SKKN NHỮNG SAI lầm THƯỜNG gặp của học SINH ở một số bài học TRONG TOÁN 6 và BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC

www.huongdanvn.com Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH Ở MỘT SỐ BÀI HỌC TRONG TOÁN VÀ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC A/ĐẶT VẤN ĐỀ: I/LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong trình học toán,học sinh thường mắc sai lầm,cho dù sai lầm thường xảy xảy điều đáng tiếc cho thân học sinh người dạy.Nếu trình dạy học toán,ta đưa tình sai lầm mà học sinh dễ bị mắc phải, rõ phân tích cho em thấy chỗ sai lầm,điều giúp cho em khắc phục sai lầm mà hiểu kĩ học.Chính trực tiếp giảng dạy môn toán 6,kết hợp với việc tham khảo ý kiến đồng bạn đồng nghiệp.Tôi đúc kết,tổng hợp tất sai lầm thường gặp học sinh trình dạy học,để viết thành đề tài sáng kiến kinh nghiệm II/GIỚI HẠN ĐỀ TÀI: Đề tài áp dụng dạy chương trình toán THCS III/THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ: -Trong trình học toán,học sinh hiểu phần lý thuyết có chưa chắn mơ hồ định nghĩa,các khái niệm,các công thức…nên thường dẫn đến sai lầm làm tập -Có dạng tập,nếu học sinh không tâm để ý hay chủ quan xem nhẹ làm theo cảm nhận tương tự vấp phải sai lầm -Đa số học sinh cảm thấy khó học phần định nghĩa,khái niệm mà lại vấn đề quan trọng yêu cầu học sinh phải nắm hiểu trước làm tập,còn học sinh có tư tưởng chờ làm tập hiểu kĩ định nghĩa,khái niệm đó,nên dễ dẫn đến sai lầm -Bản thân học sinh lại lười nhát việc đọc-hiểu định nghĩa,khái niệm,nên trình giải tập gặp nhiều khó khăn hay dễ mắc phải lỗi sai B/GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I/LẬP KẾ HOẠCH: -Đối với học,tiết học có sai lầm thường xảy giáo viên cần đưa vào tiết dạy để rõ cho học sinh biết trước lỗi sai -Mỗi sai lầm đưa giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu nguyên nhân có biện pháp khắc phục giải sai lầm để học sinh rút kinh nghiệm hiểu thêm học II/NỘI DUNG ĐỀ TÀI: Nội dung đề tài thể : -Mỗi học có sai lầm mà học sinh thường mắc phải -Nguyên nhân biện pháp khắc phục Người viết: Lê Hảo -1- www.huongdanvn.com Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… Dưới sai lầm thường gặp học sinh số học toán *Phần số học: 1/ Trong bài: “Số phần tử tập hợp,tập hợp con” -Học sinh thường sai lầm làm dạng tập: Điền kí hiệu ∈,∉, ⊂ vào chỗ trống: … N ; {2} … N ; 1,5 … N Nhiều HS điền sai là: {2} ∈ N -Nguyên nhân sai lầm: Do học sinh chưa hiểu rõ quan hệ phần tử với tập hợp tập hợp với tập hợp,chưa xác định đâu phần tử,đâu tập hợp.Để dùng kí hiệu cho dạng tập -Biện pháp khắc phục: Ở giáo viên cần cho học sinh quan hệ phần tử với tập hợp dùng kí hiệu ∈,∉ ;còn quan hệ tập hợp với tập hợp dùng kí hiệu ⊂ cho học sinh thấy phần tử nằm hai dấu ngoặc nhọn tập hợp 2/ Trong bài: “Phép cộng phép nhân” -Sai lầm xảy học sinh áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng: Khi HS làm dạng tập 5.(2+3) HS thường thực 5.(2+3) = =10 = = 15 = 10 + 15 = 25 -Nguyên nhân biện pháp khắc phục: Do học sinh chưa nắm vững tính chất,không thể hiểu 5.(2+3) (5.2) mà học sinh lấy số nhân với số hạng tổng,rồi công kết lại.Ở giáo viên cần đưa tình ví dụ cho học sinh so sánh 5.