Tiểu luận cơ sở đảm bảo, nâng cao độ chính xác của phép đo độ tròn

Mặt khác trong trường hợp yêu cầu độ chính xác của phép đo cao hơn độ chính xác định tâm ổ quay hoặc điều kiện gia công gặp khó khăn, khi đó sử dụng phương pháp kết hợp nhiều đầu đo sẽ l

17

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài luận án

Trong ngành cơ khí chế tạo bên cạnh việc gia công chi tiết máy đảm bảo đúng các yêu cầu kỹ thuật về dung sai kích thước, vị trí tương quan thì yêu cầu độ chính xác về hình dáng cũng rất nghiêm ngặt Theo [11] khảo sát có đến 70% sản phẩm cơ khí có dạng trụ tròn và độ tròn là một thông số hình dáng - chỉ tiêu kỹ thuật đánh giá chất lượng của chi tiết trụ Sai lệch độ tròn ảnh hưởng đến tất cả những chi tiết có chuyển động quay như ổ trục của các máy, trục dao, trục của thiết bị đo…Do đó việc đánh giá sai lệch độ tròn là nhiệm vụ thiết yếu, có ý nghĩa quan trọng trong việc chỉ đạo công nghệ gia công nhằm

đảm bảo chất lượng chi tiết, mang lại giá trị kinh tế

Có nhiều phương pháp đo độ tròn nhưng phương pháp đo trên tọa độ cực có ưu điểm vượt trội, phản ánh đầy đủ thông tin của chi tiết cần đo như: giá trị biên độ méo, số cạnh méo, vị trí méo cực đại…Cơ sở đảm bảo cho phép đo này là bàn quay chi tiết phải có tâm quay cố định, nếu trong quá trình quay tâm quay không phải là một điểm cố định, tức là có

sự biến động tâm thì sai số do mất ổn định tâm sẽ ảnh hưởng theo tỉ lệ 1:1 lên giá trị đo Trong cùng một điều kiện công nghệ, chế tạo được một ổ khí quay dễ đạt được định tâm cao hơn các loại ổ quay khác Do đó nghiên cứu chế tạo và thực nghiệm trên ổ khí quay được chọn làm cơ sở bảo đảm độ chính xác của phép đo sai lệch độ tròn trong luận án này

Mặt khác trong trường hợp yêu cầu độ chính xác của phép đo cao hơn độ chính xác định tâm ổ quay hoặc điều kiện gia công gặp khó khăn, khi đó sử dụng phương pháp kết hợp nhiều đầu đo sẽ loại bỏ độ lệch tâm và dao động tâm tức thời nâng cao độ chính xác cho phép đo

Kết hợp 2 lý do trên trong một quá trình hoàn chỉnh là nội dung của đề tài luận án “Cơ

sở đảm bảo, nâng cao độ chính xác cho phép đo độ tròn”

2 Mục đích, đối tượng, phương pháp và phạm vi nghiên cứu

- Mục đích của đề tài luận án là xây dựng được các giải pháp nhằm đảm bảo và nâng cao độ chính xác cho phép đo sai lệch độ tròn, làm cơ sở lý thuyết để ứng dụng chế tạo thiết bị đo phục vụ đo lường các chi tiết cơ khí

 Đối tượng nghiên cứu:

+ Nghiên cứu ổ khí quay để đảm bảo độ chính xác định tâm cho phép đo sai lệch độ tròn

+ Nghiên cứu phương pháp kết hợp nhiều đầu đo để khử độ lệch tâm bao gồm cả lượng biến động tâm tức thời, nâng cao độ chính xác của phép đo

 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết kết hợp thực nghiệm kiểm chứng

Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết, thực hiện tham khảo tổng hợp các tài liệu, bài báo trong và ngoài nước về phương pháp đo độ tròn, tiến hành phân tích, xây dựng lý thuyết

3 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Sử dụng ổ khí quay làm yếu tố định tâm kết hợp 3 đầu đo để thu nhận tín hiệu từ chi tiết đo làm cơ sở đảm bảo và nâng cao độ chính xác cho phép đo độ tròn có ý nghĩa thực tiễn bởi trong cùng một điều kiện công nghệ việc gia công chế tạo ổ khí dễ đạt độ chính xác định tâm hơn gia công các loại ổ quay khác Mặt khác việc thu nhận tín hiệu đồng bộ của chi tiết đo từ 3 đồng hồ so Mitutoyo cho kết quả là hình ảnh profile thực không còn lẫn

độ lệch tâm bao gồm độ dao động tâm sẽ nâng cao độ chính xác cho phép đo

-Với tất cả điều kiện có được của một nghiên cứu sinh, luận án đã nghiên cứu cơ sở học thuật, cơ sở bảo đảm duy trì độ chính xác, xây dựng các giải pháp về phương pháp và thiết bị để có khả năng thiết kế, chế tạo, hiệu chỉnh, sửa chữa… làm chủ thiết bị đo sai lệch

độ tròn, các kết quả đo được đảm bảo bằng cơ sở khoa học và đó chính là ý nghĩa khoa học của luận án được viết

- Ứng dụng phương pháp kết hợp 3 đầu đo để nâng cao độ chính xác cho phép đo Luận án đã xác định vị trí đặt 3 đầu đo lệch nhau các góc 900 và 2400, tính được biên độ méo ci tại tần số méo thứ i từ tín hiệu tổng hợp của 3 đầu đo này bằng phương pháp biến đổi giải tích

- Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo thành công mô hình thực nghiệm đo độ tròn sử dụng ổ khí quay kết hợp 3 đầu đo trong điều kiện công nghệ gia công cơ khí tại Việt Nam

19

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ PHÉP ĐO ĐỘ TRÒN 1.1 Đặt vấn đề

Chi tiết dạng trụ tròn chiếm phần lớn trong các chi tiết máy, từ thiết bị nhỏ đến các máy công cụ lớn Bên cạnh yêu cầu kỹ thuật về dung sai kích thước, vị trí tương quan thì yêu cầu về độ chính xác hình dáng của chi tiết đều rất nghiêm ngặt cỡ từ 0,1 µmđến vài chục

µm Các sai số hình dáng bao gồm độ tròn, độ trụ…sai số này ảnh hưởng trực tiếp đến chức năng làm việc của chi tiết máy và bộ phận máy Sai lệch lớn làm cho thiết bị hoạt động kém hiệu quả, ví dụ: trục chính của các máy công cụ như máy tiện, máy phay có tiết diện mặt cắt ngang không tròn, quá trình làm việc trục quay gây ra đảo, độ đảo này in dập trên các bề mặt gia công dẫn đến sai số hình dáng của chi tiết Tương tự các bộ đôi piston xilanh có bề mặt không tròn, khe hở làm việc không đồng đều trên cùng một tiết diện, làm giảm hiệu suất của máy Đối với các bộ truyền động sai lệch độ tròn của bề mặt ổ lăn, ổ trượt và các chi tiết tham gia lắp ghép có tác động tới đặc tính lắp ghép, ảnh hưởng độ chính xác truyền động…

Sai lệch độ tròn ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng làm việc của các bộ phận máy và chi tiết máy, việc xác định chính xác giá trị sai lệch có vai trò quyết định đến đánh giá chất lượng sản phẩm Tìm được nguyên nhân gây ra sai lệch có thể can thiệp vào quá trình công nghệ giúpgiảm thiểu sai số, đảm bảo chất lượng chi tiết, mang lại hiệu quả kinh tế

1.2 Các định nghĩa về sai lệch độ tròn

1.2.1 Định nghĩa về sai lệch độ tròn theo tiêu chuẩn quốc tế ISO

Theo tiêu chuẩn quốc tế ISO 6318-1985 (E) [25] sai lệch độ tròn được đánh giá bằng chênh lệch bán kính lớn nhất Rmax và bán kính nhỏ nhất Rmin của các đường tròn bao lấy

biên dạng chi tiết Để xác định tâm của hai đường tròn bao người ta có các cách như sau:

- LSC (Least Square Centre) - Tâm bình phương nhỏ nhất: Tâm chung của hai đường tròn bao chính là tâm của đường tròn trung bình được xác định theo tổng bình phương nhỏ nhất của sai lệch bán kính, hình 1.1a

- MZC (Minimum Zone Centre) - Tâm miền tối thiểu: Tâm chung của hai đường tròn bao quanh biên dạng thực của chi tiết được xác định sao cho khoảng cách giữa hai đường tròn đó là nhỏ nhất, hình 1.1b

- MCC (Minimum Circumscribed circle Centre) - Tâm đường tròn ngoại tiếp nhỏ nhất: Tâm chung của hai đường tròn là tâm của đường tròn ngoại tiếp có bán kính nhỏ nhất bao lấy biên dạng chi tiết, hình 1.1c

