GIAO THOA ÁNH SÁNG

Bài giảng số 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA SÓNG ÁNH SÁNG 1.1.1 – Chiết suất môi trường 1.1.2 – Quang lộ 1.1.3 – Hàm sóng ánh sáng 1.1.4 – Cường độ sáng 1.1.5 – Nguyên lí chồng chất sóng ánh sáng 1.1.6 – Nguyên lí Huygens 1.2 HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 1.2.1 – Khái niệm giao thoa ánh sáng 1.2.2 – Sóng kết hợp, điều kiện có giao thoa 1.2.3 – Nguyên tắc tạo sóng kết hợp 1.3 GIAO THOA BỞI NGUỒN ĐIỂM 1.3.1 – Điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa 1.3.2 – Giao thoa với ánh sáng đơn sắc không khí 1.3.3 – Giao thoa với ánh sáng nhị sắc không khí 1.3.4 – Giao thoa với ánh sáng trắng không khí 1.4 GIAO THOA DO PHẢN XẠ 1.4.1 – Thí nghiệm Lloyd 1.4.2 – Sóng đứng ánh sáng 1.5 GIAO THOA BỞI BẢN MỎNG 1.5.1 – Bản mỏng có bề dày không đổi 1.5.2 – Bản mỏng có bề dày thay đổi 1.6 ỨNG DỤNG CỦA GIAO THOA ÁNH SÁNG 1.6.1 – Khử phản xạ mặt kính 1.6.2 – Kiểm tra phẩm chất bề mặt quang học 1.6.3 – Đo chiết suất chất lỏng, khí 1.6.4 – Đo chiều dài giao thoa kế Michelson BÀI TẬP CHƯƠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG Bài giảng Vật Lý Cuối kỷ 17 Newton dựa vào tính chất truyền thẳng ánh sáng cho ánh sáng dòng hạt bay từ vật phát sáng theo đường thẳng Cùng thời Huygens khẳng định ánh sáng có chất sóng Phải đến đầu kỷ 19, Fresnel giải thích đầy đủ tượng giao thoa, nhiễu xạ mà thuyết hạt Newton không giải thích thuyết sóng công nhận Chương giới thiệu số khái niệm sóng ánh sáng, tượng giao thoa ánh sáng gây hai nguồn sáng điểm, mỏng số ứng dụng tượng giao thoa ánh sáng 1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA SÓNG ÁNH SÁNG 1.1.1 – Chiết suất môi trường Chiết suất môi trường ánh sáng đơn sắc cho trước tỉ số tốc độ truyền chân không với tốc độ truyền môi trường ánh sáng đơn sắc Trong chân không, ánh sáng đơn sắc truyền với tốc độ c = 3.108m/s; môi trường vật chất, ánh sáng đơn sắc khác có tốc độ v khác Theo định nghĩa trên, ta có công thức tính chiết suất môi trường ánh sáng đơn sắc cho trước là: n c v (1.1) Chiết suất n môi trường đại lượng không thứ nguyên, tỉ lệ nghịch với tốc độ ánh sáng môi trường Đối với không khí, v  c nên n  1; môi trường khác v < c nên n > Khi sóng ánh sáng truyền từ môi trường sang môi trường khác chu kì tần số không đổi, vận tốc bước sóng thay đổi Gọi 0 bước sóng ánh sáng chân không,  bước sóng ánh sáng môi trường f tần số sóng ánh sáng ta có: n c  0f    v f  (1.2) Hệ thức (1.2) chứng tỏ, truyền môi trường vật chất bước sóng ánh sáng giảm n lần so với truyền chân không, n chiết suất môi trường 1.1.2 – Quang lộ Quang lộ ánh sáng thời gian t quãng đường mà ánh sáng truyền chân không khoảng thời gian đó: L = ct (1.3) Bài giảng số 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG Trong hệ SI, đơn vị đo quang lộ mét (m) Xét hai điểm A, B môi trường đồng tính chiết suất n, cách đoạn s (hình 1.1a) Thời gian ánh sáng từ A đến B t  s , nên quang lộ v hai điểm A, B là: L  ct  c s  ns v (1.4) Vậy: Quang lộ hai điểm A, B tích chiết suất với khoảng cách hai điểm s A ds n (a) s2 I B s1 K n2 n1 n3 n s3 A (c) B