Từ học và vật liệu từ thân đức hiền (chủ biên), lưu tuấn tài

Cho đến nay, các nhà khoa học đã lý giai được nhiều hiện tượng từ trên cơ sớ lý thuyết cơ học lượng tư, các gia thiết có tính hiện tượng luận và bán thực nghiệm; các nhà khoa học và công

THÂN ĐỨC HIỀN (Chủ biên)

LƯU TUÁN TÀI

Từ HỌC

VA VẬT LIỆU Từ

THÂN ĐÚC HIÊN (Chủ biên)

LƯU TUẤN TÀI

TỪ HỌC

VÀ VẬT LIÊU TỪ

NHÀ XUẮT BẢN BÁCH KHOA - HÀ NỘI

LỜI NÓI ĐÀU

Vật liệu từ đã được phát hiện cách đây hàng nghìn năm Với những tính chất lý thú

và kỳ lạ cua nó, cho đen nay, vật liệu từ vẫn là đổi tượng dược con người quan tâm tim hiêu, nghiên cứu và dưa vào ứng dụng

Có thê dễ dàng nhận thấy các vật liệu từ dược sứ dụng trong các thiết bị, dụng cụ quanh ta như: máy ghi âm, tivi, tủ lạnh, quạt máy, mô tô - xe máy, điện thoại, địa bàn, đồ chơi tre em, các bộ phận nhớ trong máy tính điện tư, V V Ngoài ra, từ học và vật liệu từ còn được sư dụng ngày càng nhiều trong lĩnh vực y tế đè chuân doán và điều trị bệnh

Vật liệu từ không thể thiếu dược trong các ngành công nghiệp điện (tạo điện năng, chuyên tai diện, điều khiến tự động, V V ) , công nghiệp thông tin liên lạc, công nghiệp chế tạo máy, ôtỏ, tâu thúy, V V

Với góc độ khoa khọc thuần túy, hiện tượng từ hiện diện từ thế giới vi mô (nguyên

tư, phân tứ) đến thế giới vĩ mô (các thiên hà xa xôi) Ta cũng không nên quên: trái đất là một nam châm không lồ Từ trường trái đất tác dụng lên mọi sinh vật, động vật và vật chất tồn tại trên nó

Cho đến nay, các nhà khoa học đã lý giai được nhiều hiện tượng từ trên cơ sớ lý thuyết cơ học lượng tư, các gia thiết có tính hiện tượng luận và bán thực nghiệm; các nhà khoa học và công nghệ đã chế tạo dược nhiều loại vật liệu từ kê ca vật liệu từ có kích thước nanomet với tính năng cao hơn, kích thước nho gọn hơn so với các “the hệ” vật liệu

tứ trước dè đáp ứng đời hoi sự phát triên kỹ thuật, kinh tể cũng như dời sông con người

Vì những lè trên, Từ học và vật liệu từ là giáo trình dược giang dạy trong các trường Dại học, Cao dăng và là dôi tượng nghiên cứu cua nhiêu phòng thí nghiệm ờ trong nước và trên thế giới

Tài liệu Từ học và vật liệu từ này bao gôm 3 phẩn:

Phần I trinh bày các khái niệm cơ bản về từ học, các vật liệu từ với quan điểm nghiên cứu cơ ban,

Phan II mô ta và lý giai các hiện tượng từ phô biến xảy ra trong các vật liệu từ,Các vật liệu từ dược ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật và đời sổng được trình bày tương đôi chi tiết ở phân III

(GS TSKH Thân Đức Hiền chu biên và biên soạn phần I và phần II; PGS TS Lưu Tuấn Tài biên soạn phần III)

Nội dung tập tài liệu này đã được các tác giả sư dụng giảng dạy nhiều năm cho sinh viên năm cuối và học viên cao học cùa khoa Vật lý, trường Đại học Tông họp (cũ) nay là

trường Đại học Khoa học Tự nhiên (Đại học Quốc gia Hà Nội) và học viên cao học ngành Khoa học Vật liệu, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội.

Từ học và vật liệu từ có thê làm tài liệu tham kháo cho sinh viên, học vicn cao học

và nghiên cứu sinh các ngành khoa học tự nhicn, sư phạm, khoa học công nghệ, v.v cùa các trường Đại học, đồng thời là tài liệu giúp ích cho những ai quan tâm, nghiên cứu từ học và ứng dụng vật liệu từ

Các tác già xin chân thành cám ơn GS TS Đồ Minh Nghiệp (trường Đại học Bách Khoa Hà Nội) và PGS TS Vũ Ngọc Hùng (trường Đại học Bách Khoa Hà Nội) về những nhặn xét, góp ý cho bàn thảo và giới thiệu tài liệu này

Các tác già đặc biệt cám ơn Thạc sỹ Lê Thanh Hùng đã hồ trợ hoàn tất bán thao đế xuất bàn

Các tác già xin cám cm những ý kiến đóng góp cua các độc gia

Các tác giả

MỤC LỤC

Trang

Chưong I Lịch sử phát triển cúa từ học và vật liệu t ừ 14

1.1 Thời kỳ sơ khai 14

1.2 Thời kỳ hưng thịnh về giải thích hiện tượng từ (cổ điên) 15

1.3 Cơ sớ lý thuyết vi mỏ giài thích hiện tượng từ 16

1.4 Sự phát trien các vật liệu t ừ 17

1.5 Các nguồn tạo từ trường 18

Chương 2 Một số khái niệm về từ học và phân loại vật liệu t ừ 19

2.1 Một số khái niệm về từ học 19

2.1.1 Cực từ 19

2.1.2 Cườniĩ độ từ trườniỉ (hỉ) 19

2.1.3 Từ độ ( 7 ) 20

2.1.4 Cảm ứng từ ( tì ) 21

2.1.5 Độ từ thầm (//) vả độ cám từ hoặc hệ sổ từ hóa (x) 21

2.1.6 Hệ đơn vị đo từ 22

2.1.7 Chuyền đối một số dem vị từ hai hệ CGS và SI, biếu thức các thông số từ chú yếu 22

2.2 Các loại vật liệu từ 23

2.2.1 Các chất nghịch từ 23

2.2.2 Các chất thuận từ 23

2.2.3 Các chất sảt từ 24

2.2.4 Các chất phán sát từ 24

2.2.5 Các chất feri từ 24

2.3 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ và từ trường cùa X 1 và M 25

