Vật lý tính toán và ứng dụng

Thuyết trình Vật lý tính toán Thành viên nhóm Lê Kim Nhung Trần Phong Thái Huỳnh Hữu Phúc Tổng quan Tính toán mô mô hình gia tốc Sức nén đối lưu mặt trời Động học phân tử-cấu trúc Nano Tìm hiểu rõ vũ trụ Mô hình đại dương toàn cầu Máy tính xem công cụ để khám phá giới vật lý Máy tính đóng vai trò đo lường , ghi nhận lưu trữ liệu thí nghiệm thực máy tính Máy tính cầu nối thực tiễn lý thuyết Cung cấp lý thuyết thực nghiệm tượng vật lý Vật lý Toán công cụ xây dựng tượng vật lý thành mô hình, công thức Vật lý tính toán Khoa học máy tính Toán Vật lý tính toán công cụ quan trọng ngành vật lý cho phép tính toán, hiển thị, mô thí nghiệm, từ dó giải vấn dề phức tạp Máy tính ngôn ngữ phần mềm Máy tính tiếp nhận liễu, xử lý hiển thị ghi nhận lưu trữ kết cài đặt phần mềm hệ thống + phần mềm ứng dụng(ngôn ngữ lập trình…) Hệ điều hành hệ thống cho phép cài đặt phần mềm lập trình ngôn ngữ Ngôn ngữ lập trình-tạo code + thiết kế giao diện mô vật lý tính toán Máy tính + Hệ điều hành + Ngôn ngữ lập trình tham gia vào trình mô tính toán vật lý + Người thực Hệ điều hành Linux Hệ điều hành sử dụng ưu điểm sau Miến phí Chạy hầu hết hệ máy tính Độ ổn định cao Cung cấp ngôn ngữ lập trình miễn phí C, C++, Pascal, Fortran… Lợi ích Vật lý tính toán Giải hiệu toán phức tạp Cho phép giả lập tượng vật lý từ vi mô đến vĩ mô như: Chuyển động trái đất quanh mặt trời, tương tác hạt vật chất Dự đoán đặc tính vật liệu qua mô tính toán Tạo môi trường đặc biệt để mô vật lý Tính toán+mô trước đưa vào chế tạo, sản xuất thực tế … Lịch sử ngôn ngữ lập trình Các chương trình biên dịch, với thiết kế giao diện hình ảnh + ngôn ngữ lập trình C/C++ đời phát triển Giữa năm 1980, ngôn ngữ C++ đời mở rộng khả ngôn ngữ C Những năm 1970, ngôn ngữ C chạy hệ điều hành Unix Năm 1950 FORTRAN phát triển ứng dụng Lịch sử Vật lý tính toán mô Thí nghiệm lượng lớn-Vật lý hạt nhân HENP High-Energy and Nuclear Physics 1971 10 Nhà vật lý+FORTRAN=>100,000 dòng code 2001 500 Nhà vật lý+C++, Perl, Java=>7 tỉ dòng code 2011 … 2000 Nhà vật lý/thí nghiệm lớn 10,000 Nhà vật lý/thí nghiệm lớn Cần đến nhiều siêu máy tính thực công việc Một số tương tác vật lý khó ghi nhận nhiễu môi trường Quá trình thực nghiệm tốn tiền bạc thời gian Tầm quan trọng Kiểm tra kết trước tiến hành làm mô hình Các trình phóng xạ nguy hiểm cho người tiến hành thực nghiệm Quá trình tính toán Tương tác vật lý Phương trình toán học Chương trình mô Số liệu Xử lý kết MÔ HÌNH THÀNH ĐỘNG MẠCH Thành động mạch tạo thành liên kết hạt nhân nguyên tử Giữa lực liên kết lại xuất Lực lò xo cong số đặc biệt Với k số lò xo, x khoảng cách phần tử thành mạch Theo công thức đàn hồi tổng theo đường thằng theo đường cong hình vẽ Do ta có công thức Với Ks số lò xo (N/m), Lij khoảng cách hạt i j, L0 chiều dài tham khảo Thế đàn hồi dạng cong với kb số uốn cong, góc nguyên tử ijk hình Ngoài lực