Nhiệt và truyền nhiệt nền tảng và ứng dụng chương 11 nguyễn trọng quỳnh dịch

Bên cạnh đó nhiệt lượng truyền qua giữa hai chất lỏng tại một vị trí nào đó trong thiết bị trao đổi nhiệt phụ thuộc rất lớn vào sự chênh lệch nhiệt độ ở vị trí đó và nó còn thay đổi dọc

Chương 11 Các Thiết Bị Truyền Nhiệt

Thiết bị trao đổi nhiệt (heat exchanger) là các thiết bị làm lợi cho quá trình trao đổi

nhiệt giữa hai chất lỏng (có nhiệt độ khác nhau) khi chúng hòa trộn với nhau Thiết bị trao đổi nhiệt thường được sử dụng trong thực tế, ví dụ như trong một loạt các ứng dụng, từ các hệ thống sưởi ấm và điều hòa không khí trong gia đình, cho đến các nhà máy xử lý hóa chất và sản xuất năng lượng Ví dụ, trong một bộ tản nhiệt xe, nhiệt được truyền từ nước nóng chảy qua các ống tản nhiệt với không khí thổi thông qua các tấm cánh mỏng xếp gần nhau bên ngoài gắn vào ống

Truyền nhiệt trong thiết bị trao đổi nhiệt thường liên quan đến sự đối lưu trong mỗi chất lỏng và sự dẫn nhiệt truyền qua bức vách (thành ống, ) nơi ngăn cách hai dòng chất lỏng Trong phân tích các thiết bị trao đổi nhiệt, để thuận tiện hơn cho việc tính

toán người ta đưa ra một hệ số truyền nhiệt tổng quát U được tính toán cho tất cả các

tác động xảy ra trong quá trình truyền nhiệt Bên cạnh đó nhiệt lượng truyền qua giữa hai chất lỏng tại một vị trí nào đó trong thiết bị trao đổi nhiệt phụ thuộc rất lớn vào sự chênh lệch nhiệt độ ở vị trí đó và nó còn thay đổi dọc theo chiều hay kích thước của thiết bị trao đổi nhiệt Trong phân tích các thiết bị trao đổi nhiệt, để thuận tiện cho việc

tính toán người ta đưa vào thông số mới với tên gọi là “chênh lệch nhiệt độ trung

bình logarit” LMTD (Logarithmic Mean Temperature Difference), đó là sự khác

biệt nhiệt độ trung bình tương đương giữa hai dòng chất lỏng cho toàn bộ thiết bị trao

đổi nhiệt Sau đó chúng ta sẽ giới thiệu các hệ số hiệu chỉnh F (correction factor)

dùng để hiệu chỉnh độ lệch của giá trị trung bình nhiệt độ từ phương pháp LMTD trong các thiết bị trao đổi nhiệt có cấu hình phức tạp Tiếp theo, chúng ta thảo luận về các phương pháp hiệu suất-NTU, mà khi sử dụng phương pháp này cho phép chúng ta phân tích những thiết bị trao đổi nhiệt khi không biết giá trị nhiệt độ của dòng chất lỏng đi ra khỏi thiết bị Cuối cùng, chúng ta sẽ thảo luận về các lựa chọn đối với một

bộ trao đổi nhiệt

MỤC TIÊU (Khi học xong chương này, sinh viên có khả năng):

■ Phân biệt được các dạng khác nhau của thiết bị trao đổi nhiệt, và phân loại được chúng,

■ Hiểu được tác động của cáu cặn trên bề mặt và xác định hệ số truyền nhiệt tổng quát cho một thiết bị trao đổi nhiệt,

■ Thực hiện các phân tích năng lượng đối với một thiết bị trao đổi nhiệt,

■ Hiểu rõ mối quan hệ giữa sự chênh lệch Nhiệt độ trung bình logarit và sử dụng nó trong phương pháp LMTD Bên cạnh đó chúng ta có thể chỉnh sửa để độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit có thể phù hợp với các loại thiết bị trao đổi nhiệt khác nhau nhờ vào hệ số hiệu chỉnh

■ Phát triển các mối quan hệ hiệu suất và phân tích thiết bị trao đổi nhiệt khi không biết nhiệt độ đầu ra, sử dụng phương pháp hiệu suất nhiệt – hệ số chuyển nhiệt - NTU,

■ Biết cân nhắc khi lựa chọn các thiết bị trao đổi nhiệt

11.1 Các dạng Thiết bị trao đổi nhiệt

Các ứng dụng khác nhau khi thực hiện quá trình truyền nhiệt thì yêu cầu các dạng khác nhau về phần cứng và cấu hình của thiết bị truyền nhiệt Chính vì lý do này ngày càng nhiều các thiết bị truyền nhiệt mới với thiết kế sáng tạo ra đời để đáp ứng được yêu cầu truyền nhiệt của quy trình công nghệ

Thiết bị truyền nhiệt đơn giản nhất được cấu tạo gồm hai ống đồng tâm nhưng có đường kính khác nhau, như thể hiện trong hình 11-1, thiết bị này được gọi là thiết bị

trao đổi nhiệt ống lồng ống (a double pipe heat exchanger) Trong đó, một chất lỏng

trong bộ trao đổi nhiệt ống lồng ống chảy trong các ống nhỏ trong khi dòng chất lỏng khác chảy qua không gian hình vành khuyên giữa hai ống Có hai kiểu bố trí dòng chất lỏng chảy trong thiết bị này đó là thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống cùng chiều

(parallel flow) hai dòng chất lỏng chảy cùng chiều song song nhau (hình a) và thiết bị

ngược chiều (couter flow) khi hai dòng chất lỏng chuyển động song song nhưng

ngược chiều nhau (hình b), thông thường thì môi chất nóng hơn phải đi trong ống nhỏ

Hình 11-1 chế độ dòng chảy và biểu diễn sự chênh lệch nhiệt độ của hai dòng

môi chất nóng-lạnh trong thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống

Môi chất

Môi chất Lạnh

Đi ra

Môi chất Lạnh

Đi vào

Môi chất nóng

Đi vào

Môi chất nóng

Môi chất nóng

Môi chất

Lạnh

Môi chất Lạnh

Một dạng thiết bị trao đổi nhiệt khác được thiết kế đặc biệt để tăng diện tích bề mặt truyền nhiệt trên mỗi đơn vị thể tích, chúng ta gọi nó là thiết bị trao đổi nhiệt nhỏ gọn (compact heat exchanger) Tỷ lệ diện tích bề mặt truyền nhiệt của thiết bị trao đổi nhiệt đối với một đơn vị thể tích của nó là gọi là mật độ diện tích β (area density –

m2/m3) Một thiết bị trao đổi nhiệt với β > 700 m2/m3 thì được xếp vào loại nhỏ gọn

Ví dụ về thiết bị trao đổi nhiệt nhỏ gọn tản nhiệt xe hơi (β ~1000 m2/m3), bộ trao đổi nhiệt tuabin khí thủy tinh-gốm (β ~ 6000 m2

/m3), các bộ tái sinh của một động cơ Stirling (β ~ 15000 m2

/m3), và phổi người (β ~20000m2

/m3) Những dòng chảy trong những thiết bị trao đổi nhiệt nhỏ gọn thường có lưu lượng nhỏ và dòng chảy của nó có thể được coi là quá trình chảy tầng (laminar) Thiết bị trao đổi nhiệt nhỏ gọn có thể đạt được tốc độ truyền nhiệt cao giữa hai chất lỏng trong một thể tích nhỏ, và chúng thường được sử dụng trong các ứng dụng mà thiết bị trao đổi nhiệt bị hạn chế thể tích

và khối lượng của bộ trao đổi nhiệt (Hình 11-2)

