Chuyên đề Số Phức – Thầy Sơn Đoàn CHUYÊN ĐỀ: SỐ PHỨC PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa số phức Số phức z biểu thức có dạng z=a+bi , a b số thực, i số thỏa mãn i 1 o a phần thực o b phần ảo o i đơn vị ảo Tập hợp số phức kí hiệu Đặt biệt: o Số phức z=a+0i có phần ảo coi số thực viết z=a o Số phức z=0+bi có phần thực gọi số ảo viết z=bi o Số phức z=0+0i vừa số thực vừa số ảo Số phức Hai số phức z=a+bi z'=a'+b'i phần thực phần ảo chúng tương ứng a=a' b=b' o a+bi=a'+b'i Biểu diễn hình học số phức Số phức z=a+bi biểu diễn điểm M(a;b) mặt phẳng Oxy y b O M(a;b) x a Mô đun số phức Môđun số phức z=a+bi số thực không âm kí hiệu z = a +b 2 Số phức liên hợp Số phức liên hợp số phức z=a+bi số phức z=a-bi Cộng, trừ, nhân chia số phức Cho hai số phức z=a+bi z'=a'+b'i o Cộng hai số phức: a+bi a'+b'i a a ' b b ' i o Trừ hai số phức: a+bi a'+b'i a a ' b b ' i Group facebook: 20’ học TOÁN ngày – Lớp 12 Chuyên đề Số Phức – Thầy Sơn Đoàn o Nhân hai số phức: a+bi a'+b'i aa'-bb' ab ' a ' b i o Chia hai số phức: a+bi aa'-bb' ab ' a ' b i a'+b'i a ' b '2 a '2 b '2 Căn bậc hai số thực âm Căn bậc hai số thực a âm i a Phương trình bậc hai với hệ số thực Cho phương trình bậc hai ax bx+c=0 với a,b,c , a Khi