- MIC (Maximum Inscribed circle Centre) - Tâm đường tròn nội tiếp lớn nhất: Tâm chung của 2 đường tròn là tâm của đường tròn nội tiếp có bán kính lớn nhất bao lấy biên dạng chi tiết, hình 1.1d

20

1.2.2 Định nghĩa sai lệch độ tròn theo tiêu chuẩn Việt Nam

Theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 2510-78 [8]:

Sai lệch độ tròn là khoảng cách lớn nhất m từ các điểm của biên dạng thực tới đường tròn áp, hình 1.2

Công thức xác định: m = (Rmax-Rmin) (1.2) Vòng tròn áp: Vòng tròn có đường kính nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với biên dạng thực (đối với chi tiết trục) hoặc vòng tròn có đường kính lớn nhất tiếp xúc trong với biên dạng thực (đối với chi tiết lỗ)

Như vậy theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 2510-78 tương đương với hai cách xác định tâm MIC và MCC của tiêu chuẩn ISO 6318- 1985(E)

Hình 1.2: Định nghĩa sai lệch độ tròn theo TCVN [8]

a) Tâm bình phương nhỏ nhất (LSC) b) Tâm miền tối thiểu (MZC)

c) Tâm đường tròn ngoại tiếp nhỏ nhất (MCC) d) Tâm đường tròn nội tiếp lớn nhất (MIC)

Hình 1.1: Các phương pháp xác định 2 đường tròn bao

21

Trong thực tế tùy thuộc vào từng trường hợp khác nhau mà người ta chọn phương pháp xác định tâm phù hợp Ví dụ phương pháp LSC phù hợp để đánh giá độ đồng tâm, phương pháp MCC thường dùng để kiểm tra dung sai trục và phương pháp MIC dùng để kiểm tra dung sai lỗ… Ngoài ra chúng còn là cơ sở để xác định cho các mối ghép, như chi tiết trục bị méo thì đường kính lắp ghép là vòng tròn ngoại tiếp nhỏ nhất và chi tiết lỗ méo thì đường kính lắp ghép là vòng tròn nội tiếp lớn nhất

Với tập số liệu đo biên dạng chi tiết, căn cứ vào các định nghĩa theo tiêu chuẩn sẽ có các thuật toán tương ứng để xác định tâm đường tròn, từ đó làm cơ sở tính toán sai lệch độ tròn

1.3 Phương pháp đo độ tròn

1.3.1 Phương pháp đo bằng dụng cụ cầm tay

Phương pháp đo độ tròn bằng dụng cụ cầm tay như thước cặp, panme…là phương pháp đo 2 tiếp điểm để xác định giá trị đường kính của chi tiết theo các phương khác nhau Thực hiện đo trên toàn vòng, khi đó sai lệch độ tròn được xác định:

m = [max(DAA;DBB;DCC)-min(DAA;DBB;DCC)]/2 = 0

Ưu điểm của phương pháp là đơn giản, tiện dụng, dễ thao tác, đo được các chi tiết có phạm vi kích thước khác nhau.Tuy nhiên có nhiều nhược điểm: Độ chính xác đo không cao, không thể đo chính xác đường kính trên toàn vòng tròn theo các phương khác nhau vì vậy không phản ánh được đầy đủ hình ảnh tiết diện đo Mặt khác phương pháp đo này chỉ

a) Chi tiết méo 2 cạnh; b) Chi tiết méo 3 cạnh;

Hình 1.3: Sơ đồ đo độ tròn bằng dụng cụ cầm tay

22

phù hợp để đo các chi tiết có số cạnh méo chẵn, không phát hiện được sai lệch đối với các chi tiết có số cạnh méo lẻ

1.3.2 Phương pháp đo bằng khối V

Phương pháp đo độ tròn bằng khối V là phương pháp đo phổ biến, đặc biệt được sử dụng để đo các chi tiết có số cạnh méo lẻ Chi tiết được đặt lên khối V tiếp xúc với 2 má của khối V là 2 tiếp điểm A và B, đồng hồ so được đặt sao cho đầu đo chạm vào bề mặt chi tiết như hình 1.4 Đây là phương pháp đo 3 tiếp điểm: khi đầu đo và 2 tiếp điểm A, B nằm khác phía so với tâm O của chi tiết được gọi là 3 tiếp điểm khác phía (hình 1.4a), đầu đo và

2 tiếp điểm A, B nằm cùng phía so với tâm O gọi là 3 tiếp điểm cùng phía (hình 1.4b) Khi

đo người ta quay chi tiết 360o

, sai lệch độ tròn được xác định:

Trong đó: x là chỉ thị của đồng hồ đo, K là tỷ số truyền của khối V

Giá trị chuyển vị của đầu đo (xmax - xmin) phụ thuộc vào số cạnh méo của chi tiết và góc α của khối V Góc của khối V được chọn phù hợp với số cạnh méo theo công thức (1.5) sao cho 3 điểm: đầu đo và 2 tiếp điểm A, B đi qua được cả đường tròn ngoại tiếp nhỏ nhất và đường tròn nội tiếp lớn nhất của chi tiết

n

360180

0



Trong đó: α là góc của khối V

n là số cạnh méo của chi tiết

Trên hình 1.5 để 3 điểm I, A, B đi qua cả đường tròn nội tiếp lớn nhất và đường tròn ngoại tiếp nhỏ nhất của chi tiết thì các đoạn thẳng OA và OB phải vuông góc với các mặt chuẩn của khối V (OA PA và OB PB) Xét tứ giác OAPB có góc của khối V: α =

180o - ̂, đối với chi tiết méo 3 cạnh thì góc ̂= 120o, còn đối với chi tiết méo n cạnh thì góc ̂= 360o

/n Do vậy, khi đo sai lệch độ tròn trên khối V phải biết trước số cạnh méo của chi tiết để chọn góc α cho phù hợp Đây cũng là điểm hạn chế lớn nhất của phương pháp đo bằng khối V

Hình 1.4: Sơ đồ đo độ tròn trên khối V [6]

K    không phụ thuộc vào phương án đặt đầu đo cùng phía hay khác phía Ngoài

ra theo [11] khi đo chi tiết méo n cạnh trên khối V có góc α bất kỳ thì hệ số chuyển đổi K

sẽ là:

2sin

)290(ncos1K

số cạnh méo của chi tiết nên để kết quả đo chính xác cần có một bộ các góc V chuẩn để kiểm tra, mỗi góc V chỉ phù hợp với một số cạnh méo nhất định Ví dụ khi đo chi tiết bị méo 7 cạnh trên khối V có góc α=900 thì K=0, tức là sẽ không phát hiện được chi tiết bị méo Ngoài ra phương pháp đo này rất dễ công bố nhầm kết quả đo về độ lớn (biên độ méo) và số cạnh méo (tần số méo), mặt khác hệ số K chỉ phản ánh đúng nhất trong trường hợp độ lớn cạnh méo là đều nhau Khi độ lớn cạnh méo không đều, tức là có trộn lẫn nhiều tần số méo có biên độ méo khác nhau thì kết quả đo không trung thực, không cho cái nhìn toàn cảnh về tiết diện thực của chi tiết

1.3.3 Phương pháp đo bằng máy đo 3 tọa độ

Chi tiết được đặt lên bàn đo của máy đo 3 tọa độ, đầu đo sẽ rà các điểm đo quanh chi tiết Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định được một đường tròn Để xác định chi tiết có

bị méo hay không thì phải đo ít nhất tại 4 điểm Số lượng điểm đo càng lớn thì càng phản ánh được chính xác hình dáng thực của tiết diện đo Với bộ số liệu đo là toạ độ (x,y,z) của các điểm đo, chiếu lên mặt phẳng chuẩn thường là mặt đầu hoặc mặt vuông góc với đường tâm chi tiết đo để khử thành phần z, được bộ tọa độ mới (x’,y’) Dùng thuật toán để xác

Hình 1.5: Chi tiết méo 3 cạnh đo trên khối V [11]

24

định tâm của chi tiết từ bộ tọa độ (x’,y’) theo một trong bốn định nghĩa về độ tròn của tiêu chuẩn quốc tế ISO 6318-1985 (E) đã trình bày ở trên

Hình 1.6: Hình ảnh đo độ tròn trên máy toạ độ [5]

