sáng kiến kinh nghiệm

Thực tế cho thấy trong bộ môn Hình học quỹ tích học sinh luôn luôn phải dự đoán, tưởng tượng ra hình dạng quỹ tích của một điểm, một hình nó sẽ là hình gì, hình dáng nó ra sao mà chưa hề

§Æt VÊn §Ò

à một giáo viên dạy bộ môn Toán THCS Tôi luôn có một trăn trở: “Trong môn Toán có rất nhiều khái niệm trừu tượng Nhất là trong phân môn Hình học” Thực tế cho thấy trong bộ môn Hình học quỹ tích học sinh luôn luôn phải

dự đoán, tưởng tượng ra hình dạng quỹ tích của một điểm, một hình nó sẽ là hình

gì, hình dáng nó ra sao mà chưa hề có một mô hình trực quan để học sinh có thể quan sát được thực tế hình dạng của quỹ tích Ở lứa tuổi các em, nhất là đối với học sinh người dân tộc thiểu số như ở chỗ tôi dạy học thì việc dự đoán, tưởng tượng của các em có thể nói là rất khó thực hiện

L

Qua điều đó tôi luôn có suy nghĩ, làm thế nào để làm được các loại đồ dùng trực quan trong việc dạy Hình học quỹ tích Vì thế tôi nghiên cứu một số tài liệu và qua thực tế soạn giáo án vi tính tôi phát hiện ra có một số phần mềm

có thể đáp ứng điều này Nhưng lại có một chút rắc rối là hầu hết các trường trên địa phương chưa có thể đủ điều kiện để đưa máy vi tính vào áp dụng giảng dạy Người ta thường nói: “ Cái khó ló cái khôn” Không đưa vi tính vào dạy thì ta dùng tivi, đầu đĩa Mục đích cuối cùng của chúng ta là cho học sinh thấy được hình ảnh thực tế của “nó” thôi mà Điều này thì có thể đáp ứng được Hiện nay hầu như trường nào cũng có máy vi tính, Tivi, đầu chiếu VCD, mặt khác nhiều giáo viên chúng ta có máy vi tính để soạn bài thì tại sao không thêm một chút thời gian để làm đồ dùng dạy học Vì vậy tôi mạnh dạn đưa ra một phương pháp làm đồ dùng dạy học trực quan trong dạy học hình học quỹ tích theo chủ quan của tôi đây là một phương pháp làm rất rẻ tiền mà có hiệu quả

Trong khuôn khổ bài viết này tôi mạnh dạn đưa ra ý tưởng, và một số hướng dẫn cách làm qua một số ví dụ minh hoạ cụ thể Các ví dụ này tôi lấy trực tiếp các bài tập có liên quan đến quỹ tích trong chương trình hình học 9

B Gi¶i QuyÕt VÊn §Ò

I/ CƠ SỞ LÍ LUẬN

Ðồ dùng trực quan là thứ không thể thiếu trong dạy học Nó giúp học sinh

dễ dàng tiếp nhận thông tin, phát hiện các tính chất v.v Trong bộ môn hình học

có rất nhiều các khái niệm trừu tượng mà học sinh rất khó nắm bắt, việc làm đồ dùng trực quan rất khó thực hiện Nhất là môn hình học quỹ tích, qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh rất khó hình dung, dự đoán được hình dạng quỹ tích của một điểm, một hình khi nó chuyển động sẽ ra sao Vì vậy nếu học sinh được quan sát tận mắt trước hình dạng nó ra sao thì rất dễ cho việc nắm bắt kiến thức

II/ PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN

1 Các phần mềm và phần cứng máy tính cần thiết.

Ðể làm được một đoạn phim về quỹ tích chúng ta cần chuẩn bị một số phần mềm sau:

- Phần mềm vẽ hình Sketpad

- Phần mềm ghi lại hoạt động của màn hình (ở đây tôi dùng phần mềm SnagIt 8)

- Phần mềm dựng phim (có rất nhiều, cụ thể ở đây tôi dùng phần mềm Ulead VideoStudio 11)

- Phần mềm ghi đĩa (Nero)