Một ví dụ khác của bộ trao đổi nhiệt nhỏ gọn đó là sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng công nghiệp như chế biến hóa chất, xử lý nhiên liệu, thu hồi nhiệt thải, và làm lạnh các mạch in bằng các thiết bị trao đổi nhiệt mạch in (Printed Circuit Heat Exchanger – PCHE, hình 11-3) PCHE có nguồn gốc từ quá trình sản xuất trong đó các lõi của tấm kim loại phẳng được tạo thành bằng cách khắc hóa học với độ dàytừ 1mm – 3mm Các tấm khắc sau đó xếp chồng lên nhau và liên kết với nhau bằng khuếch tán Dựa vào các cách chế tạo khác nhau mà ta có thể làm ra các thiết bị trao đổi nhiệt khác nhau như một song song, ngược chiều hoặc trao đổi nhiệt dòng chảy chéo Hơn nữa, Li

et al (2011) báo cáo rằng không giống như các thiết bị trao đổi nhiệt thông thường với các dòng chảy thẳng, hình dáng và lưu lượng dòng chảy trong thiết bị PCHE có thể được thiết kế ngoằn ngoèo (zigzag), hình chữ S, hoặc hình cánh máy bay (aero foil

Hình 11-2 thiết bị trao đổi

nhiệt nhỏ gọn (lỏng-hơi) của

máy điều hòa nhiệt độ dân

dụng

Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt lớn trong thiết

bị nhỏ gọn được chế tạo bằng cách gắn những tấm mỏng gần nhau hoặc các cánh dạng vây sóng vào các vách ngăn cách giữa hai chất lỏng Thiết bị trao đổi nhiệt nhỏ gọn thường được sử dụng trong trao đổi nhiệt dạng khí-khí và khí-chất lỏng (hoặc chất lỏng-khí) để làm tăng hệ số truyền nhiệt của hệ thống do ta tăng diện tích của bề mặt trao đổi nhiệt Ví dụ trong bộ tản nhiệt xe hơi (car radiator), đó là thiết bị trao đổi nhiệt dạng không khí với nước, và do đó để làm tăng hệ số truyền nhiệt cho thiết bị người ta gắn vào bề mặt ống phía không khí (bên vùng có hệ

số tỏa nhiệt đối lưu thấp) các cánh để làm tăng quá trình trao đổi nhiệt

shape) để tạo ra dòng chảy hỗn loạn hay chảy rối (turbulance) và do đó nó sẽ làm tăng

hệ số truyền nhiệt Hơn nữa PCHE có mật độ bề mặt cao thông thường thì mật độ bề mặt của PCHE lớn hơn 2500 m2/m3 Các PCHE thường làm từ thép không gỉ, titan, đồng, niken và các hợp kim niken và có thể chịu được áp suất hoạt động lên đến 500 bar Ưu điểm chính của thiết bị trao đổi nhiệt mạch in là dải nhiệt độ hoạt động rất rộng từ - 250 0C đến 9000

C, hệ số truyền nhiệt rất cao, và kích thước của chúng thường nhỏ và nhẹ hơn khoảng 4-6 lần so với thiết bị trao đổi nhiệt thông thường Một trong những nhược điểm lớn của việc sử dụng PCHE là tổn thất áp suất áp rất cao và yêu cầu chất lỏng phải rất sạch để được di chuyển trong các ống nhiệt nếu không thì sự tắc nghẽn sẽ xảy ra một cách dễ dàng vì đường kính ống và khoảng cách giữa các ống rất

bé (0,5-2 mm)

Trong thiết bị trao đổi nhiệt nhỏ gọn, hai chất lỏng thường di chuyển vuông góc với nhau do đó những dòng chảy chuyển động như vậy người ta ngọi là dòng chảy vuông

Hình 11-3 hình ảnh chụp một phần 'lõi' một thiết bị trao đổi nhiệt của mạch in

(Heatric, công ty Meggitt, Dorset, Anh)

Hình 11-4 các cấu hình dòng chảy khác nhau trong thiết bị trao đổi nhiệt chéo

Dòng chảy chéo nhau (hòa trộn)

Dòng chảy Trong ống (Không hòa trộn)

(a) 2 dòng chảy đều không hòa trộn (b) một dòng chảy hòa trộn, dòng kia không hòa trộn

góc nhau hoặc di chuyển chéo nhau (cross flow) Các dòng chảy chéo nhau tiếp tục được phân loại như sau: dòng chảy không pha trộn và dòng chảy hòa trộn, tùy thuộc vào cấu hình của dòng chảy, như thể hiện trong hình 11-4 (a) dòng chảy chéo nhau không pha trộn bởi vì các tấm cánh đã làm chất lỏng chảy qua khoảng giữa hai cánh và ngăn nó không di chuyển theo hướng ngang (tức là, hướng song song với ống) Các dòng chảy ngang trong hình (b) được hòa trộn từ các dòng chất lỏng tự do di chuyển theo hướng ngang Ví dụ trong bộ tản nhiệt xe oto cả hai chất lỏng và khí không pha trộn vào nhau Sự hiện diện của quá trình pha trộn các dòng lưu chất có thể có tác động lớn đến các đặc tính truyền nhiệt trong bộ trao đổi nhiệt

Thiết bị trao đổi nhiệt khá phổ biến hiện nay là thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm vỏ bọc nằm ngang, trong thiết bị này có vỏ luôn được gắn các cánh hướng dòng để luôn hướng các dòng chảy của môi chất theo các hướng nhất định, với mục đích chất lỏng chảy trong vỏ phải di chuyển bao quanh các ống để tăng cường truyền nhiệt và phải duy trì khoảng cách đồng đều giữa các ống Mặc dù được sử dụng rộng rãi nhưng thiết

bị trao đổi nhiệt vỏ - ống không thích hợp để sử dụng trong ô tô và máy bay vì kích thước và trọng lượng của thiết bị tương đối lớn Lưu ý rằng các ống trong bộ trao đổi nhiệt vỏ -ống trong một số vị trí sẽ có lưu lượng rất lớn và thường ở hai đầu của ống

và vỏ đó là nơi tích tụ chất lỏng ống trước khi vào ống và sau khi chất lỏng rời khỏi ống hình 11-5

Thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm vỏ bọc nằm ngang có thể được phân loại theo số pass của vỏ và ống trong thiết bị Ví dụ các thiết bị trao đổi nhiệt trong đó tất cả các ống làm được uốn dáng hình chữ U trong vỏ được gọi là thiết bị trao đổi nhiệt một vỏ

và 2 pass ống Tương tự như vậy, thiết bị trao đổi nhiệt có liên quan đến hai vỏ và bốn ống được gọi là thiết bị hai vỏ và bốn pass ống (Hình 11-6)

Vách ngăn

ống

Vỏ Chất lỏng

đi ra khỏi vỏ

Chất lỏng đi vào ống

Phía trước ống

Hình 11-5 thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm vỏ bọc nằm ngang (một vỏ và nhiều ống 1 pass)

Một thiết bị trao đổi nhiệt đã từng được sử dụng rộng rãi là tấm và khung (hoặc chỉ cần tấm), trong đó bao gồm một loạt các tấm với đoạn dòng chảy phẳng (Hình 11-7) Các chất lỏng nóng và lạnh chảy trong đoạn thay thế, và do đó mỗi dòng chất lỏng lạnh được bao quanh bởi hai dòng chất lỏng nóng do đó quá trình truyền nhiệt sẽ rất hiệu quả Ngoài ra, thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm có thể tăng với nhu cầu ngày càng cao về truyền nhiệt bằng cách gắn thêm nhiều tấm phẳng Thiết bị này phù hợp cho việc trao đổi nhiệt giữa chất lỏng-lỏng, với điều kiện là môi chất nóng và lạnh phải cùng áp suất hoạt động

Thiết bị trao đổi nhiệt khi có dòng chất nóng và lạnh dòng chảy qua cùng một diện tích ta gọi đó là thiết bị trao đổi nhiệt tái sinh Thiết bị trao đổi nhiệt đối lưu dạng tĩnh

về cơ bản là một khối xốp có khả năng lưu trữ nhiệt lớn, chẳng hạn như là lưới dây

