CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH ĐIỂM TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU A.LÍ THUYẾT Một điện tích điểm q dương, khối lượng m bay vào điện trường điểm M (Điện trường tạo hai kim loại phẳng rộng đặt song song, đối diện nhau, hai tích điện trái dấu độ lớn) với vận tốc ban đầu tạo với phương đường sức điện góc Lập phương trình chuyển động điện tích q, Viết phương trình quĩ đạo điện tích q xét trường hợp góc Cho biết: Điện trường có véctơ cường độ điện trường , M cách âm khoảng b(m), kim loại dài l(m), Hai cách d(m), gia tốc trọng trường g Lời giải: **Chọn hệ trục tọa độ 0xy: Gốc trùng với M 0x: theo phương ngang(Vuông góc với đường sức) 0y: theo phương thẳng đứng từ xuống (Cùng phương, chiều với đường sức) Gọi α góc mà vectơ vận tốc ban đầu điện Tích hợp với phương thẳng đứng * Lực tác dụng: Trọng lực Lực điện: Hai lực có phương, chiều phương chiều với.Đường sức điện (Cùng phương chiều với trục 0y) Phân tích chuyển động q thành hai chuyển động thành phần theo hai trục 0x 0y Xét chuyển động q phương 0x Trên phương q không chịu lực nên q Sẽ chuyển động thẳng trục 0x với vận tốc không đổi: gia tốc ax=0, Vx= V0x =V0.sinα (1) =>Phương trình chuyển động q trục 0x: x= Vx.t= V0.sinα.t (2) Xét chuyển động q theo phương 0y: - Theo phương 0y: q chịu tác dụng lực không đổi(Hợp lực không đổi) q thu gia tốc (3) - Vận tốc ban đầu theo phương 0y:V0y= V0.cosα (4) *Vận tốc q trục 0y thời điểm t là: Vy= V0y+ a.t = V0.cosα+ t (5) => Phương trình chuyển động q trục 0y: y = V0.cosα.t + t2 (6) TÓM LẠI: Đặc điểm chuyển động q trục là: ** Phương trình quĩ đạo chuyển động điện tích q khử t phương trình tọa độ theo trục 0y cách rút t= y = V0.cosα (7) y = cotgα.x + (8) Vậy quĩ đạo q có dạng Parabol (Trừ nhận giá trị góc 00, 1800 nêu dưới) Chú ý:Bài toán chuyển động e thường bỏ qua trọng lực B.CÁC DẠNG BÀI TẬP(XÉT CHO Q>0) DẠNG 1: VECTƠ VẬN TỐC CỦA ĐIỆN TÍCH CÙNG HƯỚNG ĐƯỜNG SỨC a Góc =0 (Ban đầu q chuyển động vào điện trường theo hướng đường sức) Trường hợp hướng với Dựa vào (I), (II) Ta có: v0 hướng chiều dương, xét tổng hợp lực theo 0y, hướng chiều dương vật chuyển động nhanh dần Thời gian mà q đến âm: y= b => b= (9) Vận tốc q đập vào âm V xác định theo cách: C1: Thay t (9) vào vào công thức vận tốc IV=> V C2: Áp dụng công thức liên hệ vận tốc, gia tốc đường chuyển động thẳng nhanh dần đều: 2.a.S = V2 - V02 tức 2.a.b = V2 - V02 (10) v0 hướng chiều dương, xét tổng hợp lực theo 0y, hướng ngược chiều dương vật chuyển động chậm dần đến v=0 chuyển động nhanh dần theo hướng nguợc lại II.BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Giữa tụ điện đặt nằm ngang cách d = 40 cm có điện trường E = 60V/m Một hạt bụi có khối lượng m = 3g điện tích q = 8.10 C bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ từ tích điện dương phía tích điện âm Bỏ qua ảnh hưởng trọng trường Xác định vận tốc hạt điểm tụ điện ĐS:v=0,8m/s Bài 2: Một electron bay vào điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc 2000km/s Vận tốc electron cuối đoạn đường hiệu điện cuối đoạn đường 15V ĐS:v=3,04.10 m/s Bài 3: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường tụ điện phẳng, hai cách khoảng d = 2cm chúng có hiệu điện U = 120V Electron có vận tốc bai nhiêu sau dịch chuyển quãng đường 1cm Bài 4: Một electron bay vào điện trường tụ điện phẳng theo phương song song hướng với đường sức điện trường với vận tốc ban đầu 8.106m/s Hiệu điện tụ phải có giá trị nhỏ để electron không tới đối diện ĐS:U 182V Bài 5: Hại bụi có m=10-12 g nằm cân điện trường hai tụ.Biết U=125V d=5cm a.Tính điện tích hạt bụi? b.Nếu hạt bụi 5e muốn hạt bụi cân , U=? DẠNG 2: VECTƠ VẬN TỐC CỦA ĐIỆN TÍCH NGƯỢC HƯỚNG ĐƯỜNG SỨC I.LÍ THUYẾT b Góc =1800 (Ban đầu q vào điện trường ngược hướng đường sức) Trường hợp ngược hướng với véc tơ cường độ điện trường Dựa vào I, II ta có: Nếu tổng hợp lực điện trọng lực phương Oy mà hướng Oy vật chuyển động theo hai trình + Quá trình 1: q chuyển động thẳng chậm dần ngược chiều dương trục oy: Giả sử: Khi đến N q dừng lại, trình diễn thời gian t thỏa mãn: (11) Quãng đường MN=S xác định: 2.a.S = V2- V02 = - V02 (12) (V0 trường hợp lấy giá trị âm vìngược hướng 0y) * Nếu S > d - b q chuyển động thẳng chậm dần ngược chiều dương trục 0y đập vào dương gây va chạm Ở a xét S < d- b (Điểm N nằm khoảng không gian hai bản) + Quá trình 2: Tại N điện tích q bắt đầu lại chuyển động thẳng nhanh dần theo trục 0y Với vận tốc N không, gia tốc toán trường hợp = Nếu tổng hợp lực điện trọng lực phương Oy mà ngược hướng Oy vật chuyển động nhanh dần theo hướng ngược Oy II.BÀI TẬP VẬN DỤNG Một e có vận tốc ban đầu vo = 106 m/s chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường có cường độ điện trường E = 1250 V/m Bỏ qua tác dụng trọng trường, e chuyển động nào? Đ s: a = -2,2 1014 m/s2, s= cm Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 104 m/s dọc theo đường sức điện trường quảng đường 10 cm dừng lại a Xác định cường độ điện trường b Tính gia tốc e Đ s: 284 10-5 V/m, 107m/s2 Một e chuyển động dọc theo đường sức điện trường có cường độ 364 V/m e xuất phát từ điểm M với vận tốc 3,2 10 m/s Hỏi: a e quảng đường dài vận tốc ? b Sau kể từ lúc xuất phát e trở điểm M ? Đ s: 0,08 m, 0,1 ms 4: Một electron bay từ âm sang dương tụ điện phẳng Điện trường khoảng hai tụ có cường độ E=6.104V/m Khoảng cách giưac hai tụ d =5cm a Tính gia tốc electron (1,05.1016 m/s2) b tính thời gian bay electron biết vận tốc ban đầu (3ns) c Tính vận tốc tức thời electron chạm dương (3,2.10 m/s2) 5: Giữa hai kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có hiệu điện U1=1000V khoảng cách hai d=1cm Ở giưã hai có giọt thủy ngân nhỏ tích điện dương nằm lơ lửng Đột nhiên hiệu điện giảm xuống U2 = 995V Hỏi sau giọt thủy ngân rơi xuống dương?