Cơ học máy lại khắc liễm pdf

Nếu cho trước qui luật thay đổi của cp theo thời gian thì quy luật thay đổi vị trí cơ cấu theo thời gian hoàn toàn xác định - Có nghĩa là nếu cho trước 1 quy luật chuyển động của một khâ

KHẮC ClỄM

I

cơ HỌC MÁY

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP H ồ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CK.GT.19-13(T)

MỤC LỤC

1 Đối tư ợng của môn học 7

2 Nội dung của môn học 8

3 Vị trí của môn học 9

Chương Một CẤU TẠO Cơ CẤU 10

1.1 Định nghĩa và những khái niệm cơ bản 10

1.2 Bậc tự do cơ câu 19

1.3 Nhóm tĩnh định 25

1.4 Thay thế khớp cao băng khớp thấp 28

Chương Hai PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC cơ C Ấ U 31

2.1 Nội dung, ý nghĩa và phương pháp 31

2.2 Phân tích động học bằng phương pháp giải tích 32

2.3 Phân tích động học bằng phương pháp họa đồ vectơ 37

2.4 Phân tích động học bằng phương pháp đồ thị 53

Chương Ba PHÂN TÍCH Lực Cơ CẤU 55

3.1 Đại cương 55

3.2 Xác định áp lực khớp động 59

3.3 Tính lực trên khâu dẫn 64

Chương Bốn MA SÁT 68

4.1 Đại cương 68

4.2 Ma sát trên khớp tịnh tiến : 71

4.3 Ma sát trên khớp quay 76

4.4 Ma sát trên dây dai 83

4.5 Ma sát lă n 86

Chương Năm CÂN BẰNG M Á Y 88

5.1 Mục đích và nội dung cân bằng m áy 88

5.2 Cân bằng vật quay 89

5.3 Cân bằng cơ cấu 98

Chương Sáu CHUYỂN ĐỘNG THựC VÀ ĐIỂU CHỈNH CHUYỂN ĐỘNG M Á Y 106

6.1 Phương trình chuyển động m áy 106

6.2 Chuyển động thực của máy 110

Chương Bảy

HIỆU SUẤT 131

7.1 Định nghĩa 131

7.2 Hiệu suất của chuỗi các khớp động hay chuỗi các m á y 131

Chương Tám Cơ CẤU PHẲNG toàn khớp t h ấ p 135

8.1 Đại cương 135

8.2 Đặc điểm động học cơ cấu bốn khâu bản lề 138

8.3 Đặc điểm động học các cơ cấu biến th ể 142

8.4 Góc áp lực 147

8.5 Một số ứng dụng cơ cấu phẳng toàn khớp th ấ p 149

Chương Chín Cơ CẤU CAM 153

9.1 Đại cương 153

9.2 Phân tích động học cơ cấu cam 156

9.3 Phân tích lực học cơ cấu eam 161

9.4 Tổng hợp cơ cấu cam 164

Chương Mười Cơ CẤU BÁNH RĂNG PHẲNG 175

10.1 Đại cương 175

10.2 Bánh răng thân khai và đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai 180

10.3 Khái niệm về hình thành biên dạng thân khai 190

10.4 Bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dịch dao 198

10.5 Các chế độ ăn khớp của cặp bánh răng thân k h a i 203

10.6 Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng 207

Chương Mười Một Cơ CẤU BÁNH RĂNG KHÔNG G IAN 215

11.1 Cơ cấu bánh răng trụ ch éo 216

11.2 Cơ cấu trục vít - bánh v ít 218

11.3 Cơ cấu bánh răng nón 220

Chương Mười Hai HỆ THỐNG BÁNH RÀNG 227

12.1 Đại cương 227

12.2 Phân tích động học hệ bánh răng thường 231

12.3 Phân tích động học hệ bánh răng vi sa i 232

Chương Mười Ba Cơ CẤU ĐẶC BIỆT 238

13.1 Cơ cấu Các-đăng 238

13.2 Cơ cấu Man 243

13.3 Cơ cấu bánh cóc 245

LƠI NÓI ĐẨU

c ơ HỌC M Á Y được soạn theo đề cương môn học “N guyền lý

m ả y ” K hoa Cơ khí Trường Đ ại học Bách khoa - Đ ại học Quốc g ia Thành p h ố Hồ Chí Minh.

Với m ục đích g iú p sinh viên dễ học hơn, tà i liệu này được

v iế t s á t với nội dung sẽ g iả n g d ạ y trên lớp và lập luận, d iễn g iả i

đủ rõ đ ể d ễ hiểu Tuy vậy tà i liệu này cũng có th ể dù n g là m tà i liệu tham khảo cho những bạn đọc quan tâ m đến nội dung cơ bản của Cơ học m áy.

Đ ây là lần tá i bản thứ hai có chinh lý, sửa chữa, bổ sung Tác giả rấ t mong tiế p tục nhận được ý kiến đóng góp của đồng nghiệp

Đ ịa chỉ liên hệ: Bộ môn M áy và thiết bị, Khoa Cơ khí, Trường

Đ ại học Bách khoa - Đ ại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, số 268 Lý Thường K iệt, Q.10, TP Hồ Chí Minh.

Đ iện thoại: (083) 8650484 hoặc (083) 8 6 47256/5680

T S L ạ i K h ắ c L ie n t

MỞ ĐẦU

Cơ học máy lấ môn học cơ sở kỹ thuật có nhiệm vụ nghiên cứu nguyên lý cấu tạo, động học, động lực học của cơ cấu và máy.

1 ĐỐI TƯỢNG CỦA MÔN HỌC

Đôi tượng của môn học là cơ cấu và máy.

Cơ cấu: là tập hợp những vật thể có chuyển động xác định làm

nhiệm vụ truyền hay biến đổi chuyển động.

Máy: là tập hợp những cơ cấu có nhiệm vụ biến đởi hoặc sử dụng

cơ năng để làm ra công có ích.