Phía vỏ môi chất đi vào

môi chất đi ra

Phía ống vào

ra

(b) 2 vỏ 4 ống (2 pass ống)

Hình 11-6 hướng của dòng chất lỏng trong thiết bị trao đổi nhiệt vỏ và ống

Hình 11-7 thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm phẳng lỏng – lỏng

vòi phun gắn ở cuối

trong các kênh thay thế

miếng đệm đặc biệt ở cuối tấm

để ngăn ngừa chất lỏng về tiếp

nó và các tấm tiếp theo

tấm A và B được

bố trí luân phiên

Các thanh dẫn hình chữ nhật đảm bảo sự liên kết tấm và tuyệt đối ngăn không chất lỏng di chuyển theo phương ngang

dạng ceramic Chất lỏng nóng và lạnh chảy qua khối xốp này một cách luân phiên nhau nhiệt lượng đầu tiên đưuọc truyền từ chất lỏng nóng đến thiết bị hồi nhiệt dạng

ma trận, rồi sau đó nhiệt lượng lại được truyền từ khối ma trận cho dòng môi chất lạnh Như vậy, ma trận tái sinh có nhiệm vụ như là một thiết bị lưu trữ nhiệt tạm thời Các thiết bị truyền nhiệt tái sinh nhiệt dạng động liên quan đến một thùng quay và liên tục các dòng chảy của chất lỏng nóng và lạnh đi qua các phần khác nhau của thùng quay để bất cứ phần nào của trống đi theo định kỳ thông qua các dòng nước nóng, lưu trữ nhiệt, và sau đó thông qua các dòng môi chất lạnh, thải nhiệt đã được lưu trữ Như vậy thùng quay được xem như là phương tiện để vận chuyển nhiệt từ dòng nóng sang dòng lạnh

Thiết bị trao đổi nhiệt thường được đặt những cái tên cụ thể để phản ánh các ứng dụng cụ thể mà thiết bị này đang sử dụng Ví dụ, một thiết bị ngưng tụ (condenser) là một bộ trao đổi nhiệt trong đó một trong những dòng chất lỏng được làm lạnh và ngưng tụ khi nó chảy qua thiết bị trao đổi nhiệt này Một dạng thiết bị khác là lò hơi (boiler) là một bộ trao đổi nhiệt trong đó một trong những chất lỏng hấp thụ nhiệt và bay hơi Một bộ tản nhiệt trong không gian là một bộ trao đổi nhiệt mà nhiệt được truyền từ các chất lỏng nóng đến không gian xung quanh bằng cách bức xạ

11.2 Hệ số truyền nhiệt tổng quát – the overal heat transfer coefficient

Một thiết bị trao đổi nhiệt thường bao gồm hai chất lỏng nóng và lạnh chảy cách nhau bởi một bức vách

Đầu tiên, nhiệt được truyền từ chất lỏng nóng (môi chất nóng) đến bức vách bằng đối lưu, sau đó nhiệt được dẫn nhiệt qua bức vách bằng dẫn nhiệt, và từ vách đến chất lỏng lạnh lại bằng cách đối lưu Nếu

có bức xạ nhiệt thì thông thường được cộng hệ số tỏa nhiệt đối lưu Các nhiệt trở kết hợp lại trong suốt quá trình truyền nhiệt

do dẫn nhiệt và đối lưu được biểu diễn trên hình 11-8 Trong đó :

- hi, ho là hệ số tỏa nhiệt đối lưu bên trong

và bên ngoài của môi chất với bức vách

- Ai , Ao là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt bên trong và bên ngoài

- Rvách nhiệt trở của bức vách

Hình 11-8 tổng nhiệt trở cản trở

quá trình truyền nhiệt trong bộ

trao đổi nhiệt ống lồng ống



Môi chất nóng

Trong phân tích của thiết bị trao đổi nhiệt, cách dễ dàng nhất là tổng hợp các nhiệt trở trong hướng đi của dịng nhiệt truyền từ chất lỏng nĩng đến chất lỏng lạnh Nhiệt lượng giữa hai dịng chất lỏng sẽ được tính như sau:

U là hệ số truyền nhiệt tổng quát, đơn vị là W/m2.0C giống hệt với các đơn vị khác của

hệ số tỏa nhiệt đối lưu h Rút gọn ΔT của phương trình 11-3 ta cĩ

Lưu ý rằng UiAi = UoAo nhưng Ui ≠ Uo trừ phi Ai = Ao Vì vậy, hệ số truyền nhiệt tổng quát U của thiết bị trao đổi nhiệt là vơ nghĩa trừ khi diện tích này mà trên đĩ nĩ được chỉ định Đặc biệt trong các trường hợp khi một bên thành ống được tạo các cánh

và bên kia khơng cĩ, điều này dẫn đến diện tích bề mặt của phía cĩ cánh sẽ lớn hơn nhiều lần đối với bên khơng làm cánh

Khi độ dày của ống nhỏ và hệ số dẫn nhiệt của vật liệu làm ống cao thì ta cĩ thể bỏ

Hình 11-9 diện tích của hai bề mặt

 0 ivách

ln D DR

2 L



Trong đĩ, k là hệ số dẫn nhiệt của vật liệu và

L là chiều dài của ống nên tổng nhiệt trở sẽ được tính như sau

0) và diện tích bề mặt bên trong và bên ngoài của ống là gần như giống hệt nhau (Ai =

Ao = As) Và phương trình 11-4 tính được hệ số truyền nhiệt tổng quát được đơn giản hoá như sau:

Hệ số truyền nhiệt tổng quát U trong phương trình 11-5 được chi phối bởi các hệ số tỏa nhiệt đối lưu nhỏ hơn, vì nghịch đảo của nó là một số có giá trị lớn nên sẽ ảnh hưởng đến quá trình truyền nhiệt Khi một trong các hệ số đối lưu có giá trị nhỏ hơn rất nhiều so với các giá trị khác (ví dụ, hi ho), chúng ta sẽ có 1/ hi 1/ ho và U = hi

Do vậy khi hệ số truyền tạo ra một nút thắt cổ chai trên con đường truyền nhiệt và cản trở nghiêm trọng đến quá trình truyền nhiệt Tình trạng này thường xảy ra khi một trong những chất lỏng là một chất khí và môi chất kia là chất lỏng Trong trường hợp như vậy, người ta thường gắn thêm các cánh phía môi chất khí để tăng giá trị UA và

do đó việc truyền nhiệt bên phái khí sẽ tăng lên làm giảm hiện tượng nút thắt cổ chai Một số giá trị của hệ số truyền nhiệt tổng quát U được đưa ra trong bảng 11-1 Lưu

ý rằng hệ số truyền nhiệt tổng quát nằm trong khoảng từ 10 W/m2.K cho thiết bị trao đổi nhiệt khí-khí và trong khoảng 10.000 W/m2.K cho thiết bị trao đổi nhiệt có liên quan đến việc biến đổi pha Đây không phải là đáng ngạc nhiên, vì khí có hệ số dẫn nhiệt rất thấp, và các quá trình liên quan đến việc biến đổi pha có hệ số truyền nhiệt rất cao

Khi trong ống được tạo các cánh để tăng diện tích trao đổi nhiệt, tổng diện tích bề mặt truyền nhiệt trên diện tích bề mặt có cánh sẽ được tính như sau:

Atổng = Akhông có cánh + ηcánhAcánh (11-7)

Trong đó ηcánh là hiệu suất cánh mà có tìm được từ các mối quan hệ về cánh được thảo luận trong Chương 3 Bằng cách này, tổn thất nhiệt độ theo chiều dài cánh sẽ được tính toán hợp lý Lưu ý rằng ηcánh = 1 cho cánh đẳng nhiệt, và do đó phương trình 11-7 sẽ được rút gọn thành phương trình 11-6 Lưu ý rằng đối với các bề mặt cánh, các diện tích liên quan (Ai hay Ao) trong phương trình 1-4 cũng được tính từ phương trình11-7