2.4 Các vật liệu từ ímii dụng 26

2.4.1 Vật liệu từ cứng 26

2.4.2 Vật liệu từ m èm 26

2.4.3 Vật liệu ghi từ 27

2.4.4 Các loại vật liệu từ ứng dụng khác 27

2.5 Cách phân loại khác đối với vật liệu từ 27

2.5.1 Phân loại dựa theo cấu trúc 27

2.5.2 Phân loại theo cách khác 27

Chương 3 Monien từ cua nguyên tư 28

3.1 Momcn từ qũy đạo cua điện t ừ 28

3.2 Momen từ spin cua điện tư 29

3.3 Câu trúc điện tứ cua nguyên từ và momen xung lượng điện tư 30

3.4 Mầu véctơ cùa các nguyên tử 33

3.5 Các quy tắc Hund 34

Chưong 4 Nghịch từ 37

4.1 Nghịch từ cua vành đai điện tư nguyên tư 37

4.1.1 Tẩn số Larmor 37

4.1.2 Momen từ và năne lượng tạo ra do chuyên động tuế sai cua điện tu trong từ trường ngoài 38

4.1.3 Độ cam từ nghịch từ cua các vành đai điện tứ nguyên tử 40

4.2 Độ cảm nuhịch từ cua các ion 41

4.3 Độ cám nghịch từ cua các hợp chất hóa học 42

4.4 Siêu dẫn - chất nehịch từ lý tương 44

4.5 Hiện tượng chất nghịch từ bị nàng trong từ trường 45

Chương 5 Thuận từ 47

5.1 Mở đ ầu 47

5.2 Lý thuyết cổ điển về thuận từ (lý thuyết Langevin) 48

5.3 Định luật Curie 51

5.4 Một sổ bình luận 51

5.5 Lý thuyết lượng tư về thuận từ, hàm Brillouin 52

5.6 Thuận từ cùa các chất 55

5.7 Thuận từ cùa các ion nhóm đất hiếm (40 và nhóm sắt (3 d ) 56

5.7.1 Nhóm đất hiếm ( 4 0 56

5.7.2 Nhóm ion nhỏm sất (3d) 58

5.7.3 Liên kết S-L và ảnh hương cua trường tinh th ê 60

5.8 Các yếu tố anh hương lên tính chất thuận từ cua các chất 61

5.9 Tạo nhiệt độ thấp bàng phương pháp khử từ đoạn nhiệt các muối thuận từ 62

5.9.1 Nguyên lý 62

5.9.2 Thực nghiệm 64

5.10 Thuận từ các điện tư dan (thuận từ Pauli) 66

5.10.1 Các tính chất cua các điện tư dẫn trong kim loại 66

5.10.2 Tính chất thuận từ cua điện tư tự do 67

5.11 Nghịch từ cua các điện tư tự d o 68

Chưoìig 6 Sắt t ừ 70

6.1 Các tính chất từ cơ bán cua chất sẳt từ 70

6.2 Lý thuyết Weiss giai thích hiện tượng từ tự phát trong chất sắt từ 72

6.2.1 Mô hình lý thuyết 72

6.2.2 Lý thuyết Weiss giái thích sự phụ thuộc vào nhiệt độ cùa từ độ 73

6.2.3 Độ lớn cua trường Weiss 75

6.3 Tương tác trao đôi 76

6.3.1 Mớ đầu 76

6.3.2 Phương trình sóng cùa nguyên tử hydro 77

6.3.3 Nãng lượng tương tác trao đổi và điều kiện có trật tự sat từ 78

6.4 Mối liên hệ giữa hàng số trường phân tư và tích phân trao đ ồ i 80

6.4.1 Hằng số trường phân t ừ 80

6.4.2 Nhiệt độ trật tự từ ( Tc) 81

6.5 Lý thuyết vùng năng lượng (lý thuyết vùng) 84

6.5.1 Cấu trúc vùng năng lượng của các điện tư tập thê 84

6.5.2 Giải thích từ độ bào hòa 86

6.5.3 Tiêu chuẩn Stoner 87

6.6 Trật tự từ cùa kim loại đất hiếm 87

6.7 Các hợp kim sắt t ừ 88

6.7.1 Các hợp kim 88

6.7.2 Đường cong Slater-Pauling 89

6.7.3 Hợp kim từ tạo bời các nguyên tố phi từ tính 90

6.8 Bình luận về lý thuyết, mô hình giải thích trật tự sất từ 90

Chương 7 Phàn sắt từ và feri - t ừ 92

A Phùn sắt từ 7.1 Các chất phàn sẳt từ 92

7.2 Trật tự phán sắt từ 93

7.3 Tương tác trao đổi gián tiếp hay siêu tương tác 95

7.3.1 Mớ đầu 95

7.3.2 Siêu tương tá c 95

7.4 Lý thuyết trường phân tư giải thích tính chất cùa phản sẳt t ừ 96

7.4.1 Trường phân tứ 96

7.4.2 Lý thuyết trường phân từ đối với chất phàn sất từ ờ nhiệt độ T > 7n 97

7.4.3 Xác định nhiệt độ Tki theo lý thuyết trường phân tử 98

7.5 Tính chât dị hướng cua độ cám từ của chất phàn sẳt từ trong từ trường ngoài có cường độ nhò 99

7.5.1 Mô ta

7.5.2 Giai thích hiện tượng dị hướng cùa x( T )

7.6 Chat phàn sat từ trong từ trường ngoài có cường độ lứn

7.6.1 Sự đao véctơ momen từ

7.6.2 Sự phá vỡ trật tự phan sất từ bãim từ trưừntĩ nuoài

B F e r i- từ 7.7 Mớ đầu

7.8 Cấu trúc tinh the cùa các ferit

7.8.1 Cấu trúc tinh thể cua ferit spinen

7.8.2 Câu trúc tinh thê cùa ferit garnet

7.8.3 Cấu trúc tinh thể cua terit lục giác loại M (Me FeiiOm, Me = Ba, Sr, Pb) "

7.8.4 Ferit có câu trúc trực thoi (perovskite)

7.9 Các tính chất từ cua terit

7.9.1 Momen từ cùa terit spinen và ferit lục giác

7.9.2 Momen từ cùa ferit garnet

7.10 Lý thuyết trường phân tư đổi với ferit spinen có hai phân mạng t ừ

7.10.1 Trường phân tử

7.10.2 Trường hợp T> Tc

7.10.3 Tính nhiệt độ trật tự Tc

7.10.4 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ cùa momen từ tự phát ferit spinen

7.10.5 Cấu trúc góc trong ferit spinen

7.11 Lý thuyết trưừniĩ phân tư trong ferit có ba phân mạng từ (garnet - hỏng ngọc lựu)

7.11.1 Trường phân tư

7.11.2 Từ độ phụ thuộc nhiệt độ

7.11.3 Độ cám từ cùa ferit garnet ớ nhiệt độ T > Tc

7.11.4 Cấu trúc góc giữa các momen từ trong ferit gamet

7.11.5 Ferit garnet trong từ trường có cường độ lớn

PHÀN II CÁC HIỆN TƯỢNG TÍJ Chưong 8 Dị hưóng từ và từ g iảo

8.1 Mơ đầu

8.2 Dị hướng từ tinh thể

8.3 Nãniĩ lượng dị hướniĩ tinh thê và các hăng số dị hướng

8.3.1 Khái niệm

8.3.2 Các hàng số dị hướmỉ

8.3.3 Độ lớn của các hang số dị hướng

.99 100 101 101 103

103

104 104 106

107 107

108

108

111

113

113

113

115 115 117

118 118

119

1 19

120 121 123

124 24 24 25 25

26 28

8.4 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của các hằng số dị hướng 129