Như vậy, vì là tập hợp những cơ cấu nên bản thân máy giông cơ cấu ở chỗ: bao gồm những vật thể có chuyển động xác định làm nhiệm

vụ truyền hay biến đổi chuyển động, đồng thời máy còn có nhiệm vụ cao hơn cơ cấu ở chỗ: biến đổi hoặc sử dụng cơ năng làm ra công có ích

V í d ụ : Xét tập hợp gồm xylanh 1, pixtông 2,

thanh truyền 3, tay quay 4 như ở H o.l Nếu

chỉ xét tập hợp này có nhiệm vụ biến đổi

chuyển động tịnh tiến của pixtông 2 thành

chuyển động quay của tay quay 4 và khi

chuyển động tịnh tiến xác định thì chuyển

dộng quay xác định; đây là cơ cấu Nếu xét

cả về phương diện năng lượng: nhờ hỗn hợp

khí cháy trong xylanh làm cho pixtông

chuyển động và chuyển động của tay quay

qua hệ thông truyền động làm cho bánh xe

quay; đây là máy - chính là động cơ nổ trong

các loại xe Nhờ bánh xe quay nên lăn trên

mặt đường làm cho xe di chuyển.

Có th ể phân máy lam hai loại chính:

- Máy biến đổi năng lượng bao gồm máy biến đối cơ năng thành các dạng năng lượng khác (máy phát điện), máy biến đổi các dạng năng lượng khác thành cơ năng (động cơ điện, động cơ đốt trong, .)

- Máy công tác là những máy sử dụng cơ năng để thực hiện những công việc có ích như làm thay đổi kích thước, hình dáng, vị trí, trạng thái, của các vật thể Đó là các loại máy cắt kim loại, máy vận

chuyển, máy nông nghiệp, m áy dệt, máy hóa chất, .

Thực ra khái niệm máy nêu trên chỉ là máy được x ét trong giáo trình này Trong thực t ế kỹ thuật còn có các loại máy khác như máy tính điện tử (thay th ế cho con người trong quá trình suy diễn logic), tim nhân tạo, thận nhân tạo (thay th ế chức năng sinh học của con người) Như vậy một cách tổng quát có th ể hiểu: Máy là tập hợp nhân tạo các vật thể nhằm thực hiện, thay thế, mở rộng hoạt động của con người Các vật th ể trong m áy cũng không chỉ là vật rắn mà còn có cả vật đàn hồi (như lò xo), v ậ t uốn được (dây đai, dây cáp), chất lỏng, chất khí,

th iết bị điện, điện tử, quang học (nguồn sáng, hệ thống kính), .

Trong quá trình làm việc máy phải thực hiện các nhiệm vụ:

- Truyền và biến đổi năng lượng,

- Truyền và biến đổi tín hiệu,

- B iến đổi kích thước, vị trí, trạng thái, hình dáng các vật,

- Thực hiện các động tác theo yêu cầu,

- Kiểm tra, đánh giá hoạt động của máy,

- Giữ an toàn cho bản thân máy và người vận hành.

Về m ặt chức năng, có th ể coi máy là một hệ thông bao gồm các bộ phận chức năng quan hệ chặt chẽ với nhau theo sơ đồ như sau:

2 NỘI DUNG CỦA MÔN HỌC

Nội dung của Cơ học m áy là nghiên cứu nguyên lý cấu tạo, dộng học và động lực học của cơ cấu và m áy nói chung, nhằm giải quyết hai bài toán cơ bản:

1 Phân tích nguyên lý cấu tạo, dộng học, động lực học của cơ cấu

và máy đã cho trước.

2 Tổng hợp (hay th iết kế) cơ cấu và máy thỏa m ãn những điều kiện dộng học, động lực học dã cho.

Đây là hai bài toán ngược nhau và là cơ sở của nhau.

Đồng thời Cơ học máy còn có tác dụng xây dựng cho người đọc

những kiến thức kỹ thuật cần thiết để từ đó khảo sát, giải quyết các vấn đề kỹ thuật có liên quan.

Với nội dung trên đây, giáo trình Cơ học máy cho sinh viên các ngành cơ khí của trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh gồm ba phần lớn:

- Cấu trúc cơ cấu,

- Động học, động lực học của cơ cấu và máy,

- Xét các cơ cấu thông dụng.

Vì là môn cơ sở nên Cơ học máy nối liền các môn học cơ bản như toán, lý và nhất là cơ lý thuyết với các môn học sau này như thiết kế máy, công nghệ chế tạo máy, thiết kế máy dệt,

Xin lưu ý rằng: Cơ học máy là môn học có cơ sở lý thuyết chặt chẽ xây dựng trên kết quả nghiên cứu của các môn học cơ bản nên công thức, kết quả là chính xác; đồng thời vì là môn cơ sở kỹ thuật nên việc

sử dụng công thức kết quả phải theo thực tế kỹ thuật Điều đó đòi hỏi người đọc cần hiểu biết và liên hệ với thực tế kỹ thuật.

Chương Một

CẤU TẠO Ctf CẤU

1.1 ĐỊNH NGHĨA VÀ NHỮNG KHÁI NIỆM cơ BẢN

1 T iế t m á y

Máy và cơ cấu có thể

tháo rời thành nhiều bộ

phận khác nhau - Bộ phận

không th ể tháo rời nhỏ hơn

được nữa của cơ cấu hay

máy được gọi là chi tiế t

m áy hay còn gọi tắ t là tiế t

máy Bu-long, đai ốc, trục,

bánh răng, là những tiế t

máy.

2 K h â u

Toàn bộ bộ phận có

chuyển động tương đối so

với bộ phận khác trong cơ

cấu hay máy được gọi là

khâu Bản thân m ột khâu

có thể là một tiế t máy độc

lập hay một tập hợp cứng

(không có chuyển động

tương dối với nhau) các tiết

máy cơ cấu động cơ nổ

trên H o l gồm pixtông 2

chuyển động trong xylanh 1, thanh truyền 3 quay tương đối với pixtông

2 và quay tương đôi với tay quay 4, tay quay 4 lạ i quay tương đối với thân máy Như vậy ở đây có 4 khâu được ký hiệu 1, 2, 3, 4; thân máy

và xylanh là một khâu vì không có chuyển động tương đối với nhau Tay quay thường là mộc chi tiế t độc lập; còn thanh truvền thường bao gồm nhiều chi tiêt như bạc lót a, c, k; thân b, nắp h, bulong d, đaí ôc f

và đệm vênh g nốì cứng với nhau như trên H l.l.

