XLTHS - Bai Giang

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CƠNG NGHỆ BÀI GIẢNG XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ ĐắkLắk, năm 2014 TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ Trần Xuân Thắng BÀI GIẢNG XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Đắk lắk, năm 2014 LỜI MỞ ĐẦU Xử lý tín hiệu số cơng nghệ bùng nổ nhanh chóng ngành cơng nghiệp điện tử viễn thông, công nghệ thông tin Xử lý tín hiệu số có nhiều ứng dụng đa dạng, ví dụ lĩnh vực điện tử y sinh, điều chỉnh động xăng dầu, xử lý thoại, gọi điện thoại khoảng cách xa, xử lý tiếng nói, xử lý âm thanh, tăng cường chất lượng hình ảnh truyền hình… Các cơng nghệ nén MPEG hay WMV dựa tiến công nghệ xử lý tín hiệu số Xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing - DSP) môn học nghiên cứu phép xử lý tín hiệu: âm thanh, ánh sáng, sóng âm, sóng điện từ… biểu diễn dạng số liệu để có thơng tin cần thiết sau phân tích, tổng hợp mã hóa, biến đổi tín hiệu sang dạng nhằm mục đích lưu trữ, xử lý, truyền dẫn… Tập giảng dành cho sinh viên u thích tìm hiểu phương pháp xử lý tín hiệu Đối với sinh viên ngành Công nghệ thông tin, học phần chuyên ngành bắt buộc năm thứ Khi sử dụng giảng này, người học cần có kiến thức tổng quan tổ chức máy tính, lý thuyết thơng tin, cấu trúc rời rạc Bên cạnh đó, phải trau dồi kỹ đọc, tra cứu, tham khảo tài liệu… Để nắm bắt nội dung giảng tốt, người học nên đọc trước nội dung học, nắm bắt phép xử lý tín hiệu, cơng thức biến đổi tốn học… Thơng qua ví dụ chương, mục… áp dụng vào phần tập giảng Nội dung giảng chia thành 03 chương, bao gồm: Chương 1: Tín hiệu hệ xử lý tín hiệu Chương 2: Biểu diễn tín hiệu hệ thống rời rạc miền thời gian rời rạc N Chương 3: Biểu diễn tín hiệu hệ thống rời rạc miền Z Tài liệu tham khảo Phụ lục Nội dung giảng đề cập đến khái niệm tín hiệu, hệ xử lý tín hiệu, phép biến đổi dùng xử lý tín hiệu số miền N, miền Z Bao gồm: Khái niệm tín hiệu; phân loại tín hiệu, hệ xử lý tín hiệu Biểu diễn tín hiệu rời rạc dạng dãy số, dạng biểu diễn dãy số; dãy số bản; phép tính tốn dãy số Khái niệm tích chập tuyến tính, phép biến đổi tích chập tuyến tính Tìm hiểu tín hiệu số, phân loại tín hiệu số, tính tốn tham số tín hiệu số Xây dựng hệ xử lý số quan hệ vào ra; phân loại hệ xử lý số tuyến tính, bất biến, nhân quả; biểu diễn tín hiệu số sơ đồ khối, sơ đồ cấu trúc i Tìm hiểu đặc tính xung h(n)của hệ xử lý số TTBBNQ Phân tích hệ xử lý số TTBBNQ theo đặc tính xung h(n), tìm phản ứng y(n) hệ xử lý số; tìm đặc tính xung hệ theo sơ đồ khối; xác định tính ổn định hệ xử lý số TTBBNQ; xây dựng sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số theo đặc tính xung h(n) Mơ tả hệ xử lý số phương trình sai phân, giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số phương pháp; mô tả sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số theo phương trình sai phân Hàm tương quan tín hiệu; hàm tự tương quan tín hiệu số Biển diễu tín hiệu hệ thống rời rạc miền số phức Z Các phép biến đổi Z thuận, Z ngược; xác định miền hội tụ biến đổi Z Các tính chất biến đổi Z Phân tích hệ xử lý số TTBBNQ hàm hệ thống H(z), xác định tính ổn định hệ xử lý số theo hàm hệ thống Giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số qua biến đổi Z, phân tích hệ xử lý số theo sơ đồ cấu trúc, sơ đồ khối miền Z Bài giảng bố cục theo chương, đề mục nội dung Đầu chương có nêu phần kiến thức đề cập chương, đổ màu nền, in nghiêng Tiếp sau phần giới thiệu kiến thức bổ sung, hỗ trợ trình tự học, tự nghiên cứu giảng Trong mục mục nội dung: kiến thức nội dung yêu cầu trình