8.5 Bản chất cua hiện tượng dị hướng từ tinh thê 130

8.6 Dị hướng hình d ạn g 131

8.6.1 Trường khư từ 131

8.6.2 Phương pháp bô chính dường comí từ hóa •- 133

8.6.3 Nâng lượng trường khư từ • 133

8.6.4 Hằng số dị hướng hình dạng 133

8.7 Trường dị hướng 134

8.8 Từ giảo 135

8.8.1 Mở đầu 135

8.8.2 Từ giáo cua tinh thê lập phương 137

8.8.3 Từ giáo cua tinh thê lục giác 139

8.9 Cơ chế vật lý giải thích hiện tượng từ giảo 141

8.10 Nâng lượng đàn hồi từ 142

8.11 Anh hưởng ứng suất lèn tính chất từ vật liệu 143

Chuông 9 Cấu trúc dom en 146

9.1 Mơ đ ầu 146

9.2 Nguyên nhàn tạo thành dom en 146

9.3 Vách dom en 148

9.3.1 Vách Block 148

9.3.2 Năng lượng vách Block 150

9.3.3 Một sổ ví d ụ 151

9.4 Độ dày cùa dom en 152

9.5 Câu trúc đomen trong tinh thê săt từ đa trục 155

9.5.1 Các dạng vách 155

9.5.2 Định hướng momen từ trong vách 90° 156

9.5.3 Domen trong vùng có khuyêt tật, tạp chât 156

9.6 Cấu trúc đơn domen 157

9.7 Vách domen trong màng mòng từ 159

9.8 Siêu thuận t ừ 162

9.8.1 Mô tà 162

9.8.2 Các tính chát cùa siêu thuận từ 163

9.8.3 Lực kháng từ phụ thuộc kích thước hạt từ 166

Chuông 10 Quá trình từ hóa và từ t r ễ 168

A Các quá trình từ hóa 10.1 Đường cong từ hóa 168

10.2 Quá trình dịch chuyến vách thuận niỉhịch và không thuận nghịch, birức

nhảy Barkhausen 170

10.3 Quá trình quay thuận nghịch cua các momen từ trong dom en 171

10.4 Hiệu ứng Hopkinson 174

B Hiện tượng từ tre 10.5 Mở đ ầu 175

10.6 Hiện tượng trễ do việc ngăn can vách domen dịch chuyên 176

10.7 Hiện tượng trễ do việc giữ sự phát trien các mầm dao từ 177

10.8 Trề do quá trinh quay không thuận nghịch 177

10.8.1 Hiện tượng từ trề do dị hướng hình dạng 177

10.8.2 Hiện tượng từ trề do dị hướng từ tinh thê 180

10.8.3 Hiện tượng từ trễ do ứng suất 181

10.9 Trao đôi dịch hay trao đôi dị hướng 182

10.9.1 Hiện tượng 182

10.9.2 Giải thích 184

Chuông 11 Vật liệu từ trong từ truòìig xoay c h iề u 187

11.1 Mơ đ ầu 187

11.2 Các dòng xoáy 187

11.3 Độ nhớt từ (từ tác dụng sau ) 189

11.4 Chất sẳt từ trong từ trường xoay ch iều 190

11.4.1 Đường trễ 190

11.4.2 Độ từ thâm và tang góc tôn hao 191

11.4.3 Phương pháp xác định độ từ thẩm ao và tg ô 193

11.5 Sự tán sắc cua độ từ thẩm 194

11.6 Cộng hưong t ừ 196

11.6.1 Cộng hương thuận từ điện tư (EPR) 196

11.6.2 Cộng hương từ hạt nhân nguyên tư (NMR) 198

PHÀN III CÁC VẬT LIỆU TỦ 199 Chưong 12 Vật liệu từ m ềm 200

12.1 Mơ đ ầu 200

12.2 Yêu cầu đối với vật liệu từ mèm 201

12.3 sẳt tinh khiết kỹ thuật 202

12.3.1 Ảnh hương của tạp chất 202

12.3.2 Anh hường cùa độ hạt 203

12.3.3 Già hóa do nhiệt độ 204

12.3.4 Một số vật liệu sắt tinh khiết kỳ th u ật 204

12.4 Thép kỹ thuật đ iệ n 205

12.5 Pecmaloi 207

12.6 Điện môi từ 211

12.7 Ferit từ mềm 214

12.7.1 Ferit hệ Fe (ferit chi chứa sắt và oxy) 216

12.7.2 Các ferit Cu và hồn hợp 217

12.7.3 Ferit L i-Z n 220

12.7.4 Các ferit Ni và hỗn h ợ p 221

12.7.5 Ferit Mn và hồn h ợ p 224

12.7.6 Đa ferit 227

12.8 Vô định hình và nano tinh thê từ mềm 228

12.8.1 Vật liệu vô định hình 228

12.8.2 Các phương pháp chế tạo vật liệu vô địrrh hình 228

12.8.3 Tính chất từ và điện cua vật liệu từ vô định hình 230

12.8.4 Vật liệu từ mềm nano tinh th ế 23 1 Chương 13 Vật liệu ghi t ừ 235

13.1 Mờ đ ầu 235

13.2 Các yêu cầu về vật liệu dùng làm đầu đọc (đàu từ) và ghi từ (băng đìa) 236

I 3.3 Các thõng số cơ bản liên quan tới vật liệu ghi từ dạng hạt từ 237

13.4 Các vật liệu ghi từ dạng oxit 239

13.4.1.0 \it sắt gama (y-Fe2Ch) 239

13.4.2 Co2+Y-Fe:03 240

I 3.4.3 Oxit crôm (CrCT) 240

13.4.4 Các hạt kim loại /oxit 241

13.4.5 Ferit b a rí 242

13.5 Các màng mong ghi từ 243

13.5.1 Mở đầu 243

13.5.2 Các màng mỏng ghi từ song song 244

13.5.3 Các màng mòng ghi từ vuông góc 246

( huong 14 Vật liệu từ cứ n g 248

14.1 Mở đ ầu 248

14.2 Yêu cầu và các đặc trưng cua nam châm vĩnh cứu 248

14.3 Các nam châm h(Tp kim sắt từ 251

14.3.1 Các thép nam châm 251

14.3.2 Nam châm chửa các dơn domen kéo dài (Elongated Single Domains- ESD) 251

14.3.3 Hợp kim vicalloy 252

14.3.4 Các hợp kim cunhiphe (CuNiFe) và cunhico (CuNiCo) 252

14.3.5 Các hợp kim FePt và CoPt 252

14.3.6 Hệ hợp kim MnBi 253

14.3.7 Hợp kim MnAIC và FeA lC 253

14.4 Hệ nam châm AlNiCo 254

14.4.1 Mờ đ ầ u 254

14.4.2 Công nghệ chế tạ o 255

14.4.3 Đặc điểm cua nam châm AlNiCo 260

14.4.4 Hệ hợp kim FeCrCo 261

14.5 Nam châm ferit barí 261

14.5.1 Mờ đ ầ u 261

14.5.2 Các nam châm bột thiêu két đẳng hướng 262

14.5.3 Các nam châm bột thiêu kết dị hướng 265

14.5.4 Các nam châm ferit két d ín h 267

14.5.5 Một số nhận xét và xu hướng phát triên 267

14.6 Nam châm đất hiếm trên cơ sờ coban 268

14.6.1 Giới thiệu chung 268

14.6.2 Quy trình chế tạ o 271

14.6.3 Các nam châm RC05 và R2C017 274

14.6.4 Nhận xét và triển vọng 277

14.7 Nam châm loại NdFeB 278

14.7.1 Giới thiệu chung 278

14.7.2 Quy trình công nghệ 281

14.7.3 Nhận xét và triển vọng 287

14.7.4 Một số công nghệ mới áp dụng cho nam châm NdFeB 288

14.7.5 Một số vật liệu từ cứng mới 293

14.7.6 Các màng mỏng nam chàm NdFeB 295

Phụ lục I Các ký hiệu 302

Phụ ỉục II Các hằng số vật lý co bản (hệ SI) 308

Phụ lục III Bảng chuyển đối từ hệ đon v ị 309

Phụ lục IV Bảng chuyển đối đon vị cua một số cưòng độ từ trưòm g 310

Các tài liệu tham khảo c h ín h 311

PHÀN I

CÁC TÍNH CHẤT CO BẢN CÚA TÙ HỌC

Chuông 1 LỊCH s ử PHÁT TRI ÉN CỦA TỦ HỌC VÀ VẬT LIỆU TỦ

Chưong 2 MỘT SỐ KHẢI NIỆM VÈ TÙ HỌC VÀ PHÂN LOẠI VẠT LIỆU TÙ

Chương 3 MOM EN TÙ CỦA NGUYÊN TỦ

ChtTOTig 4 NGHỊC H TÙ

Chương 5 THUẬN TÙ

Chưong 6 SẤT TÙ

Chương 7 PHẢN SẢT TÙ VÀ FERI TÙ

Chuong 1

LỊCH SỬ PHÁT TRIÊN CỦA TÙ HỌC VÀ VẬT LIỆU TÙ

1.1 Thòi kỳ so khai

Từ học và vật liệu từ có một lịch sir lâu đời và có các đặc tính kỳ diệu Vật liệu từ,

theo các tài liệu đă dẫn, dược phát hiện cách đây khoáng 4000 năm Việc phát hiện ra vật liệu từ cũng rất tinh cờ do một người chăn cừu tên là Maưnes ớ vùng Magnesia thuộc Hy Lạp Ong thây các dinh băng săt ở dưới đế dày cùa mình có bám dính các viên đá Viên

đá này dược đặt tên là manhetit Sau này, manhetit dược biết có công thức hóa hục là

FC3Ơ4 (hay FeO.Fe2O.H- Bây giò ta biết rò manhetit là loại ferit có cấu trúc giống khoáng chãt spinen (spinel)

Vào thê kỷ thứ VI trước công nguyên, Thales là người đầu tiên dưa ra khái niệm từ học là thuộc tính cùa Fe.iO.» với dặc tính là hút các vật bằng sắt

Cũng vào thời kỳ này, ở Trung Ọuốc, trong các tác phẩm văn học, các thuật ngữ viên đá dần đưìmg hay “viên dá tình yêu” (loving stone) dùng đế chi manhetit Thời kỳ nhà Tần (Trung Quốc), vào cuối thế ký thứ II trước công nguyên, đã sư dụng tính chất cua manhetit (dá nam châm) đế định hướng, dần đường Hình 1.1 là các mô hình kim địa bàn cách điệu gần đá nam châm sư dụng ờ Trurni Hoa Trục cua kim địa bàn luôn luôn định hướng theo phương Nam - Bắc để dần hướng

Hình 1.1 c 'ác địa bàn cô (làng nam châm.

a) Địa bàn dạng chiêc thìa luôn chi hướng Nam dùng dân đường thời Trung Hoa cỏ,

b) Địa bàn dùng nam châm nôi,

c) Địa bàn dạng con rùa năm trên kim cỏ thẻ quay tự do.