Rõ ràng các khâu khác nhau có chuyển động tương đối với nhau còn các tiết máy trong một khâu không có chuyển động tương đối với nhau Vì vậy, với nội dung môn học đã nêu trên, Cơ học máy chỉ xét đến khâu và coi khâu là thành phần cơ bản trong cơ câh và máy Khâu được coi là vật rắn tuyệt đôi.

Sự nôi giữa hai khâu khác nhau là nối động Sự nôi giữa các tiết máy trong một khâu là nối cứng.

Việc tách một khâu thành nhiều chi tiết chỉ VI lý do chế tạo, lắp ráp, vận chuyển, thay thế, mà chúng ta không xét trong giáo trình này.

3 K hớp đ ộ n g

Toàn bộ chỗ tiếp xúc giữa hai khâu trên mồi một khâu khi nối

động gọi là thành phơn khớp động Hai thành phần khớp động trong

sự nối động giữa hai khâu gọi là khớp động hay gọi tắt là khớp Ớ cơ

cấu động cơ nố trên đây có khớp nối giữa khâu 1 với 2, giữa 2 với 3, giữa 3 với 4, giữa 4 với 1.

Tác dụng của khớp động là hạn chế bớt khá năng chuyển động tương đốì giữa hai khâu nôi với nhau.

4 P h â n lo ạ i khớp đ ộ n g

Khớp động có nhiều loại và có thể phân chia theo hai cách:

a) P hăn lo ạ i khớp đ ộn g theo s ố ràng buộc

Ta biết rằng nếu để rời hai

khâu (vật rắn) 1, 2 trong không

gian sẽ có 6 khả năng chuyển

động tương đối độc lập đối với

nhau Đó là 3 khả năng chuyển

động tịnh tiến theo 3 trục - ký

hiệu Tx ,Ty,Tz và 3 chuyển động

quay quanh 3 trục - ký hiệu

Qx ,Qy,Qz như trên H 1.2.

Ta nói rằng hai khâu để rời

trong không gian có 6 bậc tự do

tương đôi với nhau Nêu cho hai

khâu tiếp xúc với nhau tức là tạo

thành khớp động thì do những liên hệ hình học của khớp nên bậc tự do tương đối giữa hai khâu không còn dủ 6 (mà phải nhỏ hơn 6) Như vậy khớp có tác dụng làm giảm đi số bậc tự do Số bậc tự do bị khớp động làm mất đi được gọi là số ràng buộc Khớp có k ràng buộc được gọi là

khớp loại k.

Ta lần lượt xét các khớp trên H.1.3:

- Khớp trên hình a còn cho phép chuyển động Tx,Tz,Qx,Qy,QZ; chỉ

có 1 chuyển động Ty bị mất - tức là khớp này có 1 ràng buộc nên là khớp loại 1.

- Khớp trên hình b còn cho phép 4 chuyển động tương đối là

Tx ,Tz,Qx ,Qy - có 2 ràng buộc - khớp loại 2.

- Khớp trên hình c: Không cho phép chuyển động Ty,Qz,Qy - khớp loại 3.

- Khớp trên hình d: Không cho phép chuyển động Ty,Qx,Qz - khớp loại 3.

- Khớp trên hình e làm mất đi 3 chuyển động tương đối là Tx,Ty,Tz - khớp loại 3 Khớp này được gọi là khớp cầu loại 3.

- Khớp trên hình f làm mất đi 4 chuyển động tương đối: Tx,Ty,Tz,Qx - khớp loại 4 - Khớp cầu loại 4.

- Khớp trên hình g còn cho phép 2 chuyển động tương đối TX,QX tức là khớp này có 4 ràng buộc - loại 4 - Khớp trụ loại 4.

- Khớp trên hình h chỉ cho phép một chuyển động tương đôi Tx -

có 5 ràng buộc - khớp 5 - Khớp tịnh tiến loại 5.

- Trên hình i chỉ cho phép chuyển động Qx - khớp loại 5 Khớp quay loại 5 được gọi là khớp bản lề.

- Khớp vít trên hình k cho phép hai chuyển động TX,QX nhưng hai chuyển động không độc lập với nhau tức là chỉ còn 1 chuyển động độc lập (hoặc Tx hoặc Qx ) nên khớp vít này là khớp loại 5.

Không thể có khớp loại không (không tiếp xúc nhau - không tạo thành khớp) và không có khớp loại 6 (hạn chế hết 6 khả năng chuyển động tương đối - nối cứng).

b) P h ân lo ạ i khớp dộ n g theo đ ặ c điểm tiế p xúc

Theo đặc điểm tiếp xúc có thể phân khớp động ra làm 2 loại :

- Khớp loại cao (gọi tắt là khớp cao) là khớp có thành phần tiếp

xúc là điểm hay đường Các khớp ở H.3.1 a, b, c là khớp cao.

-Khớp loại thấp (gọi tắ t là khớp thấp) là khớp có thành phần tiếp

Các khâu cũng được biểu diễn bằng các hình vẽ đơn giản - gọi là

lược đồ của khâu Lược đồ khâu thể hiện đầy đủ thành phần khớp

động và các kích thước ảnh hưởng đến tính chất động học của cơ cấu Kích thước này được gọi là kích thước động Kích thước động thông thường là khoảng cách tâm các thành phần khớp động trên khâu H.1.4 biểu diễn một khâu thực (thanh truyền), kích thước động của khâu và từ đó biểu diễn lược đồ của khâu.

Từ lược đồ động của khớp, của khâu ta có thể biểu diễn cơ cấu bằng lược đồ Cụ thể cơ cấu động cơ nổ trên H o.l được biểu diễn bằng lược đồ như trên H.1.5.

