Luận văn thạc sĩ vật lý về vật lý hạt

“SỰ SINH SQUARK TỪ VA CHẠM CÓ THAM GIA CỦA U HẠT KHI CHÙM PHÂN CỰC” 1. Lý do chọn đề tài Mô hình chuẩn (SM Standard Model) của Glashow, Salam và Weinberg dựa trên cơ sở nhóm chuẩn SU(3)CSU(2)LU(1)Y nhằm thống nhất tương tác mạnh và tương tác điện yếu 1, 3, 6. SM chứng tỏ là một lý thuyết rất thành công khi mà hầu hết các tiên đoán của nó đã được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng  200 GeV 7. Vào tháng 7 năm 2012 hạt Higgs boson là hạt cuối cùng được tiên đoán bởi SM đã được tìm thấy ở CERN, điều này khẳng định tính đúng đắn của SM. Tuy nhiên, SM vẫn còn nhiều hạn chế, như chưa giải thích được các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng cao hơn 200 GeV 3, 8, và một số vấn đề lý thuyết cơ bản của bản thân mô hình như: Lý thuyết chứa quá nhiều tham số và đặc biệt có 3 hằng số tương tác và SM chưa giải thích được tại sao điện tích các hạt lại lượng tử hoá. SM không giải thích được những vấn đề có liên quan đến số lượng và cấu trúc các thế hệ fermion. Tại sao trong SM lại chỉ có 3 thế hệ quarklepton và giữa các thế hệ có sự liên hệ với nhau như thế nào? Các neutrino trong SM không có khối lượng. Nhưng các số liệu đo neutrino khí quyển do nhóm SuperKamiokande công bố năm 1998 đã cung cấp những bằng chứng về sự dao động của neutrino, khẳng định rằng các neutrino có khối lượng. SM không giải thích được tại sao quark t lại có khối lượng quá lớn so với dự đoán. Khối lượng của quark t được dự đoán cỡ 10 GeV, trong khi đó, năm 1995 tại Fermilab đo được khối lượng của nó là 175 GeV 1, 3 5. Ngoài ra, SM không giải thích được các vấn đề liên quan tới nguồn gốc baryon, không tiên đoán được sự dãn nở của vũ trụ, không giải quyết được bài toán vi phạm CP mạnh (strong CP) cũng như vấn đề vật chất tối. Cho đến nay đã có rất nhiều các giải pháp để giải thích cho các vấn đền trên, tuy nhiên thành công hơn cả là các giải pháp siêu đối xứng (Supersymmetry – SUSY), lí thuyết dây (string theory), cơ chế PecceiQuinn (PQ) và gần đây là giải pháp Uhạt (Unparticle) 9, giải pháp này cho rằng trong đối xứng tỉ lệ phải đúng cho hạt có khối lượng bất kì chứ không chỉ cho các loại hạt có khối lượng rất nhỏ, hoặc bằng không hoặc rất lớn. Uhạt được cho rằng là tương tác rất yếu với vật chất thông thường. Hiện nay, giải pháp Uhạt đang được các nhà vật lí hạt đặt biệt quan tâm nghiên cứu các quá trình tương tác có tính đến sự tham gia của Uhạt, và hy vọng giải pháp Uhạt có thể được kiểm nghiệm trong máy gia tốc LHC ở CERN. Chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “SỰ SINH SQUARK TỪ VA CHẠM CÓ THAM GIA CỦA U HẠT KHI CHÙM PHÂN CỰC” cũng nằm trong hướng nghiên cứu này làm đề tài luận văn thạc sĩ của mình.

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này không trùng lặp với các khóa luận, luận văn, luận án và các công trình nghiên cứu đã công bố.

Người cam đoan

Hoàng Thị Thúy

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ quý báu của các thầy cô, các đồng nghiệp và các bạn học viên Bằng tất cả lòng kính trọng và sự biết ơn sâu sắc tôi xin được bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới:

Tiến sĩ Đào Thị Lệ Thủy – giáo viên hướng dẫn, người đã hết lòng hướng dẫn, chỉ dạy, giúp đỡ tôi trong học tập cũng như trong cuộc sống Nhờ sự sự động viên, khích lệ, sự hướng dẫn nhiệt tình của một giáo viên mẫu mực mà từ đó tôi có thể hoàn thành luận văn của mình.

