Hiện tượng giao thoa ánh sáng có nhiều ứng dụng trong đời sống. Sau đây sẽ trình bày vài ứng dụng tiêu biểu.
1.6.1 – Khử phản xạ trên các mặt kính
Khi một chùm ánh sáng chiếu vào mặt kính (thấu kính hoặc lăng kính) của một dụng cụ quang học nào đó thì luôn có một phần ánh sáng bị phản xạ ngược trở lại và một phần ánh sáng truyền qua mặt kính. Sự phản xạ của ánh sáng trên mặt kính làm cho cường độ chùm tia truyền qua bị suy giảm, ảnh quan sát sẽ bị mờ, đối với dụng cụ quang học dùng trong quân sự có thể làm lộ mục tiêu. Để khắc phục điều này, người ta tìm cách khử phản xạ trên các mặt kính.
Dựa vào nguyên lý giao thoa bởi bản mỏng, người ta phủ một màng mỏng trong suốt lên bề mặt kính như hình 6.29. Khi đó chùm tia phản xạ 1 và 2 trên hai bề mặt của màng mỏng sẽ giao thoa với nhau. Để khử
r
r9
r4
Hình 6.28
được phản xạ, chiết suất n và bề dày d của màng mỏng phải được chọn sao cho hai tia phản xạ 1 và 2 ngược pha với nhau, chúng sẽ dập tắt lẫn nhau, không còn ánh sáng phản xạ nữa.
Chiết suất n của màng mỏng được chọn sao cho nhỏ hơn chiết suất ntt của tấm kính. Khi đó, hiệu quang lộ của các tia 1 và 2 là:
L2 – L1 = 2nd = (k + 0,5) .
Suy ra, bề dày của màng mỏng cần phủ lên tấm kính là:
(k 0, 5)
d 2n
(6.75)
Giá trị của k được chọn sao cho d không quá nhỏ khi chế tạo. Các tính toán chứng tỏ rằng, sự khử phản xạ tốt nhất khi chiết suất của màng mỏng bằng căn bậc hai của chiết suất tấm kính:
n ntt (6.76)
Công thức (6.75) cho thấy, màng mỏng không thể khử phản xạ được tất cả các bước sóng khác nhau. Do đó, người ta tìm cách khử phản xạ của ánh sáng màu lục = 555nm, là ánh sáng nhạy với mắt nhất.
1.6.2 – Kiểm tra phẩm chất các bề mặt quang học
Phẩm chất các bề mặt quang học có ảnh hưởng rất nhiều đến chất lượng của ảnh. Các dụng cụ quang học tinh vi, bề mặt quang học không được có chỗ trầy xước hoặc gồ ghề quá 1/10 bước sóng ánh sáng. Với những kính hiển vi tốt nhất cũng không thể phát hiện ra những sai sót bé như vậy. Phương pháp giao thoa ánh sáng là phương pháp tốt nhất giúp chúng ta kiểm tra phẩm chất của các mặt quang học.
Để kiểm tra mặt kính A có thật phẳng hay không, ta đặt A lên một kính chuẩn C sao cho giữa chúng tạo ra một nêm không khí (hình 6.30a). Rọi lên A một chùm ánh sáng song song, đơn sắc vuông góc với bề mặt của A và quan sát chùm tia
n d i
Hình 6.29: Màng mỏng bề dày d, chiết suất n được phủ lên tấm kính chiết suất ntt để khử phản xạ.
Ánh sáng tới
ntt
1 2
Ánh sáng truyền qua Ánh sáng phản xạ
Màng mỏng chống phản xạ
Tấm kính
phản xạ cũng theo phương này. Nếu bề mặt của kính A là tuyệt đối phẳng thì vân giao thoa là những đoạn thẳng song song với cạnh nêm. Nếu bề mặt của kính A có chỗ nào lồi lõm hay trầy xước thì vân giao thoa tại đó sẽ bị cong đi (hình 6.30b). Từ đó ta có thể định vị chỗ
hư hỏng kém chất lượng mà sửa chữa.
Tương tự, nếu bề mặt của kính cần kiểm tra A là mặt cầu lồi, ta cũng đặt A lên mặt kính phẳng chuẩn C, rồi chiếu vào đó chùm sáng song song đơn sắc và quan sát các vân giao thoa. Nếu bề mặt của kính A hoàn toàn nhẵn thì vân giao thoa phải là những vân tròn Newton; trái lại, vân giao thoa sẽ bị méo mó.