7 7 7 7 7 7 7 7 7 ^

Hình 1.7

Chuỗi động cũng có thể chia ra là chuỗi động kín và chuỗi động

hở Chuỗi động kín như trên H.1.8 a, b là chuỗi động trong đó các khâu

tạo thành chu vi khép kín; còn chuỗi động hở như trên H.1.8c là chuỗi động trong đó các khâu không tạo thành chu vi khép kín Ta nhận thấy trong chuỗi động kín mỗi khâu phải tham gia ít nhất hai khớp động còn ở chuỗi động hở, có những khâu (như khâu 1, 3 hình c) chỉ có tham gia một khớp động.

Đến đây ta có thề định nghĩa cơ cấu theo một cách khác như sau:

Cơ câu là một chuỗi động có một khâu cô định và chuyên động theo qui

luật xác định Khâu cố định được gọi là giá Trên lược đồ cơ cấu, giá

được ký hiệu gạch gạch (chứng tỏ không chuyển động).

Như vậy cơ câu cũng dược chia ra là cơ cấu phẵng và cơ cấu không gian Chuỗi động kín trên H.1.8a,b nếu cô" định một khâu (như khâu 4)

ta có được cơ cấu phẳng Trên các H.1.9 biểu diễn cơ cấu thực và lược

đồ các cơ câu không gian.

1.2 BẬC Tự DO Cơ CẤU

1 Đ ịn h n g h ĩa

Bậc tự do của cơ cấu là sô' thông số độc lập, cần thiết đế xác định

vị trí của cơ câu; đồng thời bậc tự do cũng chính là số khả năng chuyền

động độc lập của cơ câu đó.

2 C ông th ứ c tín h b ậ c tự do củ a cơ cấ u k h ô n g gia n (trường hợp

tổ n g qu át)

Bậc tự do thể hiện khả năng chuyển động của cơ cấu; cho nên chắc

chắn bậc tự do sẽ liên quan đến câu tạo (số khâu, số khớp, loại khớp)

của cơ câu đó.

Gọi W0 là số bậc tự do tương đối của n khâu nếu để rời so với giá,

gọi R là sô" ràng buộc có trong cơ câ'u thì sô" bậc tự do sẽ được tính:

Vấn đề còn lại là phải xác định sô' ràng buộc của tất cả các khớp

a) R àng buộc trực tiếp, rà n g buộc g iá n tiếp, ràng buộc trù n g

Ràng buộc giữa hai khâu do khớp nối trực tiếp giữa hai khâu đó

được gọi là ràng buộc trực tiếp Trên H l.lO a sự ràng buộc giữa khâu 1

với khâu 4 do khớp A, giữa 2 với 1 do khớp B, giữa 3 với 2 do khớp c là ràng buộc trực tiếp, ở đây khâu 3 và 4 chưa nối với nhau nhưng do tác dụng của các khớp A, B, c nên đã có 3 ràng buộc - đó là Qx,Qy,Tz (đã

bị mất).

Sự ràng buộc giữa hai khâu không phải do tác dụng trực tiếp của

khớp nối giữa hai khâu đó được gọi là ràng buộc gián tiếp.

Bây giờ nếu nối 3 với

iB

ràng buộc trùng hay ràng buộc chung Ràng buộc trùng chỉ có ở khớp

nối các khâu đã có ràng buộc gián tiếp tức là chỉ có ở khớp khép kín của chuỗi động.

b) Sô rà n g buộc củ a cơ cấu

Từ cách lập luận trên ta thấy: nếu tính sô' ràng buộc của cơ câu bằng cách cộng số ràng buộc ở tất cả các khớp thì sẽ thừa số ràng buộc

trùng ở khớp khép kín; vì vậy sô' ràng buộc trong cơ cấu phải là:

c) C ông thứ c tín h bậc tự d o củ a cơ cấ u kh ô n g gia n :

Thay (a) và (b) vào (1.1) ta có:

Đây là công thức tính bậc tự do của cơ cấu không gian, trong dó n

Số bậc t ự d o : W = 6 x 5 - ( 5 x 3 + 4 x l + 3 x l ) = 8

Có thể nhận thấy: bậc tự do của cơ cấu được hình thành từ chuỗi động hở bằng tổng bậc tự do của các khớp trong cơ cấu.

3 C ôn g th ứ c tín h b ậ c tự do cơ câ'u p h ẳ n g

Trong cơ cấu phẳng, một khâu để rời có 3 bậc tự do tương đôi so với giá; cho nên tổng sô' bậc tự do tương đối so với giá của n khâu động là:

Một khâu chỉ chuyển động trong mặt phẳng thì ít nhất đã phải có

3 ràng buộc cho nên cơ cấu phảng chỉ chứa khớp loại 4 và khớp loại 5 Mỗi khớp loại 4 trong mặt phảng chỉ có thêm 1 ràng buộc nên sô' ràng buộc của p4 khớp loại 4 là l x p 4 Mỗi khớp loại 5 trong mặt phẳng có thêm 2 ràng buộc nên sô' ràng buộc của P 5 khớp loại 5 là 2 p5

Vậy tổng sô' ràng buộc của các khớp trong cơ cấu phẳng là

2p5 + p 4

Trong tất cả các cơ cấu phẳng, chỉ có cơ cấu chêm như (H.1.12) là

cơ cấu duy nhất có ràng buộc trùng ( R0 = 1 ) cho nên trong cơ cấu phẳng, (trừ cơ cấu chêm) tổng số ràng buộc của các khớp cũng chính là sô' ràng buộc của cơ cấu'

Thử tính số ràng buộc trùng ở cơ cấu

chêm: Cơ cấu này có 3 khớp loại 5: ký hiệu

A, B, c Giả sử khâu 1 và 2 chưa tiếp xúc

với nhau để tạo thành khớp c (ở vị trí vẽ

nét đứt) nhưng do tác dụng của khớp A, B

chuyển động tương đối của 2 so với 1 chỉ

còn Tx,Ty (Q z đã mất) - giữa 2 và 1 đã có

1 ràng buộc gián tiếp Khi 1 và 2 tiếp xúc

với nhau tạo thành khớp c, chuyển động

tương đối giữa 2 so với 1 chỉ còn Tx (Ty,Qz

đã mất) Khớp c có 2 ràng buộc nhưng

trong 2 ràng buộc này, có một ràng buộc

( Qz ) vốn đã có khi chưa có khớp c Như

vậy cơ cấu có một ràng buộc trùng.