Việc sư dụng kim nam châm (địa bàn), theo các tài liệu đã dân, dược ứng dụng đầu tiên trong hàng hai ư Trunti Quôc vào cuối thô ky thứ XI đầu thê ký XII Cuối thè ky XII, kim địa bàn dược sứ dụng rộng rãi trong lĩnh vực trên ớ các nước Châu Au Các kim địa bàn được chế tạo từ vật liệu sắt từ có từ độ bão hòa cao hem các viên dá nam châm Như vậy, độ nhậy (định hướng) cao, chính xác Tuy nhiên vì sắt từ có lực kháng từ thấp hơn đá nam châm nen dễ bị mất từ tính Vì vậy, các kim nam châm làm bàng sắt thưìmg phai nạp

từ bàng đá nam châm mang theo các thuyền và tầu thúy Với vật liệu từ dùng làm kim địa bàn dã tạo điều kiện cho ngành hàng hai phát trien, phát hiện ra các lục địa mới và tăng cường việc giao thương giữa các lục địa

Với tầm quan trọng cua nó, ở Chàu Âu đã tố chức Hội nghị về các kim địa bàn vào năm 1175 do Alexander Necken, một thầy tu người Anh chu trì

Hơn bổn thế ky sau, Willian Gilbert (1540 - 1603) là bác sỹ đồng thời là nhà khoa học đã cho ra đời cuốn sách DeMagnete (xuất ban năm 1600), sau khi nghiên cứu từ học một cách có hệ thông

Theo Gilbert, trái đất là một nam châm không lồ tạo từ trường giống như từ trường sinh ra bởi một thanh nam châm Ông cũng cho ràng, cực từ cua trái đất không trùng với cực địa lý do trục trái đất quay Cực từ Nam cua trái đất gần trùng với cực địa lý Bấc Hiện nay qua các nghiên cứu, người ta còn nhận thấy cực từ trái đất thay đổi hướng với chu kỳ hàng nghìn năm Nguồn gốc từ trường cua trái dất vẫn chưa dược hiểu rõ Tuy nhiên gia thiết là sự chuyển động rối cua chất long dẫn điện trong lõi trái đất đà gây nên từ trường cua nó dược nhiều người quan tâm

1.2 Thòi kỳ hung thịnh về giái thích từ học (cố điển)

Sự hiểu biết có tính cách “cách mạng” về từ học chi dược bat đầu vào những năm đầu cua thế kỷ XIX, trước hết, do sáu nhà khoa học, mà tên cua họ vần dược nhác đen trong các sách giáo khoa và các tài liệu khoa học dương thời, đó là:

Harns Christion Oersted ( 1777 - 1851) phát hiện ra có một lực tác dụng lên kim nam châm khi đặt gần dây dẫn có dòng điện chạy qua (tác dụng điện - từ),

Jean-Baptiste Biot (1774 - 1862) và Felix Savait (1791 - 1825) tìm thấy xung quanh dây dẫn có dòng điện chạy qua có tồn tại một từ trường Giờ đây, trong các sách giáo khoa

về điện - từ, ta thường gặp dịnh luật Bio - Savait về từ trường tạo bơi dòng điện

Andre Marie Ampere (1775 - 1836) đã chứng minh được lực tương tác giữa hai dây dần có dòng điện chạy qua (định luật Ampere),

Lý thuyết cổ dien ve điện - từ do hai nhà vật lý vĩ đại ờ thê ký XIX dưa ra, đó là nhà thực nghiệm Michael Faraday (1791 - 1867) và nhà lý thuyết James Clerk Maxwell (1831 - 1879)

Năm 1831, Faraday phát hiện bang thực nghiệm hiện tượng cam ứng điện từ và năm

1845 ỏng còn tìm ra moi quan hệ giữa hiện tượng từ và ánh sáng, dó là hiệu ứng quang - từ (hiệu ứng Faraday) Sau này Jonh Kerr ( 1824 - 1907) cũng phát hiện ra được hiệu ứng tương

tự nhưnu đối với trường hợp ánh sáng phan xạ, được gọi là hiệu ứng Kerr vê quang từ

Maxwell đã mô tá mối quan hệ giữa dòne điện và từ trường the hiện bằng hệ phương trình Maxwell (1.1):

E : véctơ cường độ điện trường,

D : véctơ cam ứng điện,

j : mật độ dòng điện, p là điện trớ suàt.

Việc phát hiện ra mối liên hệ giữa điện - từ trường đà tạo cơ sở cho các nehiên cứu chê tạo các động cơ điện, máy phát điện, biến thế điện, làm nền móng cho xã hội công nghiệp ở cuối thẻ kỳ XIX

Maxwell còn nghiên cứu đưa ra kết luận, ánh sáng là một dạng cùa sóng điện từ, thể hiện qua biểu thức:

1C"(*.A O '-2Trong đó, c là tốc độ ánh sáng, c = 2,998.10s m/s,

éo là hầng sổ điên môi trong chân không, e0 = — 10 11 F/m,

4n

( 1.2)

/x<) là độ từ thám trong chân không, ị.t0 — 4/r 10 Henry/m (H/m).

Năm 1888 H Hertz (1857 - 1894), người Đức, đã phát minh ra sóng radio là minh chứng bảng thực nghiệm về lý thuyết của Maxwell

Các ứng dụng quan trọng cùa dòne điện và từ trường đau the ký XX phái kể đến các nhà khoa học sau:

- Nicola Tesla (1846 - 1943) ứnu dụng từ trường một chiều của dòng điện, phát triển ứng dụng sóng vô tuyến và cách truyền tái điện công suất Tesla được mang tên đơn

vị đo từ trường là tesla [T]

- Charles Steinmetz (1865 - 1923) phát minh ra từ trường xoay chiều, chế tạo ra các động cơ cảm ứng điện từ

1.3 Co’ sỏ’ lý thuyết vi mô giải thích hiện tưọng từ

Những năm đầu thế kỷ XX, việc đề xuất và phát triển mô hình cấu trúc nguyên tư đã làm nền tảng đi sâu tìm hiếu bán chất cùa hiện tượng từ và vật liệu từ

Năm 1913, Niels Bohr (1885 - 1962) đưa ra mô hình cấu trúc nguyên tử với momen từ quỹ đạo cua dòng điện quỹ đạo mang đặc tính lượng từ ít năm sau Otto Stem (1888 -1969)

và Wähler Gerlach (1889 - 1979) làm thực nghiệm, cho chùm điện tứ phát ra từ nguyên tử bạc (Ag) đi qua một từ trường bất đồng nhất đã phát hiện ra sự định hướng spin điện từ bị lượng tư hóa và xuât hiện lý thuyêt lượng tử về nguyên tử

Tháng 1 năm 1925, w Pauli đã quả quyết là, không thê có hai điện tử ở trên cùng một trạng thải với các sô lượng từ như nhau được gọi là nguyên lý loại trừ Pauli Hiện nay,

ta biết các số lượng tư đó là n I, m. 5 , tương ứng là các số lượng tử chính, số lượng tử quỹ đạo, số lượng tứ từ và số lượng tư spin

Giai đoạn 1925 - 1928 vật lý lượng từ đă có bước nhảy vượt bậc với các nhà lý thuyết w Heisenberg (1901 - 1976), E Schrödinger (1887 - 1961) cẩu trúc nguyên tử

đà được chấp nhận cả về lý thuyết và cá về thực nghiệm Các điện từ có momen từ quỹ đạo và momen từ spin, tạo nên momen từ cùa nguyên từ