Phương pháp giao thoa cho phép ta phát hiện các sai lệch rất nhỏ, cỡ 10nm.
1.6.3 – Đo chiết suất các chất lỏng, khí
Để đo chiết suất của chất lỏng hay chất khí, ta có thể dùng một thiết bị gọi là giao thoa kế Rayleigh. Sơ đồ cấu tạo và nguyên lý hoạt động của giao thoa kế Rayleigh được minh họa trên hình 6.31.
Ánh sáng đơn sắc từ nguồn O sau khi đi qua thấu kính L1 trở thành chùm song song chiếu vào hai khe S1, S2. Hai khe này trở thành hai nguồn sáng kết hợp.
Ánh sáng từ hai nguồn này sau khi
đi qua hai ống T1 và T2 sẽ giao thoa với nhau trên tiêu diện E của thấu kính L2. Thị kính L3 dùng để quan sát hệ thống vân giao thoa trên màn E.
Giả sử ta cần đo chiết suất của một chất lỏng nào đó, ban đầu ta cho hai ống T1
và T2 đựng cùng một chất lỏng có chiết suất n0 đã biết ở cùng áp suất và nhiệt độ, quan sát hệ thống vân giao thoa trên màn E (chú ý vân sáng trung tâm). Sau đó thay chất lỏng trong ống T2 bằng chất lỏng cần đo chiết suất cũng ở áp suất và nhiệt độ trên, quan sát sự dịch chuyển của hệ thống vân giao thoa (sự dịch chuyển của vân sáng trung tâm), đếm số vân dịch chuyển, ta sẽ tính được chiết suất n của chất lỏng đó.
Thật vậy, khi thay ống T2 bằng chất lỏng cần đo chiết suất thì hiệu quang lộ của hai chùm tia so với trước đó đã thay đổi một lượng là: L (nn )d0 , với d là chiều dài của các ống đựng chất lỏng. Nếu hệ thống vân giao thoa dịch chuyển
Hình 6.31: Giao thoa kế Rayleigh O
L1 L2
L3
F T1
T2 n n0
S1
S2
E
a) C
Hình 6.30: Kiểm tra phẩm chất bề mặt kính quang học.
A
b)
m khoảng vân so với trước đó thì hiệu quang lộ đã thay đổi m. Ta có phương trình: L (nn )d0 m
Từ đó suy ra: 0 m
n n d
(6.77)
Đếm số vân dịch chuyển m, biết chiết suất n0, bước sóng và bề dày d của ống nghiệm, ta sẽ tính được chiết suất của chất lỏng cần đo.
Đo chiết suất bằng giao thoa kế Rayleigh có độ chính xác cao, có thể xác định được sự thay đổi chiết suất đến 1/10000 chiết suất chuẩn n0.
1.6.4 – Đo chiều dài bằng giao thoa kế Michelson
Giao thoa kế Michelson được dùng để đo chiều dài với độ chính xác tới 0,1m.
Sơ đồ cấu tạo và nguyên lý hoạt động được minh họa trên hình 6.32.
Tia sáng đơn sắc từ nguồn S chiếu vào gương bán mạ M0 dưới góc 450. Một phần ánh sáng bị phản xạ tại M0 tới vuông góc với gương phẳng M1, một phần ánh sáng truyền qua M0, tới vuông góc với gương phẳng M2. Các tia phản xạ từ M1 và M2 là các tia kết hợp, chúng truyền qua M0, chồng lên nhau và giao thoa với nhau. Ảnh giao thoa được quan sát bởi kính ngắm T.
Khi dịch chuyển gương M1 song song với chính nó dọc theo tia sáng đi một đoạn /2 thì hiệu quang lộ của các tia phản xạ tăng thêm và hệ vân giao thoa dịch chuyển đi
một khoảng vân. Muốn đo chiều dài của một vật nào đó, ta dịch chuyển gương M1 từ đầu này đến đầu kia của vật và đếm số vận dịch chuyển. Nếu hệ thống dịch chuyển đi m vân thì chiều dài của vật là:
m 2
(6.78)
Nhờ giao thoa kế của Michelson mà ta so sánh được chiều dài của mét mẫu so với bước sóng ánh sáng, là cơ sở để định nghĩa mét qua bước sóng ánh sáng.