A B (b) Hình 1.1: Quang lộ Nếu ánh sáng truyền từ A đến B qua nhiều môi trường có chiết suất n 1, n2, , nm khác đường truyền ánh sáng đường gấp khúc với độ dài tương ứng s1, s2, , sm (hình 1.1b) Khi quang lộ hai điểm A, B tính công thức: m L  n1s1  n 2s   n ms m   n isi (1.5) i 1 Trường hợp ánh sáng truyền môi trường có chiết suất thay đổi liên tục (hình 1.1c) ta chia đoạn đường AB thành đoạn nhỏ ds để chiết suất coi không đổi đoạn nhỏ quang lộ hai điểm A, B là: B L   n.ds (1.6) A 1.1.3 – Hàm sóng ánh sáng Ánh sáng dạng sóng điện từ có bước sóng ngắn, đặc trưng   vectơ cường độ điện trường E vectơ cảm ứng từ B Trong trình lan Bài giảng Vật Lý   truyền, vectơ E B dao động pha theo hai phương Ox, Oy vuông góc vuông góc với phương truyền sóng Oz (hình 1.2) Tuy nhiên, hầu hết trượng quang y học xảy tác dụng vectơ cường  Từ trường B  Điện x độ điện trường E với môi trường vật chất; O tác dụng vào mắt, cường độ điện trường  trường E M  E gây cảm giác sáng Vì dao  Bước sóng  động vectơ E gọi dao động sáng, biểu thức toán học biểu diễn biến Hướng truyền z Hình 1.2: Sự lan truyền sóng điện từ  thiên vectơ E theo không gian thời gian gọi hàm sóng ánh sáng Xét sóng ánh sáng từ nguồn O, lan truyền dọc theo trục Oz hình 1.2 Ta thiết lập biểu thức sóng điểm M cách O đoạn OM = z, biết sóng nguồn O Giả sử sóng nguồn O có phương trình: E(O) = acos(t) (1.7) Trong qua trình lan truyền trục Oz, lượng biên độ sóng xem không đổi Vì trình truyền sóng trình lan truyền dao động, nên trạng  thái dao động vectơ E điểm M thời điểm t trạng thái dao  động vectơ E O thời điểm (t - ), với  thời gian ánh sáng truyền từ O đến M Nói cách khác, sóng M thời điểm t sóng O thời điểm (t - ) Ta có: E(M, t) = E(O, t - ) = acos[(t - )] Mặt khác:  z z nz L 2L     v c / n c f  (1.8) (1.9) đó: v tốc độ ánh sáng truyền môi trường xét, n chiết suất môi trường,  bước sóng ánh sáng chân không, f tần số ánh sáng,  = 2f L = nz quang lộ ánh sáng đoạn OM Thay (1.9) vào (1.8) ta được: Bài giảng số 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG 2L   E(M, t)  a cos  t      (1.10) Biểu thức (1.10) gọi phương trình sóng hay hàm sóng ánh sáng Theo ta thấy, sóng M trễ pha so với sóng nguồn O lượng:   2L  (1.11) 1.1.4 – Cường độ sáng Cường độ sáng điểm đại lượng có trị số lượng ánh sáng truyền qua đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sáng đơn vị thời gian M dS Hình 1.3 Cường độ sáng Xét điểm M nằm yếu tố diện tích dS vuông góc với phương truyền sáng (hình 1.3) Gọi dW lượng ánh sáng chiếu tới diện tích dS thời gian dt cường độ ánh sáng M tính biểu thức: I với P  dW P  dS.dt dS (1.12) dW công suất ánh sáng chiếu tới diện tích dS dt Trong hệ SI, đơn vị đo cường độ sáng oát mét vuông (W/m2) Theo quan điểm sóng điện từ ánh sáng, cường độ sáng điểm môi trường tỉ lệ với bình phương biên độ dao động vectơ cường độ điện trường điểm Cường độ chùm sáng thông thường không vượt 104 W/m2 Các nguồn sáng laser, cường độ sáng lên đến 1014 W/m2 Vì vậy, sóng ánh sáng phát từ nguồn sáng thông thường coi trường sáng yếu; ánh sáng laser trường sáng mạnh Với trường sáng yếu, tính chất quang môi trường, chiết suất, hệ số hấp thụ, tán sắc, …, không phụ thuộc vào cường độ sáng Phần quang học nghiên cứu tượng quang học xảy trường sáng yếu gọi quang học tuyến tính Trái lại, với trường sáng mạnh, tính chất quang môi trường phụ thuộc vào cường độ chùm ánh sáng Phần quang học nghiên cứu tượng quang học xảy trường sáng mạnh gọi quang học phi tuyến Bài giảng Vật Lý 1.1.5 – Nguyên lí chồng chất sóng ánh sáng Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp sóng riêng biệt không bị sóng khác làm nhiễu loạn Sau gặp nhau, sóng truyền cũ, điểm gặp nhau, dao động sáng tổng dao động sáng thành phần:  n  E   Ei (1.13) Hình 1.4: Nguyên lí chồng chất ánh sáng i 1 Nguyên lí trường sáng yếu Đối với trường sáng mạnh, chúng có tương tác lẫn nên nguyên lí chồng chất không Nguyên lí chồng chất sóng ánh sáng ứng dụng để tổng hợp dao động sáng, sở nghiên cứu tượng giao thoa, nhiễu xạ, phân cực ánh sáng 1.1.6 – Nguyên lí Huygens Bất kì điểm môi trường nhận sóng truyền đến trở thành tâm phát sóng thứ cấp Mặt bao tất sóng thứ cấp thời điểm xác định mặt đầu sóng lan truyền lan truyền thời điểm Trong môi trường đồng tính đẳng hướng, sóng thứ cấp sóng cầu Dựa vào nguyên lí Huygens, ta xác định mặt đầu sóng thời điểm bất kì, biết trước mặt đầu sóng thời điểm trước tốc độ truyền sóng (xem hình 6.4) Biết mặt đầu sóng, ta xác định phương tia sáng (vuông góc với mặt đầu sóng) (9) Tia sáng (7) (8) (6) (5) 1 (4) (2) (3) Nguyên lí Huygens giải thích (1) định luật khúc xạ ánh sáng Thật 2 vậy, xét chùm tia sáng song song gồm tia (1), (2), (3) truyền từ môi Hình 6.4: Nguyên lí Huygens trường có chiết suất n1 vào môi trường 1: mặt sóng thời điểm t1; có chiết suất n2, giả sử n1 < n2 (hình điểm (1), (2), …, (9) phát sóng 6.5) Tại thời điểm t1, tia sáng (1) đạt thứ cấp; 2: mặt sóng thời đến mặt phân cách hai môi trường điểm t2 điểm A A bắt đầu phát sóng cầu thứ cấp vào môi trường Kẻ mặt đầu sóng AH chùm tia tới, ta thấy tia (2), (3) chạm tới mặt phân cách điểm B, C phát sóng cầu thứ cấp vào môi trường trễ so với điểm A Gọi t thời điểm mà tia (3) bắt đầu phát sóng cầu thứ cấp vào môi trường tia (2) phát Bài giảng số 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG sóng cầu tới J tia (1) phát sóng cầu tới N Do đó, mặt sóng môi trường mặt CJN (3) Ta có: CH = v1.(t2 – t1) = v1.t; (2) AN = v2.(t2 – t1) = v2.t với v1 v2 tốc độ ánh sáng môi trường n1 H (1) Mặt khác, từ hình vẽ 6.5 ta có: i AC.sini = CH A r AC.sinr = AN N Từ suy ra: sin i CH v1   sin r AN v J n2 Hình 6.5: Giải thích định luật khúc xạ ánh sáng nguyên lí Huygens Theo định nghĩa chiết suất (6.1), ta có: Vậy: C B v1 n  v n1 sin i v1 n   sin r v n1 (1.14) (6.15) Đó nội dung định luật khúc xạ ánh sáng Tương tự, nguyên lí Huygens giải thích tốt định luật phản xạ ánh sáng Mặc dù hoàn toàn phù hợp với kết thực nghiệm, thuyết sóng Huygens không nhà khoa học cuối kỉ 17 thừa nhận Phải đến đầu kỉ 19, thuyết hạt ánh sáng Newton giải thích tượng giao thoa, nhiễu xạ ánh sáng thuyết sóng ánh sáng thừa nhận 1.2 HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 1.2.1 – Khái niệm giao