Trần Xuân Thiện – GV Trường THCS Phú Lâm -Tân Phú – Đồng Nai Giaûi phöông trình sau : 0252 2 =++ xx Hãy biến đổi phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) tương tự giải phương trình 2x 2 + 5x + 2 = 0 như trên. Bài 4 : 1.Công thức nghiệm : Bài 4 : 1.Công thức nghiệm : ( ) 2 2 b x 2 2a 4a ∆ ⇔ + = ÷ a) Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra b x . 2a + =± Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm : x .;x 1 2 = = b) Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra 2 b x 2a ÷ ÷ + = Do đó phương trình (1) có nghiệm kép : x . = ?1. Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống (… ) dưới đây: ?2. Hãy giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm. ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) (1) Với ∆ = b 2 – 4ac. Bài 4 : 1.Công thức nghiệm : Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac: * Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : b b x ;x ; 1 2 2a 2a − + ∆ − − ∆ = = * Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : b x x ; 1 2 2a = =− * Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm . 2.Áp dụng : Ví dụ : Giải phương trình : 2x 2 + 5x - 1 = 0 Giải : a = 2 b = 5 c = -1 ∆ = b 2 – 4ac = 5 2 – 4.2.(-1) = 25 + 8 = 33 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 5 33 x 1 4 − + = 5 33 x 2 4 − − = >0 ?3. Áp dụng côngthức nghiệm để giải các phương trình : a) 5x 2 – x + 2 = 0 b) 4x 2 – 4x + 1 = 0 c) -3x 2 + x + 5 = 0 d) 3x 2 - 6x = 0 Bài 4 : 1.Công thức nghiệm : Phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0 thì ∆ = b 2 – 4ac > 0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bài tập: Chứng tỏ rằng phương trình -2x 2 + 3x + m 2 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 0≠ Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac: * Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : ; b b x ;x 1 2 2a 2a − + ∆ − − ∆ = = * Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : b x x ; 1 2 2a = =− * Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm . 2.Áp dụng : Chú ý : Bài 4 : a)Xác định các hệ số a, b, c. b)Với giá trị nào của k thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm. Cho phương trình bậc hai x 2 – 3x + k = 0 1.Công thức nghiệm : Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac: * Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : ; b b x ;x 1 2 2a 2a − + ∆ − − ∆ = = * Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : b x x ; 1 2 2a = =− * Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm . 2.Áp dụng : Học thuộc kết luận chung trang 44 SGK. Làm bài tập 15, 16 SGK tr 45. Đọc phần “Có thể em chưa biết “ SGK trang 46. . tự giải phương trình 2x 2 + 5x + 2 = 0 như trên. Bài 4 : 1 .Công thức nghiệm : Bài 4 : 1 .Công thức nghiệm : ( ) 2 2 b x 2 2a 4a ∆ ⇔ + = ÷ a) Nếu. Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình : a) 5x 2 – x + 2 = 0 b) 4x 2 – 4x + 1 = 0 c) -3x 2 + x + 5 = 0 d) 3x 2 - 6x = 0 Bài 4 : 1 .Công thức nghiệm