Cũng chính nhờ giao thoa kế của mình, năm 1881, Michelson đã tiến hành thí nghiệm chứng tỏ rằng vận tốc ánh sáng trong chân không là bằng nhau và bằng c = 3.108 m/s trong tất cả các hệ qui chiếu quán tính – là một cơ sở thực nghiệm để Einstein xây dựng lý thuyết tương đối năm 1907.
Hình 6.32: Giao thoa kế Michelson M0
M1
M2
S
T
Ngoài các ứng dụng kể trên, hiện tượng giao thoa ánh sáng còn là cơ sở để tạo ảnh không gian ba chiều – gọi là phép toàn kí, một phương pháp ghi ảnh với đầy đủ cấu trúc không gian dưới dạng các vân giao thoa. Ngày nay, dưới sự phát triển mạnh của laser, phương pháp toàn kí được phát triển mạnh mẽ. Tuy nhiên, do giới hạn của giáo trình, nên ở đây không trình bày nguyên tắc của toàn kí.
BÀI TẬP CHƯƠNG 1 B6.1 Một tia sáng đơn sắc truyền qua lăng
kính thủy tinh đặt trong không khí như hình 1.2. Biết chiết suất của lăng kính là n = 1,5; AM = 30cm, MN = 10cm; MB
= 20cm. Tính quang lộ của tia sáng khi truyền từ A đến B.
B6.2 Một đèn pin tiêu thụ công suất 25W,
phát ra chùm sáng song song rọi vuông góc vào một bức tường.
Vùng sáng trên tường có đường kính 0,5m. Giả thiết rằng toàn bộ điện năng được chuyển hóa thành quang năng. Tính cường độ sáng trung bình của vùng sáng trên tường tạo bởi đèn pin đó.
B6.3 Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1m. Người ta đo được khoảng cách giữa 3 vân sáng liên tiếp trên màn là 4mm. Tính bước sóng của ánh sáng.
B6.4 Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 0,5mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1m, bước sóng ánh sáng là 0,6m. Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 1 và vân sáng bậc 3, biết chúng nằm về hai phía so với vân sáng trung tâm?
B6.5 Trong thí nghiệm Young, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng trắng( 0,4m đến 0,76m). Khoảng cách giữa 2 khe là 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m. Bề rộng của quang phổ bậc 2 thu được trên màn là bao nhiêu milimét?
B6.6 Trong thí nghiệm Young,khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m. Chiếu hai khe bằng bức xạ có bước sóng 1 = 0,656m và 2 thì người ta thấy vân sáng bậc 3 của bức xạ 2 trùng với vân sáng bậc 2 của bức xạ 1. Tính 2.
B6.7 Trong thí nghiệm Young, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ = 0,76 m còn có
A B
M N
Hình 1.2
những bức xạ đơn sắc nào cho vân sáng, vân tối tại đó tại đó? Biết 0,38m 0,76 m.
B6.8 Chiếu chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6m vuông góc với mặt dưới của nêm không khí. Khoảng cách giữa 4 vân sáng kế nhau là 1,8mm. Tính góc nghiêng của nêm.
B6.9 Chiếu thẳng góc với mặt dưới của nêm không khí hai chùm tia sáng đơn sắc song song có bước sóng 1 = 500nm và 2. Trên khoảng rộng L = 1cm, người ta đếm được 21 vân sáng, trong đó có 3 vân trùng màu nhau. Tính bước sóng 2, biết hai trong ba vân trùng màu nhau nằm ngoài biên của khoảng L; góc nghiêng của nêm là = 1’
= 3.10 – 4 rad.
B6.10 Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng thẳng góc với màng mỏng có chiết suất 1,4 được phủ lên tấm thủy tinh chiết suất 1,6. Với bề dày nhỏ nhất của màng là d = 0,12àm, ỏnh sỏng phản xạ giao thoa có cường độ cực tiểu. Tính .
B6.11 Chiếu hai chùm ánh sáng đơn sắc song song có bước sóng 1 = 400nm và 2 = 480nm vuông góc với nêm không khí có góc nghiêng = 2.10 – 4 rad. Tính khoảng cách ngắn nhất từ cạnh nêm đến vị trí có hai vân tối trùng nhau trên mặt nêm.