- Yêu cầu phần cứng: Máy tính cần có đầu ghi đĩa CD

2 Sơ lược cách sử dụng các phần mềm:

a Phần mềm vẽ hình Sketpad

Ðây là phần mềm miễn phí không cần cài đặt Chỉ cần chép file chương trình của nó vào máy để sử dụng

Khởi động Sketpad cũng như các phần mềm khác Sau khi khởi động giao diện của nó như sau:

Chức năng của các nút công cụ:

Selection Arrow Tool, được sử dụng để chọn một hoặc nhiều đối tượng

Point Tool, được sử dụng để vẽ điểm

Compass Tool, được sử dụng để vẽ các đường tròn

Straightedge Tool, được sử dụng để vẽ các đoạn thẳng

Text Tool, Dùng để đặt tên cho hình, điểm, ghi các chú thích

b Phần mềm SnagIt 8

Có thể tìm mua ở các cửa hàng bán phần mềm Về bạn cài vào máy Khởi động SnagIt sẽ có giao diện như sau:

Khi cần theo dõi hoạt động của màn hình và xuất ra file video có phần mở rộng là avi ta vào menu Capture\Mode chọn mục Video capture Xong chọn khung hình thích hợp để SnagIt ghi lại hoạt động trong khung hình đó

c Phần mềm dựng phim Ulead VideoStudio :

Dùng để tạo các kỹ xảo, các hiệu ứng đặc biệt, để viết các lời giới thiệu, bạn có thể lồng âm thanh cho đoạn phim của mình Phần mềm ghi đĩa Nero dùng

để ghi lại thành phẩm của bạn Vì thời gian viết bài có hạn nên tôi không giới thiệu cụ thể về các phần mềm này Bạn đọc có thể tự tìm hiểu hoặc có thể liên lạc với tác giả

3 Các ví dụ minh họa.

Ví dụ 1: Bài tập số 44 trang 86 (SGK Toán 9 Tập 2)

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh BC cố định Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi

Ở đây tôi không nói tới bài giải vì mục đích của tôi là làm mô hình quỹ đạo chuyển động của điểm I khi A thay đổi

Ta biết, khi A thay đổi nhưng ·BAC vẫn luôn là góc vuông Vậy điểm A luôn nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vì vậy khi thực hiện ta cho

A chạy trên đường tròn và để điểm I vẽ nên quỹ đạo của nó

Cách thực hiện như sau:

Bước 1: Mở Sketpad vẽ một đường tròn (sử dụng công cụ compass ) Dùng công cụ Selection chọn đường tròn vừa vẽ Từ menu Construct chọn Point On Circle (nghĩa là điểm di chuyển trên đường tròn) Sử dụng công cụ đặt tên điểm vừa xuất hiện là A Sử dụng vẽ điểm B trên đường tròn Sau đó dùng chọn tâm đường tròn và điểm vừa vẽ Trong menu Construct chọn Line để vẽ đường thẳng chứa “chính xác” đường kính của đường tròn Chọn đường tròn và đường thẳng vừa vẽ Trong Construct chọn Intersection để có được giao điểm của đường thẳng với đường tròn Ðặt tên điểm đó là C Chọn đường thẳng Trong menu display chọn Hide line (hoặc bấm Ctrl+H) để giấu đường thẳng đó đi Chọn ba điểm A, B, C trong menu Construct chọn Segments

ta được tam giác ABC có BC cố định, điểm A di chuyển trên đường tròn ngoại tiếp tam giác Bây giờ ta vẽ ba đường phân giác của ba góc Dùng công cụ

chọn theo thứ tự ba điểm B, A, C trong menu Construct chọn Angle Bisector ta được tia phân giác của góc ·BAC Làm tương tự để vẽ các đường phân giác của các góc còn lại Chú ý cần phải chọn đúng thứ tự các điểm Sau đó chọn hai trong số ba tia phân giác vào menu Construct chọn Intersection để có giao điểm của ba đường phân giác Ðặt tên điểm này là I Sau khi vẽ xong ta có hình như sau:

Bước 2: Tạo chuyển động và hình ảnh của điểm I khi A chuyển động.

