Đặc tính của bơm cánh quạt,nguyên lý làm việc của máybơm li tâm

Đặc tính của bơm cánh quạt, nguyên lý làm việc của máybơm li tâm Bởi: Nguyễn Quang Đoàn ĐẶC TÍNH CỦA BƠM CÁNH QUẠT.NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA MÁY BƠM LI TÂM.. Nguyên lý làm việc

Trang 1

Đặc tính của bơm cánh quạt, nguyên lý làm việc của máy

bơm li tâm

Bởi:

Nguyễn Quang Đoàn

ĐẶC TÍNH CỦA BƠM CÁNH QUẠT.NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA MÁY BƠM

LI TÂM

Nguyên lý làm việc của bơm li tâm.

Khi động cơ quay truyền mô men quay làm quay BXCT của máy bơm, cánh bơm truyềnnăng lượng cho chất lỏng đẩy chất lỏng dịch chuyển Vậy ta hãy lấy một mẫu điểm chấtlỏng M để nghiên cứu , xem Hình 3 - 1:

Hình 3 - 1

Chất điểm M được xét ở cách tâm quay một đoạn r, vậy mẫu M có kích thước là b.dr.rd?và khối lượng dm = ?.b.rd?.dr Khi BXCT quay với tốc độ góc ? sẽ sinh lực li tâm dF =dm.?2r Chia dF cho diện tích b.rd? ta được lực li tâm đơn vị dp = brdj dF = ?.?2 r.dr Vậyáp suất chênh lệch giữa cửa ra và cửa vào BXCT sẽ là:

Trang 2

Từ công thức ( 3 - 1 ) ta rút ra nhận xét:

- Chênh lệch áp lực giữa cửa ra và cửa vào ?P tỷ lệ thuận với bình phương tốc độ gócvà đường kính cửa ra D2, tỷ lệ nghịch với đường kính cửa vào D1 của BXCT Do vậy,tăng vòng̣ quay của bơm ( n ) hoặc tăng đường kính cửa ra, giảm đường kính cửa vào sẽtăng được áp lực chất lỏng cần bơm;

- Do ngoại vi BXCT không bị bịt kín nên áp lực ở ngoại vi nhỏ hơn áp lực cửa ra P2 dovậy nước sẽ văng ra khỏi BXCT để vào ống đẩy Đó cũng chính là nguyên lí làm việccủa bơm li tâm là nhờ tạo ra lực li tâm khi BXCT quay để bơm nước

- Ngoài những nhận xét trên ta còn nhận thấy: ?P còn phụ thuộc vào khối lượng riêng ?của lưu chất Ở điều kiện chuẩn, khối lượng riêng của không khí chỉ bằng8301 khối lượngriêng của nước, vì vậy để bơm được nước thì trước khi chạy máy bơm cần phải đổ đầynước trong buồng công tác của máy bơm ( mồi nước )

Thành lập phương trình cơ bản của máy bơm li tâm

Quan sát sự chuyển động của chất lỏng trong BXCT ta thấy chất lỏng vào cửa vào theohướng song song với trục bơm và đi ra theo hướng thắng góc với trục ( Hình 3 -2 ).Chất lỏng trong BXCT chuyển động theo không gian phức tạp: vừa quay theo BXCTvới vận tốc theo

Trang 3

Tổng hợp hai thành phần vận tốc này lại chúng ta có vận tốc tuyệt đối

Các thành phần vận tốc hướng kính : C1r = C1sin ?1 và C2r = C2sin?2;

Các hình chiếu vận tốc lên vận tốc theo: C1u = C1cos?1 và C2u = C2cos?2

Việc thành lập phương trình cơ bản của máy bơm li tâm với chuyển động không gianphức tạp của dòng chảy là rất khó thực hiện, do vậy viện sỹ Nga Euler đã đưa ra một sốgiả thiết sau đây cho dễ thiết lập:

- Coi dòng chảy trong khe cánh quạt là tập hợp nhiều dòng nguyên tố hợp thành Từđó suy ra: quỹ đạo của chất điểm dòng chảy sẽ song song tuyệt đối với hình cong cánhquạt, tốc độ tương đối của chất điểm dòng chảy sẽ tiếp tuyến với cánh quạt và có cùnggiá trị khi chúng cùng nằm trên một vòng tròn đồng tâm, dòng chảy sẽ là dòng đối xứngqua trục bơm

Để phù hợp với giả thiết này ta tưởng tượng BXCT phải có số lượng cánh quạt là vôcùng ( Z = 8 ), cánh quạt vô cùng mỏng và khe cánh rất hẹp và dài