Bảng 11-1 giá trị của các hệ số truyền nhiệt tổng quát

ở thiết bị trao đổi nhiệt

† phụ thuộc vào diện tích bề mặt trao đối nhiệt phía không khí

‡ phụ thuộc vào diện tích bề mặt trao đổi nhiệt phía nước hay hơi

11.2.1 Hệ số cáu cặn – fouling factor

Hiệu suất của thiết bị trao đổi nhiệt thường bị giảm theo thời gian bởi vì sự tích tụ cáu cặn trên bề mặt thiết bị truyền nhiệt Các lớp cáu cặn chính nguyên nhân tạo ra các nhiệt trở mới để hạn chế quá trình truyền nhiệt và làm cho lượng nhiệt truyền trong thiết bị trao đổi nhiệt giảm Tác động của những lớp cáu cặn đối với quá trình truyền

Hơi nước – dầu nhiên liệu nhẹ 200 - 400 Hơi nước – dầu nhiên liệu nặng 50 – 200

Freon ngưng (làm mát bằng nước) 300-1000 Amoniac ngưng (làm mát bằng nước) 800-1400 ngưng rượu (làm mát bằng nước) 250-700

dung môi hữu cơ - dung môi hữu cơ 100-300 Nước-to-không khí trong ống vây (nước

nhiệt được ký hiệu là R f gọi là hệ số cáu cặn, và đây là thước đo của nhiệt trở do cáu

cặn trong các thiết bị trao đổi nhiệt

Các dạng cáu cặn gây tắc nghễn là do sự kết tủa của các vật liệu rắn trong chất lỏng trên diện tích bề mặt truyền nhiệt Bạn có thể quan sát kiểu này thậm chí là trong nhà bạn Nếu bạn kiểm tra các bề mặt bên trong của ấm trà của bạn sau khi sử dụng trogn thời gian dài bạn có thể sẽ thấy một lớp cặn canxi-dựa trên các bề mặt mà quá trình sôi diễn ra Điều này đặc biệt đúng ở những khu vực có nước cứng Để làm sạch lớp cáu cặn ở trên diện tích bề mặt trao đổi nhiệt người ta có thể tiến hành cạo bê mặt hoặc có thể sử dụng hóa chất để làm sạch bằng các phản ứng hóa học Bây giờ chúng ta sẽ quan sát những lớp cáu cặn hình thành trên bề mặt bên trong của một ống nhiệt trong một thiết bị trao đổi nhiệt (Hình 11-10) và các bất lợi ảnh hưởng đến các dòng chảy ngang qua diện tích này và quá trình truyền nhiệt Để hạn chế cáu cặn, nước này trong các nhà máy điện và các nhà máy chế biến được xử lý hoàn toàn và độ cứng của nước phải được loại bỏ trước khi được phép cấp vào hệ thống trao đổi nhiệt những hạt rắn trong khí thải tích tụ trên bề mặt của thiết bị gia nhiệt sơ bộ không khí cũng gây ra cáu cặn và được xử lý tương tự

Trong các ứng dụng nơi cáu cặn có thể xảy ra, chúng ta nên cân nhắc trong khi thiết

kế và lựa chọn các thiết bị truyền nhiệt Trong các trường hợp cáu cặn, khi thiết kế ta cần chọn một thiết bị trao đổi nhiệt lớn hơn và do đó tốn kém hơn trong khi đầu tư thiết bị để đảm bảo rằng nó đáp ứng các yêu cầu thiết kế khi truyền nhiệt ngay cả khi tắc nghẽn do cáu cặn xảy ra Việc bảo dưỡng định kỳ cho thiết bị trao đổi nhiệt dẫn đến kết quả là thời gian không làm việc của thiết bị cần phải được tính đến khi tính toán quá trình cáu cặn

Hệ số cáu cặn bằng không đối với thiết bị trao đổi nhiệt mới và hệ số này sẽ tăng lên theo thời gian sử dụng bởi vì cáu cặn sẽ dần dần tích tụ trên bề mặt trao đổi nhiệt

Hệ số cáu cặn phụ thuộc vào nhiệt độ hoạt động và vận tốc của dòng chất lỏng cũng

Hình 11-10 Kết tủa bẩn của các

hạt bụi trên ống quá nhiệt

Một dạng khác của cáu cặn mà xuất hiện phổ biến trong ngành công nghiệp có liên quan đến các quá trình hóa học là chống ăn mòn và cáu cặn do hóa chất Trong trường hợp này, các bề mặt cáu cặn là do sự tích tụ của các các chất tạo

ra do phản ứng hóa học trên bề mặt Đây là dạng cáu cặn có thể xử lý được bằng cách bọc ống kim loại với thủy tinh hoặc sử dụng ống nhựa thay vì những ống kim loại Những thiết

bị trao đổi nhiệt cũng có thể bị tắc nghẽn do sự phát triển của tảo trong nước ấm Đây là loại cáu cặn sinh học và có thể được xử lý bằng

cách hóa chất

như chiều dài của ống làm việc Cáu cặn sẽ tăng khi tăng nhiệt độ và giảm vận tốc dòng chất lỏng

Hệ số truyền nhiệt tổng quát theo quan hệ của phương trình 11-4 hoặc 11-5 được tính cho một thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống không có gắn cánh, nhưng phương trình này cần phải tính lại thi tính đến các hệ số cáu cặn đối với cả diện tích trao đổi nhiệt bên trong và bên ngoài của ống Đối với một bộ trao đổi nhiệt ống lồng ống không gắn cánh, phương trình tính hệ số truyền nhiệt được được biểu diễn như

Trong đó, Rf,i và Rf,o là hai hệ số cáu cặn bề mặt bên trong và bên ngoài của ống

Bảng 11-2 giá trị của các hệ số cáu cặn (nhiệt trở do cáu cặn)

ở các thiết bị trao đổi nhiệt

Dầu bôi trơn, dầu biến thế 0,0002

Hơi dung môi hữu cơ, khí thiên nhiên 0,0002 Khí thải động cơ, khí đốt 0,0018

Nguồn: Tubular Exchange Manufacturers Association

Các giá trị thực tế của hế số cáu cặn được cho trong bảng 11-2 Sự không chắc chắn đối với sự tồn tại của các giá trị này, và như vậy khi sử dụng các giá trị về hệ số cáu cặn chúng ta nên sử dụng theo hướng dẫn trong việc lựa chọn và đánh giá thiết bị trao

truyền nhiệt Lưu ý rằng hầu hết các hệ số cáu cặn được cho trong bảng trên là 10-4

m2.K/W, mà nó tương đương với các trở nhiệt của một lớp đá vôi dày 0,2 mm (hệ số dẫn nhiệt k = 2,9 W/m.K) trên một đơn vị diện tích Vì vậy, trong trường hợp không

có số liệu cụ thể, chúng ta có thể giả định các bề mặt được phủ lớp đá vôi 0,2 mm là một điểm khởi đầu để giải thích cho sự ảnh hưởng của cáu cặn

Dầu nóng được làm lạnh trong bộ trao đổi nhiệt ống lồng ống di chuyển ngược dòng(a double tube counter flow heat exchanger) Các ống bên trong bằng đồng có đường kính 2 cm và độ dày không đáng kể Cho biết đường kính bên trong của ống ngoài (vỏ)

là 3 cm Nước chảy trong ống có lưu lượng 0,5 kg/s, và dầu nóng chảy qua vỏ có lưu lượng 0,8 kg/s Lấy nhiệt độ trung bình của các nước và dầu lần lượt là 450C và 800C Hãy xác định hệ số truyền nhiệt tổng quát của thiết bị trao đổi nhiệt này