Cùng với việc đưa ra mô hình cấu trúc nguyên tử, lý thuyết về tương tác giữa các nguyên tư trên cơ sờ lý thuyết lượng tư (Heisenberg) đã giải thích hiện tượng trật tự từ cùa vật chât Các mô hình lý thuyêt giải thích hiện tượng từ một cách tương đôi đơn giản được đưa ra như: mô hình lý thuyết trường phân từ của Weiss giái thích hiện tưcyng sất từ; mô hình Néel (1904 - 2000) giải thích hiện tượng phàn sắt từ và feri từ; lý thuyết Langevin giai thích hiện tượng thuận từ cua các nguyên tố; định luật Curie giải thích về trật tự từ Các mô hình giải thích hiện tượng từ của kim loại và hợp kim trên cơ sở lý thuyết vùng nâng lượng cua Staler (1900 - 1970) và Stoner (1899 - 1968), v.v đã được nhiều nhà khoa học đón nhận

1.4 Sự phát triển các vật liệu từ

Các tính chất cùa vật liệu từ đã dược ứng dụng nhiều trong kỹ thuật và đời sống

hàng ngày Với sự phát triển công nghiệp, ngày càng dời hòi có các vật liệu từ có chất

lượng và tính nãng cao hơn đê tâng hiệu suât thiêt bị và giàm bớt tôn hao năng lượng và vật liệu

Đôi với vật liệu từ mêm, cần có giá trị Hc thấp, độ từ thâm cao và độ tôn hao trong

trường xoay chiêu tần số cao thâp

Đối với vật liệu ghi từ, cân ghi dược lưcmg thông tin cao trên một đơn vị thê tích để tăng dung lưtmg cùa bộ nhớ cùa thiết bị

Đối với vật liệu từ cứng dùng làm nam châm, cần vật liệu có năng lượng từ tỏa ra ngoài không gian lớn trên một đơn vị thê tích nam châm và bèn vừng trong môi trường Sự phát triển cùa vật liệu dùng làm nam châm đưa ra ở báng 1.1 là một ví dụ

Trong đời sống hiện đại, không thể không có vật liệu từ Vật liệu tứ dược dùng trong thu và phát tín hiệu radio; trong tivi, máy tính, điện thoại di động, các thiết bị dùng trong gia đình, trong công nghiệp điện, V V Ớ các nước phát triển, mồi một gia đình có tới 50 thiết bị dùng nam châm vĩnh cửu, một chiếc xe ô tô con hiện đại phái dùng tới 100 nam châm Theo ước tính của các nhà kinh tế, vào cuối thế ky XX, thị trưìmg nam châm thế

giới có giá trị tới 30 tỷ đô la Mỹ trong đó: trên 50 % là vật liệu ghi từ, = 30 % vật liệu từ mềm và = 20 % vật liệu từ cứng.

Báng 1.1 Sự phát triên của vật liệu từ cứng.

1.5 Các nguồn tạo từ trường

Như ta đã biết, trái đất là một nam châm khổng lồ Mọi động vật, thực vật, vật chât trên trái đất đều chịu tác dụng của từ trường do trái đất tạo nên Không chi trái đất, trong

vũ trụ có nhiều hành tinh, các ngôi sao cũng tạo ra từ trường và từ trường tồn tại trong

vũ trụ Ngoài những yếu tố tự nhiên tạo nên từ trường, từ trường còn do con người tạo ra với các mục tiêu khác nhau Bàng 1.2 đưa ra một số số liệu về cường độ từ trường trong

tự nhiên, trong sinh hoạt hàng ngày và trong nghiên cứu khoa học với đơn vị đo lường

bàng tesla [T].

Bảng 1.2 Cường độ từ trường từ các nguồn khác nhau.

- Từ trường tạo bới cuộn dây siêu dần dùng trong phòng thí nghiệm 7 - 2 0

và đi vào cực âm.

Nếu ký hiệu P\ và Pi là cường độ từ ờ hai điếm cực dương và âm cách nhau một

khoáng cách là d, lực tác dụng của hai cực theo định luật Coulomb là:

d Cần lưu ý là, nếu hai cực là trái dấu (âm, dương) sẽ hút nhau (F < 0), cùng dấu hai cực từ sẽ đấy nhau (F > 0).

2.1.2 Cường độ từ trường (11)

F

//

Hình 2.1 Lực tác dụng cùa từ trường ngoài lên cực từ.

Đặt thanh nam châm vào một từ trường đồng nhất tạo bời cuộn dây solenoit có

cường độ H (hình 2.1) Nam châm với cực từ có độ lớn là p , sẽ chịu tác dụng một lực là:

Từ trường tạo bởi cực từ:

d

Giả sử từ trường được tạo bơi dòng điện, theo định luật Bio - Savart, từ trường tạo bưi phàn tư dòng điện ids (hình 2.2) tại một diêm A cách dây dần một khoảng r có dạng:

Đối với dây dẫn thẳng dài vô hạn có dòng

điện i chạy qua, từ trường có cường độ:

(2.5)

2nr

Từ trường ớ tâm cuộn solenoit có độ dài lớn

hơn nhiều lần đường kính là:

Trong đó / là cường độ dòng điện, n là số

vòng dây trên một đơn vị độ dài (n = N/l, N là

tông số vòng dây và / là chiều dài cuộn dây

solenoit) Nếu / đo bằng Ampe (A), n đo bàng số

vòng dây trên một mét, thi H có đơn vị là A/m. Hình 2.2 Từ trường tạo bới phần tứ

Hình 2.3 Mâu từ tính luôn luôn có hai cực từ s và N.

Khi ta chia thanh làm hai phần bàng nhau, mỗi nứa thanh lại trớ thành một nam châm có hai cực bẳc - nam (hình 2.3 b) Tiếp tục chia đôi nhỏ thanh nam châm, ta vẫn có một nam châm với hai cực bắc và nam Điều này có liên quan tới cơ chế vi mô cùa thanh nam châm (sẽ mô tả chi tiết ở chương sau) Momen từ cua nam châm (hay lường cực từ):

(2.7)

Từ độ hay sô momen từ tron^ một đơn vị thê tích nam châm là:

Cám ứng từ B hay mật độ từ thông Ỷ gôm đóng góp cùa từ trường ( H ) tạo bởi

cuộn dây và từ độ ( / ) cùa vật liệu từ được từ hóa đặt trong lòng cuộn dây (hình 2.4)

Hình 2,4 Cam ứng tù B trong vật liệu được từ hóa.

Biêu thức tông quát cua B là:

a và b là các hàng số phụ thuộc vào hệ đơn vị sừ dụng Ví dụ: trong hệ CGS (centimét,

gam, giây), B được đo bang gauss:

Trong hệ SI (mét, kilogam, giây), B được đo bằng tesla:

Với ỊMt là độ từ thấm chân không p0 = 4;r 1 O'7 H/m (hay Wb/A.m)

2.1.5 Độ tù tham (ụ) và độ cảm từ hoặc hệ số từ hóa (x)

Độ từ thâm là hệ sô tỷ lệ cùa cảm ứng từ khi vật liệu được từ hóa

Độ cảm từ xác định độ “nhạy cảm” về từ hóa cua vật liệu dưới tác dụng cua từ trường ngoài:

/ = emu/cm' (đơn vị đo điện từ /cnr)

2.1.7 Chuyến dồi một sổ dơn vị từ hai hệ CGS và S ỉ (báng 2.2 a), biêu thúc các thông

Đe phân loại vật liệu từ trên quan điểm nghiên cứu cơ bán, người ta dựa vào dấu và

độ lớn cùa độ cảm từ (x) và sự phụ thuộc vào nhiệt độ cùa nó.

2.2 ỉ Các chất nghịch từ

Khi không có từ trường ngoài tác dụng, chất nghịch từ không có momen từ Khi có

từ trường ngoài tác dụng, momen từ cua chất nghịch từ định hướng ngược với hướng từ

trưởng ngoài Do đó, độ cảm từ X có giá trị âm và độ lớn của X là nhỏ.

Ví dụ: Đồng kim loại: ^ = -0 ,9 4 1 0 5 ( hệ CGS),

Chì kim loại: x ~ ~ 1,70.10 5 ( hệ CGS),

Nước nguyên chất: x ~ ~ 0,88.10‘s ( hệ CGS).

Các giá trị trên đều đo ờ nhiệt độ phòng và ít (hoặc không) thay đổi theo nhiệt độ

Chat siêu dẫn dược gọi là chất nghịch từ lý tưởng (hay chất nghịch từ mạnh) vì X là âm và

có giá tri lớn gấp nhiều bâc so với các chất nghich từ kể trên (x = - ) Tất cả các nguyên

từ trường ngoài nên tông momen từ tăng lên và ty lệ với cường độ từ trường neoài Như vậy, độ cảm từ của chât này là dươnư nhưng có giá trị nhỏ.

Ví dụ: Kim loại bạch kim: x = + 2,90.10 5 ( hệ CGS),

Nhôm kim loại: x = + 2,10.10 5 ( hệ CGS), Oxy lỏng: x ~ + 3,5.10 5 ( hệ CGS).

Nhiêu nguyên tô thuộc nhóm kim loại chuyên tiếp trong bang tuần hoàn các nguyên

tố có tính chất thuận từ

2.2.3 Các chất sắt tù’

Là các chất có momen từ tự phát ớ dưới một nhiệt độ đặc trưng cho từng chất, gọi là

nhiệt độ Curie (Tç) Sờ dĩ có trật tự từ là do tương tác nội tại giữa các momen từ cua các

nguyên tư có momen từ khác không Tronc báng tuân hoàn các nguyên tỏ, có 3 nguyên tô

là Fe, Co, Ni thuộc nhóm kim loại chuyển tiếp 3d và nguyên tố Gd thuộc nhóm kim loại chuyên tiêp 4f là có trật tự từ tự phát ở trên nhiệt độ phòng và ơ nhiệt độ phòng Nhiêu nguyên tố chuyển tiếp khác cùa nhóm 4f có nhiệt độ trật tự từ ở dưới nhiệt độ phòng.Cho đến nay, người ta đã phát hiện hàng trăm kim loại, hợp kim, hợp chât có tính

chất sắt từ Do có tính chất từ tự phát nên ỵ của các chất này có giá trị lớn.

2.2.4 Các chất phán sắt từ

Đó là các chất mà các momen từ định hướng đoi song song và bù trừ nhau ớ dưới một nhiệt độ nhất định, gọi là nhiệt độ Néel (7n) độ cảm từ cua các chàt không lớn và có giá trị dương

2.2.5 Các chất feri từ

Các feri từ có trật tự từ tự phát ờ dưới nhiệt độ Curie Thông thường, đó là hợp chất cùa kim loại chuyển tiếp và các nguyên tư oxy Các momen từ cua chât phán sât từ sắp đôi song song, nhưng không bù trừ nhau, như các chât : FCO.FC3O4, GdiFe.sOi;, Độ cam từ cùa các chất này tương đối lớn và có giá trị dương Hình 2.5 là tổng hợp giá trị xcua các vật liệu nêu trên

2.3 Sụ phụ thuộc vào nhiệt độ và từ truòng của X 1 và momen từ (M ) cùa các vật liệu tù

Phưcmu pháp thực nghiệm quan trọng đè phàn loại các vật liệu từ là đo sự phụ thuộc

X vào nhiệt độ Hình 2.6 mô tả đồ thị về xi T) cùa các chất từ tính khác nhau.

Sự phụ thuộc vào từ trường ngoài cua momen từ các chất nghịch từ, thuận từ và phan sắt từ (hình 2.7 a) và cua chất feri từ và sắt từ (hình 2.7 b) có dáng điệu rất khác

nhau Với các chất nghịch từ đường M(H) có hệ số góc là âm còn đối với chất thuận từ và

phản săt từ, hệ sô góc cùa M(H) là dương Các sô liệu trên chỉ đúng cho trường hợp từ

trường ngoài không lớn

ơ các chât feri từ và săt từ ta thây có sự phụ thuộc phi tuyốn các véctơ B vào từ trường ngoài và xuất hiện đường trễ từ, trong đó, Bs(-Bs) là cam ứng từ bão hòa, Br( Br) là

cam ứng từ dư, Hc(-Hç) là lực kháng từ.

A/ (emu/cm)

Hình 2.7 a) Từ độ phụ thuộc của monten từ vào từ trường ngoài đối với chât nghịch từ, thuận từ

và phàn săt từ,b) đường cong từ trê cùa chát sat từ và feri từ.

2.4 Các vật liệu từ úng dụng

v ề mặt ứng dụng, trong công nghiệp và đời sống hằng ngày, người ta chia vật liệu từ thành ba loại chinh Đó là, vật liệu từ cứng, vật liệu từ mềm và vật liệu ghi từ Các loại vật liệu này được sàn xuất với quy mô lớn như đã đưa ra ờ mục 1.4

2.4.1 Vật liệu từ cứng

Vật liệu này dùng đè chế tạo nam chàm vĩnh cừu Vật liệu có các đặc tính sau:

- Cảm ứng từ bão hòa cao (0,3 + 1,6 T),

- Lực kháng từ Hc lớn (Hc > 300 kA/m),

- Dị hướng tinh thê cao,

- Nhiệt độ Curie cao,

- Năng lượng từ do nam châm tạo ra trong không gian đặc trưng bàng tích năng

lượng (BH)max là lớn,

- Vật liệu bên vừng trong môi trường (không bị oxy hóa)

2.4.2 Vật liệu từ mềm

Các đặc trưng cùa vật liệu từ mềm là:

- Từ độ băo hòa Ms cao,

- Lực kháng từ Hc nhở (< 1 kA/m),

- Độ từ thấm cao,

Dị hướng thấp (vật liệu dễ từ hóa hon),

- Nhiệt độ Curie cao,

Độ tồn hao năng lượng ở từ trường xoay chiều là thấp (khi điện trớ vật liệu là cao)

2.4.3 Vật liệu ghi từ

Các tính chât từ cua vật liệu này năm trong khoáng trung gian giữa vật liệu từ mềm

và vật liệu từ cứng ( 1 kA/m < Hc< 300 kA/m) Điều này đảm báo cho việc lưu giữ các tín hiệu dược ghi (Hc lớn đê lưu giữ thông tin), đong thời phải là vật liệu có thể dễ dàng ghi dược các tín hiệu cần ghi (Hc nhỏ, là vật liệu dùng làm đầu ghi từ).

2.4.4 Các loại vật liệu từ úng dụng khác

Vật liệu từ dùng trong lĩnh vực siêu cao tân,

Vật liệu dùng trong lĩnh vực quang từ,

Vật liệu spin tứ dùng trong công nghệ ghi từ mật độ cao,

Vật liệu từ có cấu trúc nanomet, ứng dụng trong lĩnh vực y - sinh đê điều trị bệnh

2.5 Cách phân loại khác doi vói vật liệu từ

2.5.1 Phân loại dựa theo cấu trúc

- Vật liệu từ dơn tinh thể,

Vật liệu từ đa tinh thè,

Chương 3

MOM EN TÙ CỦA CÁC NGUYÊN TỬ

Tính chất từ của các chất, chu yếu, do momen từ nguyên tư cua các nguyên tố hợp thành gây nên Đẻ đơn gián, trước hết ta xét momen từ cua nguyên tư hydro

3.1 Momen từ quỹ đạo cua điện tử

Theo mầu nguyên tử của Bohr, nguyên tứ hydro có một hạt nhân (điện tích dương) ờ tâm và một điện từ (điện tích âm e) chuyền động theo quỹ đạo tròn xung quanh hạt nhân

với bán kính là r Với chuyển động như vậy, điện tử tạo nên dòng điện / có momen quỳ đạo Pi và momen từ tương ứng là /ÌL, gọi là momen từ quỹ đạo.

Hình 3.1 mô tả cấu trúc nguyên tử hydro và momen quỹ đạo và momen từ quỹ đạo cùa điện từ

Hình 3,1 a) Momen quỹ đạo, b) monten từ quỳ đạo của điện từ cua nguyên tử hydro.