thoa ánh sáng Hiện tượng hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau, tạo nên không gian dải sáng, tối xen kẽ gọi giao thoa ánh sáng Những dải sáng tối gọi cực đại cực tiểu giao thoa, hay vân giao thoa; chúng tương ứng với giá trị cực đại cực tiểu cường độ ánh sáng Vùng không gian xảy giao thoa gọi giao thoa trường Ví dụ, nhìn vào màng bong bóng xà phòng, ta thấy vân màu sắc sặc sỡ, hay màu sắc váng dầu mặt nước, lấp lánh cánh bướm, viên ngọc bích, ngọc trai, …, kết giao thoa ánh sáng Bài giảng Vật Lý 10 1.2.2 – Sóng kết hợp, điều kiện có giao thoa Thực nghiệm chứng tỏ rằng, hai sóng ánh sáng gặp có giao thoa Chỉ sóng ánh sáng thỏa mãn điều kiện có giao thoa y A2 Xét hai sóng có phương, tần số: 2   A1 1 E1 = a1cos(t + 1)  A  O x Hình 6.6: Tổng hợp dao động E2 = a2cos(t + 2) chúng gặp điểm M vùng không gian () Theo nguyên lí chồng chất, dao động sáng tổng hợp điểm M biểu diễn phương trình: E = E1 + E2 Để tìm biểu thức dao động     tổng hợp E, ta biểu diễn dao động E1, E2 vectơ quay A1 , A Khi  dao động tổng hợp E biểu diễn vectơ tổng A  A1  A (hình    6.6) Khi vectơ A1 , A quay với vận tốc góc  vectơ tổng A quay theo với vận tốc góc , vị trí tương đối chúng không thay đổi theo thời gian Suy ra, dao động tổng hợp tần số với hai dao động    thành phần Hình chiếu vectơ A1 , A , A lên trục Ox sóng ánh sáng: E1 = a1cos(t + 1), E2 = a2cos(t + 2), E = acos(t + ), a  biên độ pha ban đầu sóng tổng hợp Từ hình 6.6 ta có: a  a12  a 22  2a1.a cos  (6.16) với  =2 - 1 hiệu số pha hay độ lệch pha hai sóng thành phần Do đó, cường độ sáng M là: I  a  I1  I2  I1I2 cos  (6.17) Trên thực tế, máy thu nhận ánh sáng, kể mắt người, cho dù nhạy tới đâu ghi nhận giá trị trung bình cường độ sáng khoảng thời gian quan sát mà Do biểu thức (6.17) viết lại là: I  a  I1  I2  I1I2 cos  (6.18) cos  trị trung bình cos theo thời gian Sóng ánh sáng có tần số lớn, nên khoảng thời gian khảo sát t dù nhỏ đến đâu dài gấp nhiều lần chu kì dao động Vì vậy, pha hai sóng thành phần thay đổi ngẫu nhiên theo thời gian cos có giá trị Bài giảng số 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG 11 khoàng [-1; 1] cos  không, kết quả, cường độ sáng I = I1 + I2 không đổi điểm quan sát M Hiệu ứng giao thoa không tồn Nếu độ lệch pha hai sóng thành phần không đổi theo thời gian cos  nhận giá trị khoảng [-1; 1], tùy theo điểm quan sát M Do đó, cường độ sáng M tăng lên hay giảm bớt, tùy theo vị trí M Lúc ta quan sát hiệu ứng giao thoa Ta gọi sóng ánh sáng có tần số độ lệch pha không đổi theo thời gian sóng kết hợp Các nguồn sáng tạo sóng ánh sáng kết hợp gọi nguồn sáng kết hợp Chỉ sóng kết hợp gặp có hiệu ứng giao thoa 1.2.3 – Nguyên tắc tạo sóng kết hợp Một nguồn phát ánh sáng nguyên tử, phân tử nguồn chuyển từ mức lượng cao mức lượng thấp phát xạ sóng ánh sáng (hình 6.7) Trong nguồn sáng thông thường, việc chuyển mức lượng tự phát, có tính ngẫu nhiên nên Hình 6.7: Cơ chế phát xạ pha sóng phát xạ thay đổi theo thời sóng ánh sáng nguyên tử, phân tử gian cách ngẫu nhiên Kết là, nguồn sáng độc lập thông thường tính kết hợp Tuy nhiên ta tách sóng phát từ nguồn thành hai sóng, sau cho chúng gặp trở lại hiệu số pha chúng không phụ thuộc thời gian Lúc ta có hai sóng kết hợp Vậy, nguyên tắc tạo hai ánh sáng kết hợp từ nguồn sáng thông thường là: Tách sóng phát từ nguồn thành hai sóng riêng biệt, sau cho chúng gặp trở lại Đối với nguồn sáng mạnh laser, chế phát xạ ánh sáng tự phát mà phát xạ cảm ứng, nên sóng ánh sáng phát có tần số, pha với sóng kích thích Vậy nguồn sáng laser có tính kết hợp cao Dưới mô tả số dụng cụ tạo hai sóng kết hợp như: khe Young, gương Fresnel, lưỡng lăng kính Fresnel, lưỡng thấu kính Billet a) Khe Young: Nguồn sáng S đặt trước chắn có hai khe hẹp S1, S2 cách đoạn a Phía sau hai khe, đặt quan sát E song song với mặt phẳng hai khe cách hai khe khoảng D Ánh sáng phát từ S, sau qua S 1, S2 trở thành hai sóng kết hợp Vùng không gian có chồng chập hai sóng có hiệu ứng giao thoa quan sát (E) có vân giao thoa Bài giảng Vật Lý 12 (E) Vùng giao thoa S1 a S O S2 D Hình 1.8: Khe Young S: nguồn sáng; S1, S2: hai khe; (E): quan sát; D: khoảng cách từ hai khe đến màn; a: khoảng cách hai khe b) Gương Fresnel : S (Q) (E) G2  S1 a S2 Vùng giao O thoa  I D G Hình 6.9: Gương Fresnel S: nguồn sáng điểm; S1, S2 ảnh S qua hai gương G1, G2 coi hai nguồn ảo; (Q) chắn; (E) quan sát Hệ thống gồm hai gương phẳng G1, G2 nghiêng với góc  nhỏ ( 10, xem hình 6.9) Một nguồn sáng điểm S đặt trước hai gương cho ảnh ảo 29 Bài giảng số 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG ứng với giá trị góc tới i – ta gọi vân độ nghiêng Tương tự, vân tối vòng tròn xen kẽ với vân sáng (hình 6.22) Nếu chùm tia tới SI gần với pháp tuyến bề mặt mỏng (vuông góc với bề mặt mỏng, i = 0) hiệu quang lộ hai chùm tia là: L  L1  2nd   E L S i (6,56) n d Nếu mặt mỏng tiếp xúc với môi trường có chiết suất Hình 6.22: Vân giao thoa vòng tròn n’ lớn chiết suất n tiêu diện thấu kính L, ứng với mỏng quang lộ tia góc tới i – vân độ nghiêng phản xạ J tăng thêm /2 Khi công thức tính hiệu quang lộ (6.53) (6.56) trở thành: L  L1  2d n  sin i (6.57) L2  L1  2nd (6.58) Kết quả, ta có vân giao thoa độ nghiêng Sự giao thoa chùm tia gọi giao thoa chùm tia phản xạ Tương tự, chùm tia ló khỏi mặt mỏng giao thoa với nhau, giao thoa chùm tia truyền qua Giáo trình không khảo sát giao thoa chùm tia truyền qua Ví dụ 6.5: Trên thủy tinh phẳng chiết suất n1 = 1,6 người ta phủ màng mỏng chiết suất n2 = 1,5 Chiếu chùm tia sáng đơn sắc song song có S bước sóng  = 0,6m thẳng góc với mặt thủy tinh Tính bề dày tối thiểu i màng mỏng để tượng giao thoa chùm tia phản xạ có cường độ sáng cực d n2 tiểu Giải n1 Do mặt màng mỏng tiếp xúc với môi trường có chiết suất n1 lớn chiết suất n2 màng mỏng nên hiệu Hình 6.23: Màng mỏng bề dày d, quang lộ chùm tia (1) (2) là: chiết suất n2 phủ lên kính thủy tinh chiết suất n1 Bài giảng Vật Lý 30 L2  L1  2d n 22  sin i (hình 6.23) Vì chùm tia tới chiếu thẳng góc với màng mỏng nên góc tới i = Ta có: L2  L1  2n 2d Để cường độ sáng chùm tia phản xạ đạt cực tiểu L2 – L1 = (k + 0,5) Suy ra: 2n2d = (k + 0,5) hay d (k  0,5) , với k = 0, 1, 2, … 2n Bề dày nhỏ màng mỏng ứng với k = 0: d   0,   0,1m 4n 