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong hội đồng chấm luận văn và quý thầy, cô giáo trong khoa Vật lí, Tổ Vật lí lí thuyết – Trường Đại học Hồng Đức đã truyền đạt những kiến thức quý báu cho tôi trong quá trình học tập và đã cho tôi những đóng góp quý báu để hoàn chỉnh luận văn đúng thời hạn

Xin chân thành cảm ơn BGH, các đồng nghiệp trong trường THPT Thiệu Hóa-Thanh Hóa, các bạn học viên lớp vật lí lí thuyết K1, cùng những người thân đã tạo mọi điều kiện, luôn động viên, giúp đỡ tôi trong học tập và hoàn thành luận văn

Lời cuối cùng, kính chúc thầy cô luôn dồi dào sức khỏe, hạnh phúc và thành công Chúc các bạn học viên hoàn thành tốt luận văn của mình.

Hà Nội, ngày 08 tháng 08 năm 2015

HỌC VIÊN

Hoàng Thị Thúy

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Phương pháp nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn luận văn 3

6 Bố cục luận văn 3

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ SIÊU ĐỐI XỨNG VÀ U HẠT

4

1.1.Tổng quan về siêu đối xứng 4

1.2 U - hạt 7

1.2.1 Giới thiệu về U - hạt 7

1.2.2 Các tính chất của U - hạt 8

1.2.3 Hàm truyền của U - hạt 8

1.3 Lagrangian tương tác của các loại U - hạt với các hạt trong mô hìnhchuẩn 9

1.3.1 Liên kết U - hạt vô hướng 10

1.3.2 Liên kết μ

U

O vectơ 10

1.3.3 Liên kết với spinor s

U

O 11

1.3.4 Tương tác của các loại U - hạt vô hướng, vectơ và tenxơ với các hạttrong mô hình chuẩn 11

1.4 Các đỉnh tương tác của U - hạt 11

1.4.1 Các đỉnh tương tác của U - hạt vô hướng 11

1.4.2 Các đỉnh tương tác của U - hạt vectơ 12

1.4.3 Các đỉnh tương tác của U - hạt tenxơ 12

1.5 Siêu đối xứng với U - hạt 13

1.6 Kết luận 14

Chương 2: BIÊN ĐỘ TÁN XẠ CỦA QUÁ TRÌNH +

-i j

e e → q q %% KHI CHÙM e + , e - PHÂN CỰC

15

2.1 Biên độ tán xạ khi hạt truyền trung gian là photon, Z, Higgs

15

2.1.1 Giản đồ Feynman 15

2.1.2 Biên độ tán xạ khi chùm e+e- cùng phân cực trái với hạt truyền trunggian là photon, Z và các Higgs trung hòa

15

2.1.3 Biên độ tán xạ khi chùm e+e- cùng phân cực phải với hạt truyền trunggian là photon, Z và các Higgs trung hòa 18

2.1.4 Biên độ tán xạ khi chùm e+ phân cực trái, e- phân cực phải và ngược lại

20

2.1.5.Giao thoa giữa các trường hợp chùm e+,e- phân cực với hạt truyền trunggian là photon, Z, Higgs 22

2.2 Biên độ tán xạ khi hạt truyền trung gian là U-hạt 26

2.3 Giao thoa giữa trường hợp hạt truyền là U- hạt với các hạt truyền photon,

Z, khi chùm e+, e- phân cực 28

2.4 Kết luận 29

Chương 3: TIẾT DIỆN TÁN XẠ CỦA QUÁ TRÌNH +

-i j

e e → q q %% KHI CHÙM e + , e - PHÂN CỰC

CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Ký

GUTs Grand Unification Theory Lý thuyết thống nhất lớn

MSSM Minimal Supersymmetric Standard

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.2: Các đỉnh tương tác của U-hạt vectơ

Hình 1.3: Các đỉnh tương tác U-hạt tenxơ

Hình 1.4: Biểu diễn véc tơ xung lượng 4 chiều của squark và U-hạt

Hình 2.1: Giản đồ Feynman

Hình 3.1: Vẽ xung lượng 3 chiều

Hình 3.2: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ khi chùm e+, e- cùng phâncực trái trong trường hợp hạt truyền là photon, Z, Higgs