Với chuyên động tròn có vận tốc góc là Wo, dòng điện do điện tư tạo ra là /:

Trong đó, V là vận tốc cùa điện tứ t là thời gian điện tử chuyển động hết một vòng

quỹ đạo có diện tích A Momen từ do dòng điện kín sinh ra là:

l là số lượng tư quỹ đạo cua điện tứ, / = 0, 1, 2, , n-1 Thay (3.6) vào (3.5) ta có momen

từ quỹ đạo cua điện tử là:

Vậy là, momen từ quỹ dạo cua điện tư là bội lần cua (ịifì gọi là sổ manheton Bohr):

/yB= — tì = 9,27.\0~24 J/T (hêSl) 3

ịifi là dom vị momen từ cơ bàn Theo biếu thức (3.8), nguyên tứ hyđro có n = 1, do đó / = 0,

momen từ cua nguyên từ hyđro không có đóng góp cùa momen quỹ đạo Đối với nguyên

tứ có số thứ tự là z trong bàng tuần hoàn các nguyên tố, điện tích hạt nhân là Ze và có z

điện tư chuyên dộng trẻn các quý đạo khac nhau xung quanh hạt nhàn Momen từ quỳ dạo cua các điện tứ dược tinh theo các quy tắc sẽ được xem xét sau

3.2 Momen từ spin của điện tử

Ngoài momen từ quỹ đạo, điện tư còn có momen từ riêng, gọi là momen từ spin Khi giải bài toán về phương trình tổng quát đối với điện tư ơ dạng tương đối tính, Dirac đà cho kết qua là, ngoài thành phần xung lượng chuyển động không gian, điện tử còn có một bậc chuyển động tự do, đó là chuyển động spin tương ứng với momen:

s là số lượng từ spin có giá trị là ±1/2

Tương ứng với momen spin, điện từ có momen từ spin:

m

So sánh với biểu thức (3.5) về ty sổ giữa monien từ và motilen xung luợng quỹ đạo cùa điện tứ đôi với spin tý so trên có giá trị gap 2 lần và momen từ spin là:

về nguôn gôc của momcn từ spin không thể tính toán bàng chuyển động cua điện tư

đè tạo nên dòng điện như trường hựp momen từ quỹ đạo

Thực vậy, đế có momen từ A/s (3.11), theo cách tính cồ điển, tốc độ điện tư V phai là:

đó là điều không thực!

Khái niệm momen từ spin là xuất phát từ lý thuyết lượng tư tương đối tính cua Dirac Các kết quá thực nghiệm đã chứng to momen từ cua các nguyên tư bao gồm ca momen từ quỹ đạo và momen từ spin Các hạt nhân nguyên tư có cùng niomen từ Nhưng momen từ hạt nhân chi bàng = 1/1836 momen từ cua điện tứ

3.3 Cấu trúc điện tử của nguycn tứ và momcn xung lưọng điện tử

Với một nguyên từ trung hòa, già sử điện tích hạt nhân là Ze, có z điện tư chuyên động quỹ đạo Theo cơ học lượng tử, kích thước quỳ đạo các điện tư được xác định bơi

các số lượng tư chính n với các giá trị nguyên dương là 1, 2, 3, 4 tương ứng với các

lớp vỏ điện tư, được ký hiệu băng K, L, M, N .Năng lượng các lớp vó quỹ đạo phụ thuộc

Các điện tử có / = 0 , I, 2, 3, 4, 5 tương ứng các lớp được ký hiệu là s, p, d, f, g,

h, Ví dụ: lớp vó M cua nguyên tư ịn = 3) các lớp điện từ s, p, d (tương ứng / = 0, 1, 2)

dược lấp đầy

Vậy là, ứng với mỗi quỹ đạo điện tư, momen xung lượng toàn phân cua diện tử thứ I

tương ứng với số lượng tư momen tông cộng J\:

Dưới tác dụng cua từ trường ngoài, momen xung lượng cùa nguyên tư định hướng theo từ trướng với các giá trị gián đoạn Chăng hạn như quỹ đạo có sô lượng tư /, momen xung lượng có (2/+1) giá trị định hướng theo từ trường Hiện tượng này được gọi là sự lượng tư hóa không gian cua momen từ quỹ đạo.

Tương ứng với hiện tượng lượng tư hóa không gian, ta có thành phàn / theo hướng

từ trường ngoài là m, m gọi là số lượng tư từ.

/» = / , / - I, / - 2, 0 , - ( / - 1 ),-/ (3.16)Hình 3.2 ứng với trường hợp / = 2, có 5 giá trị m theo từ trường: m = 2, 1, 0, -1, -2

Càn lưu ý răng, momen quỳ đạo /, chuyên động quanh phưcmg từ trường ngoài H.

m

Hình 3.2 a) Su lượng tư từ m và b) so lượng tư từ spin.

Spin các điện tư có thê có một trong hai vị trí song song (+1/2) và đỏi song song (-1/2) với từ trường ngoài

Theo nguyên lý Pauli, với số lượng điện tư bất kỳ, trong nguyên từ, ứ mồi một trạng thái lượng tư (đặc trưng bằng các số n, /, m và s) chi có 1 điện tư duy nhất Tổng số quỹ đạo cùa một lớp vo điện tử sẽ là:

Báng 3.1 Sự súp xép các điện tư trong các nguyên tô nhóm chuyên tiếp ĩd.

Ví dụ 2: Các nguyên tố đất hiếm có lớp điện tư 4f không được lấp đầy (báng 3.2)

Bảng 3.2 Sự súp xêp các điện từ trong các nguyên tô nhóm chuyên tiêp 4f.

nguyên tô

Các lớp vỏK

ls

L2s 2p

M3s3p3d

N4s 4p 4d 4f

o5s 5p 5d 5f

p6s 6p

Các nguyên tư có các lớp điện tứ được lấp đầy thì momen từ của nguyên từ bàng không Các nguyên tư ở trong các lớp chuyên tiếp như 3d và 4f có lớp điện tứ bên trong không được lấp đầy thì momen từ của các nguyên tư khác không.

3.4 Mẩu vécto cúa các nguyên tứ

Khi xem xét về nguồn gốc từ tính nguyên tư, tạ đă mô tá monien quỹ đạo và momen spin cua các điện tư, ngoài ra, càn thiẽt phai tính đên tương tác giữa các momen đó Với nguyên từ có nhiều điện tứ, tổng momen quỹ đạo là:

Lấy tông tất cả momen quỹ đạo các điện tư Tuy nhiên, nếu lớp điện tứ được lâp đầy tổng (3.18) sẽ bằng không, chi khác không khi lớp điện tứ không được lấp đầy

Đối với momen spin ta cũng có:

Do có tương tác momen spin và momen quỹ đạo trong nguyên tử (tương tác spin-

quỹ đạo) tạo nên momen tông cộng J của nguyên tử:

Tương tự cho trường hợp một điện từ ở biểu thức (3.15)

Liên kết L và s được gọi là liên kết Russell - Saundess Liên kết này áp dụng cho

hầu hết các nguyên từ Momen tống cộng J có các giá trị:

(3.18)

(3.19)

Nhóm các mức J gọi là bội (multiplet)

Mức năng lượng thâp nhât gọi là trạng thái cơ

bán c ủ a m ứ c bội V iệ c tách thành các mức bội

khác nhau là do tương tác giữa momen L và 5

với năng lượng tương tác là:

Trong đó X là hăng sô tương tác spin - quỹ

đạo Vì có tương tác spin - quỹ đạo, các véctơ

hình tương tác L và s đưa ra ở hình 3.3

Momen từ spin // = g cfuH s Momen từ quỹ

đạo ỊU, = L , ge: thừa sô từ hôi chuyên điện tử

Hình 3.3 Mỏ hình tương tác spin-quỹ đạo.

M,

chuyến quanh momen J Lưu ý ràng, momen từ Ả/tot không song song với J

Mlol = M, + M s /.iH(L + g cS) (3.23)

Rõ ràng là, ở hình 3.3, A/I01 hợp với J một góc là 6 và cũng hôi chuyên quanh hướng của J Thực tế, tần số hồi chuyên thường rất lớn, cho nên chi quan sát thây M [oi theo hướng J , các thành phần khác có giá trị trung bình băng không Momen từ được tính

r 1 nếu 5 = 0 , chi có đóng góp vào momen từ của momen quỹ đạo,

= < 2 nếu L = 0, chi có đóng góp vào momen từ cua spin,

( - 1^- 2 nếu L ?í0, có đóng góp vào momen từ của L và s.