Phương pháp đo độ tròn trên máy đo 3 toạ độ (hình 1.6) cho kết quả chính xác cao Tuy nhiên đây là phương pháp đo gián tiếp thông qua bộ số liệu điểm đo lấy từ các trục x,

y, z, các trục này đều có sai số (±x, ±y, ±z) và khi đo theo các phương khác nhau thì sai số sẽ ảnh hưởng trực tiếp lên kết quả đo Ví dụ máy đo 3 tọa độ của hãng Insight ký hiệu 121511 công bố độ chính xác đo là 3.0µm+L/300mm (Ở nhiệt độ 20℃±1℃, độ ẩm 55%-65%), như vậy nếu đo độ tròn trên máy này thì sai số đo sẽ lớn hơn 3µm Do đó đối với các chi tiết máy yêu cầu nghiêm ngặt về độ tròn thì cần phải có phương pháp và thiết bị

đo chuyên dùng

1.3.4 Phương pháp đo bằng máy đo độ tròn chuyên dùng

Phương pháp đo này sử dụng hệ tọa độ cực, cơ sở của phương pháp được xác định như sau: Chi tiết trụ được hình thành khi một đường sinh quay xung quanh một trục song song với nó, do vậy mỗi điểm trên tiết diện cắt ngang được biểu diễn bằng 1 bán kính quay R và góc quay θ

X O

Đường tròn áp

Hình 1.7: Sơ đồ đo sai lệch độ tròn trong hệ tọa độ cực

25

Trên hình 1.7 khi quay chi tiết quanh tâm (tâm chi tiết trùng với tâm quay), sử dụng 1 đầu đo dịch chuyển thẳng đặt hướng kính sẽ cho biết thông tin về biến thiên bán kính Ri tại từng vị trí góc quayi trên tiết diện đo Sau một vòng quay sẽ cho hình ảnh biên dạng thực của chi tiết đo, sự chênh lệch lớn nhất giữa các giá trị Ri chính là sai lệch độ tròn

Định nghĩa về sai lệch độ tròn theo các tiêu chuẩn đã nêu ở mục 2.1 đều được xây dựng trong hệ toạ độ cực, vì vậy phương pháp đo độ tròn trong hệ tọa độ cực là phương pháp đo trực tiếp, đạt độ chính xác đo cao, phản ánh đầy đủ và trung thực nhất tiết diện của chi tiết cần đo Phương pháp đo này đã phát triển thành các sản phẩm thương mại được chào bán trên thị trường Trên hình 1.8 là máy đo độ tròn của các hãng Taylor Hobson, Marh, Mitutoyo

Hình 1.8: Hình ảnh máy đo độ tròn của các hãng trên thế giới [37, 40].

Nguyên lý hoạt động của máy đo độ tròn

Trên hình 1.9 là sơ đồ nguyên lý hoạt động của máy đo độ tròn Chi tiết đo 5 đặt lên bàn quay 7 được dẫn động bằng ổ quay 4, trên bàn quay có bộ phận điều chỉnh để chỉnh tâm chi tiết về trùng với tâm của bàn quay Khi đo bàn mang chi tiết quay, bộ phận đo góc

2 và đầu đo 6 dịch chuyển hướng kính quanh chi tiết cho biết thông tin về vị trí góc quay θ

và bán kính đo R, quay chi tiết trên toàn vòng 3600

được một bộ thông số đo (Ri, θi) với i = 1÷n

Hình 1.9: Sơ đồ nguyên lý của máy đo độ tròn sử dụng 1 đầu đo [6]

26

Giả sử chi tiết 5 có tâm O’, hệ thống bàn quay 7 có tâm O Nếu chi tiết được đặt lên bàn đo sao cho O’ trùng O thì biến thiên bán kính nhận được trên một đầu đo đặt hướng kính sẽ mô tả profile bề mặt chi tiết, khi đó sẽ xác định được sai lệch độ tròn hình 1.10a:

x(θ) = r(θ) (1.8)

Trong đó: x(θ): hàm tín hiệu của đầu đo dịch chuyển thẳng tại từng vị trí góc quay θ

r(θ): hàm biểu thị sai lệch bán kính trên biên dạng

Khi thực hiện phép đo, chi tiết được đặt trên bàn đo, tâm chi tiết là tâm ảo nên không

có cách nào đặt được O’ trùng O Trong khi sai lệch độ tròn cần quan tâm ngày càng nhỏ

(khoảng µm) còn phép “Đặt” thì sai số rất lớn (đến cỡ mm) hình 1.10b Lúc này tín hiệu

thu được từ đầu đo x() sẽ bao gồm cả lượng sai lệch bán kính chi tiết đo r(θ) và độ lệch tâm e:

x(θ) = r(θ) + Δ(θ) = r(θ) + ex(θ)sinα + ey(θ)cosα (1.9)

Trong đó: ex(θ) và ey(θ) là độ lệch tâm chiếu lên trục X và trục Y

Từ công thức (1.9) cho thấy nếu không tồn tại độ lệch tâm Δ(θ) tín hiệu thu được từ đầu đo x(θ) sẽ phản ánh trung thực biên dạng chi tiết đo r(θ), điều này có nghĩa độ chính xác của phép đo phụ thuộc vào độ lệch tâm Δ(θ), ảnh hưởng trực tiếp 1:1 đến kết quả đo

Vì vậy để đảm bảo và nâng cao độ chính xác cho phép đo phải xây dựng các giải pháp loại

bỏ độ lệch tâm Δ(θ)

Theo [11] giả thiết tâm quay của bàn đo cố định, tâm chi tiết lệch khỏi tâm bàn đo, số

đo biến thiên bán kính nhận được trên một đầu đo hướng tâm có chứa cả độ lệch tâm và profile bề mặt đo, tìm cách lọc bỏ độ lệch tâm để số đo chỉ còn profile bề mặt

-Về mặt lý thuyết, điều này được thực hiện nhờ cách giải Fourier, trong đó độ lệch tâm

có chu kỳ là 1 vòng quay, các sai số hình dáng khác (độ ôval, độ méo 3 cạnh, độ méo 4 cạnh, độ méo k cạnh…) có chu kỳ là 1/2, 1/3, 1/4, 1/k vòng quay Vì vậy biến thiên bán kính x(θ) nhận được khi đó sẽ bằng tổng sai lệch thành phần:

x(θ) = a1.sin(θ+α1) + a2.sin(2θ+α2) + a3.sin(2θ+α3) +…ak.sin(kθ+αk)+… (1.10)

a)Tâm chi tiết đặt trùng với tâm bàn quay

Hình 1.10: Sơ đồ biểu diễn chi tiết được đặt lên bàn quay

b)Tâm chi tiết đặt lệch với tâm bàn quay

27

)k

sin(

.a)

(

1 k

k 



 



Với: ak: biên độ sóng méo thứ k

αk: góc lệch pha của sóng méo thứ k tính từ điểm bắt đầu góc quay θ

Gọi xi là giá trị đo nhận được từ chỉ thị của dụng cụ tại góc θi

x’i là giá trị gán tại các điểm đo theo khai triển Fourier:

x’i = a0 + a1.sin(θi+α1) + a2.sin(2θi+α2) +…+ ak.sin(kθi+αk) (1.11)

a0: giá trị sai lệch khi gá đặt đầu đo

Biến thiên của chỉ thị đo sau khi đã loại được độ lệch tâm: xi – x’i

Sai lệch độ tròn của chi tiết được xác định:

Phương pháp khai triển Fourier được ứng dụng xác định độ lớn cạnh méo và số cạnh méo, từ đó tính được sai lệch độ tròn [11] Với cách giải này luôn giả thiết tâm của bàn quay đứng yên, tuy nhiên tâm của chi tiết đo không những bị đặt lệch so với tâm quay của bàn đo mà còn có sự biến động tâm gây nên dao động tâm quay tức thời

-Về mặt kỹ thuật, người ta tìm cách nâng cao độ chính xác định tâm của bàn đo, trong

đó có giải pháp dùng ổ khí quay Thực tế có thể dùng ổ quay là ổ bi vì có ưu điểm tiện dụng, kết cấu gọn nhẹ Tuy nhiên để ổ hoạt động được phải có khe hở hướng kính cho ổ quay, tùy từng yêu cầu mà khe hở này lớn hay nhỏ

Hình 1.11 Hình ảnh khe hở hướng kính của ổ bi

Ví dụ: với ổ bi đỡ một dãy của hãng SKF hình1.11, chọn ổ có đường kính phù hợp với thiết bị đang nghiên cứu, theo [9] tiêu chuẩn khe hở hướng kính vào khoảng 20µm; ở cấp chính xác thông dụng C3 hoặc C5 khe hở hướng kính vào khoảng từ 30÷100µm; với ổ siêu chính xác C2 khe hở nhỏ trong khoảng một vài µm nhưng giá thành cao và khó có thể chế tạo trong điều kiện công nghệ Việt Nam