Hình 3.3: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ khi chùm e+, e- cùng phâncực phải trong trường hợp hạt truyền là photon, Z, Higgs

Hình 3.4: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ khi chùm e+, e- cùng phâncực trái giao thoa với chùm e- phân cực trái và chùm e+ phân cực phải trongtrường hợp hạt truyền là Z, photon, Higgs

Hình 3.5: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ khi chùm e+, e- cùng phâncực trái giao thoa với chùm e- phân cực phải và chùm e+ phân cực trái trongtrường hợp hạt truyền là Z, photon, Higgs

Hình 3.6: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ khi chùm e+, e- cùng phâncực phải giao thoa với chùm e- phân cực phải và chùm e+ phân cực trái trongtrường hợp hạt truyền là Z, photon, Higgs

Hình 3.7: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ khi chùm e+, e- cùng phâncực phải giao thoa với chùm e- phân cực trái và chùm e+ phân cực phải trongtrường hợp hạt truyền là Z, photon, Higgs

Hình 3.8: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ khi chùm e+, e- cùng phâncực phải trong trường hợp hạt truyền U-hạt và giao thoa giữa hạt truyền U –hạt với hạt truyền photon và Z

Hình 3.9: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào năng lượng khốitâm s khi chùm e+, e- cùng phân cực trái trong trường hợp hạt truyền làphoton, Z

Hình 3.10: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào năng lượng khốitâm s khi chùm e+, e- cùng phân cực phải trong trường hợp hạt truyền làphoton, Z.

Hình 3.11: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào năng lượng khốitâm s khi chùm e+, e- cùng phân cực trái giao thoa với chùm e+, e- cùng phâncực phải trong trường hợp hạt truyền là photon, Z, Higgs

Hình 3.12: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào năng lượng khốitâm s khi chùm e+, e- cùng phân cực phải giao thoa với chùm e+, e- cùngphân cực trái trong trường hợp hạt truyền là photon, Z, Higgs

Hình 3.13: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào năng lượng khốitâm s khi chùm e- phân cực trái, chùm e+ phân cực phải giao thoa với chùm

e- phân cực trái và chùm e+ phân cực phải trong trường hợp hạt truyền làphoton, Z, Higgs

Hình 3.14: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào năng lượng khốitâm s khi chùm e- phân cực trái, chùm e+ phân cực phải giao thoa với chùm

e- phân cực phải và chùm e+ phân cực trái trong trường hợp hạt truyền làphoton, Z, Higgs

Hình 3.15: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào năng lượng khốitâm s khi chùm e+, e- cùng phân cực phải trong trường hợp hạt truyền U-hạt

và giao thoa giữa hạt truyền U – hạt với hạt truyền photon và Z

Hình 3.16: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào năng lượng khốitâm s khi chùm e+, e- cùng phân cực trái giao thoa với chùm e+, e- cùng phâncực phải trong trường hợp hạt truyền U-hạt và giao thoa giữa hạt truyền U –hạt với hạt truyền photon và Z

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Mô hình chuẩn (SM - Standard Model) của Glashow, Salam vàWeinberg dựa trên cơ sở nhóm chuẩn SU(3)C⊗SU(2)L⊗U(1)Y nhằm thốngnhất tương tác mạnh và tương tác điện - yếu [1], [3], [6] SM chứng tỏ là một

lý thuyết rất thành công khi mà hầu hết các tiên đoán của nó đã được thựcnghiệm khẳng định ở vùng năng lượng ≤ 200 GeV [7] Vào tháng 7 năm

2012 hạt Higgs boson là hạt cuối cùng được tiên đoán bởi SM đã được tìmthấy ở CERN, điều này khẳng định tính đúng đắn của SM

Tuy nhiên, SM vẫn còn nhiều hạn chế, như chưa giải thích được cácquá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng cao hơn 200 GeV [3], [8], và một

số vấn đề lý thuyết cơ bản của bản thân mô hình như: Lý thuyết chứa quánhiều tham số và đặc biệt có 3 hằng số tương tác và SM chưa giải thích đượctại sao điện tích các hạt lại lượng tử hoá SM không giải thích được nhữngvấn đề có liên quan đến số lượng và cấu trúc các thế hệ fermion Tại sao trong