thành động mạch tác động lên dòng chảy có lực tác động phần tử máu với phần tử máu với thành động mạch số ϵ σ đặc trưng cho lực hút, bán kính đẩy, cuối cùng, r khoảng cách hai nguyên tử(tính từ tâm) GIỚI THIỆU PHẦN MỀM MÔ PHỎNG MOLECULAR WORKBENCH Là phần mềm miễn phí, sử dụng thư viện mô có sẵn với nhiều lĩnh vực ứng dụng khác từ điện tử, sinh học, hóa học,vật lý, học lượng tử,v.v… tự tạo tùy chỉnh tùy theo yêu cầu toán Phần mềm cung cấp mô dạng 2D 3D động lực học phân tử hỗ trợ tốt cho việc giảng dạy vật lý, hóa học, sinh học Hình ảnh mô chế độ chỉnh sửa phân tử dạng tự3D lắp ráp đơn vị tương tác nhỏ vào cấu trúc khác tương tác tĩnh điện Sử dụng mô hình phân tử Workbench ( phần mềm MD free) với thông số kỹ thuật tham khảo [ ] Chúng ta đo áp suất điểm A B hình Sau 60.000fs với tỉ lệ co thắt c > 80% rỏ rỉ máu xuất hiện, biểu X V kí hiệu khu vực máu rò rỉ kết mô tỷ lệ co thắt khác từ 10% lên đến 95% Áp lực đầu vào áp dụng với số k = 0,2 Việc rò rỉ có nghĩa áp suất đo khu vực 250 mmHg, ngưỡng áp lực xác nhận [ ] Nghiên cứu khác hòa hợp máu thuốc Nhằm quan sát khả hòa trộn thuốc tiêm vào thể Khả thể dựa tỉ lệ tốc độ dòng chảy thuốc tốc độ dòng máu chảy Mô hình truyền thuốc vào máu hình, mạch máu chia thành miền, biểu miền 1, 4, phân tử thuốc biểu thị miền Kết mô thu tỉ lệ dòng thuốc tỉ lệ dòng máu chảy Từ thấy, độ sâu dòng thuốc vào, khoảng cách dòng thuốc chảy xâm nhập vào dòng máu tương ứng với tỉ lệ R Biểu đồ mô tả độ sâu thuốc ( tăng tương ứng dòng chảy máu ( R) Kết thể hình phù hợp Sự hòa tan thuốc vào máu phụ thuộc tốc độ dòng thuốc đầu vào tốc độ dòng máu chảy[ ] TÀI LIỆU THAM KHẢO Suprijadi*, M R A Sentosa, P Subekti, and S Viridi, “ Application of Computational Physics: Blood Vessel Constrictions and Medical Infuses”, arXiv:1312.0000 v1 [physics.bio-ph] 14 Dec 2013 M R A Sentosa, Suprijadi, and S Viridi, “Modeling of Blood Vessel Constriction in 2-D Case using Molecular Dynamics Method”, in the 4th International Conference on Mathematics and Natural Sciences (ICMNS 2012), Bandung, Indonesia, 8-9 November 2012; arXiv:1306 6045v1 [physics.bio-ph] 25 Jun 2013 E Lorentsen, Circulation 46, 257-263 (1972) H D Beggs and J P Brill, J Petrol Technol 25, 607617 (1973) Introductory Computational Physics, New York, Cambridge University Press, 2006 Câu Vật lý tính toán kết hợp ngành A Vật lý, Toán, phần mềm B.Vật lý, khoa học máy tính, khoa học toán C.Vật lý, công cụ toán, hệ điều hành Câu Phương pháp bình phương tối thiểu dùng để A Xác định mối quan hệ hàm đại lượng cho B Tính tích phân suy rộng C Cả hai phương án Câu 3.Khả xuất rò rỉ máu mức áp lực co thắt thành mạch máu bao nhiêu? A c = 60% 200mmHg B c = 80% 200mmHg C c = 80% 250mmHg [...]...MỘT SỐ LÝ THUYẾT THƯỜNG DÙNG TRONG VẬT LÝ TÍNH TOÁN Các phép biến đổi Lý thuyết hàm Green Một số phương pháp tính gần đúng tích phân Phương pháp tính bằng số Biến đổi Fourier Các phép biến Biến đổi Laplace Một số phép biến đổi khác Biến đổi Fourier • Với một hàm f(x) tuần hoàn... đổi Mellin Ứng dụng phép biến đổi tích phân Biến đổi Fourier Biến đổi Laplace Phương pháp đại số giải pt vi phân Giải pt và hệ pt vi phân tuyến tính Phân tích quang phổ Xử lí tín hiệu tương tự Phương pháp chụp ảnh cắt lớp Lý thuyết hàm Green Nhắc lại kiến thức cũ: ∆ toán tử Laplace ∇ toán tử Napla ∂ r ∂ r ∂ r ∆= i+ j+ k ∂x ∂y ∂z ∆ = ∇.∇ Các dạng hàm Green 1) Eliptic (Phương trình Laplace) 0 ∇ψ = (Phương... F ( p) = ∫ f ( x)e − px dx 0 Từ đó, ta sử dụng phép biển đổi Laplace ngược để suy ngược lại hàm f(x) • Ảnh Laplace của một số hàm thông dụng f ( x) → F ( p ) 1 1→ p n! x n → n+1 p 1 e ax → p−a a sin ax → 2 p + a2 p cos ax → 2 p + a2 1 x→ 2 p Một số phép biến đổi khác Phép biến đổi Hankel Phép biến đổi Wavelet Phép biến đổi Hilbert Phép biến đổi Mellin Ứng dụng phép biến đổi tích phân Biến đổi Fourier... Green 2) Hypebolic 1 ∂ψ ∇ψ = 2 2 c ∂t 2 Trong đó c là vận tốc ánh sáng 2 • Các phương trình trên được kết hợp điều kiện biên Ứng dụng hàm Green Phương trình sóng Phương trình khuếch tán Quang phổ và phương pháp hàm Green Hàm Green cho phương trình sóng Schodinger Một số phương pháp tính gần đúng tích phân Phương pháp Runge - Kutta Phương pháp Newton-Raphson Phương pháp Romberg Phương pháp Runge - Kutta... của tích phân, đặc biệt là các tích phân đa chiều có dạng: r r I = ∫ f ( x ) dx V trên một miền không gian đa chiều V sử dụng một số hữu hạn các lần gọi hàm f Các phương pháp tính bằng số Phương pháp tính Nội suy Lấy tích phân bằng số Phương pháp nội suy Nội suy là phương pháp ước tính giá trị của các điểm dữ liệu chưa biết trong phạm vi của một tập hợp rời rạc chứa một số điểm dữ liệu đã biết Phương... Dùng để xác định mối quan hệ hàm giữa các đại lượng đã cho + Giả sử ta mô tả mối quan hệ này thông qua hàm y = f(x) sao cho sai số với hàm thực sự là nhỏ nhất + Sử dụng điều kiện về cực trị bình phương độ sai lệch của hàm f với hàm thực sự và suy ra Minh họa được các hệ số của hàm f phương pháp bằng Excel ... yn + δ x ( k1 + 2k2 + 2k2 + k4 ) 6 k1 = δ x f ( x0 , y0 ) Với: k2 = δ x f ( x0 + 0,5δ x, y0 + 0,5k1 ) k3 = δ x f ( x0 + 0,5δ x, y0 + 0,5k2 ) k4 = δ x f ( x0 + δ x, y0 + k3 ) • Ví dụ: Cho pt y’ = x + y và y(0) = 1 trên [0;0,5] với δ x = 0,1 Ta có δ x = 0,1 ⇒ i = 0;1;2;3;4;5 y0 = 1 k1 = 0,1(0 + 1) = 0,1 k2 = 0,1  (0 + 0,05) + ( 1 + 0,05 )  = 0,11 k3 = 0,1  (0 + 0,1) + ( 1 + 0,1105 )  = 0,1105... 0,1  (0 + 0,1) + ( 1 + 0,1105 )  = 0,12105 1 ⇒ y1 = 1 + ( 0,1 + 2.0,11 + 2.0,1105 + 0,12105 ) = 1,1103 6 ⇒ y5 = 1,79744 Phương pháp Newton-Raphson Phương pháp Newton – Raphson xấp xỉ dần giá trị cần tính thông qua một dãy số hội tụ về giá trị thật • Xuất phát từ việc xấp xỉ: df ( x1 ) f ( x1 ) − f ( x2 ) f '( x1 ) = ≈ dx x1 − x2 • Khi f ( x2 ) = 0 f ( x1 ) f ( x2 ) ⇒ x2 = x1 − + f '( x1 ) f '( x1