Thay (c) và (d) vào (1.1) ta có công thức

phẳng (trừ cơ cấu chêm):

tính bậc tự do cho cơ cấu

trong đó: n là sô' khâu động

Pg là sô' khớp loại 5 - cũng chính là sô' khớp thấp trong cơ câu phẳng,

p4 là sô' khớp loại 4 - cũng chính là sô' khớp loại cao trong cơ cấu phẳng.

-n c 4 ,E

Để đầy đủ hơn, ta xét thêm một số ví dụ:

Ví d ụ 4: Tính bậc tự do cơ cấu

bình hành như H.1.14 v ề mặt cấu tạo

cơ cấu này có kích thước: AB = CD =

EF, BC = AD, CE = DF; nghĩa là trong

quá trình chuyển động các hình ABCD A

Đây là cơ cấu phăng có n = 4, Hình 1 14

Pg = 6 , P4 =0 nên theo (1.3), cơ cấu có

bậc tự do bằng không - không có khả năng chuyển động? Thực t ế cơ cấu này chuyển động được và được sử dụng ở đầu máy xe lửa (như hình

vẽ ở chương 8 sau này), ở cơ cấu đóng mở cửa sổ, .

Có th ể nhận thấy rằng: nếu bỏ đi khâu 2 (cùng khớp c, D) hoặc bỏ

khâu 3 (cùng khớp E, F) thì chuyển động cơ cấu không thay đổi - nghĩa

là về phương diện chuyển động thì việc thêm khâu 2 cùng khớp c, D (hoặc khâu 3 cùng khớp E, F) là thừa Việc thêm khâu 2 cùng khớp c,

D làm cho bậc tự do tăng thêm:

3n - 2pg = 3 x l - 2 x 2 = - l

nghĩa là tăng thêm 1 ràng buộc Ràng buộc này là ràng buộc thừa

nên không kể đến trong khi tính số ràng buộc R của cơ câu Gọi r là ràng buộc thừa thì công thức tính bậc tự do cơ cấu phảng:

Theo (e) ta có bậc tự do của cơ cấu bình hành:

W = 3 x 4 - ( 2 x 6 + 0 - l ) = l

là hoàn toàn phù hợp với thực tế.

Ví d ụ 5: Tính bậc tự do cơ cấu cam như H.1.15.

Đây là cơ cấu phẳng có:

Số khâu động: n = 3, số khớp loại 4: P4 - 1 (ở I))

Sô' khớp loại 5: Pg = 3 (ở A, B, C), số ràng buộc thừa: r = 0.

Áp dụng công thức (1.3) ta có bậc tự do cơ cấu cam:

W = 3 x 3 - ( 2 x 3 + l) = 2 Thực t ế cơ cấu có 1 bậc tự do vì khi vị trí cam 1 xác định (chỉ cần một thông số') thì vị trí cơ cấu xác định Thực ra cơ cấu còn một bậc tự

do nữa đó là khả năng chuyển động của con lăn 3 quay quanh tâm c

của nó nhưng (vì con lăn tròn có tâm trùng với tâm quay c nên) chuyển

động của con lăn 3 (quay quanh C) không

ảnh hưởng đến chuyển động cơ cấu Vì vậy

bậc tự do này 'được gọi là bậc tự do thừa

Muốn xét bậc tự do thừa ta phải x ét ảnh

hưởng của chuyển động từng khâu đến

chuyển động của cơ cấu Bậc tự do tỊiừa

thường có ở những khâu có hình dáng đối

xứng qua tâm khớp động.

Gọi s là bậc tự do thừa trong cơ cấu thì ở

trường hợp trên đây công thức tính bậc tự do

cơ cấu phẳng sẽ là:

Áp dụng công thức (f) với s = 1 cho cơ cấu cam ở H 1.15 ta có bậc

tự do w = 1, hoàn toàn phù hợp với thực tế.

Qua hai ví dụ trên, công thức tính bậc tự do cho cơ cấu phẳng (trừ

cơ cấu chêm) một cách đầy đủ là:

W = 3 n - ( 2 p 5 + P4- r ) - s (1.4) Tương ứng với công thức (1.4), ta có công thức tín h bậc tự do cho cơ cấu không gian (trường hợp tổng quát) đầy đủ là:

Cơ cấu bốn khâu bản lề ABCD ở hình a có 1 bậc tự do n ên chỉ cần

1 thông số độc lập (giả sử góc (p) thì vị trí cơ cấu hoàn toàn xác định; đồng thời cơ cấu chỉ có m ột khả nâng chuyển động độc lập (giả sử chuyển động của khâu 1 quanh A Nếu dừng chuyển động này, cơ cấu không

còn chuyển động nào nữa) Nếu cho trước qui luật thay đổi của cp (theo thời gian) thì quy luật thay đổi vị trí cơ cấu (theo thời gian) hoàn toàn xác định - Có nghĩa là nếu cho trước 1 quy luật chuyển động của một khâu nào đó thì quy luật chuyển động của cơ cấu hoàn toàn xác định.

Cơ cấu năm khâu bản lề ABCDE trên hình b có 2 bậc tự do nên nếu chỉ cần 1 thông số độc lập (giả sử <p) thì chưa đủ xác định vị trí cơ cấu (vì

c, D còn thay đổi được) mà phải thêm 1 thông số độc lập nữa (giả sử p) thì

vị trí cơ cấu ABCDE mới xác định Đồng thời cơ cấu năm khâu bản lề có 2 khả năng chuyển động độc lập nên nếu dừng một chuyển động (giả sử dừng chuyển động của khâu 1 quanh A) thì cơ cấu bốn khâu bản lề BCDE còn chuyển động được; nếu dừng thêm một chuyển động nữa (giả sử dừng chuyển động của khâu 4 quanh E) thì cơ cấu ABODE cố định Cần phải cho trước 2 qui luật chuyển động (qui luật thay đổi (p và qui luật thay đổi [)) thì chuyển động cơ cấu ABODE hoàn toàn xác định).

