Dạng 1: phương trình dao động, xác định cá giá trị x,v,a ở một thời điểm Phương pháp – Phương trình chuẩn : x Acos(t + φ) ; v –Asin(t + φ) ; a – 2Acos(t + φ) – Công thức liên hệ giữa chu kỳ và tần số : 2πf – Một số công thức lượng giác : sinα cos(α – π2); – cosα cos(α + π); cos2α cosa + cosb 2cos cos . sin2α VD1. To¹ ®é cña mét vËt biÕn thiªn theo thêi gian theo ®Þnh luËt : (cm). TÝnh tÇn sè dao ®éng,li ®é vµ vËn tèc cña vËt sau khi nã b¾t ®Çu dao ®éng ®îc 5 (s). VD2 . Ph¬ng tr×nh cña mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ cã d¹ng : .x=6cos(100π.t+π) C¸c ®¬n vÞ ®îc sö dông lµ centimet vµ gi©y. a) X¸c ®Þnh biªn ®é, tÇn sè, vËn tèc gãc, chu kú cña dao ®éng. b) TÝnh li ®é vµ vËn tèc cña dao ®éng khi pha dao ®éng lµ 300. VD3 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh : (cm). a) T×m chiÒu dµi cña quü ®¹o, chu kú, tÇn sè. b) Vµo thêi ®iÓm t = 0 , vËt ®ang ë ®©u vµ ®ang di chuyÓn theo chiÒu nµo? VËn tèc b»ng bao nhiªu? VD 4. Cho c¸c chuyÓn ®éng ®îc m« t¶ bëi c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) (cm) b) (cm) c) (cm) Chøng minh r»ng nh÷ng chuyÓn ®éng trªn ®Òu lµ nh÷ng dao ®éng ®iÒu hoµ. X¸c ®Þnh biªn ®é, tÇn sè, pha ban ®Çu, vµ vÞ trÝ c©n b»ng cña c¸c dao ®éng ®ã. Bài tập trắc nghiệm C©u 1: VËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú 1,57s. Lóc vËt qua vÞ trÝ li ®é x = 3cm th× vËn tèc cña vËt lµ 16cms. Biªn ®é dao ®éng cña vËt gÇn ®óng lµ: A. A = 8 cm B. A = 5 cm C. A = 10 cm D. A = 5cm Cau 2 Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm, tìm pha dao động ứng với x=4 3 cm. A. π6 B. π2 C. π4 D. 2π4 Câu 3 Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x=10cm vật có vận tốc . Chu kì dao động của vật là:A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s Câu 4. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cos(20t – π2) (cm, s). Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là : A. 10ms ; 200ms2. B. 10ms ; 2ms2. C. 100ms ; 200ms2. D. 1ms ; 20ms2. Câu 5: Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại của vật đạt được là A. 50 cms B. 50cms C. 5 ms D. 5 cms Câu 6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos ( ) cm. Gia tốc cực đại vật là A. 10cms2 B. 16ms2 C. 160 cms2 D. 100cms2 Câu 7. Tọa độ một vật (đo bằng cm)biến thiên theo thời gian theo quy luật x= 5cos4t (cm). Tính li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 5 giây: a. 5 cm, 20 cms b. 20 cm, 5cms c. 5 cm, 0 cms d. 0 cm, 5 cms Câu 8. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cos(2πt π6) (cm, s). Lấy π2 10, π 3,14. Vận tốc của vật khi có li độ x 3cm là : A. 25,12(cms). B. ±25,12(cms). C. ±12,56(cms). D. 12,56(cms). Câu 9. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cos(2πt π6) (cm, s). Lấy π2 10, π 3,14. Gia tốc của vật khi có li độ x 3cm là : A. 12(ms2). B. 120(cms2). C. 1,20(cms2). D. 12(cms2).
Hoatigon! CHƯƠNG : DAO ĐỢNG CƠ HỌC Chủ đề đại cương dao động điều hồ Dạng 1: phương trình dao động, xác định cá giá trị x,v,a thời điểm Phương pháp – Phương trình chuẩn : x Acos(ωt + φ) ; v –ωAsin(ωt + φ) ; a – ω2Acos(ωt + φ) 2π – Cơng thức liên hệ chu kỳ tần số : ω 2πf T – Một số cơng thức lượng giác : + cos2α − cos2α sin2α sinα cos(α – π/2); – cosα cos(α + π); cos2α cosa + cosb 2cos a+b a−b cos 2 VD1 To¹ ®é cđa mét vËt biÕn thiªn theo thêi gian theo ®Þnh lt : x = 4.cos(4.π t ) (cm) TÝnh tÇn sè dao ®éng,li ®é vµ vËn tèc cđa vËt sau nã b¾t ®Çu dao ®éng ®ỵc (s) VD2 Ph¬ng tr×nh cđa mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ cã d¹ng : x=6cos(100π.t+π) C¸c ®¬n vÞ ®ỵc sư dơng lµ centimet vµ gi©y a) X¸c ®Þnh biªn ®é, tÇn sè, vËn tèc gãc, chu kú cđa dao ®éng b) TÝnh li ®é vµ vËn tèc cđa dao ®éng pha dao ®éng lµ -300 VD3 Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ theo ph¬ng tr×nh : x = 4.sin(10.π t + π ) (cm) a) T×m chiỊu dµi cđa q ®¹o, chu kú, tÇn sè b) Vµo thêi ®iĨm t = , vËt ®ang ë ®©u vµ ®ang di chun theo chiỊu nµo? VËn tèc b»ng bao nhiªu? VD Cho c¸c chun ®éng ®ỵc m« t¶ bëi c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) x = 5.cos (π t ) + (cm) b) x = 2.sin (2.π t + π ) (cm) c) x = 3.sin(4.π t ) + 3.cos(4.π t ) (cm) Chøng minh r»ng nh÷ng chun ®éng trªn ®Ịu lµ nh÷ng dao ®éng ®iỊu hoµ X¸c ®Þnh biªn ®é, tÇn sè, pha ban ®Çu, vµ vÞ trÝ c©n b»ng cđa c¸c dao ®éng ®ã Bài tập trắc nghiệm C©u 1: VËt dao ®éng ®iỊu hoµ víi chu kú 1,57s Lóc vËt qua vÞ trÝ li ®é x = 3cm th× vËn tèc cđa vËt lµ 16cm/s Biªn ®é dao ®éng cđa vËt gÇn ®óng lµ: A A = cm B A = cm C A = 10 cm D A = ± 5cm Cau Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, tìm pha dao động ứng với x=4 cm A B C D Câu Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x=10cm vật có vận tốc 20π 3cm / s Chu kì dao động vật là:A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Câu Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cos(20t – π/2) (cm, s) Vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật : A 10m/s ; 200m/s2.B 10m/s ; 2m/s2 C 100m/s ; 200m/s2 D 1m/s ; 20m/s2 Câu 5: Một vật dao động điều hồ với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại vật đạt A 50 π cm/s B 50cm/s C π m/s D π cm/s π Câu 6: Một vật dao động điều hồ theo phương trình : x = 10 cos ( 4πt + ) cm Gia tốc cực đại vật 2 A 10cm/s B 16m/s C 160 cm/s D 100cm/s2 Câu Tọa độ vật (đo cm)biến thiên theo thời gian theo quy luật x= 5cos4πt (cm) Tính li độ vận tốc vật sau bắt đầu dao động giây: a cm, 20 cm/s b 20 cm, 5cm/s c cm, cm/s d cm, cm/s Câu Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cos(2πt π/6) (cm, s) Lấy π2 10, π 3,14 Vận tốc vật có li độ x 3cm : A 25,12(cm/s) B ±25,12(cm/s) C ±12,56(cm/s) D 12,56(cm/s) Câu Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cos(2πt π/6) (cm, s) Lấy π 10, π 3,14 Gia tốc vật có li độ x 3cm : A 12(m/s2) B 120(cm/s2) C 1,20(cm/s2) D 12(cm/s2) Cau 10.Vật dao động điều hòa với phương trình: x2 = 20cos(2πt - π/2) (cm) Gia tốc vật thời điểm t = 1/12 s A - m/s2 B m/s2 C 9,8 m/s D 10 m/s2 Câu 11: Vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 4cos(πt + ϕ) cm.Tại thời điểm ban đầu vật có ly độ cm chuyển động ngược chiều dương trục toạ độ.Pha ban đầu dao động điều hồ là: A π/3 rad B -π/3 rad C π/6 rad D -π/6 rad Hoatigon! Câu 12: Một vật dao động điều hòa có chu kì 0,5s Ở li độ 3cm vật có vận tốc nửa vận 60 tốc cực đại Giá trị vận tốc cực đại là: A 20 cm/s B 25 cm/s C cm/s D 30cm/s π Caau 13: Một chất điểm dao động điều hòa quỹ đạo dài 20cm phút thực 240 dao động , lấy π2 =10 Biên độ, chu kì, tần số dao động là: A 20cm; 0,0125s; 80Hz B 10cm; 0,125s; 8Hz C 10cm; 0,75s; 1,33Hz D.20cm; 0,25s; 4Hz Câu 14 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=5cos(πt− )cm Số dao động tồn phần mà vật thực phút là: A 65 B.120 C.30 D 100 Câu 15 Một vật dđđh theo phương trình x = 5cosπt (cm) Tốc độ vật có giá trị cực đại A -5π cm/s B 5π cm/s C cm/s D 5/π cm/s Câu 16 Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40 cm Khi vị trí x = 10 cm vật có vận tốc 20π cm / s Chu kỳ dao động vật A s B 0,5 s C 0,1 s D s Câu 17 Một vật dao động điều hồ với phương trình: x = 2cos(4πt + π/3) cm Vận tốc vật thời điểm ban đầu A -4π cm/s B -4 π cm/s C 4π cm/s D π cm/s Câu 18 Một vật dao động điều hồ theo phương trình : x = 20cos(4πt) cm Lấy π2 = 10 Tại li độ x = 10 cm vật có gia tốc A -16 m/s2 B -8 m/s2 C -16 cm/s2 D -8 cm/s2 Câu 19 Một vật dao động điều hồ với phương trình: x = 4cos(5πt - π/6) cm Vận tốc gia tốc vật thời điểm t = 0,5 s A -10 π cm/s -5m/s2 B -10π cm/s -5 m/s2 C -10 π cm/s -5 m/s2 D -10π cm/s -5m/s2 Câu 20 Một vật dao động điều hòa có chu kì T = π/10 s Biết đến li độ x = cm vật có vận tốc v = -0,6 m/s Biên độ dao động vật A cm B cm C cm D 10 cm Câu 21 Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 10 cm Biết vật đến li độ x = cm tốc độ vật v = 0,628 m/s Cho π = 3,14 Chu kì dao động vật A 0,5 s B 10/6 s C 0,6 s D s Câu 22.(CĐ 2012):Một vật dđđh với tần số góc rad/s Khi vật qua li độ 5cm có tốc độ 25 cm/s Biên độ d.