- Chất lỏng qua cánh quạt mà ta nghiên cứu là chất lỏng lý tường Nghĩa là chất lỏngkhông nhớt nên không có ứng suất tiếp sinh ra giữa các lớp chất lỏng và như vậy sẽkhông có tổn thất ma sát thủy lực

- Chất lỏng chảy ổn định Giả thiết này có thể tìm được sau khi khởi động bơm một thờigian trong trường hợp môi trường bên ngoài không đổi

Với giả thiết của Euler ta tiến hành thành lập phương trình cơ bản cho máy bơm giảtưởng có số cánh vô hạn, cánh có bề dày vô cùng mỏng, bơm chất lỏng lý tưởng Để rút

ra phương trình ta áp dụng định luật về sự thay đổi mô men động lượng Trong trườnghợp này có thể phát biểu là: Độ biến thiên mô men động lượng ?L của chuyển động chấtlỏng trong một đơn vị thời gian dọc theo trục quay của BXCT bằng mô men ngoại lực,nghĩa là bằng mô men xoắn ?M của cánh tác dụng lên chất lỏng: ?L = L2 - L1 = ?M

Xét một khối chất lỏng có khối lượng riêng ? chuyển động từ cửa vào 1 đến cửa ra 2 vớilưu lượng ?Q ( xem Hình 3 - 2 ) ta có:

Mô men động lượng ở cửa vào 1 là: L1 = ?.?Q.C1 l1= ??QC1r1cos?1 = ??QC1ur1

Mô men động lượng ở cửa ra 2 là : L2 = ?.?Q.C2 l2= ??QC2r2cos?2 = ??QC2ur2Vậy độ độ biến thiên mô men động lượng tương ứng sẽ là:

Trang 4

?L = L2 - L1 = ??Q( C2ur2 - C1ur1 ) và = ?M.

Mở rộng cho toàn BXCT ta có: ??L = ?Q( C2ur2 - C1ur1 ) ̀ = ??M = M

Nhân hai vế của công thức trên với cùng tốc độ góc ?, ta có:

Nhận xét phương trình cơ bản Euler ( 3 -1 )

- Phương trình Euler không có mặt trọng lượng riêng ? nghĩa là không phụ thuộc vàomột lưu chất cụ thể nào, vậy nó dùng chung cho nước và mọi lưu chất khác như xăng,dầu, không khí v.v

- Khi lập phương trình ta chỉ xét hai điểm cửa vào và cửa ra mà không xét đến hình dạngcánh, do vậy phương trình ( 3 - ) dùng được chung cho mọi loại bơm cánh quạt

- Để tăng cột nước của bơm H8l thì có thể có những biện pháp như: tăng U2 ( hay cũngchính là tăng ? hay vòng quay n hoặc D2 của bơm ), tăng C2u nhưng tăng C2u cũngcó nghĩa là giảm góc ?2, trường hợp ?2 = 0 thì Q = ?D2b2C2r = ?D2b2C2sin?2 = 0 làkhông được Do vậy trong chế tạo thường lấy ?2 = 8 150 là tốt nhất

- Thiết kế cửa vào khe cánh BXCT không xảy ra dòng chuyển động xoay nghĩa là thànhphần C1u = C1sin?1 = 0 để nâng cao cột nước, do vậy người ta chế tạo bơm li tâm cógóc ?1 = 90 0 Trường hợp này phương trình ( 3 - 1 ) sẽ là:

H8l = 1g ( U2C2u ) ( 3 - 2 )

Phương trình ( 3 - 1 ) áp dụng cho bơm thực tế

Phương trình Euler ( 3 - 1 ) được thành lập trên cơ sở những giả thiết đã nêu là cơ sởđể áp dụng vào chế tạo máy bơm thực tế Hiện nay các máy bơm li tâm có số cánh từ 6 12, khe cánh ngắn, cánh có độ dày nhất định mới chịu được lực do vậy dòng chảy

Trang 5

không thể bám sát vào cánh vì vậy có xoáy nước hướng trục phát sinh Người ta đã cónhiều nghiên cứu so sánh kết quả giữa lý thuyết và thực nghiệm.

