PROJECT 1: ALIASING CAUSED BY SAMPLING

PROJECT 1: ALIASING CAUSED BY SAMPLING EXERCISE 1.1: A LIASING CAUSED BY SAMPLING A.Tạo tín hiệu mẫu hình sin ,fs=8 kHz fs=8000 t=0:1/fs:0.01; x=sin(2*pi*300*t+pi/4); stem(t,x); Đồ thị Matlab : B.Tạo tín hiệu lien tục từ tín hiệu rời rạc lấy mẫu : t=0:1/8000:0.01; x=sin(2*pi*300*t+pi/4); stem(t,x); plot(t,x); C.Tạo chuỗi đồ thị ,thay đổi tần số từ 100-475 Hz t=0:1/8000:0.01; x1=sin(2*pi*100*t+pi/4); x2=sin(2*pi*225*t+pi/4); x3=sin(2*pi*350*t+pi/4); x4=sin(2*pi*475*t+pi/4); subplot(2,2,1); stem(t,x1, 'g'); subplot(2,2,2); stem (t,x2,'b');; subplot(2,2,3); stem (t,x3,'y'); subplot(2,2,4); stem (t,x4,'r'); Đồ thị Matlab: D.Thay đổi tần số từ 7525 -> 7900 Hz,bước nhảy 125 Hz t=0:1/8000:0.01; x1=sin(2*pi*7525*t+pi/4); x2=sin(2*pi*7650*t+pi/4); x3=sin(2*pi*7775*t+pi/4); x4=sin(2*pi*7900*t+pi/4); subplot(2,2,1); stem(t,x1, 'g'); subplot(2,2,2) stem (t,x2,'b'); subplot(2,2,3) stem (t,x3,'y'); subplot(2,2,4) stem (t,x4,'r'); Đồ thị Matlab: E Thay đổi tần số từ 32100 -> 32475 Hz,với bước nhảy 125 Hz t=0:1/8000:0.01; x1=sin(2*pi*32100*t+pi/4); x2=sin(2*pi*32225*t+pi/4); x3=sin(2*pi*32350*t+pi/4); x4=sin(2*pi*32475*t+pi/4); subplot(2,2,1); stem(t,x1, 'g'); subplot(2,2,2); stem (t,x2,'b'); subplot(2,2,3); stem (t,x3,'y'); subplot(2,2,4); stem (t,x4,'r'); Đồ thị Matlab: Nhận xét : Dựa vào đồ thị ta nhận thấy câu C câu E tín hiệu sau lấy mẫu giống Tuy nhiên ta dễ dàng nhận thấy tần số lấy mẫu trường hợp khác nhau.Ở câu C tín hiệu lẫy mẫu từ 100- 475 Hz,còn câu E tín hiệu lẫy mẫu lớn nhiều từ 32100-32475 Hz Với fo= 100 Hz có tỉ số fo/fs=100/8000=1/80 Với fo=32100 Hz tỉ số fo/fs=32100/8000=4+1/80 Khi lấy mẫu tín hiệu trùng mẫu tín hiệu sau lấy mẫu xẩy ,và nhìn vào đồ thị ta xác định tần số lẫy mẫu Có thể thấy ví dụ cho ta thấy đắn định lí lấy mẫu Shannon,ta khôi phục lại tín hiệu tương tự cách xác từ mẫu fs> 2f EXERCISE 1.2 A LINASING A CHIRP SIGNAL A + Phổ tần số tín hiệu: t=0:0.001:0.05; f=600000*t+4000; plot(t,f);hold on stem(t,f); Đồ thị Matlab: B.Lấy mẫu tín hiệu tần số fs=8kHz t=0:1/8000:0.05; f=600000*t+4000; c=cos(2*pi*(600000*t.^2/2+4000*t)+pi/4); plot(t,c);hold on stem(t,c); Đồ thị Matlab: Nhận xét : ta nhận thấy tín hiệu sau lấy mẫu không liên tục,có xếp chồng tín hiệu,chỉ có phần tín hiệu có dạnh hình sin.Có mát thông tin tần số quét fi(t)=muy * t + f1 biểu thức phụ thuộc vào thời gian t.Khi t tăng lên đến giá trị định định lí lấy mẫu Shannon fs> 2f không thoản mãn nữa,dẫn đến tín hiệu sau lãy mẫu không xác C Như nhận xét ta tăng thời gian t lên đến giá trị định ,định lí lẫy mẫu Shannon không thỏa mãn,khi tín hiệu lẫy mẫu không xác Ví dụ : thay xét khoảng thời gian 0.01s ta xét khoảng thời gian đủ nhỏ,giả sử ta lấy t=0.0005 s ta có : t=0:1/8000:0.0005; f=600000*t+4000; c=cos(2*pi*(600000*t.^2/2+4000*t)+pi/4); plot(t,c);hold on stem(t,c); Đồ thị có dạng hình sin EXERCISE 1.3 L ISTENING TO ALIASING A.Sử dụng tín hiệu bất kì,code từ 5-10 lần tín hiệu fs=8000 t=0:1/fs:0.01; x=sin(2*pi*300*t+pi/4); sound(x,fs); nhận thấy ta không thu âm B.Sử dụng tín hiệu chirp : t=0:0.001:0.2; c=cos(2*pi*(600000*t.^2+4000*t)+pi/4); fs=8000; sound(c,fs); code từ 5-10 lần đoạn code ta thu âm 2s,đó âm tín hiệu chirp sau biến đổi D/A [...]... thay vì xét trong khoảng thời gian 0.01s ta chỉ xét trong khoảng thời gian đủ nhỏ,giả sử ta lấy t=0.0005 s ta có : t=0 :1/ 8000:0.0005; f=600000*t+4000; c=cos(2*pi*(600000*t.^2/2+4000*t)+pi/4); plot(t,c);hold on stem(t,c); Đồ thị vẫn có dạng hình sin EXERCISE 1. 3 L ISTENING TO ALIASING A.Sử dụng 1 tín hiệu bất kì,code từ 5 -10 lần tín hiệu đó fs=8000 t=0 :1/ fs:0. 01; x=sin(2*pi*300*t+pi/4); sound(x,fs);... Matlab: B.Lấy mẫu tín hiệu ở tần số fs=8kHz t=0 :1/ 8000:0.05; f=600000*t+4000; c=cos(2*pi*(600000*t.^2/2+4000*t)+pi/4); plot(t,c);hold on stem(t,c); Đồ thị trên Matlab: Nhận xét : ta nhận thấy tín hiệu sau khi lấy mẫu không liên tục,có sự xếp chồng tín hiệu,chỉ có một phần tín hiệu là có dạnh hình sin.Có sự mất mát thông tin ở đây là do tần số quét fi(t)=muy * t + f1 là một biểu thức phụ thuộc vào thời gian... kì,code từ 5 -10 lần tín hiệu đó fs=8000 t=0 :1/ fs:0. 01; x=sin(2*pi*300*t+pi/4); sound(x,fs); nhận thấy ta không thu được âm thanh nào B.Sử dụng tín hiệu chirp : t=0:0.0 01: 0.2; c=cos(2*pi*(600000*t.^2+4000*t)+pi/4); fs=8000; sound(c,fs); code từ 5 -10 lần đoạn code trên ta thu được âm thanh trong 2s,đó chính là âm thanh của tín hiệu chirp sau khi biến đổi D/A