(2+3) với tích 5.2.Rối từ xác định 5.(2+3) với (5.2) khẳng định cách làm sai cách làm là: 5.(2+3) = 5.2+5.3 = 10 + 15 = 25 3/ Trong bài: “Phép trừ phép chia” -Học sinh thường mắc sai lầm giải tập tìm x sau: 5x – 36 : 18 = 13 5x – 36 = 13 18 5x – 36 = 234 5x = 234 + 36 x = 270 : x = 54 -Nguyên nhân sai lầm: Do học sinh xác định số 18 biểu thức số chia xem (5x -36) số bị chia nên dẫn đến sai lầm -Biện pháp khắc phục: Người viết: Lê Hảo -2- www.huongdanvn.com Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… Ở giáo viên nên đưa hai đề bài: 5x -36 : 18 = 13 (5x-36):18 = 13 Yêu cầu học sinh nêu khác hai đề GV đưa cách giải cho tập để HS so sánh 5x – 36 : 18 = 13 (5x-36):18 = 13 5x – = 13 5x – 36 = 13 18 5x = 13 + 5x – 36 = 234 x = 15 : 5x = 234 + 36 x =3 x = 270 : x = 54 Từ đến nhấn mạnh khác hai đề bài,giữa hai kết kết hợp cho học sinh thấy sai lầm để học sinh rút kinh nghiệm 4/ Trong bài: :”Luỹ thừa với số mũ tự nhiên,nhân hai luỹ thừa số” -HS thường sai lầm tính luỹ thừa: Nhiều HS tính 23 = 2.3 = -Nguyên nhân : Do học sinh chưa hiểu kĩ định nghĩa luỹ thừa làm theo cảm nhận nên đa số HS dễ mắc sai lầm -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm sau: Cách 1: 23 = 2.2.2 = Cách 2: 23 = = Yêu cầu HS xác định cách làm đúng,cách làm sai ?Tại sao? Từ GV nhắc HS không nên tính 23 cách lấy số nhân với số mũ 5/ Trong bài: “Thứ tự thực phép tính” -Sai lầm HS thường mắc phải là: Trường hợp 1: HS tính: 52 = 102 Trường hợp 2: HS tính: 62 : = 62 : 12 -Nguyên nhân : Do HS chưa nắm kĩ quy ước thứ tự thực phép tính.Nên thấy thuận lợi thực -Biện pháp khắc phục: Ở giáo viên nên đưa hai cách làm sau cho trường hợp: Trường hợp 1: Cách 1: 52 = 102 = 100 Cách 2: 52 = 25 = 50 Trường hợp 2: Cách 1: 62 : = 62 : 12 = 36 : 12 = Cách 2: 62 : = 36 : = = 27 Yêu cầu HS xác định: Cách làm đúng,cách làm sai ? Vì đúng,vì sai ?(cho trường hợp) Rồi từ giáo viên cho HS thấy chỗ sai không thực theo thứ tự thực phép tính.Để HS rút kinh nghiệm 6/ Trong bài: “Số nguyên tố,hợp số,bảng số nguyên tố” Người viết: Lê Hảo -3- www.huongdanvn.com Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… -Dạng tập HS dễ sai lầm là: Xét xem hiệu 13.7.9.11-2.3.4.7 số nguyên tố hay hợp số ? HS xác định hiệu chia hết cho đến kết luận hiệu hợp số -Nguyên nhân sai lầm: HS chứng minh hiệu chia hết cho hiệu có hay không nên dẫn đến sai lầm thiếu điều kiện hiệu phải lớn -Biện pháp khắc phục: Để khắc phục trường hợp giáo viên đưa tập sau: Xét xem hiệu – 29 số nguyên tố hay hợp số ? Khi HS xác định hiệu chia hết cho 2,giáo viên yêu cầu HS thử tính xem hiệu ? Rồi từ đến kết luận hiệu chia hết cho hiệu nên hiệu số nguyên tố Từ giáo viên cho HS rút kinh nghiệm sai lầm tập 7/ Trong bài: “Phân tích số thừa số nguyên tố” -HS dễ mắc sai lầm phân tích số thừa số nguyên tố Nhiều HS thực phân tích số 120 thừa số nguyên tố: 120 = -Nguyên nhân sai lầm: Do HS chưa hiểu định nghĩa phân tích số thừa số nguyên tố,nên xác định tích (2 4.5) có thừa số hợp số -Biện pháp khắc phục: Ở giáo viên cần đưa hai cách làm phân tích số 120 TSNT Cách 1: 120 = 2.3.4.5 Cách 2: 120 = 2.2.2.3.5 Yêu cầu HS xác định : Xét tích xem có thừa số hợp số không ? Cách làm đúng?Vì đúng? Cách làm sai ?Vì sai ? Từ GV nguyên nhân cách làm sai.