Chương 9 Lý thuyết tồn trữ • Giới thiệu • Bài toán tìm lượng đặt hàng tối ưu khi biết chính xác nhu cầu tiêu thụ • Bài toán tìm lượng đặt hàng tối ưu khi bổ sung g hàn liên tục hàng gy n à • Bài toán đặt hàng có hạ giá BÀI TOÁN T ỒN TR Ữ TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶ T T Ố I Ư U KHI BI Ế T CHÍNH XÁC NHU C ẦU TIÊU TH Ụ 1. Tác gi ả: Ford W Harris Ford W.Harris – 1915 2. Các gi ả thi ết: – Nhu c ầu xác định và khôn g đổi – Th ời gian ch ờ đợi k ể t ừ khi đặt hàng đến khi nh ập hàng là c ố định – M ỗi 1 đợt hàng ch t hàng ch ỉ có 1 l ần nh ập hàng duy nh ấ t – Không có gi ảm giá hàng theo lượng hàng đặ t – Ch ỉ có phí đặt hàng và phí b ảo qu ản hàng là thay đổi theo lượng hàng đặ t Không có trường h ợp giao hàng tr ễ h ạ n ©2010 của Đ ỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths. – Không có trường h ợ p giao hàng tr ễ h ạ n và thi ếu h ụt hàng hóa
Chương Lý th Ch thuyết ết tồn trữ Tin học quản lý xây dựng Chương Lý thuyết tồn trữ ữ • Giới thiệu • Bài toán tìm lượng đặt hàng tối ưu biết xác nhu cầu tiêu thụ ụ • Bài toán tìm lượng đặt hàng tối ưu bổ sung g hàng g liên tục ụ hàng g ngày g y • Bài toán đặt hàng có hạ giá ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths Chương 9 Lý thuyết tồn trữ GIỚI THIỆU GIỚI THIỆU ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths C phíí cung ứng Chi ứ Chi phí Phí đặt hàng ua hàng(giá mua) vận chuyển kiểm tra bốc đỡ xếp p kho cước fax điện thoại đặt hàng … Phí bảo quản hàng thuê kho bảo vệ bảo hiểm phí sử dụng p ụ g tiền vốn đầu tư tổn thất sản phẩm lỗi thời … ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths Phí tổn thất thiếu hụt Chương 9 Lý thuyết tồn trữ BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG ĐẶT HÀNG BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG ĐẶT HÀNG TỐI ƯU KHI BIẾT CHÍNH XÁC NHU CẦU TIÊU THỤ CẦU TIÊU THỤ ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TỒN TRỮ TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BIẾT CHÍNH XÁC NHU CẦU TIÊU THỤ 1 Tác giả: Ford W W.Harris Harris – 1915 Các giả thiết: – – – – – – Nhu cầu xác định không g đổi Thời gian chờ đợi kể từ đặt hàng đến nhập hàng cố định Mỗi đợt hàng có lần nhập hàng Không có giảm giá hàng theo lượng hàng đặt Chỉ có phí đặt hàng phí bảo quản hàng thay đổi theo lượng hàng đặt Không có trường hợp giao hàng trễ hạn thiếu hụt hàng hóa ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths Lượ ợng tồn ttrữ BÀI TOÁN TỒN TRỮ TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BIẾT CHÍNH XÁC NHU CẦU TIÊU THỤ Lượng hàng đặt Q (mức tồn trữ lớn nhất) Q/2 Thời gian L ợng tồn trữ theo thời gian nhập hàng lần Lượng ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths Chi phí Chi phí nhỏ BÀI TOÁN TỒN TRỮ TÌM LƯỢNG Ặ TỐI ƯU KHI BIẾT CHÍNH