TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Khoa Điện - Bộ môn Điều khiển tự động BÀI THI HỌC KỲ 20101: TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG Họ tên sinh viên: Mã số SV: .Lớp SV: Sinh viên đọc kỹ quy định trước làm bài: 1) SV làm trực tiếp lên tờ thi Bài làm ghi ngắn gọn đủ để thể phương pháp giải, bước giải kết quả, sử dụng chỗ để trống cho bài, không viết sử dụng tờ giấy khác 2) Thời gian làm 90 phút Không sử dụng tài liệu, tờ A4 tự viết tay (2 mặt) Không sử dụng điện thoại di động, máy tính hay thiết bị trợ giúp khác Cho hệ thống với tín hiệu vào x tín hiệu y biểu diễn sau: (b) Hệ không liên tục: y(n ) = y(n − 1) + x (n + 1) (a) Hệ liên tục: y(t ) = t 2x (t − 1) 1.1 Vẽ đáp ứng bước nhảy đơn vị hệ ghi thêm thông tin cần thiết trục đồ thị (b) (a) 0 1.2 Xác định tính chất hệ thống ghi ĐÚNG/SAI vào ô tương ứng bảng đây: Hệ thống Nhân Động học Tuyến tính Dừng (bất biến) (a) (b) Cho số tín hiệu x1(t ), x (t ), x (t ) đồ thị biên độ ảnh Fourier chúng X A ( j ω) , X B ( j ω) , XC ( j ω) biểu diễn hình đây, thứ tự sơ đồ đảo Hãy vẽ đường nối liên hệ tín hiệu gốc đồ thị biên độ ảnh Fourier tương ứng Lý giải ngắn gọn lựa chọn vào bên phải hình vẽ Lý giải |XA(jω)| x1(t) t ω |XB(jω)| x2(t) t ω |XC(jω)| x (t ) = sin(t ) + cos(10t ) Đề số ω 1/4 Xác ảnh Laplace cho tín hiệu nhân sau đây: a) x (t ) = e−5t sin(t − 1), t > b) x (t ) = sin2 (t ), t > Cho mạch điện hình vẽ đây, đầu vào u(t) điện áp nguồn, đầu y(t) điện áp qua tụ C 4.1 Dẫn xuất phương trình vi phân mô tả quan hệ vào-ra mạch điện 4.2 4.2 Xác định hàm truyền đạt mạch điện Đề số 2/4 4.3 Xác định đáp ứng độ (đáp ứng bậc thang đơn vị) mạch điện 4.4 Cho điện áp vào mô tả sơ đồ đây, xác định điện áp mạch điện Vẽ phác sơ đồ tín hiệu ra, ghi thông tin cần thiết sơ đồ u(t) -1 Đề số 3/4 t Đáp ứng tần số hệ liên tục biểu diễn đồ thị Bode hình Bode Diagram Magnitude (dB) 20 -20 -40 -60 Phase (deg) -80 -45 -90 -135 -180 -2 10 -1 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) 5.1 Những tín hiệu vào dạng sin nằm phạm vi tần số qua hệ thống bị suy giảm nghìn lần? 5.2 Tín hiệu vào dạng sin có tần số hệ thống khuếch đại lên nhiều nhất? 5.3 Vẽ phác đồ thị biểu diễn tín hiệu y(t) cho trường hợp tín hiệu vào sau (ghi thông tin cần thiết trục đồ thị): b) u(t ) = sin(0.1t ) + sin(4t ) (a) u(t ) = sin(0.1t ) Đề số 4/4