Nghiên cứu mã hóa kênh, phân tích về mã chập (mã xoắn) , chương trình mô phỏng quá trình tạo mã chập

BÀI TẬP LỚN Môn Học : Kĩ thuật thông tin sô Đề tài: Nghiên cứu mã hóa kênh, phân tích về mã chập (mã xoắn) , chương trình mô phỏng quá trình tạo mã chập Danh sách sinh viên thực hiện: 1- Phùng Đức Trung 2- Trịnh Tiến Dũng Mục Lục Phần 1: Tổng quan về mã hóa kênh Phân tích mã hóa kênh Khái niệm phân loại mã hóa kênh Phần 2: Tìm hiểu về mã chập Giới thiệu về mã chập (mã xoắn) Cách tạo mã chập (mã xoắn) Phần 3: Kết luận PHẦN I : TỔNG QUAN VỀ MÃ HÓA KÊNH Phân tích mã hóa kênh Vị trí mã hóa kênh hệ thống thông tin số Mã hóa kênh là khâu quan trọng hệ thông thông tin sô không dây cùng với mã hóa nguồn, ghép kênh, điều chế … để tạo tín hiệu phù hợp cho việc tru yề n dẫ n vơ tú n và tín hiệ u đó có khả n ăng điề u khiển sự sa i bit v à sửa cá c lỗ i x ả y nếu có để có thể k hôi phụ c lại g ần nguyên dạn g t ín hi ệu tin tức mà mình truyền Hình 1.1 cho ta thấy vị trí mã hóa kênh truyền hệ thơng thơng tin sơ Mục đích việc mã hóa kênh là làm giảm xác suất sai thông tin truyền qua kênh truyền Việc giảm thiểu xác suất sai dựa vào việc phát hiện sai và sửa sai có thể dẫn đến việc giảm tỉ sơ tín hiệu nhiễu (SNR) cần thiết nhờ đó giảm công suất, tiết kiệm năn g lư ợn g Việc sửa sa i hữ u h iệu c ho t ín hiệ u SN R nhỏ t huậ n lợi c h o việc bảo mật, trải phổ và tăng độ xác thơng tin nhận - mục đích quan trọng trùn thơng Hình 1.1: Vị trí mã hóa kênh hệ thống thơng tin số Khái niệm phân loại mã hóa kênh  Khái niệm: Mã hóa kênh là việc đưa thêm các bit dư vào tín hiệu sơ theo quy luật nào đó nhằm giúp cho bên thu có thể phát hiện và thậm chí sửa lỗi xảy kênh truyền Trong hệ thống truyền số liệu có chế sửa lỗi: + Cơ chế ARQ: Cơ chế yêu cầu phát lại sô liệu cách tự động ( phát hiện sai) chế này có dạng sau: • Cơ chế ARQ dừng và chờ (stop and wait ARQ) • Có chế ARQ quay ngược N vector (N go back ARQ) • Cơ chế ARQ chọn lựa việt lặp +Cơ chế FEC (Forward Error Control): phát hiện và tự sửa sai sử dụng các loại mã sửa lỗi • Khi có sai đơn (sai lỗi) người ta thường dùng các loại mã mã khôi tuyên tính, mã hamming, mã vịng • Khi có sai chùm (sai lỗi) người ta thường dùng các loại mã như: mã BCH, mã tích chập, mã Trellis, mã Tubor, mã Tubor Block, mã tổng hợp GC Một hệ thông có thể khắc phục lỗi cách gửi yêu cầu cho bên phát gửi lại tín hiệu nếu phát lỗi, đó là chế độ ARQ Nhưng việc này thích hợp cho các hệ thơng trùn dẫn hữu tuyến và sô hệ thông vô tuyến không yêu cầu về thời gian trễ Thay vào đó, với các hệ thông thông tin không dây ngày nay, người ta hay sử dụng loại mã có thể phát hiện và khắc phục lỗi cách tự động Việc này làm giảm thiểu thời gian trễ so với các hệ thông yêu cầu truyền lại Bộ mã này