Dưới tác dụng cùa H theo phưcmg z momen J cua nguyên tử bị lượng từ hóa và có

giá trị L, S và J cùa nguyên tử tự do ờ nil = 3

trạng thái cơ bán (không bị kích thích)

Quy tắc 1: Các spin s, tổ hợp với 1

-nguyên lý loại trừ Pauli

1 4 Quy tẳc 2: Các véctơ quỹ đạo /j cùa

-như điều kiện quy tắc 1

L = 6Quy tac 3: Neu lớp vỏ đây kém một

s = 3/2

nửa, mức bội cơ bán có J = L - 5 và nếu

Một cách đon giản hon, ta áp dụng

quy tăc Hund như sau:

- Đầu tiên ta vẽ sơ đồ các mức năng

và 9 điện tư 4 f (Dy).

lượng ứng với số lirợng tư / có các giá trị m = 2/ +1 Chăng hạn, đối với các điện tứ 4f (/ = 3),

ta có 2/ +1 = 7 mức năng lượng tương ứng với m = -3, -2, -1 ,0 , 1,2, 3 (hình 3.4)

- Tiếp sau, ở trường hợp nguyên tư Pr (4f3) số điện tứ đầy kém một nứa lóp vò, các

spin là song song, s = 3/2 (quy tắc 1) momen quỹ đạo L = +3, +2, + 1 = 6 (quy tăc 2); momen J= L - S - 6 -3/2 = 9/2 (quy tắc 3).

Trường họp số điện tử đầy trên một nứa lóp vò 4 r (Dy), sau khi lấp đầy một nửa lóp

vỏ (7 mức) số điện tư sau tiêp tục xếp vào các mức thấp nhât ở 1/2 lóp vỏ tiêp sau

7/2 X 615/2815/26

Momen từ cùa các ion đất hiếm do sự đóng góp cùa momen từ cua momen từ quỹ đạo

và momen từ spin Báng 3.5 là sự sắp xếp momen cùa các điện tư thuộc nhóm 3d

Sự sẳp xếp này hoàn toàn phù hợp với các kết quả thực nghiệm Momen từ cua các ion thuộc nhóm kim loại chuyển tiếp 3d, chu yếu, do đóng góp cùa momen từ spin, đóng góp cùa momen từ quỹ đạo là không đáng kể

Bảng 3.5 Sự sắp xếp điện từ cùa các ion thuộc nhóm 3d (I = 2) theo quy tắc Hund.

và tương ứng với nó là momen từ quỹ đạo Hi Hai momen này có hướng ngược nhau (theo

lý thuyết cô điên):

^ = — — (hệC G S)

Đặt từ trường H theo trục z (chẳng hạn), lực từ tác dụng lên momen fj]_\

từ trường ngoài Mặt khác, vì /Ji và / có liên hệ mật thiết với nhau, nên véctơ / cũng hồi chuyến quanh H tương tự trường hợp cùa con quay, khi quay, trục cùa nó bị hồi chuyển

quanh hưcmg cùa lực trọng trường với tần số góc là Ul Ta hãy xét cụ thế trường hợp này

/.vin()

Hình 4.1 Sơ đồ momen ỉ và Hi hồi chuyến quanh trục H theo hướngz

Trên hình 4.1, đoi với momen xune lượng /, khi dịch chuyền một góc d o trong thời

gian dt, độ dịch chuyến véctơ / theo đường hồi chuyển là dl:

ị dl = / sin 6d<x>

co L là tần sô vòng Larmor, hay tần số Larrnor.

Vậy là, dưới tác dụng cùa từ trường, quỹ đạo cùa điện tích chuyên động quanh hạt nhân bị thay đôi Sự thay đôi này tạo nên chuyên động tuê sai cùa moinen xung lượmỉ và niomen từ xung quanh hướng từ trường ngoài với tan sổ Larmor

4.1.2 Momen từ và năng lượng tạo ra do chuyên động tuế sai cua diện tử trong từ trường ngoài

Ta vẫn xét trường hợp nguyên tư hyđro khi đặt trong từ trường ngoài Khi điện từ chuyên động quanh hạt nhân hyđro, lực tác dụng của điện tứ và hạt nhân theo định luật Couỉomb:

F = - - j = —— = mw^r

Trong đó: r là bán kính quỹ đạo điện tứ,

V là tôc độ chuyên động cua điện tứ theo quỳ đạo tròn,

U)() là tốc độ vòng cua điện tứ khi chưa dặt / / ( toữ = —).

Khi chuyên động trong từ trường ngoài, lực Lorentz tác dụng lẻn đỉện tư:

Phươnc trình chuyển động cùa điện tư:

íứlr , u là tốc độ góc cua điện từ khi H 5*0 Thay các giá trị (4.6), r

(4.7) và a vào (4.9) ta thu dược:

(ú2 ± 2(0(0, - (úi = 0 (4.12)Thực tế W[ có giá trị rất nhó so với co0 Thực vậy, theo (4.7) và (4.6) thay các giá trị bàng số với m = 9,1.10 28 g, c = 3.1010 cm/s, r = 10 8 cm ta có:

Nếu ca I — U() cần từ trường có cường độ H = 10y Oe hay 108 T Trong chương 1

(bàng 1.2) đã chi ra, từ trường 105 T, thực tế, không thể tạo ra được Do đó, dưới tác dụng của //, sự hồi chuyển của momen từ với tần số thấp và do đó, momen từ do sự hôi chuyển này (hay sự biến dạng quỹ đạo chuyển động) là nhỏ, Ci>L<<: CJ<) Phương trình (4.12) có thể viết dưới dạng:

Sự thay đổi động năng cua điện từ dưới tác dụng cùa từ trường là:

= ± m r 2 (0ữ(0ị + m r2(ơị (4.17)

Thành phần thứ nhất phía bên phai cúa (4.17) là năng lượng momen từ quỹ đạo

trong từ trường là E]_:

E1 = ± ^ - (0or2-H =+Ả*i.-H

lc

Thành phần thứ hai là năng lượng do momen từ gây ra bởi coI là AEi.:

A£ị = — (Oị r H = A/y, .H

nên năng lượng từ trường cam ứng nho hơn nhiều lần giá trị EL.

4.1.3 Độ cám từ nghịch từ cùa các vành dai điện tử nguyên tử (hệ CGS)

Với nguyên tư có nhiều điện từ, các quỹ đạo định hưứntỉ bât kỳ troniĩ không gian và

có bán kính khác nhau Do đó, các momen từ phụ thèm do hiện tượng cảm ứng điện từ dưới tác dụng cua từ trường ngoài cần phai lấy giá trị trung binh cùa bán kính các quỹ đạo điện tứ trong không gian theo mặt phẳng quỹ đạo vuông góc với từ trường ngoài (theo hướng z chăng hạn)

Đối với một điện tư (nguyên tử hyđro) A/J{ momen từ theo (4.19) có dạng:

A _ efu\ ~1 _

A/“l = r f L/ì =

2 c

e2r2H 4/rmc2

r 2 là bình phương trung bình cùa bán kính quỹ đạo trong mặt phăng:

r\ = x + y

(4.22)

(4.23)Trung bình bình phương trong không gian theo các trục X, y, z là như nhau:

Ọuỹ đạo trung bình trong mặt phăng bàng 2/3 quỹ đạo trung bình trong không gian:

— _ 2 —

với r là bán kính quỳ đạo bất kỳ của nguyên tư

Momen từ do cảm ứng điện từ trong một mol nguyên tứ có sô thứ tự là z [kêt hợp các biểu thức (4.24) và (4.22)] là:

Trong bàng tuần hoàn các nguyên tố z = 1 100, do đó X - _ lt) 4 H- -1 0

Theo phân loại vật liệu từ, các chất nghịch từ là chất có độ cam từ âm với giá trị nho Tính toán trên đây cho thấy, các nguyên tử đều có các vành đai điện tư, và như vậy đều có

emu