Lecture 12 - Trees

Lecture 12 Trees (1/2) Nội dung học: 12.1 Khái niệm 12.2 Các phương pháp duyệt Tham khảo: Deshpande Kakde: C and Data structures.chm, Chapter 21: Trees Elliz Horowitz – Fundamentals of Data Structures.chm, Chapter 5: Trees Kyle Loudon: Mastering Algorithms with C.chm, Chapter Trees 12.1 Khái niệm (1/) 12.1.1 Giới thiệu Trees dùng cho cấu trúc liệu dạng phân cấp Ví dụ: Việc phân cấp cấu trúc liệu dùng cho minh họa lược đồ công việc Tổ chức đơn vị Cây biểu thức Khoa Công nghệ thông tin BM KHMT BM HTTT BM ANM Phòng TN Giáo viên Giáo viên BM CNPM Ví dụ cây: Tổ chức Khoa CNTT BM Toán TTMT 12.1 Khái niệm (2/) 12.1.2 Định nghĩa tree Cây định nghĩa đệ quy sau: Một định nghĩa tập node T có dạng: Có node đặc biệt gọi root Các node lại phân chia rời thành n tập dạng T1, T2,…,Tn, Ti 12.1 Khái niệm (3/) A B G H C I E D F Hình minh họa Tập hợp node {A, B, C, D, G, H, I, E, F} A root Các node lại chia thành tập {B, G, H, I}, {C, E, F} {D} Mỗi tập lại tạo thành 12.1 Khái niệm (4/) A B G H C I E D F Minh họa Mặc dù: Tập hợp node {A, B, C, D, G, H, I, E, F} A root Node E thuộc tập hợp 12.1 Khái niệm (5/) • Bậc node: số node node • Bậc cây: bậc lớn node • Node gốc: node khơng có node cha • Node lá: node có bậc • Node nhánh: node có bậc khác khơng phải node gốc • Mức node: Gọi mức node root (cây T0) Gọi T1, T2, T3, , Tn T0 Mức T1 = Mức T2 = = Mức Tn = Mức T0 + 1=2 • Chiều cao hay độ sâu cây: mức cao lớn node 12.1 Khái niệm (6/) Gốc Cạnh (cung) Node Gốc (root) node Cạnh (edge, arc) Lá A B G H C I E Lá (leaf) D F 12.1 Khái niệm (7/) Một số ví dụ sử dụng cây: Cây phả hệ Cây định Sử dụng để tạo queue có độ ưu tiên Tổ chức truy cập liệu nhanh, ví dụ B-tree 12.1 Khái niệm (8/) Xây dựng cây: Có thể xây dựng danh sách liên kết, nhiên thành phần có nhiều trỏ (nhiều con) • Mỗi node chứa thơng tin node • Sử dụng mảng để lưu Ví dụ khai báo cây: struct node { TreeEntry data; struct node *children[max]; }; 12.2 Các phương pháp duyệt (1/2) Việc thăm tất node lần gọi duyệt Với có n node, có n! cách duyệt khác Tuy nhiên, đa số phép duyệt khơng hữu ích Đối với tổng qt, có cách duyệt thơng thường: Phương pháp duyệt theo chiều rộng (Breadth-first traversal) Phương pháp duyệt theo chiều sâu (Depth-first traversal) Với có n node, độ phức tạp O(n) ... Chapter 5: Trees Kyle Loudon: Mastering Algorithms with C.chm, Chapter Trees PhD Tống Minh Đức – Mob: 098 4-4 8 5-8 88 – Email: tmduc08@Gmail.com 21 / 11 12. 1 Khái niệm nhị phân (1/7) 12. 1.1 Giới... E F D Cây nhị phân Nội dung: 12. 1 Khái niệm nhị phân 12. 2 Biểu diễn nhị phân 12. 4 Duyệt nhị phân Tham khảo: Deshpande Kakde: C and Data structures.chm, Chapter 21: Trees Elliz Horowitz – Fundamentals... phân đầy đủ có độ cao k số node 2k-1 Ví dụ: Với k=3, số node nhị phân đầy đủ 2 3-1 =7 A B C E D F G Ví dụ nhị phân đầy đủ có độ cao PhD Tống Minh Đức – Mob: 098 4-4 8 5-8 88 – Email: tmduc08@Gmail.com