Giả thuyết: 1 Nhiệt trở của ống bên trong là không đáng kể bởi vì vật liệu làm ống có

hệ số dẫn nhiệt cao và độ dày của ống bên trong là không đáng kể 2 Cả dầu nóng và dòng nước đều được cấp đầy đủ và 3 Tính chất của dầu và nước là không đổi

Giải: tính chất của nước ở 450C là (tra bảng A-9)

Ví dụ 11-1 hệ số truyền nhiệt tổng quát của thiết bị trao đổi nhiệt

Tính chất của dầu nóng tại nhiệt độ 800C tra theo bảng A-13 là:

ρ = 852 kg/m3 ;Pr = 499,3

k = 0,138 W/m.K ;ν = μ/ ρ = 3,794 × 10-5 m2/s

Dầu nóng 0,8 kg/s

0,602 10 m / s

chảy rối, hay hỗn loạn giả sử rằng dòng chảy này là không đổi thì ta sẽ xác định được chuẩn số Nusselt như sau:

   0,8 0,4 0,8 0,4

k 0,138 W / m.K

Như vậy hệ số truyền nhiệt tổng quát đối với thiết bị trao đổi nhiệt này là:

Thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống (vỏ và ống) được chế tạo bằng thép không gỉ (k

=15,1 W/m.K) ống trong có đường kính bên trong là Di = 1,5 cm và đường kính bên ngoài là Do = 1,9 cm Lớp vỏ bên ngoài có đường kính trong là 3,2 cm Hệ số truyền nhiệt đối lưu được cho là hi = 800 W/m2K trên bề mặt bên trong của ống và ho =1200 W/m2K trên bề mặt ngoài của ống Hệ số cáu cặn là Rf,i = 0,0004 m2.K/W ở phía bên ống và Rf,o = 0,0001 m2.K/W ở phía bên ngoài của ống hãy xác định (a) nhiệt trở của thiết bị trao đổi nhiệt này trên một đơn vị chiều dài và (b) hệ số truyền nhiệt tổng quát,

Ui và Uo đối với bề mặt bên trong và bên ngoài của ống

Giả sử: hệ số truyền nhiệt và hệ số cáu cặn là đồng nhất và không đổi theo thời gian Giải: hệ số nhiệt trở của thiết bị ống và vỏ không làm cánh với hệ số cáu cặn ở cả 2

phía (bên trong và bên ngoài ống) được xác định theo phương trình 11-8

(b) Biết tổng nhiệt trở và diện tích bề mặt truyền nhiệt, các hệ số truyền nhiệt tổng quát dựa trên các bề mặt bên trong và bên ngoài của ống là

Thảo Luận Lưu ý rằng hai hệ số truyền nhiệt khác nhau đáng kể (27 %) vì sự khác

biệt đáng kể giữa các diện tích bề mặt truyền nhiệt bên trong và bên ngoài của ống

Chất lỏng lạnh Lớp cáu cặn bên ngoài Thành ống

Lớp cáu cặn bên trong Chất lỏng nóng

Đối với ống có độ dày không đáng kể, sự khác biệt giữa hai hệ số truyền nhiệt sẽ không đáng kể

11.3 Phân tích một thiết bị trao đổi nhiệt

Thiết bị trao đổi nhiệt thường được sử dụng trong thực tế, và một kỹ sư thường sẽ phải làm một trong hai công việc sau đây: công việc thứ nhất là chọn một bộ trao đổi nhiệt

mà thiết bị này sẽ đạt được sự thay đổi nhiệt độ cụ thể đã biết theo yêu cầu với lưu lượng môi chất cho trước, hoặc công việc thứ hai là dự đoán nhiệt độ đầu ra của dòng chất lỏng nóng và lạnh trong một thiết bị trao đổi nhiệt cụ thể nào đó

Trong phần tiếp theo, chúng ta thảo luận về hai phương pháp sử dụng trong phân tích thiết bị trao đổi nhiệt Phương pháp thứ nhất có tên gọi là độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit (log mean temperature difference – LMTD), phương pháp này phù hợp với công việc đầu tiên ở trên phương pháp thứ hai tên goi là hiệu suất nhiệt-NTU (the Number of Transfer Unit) phương pháp này phù hợp với công việc thứ hai Nhưng trước tiên, chúng ta trình bày một số xem xét chung như sau:

Thiết bị trao đổi nhiệt thường hoạt động trong thời gian dài mà không thay đổi điều kiện hoạt động của nó hay nó luôn vận hành ở chế độ ổn định Do đó thiết bị trao đổi nhiệt có thể được mô hình hóa như thiết bị có dòng chảy ổn định Như vậy, lưu lượng của mỗi chất lỏng là không đổi, và tính chất của nó ví dụ như nhiệt độ và tốc độ ở bất

kỳ đầu vào hoặc đầu ra vẫn là tương tự như nhau Ngoài ra, theo kinh nghiệm thì các dòng chất lỏng thay đổi ít hoặc không thay đổi vận tốc cũng như độ cao của nó, nên do

đó những thay đổi động năng và nội năng là không đáng kể Nói chung, nhiệt dung riêng của chất lỏng thay đổi theo nhiệt độ Nhưng, trong một phạm vi nhiệt độ nhất định, nó có thể được coi như là một hằng số ở một giá trị trung bình (tuy có một ít thay đổi nhưng độ chính xác vẫn có thể chấp nhận được) dẫn nhiệt dọc theo ống thường có ảnh hưởng không đáng kể Cuối cùng, bề mặt ngoài của thiết bị trao đổi nhiệt thường được giả định là cách nhiệt hoàn hảo, vì vậy mà không có tổn thất nhiệt lượng ra môi trường xung quanh

Các giả định lý tưởng nêu trên được tính xấp xỉ và chặt chẽ trong thực tế, và nhờ vào các giả định này, chúng ta đã được đơn giản hóa trong việc phân tích các thiết bị trao đổi nhiệt với độ chính xác cao Do đó, chúng được sử dụng phổ biến Theo các giả định này, định luật thứ nhất của nhiệt động lực học phát biểu như sau: lượng nhiệt truyền từ chất lỏng phải bằng với lượng nhiệt mà chất lỏng lạnh nhận được Đó là:

Q = mlạnh×cp.lạnh×(Tlạnh, ra - Tlạnh, vào) (11-9) Và

Q = mnóng×cp.nóng×(Tnóng, vào – Tnóng, ra) (11-10)

Trong đó, các ký hiệu lạnh và nóng dùng cho chất lỏng lạnh và chất lỏng nóng Ta có:

mlạnh, mnóng = lưu lượng môi chất của chất lỏng lạnh và nóng

cp.lạnh, cp.nóng = nhiệt dung riêng đẳng áp

Tlạnh, ra, Tnóng, ra = nhiệt độ đầu ra

Tlạnh, vào, Tnóng, vào = nhiệt độ đầu vào

Lưu ý rằng truyền nhiệt Q được lấy theo giá trị dương, và chiều của nó được hiểu là từ các chất lỏng nóng đến lạnh theo định luật thứ hai của nhiệt động lực học Trong phân tích thiết bị trao đổi nhiệt, để thuận tiện hơn cho việc tính toán người ta kết hợp lưu lượng và nhiệt dung riêng của một chất lỏng thành một lượng duy nhất Số lượng duy nhất này được đặt tên là được gọi là đương lượng nhiệt dung riêng và được định nghĩa cho cả hai môi chất nóng và lạnh

Cnóng = mnóng×cp.nóng và Clạnh = mlạnh×cp.lạnh (11-11)

Đương lượng nhiệt dung riêng của một dòng chất lỏng đại diện cho tốc độ truyền nhiệt cần thiết để thay đổi nhiệt độ của dòng chất lỏng 10C khi nó chảy trong một bộ trao đổi nhiệt Lưu ý rằng trong bộ trao đổi nhiệt, các chất lỏng có đương lượng nhiệt dung riêng lớn thì sự thay đổi nhiệt độ nhỏ, và các chất lỏng có đương lượng nhiệt dung riêng nhỏ thì lại có sự thay đổi nhiệt độ lớn Do đó, khi ta tăng gấp đôi lưu lượng dòng chảy của một chất lỏng trong khi tất cả mọi thứ khác không thay đổi, nó sẽ làm giảm một nửa sự thay đổi nhiệt độ của chất lỏng đó Với định nghĩa của đương lượng nhiệt dung riêng trên, phương trinh 11-9 và 11-10 cũng được viết lại như sau:

Q = Clạnh×(Tlạnh, ra - Tlạnh, vào) (11-12) Và

Q = Cnóng×(Tnóng, vào – Tnóng, ra) (11-13)

Hình 11-13 Hai dòng môi chất có cùng đương lượng nhiệt dung riêng, sự thay đổi nhiệt độ trong một thiết bị trao đổi nhiệt được cách nhiệt tốt sẽ bằng nhau tại mọi điểm tiếp xúc

T

ΔT1

Lỏng nóng

ΔT2 Lỏng lạnh

Đó là, tốc độ truyền nhiệt trong bộ trao đổi nhiệt bằng với đương lượng nhiệt dung của một trong các chất lỏng nhân với sự thay đổi nhiệt độ của chất lỏng đó Chú ý rằng thời gian nâng nhiệt độ của một chất lỏng lạnh bằng sự sụt giảm nhiệt độ của chất lỏng nóng khi và chỉ khi đương lượng nhiệt dung riêng của hai chất lỏng đó bằng nhau (Hình 11-13)

Hai dạng đặc biệt của thiết bị trao đổi nhiệt thường được sử dụng trong thực tế là thiết bị ngưng tụ và nồi hơi Trong đó, một chất lỏng trong một bình ngưng hoặc một nồi hơi trải qua một quá trình chuyển pha, và lương nhiệt truyền trong quá trình đó được tính như sau:

Q = m×ilỏng-hơi (11-14)

Trong đó, m là lượng hơi bay hơi hay ngưng tụ của chất lỏng và ilỏng -hơi là enthalpy của quá trình bay hơi của chất lỏng tại nhiệt độ hoặc áp suất đã biết

Một chất lỏng bình thường hấp thụ hoặc thải ra một lượng lớn nhiệt cơ bản tại nhiệt

độ không đổi trong suốt một quá trình chuyển pha, như thể hiện trong hình 11-14 Đương lượng nhiệt dung riêng của một chất lỏng trong suốt một quá trình thay đổi pha phải tiệm cận dến vô cùng bới vì thay đổi nhiệt độ thực tế bằng không Do đó C = m×cp → ∞ khi ΔT → 0, do đó lượng nhiệt truyền Q = mcp ΔT là một số lượng hữu hạn Vì vậy, trong phân tích thiết bị trao đổi nhiệt, khi chất lỏng ngưng tụ hoặc khi sôi thì được xem như một chất lỏng có đương lượng nhiệt dung riêng vô cùng lớn

Lượng nhiệt truyền trong thiết bị trao đổi nhiệt cũng có thể được tính một cách tương tự như định luật của Newton về làm mát như sau

(a) thiết bị ngưng tụ Cnóng→ ∞

Đầu ra Đầu vào

(b) lò hơi Clạnh→ ∞Chất lỏng sôi

Chất lỏng nóng

T

Q

Hình 11-14 Sự thay đổi nhiệt độ chất lỏng trong một thiết bị trao đổi nhiệt khi một trong

những chất lỏng là ngưng tụ hoặc đang sôi

Q = UAbề mặtΔTm (11-15)

Trong đó U là hệ số truyền nhiệt tổng quát, As diện tích bề mặt truyền nhiệt và ΔTm là

sự chênh lệch nhiệt độ trung bình giữa hai dòng chất lỏng Tuy nhiên, hệ số truyền nhiệt U và sự chênh lệch nhiệt độ ΔT giữa chất lỏng nóng và lạnh thay đổi theo chiều dài hay diện tích của thiết bị trao đổi nhiệt

Giá trị trung bình của hệ số truyền nhiệt tổng quát được xác định như mô tả trong phần trước bằng cách sử dụng các hệ số đối lưu trung bình tính cho mỗi dòng chất lỏng Nó chỉ ra rằng độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit giữa hai chất lỏng trong

tự nhiên Cách xác định giá trị này được trình bày trong phần 11.4 Cần lưu ý rằng sự chênh lệch nhiệt độ trung bình ΔTm phụ thuộc vào hướng của các dòng chất lỏng và cấu trúc của thiết bị trao đổi nhiệt

11.4 Phương pháp chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit – LMTD (the Log Mean Temperature Difference method)

Trước đó, chúng ta đề cập rằng sự khác nhau về nhiệt độ giữa chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh thay đổi trong suốt chiều dài của thiết bị trao đổi nhiệt Để thuận tiện cho công việc tính toán người ta đưa ra khái niệm độ chênh lệch của nhiệt độ trung

bình - logarit the log mean temperature difference method (LMTD) – ΔTLMTD và

sử dụng mối quan hệ như sau

Q = U×Abề mặt×ΔTLMTD

Để phát triển một mối quan hệ đối với chênh lệch nhiệt độ trung bình tương đương giữa hai chất lỏng, hãy xem xét thiết bị trao đổi nhiệt hai ống có dòng chảy song song dòng thể hiện trong hình 11-15

Lưu ý rằng ở đầu vào của thiết bị trao đổi nhiệt, sự chênh lệch nhiệt độ ΔT giữa các chất lỏng nóng và lạnh là rất lớn nhưng giảm theo cấp số nhân về phía cửa ra của thiết

bị Nhiệt độ của chất lỏng nóng giảm dần và nhiệt độ của chất lỏng lạnh tăng dọc theo thiết bị trao đổi nhiệt, nhưng nhiệt độ của chất lỏng lạnh không bao giờ có thể đạt được đến giá trị của chất lỏng nóng cho dù có để nó trao đổi nhiệt bao lâu đi chăng nữa Giả sử các bề mặt bên ngoài của thiết bị trao đổi nhiệt được bọc cách nhiệt tốt nên khi áp dụng định luật bảo toàn năng lượng trên mỗi dòng chất lỏng trên một đơn vị thể tích (bỏ qua sự biến thiên động năng và thế năng của dòng chất lỏng) của bộ trao đổi nhiệt có thể được tính như sau:

dQ = – mnóng×cp.nóng×dTn (11-16)

dQ = mLạnh×cp.Lạnh×dTL (11-17)

Giải thích: lượng nhiệt thoát ra từ chất lỏng nóng tại bất kỳ vị trí nào của thiết bị trao

đổi nhiệt sẽ bằng với lượng nhiệt mà chất lỏng lạnh nhận được Sự thay đổi nhiệt độ

trình 11-16 để làm cho tốc độ truyền nhiệt Q mang giá trị dương “+” Giải hệ phương trình trên ta cĩ: n

nóng p.nóng

dQdT

 

 (11-18)

L lạnh p.lạnh

dQdT

Hình 11-15 sự thay đổi nhiệt

độ chất lỏng trong thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống song song ngược chiều

dQ = U×dA bề mặt ×(T n - T L )

T n

Nếu lưu lượng dịng chảy nĩng và lạnh đi vào và đi ra trong thiết bị trao đổi nhiệt khơng đổi (mnĩng, mlạnh, cp.nĩng, cp.lạnh = constant)

Lấy tích phân 2 vế với nhiệt độ từ đầu vào đến đầu ra và diện tích tồn phần của thiết

bị trao đổi nhiệt

bề mặt và o n L 0 nóng p.nóng lạnh p.lạnh

n L vào bề mặt

nóng p.nóng lạnh p.lạnh

 n,ra n,và o  L,ra L,và onóng p.nóng lạnh p.lạnh

Thay vào phương trình (11-23), ta tìm được

 n,ra L,ra  n,và o L,và on,ra L ,ra

bề mặt n,và o L,và o

T ln T

1 2

LMTD

1 2

T

T ln

Sự chênh lệch nhiệt độ giữa hai dòng chất lỏng sẽ giảm từ ΔT1 tại đầu vào đến giá trị ΔT2 tại đầu ra Vì vậy, đôi khi người ta có thể sử dụng trung bình cộng nhiệt độ