SM lại chỉ có 3 thế hệ quark-lepton và giữa các thế hệ có sự liên hệ với nhaunhư thế nào? Các neutrino trong SM không có khối lượng Nhưng các số liệu

đo neutrino khí quyển do nhóm Super-Kamiokande công bố năm 1998 đãcung cấp những bằng chứng về sự dao động của neutrino, khẳng định rằngcác neutrino có khối lượng SM không giải thích được tại sao quark t lại cókhối lượng quá lớn so với dự đoán Khối lượng của quark t được dự đoán cỡ

10 GeV, trong khi đó, năm 1995 tại Fermilab đo được khối lượng của nó là

175 GeV [1], [3] [5] Ngoài ra, SM không giải thích được các vấn đề liênquan tới nguồn gốc baryon, không tiên đoán được sự dãn nở của vũ trụ, khônggiải quyết được bài toán vi phạm CP mạnh (strong CP) cũng như vấn đề vậtchất tối Cho đến nay đã có rất nhiều các giải pháp để giải thích cho các vấnđền trên, tuy nhiên thành công hơn cả là các giải pháp siêu đối xứng(Supersymmetry – SUSY), lí thuyết dây (string theory), cơ chế Peccei-Quinn

(PQ) và gần đây là giải pháp U-hạt (Unparticle) [9], giải pháp này cho rằngtrong đối xứng tỉ lệ phải đúng cho hạt có khối lượng bất kì chứ không chỉ chocác loại hạt có khối lượng rất nhỏ, hoặc bằng không hoặc rất lớn U-hạt đượccho rằng là tương tác rất yếu với vật chất thông thường Hiện nay, giải phápU-hạt đang được các nhà vật lí hạt đặt biệt quan tâm nghiên cứu các quá trìnhtương tác có tính đến sự tham gia của U-hạt, và hy vọng giải pháp U-hạt cóthể được kiểm nghiệm trong máy gia tốc LHC ở CERN Chúng tôi chọn đề tài

nghiên cứu: “SỰ SINH SQUARK TỪ VA CHẠM e e+ - CÓ THAM GIA CỦA U - HẠT KHI CHÙM e+,e- PHÂN CỰC” cũng nằm trong hướng

nghiên cứu này làm đề tài luận văn thạc sĩ của mình

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu sự sinh squark từ quá trình va chạm e e+ - khi có sự tham giacủa U- hạt, nhằm khẳng định tính đúng đắn của giải pháp U-hạt và góp phầngiải thích một số hạn chế của mô hình chuẩn cũng như sự tồn tại của bản thânU-hạt Kết quả thu được sẽ là cơ sở khoa học trong việc khẳng định sự tồn tạicủa U-hạt trong mô hình cũng như cho thực nghiệm kiểm nghiệm giải phápnày

3 Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng phương pháp trường lượng tử với sự hỗ trợ của quy tắcFeynman để tính biên độ tán xạ và tiết diện tán xạ của các quá trình sinhsquark khi có sự tham gia của U-hạt

Sử dụng phần mềm Mathematica để đánh giá số và vẽ đồ thị

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu sự sinh quark từ quá trình tán xạ e+,

e- có sự tham gia của U-hạt khi các chùm e+, e- phân cực

Phạm vi nghiên cứu: Trong khuôn khổ lý thuyết trường lượng tử, chúngtôi tính toán giải tích và đánh giá số tiết diện tán xạ của quá trình sinh squark

từ quá trình tán xạ e+, e- khi có sự tham gia của U-hạt Từ đó đưa ra các hướng

có lợi cho thực nghiệm trong việc ghi tín hiệu kiểm nghiệm U-hạt trong thựcnghiệm

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn

Các kết quả nghiên cứu sẽ đóng góp vào thực nghiệm trong việc khẳngđịnh sự tồn tại của U-hạt, nhằm hy vọng giải quyết vấn đề về “bậc”, vấn đềvật chất tối còn tồn tại trong mô hình chuẩn Và quan trọng hơn là tìm kiếmbằng chứng về sự tồn tại của U-hạt