thường gọi là mã điều khiển lỗi (EEC), hay mã hóa kênh truyền  Phân loại mã hóa kênh Lý thuyết mã hóa đại sô chia làm loại mã chính: • mã khơi • mã xoắn ( mã chập ) Trong loại mã lại phân chia thành nhánh đó là mã tún tính (Linear codes) và mã khơng tún tính (Nonlinear codes) Trong thực tế,các loại mã không tuyến tinh không ứng dụng nhiều PHẦN II : TÌM HIỂU VỀ MÃ CHẬP (MÃ XOẮN) Giới thiệu mã chập Mã chập hay gọi là mã xoắn là loại mã sử dụng mã hóa kênh nhằm kiểm soát lỗi tín hiệu qua kênh truyền Mã xoắn có tên tiếng anh là convolutionnal code Mã xoắn Elias đề xuất lần đầu tiên vào năm 1955 Sau đó, Wozencraft đưa thuật toán giải mã tương đôi hiệu Năm 1963,Massey đưa cách giải mã hiệu lại dễ thực hiện Năm 1967, Viterbi đã đưa thuật toán giải mã ưu gọi là thuật toán Viterbi Từ đây, mã chập ứng dụng rộng rãi ngành viễn thông Mã xoắn miêu tả bởi sô nguyên (n,k,m) Trong đó k là sô bit ghi vào ghi dịch thời điểm, n là tổng sô bit từ mã ở lôi lập mã, m gọi là độ dài hạn chế (ràng buộc) tham sô này mô tả sô tầng ghi dịch Mã chập la loại mã sửa sai (FEC) Convolution codes thuộc họ mã lưới (mã hóa theo trellis) và xây dựng dựa đa thức sinh sơ đồ chuyển trạng thái ( trellis mã ) đặc trưng Quá trình giải mã mã chập phải dựa vào dựa vào trellis mã thông qua cac giaỉ thuật khác nhau, đó nổi tiếng là giải thuật Viterbi Mã chập là mã tuyến tính có ma trận sinh có cấu trúc mã hóa cho phép mã hóa có thẻ xem phép lọc phép lấy tổng chập Mã chập sử dụng rộng rãi thực tế bởi mã hóa xem tập hợp các lọc sơ tún tính với dãy mã là đầu các lọc ghép xen kẽ Các mã chập là các mã đầu tiên xây dựng các thuật toán giải mã quyết định phần mềm hiệu Hình 2.1 Sơ đờ phân bố lập / giải mã chập kênh thông tin Cách tạo mã chập Nguyên tắc tạo mã chập -Sử dụng ghi dịch để lưu trữ các ki hiệu đầu vào -Sử dụng các mạch logic để tính toán các ki hiệu đầu -Sử dụng dồn kênh để xếp các kí hiệu đầu thành chuỗi tuần tự Từ các thông sô mã chập ta có thể vẽ sơ đồ tạo mã chập Trong đó ta có m ghi dich, n mạch cộng modul-2 và ta có dồn kênh để đưa tín hiệu ở đầu Hình 2.2 Sơ đờ tạo mã chập (3,1,4) Đôi với mạch mã hóa ta co dãy dáp ứng xung sau : g1 = [1 1] g2 = [0 1] Phương trình tạo mã có thể viết sau : V1 = U x g1 V2 = U x g2 Ta có ma trận sinh mã chập sau : Ví du: Ta cho dãy thơng tin đầu vào là : U = ( 1 0) Thông qua phần mềm Matlab ta đã mô tạo mã chập va tính kêt sau V1 = (1 0)*(1 1) = 1 V2 = (1 0)*(0 1) = 0 0 V= ( 0 0 0) Code lệnh Matlab để mô phỏng bộ tạo mã chập : function output=cnv_encd(g,K0,input); % cnv_encd(g,K0,input) % Xác định đầu mã chập với n0 hàng và l*k0 cột % Các cột là g1, g2, ,gn % k0 là sô bit đưa vào mã hoá nhịp thời gian % U là dãy thông tin đâù vào % Kiểm tra xem có cần thêm bit hay không if