ΔTam = 1/2(ΔT1+ ΔT2) như là sự khác biệt nhiệt độ trung bình Độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit ΔTLMTD thu được bằng cách truy tìm các thông số nhiệt độ thực tế của hai chất lỏng trao đổi nhiệt dọc theo chiều dài trao đổi nhiệt của thiết bị và là một đại diện chính xác của sự khác biệt nhiệt độ trung bình giữa chất lỏng nóng và chất lỏng lạnh Nó thật sự phản ánh sự phân rã theo hàm mũ của độ chênh lệch nhiệt độ tại các vị trí khác nhau

Lạnh

ΔT1 = Tn,vào – TL,ra

ΔT2 = Tn,ra – TL,vào

(b) dòng chảy ngược chiều

Hình 11-16 ΔT 1, ΔT 2 trong dòng chảy (a) cùng chiều và (b) ngược chiều trong thiết bị trao đổi nhiệt

Lưu ý rằng ΔTLMTD luôn nhỏ hơn ΔTam Vì vậy, sử dụng ΔTam trong tính toán thay

vì ΔTLMTD sẽ dẫn đến những đánh giá quá cao về lượng nhiệt trao đổi giữa hai dòng chất lỏng trong thiết bị trao đổi nhiệt Khi so sánh ΔT1 và ΔT2 không lớn hơn 40%, thì các sai số khi ta sử dụng ΔTam chỉ là khoảng 1% nên có thể chấp nhận được Nhưng sai số này sẽ tăng lên rất nhanh khi sự chênh lệch ΔT1 và ΔT2 tăng hơn Do đó, chúng

ta luôn luôn khuyến khích sử dụng phương pháp độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit (LMTD) khi xác định lượng nhiệt chuyển trong thiết bị trao đổi nhiệt

Đối với multipass và nhiệt chéo dòng trao đổi, như sẽ được hiển thị sau, các bản ghi

có nghĩa là sự khác biệt nhiệt độ phải được khắc phục thông qua một số hiệu chỉnh

11.4.1 Thiết bị trao đổi nhiệt ngược chiều

Sự thay đổi của nhiệt độ của chất lỏng nóng và lạnh trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược chiều biểu diễn trên hình 11-17.chú ý rằng các chất lỏng nóng và lạnh khi đi vào thiết bị trao đổi nhiệt ngược chiều luôn ở hai phía đối diện nhau, và nhiệt độ đầu ra của chất lỏng lạnh trong trường hợp này có thể vượt quá nhiệt độ đầu ra của chất lỏng nóng Trong một số trường hợp, các chất lỏng lạnh sẽ được gia nhiệt đến nhiệt độ đầu vào của chất lỏng nóng Tuy nhiên, nhiệt độ đầu ra của chất lỏng lạnh không bao giờ

có thể vượt quá nhiệt độ đầu vào của chất lỏng nóng, bởi vì điều này sẽ vi phạm định luật thứ hai của nhiệt động lực học

Các quan hệ đã được chứng minh khi chúng ta tính độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit ΔTLMTD đối với thiết bị trao đổi nhiệt ống -vỏ, dòng chảy cùng chiều ở trên hình 11-15 hoàn toàn có thể áp dụng cách lập luận và phương trình tính toán tương tự

như vậy cho thiết bị trao đổi nhiệt ống - vỏ, dòng chảy ngược dòng Nhưng lần này các giá trị ΔT1 và ΔT2 được tính toán theo hình 11-16 (b)

Khi nhiệt độ đầu vào và đầu ra của một thiết bị trao đổi nhiệt đã được biết với những giá trị cụ thể, thì cách bố trí dòng chảy ngược chiều luôn luôn cho giá trị chênh lệch nhiệt độ trung logarit ΔTLMTD lớn hốn với cách bố trí dòng chảy cùng chiều Như vậy,

ΔTLMTD, ngược chiều > ΔTLMTD, cùng chiều

Do đó nếu hai thiết bị trao đổi nhiệt cùng chiều và ngược chiều nếu có cùng giá trị

hệ số truyền nhiệt và nếu để cùng thực hiện quá trình trao đổi nhiệt với cùng một lượng nhiệt giống nhau thì khi tính toán thiết kế, thiết bị truyền nhiệt ngược chiều sẽ

có diện tích tiếp xúc bề mặt trao đổi nhiệt nhỏ hơn đối với thiết bị cùng chiều Từ đó, thiết bị ngược chiều sẽ nhỏ gọn hơn so với thiết bị trao đổi nhiệt cùng chiều Do đó, trong thực tế thì thiết bị trao đổi nhiệt trong các thiết bị truyền nhiệt đa số được làm theo dạng dòng chảy ngược chiều (tiết kiệm chi phí đầu tư, mật độ dòng nhiệt cao hơn)

Trong một thiết bị trao đổi nhiệt dòng chảy ngược chiều, khi đương lượng nhiệt dung riêng của hai môi chất này bằng nhau thì sự chênh lệch nhiệt độ giữa môi chất nóng và môi chất lạnh sẽ không đổi dọc theo thiết bị trao đổi nhiệt (có nghĩa là, ΔT = constant khi Cnóng=Clạnh ) Như vậy ta có ΔT1 = ΔT2, và độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit sẽ là ΔTLMTD = 0/0 không thể xác định được

Nhờ có quy tắc L’hôpital trong trường hợp này sau khi lấy đạo hàm tử số và mẫu số

ta có : ΔTLMTD = ΔT1 = ΔT2 Thiết bị ngưng tụ hoặc thiết bị lò hơi cho dù có dòng chảy cùng chiều hay ngược chiều đều cho kết quả tương tự như trên

11.4.2 Thiết bị trao đổi nhiệt phức tạp, dòng chảy chéo nhau, nhiều bước ống

Mối quan hệ của chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit ΔTLMTD được phát triển trước

đó chỉ được dùng tính cho chỉ hai thiết bị truyền nhiệt đó là : thiết bị trao đổi nhiệt ống – vỏ dòng chảy cùng chiều và dòng chảy ngược chiều

Do đó, đối với các thiết bị trao đổi nhiệt phức tạp như dòng chảy chéo nhau hoặc nhiều bước ống cũng sẽ được phát triển để tính toán một cách tương tự như trên, nhưng phương trình về mối quan hệ ΔTLMTD rất phức tạp vì sự phức tạp và đa dạng của dòng chảy trong các thiết bị trao đổi nhiệt ở trên và việc suy luận theo các phương pháp giải tích khó khăn hơn rất nhiều Do đó để thuận tiện trong công việc tính toán kỹ thuật người ta thường sử dụng các công thức sau:

ΔTLMTD = F× ΔTLMTD,CF (11-26)

Trong đó:

F là hệ số hiệu chỉnh phụ thuộc vào hình dáng của thiết bị trao đổi nhiệt, đặc tính lưu động của môi chất, nhiệt độ đầu vào và đầu ra của hai dòng môi chất này ΔTLMTD,CF

là chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit được tính theo thiết bị trao đổi nhiệt ngược chiều theo phương trình 11-25, ΔT1 = ΔTnóng,vào – ΔTLạnh,ra và ΔT1 = ΔTnóng,ra –

ΔTLạnh,vào (hình 11-18)