HÀNG ĐẶT XÁC NHU CẦU TIÊU THỤ Tổng g chi p phí đặt ặ hàng bảo quản hàng Chi phí bảo quản hàng Chi phí đặt hàng Lượng hàng đặt tối ưu Lượng hàng đặt Chi phí tồn trữ thay đổi theo lượng hàng đặt ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TỒN TRỮ TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BIẾT CHÍNH XÁC NHU CẦU TIÊU THỤ Các bước tìm mức tồn trữ tối ưu: 1- Lập biểu thức tính phí đặt hàng 2- Lập biểu thức tính phí bảo quản hàng 3- Lập phương trình với điều kiện phí đặt hàng với phí bảo quản hàng ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths 4- Giải phương trình tìm lượng hàng đặt tối ưu Các ký ý hiệu: ệ Q - lượng ợ g hàng g đặt ặ ((cho lần đặt ặ hàng) g) Q* - lượng hàng đặt tối ưu (cho lần đặt hàng) D - lượng hàng cần ầ sử dụng đơn vị thời gian Co - chi phí cho lần đặt hàng Ch - chi phí bảo quản hàng cho đơn vị sản phẩm đơn vị thời gian ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths Lượ ợng tồn trữ ữ BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BỔ SUNG HÀNG LIÊN TỤC Ụ HÀNG NGÀY TRONG KHOẢNG THỜI GIAN NHẬP HÀNG Mức tồn trữ tối đ đa Khoảng thời gian có nhập/sản xuất hàng g Khoảng thời gian nhập/sản xuất hàng Thời gian Lượng tồn trữ thay đổi theo thời gian nhập hậ hay h sản ả xuất ất hàng hà liê liên ttục hà hàng ngày ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BỔ SUNG HÀNG LIÊN TỤC HÀNG NGÀY TRONG KHOẢNG THỜI GIAN NHẬP HÀNG • CÁC KÍ HiỆU: – Q - lượng hàng đặt cho lần đặt hàng g ((hay y lượng ợ g hàng g ợ làm đợt sản xuất) – D - nhu cầu tiêu thụ ụ g ộ đơn vịị thờigian – C0 - chi phí cho lần đặt hàng hay chi phí chuẩn bị cho đợt sản xuất ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BỔ SUNG HÀNG LIÊN TỤC HÀNG NGÀY TRONG KHOẢNG THỜI GIAN NHẬP HÀNG • CÁC KÍ HiỆU: – Ch - chi phí bảo quản hàng cho đơn vịị sản p phẩm g ộ đơn vịị thời gian – p - tốc độ ộ sản xuất hayy tốc độ ộ bổ sung hàng ngày – d - tốc độ tiêu thụ hàng ngày ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BỔ SUNG HÀNG LIÊN TỤC HÀNG NGÀY TRONG KHOẢNG THỜI GIAN NHẬP HÀNG Xác định phí tồn trữ hàng năm 1.phí tồn trữ hàng năm =(mức tồn trữ trung bình)x(chi phí bảo quản đơn vị hàng đơn vị thời gian) =(mức tồn trữ trung bình )xCh 2.mức tồn trữ trung bình =1/2 1/2 (mức tồn trữ tối đa) ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BỔ SUNG HÀNG LIÊN TỤC Ụ HÀNG NGÀY TRONG KHOẢNG THỜI GIAN NHẬP HÀNG 3.mức tồn trữ tối đa =(tổng lượng hàng bổ sung đợt nhập hàng) -(tổng lượng hàng tiêu thụ đợt ợ nhập ập hàng) g) Tổng lượng hàng bổ sung =Q=pt t=Q/p Vậ mức Vậy ứ tồ tồn ttrữ ữ tối đ đa=p(Q/p)-d(Q/p)=Q(1(Q/ ) d(Q/ ) Q(1 d/p) phí tồn trữ hàng hàng năm 4.phí =(mức tồn trữ trung bình)xCh=1/2(mức tồn ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths trữ tối đa)xC h=1/2xQ(1-d/p)xCh BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BỔ SUNG HÀNG LIÊN TỤC Ụ HÀNG NGÀY TRONG KHOẢNG THỜI GIAN NHẬP HÀNG TRÌNH Ì TỰ TÌM Ì LƯỢNG Ợ G HÀNG À G ĐẶT Ặ TỐI Ố ƯU: D 1.phí đặt hàng hay chuẩn bị sản xuất hàng C0 Q năm ă d 2.phí bảo quản hàng hàng năm Q Ch p D 3.lượng ợ g hàng g đặt ặ tối ưu p phí đặt ặ Co Q(1 d / p )Ch hàng = phí bảo quản hàng/phí chuẩn bị Q sản xuất 22DC DCo giải ả phương trình tìm lượng hàng Q* Ch (1 d / p) bổ sung đợt©2010 của Đỗ đặt hàng hay Thị Xuân Lan , GVC. Ths sản xuất hàng tối ưu Ví dụ: Cửa hàng g gạ gạch đá ốp p lát Toàn Thắng đặt mua gạch men với số lượng lớn Chi phí cho lần đặt hàng 100000 đồng chi phí bảo quản ước tính 500 đ/thùng /năm Nhu cầu tiêu thụ ụ cửa hàng g 60 thùng/ngày g g y Trong đợt đặt hàng khả cung cấp gạch cho cửa hàng nhà máy 120 thùng/ngày thùng/ngày Cần đặt mua lần thùng gạch để chi phí bảo quản hàng đặt hàng thấp nhất? ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BỔ SUNG HÀNG LIÊN TỤC HÀNG NGÀY TRONG KHOẢNG THỜI GIAN NHẬP HÀNG • Nhu cầu hàng năm D=60 thùng/ngày x 365 ngày =21900 thùng • Chi phí đặt hàng C0 =100 ngàn đồng • Chi phí bảo quản hàng Ch =0.5 (ngàn đồng)/thùng/năm • Tốc độ bổ sung hàng ngày p=120 thùng /ngày • Tốc ố độ tiệu thụ hàng ngày d=60 Thùng /ngày DC0 2(21900)(100) Q* 4186 thùngg d 5(1 60 /120) 0.5(1 Ch (1 ) p ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BỔ SUNG HÀNG LIÊN TỤC HÀNG NGÀY TRONG KHOẢNG THỜI GIAN NHẬP HÀNG Khoảng thời gian hai lần đặt hàng Khoảng =4186/60=69.7 ngày Chi p phí bảo q quản đặt ặ hàng g 60 21900 100 (4186) 0.5 4186 120 = 1.046 ngàn đồng ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths Chương 9 Lý thuyết tồn trữ BÀI TOÁN TỒN TRỮ BÀI TOÁN TỒN TRỮ CÓ XÉT CÓ XÉT ĐẾN GIẢM GIÁ HÀNG ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TỒN TRỮ CÓ XÉT ĐẾN GiẢM GIÁ HÀNG • Để bán nhiều hàng g có nhiều công g ty y cửa hàng đưa sách khuyến giảm giá mua số lượng lớn Đặt đơn g lớn đơn g giá mua hàng g g giảm g chi hàng phí tồn trữ tăng Mô hình tồn trữ có xét đên giảm giá hàng xác định lượng hàng đặt mua phí hàng g nhỏ g cách cân cho chi p đối chi phí mua hàng giảm chi phí bảo quản hàng tăng thêm Khi phương trình xác định ị tổng g chi p phí hàng gg gồm Chi phí hàng = chi phí mua hàng+chi phí bảo quản hàng +chi phí đặt hàng D Q TC DC Co ( ) Ch ( ) Q ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TỒN TRỮ CÓ XÉT ĐẾN GiẢM GIÁ HÀNG Ví dụ Cửa hàng vật liệu xây dựng Thắng lợi đề nghị phương án giảm giá bán bột trét tường cho khách hàng mua hàng với số lượng lớn bảng Chi phí cho lần đặt hàng 49000 đồng chi phí tồn trữ chiếm tỉ lệ 20% đơn giá hàng Nhu cầu sử dụng công ty 5000 kg Khối lượng g bột trét tường g cho đợt đặt hàng g nên để ể chi phí tồn trữ thấp ấ ấ STT Lượng hàng Giảm giá (kg) (%) 0÷999 1000÷1999 2000©2010 của Đỗ trở lênThị