6 Bố cục của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận văn gồm 3 chương:

Chương I: Tổng quan về siêu đối xứng và U - hạt

Chương II: Biên độ tán xạ của quá trình +

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ SIÊU ĐỐI XỨNG VÀ U - HẠT 1.1 Siêu đối xứng

Mô hình chuẩn là một phần của vật lý trường lượng tử, nó là sự kết hợpcủa cơ học lượng tử và thuyết tương đối hẹp Mô hình chuẩn chứa hai loại hạt

cơ bản là fermion (là những hạt vật chất) và boson (là những hạt truyền tươngtác) Fermion là những hạt có spin bán nguyên, còn boson là những hạt cóspin nguyên Mô hình chuẩn tiên đoán sự tồn tại của boson Z, W, gluon,quark t [3] Mô hình chuẩn cũng tiên đoán về đặc tính sự phân rã của boson Z,

mà thực nghiệm tại CERN sau đó đã xác nhận

Tuy nhiên mô hình chuẩn chưa thực sự hoàn chỉnh do chưa mô tả đượctương tác hấp dẫn; chứa nhiều tham số không tính toán được một cách độclập Mô hình chuẩn không giải thích được sự khác nhau về khối lượng củaquark t với các quark khác [3]; mô hình chuẩn không giải thích được các bấtđối xứng baryon, không tiên đoán được sự giãn nở của vũ trụ cũng như vấn đề

“vật chất tối” không baryon, “năng lượng tối” gần bất biến tỉ lệ [5] Do đó,dẫn đến việc tất yếu cần mở rộng mô hình chuẩn để khắc phục những hạn chế

mà mô hình chuẩn chưa giải thích được, đồng thời phải tính đến khả năngkiểm nghiệm của mô hình cũng như tính đẹp đẽ và tiết kiệm của nó

Do đó, mô hình chuẩn đã được mở rộng thành lý thuyết thống nhất lớn(GUTs) GUTs được xây dựng dựa trên các nhóm Lie với biểu diễn được lấpđầy những hạt với spin cố định Nó đã đưa ra được một hằng số tương tác duynhất ở năng lượng siêu cao, ở năng lượng thấp tách thành 3 hằng số tương táckhác nhau ứng với tương tác điện từ, tương tác yếu và tương tác mạnh; haysuy ra được neutrino có khối lượng khác không, điều này hoàn toàn phù hợpvới thực nghiệm Các lý thuyết này chưa bao gồm tương tác hấp dẫn cũngnhư chưa thiết lập được quan hệ giữa các hạt có spin khác nhau Ngoài ra,GUTs cũng chưa giải thích được một số hạn chế của mô hình chuẩn Do đó lýthuyết này chưa hoàn toàn thống nhất

Sự mở rộng của lý thuyết GUTs phải được thực hiện theo nhiều hướngkhác nhau Một trong những hướng đó là xây dựng một đối xứng liên quan

giữa các hạt có spin khác nhau Đối xứng mới này được gọi là siêu đối xứng(SUSY - supersymmetry) [1].

Trong vật lý hạt, siêu đối xứng là một đề xuất mở rộng của không - thờigian đối xứng có liên quan đến hai lớp hạt cơ bản là fermion và boson, trong

đó mỗi hạt từ một nhóm khác được gọi là siêu đối xứng có spin khác nhau

Đó là một đối xứng bị phá vỡ một cách tự nhiên

Siêu đối xứng cũng đồng thời mở ra nhiều triển vọng trong việc liên kếttất cả các lực ngoài lực hấp dẫn tạo thành một lực duy nhất ở mức năng lượngcao, hướng tới sự thống nhất vạn vật để giải thích tiến trình hình thành thếgiới vật chất của chúng ta

Siêu đối xứng về mặt lý thuyết ở thang năng lượng cao hơn cỡ một vàiTeV có thể giải thích được một số vấn đề như:

Siêu đối xứng giải quyết một số vấn đề nghiêm trọng trong SM về “tính

tự nhiên” hay vấn đề hierarchy “phân bậc”: hằng số tương tác điện từ là quánhỏ so với hằng số Plank Khác với boson và fermion, khối lượng trần của hạtHiggs rất nhẹ khi không ở thang năng lượng cao như phần bổ chính của nó