động vật A 5,24cm B cm C cm D 10 cm Câu 23 (CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm vận tốc có độ lớn cực đại 10 π cm/s Chu kì dao động vật nhỏ A s B s.b C s D s Câu 24 (CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t cm (t tính s) Tại t=2s, pha dao động A 10 rad B 40 rad C 20 rad D rad Câu 25 (ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo dài 12cm Dao động có biên độ: A 12cm B 24cm C 6cm D 3cm π Câu 26 Phương trình dđđh vật là: x = 3cos 20t + ÷ cm Vận tốc vật có độ lớn cực đại 3 A vmax = (m/s) B vmax = 60 (m/s) C vmax = 0,6 (m/s) D vmax = π (m/s) Câu 27 Một vật dđđh với biên độ cm Khi vật có li độ cm vận tốc 2π (m/s) Tần số dao động vật A 25 Hz B 0,25 Hz C 50 Hz D 50π Hz Câu 28 Tính tần số góc vật dao động điều hồ, biết li độ cm vật có vận tốc 40 cm/s li độ cm vật có vận tốc 50 cm/s A rad/s B 20 rad/s C 10 rad/s D rad/s Câu 30 Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân với biên độ dao động A chu kì T Tại điểm có li độ x = A/2 tốc độ vật Hoatigon! A πA/T B πA / T Dạng Phương pháp C 3π²A/T D πA /T Lập phương trình dao động – Tìm ω * Đề cho : T, f, k, m, g, ∆l0 2π ∆t - ω 2πf , với T , N – Tổng số dao động thời gian Δt T N – Tìm A ⇒ A= - Nếu v (bng nhẹ) ⇒ A x - Nếu v vmax ⇒ x ⇒ A * Đề cho : cho x ứng với v * Đề cho : amax ⇒ A a max x2 +( v ) ω v max ω * Đề cho : chiều dài quĩ đạo CD ⇒ A = CD ω - Tìm ϕ (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu x cosϕ= x = A cos ϕ A * Nếu t : - x x0 , v v0 ⇒ ⇒ ⇒ φ ? v0 = − Aω sin ϕ sin ϕ= v ωA v0 a = − Aω cos ϕ - v v0 ; a a ⇒ ⇒ tanφ ω ⇒φ? a0 v0 = − Aω sin ϕ π cosϕ = ϕ=± = A cos ϕ v0 Đặc biệt: + x0 0, v v0 (vật qua VTCB)⇒ ⇒ ⇒ v0 = − Aω sin ϕ A = / v / A = − ωsin ϕ > ω x0 >0 ϕ = 0; π x = A cos ϕ A = cos ϕ + x x0, v 0 (vật qua VT biên )⇒ ⇒ ⇒ = − Aω sin ϕ A = /x o / sin ϕ = x1 = A cos(ωt1 + ϕ) a = − Aω cos(ω t1 + ϕ ) * Nếu t t1 : ⇒φ ? ⇒φ ? v1 = −Aω sin(ωt1 + ϕ) v1 = − Aω sin(ω t1 + ϕ ) Lưu ý :– Vật theo chiều dương v > → sinφ < 0; theo chiều âm v < 0→ sinϕ > – Trước tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác VD Một vật dao động điều hồ với biên độ A = 4cm chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật VD Một chất điểm dđ đh dọc theo trục ox quanh VTCB với biên độ 2cm chu kỳ 2s Hãy lậ phương trình dao động chọn mốc thời gian t0=0 lúc a Vật qua VTCB theo chiều dương B vật qua VTCB theo chiều âm c Vật biên dương d Vật biên âm VD Một chất điểm dao động điều hồ dọc theo trục Õ quanh VTCB O với biên độ cm, tần số f=2 Hz lập phương trình dao động chọn mốc thời gian t0=0 lúc a chất điểm qua li độ x0=2 cm theo chiều dương b chất điểm qua li độ x0=-2 cm theo chiều âm VD Một chất điểm d đ đ hdọc theo trục Ox quanh vị trí cân O với ω = 10rad / s a Lập phương trình dao động chọn mốc thời gian t 0=0 lúc chất điểm qua li độ x0=-4 cm theo chiều âm với vận tốc 40cm/s b Tìm vận tốc cực đại vật Bai tâp Câu Một vật dao động điều hòa với ω 5rad/s Tại VTCB truyền cho vật vận tốc 1,5 cm/s theo chiều dương Phương trình dao động là: Hoatigon! A x 0,3cos(5t + π/2)cm B x 0,3cos(5t)cm C x 0,3cos(5t π/2)cm D x 0,15cos(5t)cm Câu Một vật dao động điều hòa với ω 10 rad/s Chon gốc thời gian t 0 lúc vật có ly độ x cm vị trí cân với vận tốc 0,2 m/s theo chiều dương Lấy g 10m/s2 Phương trình dao động cầu có dạng A x 4cos(10 t + π/6)cm B x 4cos(10 t + 2π/3)cm C x 4cos(10 t π/6)cm D x 4cos(10 t + π/3)cm Câu Một vật dao động với biên độ 6cm Lúc t = 0, lắc qua vị trí có li độ x cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn /3cm/s2 Phương trình dao động lắc : A x = 6cos9t(cm) B x 6cos(t/3 π/4)(cm) C x 6cos(t/3 π/4)(cm) D x 6cos(t/3 π/3)(cm) Câu Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hồ với chu kì T 2s Vật qua VTCB với vận tốc v 31,4cm/s Khi t 0, vật qua vị trí có li độ x 5cm ngược chiều dương quĩ đạo Lấy π210 Phương trình dao động vật : A x 10cos(πt +5π/6)cm B x 10cos(πt + π/3)cm C x 10cos(πt π/3)cm D x 10cos(πt 5π/6)cm C©u 5: §å thÞ biĨu diƠn dao ®éng ®iỊu hoµ ë h×nh vÏ bªn øng víi ph¬ng tr×nh dao ®éng nµo sau ®©y: π ) cm π C x = 3cos( 2π t- ) cm A x = 3sin( 2π t+ 2π π t+ ) cm 3 2π π D x = 3sin( t+ ) cm X(cm) B x = 3cos( 1,5 o -3 t(s) Câu Một vật dao động điều hồ với biên độ A = 4cm chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = 4cos(2πt)cm C x = 4cos(πt)cm π π D x = 4cos( πt + )cm B x = 4cos( πt − )cm Câu 7: Một vật dao động biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = vận tốc vật đạt giá trị cực đại chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là: x = 4cos(10π t ) cm A B x = cos(10πt + π )cm C x = cos(10π t + π / 2) cm D x = 4cos(10π t − π / 2) cm Bài 8: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm t = vật có li độ x = 2cm vận tốc v = - 20 15 cm/s Phương trình dao động vật là: π π A x = 2cos( 10 5t − )(cm) B x = 4cos( 10 5t + )(cm) 3 π π C x = 4cos( 10 5t + )(cm) D x = 2cos( 10 5t + )(cm) Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa đoạn thẳng dài 6cm với f = 2Hz Chọn gốc thời gian lúc 3 chất điểm có li độ x = cm ngược chiều dương Phương trình dao động vật là: π π A x = 3sin(4 πt + ) (cm) B x = 3cos(4 πt + ) (cm) π 5π C x = 3sin(4 πt + ) (cm) D x = 3cos(4 πt + ) (cm) 6 Câu 11 Một vật dao động điều hòa qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại vật amax = m / s Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục tọa độ Phương trình dao động A x = cos(10t ) cm B x = cos(10t + π ) cm π π C x = cos(10t − ) cm D x = cos(10t + ) cm 2 Câu 12 Mơt vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz Sau 2,25s kể từ vật bắt đầu dao động vật có li độ x = 5cm vận tốc 20π cm/s Phương trình dao động vật π A x = cos(4π t + ) cm B x = cos(4π t ) cm 3π π C x = cos(4π t + ) cm D x = cos(4π t − ) cm 4 Hoatigon! Câu 13 Vật dao động điều hòa với biên độ A = 8cm Tại thời điểm ban đầu vật vị trí có li độ x = 4cm chuyển động với vận tốc v = 40 cm/s Phương trình dao động vật π π A x = 10 cos(20t − ) cm B x = 8cos(10t + ) cm 3 π π C x = 10 cos(20t + ) cm D x = 8cos(10t − ) cm Câu 14 Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân theo chiều âm thời điểm ban đầu Khi vật qua vị trí có li độ x1 = 3cm có vận tốc v = 8π cm/s, vật qua vị trí có li độ x = 4cm có vận tốc v = 6π cm/s Vật dao động với phương trình có dạng: A x = cos(2πt + π / 2)(cm) C x = 10 cos(2πt + π / 2)(cm) B x = cos(2πt + π)(cm) D x = cos(4πt − π / 2)(cm) v2 x2 Câu 15 *Một vật dao động có hệ thức vận tốc li độ + = (x:cm; v:cm/s) Biết lúc t = 640 16 vật qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng vị trí cân Phương trình dao động vật A x = cos(2πt + π / 3)(cm) B x = cos(4πt + π / 3)(cm) C x = cos(2πt + π / 3)(cm) D x = cos(2πt − π / 3)(cm) Câu 16 Một vật dao động điều hòa qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại vật amax = m / s Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục tọa độ Phương trình dao động A x = cos(10t ) cm B x = cos(10t + π ) cm π π C x = cos(10t − ) cm D x = cos(10t + ) cm 2 Dạng Xác định trạng thái dao động vật thời điểm t t’ t + Δt Phương pháp *Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian ∆t - tính ω.∆t ω.∆t = 2kπ ⇒ x1 = x0 ω.∆t = ( 2k + 1) π ⇒ x1 = − x0 khác trường hợp tính bước – Biết thời điểm t vật có li độ x x0 – Từ phương trình dao động điều hồ : x = Acos(ωt + φ) cho x = x0 – Lấy nghiệm : ωt + φ = α với ≤ α ≤ π ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) ωt + φ = – α ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) – Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm ∆t giây : x1 = Acos( ±ω∆t + α) x1 = Acos( ±ω∆t − α) v = −ωA sin(±ω∆t + α) v = −ωA sin(±ω∆t − α) π VD Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 10cos(4πt + )cm Biết li độ vật thời điểm t 4cm Li độ vật thời điểm sau 0,25s : VD Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(4π t − π )cm Tai thời điểm t1 vật có li độ 2,5 cm có xu hương giảm Li độ vật sau thòi điểm 7/48s là? π Câu Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 10cos(4πt + )cm Biết li độ vật thời điểm t 6cm theo chiều dương, li độ vật thời điểm t’ t + 0,125(s) : A 5cm B 8cm C 8cm D 5cm π Câu Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 10cos(4πt + )cm Biết li độ vật thời điểm t 5cm theo chiều âm , li độ vật thời điểm t’ t + 0,3125(s) A 2,588cm B 2,6cm C 2,588cm D 2,6cm Hoatigon! Câu Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động x = 4cos( πt + )cm Vào lúc vật qua li độ x = 3cm theo chiều dương sau s vật qua li độA - 0,79cm B -2,45cm C 1,43cm D 3,79cm Câu Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động x = cos( t - ) cm Vào lúc vật qua li độ x = -5cm sau 3s vật qua li độ: A x = -5cm B x = -3cm C x = +5cm D x = + 3cm Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu kì T Vào thời điểm t, vật qua li độ x = cm theo chiều âm Vào thời điểm t + T/6, li độ vật A cmB cm C – cm D –5 cm Dạng – Xác định thời gian, thời điểm vật d dđh qua tọa độ x1,v1 Phương pháp 1.Xác định thời gian ngắn vật từ li độ x1 đến x2 *Bước : Vẽ đường tròn có bán kính R A (biên độ) trục Ox nằm ngang x1 = A cos ϕ1 ⇒ ϕ1 *Bước : M’ , t x2 = A cos ϕ ⇒ ϕ với ≤ ϕ1 , ϕ2 ≤ 180 * Bước : Xác định góc qt ∆ϕ = ϕ1 − ϕ v0 T/4 T/12 x0 O T/12 T/8 Vị trí x = : Wt = Wđ A 2A A x T/12 T/6 Vị trí x = : Wđ= Wt Xác định thời điểm vật qua li độ x1 ,v1 Chú ý chu kì vật qua li độ x1 lần: lần theo chiều dương, lần theo chiều âm Thơng thường tốn thường thời điểm ban đầu *TH1 Qua li độ x1 x0 = A cos ϕ t0 = ⇒ + Xác định trạng thái ban đầu: v = − Aω sin ϕ ⇒ v0 > 0hay < + Biểu diễn x0, x1 vòng tròn + Lập tỉ số N = n + b với n phần ngun b phần thập phân Thời điểm vật qua x1 lần thứ N b=0,5 t= n.T+ t‘ (x0 đến x1lần 1) b=0 t= (n-1) T + t‘( x đến x1 lần 2) *TH2 qua li độ x1 theo chiều Hoatigon! x0 = A cos ϕ t0 = ⇒ + Xác định trạng thái ban đầu: v = − Aω sin ϕ ⇒ v0 > 0hay < + Biểu diễn x0, x1 vòng tròn + Số lần N + Thời điểm vật qua li độ theo chiều t= (N-1) T + t‘( x0 đến x1) lần Đối với qua vị trí có vận tốc v1 chu kì chu kì qu lần Đối với qua vị trí có độ lớn vận tốc v1 chu kì chu kì qu lần VD Một lắc dđđh với biên độ cm chu kì 0,1s Viết phương trình dđ lắc Tính thời gain ngắn để dao động từ li độ x1=2cm đến x2=4 cm Vd Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(4π