Hình 3 - 3 Sơ đồ chuyển động tương đối của chất lỏng trong các

ránh BXCT có cánh quạt hữu hạn

I,II- chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay; III- biểu đồ phân bố vận tốc tương đối

W và áp suất tĩnh p cm trong mặt cắt ngang ở các rãnh giữa các cánh BXCT

Mỗi cánh của BXCT bơm li tâm đều "áp" vào chất lỏng làm cho chất lỏng chảy vòng.Bởi vậy áp lực tĩnh ở mặt trước sẽ lớn hơn ở mặt sau Trên cơ sở của phương trìnhBernulli đối với chuyển động tương đối thấy rằng dọc mặt trước cánh, chất lỏng chuyểnđộng với vận tốc tương đối sẽ nhỏ hơn mặt sau của cánh Chuyển động tuyệt đối củarãnh giữa các cánh, nhìn bình đồ là chuyển động quay với tốc độ góc bằng tốc độ góccủa BXCT, đồng thờì do có lực quán tính sinh ra chuyển động tịnh tiến của chất lỏngchống lại chuyển động quay này.Tổng hợp hai dạng chuyển đông trên chúng ta nhậnđược biểu đồ gần đúng của vận tốc tương đối W Chuyển động quay tương đối của chấtlỏng trong rãnh có khác tốc độ tương đối trung bình: ở cửa ra: W2 quay ngược với chiềuquay cửa BXCT, còn ở cửa vào lại quay cùng chiều với BXCT ( xem II, Hình 3 - 2 )

Hiện tượng thủy động xẩy ra trong BXCT rất phức tạp và chưa có lời giải thỏa đáng cuốicùng Bởi vậy chưa thể thành lập được phương trình đúng về sự phụ thuộc của cột nướcvào số lượng cánh Người ta vẫn phải sử dùng phương trình Euler với số cánh vô hạnnhưng đưa thêm vào hệ số hiệu chỉnh K có kể đến thực tế là số cánh Z hữu hạn Trongthực tế thường dùng công thức của K Pờplâyder sau đây để tính cột nước lý tưởng Hlsố cánh hữu hạn:

Hl = K H8l ( 3 - 3 )

Trong đó hệ số hiệu chỉnh K được xác định như sau:

Trang 6

Hệ số K cũng có thể lấy gần đúng theo tài liệu sau đây, tùy thuộc vào tỷ tốc ns:

ns ( v/ph ) 40 50 75 100 125 150 175 200 250

K 0,78 0,8 0,81 0,82 0,805 0,77 0,715 0,675 0,55

Ảnh hưởng của góc ?2 đối với việc chọn hình dạng cánh quạt

Ý nghĩa vật lý của phương trình cơ bản ( 3 - 1 )

Để tìm hiểu vấn đề này ta biến đổi phương trình ( 3 - 1 ) theo các đơn giản sau:

Từ tam giác tốc độ

ta viết các công thức lượng gíác về thành phần vận tốc cho cửa vào và cửa ra BXCT sau:

2

−U1 2

2

−W2 2 2g ( 3 - 5 )

Ta xem xét ý nghĩa của các thành phần vận tốc trong công thức ( 3 - 5 ):

Trang 7

- Từ dạng chung của phương trình Bernulli viết cho dòng nguyên tố bất kỳ của chuyểnđộng ta có: p g + C2

2g = hằng số, trong đó thành phần thứ nhất là tĩnh năng ( ký hiệu là Ht), còn thành phần thứ hai là động năng ( ký hiệu là Hđ ) Từ đây suy ra :

Áp lực toàn phần của một dơn vị chất lỏng trước khi vào BXCT làH1=Ht1+ C1

2 2g ;

Tương tự, áp lực toàn phần sau khi ra khỏi BXCT làH2=Ht2+ C2

Vậy thành phần thứ nhất của phương trình ( 3 - 5 ) là áp lực động hay cột nước động còn( Ht2 - Ht1 ) là áp lực tĩnh hay cột nước tĩnh

- Giả sử bịt cửa ra của BXCT, vậy khi bánh xe công tác quay với vận tốc U ( m/s ) sẽsinh ra lực li tâm T =mU2

2g ( 3 - 7 )

Vậy thành phần thứ hai của phương trình ( 3 - 5 ):DHu= U2

2

−U1 2

2g là công do lực litâm của một đơn vị trọng lượng chất lỏng sinh ra khi chuyển từ cửa vào đến cửa ra Nócũng là áp lực tĩnh cửa ra BXCT

- Cũng áp dụng phương trình Bernulli cho năng lượng toàn phần của một đợi vị trọnglượng chất lỏng lí tưởng: năng lượng ở cửa vào ( Ht1

'

+ W1

2 2g ) bằng năng lượng toànphần ở cửa ra (Ht2

'

+ W2 2 2g ), từ đó chuyển vế ta có :