Khe hở hướng kính

độ tròn là giải pháp hiệu quả vì những lí do sau: Chuyển động quay êm, không ma sát, khả năng tải lớn, độ định tâm tốt mang lại độ chính xác cao, đặc biệt độ cứng cao làm cho khe

hở không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động, khả năng tự cân bằng cao

Mặc dù ổ khí quay có độ chính xác định tâm cao nhưng để đạt độ định tâm tuyệt đối thì không có một biện pháp công nghệ hay máy móc nào có thể gia công chế tạo được, vẫn tồn tại lượng sai lệch dù rất nhỏ gây nên dao động tâm quay Vì vậy trong trường hợp yêu cầu

độ chính xác phép đo độ tròn cao hơn độ chính xác định tâm ổ quay hoặc điều kiện gia công ổ khí quay gặp khó khăn, khi đó sử dụng phương pháp bố trí nhiều đầu đo sao cho khi kết hợp các số đo thì lượng lệch tâm quay và lượng biến động tâm tức thời sẽ được loại trừ

1.4 Một số nghiên cứu trong và ngoài nước về ổ khí quay và phương pháp đo độ tròn kết hợp nhiều đầu đo

1.4.1 Các nghiên cứu về lý thuyết tính toán đệm khí

Theo các tài liệu [13, 16, 22, 23, 24, 26, 32, 33, 34, 50, 51] sử dụng ổ khí quay để giải quyết vấn đề định tâm là giải pháp hữu hiệu, đây là cơ sở để đảm bảo độ chính xác của phép đo độ tròn

Trong đó cuốn tài liệu “Đơn giản hóa các tính toán khả năng tải của đệm khí tĩnh và dẫn hướng” [51], tác giả Unterberger – người Đức đã đưa ra mô hình tính toán cho đệm

khí một buồng và một lỗ tiết lưu (hình 1.12), trong đó:

29

F: lực nâng

z: Chiều cao khe hở khí

d: Đường kính lỗ tiết lưu

p0: Áp suất nguồn

p2: Áp suất sau lỗ tiết lưu

pa: Áp suất môi trường

Hình 1.12 Đệm khí buồng một lỗ tiết lưu trung tâm [51]

30

Cũng trong cuốn tài liệu [51] tác giả Heinzl – người Đức đã đưa ra các công thức tính toán đệm khí tại điểm uốn, tại điểm đó độ cứng vững của đệm khí là lớn nhất, các phương trình được tuyến tính hóa theo đường tiếp tuyến tại điểm uốn Với đệm khí dạng buồng, dạng rãnh dẫn một lỗ tiết lưu như hình 1.13, lực nâng tại chiều cao z = 0:

( ) ( (

))

(1.19) Lưu lượng khối đoản mạch tại chiều cao z = 0:

D, D,x: hàm lưu lượng không thứ nguyên xét ở trạng thái chảy trước tới hạn và sau tới hạn

k: Chỉ số đoản nhiệt của chất khí, với không khí k = 1,4

a) Đệm khí dạng buồng b) Đệm khí dạng rãnh

Hình 1.13: Đệm khí dạng buồng và dạng rãnh với một lỗ tiết lưu trung tâm [51]

- Dòng chảy theo rãnh dẫn là dòng chảy tầng

- Dao động nhiệt của khí trong quá trình chuyển động theo rãnh không lớn, nên phương trình đẳng nhiệt là phù hợp:

bố áp lực theo chiều dài của đệm khí x:

m 2

mX 2

d m

2

mX 2

d 2

e 1

e 1 P e

1

e 1 P

Các thông số không có thứ nguyên:

- P = p/pa Áp suất tương đối trong rãnh dẫn

- X = x/l Tọa độ tương đối

- Z = z/z0 Khe hở tương đối- (z0 là khe hở tính toán)

( ) (1.35) Dựa vào điều kiện 1.27 để giải ra quy luật phân bố áp suất theo chiều y:

( ) *

+ (1.36) Khi thiết kế đệm khí thường mong muốn nhận được độ cứng cao nhất có thể, ở đây đã thiết lập được các quan hệ giữa độ cứng và P0, có thể tìm thấy giá trị tốt nhất cho K1 mà ở

đó đệm khí có độ cứng cao nhất

Nghiên cứu cho thấy rằng lý thuyết tính toán dựa trên quan hệ giữa các hệ số của bảng thực nghiệm, sự khác biệt giữa giá trị thực nghiệm và giá trị tính toán của lực nâng lên tới 40-50% [50]

Ở Việt Nam trong khoảng 20 năm trở lại đây đã có một số nghiên cứu thiết kế chế tạo đệm khí Theo [11] đã tính toán đệm khí theo phương pháp điện khí tương đương Trong

đó coi dòng khí như dòng điện, khí trở tỷ lệ nghịch với diện tích chảy theo số mũ α, tỷ lệ thuận với chiều dài dẫn khí theo khí trở suất ρ Trên hình 1.15 là kết cấu đệm khí dạng buồng đầu tiên được chế tạo tại bộ môn Cơ khí chính xác và Quang học – trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, trong đó P0 là áp suất nguồn cấp cho đệm khí hoạt động, d1 là đường kính lỗ tiết lưu, rn là bán kính đệm khí, r0 là bán kính buồng khí, L là chiều dài chảy qua lỗ tiết lưu d1 Dòng khí bị cản khi chảy qua lỗ tiết lưu d1, tương đương với cản trở R1 trên mạch điện, tiếp tục bị cản khi chảy qua khe hở z từ r0 ra đến rn, tương đương với cản trở R2

Lực nâng của đệm khí được tính như sau [11]:

8L)3(

)rr

PF

1 0

1 n 2

1

3 0

3 n 0

1.4.2 Các nghiên cứu về kết cấu ổ khí quay

Tác giả H.L.WUNSCH người Anh đã đưa ra kết cấu ổ khí quay với các đệm khí dạng buồng một lỗ tiết lưu như hình 1.16 Độ chính xác định tâm quay đạt được là 5.10-6in (0,13µm) với điều kiện tải hướng kính không đổi và tốc độ quay chậm

Hình 1.16: Kết cấu ổ khí dạng buồng dùng cho máy đo độ tròn những năm 1960 [22]

Với kết cấu này mặt trụ định vị 4 bậc tự do, mặt đầu định vị 1 bậc tự do bởi tấm chặn

có đệm khí chịu tải hướng trục Tấm chặn này được thiết kế lắp ghép trục, vì vậy để đảm bảo độ chính xác cho cơ cấu trong quá trình lắp ráp phải điều chỉnh cho tấm này vuông góc với trục quay trước khi bắt chặt

Đệm khí mặt đầu

Đệm khí mặt trụ Tấm chặn

35

Hình 1.17: Kết cấu ổ khí quay [50]

Hình 1.17 là kết cấu ổ khí quay cho máy đo độ tròn MC-44 của Nga Bàn đo 1 lắp cố định trên trục quay 2 và quay quanh bạc 4 Khí nén từ nguồn được làm sạch và ổn định áp suất đi vào bạc 4, sau đó tới các khe hở làm việc của hai tầng đệm khí hướng tâm trên bạc, mỗi tầng đệm khí này có 2 dãy lỗ cấp (gồm 8 lỗ) đường kính 0,2 mm Trục quay được nâng bởi đệm khí mặt đầu 12 có 8 lỗ cấp bố trí theo một vành tròn Đệm khí phẳng mặt đầu 12 được đặt trên ổ cầu tự lựa 13 Như vậy với kết cấu này, trụ quay 2 được định vị 4 bậc tự do trên mặt trụ và 1 bậc tự do trên mặt đầu đảm bảo khả năng định tâm cho ổ

Hình 1.18 là kết cấu ổ khí quay của hãng Newways Mặt đầu được bố trí 3 đệm khí tạo lực nâng, 2 tầng đệm khí mặt trụ được gá trên ống lót lắp trên trục quay, các vòng bạc cho phép ống lót được giữ chặt trên trục, các vít điều chỉnh được sử dụng để thay đổi chiều cao

và góc nghiêng của trục quay

36

Hình 1.18: Kết cấu ổ khí trong máy đo độ tròn của hãng Newways [32]

Với các kiểu ổ khí trên có kết cấu cồng kềnh, độ chính xác phụ thuộc vào quá trình lắp ráp, điều chỉnh các tấm chặn và ống lót Ngày nay trình độ công nghệ phát triển các hãng sản xuất trên thế giới đã có những kết cấu ổ khí mới gọn nhẹ và độ chính xác cao, tuy nhiên giá thành lại rất cao như các hãng ABT, Block – Head