t − π )cm Tính khoảng thời gian ngắn vật từ li độ x1= -2,5 cm đến li độ x2= 2,5 cm VD 3: Mét vËt thùc hiƯn dao ®éng ®iỊu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 10.Cos (π.t) cm KĨ tõ lóc t = vËt sÏ ®i qua vÞ trÝ li ®é x = +5cm theo chiỊu ©m lÇn thø hai vµo thêi ®iĨm: A t = 2/3 s B t = 13/3 sC t = 1/3 s D t = 7/3 s VD Một vật dao động điều hòa có phương trình x 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x lần thứ 2009 kể từ 6025 6205 6250 6,025 thời điểm bắt đầu dao động :A (s) B (s) C (s) D (s) 30 30 30 30 π )(cm) Thời diểm vật từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5cm lần thứ 2012 bao nhiêu? ( ds 12071/48) VD 5: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 5cos(8 πt − Bài tập Câu Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A A 1/10 s B s C 1/20 s D 1/30 s Câu Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = 2 A đến vị trí có li độ độ x2 = A A 1/120 s B 1/24 s C 7/120 s D 7/30 s Câu Một lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 1s Chu kì dao động lắc A 1/3 s B s C s D 6s 2π π Câu Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( t + ) Thời gian ngắn kể từ lúc bắt T đầu dao động tới vật có độ lớn gia tốc nửa giá trị cực đại A t = T / 12 B t = T / C t = T / D t = 6T / 12 Câu Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì T, vị trí cân O trung điểm OB OC theo thứ tự M N Thời gian để vật theo chiều từ M đến N A T/4 B T/2 C T/3 D T/6 Câu Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x = A/2 t thời gian vật từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2 Câu (ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos 4π t (t tính s) Tính từ t=0; khoảng thời gian ngắn để gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại là: A 0,083s B 0,104s C 0,167s D 0,125s π Cau 8: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox theo phương trình x = 2cos(2 πt − )(cm) Thời gian ngắn vật từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = cm là: Hoatigon! A 2,4s B 1,2s C 5/6s D 1/6s π Cau 9: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 5cos(8 πt − )(cm) Thời gian ngắn vật từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5cm là: A 3/8s B 1/48s C 8/3s D 1/12s Câu 10 Một vật dao động điều hồ với phương trình x 8cos(2πt) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân A) s B) s C) s D) s Câu 11 Một vật dao động điều hồ với phương trình x 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x 2cm theo chiều dương A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s Câu 12 Vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cosπt (cm,s) Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s Câu 13 Vật dao động điều hòa có phương trình : x 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến điểm biên dương B(+4) lần thứ vào thời điểm : A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s Câu 14 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 6cos(πt π/2) (cm, s) Thời gian vật từ VTCB đến lúc 61 25 37 qua điểm có x 3cm lần thứ : A s B s C s D s 6 Câu 15 Một vật DĐĐH với phương trình x 4cos(4πt + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x 2cm kể từ t 0, 12049 12061 12025 s s A) s B) C) D) Đáp án khác 24 24 24 Câu 16 Một vật dao động điều hòa có phương trình x 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động : 12043 10243 12403 12430 A (s) B (s) C (s) D (s) 30 30 30 30 Câu 17Con lắc lò xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kì T 1,5s, biên độ A 4cm, pha ban đầu 5π/6 Tính từ lúc t 0, vật có toạ độ x 2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Câu 18 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 4cos(8πt – π/6)cm Thời gian ngắn vật từ x1 –2 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x1 cm theo chiều dương : A 1/16(s) B 1/12(s) C 1/10(s) D 1/20(s) 2π Cau 19: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2 π t ) (cm) Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = cm theo chiều âm lần thứ 20 là: A 20,25s B 19,52s C 19,42s D 20,12s 2π Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2 π t ) (cm) Những thời điểm vật 1 1 qua VTCB theo chiều dương là: A t = k+ B t = + k C t = + 2k D.t = + k 12 2 Dạng Xác định số lần vật qua ly độ x0 từ thời điểm t1 đến t2 Phương pháp + Xác định trạng thái 1, Biểu diễn trạng thái 1,2 x0 đường tròn + Lập tỉ số ∆t = n+b T + Số lần qua tọa độ x0 N=2.n+ n’ ( dựa vào trạng thái đầu cuối) + Số lần qua tọa độ x0 theo chiều N=n+ n’’( dựa vào trạng thái đầu cuối) VD 1: Một chất điểm d dđh theo phương trình x= A cos (5π t − π / 6) cm Trong giây từ thời điểm ban đầu chất điểm qua vị trí có li độ x=A/2 lần A: lần B: lần C: lần D: lần ( π t + π / ) VD Một chất điểm d đ đh theo phương trình x= 4.cos cm Trong giây từ thời điểm ban đầu chất điểm qua li độ x= cm lần ? A: lần B: lần D: lần D: lần VD Một chất điểm d đ đh theo phương trình x= 4.cos (6π t + π / 3) cm Trong giây từ thời điểm ban đầu chất điểm qua vị trí có vận tốc = 6π (cm/s) lần ? A: lần B: 10 lần C: lần D: 14 lần Bai tập Hoatigon! Câu1 `: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) + (cm) Trong giây kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần A lần B lần C lần D lần Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin 5πt + π ÷ (x tính cm t tính 6 giây) Trong giây từ thời điểm t=0, chất điểm qua vị trí có li độ x=+1cm A lần B lần C lần D lần Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo pt x=3cos πt cm Trong 2s vật qua VTCB lần A: lần B: lần C: lần D: 10 lần Câu 4: chất điểm dao động điều hòa có vận tốc khơng hai thời điểm liên tiếp t1= 2,2 s t2=2,9 s Tính từ thời điểm ban đầu t0=0 đến thời điểm t2 chất điểm qua VTCB lần A: lần B: lần C: lần D: lần Câu 5: dao đ đ h theo pt x= cos(3 πt + π / 4) cm Số lần vật đạt vận tốc cực đại giây là: A: lần B: lần C: lần D: lần Câu 6: Một lắc lò xo dao động theo phương trình x = 3cos(5 πt − vật qua vị trí có x = +1cm lần: A B π )(cm) Trong 1s kể từ thời điểm t = C D.5 Dạng 6.Tính quãng đường vật được từ thời điểm t1 đến t2 Phương pháp + Xác định trạng thái 1, Biểu diễn trạng thái 1,2 x0 đường tròn + Lập tỉ số ∆t = n+b T + Tính quãng đường S= n.4A+ s’( dựa vào vị trí đầu cuối) VD Một chất điểm d đ đ h với phương trình x=4 cos(π t + π ) cm cho π = 10 Hãy a Xác định trạng thái ban đầu vật b Tìm qng đường sau 25/3 s kể từ lúc t0=0 đs : 68 cm VD Chất điểm d đ đ h đoạn đường thẳng có phương trình x=4 cos(50.t + π / 2) cm Tính qng đuờng mà sau thời gian π / 12 kể tù lúc qua VTCB theo chiều âm VD Một chất điểm d đ đh quanh VTCB O quĩ đạo MN =20cm Thời gian để từ M đến N 1s Chọn O làm gốc toạ độ chiều dương từ M đến N Chọn mốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương a Lập phương trình d đ b Tìm thời gian để chất điểm từ I đến N với I trung điểm ON c Tìm qng đường sau 9,5s kể từ t0=0 Bài tập C©u 1: VËt thùc hiƯn dao ®éng ®iỊu hoµ theo q ®¹o x = 4.Cos (20.πt) cm Qu·ng ®êng vËt ®i 0,5s lµ: A 8cm B 16cm C 80cm D 12cm Cau 2: Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ víi ph¬ng tr×nh li ®é x = 6.Cos (2π.t) cm §é dµi qu·ng ®êng mµ vËt ®i ®ỵc tõ lóc t0 = ®Õn t = 2/3s lµ: A s = cm B s = cm C s = cm D s = 15 cm C©u 3: VËt thùc hiƯn dao ®éng ®iỊu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 8.Cos (4.πt) cm tốc độ trung b×nh cđa vËt 1,5s chun ®éng lµ: A 48 cm/s B 16 cm/s C 64 cm/s D 32 cm/s Câu 4: Một vât d đ đ h với pt x=4 sin(5π t − π / 4) cm Qng đường vật từ 0,1 đến 6s A: 84,4 cm B: 333,8 cm C: 331,4 cm D: 337,5 cm π )(cm) Xác định qng đường vật sau khoảng thời gian t = 5s? A 20cm B 100cm C 120cm D 10cm π Câu 6:Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(2 πt − )(cm) Xác định qng đường vật sau khoảng thời gian t = 5,25s? A 10m B 100cm C 200cm D 206cm Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(5 πt )(cm) Xác định qng đường vật sau khoảng thời gian t = 7,5s? A 120cm B 10m C 200cm D 750cm Câu 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2 πt − Hoatigon! Dạng Thời gian để hết quãng đường S vận tốc trung bình Phương pháp + Xác định trạng thái ban đầu S + lập tỉ số A = n + b + Tính thời gian Nếu b=0,5 t= n.T +t’( trạng thái đầu quãng đường dư) Nếu b=0 t= nT ∆S + Tốc độ tb = ∆t + Vận tốc trung bình v tb = x1 -x Δt VD Một cất điểm d đ đh với phương trình x=8 cos(π t + π ) cm a Tìm thời gian để vật 144cm kể từ lúc t0=0 b.Tìm qng đường sau 31/3 s kể từ lúc t0=0 VD2 Một chất điểm d đ đ h với phương trình x=0,02 cos(2π t + π / 2) m a Tìm thời gian vật sau đoạn đường 1,15m kể từ lúc t 0=0 b Cần thời gian để vật qng đường 1,01m kể từ lúc qua VTCB theo chiều dương VD Một vật d đ đh Vận tốc qua VTCB 62,8 cm/s gia tốc cực đại vật 2m/s 2.Lấy π = 10 Hãy xđ a Biên độ,chu kì ,tần số d đ b Lập phương trình d đ với mốc thời gian t0=0 lúc vật qua li độ x0= − 10 cm theo chiều âm c Tìm thời gian vật từ VTCB đến M có li độ x1=10cm Bài tập Câu Vật dao động điều hồ theo phương trình : x = 5cos(10 π t - π )(cm) Thời gian vật qng đường 12,5cm (kể từ t = 0) là: A s 15 B s 60 C s 30 D 0,125s Câu 