Qua hai ví dụ trên ta nhận thấy: để cơ cấu có chuyển động xác định, số qui luật chuyển động độc lập cần biết trước phải bằng số bậc

tự do của cơ cấu đó.

Khâu có qui luật chuyển động biết trước gọi là khâu d ẫ n ; các khâu động còn lại gọi là khâu bị dẫn Thông thường khâu dẫn là khâu được

nối với giá bằng một khớp quay loại 5 (khớp bản lề); cho nên mỗi khâu dẫn chỉ ứng với một qui luật chuyển động cho trước Như vậy để cơ cấu

có chuyển động xác định, sô" khâu dẫn phải bằng sô" bậc tự do.

2 khâu 3 khớp thấp, 4 khâu 6 khớp thấp, 6 khâu 9 khớp thấp,

Những nhóm này được gọi là nhóm tĩnh định hay còn gọi là nhóm

2 N g u y ê n tắ c tá c h nh óm

Việc tách nhóm phải tuân theo các nguyên tắc sau đây:

- Khi tách, phải biết trước khâu dẫn Khâu dẫn và giá không thuộc các nhóm;

- Những khâu và khớp trong một nhóm phải thỏa m ãn điều kiện

(1.6); khớp bị tách ra được coi là ở nhóm vừa tách ra.

- Sau khi tách nhóm ra khòi cơ cấu, phần còn lại phải là cơ cấu hoàn chỉnh hoặc là (cuối cùng) còn lại khâu dẫn nối với giá Như vậy việc tách nhóm phải tiến hành từ xa khâu dẫn về gần khâu dẫn;

- Khi tách nhóm, thử thách nhóm đơn giản trước, nấu không được (vi phạm các nguyên tắc trên) mới tách nhóm phức tạp hơn.

V í d ụ c ụ th ể : Cơ cấu bốn khâu bản lề ở H 1.16a gồm giá, m ột khâu dẫn và một nhóm tĩnh định (2 khâu 3 khớp).

Cơ cấu năm khâu bản lề ở H.1.16b gồm giá, hai khâu dẫn và một nhóm (2 khâu 3 khớp).

Cợ cấu máy bơm oxy ờ H 1.17 gồm giá, một khâu dẫn và một nhóm

3 X ếp lo ạ i nh óm

- Nhóm chứa 2 khâu 3 khớp thấp được gọi là nhóm loại 2 Những

nhóm trên H.1.20a,b,c là những nhóm loại 2.

Hình 1.20.

- Nhóm trong đó có những khâu (được gọi là khâu cơ sở) nối với

các khâu khác trong nhóm bằng

3 khớp động được gọi là nhóm

loại 3 Nhóm trong cơ cấu bơm

oxy ở H.1.17 (khâu 3 là khâu cơ

sở), nhóm trong cơ cấu máy bào

ngang ở H.1.19 (khâu 3 là khâu

cơ sở) là những nhóm loại 3.

Nhóm gồm 6 khâu 9 khớp (trong

đó khâu 2, khâu 4 là khâu cơ sở)

trên H.1.21 là nhóm loại 3.

- Những nhóm có ít nhất một chuỗi động kín thì loại nhóm là sô' cạnh của chuỗi động kín đơn cao nhất trong nhóm đó Chuỗi động kín đơn là chuỗi động kín không chứa chuỗi động nào khác trong đó Rõ ràng những nhóm loại này đều có loại cao hơn 3 Ví dụ nhóm trên H.1.22a,b là những nhóm loại 4 (số cạnh của chuỗi động kín đơn là 4); còn nhóm ở H.1.22C là nhóm loại 5.

Hình 1.22.

4 X ếp lo ạ i c ơ c ấ u

- Cơ cấu loại 1 là cơ cấu chỉ gồm khâu dẫn nối với giá bằng khớp bản lề như máy điện, tua bin, m áy bơm, Như vậy cơ cấu loại 1 không chứa m ột nhóm tĩn h định nào cả Đây là trường hợp đặc biệt.

- Cơ cấu có chớa nhóm tĩnh định thì loại (hay hạng) của cơ cấu là loại cao nhất của các nhóm có trong cơ cấu đó Cơ cấu trên H.1.17,

H 1.19 là cơ cấu loại (hạng) ba; cơ cấu trên H 1.16a, H 1.16b, H.1.18 là những cơ cấu loại 2.

I 4 THAY THẾ KHỚP CAO BẰNG KHỚP THẤP

Trong quá trình xét nhóm trên đây, ta chỉ x ét đến cơ cấu chỉ chứa toàn khớp thấp vì khi gặp cơ cấu có khớp cao, ta có th ể thay th ế khớp cao bằng khớp thấp.

Xét cơ cấu có khớp cao trên H.1.23a: cơ cấu gồm đĩa tròn 1 có bán kính rj tâm A và đĩa tròn 2 bán kính r2 tâm B Đ ĩa 1 quay quanh Oi đẩy đĩa 2 quay quanh ơ2 nhờ sự tiếp xúc giữa 1 và 2 ở khớp cao c Vì

A và B là tâm của 2 đĩa tròn nên trong quá trình cơ cấu chuyển động điểm A và B có tính chất sau đây:

- Tâm A và tâm B luôn luôn cách nhau một đoạn 1 = I-! + r2

- Chuyển động tương đối

của A so với B là chuyển động

quay quanh B và ngược lại,

chuyển động tương đối của B so

với A là chuyển động quay

quanh A.

- A và B nằm trên phương

pháp tuyến chung của biên

dạng hai dĩa tại chỗ tiếp xúc c.

Ta nhận dược cơ cấu bôn khâu bản lề O1ABO2 (chứa toàn khớp thấp) như H.1.23b mà tính chất chuyển động cũng như bậc tự do hoàn toàn không đổi.

