Kiểm tra học kỳ 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. NĂM HỌC 2007-2008 Môn: TOÁN Lớp: 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (3đ) Các câu hỏi dưới đây có kèm theo phương án trả lời A, B, C, D . Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất và ghi vào bài làm. ( Ví dụ: Câu 1 nếu chọn phương án A thì ghi Câu1: A ). Câu 1: Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc toạ độ và đi qua điểm (-2; 4) là: A. y=x 2 B. y=-x 2 C. y=3x 2 D. y=2x 2 Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax+by=c, trong đó a, b, c là các số đã biết, với: A. a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 và x, y là các ẩn. B. x, y là các ẩn và a, b là các số nguyên. C. a+b=0 và x, y là các ẩn. D. c=0, a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 và x, y là các ẩn. Câu 3: Điểm N(2 ; 5) thuộc đồ thị hàm số y=mx 2 +3 khi : A. m= 2 1 B. m= 2 1 − C. m=2D. m=-2 Câu 4: Độ dài cung 90 0 của đường tròn có bán kính 2 cm là: A. )( 2 2 cm π B. 2 )(2 cm π C. )( 2 2 cm π D. )( 2 1 cm π Câu 5: Nếu chu vi của đường tròn tăng thêm π (cm) thì bán kính của đường tròn tăng thêm: A. 2 1 cm B. 3 π cm. C. 2cm D. 2 π cm Câu 6: Một tứ giác nội tiếp được nếu: A. Cả hai câu C và D. B. Có tổng hai góc bằng 180 0 . C. Có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α . D. Có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. II. PHẦN TỰ LUẬN. (7đ) Câu 1: (3,5đ) Cho Parabol (P) có phương trình y= 2 2 x và đường thẳng d: y=mx- 2 m -1. a) Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi. Tìm toạ độ điểm cố định đó. b) Tìm giá trị của m để (P) và đường thẳng d tiếp xúc nhau. Câu 2: (2đ) Cho hình nón như hình bên. Biết BC= 4cm. Tìm diện tích xung quanh và thể tích của hình nón. Câu 3: (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ B=60 0 và BC=6cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh huyền BC. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2007-2008 MÔN: TOÁN LỚP: 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. 3đ Mỗi câu đúng 0,5đ Câu 1: A Câu 2: A Câu 3: A Câu 4: A Câu 5: A Câu 6: A II. PHẦN TỰ LUẬN. 7đ Câu 1: 3,5đ a) Gọi điểm cố định (nếu có) của đường thẳng d (khi m thay đổi) là (x 0 ; y 0 ). Khi đó với mọi m ta có: 2 1 x 1y m1 2 m mxy 0 0 00 − + =⇔−−= .0,5đ Đẳng thức trên đúng với mọi m nên phải có: 0 2 1 x1y 00 =−=+ .0,5đ Tức là phân số biểu thị m phải có dạng vô định. Suy ra 1y; 2 1 x 00 −== 0,5đ Vậy đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định ( 1y; 2 1 x 00 −== ) .0,5đ b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: 02m2mxx1 2 m mx 2 x 2 2 =++−⇔−−= .0,5đ Để (P) và d tiếp xúc nhau, phương trình trên phải có nghiệm kép, tức là 02mmΔ 2' =−−= .0,5đ Giải phương trình m 2 – m -2 =0 tìm được m= - 1 ; m= 2 0,5đ Câu 2: 2đ Trong tam giác vuông ABC ta có : AB=BCsinC=BCsin30 0 =4 × 0,5=2 (cm) 0,5 đ AC=BCcosC=BCcos30 0 = 32 2 3 4 =⋅ (cm) 0,5 đ S xq = π Rl= π 2 × 4=8 π (cm 2 ) 0,5đ V= πππ ⋅=⋅⋅= 3 38 322 3 1 3 1 22 hR (cm 3 ) .0,5đ Câu 3: 1,5đ GT, KL và vẽ hình đúng .0,25đ Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh huyền BC, ta được hai hình nón có các đáy úp vào nhau, bán kính đường tròn đáy bằng đường cao AH kẻ từ A đến cạnh huyền BC 0,5đ (cm)3sin306sinCBCAB 0 =⋅=⋅= 0,25đ 33sin606sinBBCAC 0 =⋅=⋅= (cm) 0,25đ (cm) 2 3 3sin603sinBABAH 0 ⋅=⋅=⋅= .0,25đ Diện tích xung quanh của hình tạo thành: )( 2 )31(39 )333( 2 33 )( 2 cmACABAHS πππ ⋅ + =+⋅⋅=+⋅= 0,25đ Thể tích của hình tạo thành: )( 2 27 6 2 3 3 3 1 )( 3 1 3 2 2 cmHCBHAHV πππ =⋅         ⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅= .0,25đ H C B A . N (2 ; 5) thuộc đồ thị hàm số y=mx 2 +3 khi : A. m= 2 1 B. m= 2 1 − C. m=2D. m= -2 Câu 4: Độ dài cung 90 0 của đường tròn có bán kính 2 cm là: A. )( 2 2. ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20 07 -20 08 MÔN: TOÁN LỚP: 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. 3đ Mỗi câu đúng 0,5đ Câu 1: A Câu 2: A Câu 3: A Câu 4: