1. Dòng điện xoay chiều. Dòng điện và điện áp xoay chiều Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của thời gian. Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên theo hàm số sin hay côsin của thời gian. Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều dựa trên cơ sở hiện tượng cảm ứng điện từ. Trong một chu kì T dòng điện xoay chiều đổi chiều 2 lần, trong mỗi giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi, nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở R trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhau. + Cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng: I = ; U = . + Ampe kế và vôn kế đo cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. + Khi tính toán, đo lường, ... các mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng các giá trị hiệu dụng. Các loại đoạn mạch xoay chiều + Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i; I = . + Đoạn mạch chỉ có tụ điện: uC trể pha hơn i góc ; I = ; với ZC = là dung kháng của tụ điện. Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn), nhưng lại cho dòng điện xoay chiều đi qua với điện trở (dung kháng): ZC = . + Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: uL sớm pha hơn i góc . I = ; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây. Cuộn cảm thuần L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở) và cho dòng điện xoay chiều đi qua với điện trở (cảm kháng): ZL = L. + Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh): Giãn đồ Frenen: Nếu biểu diễn các điện áp xoay chiều trên R, L và C bằng các véc tơ tương ứng , và tương ứng thì điện áp xoay chiều trên đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp là: = + + Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy: U = = I. = I.Z Với Z = gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC. Độ lệch pha giữa u và i xác định theo biểu thức: tan = = Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = . Biểu thức điện áp xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều Nếu i = I0cos(t + i) thì u = U0cos(t + i + ). Nếu u = U0cos(t + u) thì i = I0cos(t + u ). Với I0 = ; tan = . + Cộng hưởng trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay L = thì có hiện tượng cộng hưởng điện. Khi đó:
Vật lý Dòng điện xoay chiều * Dòng điện điện áp xoay chiều Dòng điện xoay chiều dòng điện có cường độ hàm số sin hay côsin thời gian Điện áp xoay chiều điện áp biến thiên theo hàm số sin hay côsin thời gian Tạo dòng điện xoay chiều máy phát điện xoay chiều dựa sở tượng cảm ứng điện từ Trong chu kì T dòng điện xoay chiều đổi chiều lần, giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần * Các giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều cường độ dòng điện không đổi, cho hai dòng điện qua điện trở R khoảng thời gian đủ dài nhiệt lượng tỏa I0 U0 + Cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng: I = ; U= 2 + Ampe kế vôn kế đo cường độ dòng điện điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt dòng điện nên gọi ampe kế nhiệt vôn kế nhiệt, số chúng cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng dòng điện xoay chiều + Khi tính toán, đo lường, mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng giá trị hiệu dụng * Các loại đoạn mạch xoay chiều U + Đoạn mạch có điện trở thuần: uR pha với i; I = R R UC π + Đoạn mạch có tụ điện: uC trể pha i góc ; I = ; với ZC = dung kháng tụ điện ZC ωC Tụ điện C không cho dòng điện không đổi qua (cản trở hoàn toàn), lại cho dòng điện xoay chiều qua với điện trở (dung kháng): ZC = ωC π + Đoạn mạch có cuộn cảm thuần: uL sớm pha i góc UL I= ; với ZL = ωL cảm kháng cuộn dây ZL Cuộn cảm L cho dòng điện không đổi qua hoàn toàn (không cản trở) cho dòng điện xoay chiều qua với điện trở (cảm kháng): ZL = ωL + Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh): Giãn đồ Fre-nen: Nếu biểu diễn điện áp xoay chiều R, L C véc tơ → → → tương ứng U R , U L U C tương ứng điện áp xoay chiều đoạn mạch R, L, C → → → → mắc nối tiếp là: U = U R + U L + U C Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy: U = U R2 + (U L − U C ) = I R + (Z L - Z C ) = I.Z Với Z = R + (Z L - Z C ) gọi tổng trở đoạn mạch RLC Độ lệch pha ϕ u i xác định theo biểu thức: tanϕ = Z L − Z C ωL − = ωC R R U Z * Biểu thức điện áp xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều Nếu i = I0cos(ωt + ϕi) u = U0cos(ωt + ϕi + ϕ) Nếu u = U0cos(ωt + ϕu) i = I0cos(ωt + ϕu - ϕ) U Z − ZC Với I0 = ; tanϕ = L Z R + Cộng hưởng đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay ωL = có tượng cộng hưởng điện Khi đó: ωC Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z = Zmin = R; I = Imax = U U2 ; P = Pmax = ; ϕ = R R + Các trường hợp khác: Khi ZL > ZC u nhanh pha i (đoạn mạch có tính cảm kháng) Khi ZL < ZC u trể pha i (đoạn mạch có tính dung kháng) Chú ý: Nếu đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp hệ thức định luật Ôm ta đặt R = R1 + R2 + ; ZL = ZL1 + ZL2 + ; ZC = ZC1 + ZC2 + Nếu mạch điện trở ta cho R = 0; cuộn cảm ta cho ZL = 0; tụ điện ta cho ZC = * Công suất dòng điện xoay chiều + Công suất dòng điện xoay chiều: P = UIcosϕ = I2R R + Hệ số công suất: cosϕ = Z rP 2 + Ý nghĩa hệ số công suất cosϕ: Công suất hao phí đường dây tải (có điện trở r) P hp = rI = U cos ϕ Nếu hệ số công suất cosϕ nhỏ công suất hao phí đường dây tải P hp lớn, người ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất Theo qui định nhà nước hệ số công suất cos ϕ sở điện tối thiểu phải 0,85 P Với điện áp U dụng cụ dùng điện tiêu thụ công suất P I = , tăng hệ số công suất U cos ϕ cosϕ để giảm cường độ hiệu dụng I từ giảm hao phí tỏa nhiệt dây Truyền tải điện – Máy biến áp * Truyền tải điện P r + Công suất hao phí đường dây tải: Php = rI2 = r( )2 = P2 U U P − Php + Hiệu suất tải điện: H = P + Độ giảm điện đường dây tải điện: ∆U = Ir + Biện pháp giảm hao phí đường dây tải: giảm r, tăng U l Vì r = ρ nên để giảm ta phải dùng loại dây có điện trở suất nhỏ bạc, dây siêu dẫn, với giá thành S cao, tăng tiết diện S Việc tăng tiết diện S tốn kim loại phải xây cột điện lớn nên biện pháp không kinh tế Trong thực tế để giảm hao phí đường truyền tải người ta dùng biện pháp chủ yếu tăng điện áp U: dùng máy biến áp để đưa điện áp nhà máy phát điện lên cao tải đường dây cao áp Gần đến nơi tiêu thụ lại dùng máy biến áp hạ áp để giảm điện áp bước đến giá trị thích hợp Tăng điện áp đường dây tải lên n lần công suất hao phí giảm n2 lần * Máy biến áp: Máy biến áp thiết bị biến đổi điện áp (xoay chiều) Cấu tạo + Một lỏi biến áp hình khung sắt non có pha silic để tăng độ từ thẩm µ lỏi sắt + Hai cuộn dây có số vòng dây N1, N2 khác có điện trở nhỏ độ tự cảm lớn quấn lỏi biến áp Cuộn nối vào nguồn phát điện gọi cuộn sơ cấp, cuộn nối sở tiêu thụ điện gọi cuộn thứ cấp Nguyên tắc hoạt động Dựa vào tượng cảm ứng điện từ Nối hai đầu cuộn sơ cấp vào nguồn phát điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều chạy cuộn sơ cấp tạo từ trường biến thiên lỏi biến áp Từ thông biến thiên từ trường qua cuộn thứ cấp gây suất điện động cảm ứng cuộn thứ cấp Sự biến đổi điện áp cường độ dòng điện máy biến áp U2 I1 N Với máy biến áp làm việc điều kiện lí tưởng (hiệu suất gần 100%): = = U I N1 * Công dụng máy biến áp + Dùng để thay đổi điện áp dòng điện xoay chiều + Sử dụng việc truyền tải điện để giảm hao phí đường dây truyền tải + Sử dụng máy hàn điện, nấu chảy kim loại Máy phát điện xoay chiều * Máy phát điện xoay chiều pha + Các phận chính: Phần cảm nam châm vĩnh cữu hay nam châm điện Đó phần tạo từ trường Phần ứng cuộn dây, xuất suất điện động cảm ứng máy hoạt động Một hai phần đặt cố định, phần lại quay quanh trục Phần cố định gọi stato, phần quay gọi rôto + Hoạt động: rôto quay, từ thông qua cuộn dây biến thiên, cuộn dây xuất suất điện động cảm ứng, suất điện động đưa để sử dụng dφ + Nếu từ thông qua cuộn dây φ(t) suất điện động cảm ứng cuộn dây là: e = = - φ’(t) dt + Tần số dòng điện xoay chiều: Máy phát có cuộn dây nam châm (gọi cặp cực) rôto quay n vòng giây tần số dòng điện f = n Máy có p cặp cực rô to quay n vòng giây np f = np Máy có p cặp cực, rô to quay n vòng phút f = 60 * Dòng điện xoay chiều ba pha Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều 2π có tần số, biên độ lệch pha đôi * Cấu tạo hoạt động máy phát điện xoay chiều pha Dòng điện xoay chiều ba pha tạo máy phát điện xoay chiều ba pha Máy phát điện xoay chiều ba pha cấu tạo gồm stato có ba cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống quấn ba lỏi sắt đặt lệch 1200 vòng tròn, rôto nam châm điện Khi rôto quay đều, suất điện động cảm ứng xuất ba cuộn dây có biên độ, tần số 2π lệch pha Nếu nối đầu dây ba cuộn với ba mạch (ba tải tiêu thụ) giống ta có hệ ba dòng điện 2π biên độ, tần số lệch pha * Các cách mắc mạch pha + Mắc hình sao: ba điểm đầu ba cuộn dây nối với mạch dây dẫn, gọi dây pha Ba điểm cuối nối chung với trước nối với mạch dây dẫn gọi dây trung hòa Nếu tải tiêu thụ nối hình tải đối xứng (3 tải giống nhau) cường độ dòng điện dây trung hòa Nếu tải không đối xứng (3 tải không giống nhau) cường độ dòng điện dây trung hoà khác nhỏ nhiều so với cường độ dòng điện dây pha Khi mắc hình ta có: Ud = Up (Ud điện áp hai dây pha, Up điện áp dây pha dây trung hoà) Mạng điện gia đình sử dụng pha mạng điện pha: có dây nóng dây nguội + Mắc hình tam giác: điểm cuối cuộn nối với điểm đầu cuộn theo thành ba điểm nối chung Ba điểm nối nối với mạch dây pha Cách mắc đòi hỏi tải tiêu thụ phải giống * Ưu điểm dòng điện xoay chiều pha + Tiết kiệm dây nối từ máy phát đến tải tiêu thụ; giảm hao phí điện đường dây + Trong cách mắc hình sao, ta sử dụng hai điện áp khác nhau: Ud = Up + Cung cấp điện cho động ba pha, dùng phổ biến nhà máy, xí nghiệp Động không đồng ba pha * Sự quay không đồng Quay nam châm hình chử U với tốc độ góc ω từ trường hai nhánh nam châm quay với tốc độ góc ω Đặt từ trường quay khung dây dẫn kín quay quanh trục trùng với trục quay từ trường khung dây quay với tốc độ góc ω’ < ω Ta nói khung dây quay không đồng với từ trường * Nguyên tắc hoạt động động không đồng pha + Tạo từ trường quay cách cho dòng điện xoay chiều pha vào cuộn dây giống nhau, đặt lệch 1200 giá tròn không gian cuộn dây có từ trường quay với tần số tần số dòng điện xoay chiều + Đặt từ trường quay rôto lồng sóc quay xung quanh trục trùng với trục quay từ trường + Rôto lồng sóc quay tác dụng từ trường quay với tốc độ nhỏ tốc độ từ trường Chuyển động quay rôto sử dụng để làm quay máy khác B CÁC DẠNG BÀI TẬP Đại cương dòng điện xoay chiều * Các công thức: Biểu thức i u: I0cos(ωt + ϕi); u = U0cos(ωt + ϕu) Độ lệch pha u i: ϕ = ϕu - ϕi I0 U0 Các giá trị hiệu dụng: I = ;U= 2 2π ω Chu kì; tần số: T = ;f= ω 2π Trong giây dòng điện xoay chiều có tần số f (tính Hz) đổi chiều 2f lần → → Từ thông qua khung dây máy phát điện: φ = NBScos( n , B ) = NBScos(ωt + ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ) Suất động khung dây máy phát điện: e = - dφ π = - φ’ = ωNBSsin(ωt + ϕ) = E0cos(ωt + ϕ - ) dt * Bài tập minh họa: Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 4cos120πt (A) Xác định cường độ hiệu dụng dòng điện cho biết thời gian s dòng điện đổi chiều lần? Một đèn ống làm việc với điện áp xoay chiều u = 220 cos100πt (V) Tuy nhiên đèn sáng điệu áp đặt vào đèn có |u| = 155 V Hỏi trung bình s có lần đèn sáng? Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I 0cos100πt Trong khoảng thời gian từ đến 0,02 s, xác định thời điểm cường độ dòng điện có giá trị tức thời có giá trị bằng: a) 0,5 I0; b) I0 π Tại thời điểm t, điện áp u = 200 cos(100πt - ) (trong u tính V, t tính s) có giá trị 100 V giảm Xác định điện áp sau thời điểm s 300 π Điện áp xoay chiều hai điểm A B biến thiên điều hòa với biểu thức u = 220 cos(100πt + ) (trong u tính V, t tính s) Tại thời điểm t1 có giá trị tức thời u1 = 220 V có xu hướng tăng Hỏi thời điểm t2 sau t1 ms có giá trị tức thời u2 bao nhiêu? Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích vòng 54 cm Khung dây quay quanh trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung), từ trường có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay có độ lớn 0,2 T Tính từ thông cực đại qua khung dây Để suất điện động cảm ứng xuất khung dây có tần số 50 Hz khung dây phải quay với tốc độ vòng/phút? Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích vòng 220 cm Khung dây quay với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục đối xứng nằm mặt phẳng khung dây, từ trường → có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay có độ lớn T Tính suất điện động cực đại xuất 5π khung dây Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích vòng 100 cm 2, quay quanh trục đối xứng khung với tốc độ góc 120 vòng/phút từ trường có cảm ứng từ 0,4 T Trục quay vuông góc với đường sức từ Chọn gốc thời gian lúc véc tơ pháp tuyến mặt phẵng khung dây hướng với véc tơ cảm ứng từ Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời khung π 2.10 −2 Từ thông qua vòng dây dẫn φ = cos(100πt - ) (Wb) Tìm biểu thức suất điện động cảm ứng π hai đầu cuộn dây gồm 150 vòng dây * Hướng dẫn giải đáp số: I0 ω Ta có: I = = 2 A; f = = 60 Hz Trong giây dòng điện đổi chiều 4f = 240 lần 2π Đèn sáng điện áp đặt vào đèn có |u| ≥ 155 V, chu kì có lần đèn sáng Trong giây có 2π = 50 chu kì nên có 100 lần đèn sáng ω π π ) 100πt = ± + 2kπ t = ± + 0,02k; với k ∈ Z Các 3 300 1 nghiệm dương nhỏ 0,02 s họ nghiệm t = s t = s 300 60 π π b) Ta có: I0 = I0cos100πt cos100πt = cos(± ) 100πt = ± + 2kπ t = ± + 0,02k; với k ∈ Z 4 400 Các nghiệm dương nhỏ 0,02 s họ nghiệm t = s t = s 400 400 π π π Tại thời điểm t: u = 100 = 200 cos(100πt - ) cos(100πt - ) = = cos(± ) Vì u giảm nên ta 2 π π nhận nghiệm (+) 100πt = t= (s) 120 1 π 2π Sau thời điểm s, ta có: u = 200 cos(100π( + ) - ) = 200 cos = - 100 (V) 300 120 300 π π π Ta có: u1 = 220 = 220 cos(100πt1 + ) cos(100πt1 + ) = = cos(± ) Vì u tăng nên ta nhận 6 π 0, π π nghiệm (-) 100πt1 + = t1 = s t2 = t1 + 0,005 = s u2 = 220 cos(100πt2 + ) = 220 V 6 240 240 60 f Ta có: Φ0 = NBS = 0,54 Wb; n = = 3000 vòng/phút p Ta có: f = n = 50 Hz; ω = 2πf = 100π rad/s; E0 = ωNBS = 220 V n → → → → Ta có: Φ0 = NBS = Wb; ω = 2π = 4π rad/s; φ = Φ0cos( B, n ) = Φ0cos(ωt + ϕ); t = ( B, n ) = 60 π ϕ = Vậy φ = 6cos4πt (Wb); e = - φ’= 24πsin4πt = 24πcos(4πt - ) (V) −2 π π 2.10 Ta có: e = -Nφ’= 150.100π sin(100πt+ ) = 300cos(100πt- )(V) 4 π Tìm đại lượng đoạn mạch xoay chiều có R, L, C * Các công thức: Cảm kháng, dung kháng, tổng trở: ZL = ωL; ZC = ; Z = R + (Z L - Z C ) ωC U U U U C L Định luật Ôm: I = = R = = Z Z R Z L C Z − ZC Góc lệch pha u i: tanϕ = L R R U 2R Công suất: P = UIcosϕ = I2R = Hệ số công suất: cosϕ = Z Z Điện tiêu thụ mạch điện: W = A = Pt * Phương pháp giải: Để tìm đại lượng đoạn mạch xoay chiều ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm Trong số trường hợp ta dùng giãn đồ véc tơ để giải toán a) Ta có: 0,5I0 = I0cos100πt cos100πt = cos(± Trên đoạn mạch khuyết thành phần ta cho thành phần Nếu mạch vừa có điện trở R vừa có cuộn dây có điện trở r điện trở mạch (R + r) * Bài tập minh họa: Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp chiều V cường độ dòng điện cuộn dây 0,5 A Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng V cường độ hiệu dụng dòng điện qua cuộn dây 0,3 A Xác định điện trở cảm kháng cuộn dây Một điện trở R = 30 Ω cuộn dây mắc nối tiếp với thành đoạn mạch Khi đặt điện áp không đổi 24 V vào hai đầu đoạn mạch dòng điện qua có cường độ 0,6 A; đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch, dòng điện qua lệch pha 45 so với điện áp Tính độ tự cảm cuộn dây, tổng trở cuộn dây tổng trở đoạn mạch Một ấm điện hoạt động bình thường nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V, điện trở ấm 48,4 Ω Tính nhiệt lượng ấm tỏa thời gian phút Một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Cường độ dòng điện tức thời qua mạch có biểu thức i = 0,284cos120πt (A) Khi điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, cuộn dây tụ điện có giá trị tương ứng UR = 20 V; UL = 40 V; UC = 25 V Tính R, L, C, tổng trở Z đoạn mạch điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch π π Đặt điện áp u = 100cos( ωt + ) (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC dòng điện qua mạch i = cos( ωt + ) (A) Tính công suất tiêu thụ điện trở mạch điện Đặt điện áp u = 220 cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L, đoạn MB có tụ điện C Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM điện áp hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng lệch 2π pha Tính điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm H, đoạn mạch MB có tụ điện với điện dung thay đổi Đặt π điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C cho π điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Tính C1 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung 10 −4 10 −4 C đến giá trị F F công suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị Tính độ tự cảm L 4π 2π cuộn cảm Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số không đổi vào hai đầu A B hình vẽ Trong R biến trở, L cuộn cảm C tụ điện có điện dung thay đổi Các giá trị R, L, C hữu hạn khác không Với C = C điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R có giá trị không đổi khác không thay đổi giá trị R biến trở C Tính điện áp hiệu dụng A N C = 10 Đặt điện áp u = U cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với biến trở R Ứng với hai giá trị R1 = 20 Ω R2 = 80 Ω biến trở công suất tiêu thụ đoạn mạch 400 W Tính giá trị U 11 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện, hai đầu biến trở hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R UC1, UR1 cosφ1; biến trở có giá trị R2 giá trị tương ứng nói UC2, UR2 cosφ2 Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1 Xác định cosφ1 cosφ2 12 Đặt điện áp u = U cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn NB có tụ điện với điện dung C Đặt ω1 = Xác định tần số góc ω để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R LC * Hướng dẫn giải đáp số: U U Ta có: R = 1c = 18 Ω; Zd = xc = 30 Ω; ZL = Z d2 − R = 24 Ω I I' Ta có: R + r = Zd = ZL U ZL = 40 Ω r = 10 Ω; = tanϕ = ZL = R + r = 40 Ω L = = 0,127 H; 2πf I R+r r + Z L2 = 41,2 Ω; Z = ( R + r ) + Z L2 = 40 Ω U U2 = 4,55 A; P = I2R = = 1000 W; Q = Pt = 60000 J = 60 kJ R R I0 U U Z U Ta có: I = = 0,2 A; R = R = 100 Ω; ZL = L = 200 Ω; L = L = 0,53 H; ZC = C = 125 Ω; I I ω I C= = 21,2.10-6 F; Z = R + ( Z L − Z C ) = 125 Ω; U = IZ = 25 V ωZ C π P Ta có: ϕ = ϕu - ϕi = - ; P = UIcosϕ = 50 W; R = = 25 Ω I → → → → → 2 Ta có: U AB = U AM + U MB U AB = U AM + U MB + 2UAMUMBcos( U AM , U MB ) Ta có: I = 2π U 2AB = U 2AM UAM = UAB = 220 V Ta có: ZL = ωL = 100 Ω Vì đoạn mạch AB có tụ điện nên điện áp uAB trể pha điện áp uAN π π π ϕAB - ϕAN = - ϕAN = ϕAB + tanϕAN = tan(ϕAB + ) = - cotanϕAB 2 R1 Z L − Z C1 Z L tanϕAB.tanϕAN = = tanϕAB.(- cotanϕAB) = - ZC1 = + ZL = 125 Ω ZL R R 8.10 −5 C1 = = F ωZ C1 π 1 U 2R U 2R = Z 12 = Z 22 Ta có: ZC1 = = 400 Ω; ZC2 = = 200 Ω P1 = P2 hay 2πfC1 2πfC2 Z12 Z2 ZL Z + ZC hay R2 + (ZL – ZC1)2 = R2 + (ZL – ZC2)2 ZL = C1 = 300 Ω; L = = H 2πf π U R Khi C = C1 UR = IR = Để UR không phụ thuộc R ZL = ZC1 R + ( Z L − Z C1 ) → → Vì UAM = UMB ( U AM , U MB ) = C1 ZC2 = 2ZC1; ZAN = R + Z L2 = R + Z C21 ; ZAB = R + ( Z L − Z C ) = UAN = IZAN = UZAB = UAB = 200 V U R1 U R2 P ( R12 + Z L2 ) R R 10 Ta có: P = = Z = = 40 Ω U = = 200 V L R1 + Z L2 R22 + Z L2 R1 Khi C = C2 = R + Z C21 = ZAN 11 Ta có: UC1 = I1ZC = 2UC2 = 2I2ZC I1 = 2I2; UR2 = I2R2 = 2UR1 = 2I1R1 = 2.2I2R1 R2 = 4R1; U U 2 2 2 2 I1 = = 2I = 2 2 2 R + Z C = 4R + 4Z C 16 R + Z C = 4R + 4Z C ZC = 2R1 R1 + Z C R2 + Z C R1 R2 R1 Z1 = R12 + Z C2 = R1 cosϕ1 = = ; cosϕ2 = = = Z1 Z 2 Z1 5 12 Để UAN = IZAN = U R + Z L2 R + (Z L − ZC ) 2 không phụ thuộc vào R thì: R2 + Z 2L = R2 + (ZL – ZC)2 1 = 2ωL ω = = = ω1 LC LC ωC Viết biểu thức u i đoạn mạch xoay chiều * Các công thức: Biểu thức u i: Nếu i = I0cos(ωt + ϕi) u = (ωt + ϕi + ϕ) Nếu u = U0cos(ωt + ϕu) i = I0cos(ωt + ϕu - ϕ) ZC = 2ZL hay U U Z − ZC ; I0 = ; I0 = I ; U0 = U ; tanϕ = L ; ZL > ZC u nhanh pha i; Z L < ZC u Z Z R chậm pha i Đoạn mạch có điện trở R: u pha với i; đoạn mạch có cuộn cảm L: u sớm pha i góc π π ; đoạn mạch có tụ điện u trể pha i góc 2 Trường hợp điện áp hai đầu đoạn mạch u = U 0cos(ωt + ϕ) Nếu đoạn mạch có tụ điện thì: i= π π I0cos(ωt + ϕ + ) = - I0sin(ωt + ϕ) hay mạch có cuộn cảm thì: i = I 0cos(ωt + ϕ - ) = I0sin(ωt + ϕ) 2 mạch có cuộn cảm tụ điện mà điện trở R thì: i = ± I0sin(ωt + ϕ) Khi ta có: i2 u2 + = I 02 U 02 * Phương pháp giải: Để viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch ta tính giá trị cực đại cường độ dòng điện điện áp cực đại tương ứng góc lệch pha điện áp cường độ dòng điện thay vào biểu thức tương ứng Chú ý: Nếu đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp Khi tính tổng trở độ lệch pha ϕ u i ta đặt R = R1 + R2 + ; ZL = ZL1 + ZL2 + ; ZC = ZC1 + ZC2 + Nếu mạch điện trở ta cho R = 0; cuộn cảm ta cho ZL = 0; tụ điện ta cho ZC = * Bài tập minh họa: Một tụ điện có điện dung C = 31,8 µF, mắc vào mạch điện dòng điện chạy qua tụ điện có cường độ i = 0,5cos100πt (A) Viết biểu thức điện áp hai tụ điện Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 Ω, L = 318 mH, C = 79,5 µF Điện áp hai đầu đoạn mạch là: u= 120 cos100πt (V) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy mạch tính điện áp hiệu dụng hai đầu dụng cụ 10 −3 Cho đoạn mạch xoay chiều RLC có R = 50 Ω; L = H; C = F Điện áp hai đầu đoạn mạch có π 5π biểu thức uAB = 120cos100πt (V) Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch tính công suất tiêu thụ mạch Một mạch điện AB gồm điện trở R = 50 Ω, mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = H điện trở π R0 = 50 Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u AB = 100 cos100πt (V) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu cuộn dây π 2.10−4 Đặt điện áp u = U cos 100π t − ÷(V) vào hai đầu tụ điện có điện dung (F) Ở thời điểm điện áp 3 π hai đầu tụ điện 150 V cường độ dòng điện mạch A Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy mạch π Đặt điện áp xoay chiều u = U cos 100π t + ÷(V ) vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L = 3 2π H Ở thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm 100 V cường độ dòng điện qua cuộn cảm A Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm Mạch RLC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = H, điện trở R = 100 Ω tụ điện có điện dung C = π 10 −4 F Khi mạch có dòng điện xoay chiều i = cosωt (A) chạy qua hệ số công suất mạch π Xác định tần số dòng điện viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch 10 −3 Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 10 Ω, cuộn dây cảm L tụ điện