4.1,5 Vậy bề dày tối thiểu màng mỏng để cường độ sáng chùm tia phản xạ đạt cực tiểu 0,1m 1.5.2 – Bản mỏng có bề dày thay đổi Xét mỏng có bề dày d thay đổi, đặt không khí Một chùm S tia sáng hẹp SI, song song đơn sắc chiếu tới mặt mỏng I, phần phản xạ ngược trở lại i không khí (tia 1) phần khúc I xạ vào mỏng tới mặt d mỏng J, bị phản xạ tới mặt n mỏng ló không khí (tia 2) hình 6.24 Do J bề dày mỏng không đồng nên tia (1) (2) Hình 6.24: Bản mỏng có bề dày thay đổi không song song với nhau, nửa, bề dày bàn mỏng nhỏ nên hai tia (1) (2) coi gặp điểm I bề mặt mỏng Hai chùm tia (1) (2) thỏa mãn điều kiện kết hợp nên mặt mỏng, ta quan sát hiệu ứng giao thoa Phân tích tương tự mục 6.5.1, ta tính hiệu quang lộ chùm tia (1) (2) là: L  L1  2d n  sin i   (6.59) Trong đó, d bề dày bàn mỏng điểm I Nếu L  L1  2d n  sin i    k cường độ sáng chùm tia phản xạ I tăng cường (6.60) 31 Bài giảng số 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG Nếu L  L1  2d n  sin i    (k  0,5) (6.61) cường độ sáng chùm tia phản xạ I bị suy giảm Như vậy, ứng với chùm tia tới song song cho trước, tùy theo vị trí điểm tới I, cường độ chùm tia phản xạ tăng cường hay suy giảm Ta nói vân giao thoa định xứ bề mặt mỏng hay vân độ dày Hình ảnh giao thoa váng dầu, hay màng bong bóng xà phòng mà ta quan sát kết giao thoa Ví dụ 6.6: Tính bề dày nhỏ màng bóng bóng xà phòng mà quan sát vân giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600nm Biết chiết suất màng xà phòng đơn sắc 1,35 Giải Để quan sát vân giao thoa cường độ sáng đạt cực đại Ta có L  L1  2d n  sin i    k Thường quan sát, ta nhìn theo hướng trực diện với màng xà phòng, góc tới i  Suy ra: 2nd     k hay d  (k  0,5) 2n Bề dày tối thiểu màng xà phòng ứng với k = 0: d   600   111nm 4n 4.1,35 Sau đây, giới thiệu hai hiệu ứng giao thoa mỏng có bề dày thay đổi, nêm không khí vân tròn Newton a) Nêm không khí: Đặt kính thủy tinh phẳng, suốt 1 lên thủy tinh 2 nghiêng góc  nhỏ so với 2 (hình 6.25) Phần không khí hai kính thủy tinh tạo thành mỏng có dạng hình nêm, gọi nêm không khí S C O  L 1 I J 2 Hình 6.25: Giao thoa nêm không khí Chiếu chùm tia sáng hẹp SI, song song, đơn sắc từ bên ngoài, gần với pháp tuyến kính 1, truyền qua kính 1, phần phản xạ I (tia 1), phần khúc xạ vào nêm, tới 2, bị phản xạ ngược vào nêm, ló (tia 2) Hai chùm tia phản xạ (1) (2) chùm tia sinh nên thỏa Bài giảng Vật Lý 32 điều kiện kết hợp Mặt khác, bề dày d nêm mỏng chùm tia tới SI gần với pháp tuyến mặt nêm, nên hai chùm tia (1) (2) coi gặp điểm I mặt nêm Chúng giao thoa với nhau, kết quả, tùy theo vị trí điểm I, cường độ sáng tăng cường suy giảm Để tính hiệu quang lộ hai chùm tia phản xạ (1) (2) ta phân tích sau: Quang lộ tia phản xạ mặt nêm không khí (tia 2) tăng thêm /2, chiết suất không khí nhỏ chiết suất thủy tinh; tia phản xạ mặt nêm không bị đổi pha Do đó, hiệu quang lộ là: L  L1  2d   (6.62) với d bề dày nêm vị trí quan sát I Vị trí điểm sáng (cực đại giao thoa) thỏa điều kiện: L  L1  2d    k hay d  (k  0,5)  (6.63) với k = 1, 2, 3, … Vị trí điểm tối (cực tiểu giao thoa) thỏa điều kiện: L  L1  2d    (k  0,5) hay d  k  (6.64) với k = 0, 1, 2, 3, … Tại cạnh nêm (d = 0) vân tối ứng với k = Nếu chùm ánh sáng tới mặt nêm x chùm sáng rộng, song song x điểm cực đại giao thoa bậc k ứng với bề dày d nêm không khí có giá trị I xác định Nói cách khác vân giao thoa O đoạn thẳng song song với d song song với cạnh nêm Chọn  trục Ox nằm mặt nêm vuông góc với cạnh nêm, gốc O cạnh nêm Hình 6.26: Vân giao thoa (hình 6.26) Gọi x tọa độ điểm mặt nêm đoạn thẳng quan sát I, khoảng cách song song cách từ điểm I đến cạnh nêm d bề dày nêm I Vì góc nghiêng  nêm nhỏ, nên ta có mối quan hệ x d sau: d  x.t g  x , với góc  đo rad Tọa độ vân sáng bậc k: d  (k  0,5)   x hay x s  (k  0,5)  2 (6.65) 33 Bài giảng số 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG Khoảng cách hai vân sáng liên tiếp: x s  x k 1  x k  (k   0,5)     (k  0,5)  2 2 2 (6.66) Khoảng cách không phụ thuộc vào số k, điều chứng tỏ rằng, vân sáng cách Tọa độ vân tối thứ k, không kể cạnh nêm: dk   x hay  2 (6.67)    k  2 2 2 (6.68) xt  k Khoảng cách hai vân tối liên tiếp: x t  x k 1  x k  (k  1) Khoảng cách không phụ thuộc vào số k, điều chứng tỏ rằng, vân tối cách Ta gọi khoảng cách hai vân sáng liên tiếp hai vân tối liên tiếp khoảng vân i thì: i  2 (6.69) Vậy vân giao thoa mặt nêm đoạn thẳng song song với cạnh nêm cách khoảng i   , gọi khoảng vân 2 Ví dụ 6.7: Chiếu chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6m vuông góc với mặt nêm không khí Khoảng cách vân sáng kế 1,8mm Tính góc nghiêng  nêm Giải Giữa vân sáng kế có khoảng vân Do ta có: 3i = 1,8mm hay i = 0,6mm  0, 6.10   5.10 rad Từ (6.69), suy góc nghiêng nêm là:   3 2i 2.0, 6.10 b) Vân tròn Newton: Một phương pháp khác để quan sát giao thoa sóng ánh sáng đặt thấu kính phẳng – lồi lên kính thủy tinh phẳng hình 6.27 Với xếp này, lớp không khí thủy tinh mặt cong thấu kính tạo thành mỏng không khí có bề dày thay đổi Điểm quan sát M nằm bề mặt cong thấu kính, cách quang trục thấu kính khoảng r cách thủy Bài giảng Vật Lý 34 tinh khoảng d Nếu bán kính mặt cong R thấu kính lớn so với khoảng cách r hệ thống quan sát từ phía trên, gần với trục thấu kính ảnh giao thoa quan sát vòng sáng, tối xen kẽ Ảnh giao thoa Newton khám phá nên gọi vân tròn Newton C R O S R M r H I d Các vân tròn sáng, tối quan sát O hiệu ứng giao thoa hai chùm tia phản xạ Chùm tia phản xạ bề mặt cong thấu kính Chùm tia không bị đổi pha, chiết suất không khí nhỏ r chiết suất chất làm thấu kính Chùm tia phản xạ bề mặt thủy tinh có chiết suất lớn chiết suất không Hình 6.27: Vân tròn Newton khí nên pha tăng thêm 1800, hay quang lộ tăng thêm /2 Hiệu quang lộ hai chùm tia là: C L  L1  2d   (6.70) với d bề dày lớp không khí điểm quan sát Vị trí vân sáng thỏa điều kiện: L  L1  2d  hay d  (k  0,5)   k  (6.70) với k = 1, 2, 3, … Vị trí vân tối thỏa điều kiện: L  L1  2d  hay dk   (k  0,5)  (6.71) với k = 0, 1, 2, 3, … Khi k = d = với giá trị  Điều chứng tỏ rằng, điểm tiếp xúc O mặt cong thấu kính với thủy tinh điểm tối với bước song đơn sắc  Để tính bán kính vân sáng, vân tối, xét tam giác vuông HCM hình 6.27, ta có: CM2  CH2  HM2 hay R  (R  d)2  r Khai triển đẳng thức ý d