Cơ chế Higgs dẫn đến sự tồn tại của hạt vô hướng Higgs có khối lượng tỉ lệvới thang điện yếu Λ = Θ W (100GeV), khi các hạt Higgs tương tác trực tiếp

hay gián tiếp với các hạt khác dẫn đến bổ chính cho khối lượng của Higgs rấtlớn, tỉ lệ với bình phương xung lượng cắt dùng để tái chuẩn hóa các tích phânvòng Do đó, chúng ta tin rằng siêu đối xứng có thể phát hiện được ở thangnăng lượng từ thang điện yếu đến vài TeV

Siêu đối xứng thống nhất các hằng số tương tác: Nếu như ở mô hìnhchuẩn có 3 hằng số tương tác chưa thực sự thống nhất; trong lý thuyết thốngnhất lớn đưa ra một hằng số tương tác g ở thang năng lượng siêu cao, ở nănglượng thấp g tách thành 3 hằng số biến đổi khác nhau thì trong siêu đối xứng

đã thống nhất được các hằng số tương tác này

Siêu đối xứng bao gồm cả đại số của lý thuyết tương đối tổng quát và

lý thuyết siêu hấp dẫn khi được định xứ hóa Vì thế, siêu đối xứng cho ta khảnăng về việc xây dựng một lý thuyết thống nhất 4 tương tác điện - yếu, tươngtác mạnh và tương tác hấp dẫn thành một tương tác duy nhất

Trong lý thuyết siêu đối xứng hạt Higgs có thể xuất hiện một cách tựnhiên như là một hạt vô hướng cơ bản nhẹ Phân kỳ bậc hai liên quan đếnkhối lượng của nó tự động bị loại bỏ bởi phân kỳ này nảy sinh từ các fermion.Mặt khác hằng số tương tác Yukawa góp phần tạo nên cơ chế phá vỡ đốixứng điện - từ yếu trong sự mở rộng siêu đối xứng của mẫu chuẩn.

Trong những năm gần đây các nhà vật lý luôn quan tâm đến việc pháthiện ra các hạt mới trên máy gia tốc LHC (Large Hadron Collider) Các đặctính liên quan đến các hạt này cần được hiểu sâu sắc và chính xác hóa thôngqua quá trình tán xạ, phân rã có tính đến hiệu ứng tương tác với chân không

Trên quan điểm đó vật lý không hạt (unparticle physics) được đề cậpđến nhiều thông qua việc đề cập đến chất liệu không hạt (U - hạt) xuất hiện dophần bất biến tỉ lệ không tầm thường của lý thuyết hiệu dụng ở năng lượngthấp không thể mô tả trong thuật ngữ hạt Hơn nữa U - hạt là ứng cử viên củavật chất tối lạnh và có thể tương tác yếu với các hạt vật chất thông thường

1.2 U - hạt

1.2.1 Giới thiệu về U - hạt

Mùa xuân năm 2007 Howard Georgi đã đưa ra lý thuyết về U - hạt [7,9] Đó là thứ vật chất khác với các thứ đã từng có trước đây, bởi thông qua sựtồn tại của nó, các hiện tượng vật lý về cơ bản là không thay đổi cho dù cácđại lượng có khác nhau một hằng số nào đó; hay việc đo khối lượng bởi cácđơn vị khác nhau … Các nhà khoa học trong một thời gian dài đã nghiên cứu

về nó, bởi nó khác biệt so với phần lớn lý thuyết trong mô hình chuẩn, chỉmột khu vực của mô hình chuẩn cho thấy sự tồn tại của điều này

Các công trình của ông được phát triển thêm qua nghiên cứu về tínhchất, hiện tượng luận của vật lý U - hạt và ảnh hưởng của nó tới vật lý hạt, vật

lý thiên văn, vật lý vũ trụ, vi phạm CP, vi phạm Lepton, phân rã muon, daođộng neutrino và siêu đối xứng

Vật lý U - hạt (unparticle) là lý thuyết giả định vật chất không thể đượcgiải thích bởi lý thuyết hạt trong mô hình chuẩn vì các thành phần của nó làbất biến tỉ lệ

Ý tưởng về U - hạt xuất phát từ giả thuyết rằng vẫn có một loại (thứ)vật chất tồn tại mà không nhất thiết khối lượng bằng không mà vẫn bất biến tỉ

lệ, các hiện tượng vật lý vẫn xảy ra như nhau bất kể sự thay đổi về chiều dàihay năng lượng Những thứ này được gọi là U - hạt