2: Mét l¾c ®¬n cã chu kú dao ®éng T = 4s, thêi gian ®Ĩ l¾c ®i tõ VTCB ®Õn vÞ trÝ cã li ®é cùc ®¹i lµ A t = 1,0s B t = 0,5s C t = 1,5s D t = 2,0s Câu 3: Con lắc lò xo d đ theo pt x= A.cos(2 π t − π / 2) cm Trong thời gian 5/12 s vật qng đường cm Biên độ dao động vật A: cm B: 2cm C: cm D: cm 2π )(cm) Thời gian để vật qng đường S = 5cm kể từ thời điểm t = là: A 0,25s B 0,5s C 1/6(s) D 1/12(s) Câu 5: Một vật dao động điều hòa có chu kì T, chọn t = lúc x = 0,5A xa VTCB Trong nửa chu kì vận tốc vật khơng thời điểm: A t = T/6 B t = T/3 C t = T/8 D t = T/12 Câu 6(đ ề 2009) Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ với độ lớn vận tốc cực đại 31,4cm/s lấy π = 3,14 T ốc Câu 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x =10 cos( π t - độ trung bình vật chu ki dao động A:20 B10 C:0 D:15 π Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos(10 π t + )(cm) Khi vật bắt đầu dao động đến vật qua li độ x = theo chiều dương lần thứ tốc độ trung bình vận tốc trung bình vật là: A 1,81m/s 11,7cm/s B 8,1cm/s 1,17cm/s C.18,1cm/s 1,17m/s D.1,81cm/s 1,17m/s Dang 8.Bài tốn tính quãng đường, thời gian: lớn nhỏ Phương pháp Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ thời gian ∆t ∆t < T/2 Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian qng 10 Hoatigon! Thang máy chuyển động VD : Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q= 5.10-6C coi điện tích điểm Ban đầu lắc dao động chịu tác dụng trọng trường.Khi lắc có li độ tác dụng điện trường mà vec to cường độ điện trường có độ lớn 10 4(V /m) hướng thẳng đứng xuống Lấy g= 10m/s Biên độ góc lắc sau tác dụng điện trường thay đổi ? a giảm 33,3 % b tăng 33,3 % c tăng 50 % d giảm 50 % VD :Một lắc đơn có điện tích q >0 coi điện tích điểm Ban đầu lắc dao động tác dụng trọng trường vói biên độ αmax Khi lắc có li độ góc 0,5 αmax , tác dụng điện trường mà véc tơ cường độ điện trường có E hướng thẳng đứng xuống Biết q.E=mg Cơ lắc sau tác dụng điện trường thay đổi ? A : giảm 25% B : tăng 25% C : tăng 50% D : giảm 50% VD8 : Một lắc đơn dây treo dài 0,5 m cầu có khối lượng 100g nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn N có hướng thẳng đứng xuống Lấy g= 10m/s Kéo lắc sang phải lệch so vói phương thẳng đứng góc 540 thả nhẹ Tính tốc độ cực đại vật A : 0,417 m/s B 0,496 m/s C : 2,871 m/s D : 0,248 m/s Bài tập Câu Một lắc đơn dao động điều hòa thang máy đứng n nơi có g= 9,8 m /s2 với lượng dao động 150m J thang máy bắt đầu chuyển dộng chậm dần lên vói gia tốc a= 2,5 m/s2, Biết thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động lúc lắc có li độ nửa li độ cực đại Con lắc tiếp tục dao động với lượng : A : 140,4 mJ B : 188m J C : 112 mJ D : 159,6 mJ Câu Một lắc đơn gắn vào trân thang máy chu kì dao động thang máy đứng n T Khi thang máy rơi tự chu kì dao động lắc đơn A B T C T/10 D Vơ lớn * Một lắc đơn có chu kì dao động T0 = 2s Treo lắc đơn thang máy Gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Trả lời câu 3, Câu Khi thang máy chuyển động nhanh dần hướng lên với gia tốc a = m/s2 , giá trị chu kì dao động lắc : A T = 1,82s B T = 2,4s C T = 2,2s D T = 1,62s Câu Giá trị chu kì dao động lắc thang máy chuyển động nhanh dần hướng xuống : A 2,24s B 1,8s C 2,5s D 2,20s Câu 9: Một lắc đơn treo bi kim loại khối lượng m = 0,01kg mang điện tích q = 2.10 -7 C Đặt lắc điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống Chu kỳ lắc E = T = 2s Tìm chu kỳ dao động E = 104 V/m Cho g = 10m/s2 A 1,98s B 0,99s C 2,02s D 1,01s Câu 10: Một lắc đơn tích điện đặt trường có phương thẳng đứng Khi điện trường hướng xuống chu kì dao động lắc 1,6s Khi điện trường hướng lên thi chu kì dao động lắc 2s Khi lắc khơng đặt điện trường chu kì dao động lắc đơn A 1,69s B 1,52s C.2,20s D 1,8s Câu 11: Con lắc đơn dao động với chu kỳ 2s treo vào thang máy đứng n, lấy g =10m/s Khi thang máy lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn 0,5m/s2 lắc dao động điều hòa chu kì dao động A 1,95s B 1,98s C 2,15s D 2,05s Câu 12: Một lắc đơn dài 1,5 m treo trần thang máy lên nhanh dần vơi gia tốc 2,0 m/s nơi có g = 10 m/s2 dao động điều hòa với chu kì A 2,7 s B 2,22 s C 2,43 s D 5,43 s Câu 13: Một lắc đơn có chu kì T = 2s treo vị trí cố định mặt đất Người ta treo lắc lên trần tơ chuyển động ndđ lên dốc nghiêng α = 300 với gia tốc 5m/s2 Góc nghiêng dây treo lắc so với phương thẳng đứng A 16034’ B 15037’ C 19006’ D 18052’ Câu 14: Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường cho dây treo hợp với vectơ gia 30 Hoatigon! ur tốc trường g góc 54o bng nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s Trong q trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s Câu 15 Con lắc đơn dao động với chu kì T Treo lắc thang máy cho thang máy chuyển g động nhanh dần lên với gia tốc a= Chu kì dao động lắc thang máy T A B T C T D T Câu 16 Treo lắc đơn toa xe chuyển đơng xuống dốc nghiêng góc α0 = 300 so với phương ngang, chiều dài 1m, hệ số ma sát bánh xe mặt đường µ = 0,2 Gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Chu kì dao động nhỏ lắc A 2,1s B 2,0s C 1,95s D 2,3s Câu 17 Một lắc đơn khối lượng 40 g dao động điện trường có cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống có độ lớn E = 4.104 V/m cho g =10 m/s2 Khi chưa tích điện lắc dao động với chu kỳ 2s Khi cho tích điện q = -2.10-6C chu kỳ dao động là: A 2,4s B 1,8 s C 1,5s D 1,3 s Câu 18 Một lắc đơn có chiều dài 1m treo vào trần tơ chuyển động nhanh dần với gia tốc a, Khi vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α0=300 Khi tơ đứng n lắc dao động với chu kì T, xe chuyển động chu kì dao động lắc là: A T’ = T/2 B: T’= T/ C: T’=2.T D: T’= T Dạng lắc trùng phùng VD :Cho lắc đồng hồ có chu kì T0 = 2s lắc đơn dài 1m có chu kì T chưa biết Con lắc đơn dao động nhanh đồng hồ chút Dùng phương pháp trùng phùng người ta thấy thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp phút 20s Hãy tính chu kì T gia tốc trọng trường nơi quan sát VD Một lắc đợn chu kì T chưa biết đứng trước mặt lắc đồng hồ có chu kì T0=2s Con lắc đơn đon dao động chậm lắc đồng hồ chút có lần trùng phùng.Khoảng thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp phút 30s Hãy tính chu kì T lắc đon độ dài lắc đơn Cho g=9,8m/s2 VD Để đo chu kì lắc ,người ta đo thời gian ∆ t 100 dao động đồng hồ bấm Người ta thấy ∆ t =200,1 s lắc dao động lúc với lắc đơn khác có chu kì s Tính khoảng thời gi an hai lần liên tiếp mà lắc qua vị trí cân theo chiều Bài tập Câu Con lắc đơn có chu kì =2s Con lắc đơn có chiều dài 1m Đặt lắc cạnh theo dõi dao động chúng ghi lại thời điểm mà hai lắc qua VTCB (theo chiêù hai chiều ngược nhau).Hai lần liên tiếp xảy trùng phùng cách phút 25s a Tìm chu kì lắc (biết lắc dao động chậm lắc 1) b Tìm gia tốc trọng trường c Tính độ dài lắc Câu Con lắc thứ có chu kì T=3s ,con lắc thứ hai với chu kì nhỏ T1 hai lắc trùng phùng liên tiếp 100 s Chu kì dao động lắc thứ Câu Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 100g treo vào sợi dây khơng dãn dài 80cm Kéo lắc khỏi vị trí cân đến vị trí có ly độ góc α = 30 bng khơng có vận tốc ban đầu Tính động vận tốc cầu lắc qua vị trí cân Khi tới vị trí cân sợi dây treo đụng vào đinh nằm điểm treo lắc đoạn 40cm Mơ tả chuyển động lắc hai bên vị trí cân Tính tỷ số lực căng dây treo cũng với hai vị trí biên hai bên vị trí cân Tính chu kỳ dao động lắc chuyển động nói biên độ góc nhỏ Bỏ qua ma sát lấy g = 9,8 m/s2 31 Hoatigon! Câu 4: Một lắc đơn gồm cầu khối lượng m treo đầu sợi dây mềm( khơng dãn, khối lượng khơng đáng kể) dài 1m dao động với biên độ nhỏ Xác định chu kì dao động lắc đơn Phía điểm treo phương thẳng đứng có đinh đóng chắn vào điểm O’ cách điểm treo O đoạn OO’ = 50cm cho lắc vấp phải đinh dao động Xác định chu kì dao động lắc trường hợp coi g = 9,8m/s Chu kì thay đổi chiều dài tăng thêm 0,5m? Câu5: Một lắc đơn gồm cầu khối lượng m treo vào sợi dây dài l = 1m nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2, Bỏ qua ma sát điểm treo sức cản khơng khí Tính chu kì dao động lắc dao động với biên độ nhỏ Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc α = 450 thả khơng vận tốc ban đầu Tính: a Vận tốc cực đại cầu b Vận tốc cầu lắc lệch góc β = 300 Câu Con lắc đon l = 1(m) Dao động trọng trường g = π2(m/s2), dao động dây treo thẳng đứng bị vướng vào đinh trung điểm dây Chu kì dao động lắc : )(s) D Kết khác Câu 7: Một lắc đơn chiều dài l treo vào điểm cố định O Chu kì dao động nhỏ T Bây giờ, đường thẳng đứng qua O, người ta đóng đinh điểm O’ bên O, cách O đoạn 3l / cho q trình dao động, dây treo lắc bị vướng vào đinh Chu kì dao động bé lắc lúc là: A 3T / B T C T / D T / A (s) B (s) C (1+ Câu 8: Hai lắc đơn dao động với chu kì T1 = 6,4s T2 = 4,8 s Khoảng thời gian hai lần chúng qua vị trí cân chuyển động phía liên tiếp là: A 11,2s B 5,6s C 30,72s D 19,2s Câu Hai lắc đơn đặt gần dao động bé với chu kì 1,5(s) 2(s) mặt phẳng song song Tại thời điểm t qua vị trí cân theo chiều.Thời gian gắn để tượng lặp lại A 3s B 4s C 6s D 12s Dang Dao động tắt dần, dao động cưỡng Câu Con lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau chu kì biên độ dao động giảm 5% Độ giảm tương đối lắc dao động tồn phần bao nhiêu? Câu Cho lắc lò xo có k=100N/m ,m=200g, chuyển độgn mặt phẳng nằm ngang,hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang µ =0,05.Ban đầu đưa vật rời khỏi VTCB cho lò xo dãn 4cm thả nhẹ Hỏi vật dừng lại vật thực dao động? Câu Con lắc đơn dài l=1m,nặng 900g dao động với biên độ góc ban đầu α = nơi có g=10m/s2 Do có lực cản nhỏ nên sau 10 dao động biên độ góc lại 40 Hỏi để trì dao động với biên độ 50 cần phải cung cấp lượng cơng suất bao nhiêu? π = 10, 1'=3.10-4rad Câu Một người xách xơ nước đường ,mỗi bước 50cm.Chu kì dao động xơ nước xơ 1s Người với vận tốc nước xơ sóng sánh mạnh Câu Con lắc đơn dài l=5m nặng 0,1kg có đầu treo cố định Vật thả khơng vận tốc ban đầu từ vị trí dây treo lệch góc α = so với phương thẳng đứng Lấy π = 10 ,g=10m/s2 a.Viết phưưong trình chuyển động lắc Tính động sau t = π s kể từ lúc bắt đầu chuyển động b Xác định lượng dao động lắc c Thực tế có ma sát nên lắc dao động tắt dần sau dao động biên độ 0.Hãy tính lượng phải bổ sung cho tuần để dao động với biên độ α = câu 6: Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m= 200g ,k=80 N/m đặt mặt sàn nằm ngang Người ta kéo vật khỏi VICB đoạn cm truyền cho vận tốc 80 cm/s g=10 m/s2 Do lực ma sát nên vật dao động tắt dần ,sau thực 10 dao động vật dừng lại tính hệ số ma sát A0,04 B: 0,05 C: 0,1 D 0,15 32 Hoatigon! C©u 7: Một người đèo hai thùng nước phía sau xe đạp đạp đường lát bêtơng Cứ cách 3m đường lại có rãnh nhỏ Chu kỳ dao động riêng nước thùng 0,9s Nước thùng dao động mạnh xe đạp với tốc độ: A 3m/s B 3,3m/s C 0,3m/s D 2,7m/s C©u 8: Một lò xo nhẹ độ cứng k = 300N/m, đầu cố định, đầu gắn cầu nhỏ khối lượng m = 0,15kg Quả cầu trượt dây kim loại căng ngang trùng với trục lò xo xun tâm cầu Kéo cầu khỏi vị trí cân cm thả cho cầu dao động Do ma sát cầu dao động tắt dần chậm Sau 200 dao động cầu dừng lại Lấy g = 10m/s2 Hệ số ma sát μ A 0,005 B 0,05 C 0,4 D 0,004 C©u 9: Một lắc đơn dài 50cm treo trần toa xe lửa chuyển động thẳng với vận tốc v Con lắc bị tác động xe lửa qua điểm nối đường ray Biết khoảng cách hai điểm nối 12m Hỏi xe lửa có tốc độ biên độ dao động lắc lớn nhất? Lấy g = 10m/s2 A 6,34m/s B 8,54m/s C 12,24m/s D 4,25m/s C©u Chọn câu Nếu hai dao động điều hồ tần số, ngược pha ly độ chúng: 10 : A ln ln dấu B trái dấu biên độ nhau, dấu biên độ khác C đối hai dao động biên độ D hai dao động biên độ C©u Trong dao động cưỡng bức, với ngoại lực tác dụng, tượng cộng hưởng rõ nét nếu: 11 : A Dao động tắt dần có tần số riêng lớn B Dao động tắt dần pha với ngoại lực tuần hồn C Ma sát tác dụng lên vật dao động nhỏ D Dao động tắt dần có biên độ lớn C©u 12 Tìm phát biểu sai : A Khi có cộng hưởng dao động cưỡng gọi dao động trì B Dao động trì có biên độ tần số riêng khơng đổi C Dao động trì dao động riêng hệ bù thêm lượng phần lượng tiêu hao sau chu kỳ cho A f0 lắc khơng thay đổi D Dao động cưỡng ổn định dao động điều hồ C©u Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m vật m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật 13: mặt ngang µt = 0,01, lấy g = 10m/s2 Sau nửa chu kỳ biên độ dao động giảm lượng A ∆A = 0,1mm B ∆A = 0,2mm C ∆A = 0,2cm D ∆A = 0,1cm C©u Một lắc lò xo gắn vật có khối lượng m = 10g với lò xo có độ cứng k = 1N/m dao động mặt phẳng 14 : ngang Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nằm ngang µ = 0,05 Ban đầu đưa vật đến vị trí mà lò xo bị nén 10cm thả Tính độ dãn lớn lò xo lấy g = 10m/s2 A 9cm B 9,5cm C 8,75cm D 8cm C©u 15 : Chọn phát biểu sai dao động trì A Có biên độ phụ thuộc vào cung cấp cho hệ chu kỳ B Cơ cung cấp cho hệ phần chu kỳ C Có chu kỳ chu kỳ dao động riêng hệ D Có tần số dao động khơng phụ thuộc cung cấp cho hệ C©u Phát biểu sau 16 : A Hiện tựơng cộng hưởng xảy với dao động riêng B Hiện tựơng cộng hưởng xảy với dao động cưỡng C Hiện tựơng cộng hưởng xảy với dao động điều hồ D Hiện tựơng cộng hưởng xảy với dao động tắt dần Dạng 7: Tổng hợp hai dao động điều hồ phương tần số Câu Tổng hợp hai dao động phương sau a x1=3.cos(5t+ π /2) cm , x2=3.cos5.t π b x1=4cos t cm c x1=5.cos( π t − π / 6) cm cm π π x2=4 cos( t − ) cm 2 x2=5.sin( π t − π / 3) cm Câu Tổng hợp hai dao động phương sau a x1=2cos(2 π t ) cm x2=2 cos( 2.π t + π / 2) cm b x1=2.cos( 5π t + π / 4) cm x2= 2 cos( 5.π t − π / 2) cm Câu Tổng hợp dao động sau 33 Hoatigon! x2=4 cos(3.t+3 π / 4) cm a x1=8 cos3.t cm, b x1=1,5 cos( 100π ) cm x 2= cos(100π + π / 2) cm x3=3 cos(3.t+ π / 4) cm x3= cos(100π + 5.π ) cm Câu Một vật thực đồng thời hai dao động điều hồ phương tần số : 5.π ) cm Biết vận tốc cực đại vật 140cm./ s Tìm A1 Bài 5: Một vật có khối lượng khơng đổi, thực đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao π x1 = 10 cos ( πt + ϕ ) cm ; x = A cos 2πt − ÷cm dao động tổng hợp động 2 π x = A cos 2πt − ÷cm Khi lượng dao động vật cực đại biên độ dao động A có giá trị bao 3 nhiêu Bài 6: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình π 2π 2π li độ x1 = 3cos t − ÷cm ; x = 3 cos t ÷cm 2 a Tìm phương trình dao động tổng hợp b Tại thời điểm x1 = x2 Tính li độ dao động tổng hợp Bài 7: Một vật thực đơng thời dao động điều hòa: x1 = A1cos ( ωt ) cm , x1=A1cos(20.t+ π / 6) x2=3cos(20t+ x = 2,5 3cos ( ωt + ϕ2 ) cm người ta thu biên độ dao động tổng hợp là 2,5 cm Biết A đạt cực đại a Hãy xác định φ2 b Tìm phương trình dao động tổng hợp π Bài 8: Hai dao động điều hòa tần số x1 = A1cos ωt − ÷cm x = A 2cos ( ωt − π ) cm có phương 6 trình dao động tổng hợp x = cos ( ωt + ϕ ) Biết biên độ A2 có giá trị cực đại a Tìm giá trị A1 b Tìm phương trình dao động tổng hợp Bài 9: Một chất điểm thực đồng thời dao đơng điều hồ phương: π π x1 = A1cos 10πt + ÷cm ; x = A cos 10πt − ÷cm Phương trình dao động tổng hợp 3 2 x = 5cos ( 10πt + ϕ ) cm Biết biên độ dao động A2 có giá trị lớn a Tính A2max b Viết phương trình dao động tổng hợp c Tính vận tốc vật ly độ x = 2,5cm Bài 10: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương có biểu thức π π x = 3cos 6πt + ÷cm Dao động thứ có biểu thức x1 = 5cos 6πt + ÷cm 2 3 a Tìm biểu thức dao động thứ hai b Xác định vận tốc trung bình chất điểm từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật qua ly độ x = −2,5 3cm theo chiều dương trục tọa độ c Biết khối lượng chất điểm m = 500g Tính lực kéo tác dụng vào chất điểm thời điểm ban đầu, lực kéo cực đại Câu 11 (2008) Cho hai dao động điều hồ phương,cùng tần số,cùng biên độ có pha ban đầu π / − π / Pha ban đầu cua dao động tổng hợp A; − π / B: π / C: π / D: π / 12 Câu 12 (2009)Chuyển động vật tổng hợp hai chuyển động d đ đh phương Hai dao động có phương trình x1=4 cos(10t + π / 4) cm x2=3 cos(10t − A: 80cm/s B: 100cm/s C: 10cm/s 3.π ) cm Độ lớn vận tốc VTCB là: D 50cm/s 34 Hoatigon! Câu 13 (2010) Dao động tổng hợp hai dao động điều hồ phương ,cùng tần số có phương trình li độ 5.π ) cm.Biết dao động thứ có phương trình li độ x1=5.cos( π t + π / 6) cm.Dao động thứ hai có π phương trình li độ : A: x2=8.cos( πt + ) cm B: x2= 2.cos( π t + π / 6) cm C: x2=2 cos(π t − 5π / 6) cm D: x2=8 cos(π t − 5π / 6) cm x=3cos( π t − C©u 14 Hai dao động điều hoà phương có phương trình x1 = 4sin100πt (cm) x2 = 3sin(100πt + π ) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A 5cm B 3,5cm C 1cm D 7cm C©u 15 Một vật có khối lượng m = 200g thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình dao động x = 6sin(15t + π ) (cm) x2 = A2sin(15t + π) (cm) Biết dao động vật làE = 0,06075J Hãy xác đònh A2 A 4cm B 1cm C 6cm D 3cm C©u 16: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hồ phương tần số có phương trình là: x1=4cos(10t+ π 5π ) (cm), x2=A2cos(10t ) (cm) Tốc độ vật qua vị trí cân 10 cm/s Biên độ dao động 6 thành phần thứ hai A cm B cm C cm D 5.