bày, ví dụ minh họa Các mục đánh số thứ tự dựa chương theo trình tự: thứ tự chương, thứ tự mục, thứ tự mục Hình ảnh, bảng biểu ví dụ đánh số theo chương với trình tự: thứ tự chương, thứ tự hình bảng biểu ví dụ Mỗi cuối chương phần tổng kết kiến thức trình bày chương Cuối chương phần câu hỏi, tập để người học khắc sâu kiến thức hỗ trợ cho trình tự học ii MỤC LỤC Chương 1: TÍN HIỆU VÀ HỆ XỬ LÝ TÍN HIỆU TÍN HIỆU Khái niệm tín hiệu Phân loại tín hiệu HỆ XỬ LÝ TÍN HIỆU Khái niệm hệ xử lý tín hiệu Phân loại hệ xử lý tín hiệu CÂU HỎI CHƯƠNG Chương 2: BIỂU DIẾN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN THỜI GIAN RỜI RẠC N TÍN HIỆU RỜI RẠC 10 Các dạng biểu diễn dãy số 10 Phân loại dãy số 10 Các dãy 12 Các phép toán dãy số 16 Khái niệm tích chập tuyến tính 18 TÍN HIỆU SỐ 20 Biểu diễn phân loại tín hiệu số 20 Các tham số tín hiệu số 21 HỆ XỬ LÝ SỐ 24 Mô tả hệ xử lý số 24 Phân loại hệ xử lý số theo quan hệ vào 28 ĐẶC TÍNH XUNG h(n) CỦA HỆ XỬ LÝ SỐ TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN NHÂN QUẢ 32 Đặc tính xung hệ xử lý số TTBB 32 Đặc tính xung hệ xử lý số TTBBNQ 34 PHÂN TÍCH HỆ XỬ LÝ SỐ TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN NHÂN QUẢ THEO ĐẶC TÍNH XUNG h(n) 37 Tìm phản ứng y(n) hệ xử lý số TTBBNQ 37 Tìm đặc tính xung hệ xử lý số theo sơ đồ khối 42 Điều kiện ổn định hệ xử lý số TTBBNQ 44 Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số TTBB theo đặc tính xung h(n) 46 PHÂN TÍCH HỆ XỬ LÝ SỐ TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN NHÂN QUẢ BẰNG PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN 48 iii Mơ tả hệ xử lý số phương trình sai phân 48 Giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số 51 Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số theo phương trình sai phân 56 Đặc điểm cấu trúc hệ xử lý số theo phương trình sai phân 60 HÀM TƯƠNG QUAN VÀ HÀM TỰ TƯƠNG QUAN 61 Hàm tương quan 61 Hàm tự tương quan 63 BÀI TẬP CHƯƠNG 66 Chương 3: BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN Z 71 PHÉP BIẾN ĐỔI Z 72 Biến đổi Z thuận 72 Biến đổi Z ngược 80 CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI Z 81 Các tính chất biến đổi Z hai phía 81 Các tính chất biến đổi Z phía 90 Bảng biến đổi Z 92 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM BIẾN ĐỔI Z NGƯỢC 92 Phương pháp thặng dư 92 Phương pháp khai triển X(z) thành chuỗi lũy thừa 95 Phương pháp phân tích X(z) thành tổng phân thức 97 PHÂN TÍCH HỆ XỬ LÝ SỐ TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN NHÂN QUẢ BẰNG HÀM HỆ THỐNG H(z) 105 Hàm hệ thống H(z) 105 Xét tính ổn định hệ xử lý số TTBBNQ theo hàm hệ thống H(z) 111 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH HỆ SỐ HẰNG QUA BIẾN ĐỔI Z 116 SƠ ĐỒ CẤU TRÚC VÀ SƠ ĐỒ KHỐI CỦA HỆ XỬ LÝ SỐ TRONG MIỀN Z 120 Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số miền Z 121 Tìm hàm hệ thống H(z) theo sơ đồ cấu trúc sơ đồ khối 122 BÀI TẬP CHƯƠNG 1267 TÀI LIỆU THAM KHẢO 131 PHỤ LỤC 132 iv DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT TỪ TẮT NGHĨA ADC Analog Digital Converter American Standard Code Information Interchange Digital Analog Converter Digital Signal Procesing Finite - Duration Impulse Response Infinite - Duration Impulse Response Invertse Z Transform Region of Convergence ASCII DAC DSP FIR IIR IZT RC TT TTBB TTBBNQ XLTH ZT NGHĨA TIẾNG VIỆT Z – Transform v Bộ biến đổi tín hiệu tương tự - số Tiêu chuẩn trao đổi thông tin mã lệnh Bộ biến đổi tín hiệu số - tương tự Xử lý tín hiệu số Hệ xử lý số có đặc tính xung hữu hạn Hệ xử lý số có đặc tính xung vơ hạn Biến đổi