Trường hợp tổng quát, nếu đĩa 1 và 2 không tròn mà cong bất kỳ thì tại vị trí đang xét, có thể thay đường cong bằng vòng tròn mật tiếp;

do đó việc thay th ế khớp cao có thể áp dụng cho bất kỳ khớp cao nào

và cơ cấu thay th ế có giá trị tức thời * tức là kích thước động của cơ cấu ứng với từng vị trí nhất định của cơ cấu (có khớp cao) được thay thế Trên H.1.24a là cơ cấu cam có khớp cao tại c được thay khớp thấp như H.1.24b Khớp cao c (trèn hình a) được thay bằng khâu 3 với khớp bản

lề tạ i A và khớp trượt B A là tâm cong của biên dạng cam tại điểm tiếp xúc c Biên dạng của cần 2 tại điểm tiếp xúc c là thẳng nên tâm

cong B ở vô cùng - tức là khớp quay B ở vô cùng chính là khớp tịnh

tiến B (ở gần).

Hình 1.23.

Sự thay th ế khớp cao bằng khớp thâ'p không phải chỉ đề xét nhóm tĩnh định mà việc phân tích động học cơ cấu thay th ế cho biết cả về định tính cũng như định lượng của cơ cấu được thay th ế tại vị trí đang xét.

Chương Hai

PHÂN TÍCH DỘNG HỌC cơ CẤU

2.1 NỘI DUNG, Ý NGHĨA VÀ PHƯƠNG PHÁP

1 N ộ i d u n g

Phân tích động học cơ câu là nghiên cứu chuyến động của cơ cấu khi cho trước cơ cấu và qui luật chuyển động của khâu dẫn Cụ thế: cho trước lược đồ cơ cấu, qui luật chuyển động của khâu dẫn, cần phải:

- Xác định vị trí của các điểm trên cơ câu tại vị trí nhất định của khâu dẫn và quĩ đạo các điểm trên cơ câu trong quá trình cơ câu

chuyển động Đây là bài toán vị trí.

Xác định vận tốc các điểm trên khâu, vận tốc góc các khâu tại từng vị trí và qui luật vận tốc các điểm trên khâu, vận tốc góc các khâu

khi cơ cấu chuyển động Đây là bài toán vận tốc.

- Xác định gia tốc các điểm trên khâu, gia tốc góc các khâu tại từng vị trí và qui luật gia tô'c các điểm trên khâu, gia tốc góc các khâu

khi cơ cấu chuyển động Đây là bài toán gia tốc.

Khi nghiên cứu động học cơ cấu ta không đế' ý đến nguyên nhân của chuyển động và thường giả thiết khâu dẫn chuyến động đều.

- Vận tốc, gia tốc là những thông sô' cần thiết phản ảnh chất lượng làm việc của máy như năng suất, tô'c độ, tính không đều

- Vận tô'c là cơ sở xác định các đại lượng động lực học như động năng, công suất, để tính toán năng lượng, làm đều chuyển động máy.

- Gia tô'c để tính lực quán tính; từ đó giải bài toán áp lực khớp động.

- Trong ba bài toán động học trên đây thì bài toán trước là cơ sở

để giải bài toán sau.

3 P h ư ơ n g p h á p

Khi phân tích động học, ta có th ể dùng ba phương pháp: giải tích,

đồ thị và họa đồ vectơ Mỗi phương pháp có những ưu, nhược điểm riêng.

Phương pháp đồ thị và phương pháp họa đồ có ưu điểm là đơn giản, tốn ít thới gian, kết quả cụ thể, dễ nhận biết, dễ kiểm tra nhưng

có nhược điểm là thiếu chính xác do sai sô' của phương pháp dựng hình Ngoài ra phương pháp họa dồ vectơ chỉ cho kết quả bằng số ở những vị trí rời rạc; còn phương pháp đồ thị cho kết quả bằng đồ thị biểu diễn quan hệ giữa một đại lượng động học theo một thông số nhất định (thường là vị trí khâu dẫn).

Phương pháp giải tích cho ta biểu thức biểu diễn quan hệ giữa thông sô' động học với kích thước động các khâu, vị trí khâu dẫn, chuyển động khâu dẫn cho nên có thể khảo sá t biểu thức để có thể thay đổi kích thước động khi có yêu cầu nhất định về đại lượng động học Tuy nh iên nhiều khi biểu thức giải tích tìm được khá phức tạp nên

ý đồ trên không thực hiện được Phương pháp giải tích tôn nhiều thời gian, phức tạp và khó kiểm tra Trong điều kiện h iện nay việc sử dụng máy tính khá phổ biến, nhược điểm này hoàn toàn có thế khắc phục được Phương pháp giải tích có thể đạt được độ chính xác cao (tùy ý theo mong muốn) song phương pháp đồ thị và phương pháp họa đồ vectơ vẫn rất thông dụng vì vẫn đủ độ chính xác trong kỹ thuật, thuận tiện (đặc biệt là đôi với các cơ câu phẳng) và trong trường hợp không cần th iết sử dụng máy tính.

2.2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH

1 T ổ n g q u á t

Khi cho trước lược đồ cơ cấu, kích thước động các khâu và qui luật chuyển động của khâự dẫn thì tạ i m ột vị trí của cơ cấu, m ột cách tổng quát ta có th ể xác định hàm sô' biểu diễn vị trí hình học của bất kỳ một điểm nào trên cơ cấu: vị trí này có thể xác định trong không gian, trong m ặt phẳng hay trên đường thẳng tùy theo điểm đang x ét chuyển dộng trong không gian, trong m ặt phẳng hay trên đường thẳng.

Hàm sô' trên cho ta quĩ tích của điểm đang xét khi cơ câu chuyển động Khảo sát hàm sô' trên ta có được vận tô'c, gia tô'c của điểm đang xét.

Khảo sát hai điểm trên một khâu ta có được vận tốc, gia tốc tương đôi giữa hai điểm đó; từ đó ta xác định được vận tốc góc, gia tốc góc của khâu mang hai điểm trên.

Tùy theo công cụ toán học khi xác định vị trí các điểm trên cơ câu

ta chia phương pháp giải tích thành phương pháp lượng giác, giải tích vectơ, ma trận, ten xơ Trong giáo trình này chỉ giới thiệu phương pháp lượng giác vì cơ sở toán học của phương pháp này chúng ta đã quen thuộc.

