Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc 6 * Tốc độ lớn nhất vật đạt được là khi vật đi qua VTCB lần đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động... Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặ
Trang 14Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
Trang 15Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
ñ T
T t
1
x2
6 21
2
2
x A x A
2 A
2 2
( vì Sau khoảng thời gian t1 = π/15 s (kể từ thời điểm t =
0) vật chưa đổi chiều chuyển động nên A 3
x 2
)
Từ hình vẽ: 1
rad53
Trang 16Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
Khi chất điểm đi từ P → M và N → Q thì lực đàn hồi
và hồi phục ngược chiều nhau trong một chu kì:
m m
m k Điềukiệnm khôngtrượt trênm :F F N m g x m g
Trang 17Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
4
Câu 11.D 20 cm/s
* Vị trí động năng bằng thế năng:
* Vận tốc của vật khi qua vị trí đó:
* Tại vị trí trên vật m0 rơi vuông góc xuống m Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: mv0 = (m + m0)V → V = 2v0/3 = 4π cm/s
* Hệ sau gồm : vật (m + m0) chuyển động với vận tốc đầu 4π (cm/s) từ vị trí x = A/√2
* Biên độ dao động của hệ mới:
Câu 12.D 56,0mm
* Tọa độ vật dừng là: x = A0 – 2n.a với
* Miền dừng lại của vật – a ≤ x = A0 – 2na ≤ a → n = 2 → x = 4 mm
* Tại vị trí lò xo dãn nhiều nhất (v=0) thì m2 dính vào m1 nên ở đó cũng chính là biên
độ dao động của hệ: A’ = A = 10cm
A
3 2
3 3
2 3
Trang 18Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
Hướng dẫn: Vật m2 sẽ rời khỏi m1 khi chúng đi qua vị trí mà lò xo không biến dạng(T/4
= π/20 s) Khi đó m2 có vận tốc thỏa mãn phương trình
Tiếp sau đó m2 chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = μg = 0,5 m/s2
Vậy thời gian cần tìm t = T/4 + v/a = 2,06s
Trang 19Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
6
* Tốc độ lớn nhất vật đạt được là khi vật đi qua VTCB lần đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động
* VTCB mới trong lần dao động đầu tiên cách VTCB ban đầu một đoạn
* Biên độ dao động mới A’ = A – 4 = 6cm
* Tốc độ cực đại: vmax = A’ω = 0,3 (m/s)
* Vẽ vòng tròn lượng giác cho lực đàn hồi
- Thời gian ngắn nhất để hai lần lực kéo có giá trị N là T/6 =
0,1 → T = 0,6s
4 mg
Trang 20Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
Trạng thái của hai vật lặp lại như cũ nghĩa là hai vậ này chuyển động trong những
khoảng thời gian bằng số nguyên lần chu kì của mỗi vật
- Do chu kì dao động của hai vật không chênh lệch quá nhiều nên thời gian ngắn nhất
để hai vật cùng qua vị trí cũ và có trạng thái như cũ sẽ hơn kém nhau 1 dao động (1chu kì)
- Ta có : n.T1 = (n+1).T2 → n = 3→ ∆t = 3.T1 = 3.2π/3π = 2s
Câu 32.B 57π mm/s
Coi con lắc dao động trên phương nằm ngang T = 2s
Vị trí cân bằng động của con lắc cách vị trí cân bằng tĩnh một đoạn a = Fc/k = 0,001m
- Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì
- Sau 21s = 21.T/2 thì biên độ dao động của con lắc còn lại là A = A0 – 21.∆A = 5,8cm
- trong nửa chu kì kế tiếp vật dao động xung quanh vị trí cân bằng động gần nhất với biên độ: A1 = A - ∆l0 = 5,7cm
- Tốc độ lớn nhất của con lắc sau 21,4s chính là tốc độ của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng động này: vmax = A1ω = 5,7π (cm/s)
g.
g m
Trang 21Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
Do đó, vật đi hết 1T rồi tiếp tục đi đến x = A/2 và chuyển
động theo chiều âm quỹ đạo
+ trước khi giữ lò xo , động năng tại x = A/2 :
* Giữ điểm chính giữa : k’ = 2k
* Vị trí của vật lúc này so với VTCB mới x’ = A/4
* Biên độ dao động của con lắc khi chưa đổi chiều điện trường:
Biên độ dao động của con lắc khi đột ngột đổi chiều điện trường: S’0 = 2S0 = 14,4 cm
2
Trang 22Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
* Năng lượng ban đầu:
* Năng lượng lúc sau :
* Độ giảm năng lượng: 0,375 J
Như vậy, X là đại lượng dao động điều hòa
Thời gian chuyển động từ đỉnh dốc tới lúc dừng tương đương thời gian vật X dao động điều hòa giữa hai lần có v = 0 Thời gian đó bằng T/2
2
1
0 0125 2
Trang 23Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
* Biên độ dao động của hệ khi B chưa rời khỏi A: A = Δl0 = 6cm
* Khi lò xo có lực đàn hồi max tức hai vật đang ở biên A1 và v = 0
* Khi B rời khỏi A Hệ chỉ còn lò xo và vật A Độ biến dạng tại VTCB
* Biên độ dao động mới : A2 = 6 + (6 – 2) = 10 cm
* Chiều dài cực tiểu l min = l 0 + Δl 02 – A 2 = 22cm
Giả sử khi đó vật ở - A Xét giai đoạn từ t = 0 đến t1 (đi ngược lại)
- Nhìn h.vẽ thấy thời điểm ban đầu vật xuất phát từ x = - A/2