Chọn điểm I, trong menu display chọn Trace Intersection (hoặc bấm Ctrl+T) mục đích là để khi điểm I chuyển động nó sẽ để lại dấu vết quỹ đạo chuyển động của nó Chọn điểm A trong menu display chọn Animate Point hoặc Show motion Controller, bấm vào nút Play ( giống như trên đầu đĩa) để ra lệnh cho điểm A chuyển động Bây giờ bạn hãy quan sát thành quả của mình

Lưu lại với tên BT44SGK.GSP

Ví dụ 2: BT 36 (Trang 79 – SBT)

Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định C là một điểm trên nửa đường tròn, trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD=CB

a) Tìm quỹ tích điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho

b) Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE=CB Tìm quỹ tích điểm E khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho

Cách thực hiện:

Bước 1: Vẽ nửa đường tròn đường kính AB

Dùng công cụ để vẽ một đường tròn Dùng để vẽ một điểm trên đường tròn Sau đó vẽ đường kính AB tương tự như ví dụ 1 Vẽ một điểm C trên đường tròn, chọn đường tròn và ẩn nó bằng cách sử dụng menu Display\Hide Circle Chọn ba điểm theo thứ tự A, C, B vào menu Construct\Arc throungh 3 points để ta vẽ được nửa đường tròn đường kính AB

Bước 2: Vẽ điểm D sao cho CD=CB

Bấm đúp vào điểm C để chọn nó làm tâm quay Sau đó chọn điểm B, trong menu Transform chọn Rotate một hộp thoại xuất hiện chọn góc quay là

900 Bấm vào nút Rotate ta được điểm D Ðiều này để đảm bảo khi điểm C thay đổi thì ta luôn có CD=CB Nối điểm C và D Sau đó chọn điểm D bấm Ctrl+T hoặc trong menu Display chọn Trace Point để khi điểm D di chuyển nó sẽ để lại dấu vết quỹ đạo của nó

Bước3: Tạo chuyển động

Chọn điểm C trong menu display chọn Show motion Controller Bấm vào nút Play để cho điểm C chuyển động Lưu lại với tên BT36aSBT.GSP

Tạo sự chuyển động của điểm E trong câu b) ta làm tương tự, chỉ khác một chút là khi quay điểm B ta quay với góc -900 Sau khi thực hiện xong ta có hình sau:

Lưu lại với tên BT36bSBT.GSP

Chú ý: đường gạch gạch vuông góc với AB tại A chỉ ra giới hạn của quỹ tích

Ví dụ 3: Bài tập số 37 (trang 79 SBT)

Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn

đó Trên bán kính OC lấy điểm D sao cho OD bằng khoảng cách CH từ C đến

AB Tìm quỹ tích các điểm D khi C di chuyển trên nửa đường tròn đã cho

Cách thực hiện:

Bước 1: Vẽ nửa đường tròn đường kính AB (tương tự như BT 36 ở trên)

Vẽ CH vuông góc với AB ta chọn điểm C và đoạn thẳng AB Trong menu Construct chọn Perpendicular Line Lấy giao điểm H của đường thẳng đó với

AB rồi ẩn đường thẳng vừa vẽ đi bằng cách trong menu Display chọn Hide Perpendicular Line Nối C với H ta được hình sau:

H B O

A

C

Bước 2: Vẽ điểm D.

Ðối với giáo viên ta biết trước quỹ tích điểm D nằm trên đường tròn có đường kính PO (P là giao điểm của đường thẳng vuông góc với AB tại O với nửa đường tròn tâm O) Vì vậy để vẽ được điểm D ta vẽ đường tròn đường kính OP rồi lấy điểm D là giao điểm của đường tròn vừa vẽ và đoạn thẳng OC Cách thực hiện như sau:

Chọn điểm O và đoạn thẳng AB trong menu Construct chọn Perpendicular Line Lấy điểm P là giao điểm của đường thẳng vừa vẽ và nửa đường tròn Sau

đó ẩn đường thẳng đó đi Nối O và P ta có đoạn thẳng OP Chọn đoạn thẳng OP trong menu Construct chọn Midpoint ta có trung điểm của OP Chọn theo thứ tự các điểm O, P trong menu Construct chọn Circle By Center +Point ta có đường tròn cần vẽ Lấy D là giao điểm của đường tròn và đoạn thẳng OC Ta có hình vẽ như sau:

D

P

H B O

A

C

Sau đó chọn đường tròn và làm ẩn nó đi

Bước 3: Làm điểm C chuyển động và điểm D vẽ nên quỹ tích của nó

Chọn điểm D bấm Cttrl + T Sau đó trong menu Display chọn Show motion Controller Chọn điểm C và bấm vào nút Play ta sẽ có kết quả như sau

Lưu lại với tên là BT37SBT.GSP

Sau khi đã có các file trên ta tiến hành làm các đoạn phim có các hình chuyển động như yêu cầu của từng bài toán Ở đâu tôi làm ví dụ một bài còn các bài khác tương tự

Ví dụ: Ðối với bài tập số 44 (trang 86 SGK Toán 9 tập 2) Ta tiến hành thực hiện như sau:

Mở file BT44SGK.GSP trong menu Edit chọn Prefernces Trong thẻ Color đánh dấu chọn vào Check Box Fade Traces Over Time, kéo thanh trượt tới gần chữ Slow để dấu vết của điểm I sẽ mờ dần theo thời gian (hình dưới)

Chọn điểm A và ra lệnh cho nó chuyển động, trong thẻ Speed chọn tốc độ phù hợp theo ý tưởng của mình

Khởi động chương trình SnagIt 8 Ta nên chọn mục Region để có thể điều khiển kích thước khu vực mình cần ghi lại dễ dàng hơn

Trong menu Capture\Mode chọn Video Capture Bấm vào nút bấm giữ và kéo rê chuột để chọn vùng cần vẽ (bắt đầu từ góc trên bên trái xuống góc dưới bên phải vùng cần chọn Một hộp thoại như sau xuất hiện ta chọn Start để bắt đầu ghi hình

Dùng hộp Motion Controller để điều khiển tốc độ chạy của hình cho phù hợp với thời gian dự kiến để giảng bài cho học sinh

Sau khi ghi đủ thời gian yêu cầu Ta để ý đến góc dưới bên phải màn hình

có một chiếc Camera bấm đúp vào đó và nhấn vào nút Stop rồi làm theo hướng dẫn của SnagIt để lưu lại file video chúng ta vừa có

Tương tự ở các bài tập khác ta sẽ có các đoạn Video cần dùng

Nếu cần thêm các hiệu ứng, các lời giới thiệu ta có thể sử dụng chương trình Ulead VideoStudio Vì thời gian có hạn nên tôi không giới thiệu cách sử dụng Mong quý độc giả thông cảm

Sau đó ta sử dụng phần mềm ghi đĩa CD để ghi thành phim VCD để có thể dạy trực tiếp trên đầu đĩa VCD Khi ghi đĩa cần chú ý ghi lại thứ tự các đoạn phim để chúng ta khỏi lúng túng khi dạy

c kÕt luËn

uý thầy cô và các bạn đồng nghiệp thân mến, với yêu cầu phát triển của xã hội Công nghệ thông tin càng ngày càng phát triển Việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học là một xu hướng tất nhiên Nhưng trong điều kiện nước ta nói chung rất nhiều nơi chưa thể có đủ điều kiện để thực hiện được điều

đó bởi vì điều kiện còn khó khăn Vì vậy tôi nghĩ, vùng có điều kiện khó khăn cũng sẽ có cách làm của vùng có điều kiện khó khăn Như trên tôi đã nói, hầu như trường nào cũng có Tivi , đầu đĩa VCD, giáo viên soạn giáo án vi tính hiện nay cũng nhiều thì có thể bỏ ra chút thời gian để làm một số đoạn phim phục vụ dạy học, nếu làm quen thì nó cũng không tốn nhiều thời gian, giá thành lại rẻ mà tạo được hứng thú học tập của học sinh thì tại sao ta lại không làm Tuy vậy trong đề tài này vẫn còn nhiều thiếu sót mong quý thầy cô và các bạn đồng nghiệp nhiệt tình đóng góp ý kiến để sáng kiến này được góp phần vào sự nghiệp chung của ngành Tôi xin chân thành cám ơn!

Q

Ayun, ngày 20 tháng 01 năm 2008

Người viết

Nguyễn Trường Sơn