Để HS rút kinh nghiệm 8/ Trong bài: “Quy tắc dấu ngoặc” Quy tắc dấu ngoặc không khó HS làm HS hay bị nhầm lẫn.Đặc biệt trường hợp có dấu trừ đứng trước dấu ngoặc -HS thường mắc sai lầm làm dạng tập: Bỏ dấu ngoặc tính : (27+65)-(84 +27 + 65) HS thực (27+65)-( 84 + 27 + 65) = 27 + 65 + 84 - 27 - 65 = (27 – 27) + (65 – 65) + 84 = 84 -Nguyên nhân sai lầm: Người viết: Lê Hảo -4- www.huongdanvn.com Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… HS không xác định dấu phép tính dấu số hạng,rất lúng túng đổi dấu số hạng nằm dấu ngoặc (trong trường hợp dấu trừ đằng trước dấu ngoặc) -Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần coi trọng việc rèn luyện cho HS tính cẩn thận thực “bỏ dấu ngoặc” “đặt dấu ngoặc” đằng trước có dấu “-“ Chỉ cho HS biết đâu dấu phép tính đâu dấu số hạng đưa tình tổng quát sau: Thực bỏ dấu ngoặc: -(a - b + c - d) Cách1: -(a - b + c - d)= -a +b - c + d Cách2: -(a - b + c - d) = a +b - c + d Yêu cầu HS xác định dấu số hạng ngoặc Hỏi cách làm đúng,cách làm sai ? ? Từ giáo viên cho HS rút kinh nghiệm thực quy tắc dấu ngoặc 9/ Trong bài: “Bội ước số nguyên” -HS thường sai lầm tìm tất ước số nguyên như: Khi tìm tất ước Nhiều HS thực hiện: ước 1;2;3;6 -Nguyên nhân sai lầm: Do HS có thói quen tìm ước số tự nhiên,nên tìm ước số nguyên,HS thường quên ước số âm -Biện pháp khắc phục: Trong học giáo viên đưa hai cách làm tìm tất ước Cách 1: ước 1;2;3;6 Cách 2: ước 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6 Yêu cầu HS xác định kĩ yêu cầu đề Trong cách làm cách làm đúng,cách làm sai ?Tại Từ rút kinh nghiệm cho loại tập 10/ Trong bài: “Rút gọn phân số” -HS dễ mắc sai lầm sau: Khi rút gọn phân số 4:2 = = 9:3 -Nguyên nhân sai lầm: Do HS chưa nắm vững tính chất phân số thấy thuận tiện đem 4:2 9:3 nên dẫn đến sai lầm -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa tình 4:2 = = 9:3 Yêu cầu HS xác định cách làm hay sai,nếu sai sai sửa lại cho đúng? Người viết: Lê Hảo -5- www.huongdanvn.com Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… Từ giáo viên cho HS rút kinh nghiệm không nên chia tử mẫu phân số cách làm Trong học HS dễ mắc sai lầm rút gọn biểu thức 8.5 − 8.2 8.5 − 8.2 − = = = −3 16 8.2 -Nguyên nhân: HS chưa hiểu biểu thức coi phân số.Nên cần nhìn thấy số giống tử mẫu rút gọn,cho dù tử hay mẫu dạng tổng -Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần đưa hai cách làm sau rút gọn biểu thức : 8.5 − 8.2 8.5 − 8.2 − = = = −3 16 8.2 8.5 − 8.2 8.(5 − 2) = = Cách 2: 16 8.2 8.5 − 8.2 16 Cách 1: GV yêu cầu HS xác định: Biểu thức có phải phân số không? Cách làm đúng,cách làm sai?Vì sao? Từ GV nhấn mạnh:Rút gọn cách sai biểu thức coi phân số,phải biến đổi tử mẫu thành tích rút gọn được.Bài sai rút gọn dạng tổng.Cách cách làm lưu ý HS rút kinh nghiệm 11/ Trong bài: “So sánh phân số” -HS dễ mắc sai lầm : So sánh phân số: va Nhiều HS thực với cách suy luận sau: Vì > > nên > -Nguyên nhân sai lầm: Do HS chưa nắm vững quy tắc so sánh hai phân số,nên dễ nhận thấy so sánh tử với tử mẫu với mẫu hai phân số,nên cách lập luận -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm hai HS