Sau đây chúng ta chỉ xét một ví dụ để thấy rõ phương pháp này đã quen thuộc với chúng ta từ một môn học “Cơ học lý thuyết”.

2 Ví dụ

Cho cơ cấu tay quay - con trượt như H.2.1 với kích thước tay quay, thanh truyền, độ lệch tâm lần lượt là l},l2, e ; tay quay quay đều với vận tốc góc o q Xác định chuyển vị góc, vận tốc góc, gia tốc góc của thanh truyền và chuyển vị, vận tốc, gia tốc của con trượt.

Chọn hệ tọa độ vuông góc xOy trong đó X trùng với phương trượt con trượt 3, y đi qua tâm quay A của tay quay 1 Vị trí tay quay được xác định bằng góc (pj, vị trí thanh truyền được xác định bằng góc cp3 ,

vị trí con trượt 3 được xác định bằng hoành độ X q

a) Chuyển vị góc, vận tố c góc, g ia tố c góc củ a than h truyền

Từ H.2.1 ta thấy:

1} sinípi + e = Ỉ2 sincp3

b) Chuyển vị, vận tốc, g ia tốc của con trượt:

Từ H.2.1 ta thấy vị trí con trượt:

Trên đây là những công thức chính xác Trong nhiều trường hợp,

để tiện cho việc tính toán động học, động lực học ta thường dùng các công thức gần đúng: Để xây dựng các công thức gần đúng ta triển khai hàm cosọ3 theo nhị thức Niuton:

COS93 = ( l- s in293)2 = 1- (sin 92 +p)2

= 1 ^ (sim p! + p)2 i-písincp! + M.)4 - £

1 (sincpi+p) + , n6

Một cách gần đúng (với sai số không lớn lắm), thông thường biểu

thức trên đây chỉ lấy hai số hạng đầu - tức là:

T h ay vào (2 8 ) t a có:

x c = li(A 0 + A i cosqq + A 2 cos2cpx + A4 cosềq^ + )

v c = -liO)j(Ai sincpi + 2A 2 sin 2tp4 +4 A 4 sir^Ọi + )

ã Q = -ljtof (A^ C0S(P1 + 4A 2 cos 2(P! + I6A4 cos4cpi + )

1 AB TßC ’ IcD ’ 1 AD như H.2.2 Vẽ họa đồ cơ cấu để xác định quĩ đạo điểm

B, c khi cơ cấu chuyển động.

Khi cơ cấu chuyển động, vị trí các khâu thay đổi nhưng tại một

thời điểm nào đó, khâu 1 ở vị trí ABj, ta dựng được cơ cấu ở vị trí

ABịCịD Với nhiều vị trí i ứng với nhiều thời điểm khác nhau, ta có

(2.20)

nhiều vị trí cơ cấu ABịCịD (với i = 1, 2, n) N ốì các điểm Bị,Cị cho ta quĩ đạo điểm B, c Quĩ đạo điểm B chính là vòng tròn tâm A, bán kính 1AB Quĩ đạo điểm c chính là cung tròn tâm D bán kính 1CD Quĩ đạo

này giới hạn ở hai điểm Cx và Cp là hai vị trí của cơ cấu ứng với khi

AB, BC chập lại và khi AB, BC duỗi thẳng ra.

Giả sử bây giờ cần tìm quĩ đạo của một điểm K ở giữa BC: tại nhiều vị trí cơ cấu ABịCịD ta có nhiều điểm Kị ở giữa B ịC j N ối các điểm Kj (i = 1, 2, 3, n) ta nhận được quĩ đạo điểm K Quĩ đạo điểm

K là một đường cong kín biểu diễn trên H.2.2.

Nếu vectơ m chưa biết thì khi v ế phải của mỗi phương trình (2.21)

có một vectơ (giả sử mn và

(2.2 1) hoàn toàn giải được.

Nếu mn và m'n , chưa

biết suất (đã biết phương)

thì cách giải như sau:

Từ điểm p chọn trước,

lần lượt vẽ các vectơ

m i,m2, ,mn4 nốì tiếp

nhau, từ mút của vectơ mn-i

vẽ đường thằng A biểu diễn

cho phương của vectơ mn ; đồng thời từ p vẽ các vectơ m'1,m ,2, ,m'n-i nôi tiếp nhau, từ mút vectơ m'n_4 vẽ đường A’ biểu diễn cho phương của m'n Giao điểm của A và A’ cho ta mút các vectơ m,mn,m'n Như vậy

độ lớn của m ,m n,m'n hoàn toàn chính xác.

Nếu mn và m'n chưa biết phương (đã biết suất) thì có thể giải như sau:

Từ mút của vectơ mn-l vẽ cung tròn có bán kính bằng độ lớn của vectơ mn và từ mút của m '^ ! vẽ cung tròn có bán kính bằng độ lớn của vectơ m'n Giao điểm của hai cung tròn cho ta điểm mút của vectơ m,mn,m'n (bài toán sẽ có hai nghiệm)

Hai biểu thức (2.21) có thể viết dưới dạng:

mi +ĨY12 + + mn = m'1 + m,2 + + m'n (2.22) thì có thể phát biểu: Phương trình vectơ dạng (2.22) có 2 ẩn số thì có thể giải được bằng phương pháp vẽ hoạ đồ

b) Vẽ h oạ đồ vận tốc, g ia tốc

Ví d ụ 1: Vẽ họa đồ vận tốc, gia tốc để xác định vận tôc điểm c, E trên khâu 2, vận tốc góc, gia tốc góc của khâu 2, 3 trong cơ cấu bốn khâu bản lề ABCD khi cho trước lược đồ cơ câu tại vị trí đang xét như H.2.4a, khâu dẫn 1 quay đều với vận tốc góc ©!.

B à i to á n v ậ n tốc:

Trên cơ cấu đã cho, vận tốc các điểm A, B, D đã biết Vận tốc điểm

c, E chưa biết nhưng vận tốc điểm c dễ dàng xác định trước vì theo Cơ học lý thuyết ta có:

m'n ) chưa biết suất hoặc phương thì hệ