* Câu 17 Mét vËt tham gia ®ång thêi hai dao ®éng ®iỊu hoµ cïng ph¬ng, cïng tÇn sè vµ cã d¹ng nh sau: x1 = cos( 5t − π / ) ( cm ) , x = A2 cos( 5t + π ) ( cm ) ; t tÝnh b»ng gi©y BiÕt biªn ®é dao ®éng tỉng hỵp A = ( cm ) H·y x¸c ®Þnh A A A = ( cm ) B A = ( cm ) C A = ( cm ) D A = 3 ( cm ) Câu 18: Hai chất điểm dao động điều hòa trục Ox theo phương trình: x1 = cos( 4t + π/ 3) cm x2 = cos( 4t + π /12) cm Coi q trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Hỏi q trình dao động khoảng cách lớn nhỏ hai chất điểm ? Câu 19 Trong dao động điều hồ, vật đổi chiều chuyển động A lực tác dụng có độ lớn cực tiểu B lực tác dụng có độ lớn cực đại C lực tác dụng khơng D lực tác dụng đổi chiều Câu 20 Chọn câu sai Cơ vật dao động điều hồ A vị trí biên B số C động VTCB D biến đổi tuần hồn theo thời gian với chu kì T Câu 21 Chu kì dao động nhỏ lắc đơn phụ thuộc A khối lượng vật nặng B điều kiện ban đầu C biên độ dao động D chiều dài dây treo Câu 22 véctơ gia tốc dao động điều hồ A số B có giá trị cực đại VTCB C có giá trị khơng vị trí biên D ln hướng VTCB có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Câu 23 Chọn câu sai A Dao động cưỡng dao động điều hồ B Dao động cưỡng dao động chịu tácdụng ngoại lực biến đổi điều hồ theo thời gian C Dao động cưỡng có biên độ thay đổi theo thời gian D Dao động cưỡng xảy cộng hưởng chu kì ngoại lực tuần hồn chu kì dao động riêng Câu 24 Trong dao động điều hồ, li độ, vận tốc gia tốc A biến đổi điều hồ theo thời gian với pha ban đầu B biến đổi điều hồ theo thời gian với biên độ C biến đổi điều hồ theo thời gian với tần số D biến đổi điều hồ theo thời gian pha Câu 25 Dao động trì dao động mà người ta A làm lực cản mơi trường vật chuyển động B kích thích lại dao động sau dao động tắt hẳn C tácdụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hồ theo thời gian D chu kì tác dụng vào vật dao động thời gian ngắn lực chiều chuyển động Câu 26 Trong dao động điều hồ, gia tốc biến đổi A trễ pha π/2 so với vận tốc B sớm pha π/2 so với vận tốc C ngược pha với vận tốc D pha với vận tốc 35 Hoatigon! Câu 27 Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hồ phương, tần số có A giá trị cực tiểu hai dao động vng pha B giá trị cực đại A = A1 + A2 hai dao động pha C giá trị A12 + A22 hao dao động ngược pha D giá trị cực đại A = A1 - A2 hai dao động pha Câu 28 Biên độ dao động cưỡng khơng phụ thuộc A tần số ngoại lực tuần hồn B chu kì ngoại lực tuần hồn C lực cản mơi trường D pha ban đầu ngoại lực tuần hồn Câu 29 Chu kì dao động lắc lò xo phụ thuộc A cấu tạo lắc lò xo B biên độ dao động C cách kích thích dao động D chiều dài lò xo Câu 30 Cho hai dao động điều hồ phương, tần số pha li độ dao động chúng A dấu B trái dấu C D trái dấu Câu 31 Một vật dao động điều hồ có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở thời điểm vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm sau thời điểm 1/12 s vật chuyển động theo: A chiều âm qua vị trí có li độ −2 3cm B chiều âm qua vị trí cân C chiều dương qua vị trí có li độ -2cm D chiều âm qua vị trí có li độ -2cm Câu 32 Một vật dao động điều hồ với chu kỳ T biên độ A Tốc độ lớn vật thực 6A 3A D T 2T π Câu 33 Một vật dao động điều hồ với phương trình x=Acos(ωt + )cm Biết qng đường vật khoảng thời gian 2T là: A 9A 2T B 3A T C thời gian 1s 2A 2/3 s 9cm giá trị A ω là: A 12cm π rad/s B 6cm π rad/s C 12 cm 2π rad/s D Đáp án khác Câu 34 Một lắc đơn dao động với li giác bé θ Tính cường độ lực hồi phục nặng có khối lượng 10kg Cho g = 9,8 m/s2 A F = 98θ N B F = 98 N C F = 98θ2 N D F = 98sinθ N Câu:35 Một lắc đơn gồm sợi dây đầu cố định, đầu gắn vào cầu có khối lượng m= 0,6 kg tích điện Q=2.10 -5 (C) Hệ thống đặt điện trường có phương ngang cường độ E = 3.105 V/m Lấy g = 10m/s Gọi α góc hợp dây treo phương thẳng đứng cầu nằm cân bằng: A α = 300 B α = 600 C α = 450 D α = 150 Câu 36 Một lắc đơn có chu kì dao động mặt đất T0 = s Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km Khi đưa lắc lên độ cao h = 6,4 km chu kì lắc A giảm 0,002 s B tăng 0,002 s C tăng 0,004 s D giảm 0,004 s Câu 37 : Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6o Với góc lệch động lắc gấp lần năng:A 3,46o B.3,45o C 3,85o D -3,45o Câu 38 Lực căng dây lắc đơn dao động điều hồ vị trí có góc lệch cực đại A T = mgsinα0 B T = mgcosα0 C T = mgα0 D T = mg(1 - α20) Câu 39 Biểu thức khơng dùng để tính lượng dao động điều hồ lắc đơn A W = mgh0 (h0: độ cao cực đại vật so với VTCB) B W = mgS02/2l C W = mgS02/l D W = mω2S02/2 Câu 40 Đối với lắc lò xo nằm ngang dao động điều hồ A Trọng lực Trái Đất tác dụng lên vật ảnh hưởng đến chu kì dao động vật B Biên độ dao động vật phụ thuộc vào độ dãn lò xo vật VTCB C Lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật cũng lực làm cho vật dao động điều hồ D Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lực đàn hồi có giá trị nhỏ Câu 41 Đối với lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ A Lực đàn hối tác dụng lên vật có giá trị nhỏ lò xo có chiều dài ngắn B Lực đàn hối tác dụng lên vật có giá trị lớn lò xo có chiều dài cực đại C Lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật cũng lực làm cho vật dao động điều hồ D Khi vật VTCB lực đàn hồi Câu 42 Dao động cưỡng dao động A có biên độ thay đổi theo thời gian B có biên độ tỉ lệ nghịch với biên độ ngoại lực tuần hồn C có chu kì chu kì ngoại lực cưỡng D có lượng tỉ lệ với biên độ ngoại lực tuần hồn Câu 43 Đối với dao động điều hồ điều sau sai A Năng lượng phụ thuộc cách kích thích dao động B Vận tốc có độ lớn cực đại vật qua VTCB 36 Hoatigon! C Lực hồi phục có độ lớn cực đại vật qua VTCB D Thời gian vật từ biên âm sang biên dượng 0,5T Câu 44 Một vật dao động điều hồ từ biên dương VTCB A x giảm dần nên a có giá trị dương B x có giá trị dương nên vật chuyển động nhanh dần C vật chuyển động nhanh dần v có giá trị dương D vật chuyển động theo chiều âm v có giá trị âm Câu 45 Điều kiện xảy cộng hưởng dao động cưỡng A Biên độ dao động cưỡng biên độ ngoại lực B Tần số ngoại lực tuần hồn tần số dao động riêng C Pha ban đầu dao động cưỡng pha ban đầu ngoại lực D Lực cản mơi trường nhỏ Câu 46 Trong dao động điều hồ đại lượng sau khơng đổi? A Gia tốc B Thế C Vận tốc D Biên độ dao động Câu 47 Sự cộng hưởng A Có lợi làm tăng biên độ có hại làm thay đổi tần số B Xảy vật dao động có ngoại lực tác dụng C Có biên độ cực đại tăng khơng đáng kể ma sát qúa lớn D Được ứng dụng để chế tạo đồng hồ lắc Câu 48 Dao động đồng hồ lắc dao động A cưỡng B tự C tắt dần D trì Câu 49 Biên độ dao động trì phu thuộc vào A Ma sát mơi trường B Thời điểm vật bắt đầu dao động C Năng lượng cung cấp thêm cho hệ phần chu kì D Năng lượng ban đầu cung cấp cho hệ Câu 50 Tần số dao động trì A Vẫn giữ ngun hệ dao động tự B Phụ thuộc lượng cung cấp thêm cho hệ C Phụ thuộc cách kích thích dao động D Thay đổi cung cấp thêm lượng Câu 51 Con lắc đơn dao động điều hồ A Lực cản mơi trường lớn B Góc lệch cực đại lớn C Biên độ dao động phải lớn giá trị cho phép D Bỏ qua lực cản góc lệch cực đại nhỏ so với 1rad Câu 52 Thế lắc đơn dao động điều hồ A có giá trị cực đại vật vị trí biên B có giá trị cực đại vật qua VTCB C ln ln khơng đổi quỹ đạo lắc coi thẳng D khơng phụ thuộc góc lệch dây treo lắc Câu 53 Đem lắc đơn lên độ cao h so với mặt đất (coi nhiệt độ khơng đổi) chu kì dao động nhỏ A tăng lên B giảm xuống C khơng đổi D tăng lên h lần Câu 54 Xét lắc đơn dao động điều hồ Tăng khối lượng vật nặng lên 2lần A Chu kì dao động lắc tăng lên 2lần B Năng lượng lắc giảm 2lần C Tần số dao động lắc khơng đổi D Biên độ dao động tăng 2lần Câu 55 Vật dao động điều hồ với tần số f động biến thiên tuần hồn với tần số A 2f B f/2 C f D 4f Câu 56 Trong dao động điều hồ A Gia tốc có độ lớn cực đại vật qua VTCB B Gia tốc vật ln pha với vận tốc C Gia tốc vật ln hướng VTCB D Gia tốc vật vật biên Câu 57 Trong dao động điều hồ A Vật có tốc độ cực đại qua VTCB B Vận tốc vật ln ngược pha với li độ C Vận tốc vật nhanh pha π/2 so với gia tốc D Gia tốc pha với li độ Câu 58 Lực tác dụng lên vật dao động điều hồ A lực đàn hồi B trọng lực C lực có độ lớn khơng đổi ln chiều chuyển động D lực có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ ln hướng VTCB Câu 59 Trong dao động điều hồ: biên độ pha ban đầu phụ thuộc A đặc tính hệ B VTCB vật C Vị trí ban đầu vật D Cách kích thích dao động, mốc thời gian chiều dương trục toạ độ Câu 60 Chọn câu sai A Biên độ dao động riêng phụ thuộc cách kích thích dao động 37 Hoatigon! B Biên độ dao động tắt dần giảm dần theo thời gian C Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ với biên độ ngoại lực biến đổi điều hồ theo thời gian D Biên độ dao động trì phụ thuộc phần lượng cung cấp thêm cho dao động chu kì Câu 61: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=2N/m, vật nhỏ khối lượng m=80g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt A.0,36m/s B.0,25m/s C.0,50m/s D.0,30 m/s Câu 62: Một CLLX gồm lò xo có K=100N/m vật nặng m=160g đặt mặt phẳng nằm ngang Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 24mm thả nhẹ Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 5/16.Lấy g=10m/s2.Từ lúc thả đến lúc dừng lại ,vật qng đường bằng:A.43,6mm B.60mm C.57,6mm D.56mm Câu 63 Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A.Khi vật nặng chuyển động qua VTCB giữ cố định điểm cách điểm cố định đoạn ¼ chiều dài tự nhiên lò xo.Vật tiếp tục dao động với biên độ bằng: A.A/ B.0,5A C.A/2 D.A Câu 64 Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A.Khi vật nặng chuyển động qua VTCB giữ cố định điểm I lò xo cách điểm cố định lò xo đoạn b sau vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 0,5A Chiều dài tự nhiên lò xo lúc đầu là: A 4b/3 B.4b C.2b D.3b Câu 65 : Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=2 N/m, vật nhỏ khối lượng m=80g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt A.0,36m/s B.0,25m/s C.0,50m/s D.0,30 m/s Câu 66 Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật có khối lượng m=100(g) gắn vào lò xo có độ cứng k=10(N/m) Hệ số ma sát vật sàn 0,1 Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén đoạn thả Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O vmax =6 0(cm/s) Qng đường vật đến lúc dừng lại là: A.24,5cm B.24cm C.21cm D.25cm Câu 67 Một lắc đơn treo thang máy, dao động điều hòa với chu kỳ T thang máy đứng n Nếu thang máy xuống nhanh dần với gia tốc 0,1g (g gia tốc rơi tự