C = F mắc 2π nối tiếp Biểu thức điện áp hai tụ u C = 50 cos(100πt – 0,75π) (V) Xác định độ tự cảm cuộn dây, viết biểu thức cường độ dòng điện chạy mạch * Hướng dẫn giải đáp số: Với: I = π = 100 Ω; U0C = I0ZC = 50 V; uC = 50cos(100πt - ) (V) ωC U Ta có: ZL = ωL = 100 Ω; ZC = = 40 Ω; Z = R + ( Z L − Z C ) = 100 Ω; I = = 1,2 A; ωC Z Z − ZC 37π 37π tanϕ = L = tan370 ϕ = rad; i = 1,2 cos(100πt ) (A); R 180 180 UR = IR = 96 V; UL = IZL = 120 V; UC = IZC = 48 V Z − ZC Ta có: ZL = ωL = 100 Ω; ZC = = 50 Ω; Z = R + ( Z L − Z C ) = 100 Ω; tanϕ = L = tan300 ωC R U π π ϕ = rad; I0 = = 1,2 A; i = 1,2cos(100πt - ) (A); P = I2R = 62,4 W Z ZL U π Ta có: ZL = ωL = 100 Ω; Z = ( R + R0 ) + Z L2 = 100 Ω; I = = A; tanϕ = = tan R + R0 Z ZL π 63π ϕ = ; Zd = R02 + Z L2 = 112 Ω; Ud = IZd = 56 V; tanϕd = = tan630 ϕd = R0 180 π 63π π Vậy: ud = 112cos(100πt + ) = 112cos(100πt + ) (V) 180 10 i2 u2 π π π + Ta có: ZC = = 50 Ω; i = Iocos(100πt + ) = - Iosin(100πt ) Khi đó: = hay I 02 U 02 ωC 3 Ta có: ZC = i2 u2 + = I0 = I 02 I 02 Z C2 i2 + ( u π ) = A Vậy: i = cos(100πt + ) (A) ZC 6 Ta có: ZL = ωL = 50 Ω; i = I0cos(100πt + I0 = i2 + ( i2 u2 i2 u2 π π π - ) = I0sin(100πt + ) Khi đó: + = hay + 2 = I0 I0 Z L I0 U0 3 u π ) = A Vậy: i = cos(100πt - ) (A) ZL R R 10 2 Ta có: cosϕ = Z = = 100 Ω; ZL – ZC = ± Z − R = ± 100 2πfL = 4f = ±102 cos ϕ 2πfC Z 2f 8f2 ± 2.102f - 104 = f = 50 Hz f = 25 Hz; U = IZ = 100 V π π Vậy: u = 200cos(100πt + ) (A) u = 200cos(25πt - ) (A) 4 π 3π π Z − ZC Ta có: ZC = = 20 Ω; - ϕ - = ϕ = ; tanϕ = L ωC 4 R UC Z π ZL = ZC + R.tanϕ = 30 Ω L = L = H; I = = 2,5 A Vậy: i = 2,5 cos(100πt - ) (A) ZC ω 10π 4 Bài toán cực trị đoạn mạch xoay chiều * Các công thức: U U2 Khi ZL = ZC hay ω = Z = Zmin = R; Imax = ; Pmax = ; ϕ = (u pha với i) Đó cực đại LC R R cộng hưởng điện U 2R Công suất: P = I2R = Z2 UZ L Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm: UL = IZL = Z UZ C Điện áp hiệu dụng hai tụ: UC = IZC = Z * Phương pháp giải: + Viết biểu thức đại lượng cần xét cực trị (I, P, UL, UC) theo đại lượng cần tìm (R, L, C, ω) + Xét điều kiện cộng hưởng: mạch xảy tượng cộng hưởng lập luận để suy đại lượng cần tìm 10 + Nếu cộng hưởng biến đổi biểu thức để đưa dạng bất đẳng thức Côsi dạng tam thức bậc hai có chứa biến số để tìm cực trị Sau giải tập loại ta rút số công thức sau để sử dụng cần giải nhanh câu trắc nghiệm dạng này: U2 U2 Cực đại P theo R: R = |ZL – ZC| Khi Pmax = = | Z L − Z C | 2R R + Z C2 U R + Z C2 Cực đại UL theo ZL: ZL = Khi ULmax = ZC R R + Z L2 U R + Z L2 Cực đại UC theo ZC: ZC = Khi UCmax = ZL R Cực đại UL theo ω: UL = ULmax ω = LC − R 2C Cực đại UC theo ω: UC = UCmax ω = R2 − LC L2 * Bài tập minh họa: Cho mạch điện hình vẽ Trong R = 60 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = H, tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn 2π mạch điện áp xoay chiều ổn định: uAB = 120 cos100πt (V) Xác định điện dung tụ điện công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại 2.10 −4 Một đoạn mạch gồm R = 50 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C = F mắc nối π tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng 110 V, tần số 50 Hz Thì thấy u i pha với Tính độ tự cảm cuộn cảm công suất tiêu thụ đoạn mạch Cho mạch điện hình vẽ Trong điện trở R = 50 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 159 mH, tụ điện có điện dung C = 31,8 µF, điện trở ampe kế dây nối không đáng kể Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u AB = 200cosωt (V) Xác định tần số điện áp để ampe kế giá trị cực đại số ampe kế lúc Đặt điện áp u = 100 cos ωt (V), có ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 200 Ω, cuộn 25 10−4 cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung F mắc nối tiếp Công suất tiêu thụ đoạn mạch 36π π 50 W Xác định tần