Hãng ABT đã nghiên cứu chế tạo ổ khí quay AT150-A5 hình 1.19a với độ chính xác 0,0125µm, khả năng tải 1300N, độ cứng đạt 130N/µm

Hãng Block –Head đã nghiên cứu chế tạo ổ khí quay BLOCK –HEAD 4R hình 1.19c với độ chính xác rất cao nhỏ hơn 25nm, khả năng tải lên đến 1780N, độ cứng đạt tới 350N/µm

Hình 1.19: Một số hình ảnh ổ khí quay [34]

Đệm khí mặt đầu

Vít tinh chỉnh

Bạc lót lắp trên trục Đệm khí mặt trụ

37

Ở Việt nam, các nghiên cứu về đệm khí và ổ khí quay [11,12] đã được thực hiện tại

Bộ môn Cơ khí chính xác và Quang học – Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội từ những năm 2000 Hình 1.20 là kết cấu ổ khí đầu tiên được chế tạo tại phòng thí nghiệm của bộ môn Kết cấu của ổ gồm cặp bộ đôi bạc - trụ, trong đó chi tiết trụ đứng yên được cấp khí qua các buồng chứa khí trên bề mặt để tạo thành lớp khí nén giữa bề mặt bạc và trục, chi tiết bạc mang theo bàn đo quay Trong kết cấu này bề mặt trụ định vị 4 bậc tự do, mặt đầu định vị 1 bậc tự do Kết cấu đệm khí liền với trục nên không điều chỉnh được khe hở, tức là khe hở của bộ đôi bạc trục cố định, do đó phải xác định được điểm làm việc của hệ thống ổ khí theo phương hướng kính từ đó xác định khe hở tương ứng với độ cứng của ổ Mặt khác kết cấu này chỉ có một đệm khí trên mặt đầu, do đó khả năng tải và độ cứng không cao, sự thay đổi khe hở đệm khí mặt đầu lớn khi chất tải

Nhận xét:

Từ những nghiên cứu trên của thế giới nhận thấy các nghiên cứu về đệm khí đều dựa vào sự cân bằng lưu lượng đi vào và lưu lượng thoát ra, thực hiện tính toán nhằm mục đích tìm ra quy luật phân bố áp dưới bề mặt đệm khí, từ đó tính khả năng tải và độ cứng của đệm khí với các giả thiết để đơn giản hoá bài toán như: dòng chảy tầng, dừng, quá trình chảy đẳng nhiệt, đoạn áp, áp suất theo phương tiếp tuyến bằng không, lực khối chống lại lực ma sát bằng không… thực hiện tính toán trong điều kiện đệm khí cân bằng, chiều dày lớp khí là hằng số, do đó các lý thuyết tính toán cho đệm khí cũng chỉ là gần đúng

- Tại Việt Nam tính toán đệm khí được thực hiện theo phương pháp điện khí tương đương Đây là một cách tiếp cận khác so với các nghiên cứu trên thế giới, có thể tính toán được lực nâng dựa vào áp suất nguồn cấp và các thông số kết cấu của đệm Tuy nhiên các nghiên cứu trước mới chỉ dừng ở việc đưa ra công thức tính lực nâng cho đệm khí phẳng

38

một buồng và lỗ tiết lưu trung tâm Do đó luận án tiếp tục khai thác phương pháp tính toán này cho đệm khí dạng rãnh với việc khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng tải và sự cân bằng cho đệm khí

1.4.3 Các nghiên cứu về kết hợp nhiều đầu đo

Như trên đã phân tích thực tế gia công ổ khí quay vẫn tồn tại một lượng lệch tâm (dao động tâm tức thời) mà khi ta sử dụng 1 đầu đo không loại bỏ được, lượng lệch tâm này ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác của kết quả đo Do vậy để nâng cao độ chính xác của phép đo, trên thế giới đã có một số nghiên cứu kết hợp nhiều đầu đo để loại bỏ độ lệch tâm [17,18, 19, 29, 39, 41, 42, 43, 45]

Tại Nhật Bản phòng thí nghiệm đo lường của Giáo sư WeiGao – Đại học Tohoku, tác giả và những cộng sự đã có những nghiên cứu, giải pháp sử dụng kết hợp nhiều đầu đo để loại bỏ độ lệch tâm tức thời trong phép đo độ tròn:

Trên hình 1.21 là sơ đồ đo của phương pháp trực giao, sử dụng 02 đầu đo (01 đầu đo dịch chuyển, 01 đầu đo góc nghiêng) đặt vuông góc nhau tại các vị trí A và B Thông tin ra của đầu đo dịch chuyển tại A là mA(θ):

mA(θ) = r(θ) + eY(θ) Thông tin ra của đầu đo góc tại B là μB(θ):

μB(θ) = r’(θ + π/2) + eY(θ)/Rr Kết hợp 2 đầu đo, khi đó thành phần lệch tâm ey(θ) bị khử, sai lệch độ tròn được biểu diễn:

mOM (θ) = mA(θ) + RrμB(θ) = r(θ) + Rrr’(θ + π/2) (1.37)

Hình 1.22 sử dụng 3 đầu đo dịch chuyển A, B, C đặt cố định với nhau các góc, 

quanh chi tiết đo Tín hiệu thu được từ 3 đầu đo này được xác định bằng các hàm mA(),

39

Hình 1.22: Sơ đồ đo độ tròn kết hợp ba đầu đo dịch chuyển [42]

Kết hợp 3 đầu đo mt() ta được:

mt() = mA()+T1.mB()+T2.mC() (1.38) = r()+T1 r(-)+T2.r(-) (1.39) Trong đó:

H t  t / = 1+a.e-ji+b.e-ji (1.42)

Trong đó : Ht(i) là hàm chuyển đổi, còn Mt(i) và R(i) là chuyển đổi nhanh của mt() và r() tại tần số i Như vậy muốn tìm R(i) phải tìm được Mt(i) rồi chia với hàm chuyển đổi

Ht(i).Tổ hợp các R(i) sẽ tìm được r()

Nhận xét: Với các nghiên cứu của tác giả WeiGao sử dụng kết hợp nhiều đầu đo đã

loại bỏ được độ lệch tâm tức thời của chi tiết so với tâm quay tại từng vị trí góc quay nhằm nâng cao độ chính xác cho phép đo Tác giả sử dụng hàm chuyển đổi nhanh Fourier (FFT)

để xác định biên dạng chi tiết r() Tuy nhiên để xây dựng được phần mềm tự động tính toán biên dạng r() từ tín hiệu của đầu đo cần nghiên cứu để xác định rõ biên độ và tần số méo tại từng góc lệch pha

mC(n)=r(n-2ϕ)+ex(n).cos(2ϕ)+ey(n).sin(2ϕ) Kết hợp 3 đầu đo thành phần lệch tâm đã bị loại:

m() = mA – 2cos(ϕ).mB +mC = r()- 2cos(ϕ).r(-)+ r(-2ϕ) (1.43) -Tác giả S.Mekid và các cộng sự tại trường đại học Manchester – Anh cũng có nghiên cứu tương tự (hình 1.24) Tác giả xây dựng hệ thống thực nghiệm với 3 đầu đo laser để thu nhận tín hiệu, loại bỏ độ lệch tâm, kết quả sai lệch độ tròn đạt độ chính xác 0,5µm

Hình 1.24: Sơ đồ đo độ tròn kết hợp 3 đầu đo của S.Mekid –Anh [39]

Hình 1.23: Sơ đồ đo độ tròn kết hợp 3 đầu đo của Muralikrishnan – Mỹ [29]

41

- Tác giả G.X.Zhang – Trung Quốc xây dựng phương pháp đo độ tròn sử dụng 4 đầu

đo (hình 1.25) θ là góc giữa điểm đo với các đầu đo, các đầu đo 1, 2, 3, 4 đặt xung quanh chi tiết 5 cách nhau các góc ϕ2, ϕ3, ϕ4

Tín hiệu thu được từ 4 đầu đo trên được xác định qua các công thức:

S1(θ) = R1 – r(θ) – y (θ)

S2(θ) = R2 – r(θ – ϕ2) – y(θ).cosϕ2 + x(θ).sinϕ2S3(θ) = R3 – r(θ – ϕ3) – y(θ).cosϕ3 + x(θ).sinϕ3 S4(θ) = R4 – r(θ – ϕ4) – y(θ).cosϕ4 + x(θ).sinϕ4

k k

Tại Việt Nam theo [11] đã xây dựng được thuật toán tính sai lệch độ tròn theo 03 phương pháp: phương pháp tam giác, phương pháp hình chiếu, phương pháp Fourier để loại bỏ độ lệch tâm, đặc biệt ứng dụng phương pháp Fourier để xác định được độ lớn cạnh

và số cạnh méo, từ đó tính được sai lệch độ tròn:

Hình 1.25: Sơ đồ đo độ tròn kết hợp 4 đầu đo của Zhang – Trung Quốc [19]

[18]

2

a

sinx

cosxarctan

n

xa

n 1 i

n 1 i

i i 1 i

i 1 1

n 1 i

i i

n 1 i

i i 1

n

1

i

i 0

jcosxsin

2

a

jsinx

jcosxarctan

n 1 i

n 1 i

i i j i

i j j

n 1 i

i i

n 1 i

i i

j

(1.47)Trong đó: aj: là biên độ méo tại tần số thứ j

j: góc pha tại vị trí ban đầu của tần số thứ j

Sau khi tìm được a0, a1, α1 ta có:

x’i = a0 + a1.sin(θi +α1) Biến thiên của chỉ thị đo sau khi đã loại được độ lệch tâm: xi – x’i

Sai lệch độ tròn của chi tiết được xác định:

∆m= max(xi – x’i)

Thực tế các nghiên cứu của [11] đưa ra mới chỉ loại được độ lệch tâm chứ chưa loại được độ dao động tâm quay

43

Trên cơ sở nghiên cứu, tổng hợp các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước cho thấy nhu cầu đánh giá sai lệch độ tròn là rất lớn Tuy nhiên với mỗi một công trình có những ưu nhược điểm riêng: Các tài liệu chuyên khảo trên thế giới trình bày chi tiết, logic các vấn đề nghiên cứu nhưng quá trình tính toán lại quá phức tạp, khi thực hiện phải bổ sung các giả thiết, điều kiện ràng buộc để đơn giản hóa bài toán Mặt khác có những thông

số của bài toán được xác định dựa vào quan hệ giữa các hệ số của các bảng thực nghiệm,

do vậy tồn tại sai số giữa kết quả tính toán lý thuyết và kết quả thực nghiệm Một số công trình khác đã có sản phẩm thương mại thì công bố mang tính chất giới thiệu không có tài liệu thiết kế và công nghệ cụ thể nên khó áp dụng Trên cơ sở kế thừa các nghiên cứu đã

có, để có thể sản xuất được các thiết bị đo độ tròn có độ chính xác cao trong nước thì việc xây dựng các giải pháp mới nhằm đơn giản hóa quá trình tính toán thiết kế và xác định đường hướng công nghệ cho thiết bị phù hợp với điều kiện Việt Nam là nhiệm vụ trọng

tâm của luận án “Cơ sở đảm bảo, nâng cao độ chính xác của phép đo độ tròn”

1.5 Kết luận chương 1

Phương pháp đo độ tròn trong tọa độ cực đạt độ chính xác cao, đánh giá được đầy đủ thông tin về thông số cần đo, cho hình ảnh toàn diện về biên dạng tiết diện đo theo từng góc quay θ Phương pháp đo này luôn tồn tại độ lệch tâm bao gồm cả độ dao động tâm Để đảm bảo độ chính xác cho phép đo, thiết bị đo độ tròn chuyên dùng phải đảm bảo bàn quay chi tiết có tâm quay cố định, nếu tâm quay không đứng yên thì lượng biến động tâm sẽ lẫn vào giá trị đo, ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả đo, do đó phải tạo ra được bộ chuyển động quay có độ chính xác định tâm cao Giải pháp kỹ thuật sử dụng ổ khí quay được xem là

hữu hiệu khi giải quyết vấn đề định tâm ổ

Mặc dù ổ khí quay có độ chính xác định tâm cao nhưng để đạt độ định tâm tuyệt đối thì không có một biện pháp công nghệ hay loại máy móc nào có thể gia công chế tạo được Vì vậy trong trường hợp yêu cầu độ chính xác phép đo độ tròn cao hơn độ chính xác định tâm

ổ quay hoặc điều kiện gia công ổ quay gặp khó, khi đó sử dụng phương pháp bố trí nhiều đầu đo sao cho khi kết hợp số đo của chúng thì lượng dao động tâm quay tức thời sẽ được loại trừ Nhằm nâng cao hơn nữa độ chính xác của phép đo, luận án sẽ áp dụng phương pháp kết hợp nhiều đầu đo để khử độ lệch tâm tức thời tại từng vị trí góc quay Các kết quả nghiên cứu của nước ngoài đều không chỉ ra bằng cách nào để có thể xác định được biên

độ méo tại từng tần số méo, tính được độ lệch pha từ bộ số liệu tổng hợp các tín hiệu của đầu đo dịch chuyển thẳng theo góc quay Do đó luận án sẽ nghiên cứu phương pháp, xây dựng công thức tính toán giá trị từng biên độ và tần số méo từ tín hiệu tổng hợp 3 đầu đo, làm thuật toán để xây dựng phần mềm xử lý tín hiệu giúp thiết kế chế tạo thiết bị

Nghiên cứu xây dựng 2 giải pháp cho thiết bị và phương pháp trên là cơ sở lý thuyết

để đảm bảo và nâng cao độ chính xác của phép đo độ tròn khi áp dụng điều kiện thực tế công nghệ tại Việt Nam

44

CHƯƠNG 2:

ĐẢM BẢO ĐỘ CHÍNH XÁC ĐỊNH TÂM CỦA PHÉP ĐO ĐỘ

TRÒN BẰNG Ổ KHÍ QUAY 2.1 Đặt vấn đề

Trong phép đo sai lệch độ tròn bằng hệ tọa độ cực, nếu tâm chi tiết trùng với tâm quay bàn đo thì lượng biến thiên lớn nhất của bán kính tiết diện đo chính là sai lệch độ tròn của chi tiết, khi đó phép đo đạt độ chính xác cao nhất Tuy nhiên chi tiết đặt lên bàn đo luôn tồn tại độ lệch tâm e do tâm chi tiết không trùng với tâm quay, sai lệch độ tròn luôn lẫn độ lệch tâm này Bằng thuật toán có thể lọc được độ lệch tâm ra khỏi bộ số liệu đo, sau đó sử dụng thiết bị chỉnh tâm điều chỉnh cho tâm chi tiết về gần nhất với tâm quay của bàn đo Kết quả đo độ tròn sau khi điều chỉnh tâm sẽ cho độ chính xác cao hơn do đã giảm được ảnh hưởng độ lệch tâm này

Mặt khác trong quá trình quay, nếu tâm của bàn quay chi tiết đo không cố định, tức là

có độ biến động về tâm thì sai số do mất ổn định tâm sẽ ảnh hưởng theo tỉ lệ 1:1 lên giá trị

đo Do đó phải sử dụng ổ quay có độ chính xác cao để đảm bảo định tâm ổ Các loại ổ có thể sử dụng là: ổ bi, ổ trượt, ổ khí … tuy nhiên, ổ trượt và ổ bi luôn luôn tồn tại khe hở hướng kính dù không có một lực tác động theo phương này thì tâm quay vẫn có thể biến động, lượng biến động tâm ấy đúng bằng khe hở trên Với ổ khí quay do độ cứng của lớp khí nén giữa trục và bạc cao nên sự biến thiên khe hở khớp động giữa trục và bạc gần như bằng không, đảm bảo cho khả năng tải ổn định nên độ chính xác định tâm rất cao

Hiện nay các loại ổ kể trên đều được chế tạo ở nước ta, tuy nhiên trong cùng một điều kiện công nghệ chế tạo ổ bi, ổ trượt thì ổ khí có thể đạt được độ ổn định tâm quay tốt hơn

Ổ khí quay là một cơ cấu chuyển động không có sự tiếp xúc cơ khí giữa hai bề mặt của trục quay và đệm khí do được ngăn cách bằng một lớp màng khí nén với áp suất cao Ổ khí quay được thiết kế khác nhau tùy theo từng loại máy, từng hãng sản xuất nhưng đều bao gồm hai bộ phận chính là các đệm khí và trục quay Đệm khí có thể bố trí xung quanh trục quay hoặc trong lòng trục quay

Trên hình 2.1a, trục quay là lớp vỏ bọc bên ngoài, còn trụ đứng yên mang các đệm khí

ở phía trong Hình 2.1b, trục quay ở phía trong, các đệm khí bọc xung quanh ở phía ngoài