Hệ số hiệu chỉnh F đối với các thiết bị trao đổi nhiệt chéo nhau hoặc nhiều bước ống luôn luôn bé hơn hoặc bằng một, F ≤ 1 Trong trường hợp đặc biệt, F = 1, đối với thiết bị trao đổi nhiệt chảy ngược dòng Do đó, hệ số hiệu chỉnh F đối với một thiết bị trao đổi nhiệt phức tạp là thước đo độ lệch của giá trị ΔTLMTD tương ứng với các giá trị của dòng chảy ngược chiều hệ số hiệu chỉnh F phổ biến dùng cho các thiết bị trao đổi nhiệt chéo nhau và nhiều bước ống được biểu diễn trên hình 11-19 và phụ thuộc vào P,

R (P,R là tỷ số nhiệt độ) được xác định như sau:

Trong hình 11-19, khi tra giá trị F thì môi chất nóng hay lạnh di chuyển trong ống hay trong vỏ ống không có sự khác biệt (môi chất nóng đi trong ống, lạnh đi ngoài ống hoặc môi chát nóng đi ngoài ống, lạnh đi trong ống thì giá trị F đều không thay đổi khi tra bảng) Khi xác định hệ số hiệu chỉnh F của một thiết bị nhiệt, chúng ta chắc chắn cần phải biết các giá trị nhiệt độ đầu vào và đầu ra cho cả hai môi chất nóng và lạnh Chú ý rằng giá trị P [0, 1] Giá trị R [0, ∞], R = 0 tương ứng với quá trình thay đổi pha (chuyển pha xảy ra khi ngưng tụ hay sôi) ở trong vỏ thiết bị trao đổi nhiệt và R

→ ∞ khi có sự chuyển pha trong ống của thiết bị đó Như vậy, khi xảy ra hai trường

Lạnh

ΔT1 = Tn,vào – TL,ra

ΔT2 = Tn,ra – TL,vào

Lượng nhiệt truyền qua thiết bị:

Q = UAbề mặt FΔTLMTD,CFTrong đó:

Và F được tra theo hình 11-19

Chéo nhau hoặc nhiều bước ống

Thiết bị trao đổi nhiệt ống – vỏ

Hình 11-18 Việc xác định việc nhiệt lượng truyền đối với thiết bị trao đổi nhiêt

chéo nhau nhiều bước ống sử dụng hệ số hiệu chỉnh

hợp ở trên thì Hệ số hiệu chỉnh F = 1, bất kể cấu hình, hình dạng của thiết bị trao đổi nhiệt

(c) Dòng chảy chéo nhau, 1 pass ống, 2 dòng chảy không hòa trộn vào nhau

Hơi nước trong bình ngưng tụ của một nhà máy phát điện được ngưng tụ ở nhiệt độ 30

0

C với nước làm mát từ một hồ nước gần đó Ta biết nước đi vào các ống bình ngưng

có nhiệt độ là 140C và đi ra là 22 0C Cho biết diện tích bề mặt của ống là 45 m2, tổng

hệ số truyền nhiệt tổng là 2100 W/m2.0C Hãy xác định lưu lượng nước làm mát cần thiết và lượng hơi ngưng tụ trong bình ngưng

1 điều kiện hoạt động của hệ thống là ổn định

2 thiết bị trao đổi nhiệt được bọc cách nhiệt rất tốt, nên lượng nhiệt tổn thất ra ngoài

môi trường là không đáng kể và do đó lượng nhiệt sẽ được truyền hết từ chất lỏng nóng sang chất lỏng lạnh

3 biến thiên động năng và thế năng của dòng chất lỏng là không đáng kể

4 hệ số truyền nhiệt và các lớp cáu cặn là không đổi và thống nhất

5 Khả năng kháng nhiệt của vách ống bên trong là không đáng kể kể bởi vì các ống

Như vậy sự thay đổi nhiệt độ giữa hai dòng chất lỏng từ 80C tại một đầu ra và 160C tại đầu ra còn lại độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit LMTD được xác định như sau:

0

LMTD,CF

1 2

ln ln

8 T

Một thiết bị trao đổi nhiệt dạng ống lồng ống trao đổi nhiệt ngược chiều (a counter flow heat exchanger) có lưu lượng nước chảy trong ống là 1,2 kg/s nhiệt độ nước làm mát đầu vào 200C và nước ra có nhiệt độ 800C, nhiệt dung riêng của nước là 4,18 kJ/kg.0C Phần vỏ bọc bên ngoài (ống bao bên ngoài) là nước khoáng chảy ngược chiều với lưu lượng là 2 kg/s Cho biết nhiệt dung riêng của nước khoáng là 4,31kJ/kg.0C và ống trong có đường kính 1,5cm và ống tương đối mỏng

Cho biết hệ số truyền nhiệt của thiết bị này là k = 640 W/m2

.0C hãy xác định diện tích truyền nhiệt của thiết bị và chiều dài cần thiết của ống theo hai phương pháp sau (a) độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit

Ví dụ 11-4 gia nhiệt cho nước trong thiết bị truyền nhiệt ngược dòng

Hình 11-21 vẽ biểu diễn cho

ví dụ 11-4

Nước

làm mát

Nước khoáng nóng

D = 1,5 cm

80 0 C

160 0 C 2kg/s

1,2kg/s

20 0 C

T T (160 80) (125 20)

ln ln

125 20 T

.0C/W xảy ra trêncác bề mặt ngoài của ống

Glycerin được làm nóng bằng nước nóng ở trong thiết bị trao đổi nhiệt dạng 2 vỏ đi 4 ống

Giả thuyết rằng:

1 điều kiện hoạt động của hệ thống là ổn định

2 thiết bị trao đổi nhiệt được bọc cách nhiệt rất tốt, nên lượng nhiệt tổn thất ra ngoài

môi trường là không đáng kể và do đó lượng nhiệt sẽ được truyền hết từ chất lỏng nóng sang chất lỏng lạnh

3 biến thiên động năng và thế năng của dòng chất lỏng là không đáng kể

4 hệ số truyền nhiệt và các lớp cáu cặn là không đổi và thống nhất

5 Khả năng kháng nhiệt của vách ống bên trong là không đáng kể kể bởi vì các ống

thành mỏng và dẫn nhiệt cao

Phân tích:

Các ống trong thiết bị trao đổi nhiệt được cho là có thành rất mõng, và do đó ta có thể giả định rằng diện tích bề mặt bên trong và bên ngoài của ống đều bằng nhau từ đó ta tìm được diện tích bề mặt trao đổi nhiệt

As = πDL = π×(0,02m)×(60m) = 3,77 m2

Phương trình truyền nhiệt trong thiết bị trao đổi nhiệt sẽ là:

Q = k×As×(F×ΔTLMTD,CF)

Trong đó: F là hệ số hiệu chỉnh và ΔTTBL,CF là nhiệt độ trung bình logarit tính cho thiết

bị trao đổi nhiệt ngược chiều

20 T

(tra đồ thị bên trên)

(a) trường hợp không có lớp cáu cặn ta có, hệ số truyền nhiệt được xác định như sau:

Lưu ý rằng lượng nhiệt truyền giảm là do có lớp cáu cặn (nhiệt trở) nên làm giảm hệ

số truyền nhiệt k Tuy nhiên sự giảm là không đáng kể vì hệ số đối lưu thấp của lớp cáu cặn

Một thử nghiệm được tiến hành để xác định hệ số truyền nhiệt trong một thiết bị tản nhiệt của ô tô đó là một bộ trao đổi nhiệt nước với không khí (không khí và nước) không pha trộn Bộ tản nhiệt có 40 ống, đường kính 0,5 cm và chiều dài 65cm được gắn với nhau qua nhiều tấm phẳng dạng ma trận nước nóng vào trong ống ở 900C với lưu lượng 0,6 kg/s và ra khỏi thiết bih là 650C Luồng không khí đi qua bộ tản nhiệt thông qua các không gian nằm giữa các cánh (các vây) và được làm nóng từ 20 0C đến

40 0C hãy xác định hệ số truyền nhiệt tổng thể k của bộ tản nhiệt này dựa trên diện tích bề mặt bên trong của ống

Ví dụ 11-6 Làm mát nước trong thiết bị tản nhiệt ô tô