Z ngược Miền hội tụ Tuyến tính Tuyến tính bất biến Tuyến tính bất biến nhân Xử lý tín hiệu Biến đổi Z Chương 1: TÍN HIỆU VÀ HỆ XỬ LÝ TÍN HIỆU Chương cung cấp cho sinh viên kiến thức: - Khái niệm tín hiệu - Phân loại tín hiệu - Biến đổi tín hiệu - Khái niệm hệ xử lý tín hiệu - Phân loại hệ xử lý tín hiệu Học xong chương này, người học có kiến thức tổng quan tín hiệu;hệ xử lý tín hiệu, cách biến đổi từ tín hiệu tương tự sang tín hiệu số KIẾN THỨC NỀN TẢNG Trong tín hiệu nghiên cứu Chương này, tập trung vào tín hiệu rời rạc Do cần quan tâm đến định lý lấy mẫu Nyquist–Shannon Định lý lấy mẫu: Nếu tín hiệu tương tự xa(t) có tần số cao fmax=B, lấy mẫu tốc độ 𝑓𝑙𝑚 ≥ 2𝑓𝑚𝑎𝑥 ≡ 𝐵, xa(t) phục hồi cách xác từ giá trị mẫu nhờ hàm nội suy Khi 𝑓𝑙𝑚 = 2𝑓𝑚𝑎𝑥 ≡ 𝐵 ta gọi flm lúc tần số lấy mẫu Nyquist, kí hiệu FNyquist hay FN NỘI DUNG TÍN HIỆU Khái niệm tín hiệu Tín hiệu dạng vật chất chứa đựng thông tin hay liệu, truyền Có nhiều loại tín hiệu khác nhau, ví dụ tín hiệu âm thanh, ánh sáng, sóng âm, sóng điện từ, tín hiệu điện,vv Mỗi lĩnh vực kỹ thuật thường sử dụng số loại tín hiệu định Trong lĩnh vực có ứng dụng kỹ thuật điện tử, người ta thường sử dụng tín hiệu điện sóng điện từ, với đại lượng mang tin tức điện áp, dịng điện, tần số góc pha Mỗi loại tín hiệu khác có tham số đặc trưng riêng, nhiên tất loại tín hiệu có tham số độ lớn (giá trị), lượng cơng suất, tham số nói lên chất vật chất tín hiệu Tín hiệu biểu diễn dạng hàm biến thời gian x(t), hàm biến tần số x(f) hay x() Phân loại tín hiệu Theo dạng biến thời gian t giá trị hàm số x(t), người ta phân loại tín hiệu sau: Tín hiệu liên tục x(t) tín hiệu có biến thời gian t liên tục Tín hiệu liên tục xác định liên tục theo thời gian, với giá trị hàm số biến thiên liên tục lượng tử hóa, tồn điểm gián đoạn a Giá trị liên tục b Giá trị lượng tử c Giá trị gián đoạn Hình 1-1 Đồ thị tín hiệu liên tục Trên Hình 1-1a đồ thị tín hiệu liên tục có giá trị liên tục Hình 1-1b đồ thị tín hiệu liên tục có giá trị lượng tử hóa từ tín hiệu Hình 1-1a Trên Hình 1-1c đồ thị tín hiệu liên tục có giá trị gián đoạn loại Tín hiệu rời rạc x(nT) tín hiệu có biến thời gian gián đoạn t = nT Tín hiệu rời rạc xác định thời điểm gián đoạn t = nT, không xác định khoảng thời gian hai điểm gián đoạn Có thể biến đổi tín hiệu liên tục x(t) thành tín hiệu rời rạc x(nT), trình gọi rời rạc hóa tín hiệu liên tục Định lý lấy mẫu sở để thực rời rạc hóa tín hiệu liên tục mà khơng làm thay đổi thơng tin mang Q trình rời rạc hóa tín hiệu liên tục cịn gọi trình lấy mẫu a Giá trị liên tục b Giá trị lượng tử hóa Hình 1-2 Đồ thị tín hiệu rời rạc Trên Hình 1-2a đồ thị tín hiệu rời rạc có giá trị liên tục (có thể nhận giá trị thời điểm rời rạc) Trên Hình 1-2b tín hiệu rời rạc có giá trị lượng tử hóa từ tín hiệu Hình 1-2a Tín hiệu lượng tử tín hiệu nhận giá trị xác định số nguyên lần giá trị sở gọi giá trị lượng tử Q trình làm trịn tín hiệu có giá trị liên tục gián đoạn thành tín hiệu lượng tử gọi q trình lượng tử hóa ... tử hóa Hình 1-1 a Hình 1-1 b Trên Hình 1-1 b tín hiệu liên tục lượng tử hóa từ tín hiệu Hình 1-1 a Hình 1-2 a Hình 1-2 b Trên Hình 1-2 b tín hiệu rời rạc lượng tử hóa từ tín hiệu Hình 1-2 a Tín hiệu... n)   0 Bảng 2-1 Biểu diễn dãy số x(n) n -? ?? -1  x(n) 0 -3 Biểu diễn dãy số x(n) dạng bảng số liệu Hình 2-1 x(n) n -1 Hình 2-1 Đồ thị dãy x(n) Biểu diễn đồ thị dãy x(n) Hình 2-1 Biểu diễn dãy... k [2. 1-7 ] Trên Hình 2-7 đồ thị dãy bậc thang đơn vị u(n - 2) u(n + 2) 13 Hình 2-7 Đồ thị dãy bậc thang đơn vị u(n - 2) u(n + 2) Vì dãy (n - k) có mẫu với giá trị n = k, nên lấy tổng (n - k)