Ở hai hình trên các đệm khí trụ định vị 4 bậc tự do, đệm khí phẳng (mặt đầu) định vị 1 bậc

tự do, chỉ còn 1 bậc tự do chuyển động quay quanh trục đứng Các đệm khí trụ định vị trên trục quay tạo cân bằng theo phương hướng kính, lực đẩy của các đệm khí này đi qua điểm tâm quay của trục và ổn định trong suốt quá trình ổ làm việc Các đệm khí phẳng định vị trên mặt đầu tạo cho ổ quay cân bằng theo phương hướng trục, hạn chế bậc di chuyển dọc trục và tạo lực nâng cho ổ Trong phạm vi của luận án lựa chọn ổ khí quay hình 2.1b để nghiên cứu

45

Hình 2.1: Sơ đồ nguyên lý của ổ khí quay [7]

2.2 Cơ sở tính toán thiết kế đệm khí:

Không giống như đệm con lăn tiếp xúc, đệm khí sử dụng một lớp khí nén mỏng có áp lực giữa hai bề mặt phân cách Lớp khí của đệm được tạo ra bằng cách cung cấp một dòng khí được nén dưới áp suất P0 vào đệm khí Khí nén qua một đột thắt (lỗ tiết lưu) phân phối vào buồng hoặc các rãnh chứa khí, khi đó hình thành lớp màng khí nén có áp suất giữa bề mặt đệm và bề mặt dẫn, tạo ra lực nâng đệm khí lên khỏi bề mặt dẫn một khe hở z cân bằng với tải trọng Q tác động lên đệm khí

Hình 2.2: Nguyên lý làm việc của đệm khí [12]

Từ sơ đồ nguyên lý trên hình 2.2 ta thấy phân phối khí là một trong những khâu quan trọng của bài toán đệm khí Phân phối khí nghĩa là cách thức dẫn dòng khí tới khắp bề mặt của đệm khí, nó quyết định miền phân bố áp suất do đó quyết định đặc tính tải, độ cứng, khả năng tự cân bằng khi gặp tải trọng lệch hoặc không ổn định Có rất nhiều phương pháp dẫn và phân phối khí Căn cứ vào hình dạng và tính chất tiết lưu người ta chia ra thành 4 loại cơ bản đó là:

Nguồn khí cấp P 0

46

- Dẫn khí theo hệ lỗ thổi

- Dẫn khí theo dạng buồng

- Dẫn khí theo rãnh nhỏ

- Dẫn khí theo mao quản của vật liệu xốp

Mỗi phương pháp đều có những ưu nhược điểm riêng Tuỳ thuộc yêu cầu làm việc của đệm khí như: khả năng tải, độ cứng, độ ổn định, tính kinh tế, điều kiện công nghệ, mà người ta sử dụng các phương pháp phân phối khí khác nhau

Hình 2.3 [33] thể hiện mối quan hệ giữa phân bố áp suất trên bề mặt đệm khí với các kiểu phân phối khí khác nhau Hình 2.3a với kết cấu đệm khí 01 lỗ tiết lưu trung tâm không có rãnh dẫn, phân bố áp suất có dạng hình tam giác, tại vị trí đỉnh của tam giác (miệng lỗ tiết lưu) áp suất đạt cực đại 3,35 bar và chảy dốc hai bên cạnh đáy 0,7 bar, sự chênh lệch áp suất quá lớn giữa lỗ tiết lưu và các phần khác trên bề mặt đệm khí cho thấy

sự mất cân bằng khi đệm làm việc, đệm khí không ổn định Hình 2.3c là kết cấu đệm khí xốp có hàng triệu lỗ nhỏ trên bề mặt, với phương án này áp suất khí (2,8 bar) được phân bố đều trên khắp bề mặt đệm tạo lực nâng ổn định cho đệm khi làm việc, đây là phương án tối

ưu khi thiết kế đệm khí Tuy nhiên do điều kiện và công nghệ nên việc chế tạo đệm khí xốp rất khó thực hiện tại Việt Nam Hình 2.3b, đệm khí có kết cấu một lỗ tiết lưu trung tâm cho nhiều rãnh dẫn, trên hình vẽ biểu đồ phân bố áp suất có dạng hình thang, áp suất phân bố tương đối đồng đều từ miệng lỗ tiết lưu đến các phần rãnh xung quanh tạo lực nâng ổn định giúp cân bằng đệm khí Mặt khác các rãnh được thiết kế là các diện tích chứa khí tạo lực nâng lớn làm tăng khả năng tải của đệm [46,48]

Hình 2.3: Phân bố áp suất theo các kiểu dẫn khí trên bề mặt đệm [33]

47

Đệm khí dạng buồng (hình 1.15) [11] có lực nâng lớn vì có miền đồng áp trong phạm

vi diện tích buồng Tuy nhiên trong thực tế khi tồn tại một thể tích rỗng dưới bề mặt đệm

sẽ gây nên hiện tượng búa khí (hiện tượng tích và xả khí liên tục), làm cho đệm bị rung và mất ổn định Do đó khi thiết kế chế tạo để giảm thể tích rỗng dưới bề mặt đệm, sử dụng rãnh dẫn chứa khí hình vành khăn trên bề mặt tạo ra vùng đồng áp trong hình vành khăn [50]

Với phân tích trên và khả năng công nghệ gia công cơ khí tại Việt nam, đệm khí một

lỗ tiết lưu trung tâm có nhiều rãnh dẫn đã được lựa chọn trong nghiên cứu này

2.2.1 Xác định các thông số kết cấu của đệm khí

2.2.1.1 Đệm khí phẳng

Đệm khí phẳng được lắp trên mặt đầu của trục quay có tác dụng tạo lực nâng, đảm bảo khả năng tải và giúp cân bằng theo phương hướng trục cho ổ khi làm việc Từ những phân tích ở trên lựa chọn đệm khí có kết cấu dạng rãnh như hình 2.4, dùng phương pháp điện khí tương đương để xác định các thông số kết cấu của đệm:

d1: đường kính tiết lưu

Hình 2.4: Đệm khí phẳng dạng rãnh một lỗ tiết lưu và mạch điện khí tương đương

Theo [3] áp suất khí cấp P0 sau khi đi qua lỗ tiết lưu d1 tương đương với cản trở R1 trên mạch điện khí tương đương, lúc này áp suất giảm xuống p1, dòng khí nén chảy theo các rãnh phân phối khí vào rãnh tròn vành khuyên có bán kính r0, rãnh phân phối khí như một dây dẫn có điện trở vô cùng nhỏ, nối thông từ lỗ tiết lưu d1 (cản trở R1) qua vùng diện tích bề mặt có cản trở R21 đến vùng vành khăn bán kính r0, sau đó chảy qua phần diện tích cản trở R2 ra tới đường kính ngoài của đệm khí rn Như vậy nhờ có các rãnh dẫn khí mà tạo

Bán kính ngoài của đệm khí r n

Vùng cản trở dòng R2

Áp suất cấp P 0

Rãnh phân phối khí (Vùng cản trở dòng R 21 )

Lỗ tiết lưu d1 (Cản

trở dòng R1)

48

nên vùng đồng áp p1 với bán kính r0 Công thức tính toán đệm khí buồng một lỗ tiết lưu

trung tâm (1.37) vẫn được áp dụng cho trường hợp thay buồng bằng rãnh dẫn khí

Để xét mối quan hệ của các thông số kết cấu trên, tìm phương án thiết kế cho đệm,

chia công thức (1.37) cho P0.Sn

Trong đó:

Sn là diện tích ngoài của đệm khí: Sn = π.rn2 (mm2)

P0: áp suất nguồn cung cấp đệm khí hoạt động (N/mm2)

Ta được phương trình có dạng sau:

1

x1d

z.r.8rL

)3(

x1S

.P

F

1 2

1

n n

3

n 0

Với cách đặt như vậy ta thấy f, a, x, y đều là các đại lượng không thứ nguyên thay vào

phương trình (2.1) ta được phương trình lực nâng không thứ nguyên như sau:

f

1

x1y.a

)3(

x1

1 3

49

f’(y)

2 1

3 1

1

x1y.a

)3(

x1.y a

n

d

z.r8

Do vậy khi cần tăng lực nâng F ta tăng đường kính tiết lưu d1 Tuy nhiên khi tăng d1 quá

lớn thì độ cứng sẽ giảm (sẽ chứng minh ở phần sau) và gây tổn hao khí

f

2 2

1

1

3

11

'

a

x x

x y x a x

(2.4)

Để giải được phương trình f’(x )= 0 trong biểu thức (2.4) một cách tổng quát là rất phức tạp và gặp nhiều khó khăn Do vậy ta sẽ cho x chạy từ 0 ÷ 1 để xây dựng đường cong f(x) trong từng trường hợp cụ thể

Hình 2.6: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa f với x khi chọn

với đệm khí làm việc trong điều kiện khe hở z = 8µm, chiều dài chảy L = 2,5 mm, y =