do) chu kỳ dao động 11 10 10 lắc là: A T B T C T D T 10 10 11 Câu 68 Con lắc đơn dao động thang máy đứng n nơi có g = 9,8m/s 2với lượng 150mJ Đúng lúc lắc có vận tốc thang máy chuyển động xuống nhanh dần với gia tốc a = 2,5m/s2 Tính lượng dao động lắc đơn sau đó? A 127,2mJ B 222,5mJ D 132,6mJ D 111,7mJ Câu 69 Hai lắc đơn chiều dài khối lượng đặt điện trường hường thẳng đứng xuống Ban đầu chưa tích điện chu kỳ dao động lắc T Tích điện cho chúng 5T với điện tích q1 , q chu kỳ dao động T1 = 5T , T2 = Tỉ số điện tích q1 / q là: A B - C -1 D Câu 70 : Hai lắc lò xo giống có khối lượng vật nặng 400 g, độ cứng lò xo 10π N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền (vị trí cân hai vật gốc tọa độ) Biên độ lắc thứ lớn gấp đơi lắc thứ hai Biết hai vật gặp chúng chuyển động ngược chiều Khoảng thời gian ba lần hai vật gặp liên tiếp A 0,3 s B 0,2 s C 0,4s D 0,1 s Câu 71 : Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động vật : x1= 3cos( 5πt-π/3) x2= cos(5πt-π/6) (x tính cm; t tính s) Trong khoảng thời gian 1s hai vật gặp lần? A: lần B: lần C: lần D: lần Câu 72: Hai chất điểm dao động điều hòa trục tọa độ Ox theo phương trình π x1 = cos(4π t )cm x2 = cos(4π t + )cm Thời điểm lần hai chất điểm gặp A s 16 B s C s 12 D s 24 38 Hoatigon! Câu 73 : Hai chất điểm dao động điều hòa biên độ A, với tần số góc Hz Hz Lúc đầu hai vật đồng thời A Khoảng thời gian ngắn để hai vật gặp : 1 s s s B C D 27 36 72 xuất phát từ vị trí có li độ A s 18 Câu 74: Hai chất điểm thực dao động điều hòa trục Ox (O vị trí cân bằng), có biên độ A tần số f1 = 3Hz f2 = 6Hz Lúc đầu hai chất điểm qua li độ A/2 theo chiều dương Thời điểm chất điểm gặp A s B s 18 C s 26 D s 27 Câu 75: Một lắc đơn chiều dài dây treo l=0,5m treo trần tơ lăn xuống dốc nghiêng với mặt nằm ngang góc 30o.Hệ số ma sát tơ dốc 0,2 Lấy g=10m/s2 Chu kì dao động lắc tơ lăn xuống dốc là: A 1,51s B.2,03s C 1,48s D 2,18s Câu 76: Một lắc đơn có chiều dài l treo vào trần toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát xe mặt phẳng nghiệng k Gia tốc trọng trường g Con lắc dao động điều hồ với chu kì l cos α l A T = 2π B T = 2π g cos α C T = 2π g k +1 l g cos α k + D T = 2π l g cos α ( k + 1) Câu 77: Một lắc lò xo có độ cứng k=40N/m đầu giữ cố định phia gắn vật m Nâng m lên đến vị trí lò xo khơng biến dạng thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5cm Lấy g=10m/s2.Trong q trình dao động, trọng lực m có cơng suất tức thời cực đại A.0,41W B.0,64W C.0,5W D.0,32W Câu 78 Treo lắc đơn thực dao động bé thang máy đứng n với biên độ góc 0,1rad Lấy g=9,8m/s2 Khi vật nặng lắc qua vị trí cân thang máy đột ngột lên thẳng đứng với gia tốc a=4,9m/s2 Sau lắc dao động điều hòa hệ quy chiếu gắn với thang máy với biên độ góc A 0,057rad B 0,082rad C 0,032rad D 0,131rad Câu 79 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình:x1 = A1cos(40t + π/6)cm, x2 = 3cos(40t + 5π/6)cm, Biết vận tốc cực đại vật 280 cm/s Biên độ A1 dao động thứ A cm B cm C 10 cm D cm C©u 80 : Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động trục Ox có phương trình x = A1cos10t; x2 = A2cos(10t +ϕ2) Phương trình dao động tổng hợp x = A1 cos(10t +ϕ), có ϕ2 ϕ π ϕ = Tỉ số ϕ2 3 2 C D A B 3 3 Câu 81 : Một vật nhỏ có chuyển động tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 = A1cos ωt x2 = A2cos( ωt + 0,5π ) Gọi W0 vật Khối lượng vật : 2W0 W0 W0 2W0 A B C D 2 2 2 2 ω ( A1 + A2 ) ω ( A12 + A22 ) ω A1 + A2 ω A1 + A2 Câu 82 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình x = cos(10πt)cm x = sin 10πt (cm) Vận tốc vật t = 2s bao nhiêu? A 125cm/s B 120,5cm/s C -125cm/s D 2117,7 cm/s C©u 83: Mét l¾c lß xo th¼ng ®øng gåm vËt nỈng khèi lỵng m = 1kg vµ lß xo cã ®é cøng k = 100N/m VËt nỈng ®ỵc ®Ỉt trªn gi¸ ®ì n»m ngang cho lß xo kh«ng biÕn d¹ng Cho gi¸ ®ì ®i xng kh«ng vËn tèc ®Çu víi gia tèc a = g/5 = 2m/s2 Sau rêi khái gi¸ ®ì l¾c dao ®éng ®iỊu hoµ víi biªn ®é: A 5cm B 6cm C 10cm D 2cm 39 Hoatigon! Câu 84: Một lắc lò xo dao động tắt dần mơi trường có lực ma sát nhỏ, biên độ lúc đầu A Quan sát thấy tổng qng đường mà vật từ lúc dao động đến dừng S Nếu biên độ dao động 2A tổng qng đường mà vật từ lúc dao động dừng A S B 4S C S/2 D 2S Câu 85:Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = 90 cm, khối lượng vật nặng m = 100 g Con lắc dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Khi lắc qua vị trí cân bằng, lực căng dây treo N Vận tốc vật nặng qua vị trí có độ lớn A 3m / s B 2m / s C m/s D 3m / s Câu 86: Một lắc đơn dao động nhỏ nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s với dây dài m, cầu lắc có khối lượng 80 g Cho lắc dao động với biên độ góc 0,15 rad mơi trường có lực cản tác dụng dao động 200 s ngừng hẳn Duy trì dao động cách dùng hệ thống lên dây cót cho chạy tuần lễ với biên độ góc 0,15 rad Biết 80% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa Cơng cần thiết để lên dây cót là: A 133,5 J B 193,4 J C 183,8 J D 113,2 J Câu 87: Một vật có khối lượng khơng đổi, thực đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động x1 = 10cos(2πt + ϕ) cm x2 = A2cos(2πt - π/2) cm dao động tổng hợp x = Acos(2πt - π/3) cm Năng lượng dao động vật cực đại biên độ dao động A2 có giá trị là: A 10 / cm B 10 cm C 20 / cm D 20 cm Câu 88: Con lắc đơn dao động điều hòa có biên độ góc 4o Nếu biên độ góc lắc tăng thêm 1o, lượng dao động lắc tăng A 64,00% B 20,00% C 56,25% D 1,56% Câu 89: Một lắc lò xo có độ cứng k = 40 N/m đầu giữ cố định phía gắn vật m Nâng m lên đến vị trí lò xo khơng biến dạng thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5 cm Lấy g = 10 m/s Trong q trình dao động, cơng suất tức thời trọng lực vật m đạt cực đại A 0,5 W B 0,32 W C 0,41 W D 0,64 W Câu 90: Trong thang máy treo lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 gam Khi thang máy đứng n lắc dao động điều hồ, chiều dài lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần theo phương thẳng đứng với gia tốc m/s2 Biên độ dao động vật sau là: A 8,0 cm B 9,6 cm C 7,4 cm D 19,2 cm 40 Hoatigon! Dạng : Bài tốn va chạm lắc lò xo Bài lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xun tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m2 trước va chạm 3 cm/s Quãng đường vật nặng sau va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động là: A 3,63cm B cm C 9,63 cm D 2,37cm Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xun tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m2 trước va chạm 3 cm/s Khoảng cách hai vật kể từ lúc va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động là: A 3,63cm B cm C 9,63 cm D 2,37cm Bài Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có đầu giữ cố định đầu gắn vào cầu khối lượng M =240 g đứng n mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào cầu sau cầu viên bi dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát sức cản khơng khí Biên độ dao động hệ A 5cm B 10cm C 12,5cm D.2,5cm Bài Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát khơng đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m = 3,75 kg sát với vật thứ đẩy chậm hai vật cho lò xo nén lại cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động phía Lấy π =10, lò xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: A 4π − (cm) B 16 (cm) C 2π − (cm) D 4π − (cm) Bài Hai vật A B có khối lượng kg có kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài10cm, hai vật treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m nơi có gia tốc trọng trường g =10m/s2 Lấy π2 =10 Khi hệ vật lò xo vị trí cân đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lần vật A lên đến vị trí cao khoảng cách hai vật bằng: A 80cm B 20cm C 70cm D 50cm Bài Hai vật m có khối lượng 400g B có khối lượng 200g kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m (vật A nối với lò xo) nơi có gia tốc trường g =10m/s2 Lấy π2=10.Khi hệ vật lò xo vtcb người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A se dao động điều hồ quanh vị trí cân băng Sau vật A qng đường 10cm thấy vật B rơi khoảng cách hai vật A.140cm B.125cm C.135cm D.137cm Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 300g, treo 41 Hoatigon! thêm vật nặng m2 = 200g dây khơng dãn Nâng hệ vật để lò xo khơng biến dạng thả nhẹ để hệ vật chuyển động Khi hệ vật qua vị trí cân đốt dây nối hai vật Tỷ số lực đàn hồi lò xo trọng lực vật m1 xuống thấp có giá trị xấp xỉ A B 1,25 C 2,67 D 2,45 Bài Hai vật A B dán liền mB=2mA=200g, treo vào lò xo có độ cứng k =50 N/m Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên L0=30 cm bng nhẹ Vật dao động điều hồ đến vị trí lực đàn hồi lò xo có độ lớn lớn , vật B bị tách Tính chiều dài ngắn lò xo A 26 cm, B 24 cm C 30 cm D.22 cm Bài Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g lò xo có hệ số cứng 40N/m dao động điều hòa xung quanh vị trí cân với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A 5cm B 4,25cm C 2cm D 2cm Bài 10: Cho hệ lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 1kg , người ta treo vật có khối lượng m2 = 2kg m1 sợi dây ( g = p2 = 10 m / s ) Khi hệ cân người ta đốt dây