ dao động T = 2s Lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động của con lắc biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 (rad) và vận tốc v = -15,7 (cm/s)

*

Hướng dẫn.Gọi phương trình dao động theo li độ dài của con lắc là: Trong đó:

=> Áp dụng hệ thức liên hệ ta tính được biên độ dài của con lắc đơn:

=> tại t = 0 ta có:

=> Vậy phương trình dao động của con lắc là:

Trang 8

Câu20 Một con lắc đơn có l=1m, dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s2 và góc lệch cực đại là 90 Chọn gốc thế tại vị trí cân bằng Giá trị của vận tốc con lắc tại vị trí động năng bằng thế năng là bao nhiêu ?

35m/s

* 0,35m/s

1.7m/s

3,5cm/s

Hướng dẫn Năng lượng dao động của con lắc đơn là: => Khi động năng bằng thế năng:

=>

Câu21 Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lượng 500g treo vào một sợi dây mảnh, dài 60cm Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng thì cung cấp cho nó một năng lượng 0,015J, khi đó con lắc dao động điều hòa Tính biên độ dao động của con lắc Lấy g = 10m/s2

*.0,1rad

0,15rad

0,2rad

0,3rad

Hướng dẫn.Biên độ góc dao động của con lắc được tính từ phương trình của năng lượng:=>

Câu22 Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi

lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

*.2,78 s

2,96 s

2,61 s

2,84 s

Hướng dẫn.Thang máy đi lên nhanh dần đều, gia tốc trọng trường hiệu dụng: g1 = g + a => Thang máy

đi lên chậm dần đều, gia tốc trọng trường hiệu dụng: g2 = g – a =>

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	1,05 MB