Xuân Lan , GVC. Ths Đơn giá (đồng) 5000 4800 4750 BÀI TOÁN TỒN TRỮ CÓ XÉT ĐẾN GiẢM GIÁ HÀNG • Phí đặt hàng Co=49000 đồng/lần • Nhu cầu lượng hàng D=5000 kg • Phí bả bảo quản ả hà hàng =20% đơn giá hàng =0 2x5000 đồng (khi mua 999 kg) =0.2x5000 =0.2x4800 đồng (khi mua từ 1000 đến 1999 kg) =0.2x4750 đồng g ((khi mua nhiều 2000 kg) g) Vậy lượng hàng đặt tối ưu tương ứng với mức giá Lượng hàng đặt Điều ề kiện giảm giá tối ưu Q1* Q2* Q3* Lượng hàng đặt tối thiểu 700 0÷999 700 714 1000÷1999 1000 ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths 718 2000 trở lên 2000 Sử dụng ụ gp phương g trình xác định ị tổng g chi p phí hàng g để tính toán chi phí mua bảo quản 5000 kg bột trét tường ứng với khối lượng hàng đặt cho đơn vị hàng bảng sau Đơn vị tính: ngàn đồng Mức giảm giá Đơn giá Lượng hàng đặt Phí mua hàng Phí đặt Phí bảo Tổng hàng quản chi phí hàng 700 25.000 350 350 25.700 4,8 1.000 24.000 245 480 24.725 4,75 2.000 23.750 122 950 24.822 ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths Nhận xét Tổng chi phí hàng m mua a2 2.000 000 kg bột trét tường cho đơn hàng lớn chút so với trường hợp mua 1.000 kg bột trét tường cho đơn hàng, g đơn g giá cho kg g bột trét tường mua nhiều 2000 kg giảm (chẳng hạn 4650 đồng/kg) lời giải iải tối ưu có ó thể khác ((nên ê đặt mua 2.000 kg cho đơn đặt hàng) ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths [...]... q quản và đặt ặ hàng g 1 60 2 190 0 100 (4186) 1 0.5 2 4186 120 = 1.046 ngàn đồng ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths Chương 9 Lý thuyết tồn trữ BÀI TOÁN TỒN TRỮ BÀI TOÁN TỒN TRỮ CÓ XÉT CÓ XÉT ĐẾN GIẢM GIÁ HÀNG ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TỒN TRỮ CÓ XÉT ĐẾN GiẢM GIÁ HÀNG • Để bán được nhiều hàng g có nhiều công g ty y hoặc cửa hàng đưa ra chính sách... sản xuất ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BỔ SUNG HÀNG LIÊN TỤC HÀNG NGÀY TRONG KHOẢNG THỜI GIAN NHẬP HÀNG • CÁC KÍ HiỆU: – Ch - chi phí bảo quản hàng cho một đơn vịị sản p phẩm trong g một ộ đơn vịị thời gian – p - tốc độ ộ sản xuất hayy tốc độ ộ bổ sung hàng ngày – d - tốc độ tiêu thụ hàng ngày ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG... lớn như trong bảng Chi phí cho một lần đặt hàng là 490 00 đồng và chi phí tồn trữ chiếm tỉ lệ 20% đơn giá hàng Nhu cầu sử dụng của công ty là 5000 kg Khối lượng g bột trét tường g cho một đợt đặt hàng g nên là bao nhiêu để ể chi phí tồn ồ trữ thấp ấ nhất ấ STT 1 2 3 Lượng hàng Giảm giá (kg) (%) 0 99 9 0 1000÷ 199 9 4 2000©2010 của Đỗ trở lênThị Xuân Lan , GVC. Ths 5 Đơn giá (đồng) 5000 4800 4750 BÀI TOÁN... Co= 490 00 đồng/lần • Nhu cầu lượng hàng D=5000 kg • Phí bả bảo quản ả hà hàng =20% đơn giá hàng =0 2x5000 đồng (khi mua ít hơn 99 9 kg) =0.2x5000 =0.2x4800 đồng (khi mua từ 1000 đến 199 9 kg) =0.2x4750 đồng g ((khi mua nhiều hơn 2000 kg) g) Vậy lượng hàng đặt tối ưu tương ứng với mỗi mức giá là Lượng hàng đặt Điều ề kiện giảm giá tối ưu Q1* Q2* Q3* Lượng hàng đặt tối thiểu 700 0 99 9 700 714 1000÷ 199 9 1000... ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TỒN TRỮ TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BIẾT CHÍNH XÁC NHU CẦU TIÊU THỤ 3 Lượng hàng đặt tối ưu khi phí đặt hàng = phí bảo quản hàng D Q C0 = C h 2 Q 4 Giải phương trình tìm lượng hàng đặt 4 tối ưu Q* = 2DC0 Ch ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths Ví dụ: ụ Cửa hàng bán ván ép tiêu thụ hàng năm 10.000 tấm/năm Chi phí cho 1 lần đặt hàng là 150.000đ Chi phí bảo quản. .. 1 500 (ngàn đồng/năm) 2.000 2 ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths Chương 9 Lý thuyết tồn trữ BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BỔ SUNG HÀNG LIÊN TỤC HÀNG NGÀY TỤC HÀNG NGÀY ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths Lượ ợng tồn trữ ữ BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BỔ SUNG HÀNG LIÊN TỤC Ụ HÀNG NGÀY TRONG KHOẢNG THỜI GIAN NHẬP HÀNG Mức tồn trữ tối đ đa Khoảng thời... hàng ngày d=60 Thùng /ngày 2 DC0 2(2 190 0)(100) Q* 4186 thùngg d 0 5(1 60 /120) 0.5(1 Ch (1 ) p ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BỔ SUNG HÀNG LIÊN TỤC HÀNG NGÀY TRONG KHOẢNG THỜI GIAN NHẬP HÀNG Khoảng thời gian giữa hai lần đặt hàng Khoảng =4186/60= 69. 7 ngày Chi p phí bảo q quản và đặt ặ hàng g 1 60 2 190 0 100 (4186) 1 0.5 2... ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TỒN TRỮ TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BIẾT CHÍNH XÁC NHU CẦU TIÊU THỤ Lời giải: Lượng hàng đặt tối ưu: Q* = 2DC0 = Ch 2(10.000)(150) 2(10 000)(150) = 2.000 tấm 0,75 Tổng chi phí tồn trữ hàng năm (TC) = chi phí đặt hàng + chi phí bảo quản hàng D Q TC = C 0 + Ch Q 2 10.000 2.000 TC (150) (0, (0 75) 1.500 1 500 (ngàn đồng/năm) 2.000 2 ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths. .. TỤC HÀNG NGÀY TRONG KHOẢNG THỜI GIAN NHẬP HÀNG Xác định phí tồn trữ hàng năm 1.phí tồn ồ trữ hàng năm =(mức tồn trữ trung bình)x(chi phí bảo quản một đơn vị hàng trong một đơn vị thời gian) =(mức tồn trữ trung bình )xCh 2.mức tồn trữ trung bình =1/2 1/2 (mức tồn trữ tối đa) ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TÌM LƯỢNG HÀNG ĐẶT TỐI ƯU KHI BỔ SUNG HÀNG LIÊN TỤC Ụ HÀNG NGÀY TRONG KHOẢNG THỜI... cho chi p đối chi phí mua hàng được giảm và chi phí bảo quản hàng tăng thêm Khi đó phương trình xác định ị tổng g chi p phí hàng gg gồm Chi phí hàng = chi phí mua hàng+chi phí bảo quản hàng +chi phí đặt hàng D Q TC DC Co ( ) Ch ( ) Q 2 ©2010 của Đỗ Thị Xuân Lan , GVC. Ths BÀI TOÁN TỒN TRỮ CÓ XÉT ĐẾN GiẢM GIÁ HÀNG Ví dụ Cửa hàng vật liệu xây dựng Thắng lợi đề nghị phương án giảm giá bán bột trét