Từ giả thuyết về U - hạt, các hạt có tính chất bất biến tỉ lệ, hạt không cókhối lượng nhưng vẫn có tính chất là năng lượng và có thể nhân được với một

số bất kỳ mà vẫn cho cùng một bức tranh vật lý

Từ những điều đó, vật lý U - hạt có nhiều hứa hẹn trong việc tìm kiếmcác hiện tượng vật lý mới ở mức năng lượng cao Sự phá vỡ bất biến tỉ lệ tạinăng lượng thấp được phục hồi ở năng lượng cao bởi điểm cố định hồngngoại xa không tầm thường gọi là trường Banks - Zaks (trường BZ) Dưới tỉ

lệ năng lượng rất cao λu tương tác tái chuẩn hóa của trường BZ sinh ra U - hạt

bất biến tỉ lệ Những U - hạt này có thứ nguyên tỉ lệ du của U - hạt là phân sốnhiều hơn một số nguyên

Trong phần lớn mô hình chuẩn của vật lý hạt, các hạt không thể tồn tạitrong cùng một trạng thái mà tại đó các đại lượng chỉ hơn kém nhau một hằng

số so với các tính chất và đại lượng ban đầu U - hạt là một công cụ mới, mộtloại vật chất không thể mô tả bởi các hạt vì thành phần của nó là bất biến tỉ lệ.Điều đó có nghĩa là U - hạt không thay đổi ngoại hình khi xem xét ở các quy

mô khác nhau, mà rất khác nhau từ các đối tượng chúng ta đang quen thuộc

Theo tính chất bất biến tỉ lệ, một phân bố chứa U - hạt có khả năngquan sát được bởi nó tương tự với phân bố cho một phần hạt không có khốilượng Phần bất biến tỉ lệ này sẽ rất nhỏ so với phần còn lại trong mô hìnhchuẩn, song nó là bằng chứng cho sự tồn tại của U - hạt Lý thuyết U - hạt là

lý thuyết năng lượng cao chứa cả các trường của mô hình chuẩn và các trườngBanks - Zaks, các trường có tính chất bất biến tỉ lệ ở vùng hồng ngoại Haitrường này có thể tương tác thông qua các va chạm của các hạt thông thườngnếu năng lượng của hạt đủ lớn Những va chạm này có phần năng lượng,xung lượng hao hụt nhưng không đo được bởi các thiết bị thực nghiệm Cácphân bố riêng biệt của năng lượng hao hụt chứng tỏ sự sinh U - hạt

(-q ) = q trong các kênh t, u và cho q2 âm.

1.3 Lagrangian tương tác của các loại U - hạt với các hạt trong mô hình chuẩn

1.3.1 Liên kết U - hạt vô hướng

- Liên kết với bosons gauge

U U U QQ

L R

5/2-d s 3/2-d s

λ Λ L HO ,λ Λ L HO , (1.8)trong đó:

G, W, B lần lượt là những trường Gauge SU(3) , C SU(2)L và U(1) , Y

QL, UR, DR, LL, ER là cặp quark trái, phải của mô hình chuẩn, quark trên phải,quark dưới phải, cặp lepton trái và lepton điện tích phải

Ở trên bao gồm cả neutrino phải ν R cần thiết cho việc thu dữ liệu dao độngneutrino

1.3.4 Tương tác của các loại U - hạt vô hướng, vectơ và tenxơ với các hạt trong mô hình chuẩn

ở đây: λ (i=0,1,2) i là các hằng số tương tác hiệu dụng tương ứng với các toán tử

U - hạt vô hướng, vectơ và tenxơ,

ν α

c ,c tương ứng với hằng số tương tác vectơ và vectơ trục của U - hạtvectơ,

μ

D là đạo hàm hiệp biến,

f là các fermion mô hình chuẩn,

Hình 1.1

αβ

G là trường gluon

1.4 Các đỉnh tương tác của U - hạt [9, 10]

1.4.1 Các đỉnh tương tác của U - hạt vô hướng

- Với giản đồ hình 1.1a, ta có đỉnh tương tác:

U

0 d -1 U U

- Ta có đỉnh tương tác ứng với giản đồ 1.2a là:

U

μ 1μ d -1 U

-λ ψ (γ D +γ D )ψO 4Λ , (1.16)

- Đỉnh tương tác của giản đồ hình 1.3b là:

U

α νμ 2μα d ν U

U

1

Λ (1.17)

1.5 Siêu đối xứng với U – hạt

Như chúng ta đã biết, đối với mật độ Lagrangian mà trong đó có cả siêutrường chiral và gauge được xây dựng từ siêu dòng tổng quát có dạng [11]:

* 5

hành của φ và φ * là ψL và ψR(đây là các spinor Majorana), W( ) φ là siêu thế

của siêu trường chiral

Trên cơ sở đó, người ta đã đưa ra được đỉnh tương tác giữa U – hạt vector vớisquark như sau [2]:

Trong chương này, chúng tôi đã trình bày tổng quan về siêu đối xứng

và U - hạt cũng như tìm hiểu tính chất, hàm truyền và các đỉnh tương tác của

nó Trên cơ sở đó, chúng tôi đi vào nghiên cứu bình phương biên độ tán xạ vàtiết diện tán xạ của quá trình tán xạ + -

i j

e e → q q %% có sự tham gia của U - hạttrong mô hình siêu đối xứng

Chương 2 BIÊN ĐỘ TÁN XẠ CỦA QUÁ TRÌNH + -

a) b)

Hình 2.1: Giản đồ Feynman mô tả sự sinh squark từ va chạm e + ,e -

khi chùm e + ,e - phân cực

2.1.2 Biên độ tán xạ khi chùm e + , e - cùng phân cực trái với hạt truyền

trung gian là photon, Z và các Higgs trung hòa

Đối với trường hợp chùm hạt e+, e- cùng phân cực trái, ta chỉ thu đượcbiên độ tán xạ khác không trong trường hợp hạt truyền là photon và Z Khi đótheo quy tắc Feynman, ta có biên độ tán xạ của quá trình + -

ie e 1

M = (k -k )δ u(p )(1+γ )γ v(p ).

2 q (2.2)Bình phương biên độ tán xạ trong trường hợp này có dạng:

2

4 2

q ij +

e eδ

(k -k ) (k -k ) 4q

e eδ

(k -k ) (k -k ) 4q

Đối với hạt truyền là Z, theo giản đồ Feynman ta tính được biên độ tán xạ là:

2

μ ν ν

ij 1 2νμ

q q ig

2(p q) p (k -k ) q(k -k ) -

M

2 z

2(p q) p (k -k ) q(k -k ) -

M

[ ]2

1 2 1 2 2 z

2p q(k -k ) +

M

4 z

2(p q)(p q) q(k -k ) +

M

2 2

1 2 1 2 4 z

Xét trường hợp chùm e+, e- cùng phân cực phải khi hạt truyền là photon,

ta có biên độ tán xạ là:

M γRR =v (p ) R 2 μ μν ν

-ig ieγ u (p ) (-iee )(k -k ) δ

q

2 q

1 2μ ij 2

-ie e

= (k -k ) δ q

μ

1-γ 1+γ v(p )γ u(p )

2 q

1 2μ ij 2

-ie e

= (k -k ) δ 2q

2

4 2

q ij +

e eδ

= (k -k ) (k -k ) 4q

e eδ

= (k -k ) (k -k ) 4q

e eδ

=2 q

2

1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 {2[p (k -k )][p (k -k )]-(p p )(k -k ) }. (2.11)

Tương tự cho trường hợp hạt truyền Z, ta có:

2

μ ν ν

2(p q) (k -k ) q(k -k ) -

M

2 z

2(p q) p (k -k ) q(k -k ) -

M

[ ]2

1 2 1 2 2 z

2p p q(k -k ) +

M

4 z

2.(p q)(p q) q(k -k ) +

M

[ ]2

4 z

Đối với trường hợp chùm e+ phân cực trái, chùm e- phân cực phải vàngược lại, ta chỉ thu được biên độ tán xạ khác không trong trường hợp hạttruyền là các hạt Higgs trung hòa.

Khi chùm e+ phân cực trái, chùm e- phân cực phải đối với hạt truyền là h0 tacó:

h sinα G

= 8(q -m )