nối Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian lúc hệ bắt đầu chuyển động Số lần vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân lần thứ đến thời điểm t = 10s A 19 lần B 16 lần C 18 lần D 17 lần Bài 11: Hai vật A, B dán liền mB=2mA=200g, treo vào lò xo có độ cứng k=50N/m Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0=30cm bng nhẹ Lấy g=10m/s2 Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi lò xo có độ lớn lớn nhất, vật B tách Tính chiều dài ngắn lò xo A 26 B 24 C 30 D 22 Bài 12: Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m = 0,5 kg Chất điểm m1 gắn với chất điểm thứ hai m2 = 0,5kg Các chất điểm dao động khơng ma sát trục Ox nằm ngang (gốc O vị trí cân hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo phía chất điểm m 1, m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật vị trí lò xo nén 2cm bng nhẹ Bỏ qua sức cản mơi trường Hệ dao động điều hòa Gốc thời gian chọn bng vật Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 1N Thời π π π s s điểm mà m2 bị tách khỏi m1 A s B s C D 10 10 Bài 13: Một lắc lò xo đạt mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu vật m giữ vị trí để lò xo bị nén cm Vật M có khối lượng nửa khối lượng vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách hai vật m M là: A cm B 4,5 cm C 4,19 cm ` D 18 cm Bài 14 Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên thả nhẹ để lắc dao động Bỏ qua lực cản Khi vật m tới vị trí thấp tự động gắn thêm vật m = 500g cách nhẹ nhàng Chọn gốc vị trí cân Lấy g = 10m/s2 Hỏi lượng dao động hệ thay đổi lượng bao nhiêu? A Giảm 0,375J B Tăng 0,125J C Giảm 0,25J D Tăng 0,25J Dạng 5: dao động tắt dần Câu 1: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=2N/m, vật nhỏ khối lượng m=80g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt A.0,36m/s B.0,25m/s C.0,50m/s D.0,30 m/s Câu 2: Một CLLX gồm lò xo có K=100N/m vật nặng m=160g đặt mặt phẳng nằm ngang Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 24mm thả nhẹ Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 5/16.Lấy g=10m/s2.Từ lúc thả đến lúc dừng lại ,vật qng đường bằng:A.43,6mm B.60mm C.57,6mm D.56mm Câu 3: Một lắc lò xo dao động theo phương ngang gồm vật m=1kg lò xo k=10N/m,hệ số ma sát trượt vật mặt sàn μ=0,2.Từ vị trí lò xo có độ dài tự nhiên người ta dùng lực F có phương dọc trục lò xo ép từ từ vào vật tới vật dừng lại thấy lò xo nén 10cm thả nhẹ,vật dao động tắt dần.Cho g=10m/s2.Tìm giá trị F: A.1N B.11N C.1,2N D.11,2N Câu 4: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m1 =100g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương 42 Hoatigon! trục lò xo Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang µ =0,05 Lấy g = 10m/s2 Thời gian từ thả đến vật m2 dừng lại là: A 2,16 s B.1,9 s C 2,21 s D 2,06 s Câu 5: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g lò xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm Ban đầu giữ vật vị trí lò xo dãn 10cm bng nhẹ cho vật dao động Trong q trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn khơng đổi 10-3 N Lấy π2 = 10 Sau 21,4s dao động, tốc độ lớn vật A 58πmm/s B 57πmm/s C 56πmm/s D 54πmm/s Câu Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A.Khi vật nặng chuyển động qua VTCB giữ cố định điểm cách điểm cố định đoạn ¼ chiều dài tự nhiên lò xo.Vật tiếp tục dao động với biên độ bằng: A.A/ B.0,5A C.A/2 D.A Câu Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A.Khi vật nặng chuyển động qua VTCB giữ cố định điểm I lò xo cách điểm cố định lò xo đoạn b sau vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 0,5A Chiều dài tự nhiên lò xo lúc đầu là: A 4b/3 B.4b C.2b D.3b Câu Một lò xo có độ cứng k = 20 N/m treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 100g treo vào sợi dây khơng dãn treo vào đầu lò xo Lấy g = 10 m/s2 Để vật dao động điều hồ biên độ dao động vật phải thoả mãn điều kiện: A A ≥ cm B A ≤ cm C ≤ A ≤ 10 cm D A ≥ 10 cm Câu 9: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g Kéo vật khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát vật sàn μ = 5.10-3 Xem chu kỳ dao động khơng thay đổi, lấy g = 10m/s2 Qng đường vật 0,632π s là: A 80cm B 79,5cm C 76cm D 77,5cm Câu 10 : Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=2 N/m, vật nhỏ khối lượng m=80g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt A.0,36m/s B.0,25m/s C.0,50m/s D.0,30 m/s Câu 11 Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật có khối lượng m=100(g) gắn vào lò xo có độ cứng k=10(N/m) Hệ số ma sát vật sàn 0,1 Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén đoạn thả Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O vmax =6 0(cm/s) Qng đường vật đến lúc dừng lại là: A.24,5cm B.24cm C.21cm D.25cm 43 Hoatigon! 1C 2A 3B 4A 5D 6C 7D 8B 9A 10B 11A 12B 13D 14A 15C 16A 17A 18B 19B 20C 21C 22B 23A 24A 25D 26C 27D 28D 29D 30D 31A 32D 33A 34D 35C 36C 37A 38A 44 [...]... 25s a Tìm chu kì của 2 con lắc (biết con lắc 2 dao động chậm hơn con lắc 1) b Tìm gia tốc trọng trường c Tính độ dài con lắc 1 Câu 2 Con lắc thứ nhất có chu kì T=3s ,con lắc thứ hai với chu kì nhỏ hơn T1 hai con lắc trùng phùng nhau liên tiếp là 100 s Chu kì dao động của con lắc thứ 2 là Câu 3 Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lượng 100g treo vào một sợi dây khơng dãn dài 80cm 0 1 Kéo con lắc... dưới Chu kỳ con lắc khi E = 0 là T = 2s Tìm chu kỳ dao động khi E = 104 V/m Cho g = 10m/s2 A 1,98s B 0,99s C 2,02s D 1,01s Câu 10: Một con lắc đơn được tích điện được đặt trường đều có phương thẳng đứng Khi điện trường hướng xuống thì chu kì dao động của con lắc là 1,6s Khi điện trường hướng lên thi chu kì dao động của con lắc là 2s Khi con lắc khơng đặt trong điện trường thì chu kì dao động của con... điện con lắc dao động với chu kỳ 2s Khi cho nó tích điện q = -2.10-6C thì chu kỳ dao động là: A 2,4s B 1,8 s C 1,5s D 1,3 s Câu 18 Một con lắc đơn có chiều dài 1m được treo vào trần một ơ tơ đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a, Khi đó ở vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α0=300 Khi ơ tơ đứng n thì con lắc dao động với chu kì T, khi xe chuyển động chu kì dao động của con... là lúc con lắc có li độ bằng nửa li độ cực đại Con lắc sẽ tiếp tục dao động với năng lượng bằng bao nhiêu : A : 140,4 mJ B : 188m J C : 112 mJ D : 159,6 mJ Câu 2 Một con lắc đơn được gắn vào trân một thang máy chu kì dao động khi thang máy đứng n là T Khi thang máy rơi tự do thì chu kì dao động của con lắc đơn là A 0 B T C T/10 D Vơ cùng lớn * Một con lắc đơn có chu kì dao động T0 = 2s Treo con lắc... có chu kì T0=2s Con lắc đơn đon dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút và có những lần trùng phùng.Khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp bằng 7 phút 30s Hãy tính chu kì T của con lắc đon và độ dài con lắc đơn Cho g=9,8m/s2 VD 3 Để đo chu kì của 1 con lắc ,người ta đo thời gian ∆ t và 100 dao động bằng 1 đồng hồ bấm Người ta thấy ∆ t =200,1 s thì con lắc này dao động cùng lúc với con... 4:Một con lắc đơn có chu kì dao động bằng 2s ở nơi mà gia tốc trọng trường g = 9,8m/s 2 và ở 00C Dây treo của con lắc có hệ số nở dài α = 4.10-5K-1 Bỏ qua ma sát và lực cản của mơi trường Tính chiều dài l0 của con lắc ở 00C và chu kì dao động của nó ở 200C Bài tập Câu 1 Con lắc có chu kì dao động T1=2,00s ở nhiệt độ 15,00 C Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ =5.10-5K-1 hãy tính: a .Chu kì của con... Tổng hợp hai dao động cùng phương sau a x1=3.cos(5t+ π /2) cm , x2=3.cos5.t π b x1=4cos t cm 2 c x1=5.cos( π t − π / 6) cm cm π π x2=4 cos( t − ) cm 2 2 x2=5.sin( π t − π / 3) cm Câu 2 Tổng hợp hai dao động cùng phương sau a x1=2cos(2 π t ) cm và x2=2 3 cos( 2.π t + π / 2) cm b x1=2.cos( 5π t + π / 4) cm và x2= 2 2 cos( 5.π t − π / 2) cm Câu 3 Tổng hợp 3 dao động sau 33 Hoatigon! x2=4 2 cos(3.t+3 π... bng nhẹ cho con lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s 2 Trong q trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s Câu 15 Con lắc đơn dao động với chu kì T Treo con lắc trong một thang máy và cho thang máy chuyển g động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a= Chu kì dao động con lắc trong thang máy là 4 2 3 2 5 T A B T C T D T 5 2 3 2 Câu 16 Treo một con lắc đơn trong... Câu 13 Con lắc lò xo d đ đh với chu kì T , A=5cm trong 1 T khoảng thời gian để vận tốc khơng vượt q 10 π 3 cm/s là 2T/3 chu kì dao động là: A: 1 s B: 0,5 s C: 2 s D3s Câu 14một con lắc d đ đ h với chu kì T ,biên độ 16 cm Trong một chu kì khoảng thời gian để vận tốc khơng nhỏ hơn 80 π cm/s là 2 T/3 Chu kì dao động của vật là: A: 0,5 s B: 1 s C: 0,2 s D: 1s Câu 15Một con lắc dao động điều hòa với chu. .. 2 km nếu muốn cho con lắc đồng hồ vẫn có chu kỳ 2s thì nhiệt độ con lắc phải bằng bao nhiêu? Câu 3:Hai con lắc đơn L1 và L2 có độ dài l1 và l2, hiệu số độ dài của chúng bằng 9cm Cho hai con lắc đó dao động, người ta thấy trong cùng một khoảng thời gian con lắc L 1 thực hiện được 8 dao động thì con lắc L2 thực hiện được 10 dao động.1 Tìm chiều dài của mỗi con lắc: 2 Người ta dùng con lắc L 2 làm quả