sau: 3 15 14 15 14 > HS1: > = va = mà nên > 7 35 35 35 35 so sánh hai phân số va Người viết: Lê Hảo -6- www.huongdanvn.com Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… HS2: > > > Theo em cách suy luận HS ? ? Em lấy ví dụ khác để chứng minh cách suy luận HS sai không? (ví dụ:so sánh hai phân số 3 va Vì > > nên > sai < ) 7 Từ giáo viên lưu ý HS so sánh phân số không suy luận theo kiểu HS2 12/ Trong bài: “Phép cộng phân số” -Sai lầm HS khi: - Cộng hai phân số không mẫu: HS thực 2+3 + = = 5+2 -Ngyuên nhân sai lầm: Do HS không nắm vững quy tắc cộng hai phân số mẫu không mẫu cảm thấy dễ dàng lấy tử cộng tử mẫu cộng mẫu -Biện pháp khắc phục: Ở trường hợp giáo viên đưa hai cách cộng hai phân số sau: Cách 1: Cách 2: + + va 2+3 = = 5+2 15 19 = + = 10 10 10 Hỏi cách làm đúng?Cách làm sai?Tại Từ giáo viên cho HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số không mẫu 13/ Trong bài: “Tính chất phép nhân phân số” -HS dễ mắc sai lầm thực dạng toán sau:  1   1 7 + 14 23 =  +  +  = + ⋅ = + = 18 18   3  3 -Nguyên nhân: HS chưa nắm vững tính chất phân phối phép nhân phép cộng,nên bỏ dấu ngoặc thứ dẫn đến lời giải sai -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa tình  1   1 7 + 14 23 =  +  +  = + ⋅ = + = 18 18   3  3 Yêu cầu HS tìm chỗ sai lời giải sửa lại cho Người viết: Lê Hảo -7- www.huongdanvn.com Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… Từ rút kinh nghiệm không nên bỏ dấu ngoặc cách tuỳ tiện trường hợp 14/ Trong bài: “Phép chia phân số” -HS thường mắc sai lầm chỗ làm tập sau: 1 : + 3 4 1 = : + : 3 3 -Nguyên nhân: HS nhầm tưởng phép chia có tính chất phân phối -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa tình huống:   1 3 3 12 + 15 : +  = : + : = ⋅ + ⋅ = + = = 3 3 3 2 8 Hỏi HS cách làm hay sai?Nếu sai,tìm chỗ sai sửa lại cho đúng? Sau giáo viên lưu ý HS không làm cách mà cách làm là: 1 : + 3 4 3 = : = ⋅ =  10 15/ Trong bài: “Hỗn số-Số thập phân-Phần trăm” -HS dễ sai lầm viết: * − = −3 + -Nguyên nhân sai lầm: Do HS có thói quen làm = + chưa hiểu hết chất hỗn số âm -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm sau: Cách 1: − = −2 +  1 Cách 2: − = −2 +  −   5 Hỏi cách làm đúng?cách sai?Vì sao? Từ GV nên nhấn mạnh lại cách làm cho HS ý để rút kinh nghiệm *Phần hình học: 1/ Trong bài: “Đường thẳng qua hai điểm” -Từ hai đường thẳng song song điểm chung(Hình học phẳng),HS dễ mắc sai lầm xác định hai đường thẳng sau song song a b Người viết: Lê Hảo -8- www.huongdanvn.com Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… -Nguyên nhân: HS không nhìn thấy điểm chung hai đường thẳng hình vẽ -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng nói đường thẳng không bị giới hạn hai phía,vậy hình vẽ trên: Hai đường thẳng a b có cắt không?Tại sao? Từ giáo viên lưu ý HS đường thẳng không bị giới hạn hai phía,nên trường hợp đường thẳng a cắt đường thẳng b 2/ Trong bài: “Đoạn thẳng” -HS dễ sai lầm dạng tập sau: Cho hình vẽ: B A M d C Hãy xác định đường thẳng d cắt đoạn thẳng nào? HS dễ dàng trả lời đường thẳng d cắt đoạn thẳng BC M -Nguyên nhân sai lầm: Trong học này,ta thường cho HS thấy đường thẳng cắt đoạn thẳng hình vẽ đơn giản,là xét đoạn