7,68; hàm f đạt giá trị lớn nhất trong phạm vi x = 0,5÷ 0,6 Ngoài ra f cũng còn phụ thuộc vào giá trị của chiều dài chảy L của đệm khí Khi L giảm thì giá trị của f tăng

Khi f đạt giá trị lớn nhất tức là

n

0.SP

F cũng đạt giá trị lớn nhất hay nói cách khác là tại

đó đệm khí sẽ đạt lực nâng lớn nhất

Kết quả của khảo sát này sẽ giúp ích cho việc tính toán để thiết kế chế tạo đệm khí.Với tải trọng cho trước và đệm khí làm việc ở khe hở z biết trước ta có thể xác định sơ bộ được thông số kết cấu và số lượng đệm khí cần dùng ở các áp suất khác nhau

51

Ta có công thức: Q = f.Sn.P0.n

Trong đó Q: tải trọng đặt trên ổ khí

n: số đệm khí

Giả thiết đệm khí sẽ làm việc ở khe hở z = 10µm, với áp suất P0 = 4 bar, từ đồ thị hình

2.6 ta thấy fmax =0,25 khi x = 0,5 (r0 = 0,5 rn)

từ phần rãnh dẫn ra ngoài đệm khí c;

Với an = a0+c; bn = b0+c;

Áp dụng phương pháp điện khí tương đương để tính toán lực nâng cho đệm khí Dòng khí có áp suất nguồn P0 sau khi qua lỗ tiết lưu d1 – cản trở R1 áp suất giảm xuống p1, khí nén được chảy vào rãnh dẫn hình chữ nhật kích thước a0 x b0 tạo thành vùng đồng áp p1 trong diện tích hình chữ nhật Sau đó chảy qua đoạn chiều dài c – cản trở R2 ra phía ngoài

bề mặt đệm, ta có mạch điện tương đương giống như đệm khí phẳng dạng tròn thể hiện hình 2.7:

Hình 2.7 Đệm khí trụ dạng rãnh chữ nhật và mạch điện – khí tương đương

Xét phân tố có chiều dài chảy dx tại vị trí x, sức cản dR2 của dòng khí là:

P0

0 0

1 0

0 0

0

2

12

)ba()

c2ba()z2(z

)xba(2

1 0

0 2

1

0 2

2 1

0 1

b a c

2 b a

) z 2 )(

1 ( 2

4 d

L 1

P R

R R

Lực nâng của đệm khí F bằng thể tích của hình chóp cụt có diện tích mặt trên S0= a0.b0

và diện tích mặt dưới Sn= an.bn chiều cao p1

Hình 2.8: Dạng phân bố áp suất trên bề mặt đệm khí

Lực nâng của đệm khí:

0 0

1 0

0

2 1

0 0

0

2 0

0

b a c

2 b a

) z 2 )(

1 ( 2 d

4 L 1

P

) b a (

c c 3

2.2.1.3 Xác định chiều rộng r và chiều sâu s rãnh dẫn của đệm khí

c

53

Do chức năng đệm khí trụ không chịu tải lớn (chịu tải hướng kính) như đệm khí phẳng (chịu tải dọc trục) vì vậy lựa chọn các thông số về chiều sâu s và chiều rộng rãnh r, của đệm khí chọn theo đệm khí phẳng là hoàn toàn đảm bảo với đệm khí trụ

Chiều rộng và chiều sâu rãnh dẫn ảnh hưởng đáng kể tới lực nâng của đệm khí Nếu chiều rộng và chiều sâu lớn hình thành thể tích rỗng dưới bề mặt đệm gây hiện tượng mất

ổn định khi làm việc, nếu chiều rộng và chiều sâu quá nhỏ không đủ diện tích chứa khí để tạo lực nâng cho ổ hoạt động Theo [50] để đảm bảo sự hoạt động ổn định của đệm khí thì thể tích của rãnh tế vi phải nhỏ hơn 4  5 lần thể tích khe hở giữa đệm và trục quay.Với kết cấu đệm khí như trên, bán kính ngoài của đệm khí là rn, bán kính hình vành khuyên là r0, khe hở làm việc z, rãnh dẫn hình chữ nhật tương tự có chiều rộng rãnh dẫn ký hiệu là r, chiều sâu rãnh dẫn là s, ta có:

)2(

z.r 4s

Đây là điều kiện để xác định kích thước chiều rộng và chiều sâu rãnh dẫn

Từ công thức (2.15) kết hợp phần mềm Ansys - phần mềm mô phỏng dòng chảy chất lỏng, khí theo phương pháp phần tử hữu hạn – khảo sát để tìm miền làm việc tối ưu cho đệm khí [1] Sử dụng Ansys phiên bản CFX v12.1, khảo sát sự phân bố áp dưới bề mặt đệm khí, xác định mối quan hệ giữa chiều rộng r và chiều sâu s của rãnh dẫn với lực nâng của đệm khí

a Khảo sát mối quan hệ giữa kích thước chiều sâu rãnh s và lực nâng đệm khí

+)Dữ liệu đầu vào:

-Nhập áp suất vào, ra lần lượt cho các mặt phẳng vàovà ra là 5bar và 1bar

54

-Sự thay đổi dao động nhiệt của các phân tử trong quá trình dòng khí lưu thông dưới

bề mặt đệm là không đáng kể nên ta cho đó là quá trình đẳng nhiệt vì vậy lựa chọn nhiệt độ không khí chảy trong đệm khí là hằng số và bằng 250C

-Lựa chọn chế độ chảy của khí là chảy tầng vì đó là đặc điểm của dòng khí khi chảy trong khe hẹp

-Trong phần mềm hỗ trợ việc lựa chọn các phương trình tính toán theo Bernoulli, Navier-stokes cho dòng chảy chất lỏng

- Khảo sát cho đệm khí có bán kính ngoài Rn = 19 mm, bán kính rãnh hình vành khuyên R0 = 9,5 mm, đường kính lỗ tiết lưu d1=0,5 mm, khe hở làm việc z =15 µm, áp suất nguồn P0 = 4 bar, giữ nguyên chiều rộng r = 0,3 mm, thay đổi chiều sâu rãnh khí để so sánh biểu đồ áp suất và giá trị lực tại các chiều sâu khác nhau

+)Kết quả:

Biểu đồ áp suất của các chiều sâu như sau:

Hình 2.9: Biểu đồ phân bố áp suất với s = 0,2 mm, r = 0,3 mm và z = 0,015 mm

Hình 2.10: Biểu đồ phân bố áp suất với s = 0,6 mm, r = 0,3 mm và z = 0,015 mm

b Khảo sát biểu đồ quan hệ giữa kích thước chiều rộng rãnh r và lực nâng đệm khí

Giữ nguyên điều kiện khảo sát ở trên, cố định chiều sâu s cho thay đổi chiều rộng rãnh

r, kết quả như sau hình 2.12; hình 2.13:

Hình 2.12: Biểu đồ phân bố áp suất với r = 0,2 mm, s = 0,3 mm và z = 0,015 mm

Lực nâng( N) 294.234 296.824 301.608 303.522 306.117

Chiều sâu rãnh (mm) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0 50 100 150 200 250 300 350

56

Hình 2.13: Biểu đồ phân bố áp suất với r = 0,6 mm, s = 0,3 mm và z =0,015 mm

Hình 2.14: Biểu đồ quan hệ giữa chiều rộng rãnh và lực nâng

Nhận xét:

-Từ biểu đồ quan hệ giữa chiều rộng rãnh và lực nâng (hình 2.14) cho thấy với đệm khí có kích thước giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước của r Trong cùng một điều kiện làm việc áp nguồn vào, khe hở và chiều sâu rãnh như nhau cho lực nâng của các đệm khí khác nhau Đệm khí nào có chiều rộng rãnh r lớn thì lực nâng lớn Chọn chiều rộng rãnh dẫn 0.5mm

Nhận xét chung:

- Khi tăng chiều rộng hoặc chiều sâu rãnh dẫn khí từ 0,2-0,6 mm thì lực nâng của đệm khí có thay đổi theo chiều hướng tăng dần, tuy nhiên sự thay đổi này không đáng kể khoảng 12 N so với lực nâng 300 N (4%) Kết quả khảo sát lựa chọn chiều rộng rãnh r = 0.5 mm, chiều sâu rãnh s = 0.3 mm, kích thước này thỏa mãn điều kiện (2.15).Với kích thước chiều rộng và chiều sâu của đệm khí như trên hoàn toàn có thể chế tạo được tại Việt Nam

Lực nâng( N) 294.06 296.824 300.065 305.966 306.56

Chiều rộng rãnh (mm) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0 50 100 150 200 250 300 350