Trang 8

Vậy thành phần thứ ba của phương trình ( 3 - 5 ):DHw= W1

2

−W2 2

2g biểu thị động nănggiảm dần từ cửa vào đến cửa ra BXCT để tĩnh năng tăng dần từ cửa vào đến cửa ra vàtại cửa ra nó biến thành áp năng để đẩy chất lỏng

Khảo sát ba thành phần trên ta thấy: Cột nướcH¥lgồm có một thành phần động năng

Chọn hình dạng cánh quạt ( chọn góc ?2 )

Có ba dạng cánh quạt trong máy bơm: Cánh uốn cong về phía sau, ngược với chiều quay(?2 < 900 ); Cánh uốn cong về phía sau nhưng nơi cửa ra có hướng trùng với li tâm

Hình 3 - 4 Hình dạng cánh quạt ở máy bơm li tâm

a) khi ?2 < 900; b) khi ?2 = 900; c) khi ?2 > 900

(?2 = 900 ); Cánh uốn cong về phía trước (?2 > 900 ) Dạng cánh có ảnh hưởng rất lớnđối với khả năng sản sinh cột nước của máy bơm bởi vì mỗi dạng cánh có quan hệ rõnét đến tỷ lệ giữa các thành phần cột nước động hoặc tĩnh của bơm Ta tìm hiểu tỷ lệ đóđể tìm ra dạng cánh có khả năng giảm cột nước động và tăng cột nước tĩnh nhẵm nângcao cột nước của bơm

Trong chế tạo máy bơm, người ta chọn góc ở cửa vào ?1 = 900 để thành phần hình chiếuvận tốc C1u = C1cos?1 = 0, như vậy thành phần hường li tâm C1r = C1sin?1 = C1 và ở

Trang 9

cửa ra cố gắng giữa cho C2r = C1 để giảm tổn thất Điều kiện này dẫn đến phương trình( 3 - 2 ) đã trình bày ở trước, cụ thể :

2

−C2r 2 2g = C2u

2 2g ( 3 - 10 )

- Khi ?2 > 900, nhìn vào Hình 3 - 4, c ta thấy C2u > U2 do vậy thay vào ( 3- 10 )

ta có Hđ = C2u

2 2g > U2C2u

2g = 12H¥l, nghĩa là với dạng cánh này thành phần động năngchiếm hơn một nửa của cột nước H?l, vậy tổn thất lớn

- Khi ?2 = 900, nhìn vào Hình 3 - 4,c ta thấy C2u = U2 thay vào ( 3 - 10 ) ta có:

Hđ = C2u

2

2g = U2C2u

2g = 12H¥l, dạng cánh này cho ta cột nước động và tĩnh bằng nhau

- Khi ?2 < 900 , nhìn Hình 3 - 4, a ta thấy C2u < U2, thay vào ( 3 - 10 ) ta có :

Phần lớn người ta chọn góc ?2 từ 15 400 để chế tạo bơm

Trang 10

Quá trình làm việc trong phần tĩnh của bơm li tâm

Phần tĩnh của máy bơm li tâm gồm: đọan từ mặt bích ống hút vào cửa vào BXCT, phầnxoắn ốc bao quanh BXCT và đoạn nối hình nón khuếch tán với bích cửa ra

a) Sơ đồ phần dẫn ; b) Sơ đồ bơm có rãnh xoắn; c) Sơ đồ phần ra có cánh hướng

Hình 3 - 5 Các sơ đồ chất lỏng chảy qua phần tĩnh

Phần dẫn cần đảm bảo nước chuyển động tịnh tiến vãoBXCT với vận tốc phân bố đềuđặn nhất, thường được làm ở dạng hình nón cụt thu hẹp hoặc dạng hình nửa xoắn bên (Hình 3 -2, a ) Mặt cắt ngang của phần dẫn co hẹp dần khoảng 10 20% diện tích

Phần xoắn ốc ( Hình 3 - 5,b ) thu nước từ BXCT ra, mặt cắt ngang của nó thường códạng quả lê, tròn hoặc dạng chữ nhật và tăng dần theo tỷ lệ góc quay từ "lưỡi gà" 4 đếntiết diện tròn cửa ra của nón khuếch tán 3 Dòng chảy trong phần xoắn có đặc tính khônggian phức tạp Nếu mô hình dòng chảy là đơm giản thì ở chế độ thiết kế Q = Q0 có thểcoi vận tố́c trung bình của dòng chảy dọc theo phần xoắn là không đổi và bằng:

Giữa " lưỡi gà " của phần xoắn và BXCT có phần rãnh hở, thường bằng 0,03 0,05 D2.Để giảm mức độ rung động rãnh này đôi khi làm rộng ra Góc bao phần xoắn khoảng

Trang 11

3600 Phần xoắn nối dần vào phần côn khuếch tán Nhờ đoạn khuếch tán sẽ biến đổiđộng năng thành áp năng ngay trong phần xoắ́n.