thẳng đường thẳng.Nên dạng hình vẽ HS khó nhận đường thẳng cắt đoạn thẳng mút đoạn thẳng,vì dễ dẫn đến sai lầm -Biện pháp khắc phục: Trong học giáo viên đưa hình vẽ Yêu cầu HS xác định đường thẳng d cắt đoạn thẳng nào?giao điểm đâu? Từ lưu ý HS chỗ đường thẳng cắt đoạn thẳng hai mút đoạn thẳng,cụ thể hình vẽ để HS rút kinh nghiệm 3/ Trong bài: “Vẽ góc cho biết số đo” -HS dễ mắc sai lầm làm dạng tập sau: Hãy vẽ nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa tia OA : Hai góc AOB = 400 AOC = 1300 HS dễ vẽ sai trường hợp này: Người viết: Lê Hảo -9- www.huongdanvn.com Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… Nhiều HS vẽ: C 1300 O 400 A B -Nguyên nhân sai lầm: HS chưa xác định nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ hai góc hai nửa mặt phẳng -Biện pháp khắc phục: Cũng đề giáo viên đưa hai cách vẽ: C 1300 O 400 Cách 1: A B Cách 2: C B 1300 O A Yêu cầu HS xác định nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA? Hỏi cách vẽ đúng?cách vẽ sai?Vì sao? Từ giáo viên lưu ý học sinh cách vẽ 1,hai góc cần vẽ nằm hai nửa mặt phẳng có bờ OA nên không theo yêu cầu đề vẽ hai góc nửa mặt phẳng III/KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: Khi áp dụng đề tài giảng dạy,tôi nhận thấy HS có khả hạn chế không để xảy sai lầm đáng tiếc làm tập nhà,ở lớp kiểm tra.Tuy nhiên số trường hợp HS mắc phải sai lầm tính chủ quan,xem nhẹ hay làm theo cảm nhận thói quen.Ví dụ tính luỹ thừa: 23 = 2.3 = 6.Với nguyên nhân biện pháp khắc phục sai lầm mổ xẻ phân tích làm cho HS thêm hiểu học,nắm vững phần lý thuyết để trình làm tập dễ dàng khỏi bị mắc sai lầm IV/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM : Người viết: Lê Hảo - 10 - www.huongdanvn.com Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… Qua việc áp dụng đề tài giảng dạy,tôi rút số học kinh nghiệm sau đây: *Dạy cho HS biết dễ mắc sai lầm,làm cho HS dễ nhớ hiểu *Phương pháp sai để tìm dễ dạy dễ học *Phải tích luỹ sai lầm HS trình giảng dạy,để từ tìm biện pháp khắc phục cho hữu hiệu *Thực tế đề tài SKKN áp dụng vào tiết dạy,tại thời điểm phù hợp học,hoặc GV cho HS tham khảo trước nhà để HS nắm bắt nội dung học cách dễ dàng *Tuy nhiên sai lầm với nguyên nhân biện pháp khắc phục đưa hoàn toàn hữu hiệu.Rất mong đóng góp ý kiến quý vị bạn Người viết thực đề tài Lê Hảo Người viết: Lê Hảo - 11 - [...]... này trong giảng dạy,tôi rút ra được một số bài học kinh nghiệm sau đây: *Dạy cho HS biết sự dễ mắc sai lầm, làm cho HS dễ nhớ và hiểu bài hơn *Phương pháp chỉ ra cái sai để tìm ra cái đúng rất dễ dạy và dễ học *Phải tích luỹ những sai lầm của HS trong quá trình giảng dạy,để từ đó tìm ra biện pháp khắc phục sao cho hữu hiệu *Thực tế đề tài SKKN này có thể được áp dụng vào ngay trong tiết dạy,tại một. .. dụng vào ngay trong tiết dạy,tại một thời điểm phù hợp ở từng bài học, hoặc GV có thể cho HS tham khảo trước ở nhà để HS nắm bắt nội dung bài học một cách dễ dàng hơn *Tuy nhiên những sai lầm cùng với những nguyên nhân và biện pháp khắc phục tôi đưa ra không phải là hoàn toàn hữu hiệu.Rất mong được sự đóng góp ý kiến của quý vị và các bạn Người viết và thực hiện đề tài Lê Hảo Người viết: Lê Hảo - 11 -