rem(length(input),k0)>0 input=[input,zeros(size(1:k0-rem(length(input),k0)))]; end n=length(input)/k0; % Kiểm tra kích cỡ ma trận g if rem(size(g2),k0)>0 error('Lỗi, ma trận g co kích cỡ sai.') end % Tính l và n0 I=size(g2)/k0; n0=size(g,1); % Thêm các bit vào cuôi dãy đầu vào u=[zeros(size(1:(1-1)*k0)),input,zeros(size(1:(1-1)*k0))] % Tạo ma trạn uu là ma trận có các cột là nội dung % các phần tử nhỏ mã hóa chập các nhịp thời gian u1=u(l*k0:-1:1); for i=1:n+1-2 u1=[u1,u((i+1)*k0:i*k0+1)]; end uu=reshape(u1,1*k0,n+1-1); % Tính dãy đầu output=reshape(rem(g*uu,2),1,n0*(1+n-1));  Đa thức tạo mã : Bởi vì mã xoắn là mã tuyến tính nên ta có thẻ thay thế các phép toán biến đổi theo thời gian đa thức tạo mã để việc biến đổi trở nên tiên Mỗi dãy nhị phân thay đa thức mà hệ sơ đa thức này là các giá trị bit dãy Ví dụ : Ta có tạo mã chập (2,1,5) và dãy thông tin vào là U = (1 1 1) thì ta có các đa thức sinh : g1(D) = 1+ D^3+D^4 g2 (D) = 1+ D^2+D^3+D^4 Đôi với dãy thông tin : U(D) = 1+ D^2+D^3+D^4 Sau mã hóa chập thì ta có : V(D = 1+ D+D^3+D^4+D^5+D^7+D^9+D^10+D^16+D^17 Các cách biểu diễn mã chập  Đồ hình trạng thái : Mạch mã xoắn là mạch dãy.Mạch này có thẻ có mô tả đồ hình trạng thái Trạng thái mạch mmã hóa hiểu là nội dung cùng với đầu vào tiếp theo là cần thiết để xác định đầu tiếp theo Để biểu diễn các lập mã đơn giản có thể sử dụng đồ hình trạng thái Trong đồ hình các ô vuông biểu diễn các trạng thái có thể có lập mã, đường nôi các ô biểu diễn từ mã nhánh Hình 2.2 Bảng trạng thái mã chập (2,1,4) Hình 2.3 Đờ hình trạng thái mã CC (2,1,4)  Đồ hình mã : Sử dụng đồ hình trạng thái hoàn toàn có thể biểu diễn đượ cho các lập mã Tuy nhiên khó quán sát vì thiếu yếu tô thời gian, đồ hình mã khắc phục điều này 10 Hình 2.4 Đờ hình mã mã chập (2,1,2)  Đồ hình lưới : Trong đồ hình lưới các nút biểu thị trạng thái lập mã, thời điểm yêu cầu 2^m-1 nút để biểu diễn 2^m-1 trạng thái lập mã Từ nút có nhánh Một nhánh ứng với bit vào là vẽ net đứt Trên các nhánh này ghi từ mã tương ứng 11 Hình 2.5 Đờ hình mã chập (2,1,4) KẾT LUẬN Trong bài tập lớn này chúng em đã trình bày cách tổng quan về mã hóa kênh và sâu vào nghiên cứu, phân tích, mơ mã quá trình tạo mã chập Qua đó đã giúp chúng em có cái tổng quát về hệ thông thông tin sô và các loại mã hóa kênh truyền và đặc biệ là quá trình tạo mã chập Mặc dù đã cô gắng, nhiên thời gian và kiến thức hạn chế nên bài tập lớn này hẳn nhiều thiếu sót Chúng em mong thày có nhận xét và góp ý để bài viết đạt kết tôt Em xin chân thành cảm ơn 12 Tài liệu tham khảo: [1] Bài giảng kỹ thuật thông tin sô- Phạm Việt Hưng [2].Các hệ thông thông tin sô hiện nay- Proakis J.G và Salehim [3] Kỹ thuật truyền dẫn sô- nhà xuất quân đội [4].contemporary comumnication systems using matlab 13