- Đề bài Vậy, ban đầu vật ở vị trí x = - 3cm hoặc x = 3cm
02 m gA 2
cm k
Trang 24Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
Khi t = 0 thì Wđ = 0,015J = 3/4W → Wt = 1/4W hay Wđ = 3Wt → x = ±A/2
Khi Wđ = 0 ↔ x = ±A Do φ = - π/3 nên ta thấy vật đi từ A/2 đến A mất 1/6s ↔ T/6 = 1/6 → T = 1s
Trang 25Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
Hai chất điểm gặp nhau: ∆x = 0
Giải phương trình trên được khoảng thời gian liên tiếp hai chất điểm gặp nhau nhỏ nhất
là T/2
Câu 59.D 48 mJ
Hướng dẫn:
Vị trí vật có vận tốc cực đại lần đầu cách vị trí cân bằng cũ một khoảng
Câu 60.C 0,77 m/s
* Biên độ dao động A = V/ω = 4cm
* Sau mỗi 1/4 chu kì biên độ dao động giảm:
* Gia tốc đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng Gia tốc đổi chiều lần 3 khi vật đi qua vị trí cân bằng lần 3 Khi đó, vật chuyển động được 1,5T
* Biên độ dao động khi đó : A’ = A – 6a = 0,0385 (m)
Trang 26Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
* Thời gian để A lên tới vị trí cao nhất là T/2:
* Trong thời gian trên vật B rơi được h = 1/2gΔt2 = 0,5(m)
* Do hai vật cách nhau 10 cm lúc đầu khi chưa đốt nên khoảng cách giữa hai vật khi đó
Quãng đường vật đi: S = 14.4A + 14,63 = 331,4 cm
T mg cos sin P mg cos
01 mg 10cmk
1
1 2 2
Trang 27Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
+ Ta thấy Δφ = π/6 + 5π/6 = π → hai dao động ngược pha nhau
+ Biên độ dao động tổng hợp là A = |A1 – A2| → A1 = 3 + 4 = 7 cm
Chọn đáp án A
Câu 70.D 0,01 s
Chu kì dao động của hai con lắc bằng nhau T = 0,02s
Do ban đầu chúng cùng ở VTCB và chuyển động theo hai chiều ngược nhau, chu kì dao động như nhau nên lần gặp nhau tiếp theo lại là tại vị trí cân bằng nhưng chiều chuyển động của 2 vật đã ngược ban đầu
Vậy thời gian ngắn nhất để gặp nhau = T/2 = 0,01s
Trang 28Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
Quay 1 vòng có 1 lần thỏa mãn yêu cầu đề bài
⇒Quay 2013 vòng có 2013 lần thỏa mãn yêu cầu đề bài
Và vật trở lại đúng trạng thái ban đầu; quay tiếp thêm 0,25T
thì nó lại đi qua điểm cần tìm
Trang 29Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
Trang 30Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
17
Giải
Ta phân tích: Smax = 4A + s’max với s’max = A → t = T + T/6
Cũng thời gian đó suy ra: smin = 4A + s’min = 4A + (2A – A√3) = 17,07 cm
Trang 31Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
Câu 87.Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s
Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là s = A/2 + 4A = 31,5 cm
Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là: vtb = s/t = 27 cm
1
1 2 2
Trang 32Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
Trang 33Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
𝟐 Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về khi lò xo đang
dãn và vật có li độ 𝟎 ≤ 𝒙 ≤ 𝑨
𝟐 (tương ứng với vùng màu
đỏ của chuyển động tròn đều) Trong một chu kì khoảng
thời gian đó: 𝒕 = 𝟐
𝝅 𝟔
𝟔 = 𝟎, 𝟐 𝒔
Câu 95.A 9 cm
Ban đầu: vật m nằm tại vị trí cân bằng O1 (lò xo không biến dạng)
Khi chịu tác dụng của lực F: Vật sẽ dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng mới O2 cách vị trí cân bằng cũ một đoạn là O O1 2 F 2 5 cm
Trang 34Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
21
Hướng dẫn Muốn một vệ tinh ở trong mặt phẳng xích đạo và
đứng yên so với mặt đất, nó phải chuyển động tròn xung quang
Quả đất cùng chiều và cùng vận tốc gúc như Trái đất quay
xung quanh trục của nó với chu kỳ T = 24h
Gọi vận tốc dài của vệ tinh trên quỹ đạo là v, độ cao của nó so
với mặt đất là h Vì chuyển động tròn nên vệ tinh có gia tốc
hướng tâm bằng:
+ Fht = ,
lực này chính là lực hấp dẫn của Trái đất đối với vệ tinh
+ Fhd= Từ hai biểu thức trên suy ra =
Vậy, độ cao của vệ tinh so với mặt đất là: h = 42322 – 6370 = 35952 km
Đối với súng cực ngắn, ta có thể xem như sóng truyền thẳng từ vệ tinh xuống mặt đất
Từ hình vẽ ta thấy vùng nằm giữa kinh tuyến đi qua A và B sẽ nhận được tín hiệu từ vệ tinh Ta thấy ngay: cos = =0,1505 Từ đó = 81020’
Như vậy, vùng nhận được tín hiệu từ vệ tinh nằm trong khoảng
Từ kinh độ 81020’T đến kinh độ 81020’Đ
Câu 97.D 0,10 s
Từ hình vẽ dễ thấy rằng thời gian lò xo
không giãn trong một chu kì là:
2
R h
mv
2
) (h R
GmM
2
R h
mv
) (h R
GmM
) ( ) (
) (
R h
GM R
h
R h
2 3
GM
h R R
Trang 35Thầy Tăng Giáp | Giải đáp TANGGIAP.VN hoặc
Trong một chu kì vật đi qua vị trí có 𝒗 = −𝝎𝒙 hai lần Lần
thứ 5 vật đi qua vị trí thỏa mãn hệ thức đó là