Với mục đích giảm kích thước và khối lượng, người ta chế tạo máy bơm đa cấp có thêm

cơ cấu dẫn dòng ( xem Hình 3 - 5,c ) Trong vỏ bơm, bao quanh BXCT 1 lắp những cánhdẫn dòng 3, nhờ vậy tạo nên những dòng xoắn thành phần 2 đưa chất lỏng vào các rãnhhình nón cụt khuếch tán vòng Dòng chất lỏng đi ra từ các rãnh của cánh BXCT cấp thứnhất sẽ hợp lại và qua đường dẫn vòng vào BXCT cấp tiếp theo Các lực hướng bánkính tác dụng lên BXCT được giảm nhỏ do đối xứng trong quá trình xảy ra trong rãnhxoắn ốc mà các cánh dẫn dòng 3 tạo nên Nhược điểm của cơ cấu dẫn dòng ở đây là làmcho kết cấu phức tạp hơn buồng xoắn thông thường và giảm hiệu suất

NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA BƠM HƯỚNG TRỤC

Chúng ta đã nghiên cứu dòng chảy trong bơm hướng trục ( Hình 2 - 8 ) Mỗi dòngnguyên tố của chất lỏng sẽ dịch chuyển theo mặt hình trụ có trục là trục máy bơm Trongbơm hướng trục không có chuyển động chất lỏng theo phương bán kính ở bất kỳ mặt cắtngang nào của BXCT và cơ cấu hướng dòng, nghĩa là không có lực li tâm Đặc trưngnày là gần đúng có thê,̉ nếu cột nước dọc theo bán kính ở bất kỳ mặt cắt ngang nào ởtrên là không đổi, tuy nhiên do tính phức tạp của dòng chảy nên thực tế có khác so với

mô hình đặc trưng đã mô tả Cánh BXCT 3 truyền mô men quay cho chất lỏng làm chodòng chất lỏng ngoài chuyển động tịnh tiến dọc trục còn có chuyển động quay so vớitrục trong đoạn từ cửa vào BXCT đến cửa vào cơ cấu hướng Cơ cấu hướng dòng 5 cótác dụng biến chuyển động quay của chất lỏng trở lại chuyển động tịnh tiến dọc trục

Nguyên lý làm việc của bơm hướng trục là dùng nguyên lý cánh nâng, thường đượctrong thiết kế cánh máy bay Sơ đồ nguyên lý làm việc của bơm hướng trục ( H 3 - 6 ):

Hình 3 - 6, b thể hiện khai triển mặt cắt hình trụ đi qua mặt cắt A-A của BXCT,dãy dưới là biên dạng cánh bơm còn dãy trên là biên dạng cánh hướng dòng cóhướng ngược nhau Tam giác tốc độ cửa vào là

Khi BXCT quay dưới tác dụng của mô men quay nước sẽ được hút lên và đẩy lên qua

cơ cấu hướng dòng ( cánh tĩnh ) Cơ cấu hướng dòng có tác dụng biến động năng củachất lỏng khi rời BXCT thành thế năng

Trang 12

a) Nguyên lý cấu tạo bơm hướng trục; b) Khai triễn mặt trụ qua A-A và tam giác tốc độcửa vào, cửa ra.

Hình 3 - 6 Nguyên lý cấu tạo bơm hướng trục

1- bánh xe công tác; 2- cơ cấu hướng dòng; 3 - trục; 4- vỏ bơm

Hình 3 - 7 Sơ đồ dòng chảy qua mặt trụ cánh

Dựa vào sự phân tích tam giác tốc độ cửa vào và cửa ra BXCT và áp dụng định luật biếnthiên mô men động lượng ta có thể thành lập được phương trình cơ bản của bơm hướng

Trang 13

trục Tuy nhiên phương trình Euler ( 3 - 1 ) như đã nhận xét ở phần trước vẫn đúng chomọi bơm cánh quạt, do vậy ta áp dụng nó trực tiếp cho bơm hướng trục.Từ Hình 3 - 3 tanhận thấy khi BXCT quay quanh trục thì dòng nguyên tố chuyển động từ cửa vào đếncửa ra theo vòng tròn có cùng bán kính r, nghĩa làU1= U2= wr = U Vì vậy thay vào( 3 - 1 ) ta có phương trình cơ bản của bơm hướng trục:

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	636,33 KB