số dòng điện 10 −4 Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm L = H, tụ điện C = F mắc nối tiếp với 2π π Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 220 cos100πt (V) Xác định điện trở biến trở để công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại Cho mạch điện hình vẽ Trong cuộn dây có điện trở r = 90 Ω, có độ 1,2 tự cảm L = H, R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp π xoay chiều ổn định uAB = 200 cos100πt (V) Định giá trị biến trở R để công suất toả nhiệt biến trở đạt giá trị cực đại Tính công suất cực đại 10 −4 F; cuộn dây 2π cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 200cos100πt (V) Xác định độ tự cảm cuộn dây để điện áp hiệu dụng cuộn cảm L cực đại Tính giá trị cực đại Cho mạch điện hình vẽ Trong R = 100 Ω; C = 11 H, tụ điện có điện 2π dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ỗn định: u AB = 120 cos100πt (V) Xác định điện dung tụ điện để điện áp hai tụ đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại Cho mạch nối tiếp gồm cuộn cảm L = H, điện trở R = 100 Ω, tụ điện có điện dung C= π 10 −4 F Đặt vào mạch điện áp xoay chiều u = 200 cosωt (V) Tìm giá trị ω để: π a) Điện áp hiệu dụng R đạt cực đại b) Điện áp hiệu dụng L đạt cực đại c) Điện áp hiệu dụng C đạt cực đại * Hướng dẫn giải đáp số: 2.10 −4 U2 Ta có: ZL = ωL = 50 Ω Để P = Pmax ZC = ZL = 50 Ω C = = F Khi đó: Pmax = = 240 W ωZ C π R ZL Ta có: ZC = = 50 Ω Để u i pha ZL = ZC = 50 Ω L = = H 2π fC 2π f 2π U2 Khi đó: P = Pmax = = 242 W R 1 U Ta có: I = Imax ZL = ZC hay 2πfL = f= = 70,7 Hz Khi I = Imax = = 2 A 2πfC 2π LC R U P Ta có: P = I2R I = = 0,5 A = = Imax có cộng hưởng điện R R 1 Khi có cộng hưởng điện ω = 2πf = f= = 60 Hz LC 2π LC U 2R U 2R U2 = = Ta có: ZL = ωL = 50 Ω; ZC = = 100 Ω; P = I2R = Z ( Z − Z C ) Vì U, ZL R + (Z L − ZC )2 ωC R+ L R ( Z − ZC ) ZC không đổi nên để P = Pmax R = L (theo bất đẵng thức Côsi) R = |ZL – ZC| = 50 Ω Khi đó: Pmax R U2 = = 484 W 2R U2 U R Ta có: ZL = ωL = 120 Ω; PR = I2R = = PR = r + Z L2 ; Vì U, r ZL không đổi nên ( R + r ) + Z L2 R + 2r + R 2 U2 r + ZL PRmax khi: R = (bất đẵng thức Côsi) R = r + Z L2 = 150 Ω Khi đó: PRmax = = 83,3 W 2( R + r ) R U UZ L 1 Ta có: ZC = = 200 Ω; UL = IZL = = Vì U, R ZC không ( R + Z C2 ) − Z C +1 R + (Z L − ZC )2 ωC ZL ZL − 2Z C b đổi nên UL = ULmax =) 2 (cực trị tam thức bậc hai x = ZL 2( R + Z C ) 2a Cho mạch điện hình vẽ Trong R = 60 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = R + Z C2 3,5 U R + Z C2 ZL = = 350 Ω L = H Khi ULmax = = 216 V ZC π R 12 Ta có: ZL = ωL = 50 Ω; UC = IZC = UZ C R + (Z L − ZC )2 = U 1 ; U =2 C = UCmax ( R + Z L ) − 2Z L +1 ZC ZC ZC − 2Z L R + Z L2 10 −4 U R + Z L2 = 122 Ω C = = F Khi đó: UCmax = = 156 V 2 ZC = 2( R + Z L ) ωZ C 1,22π ZL R a) Ta có: UR = IR = URmax I = Imax; mà I = Imax ZL = ZC hay ω = = 70,7π rad/s LC UZ L UωL U L = b) UL = IZL = Z = 1 L R + (ωL − ) − (2 − R ) + L2 ωC C ω C ω L − (2 − R ) C UL = ULmax = ω= = 81,6π rad/s 2 ω LC − R C 2 C U L U UZ C ω C = c) UC = IZC = = L Z L ω − (2 − R )ω + R + (ω L − ) C C ωC L − (2 − R ) R2 UC = UCmax ω = ω = = 61,2π rad/s − C LC L 2L Bài toán nhận biết thành phần đoạn mạch xoay chiều * Kiến thức liên quan: Các dấu hiệu để nhận biết nhiều thành phần đoạn mạch xoay chiều (thường gọi hộp đen): Dựa vào độ lệch pha ϕx điện áp hai đầu hộp đen dòng điện mạch: + Hộp đen phần tử: - Nếu ϕx = 0: hộp đen R π - Nếu ϕx = : hộp đen L π - Nếu ϕx = - : hộp đen C + Hộp đen gồm hai phần tử: π - Nếu < ϕx < : hộp đen gồm R nối tiếp với L π - Nếu - < ϕx < 0: hộp đen gồm R nối tiếp với C π - Nếu ϕx = : hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL > ZC π - Nếu ϕx = - : hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL < ZC - Nếu ϕx = 0: hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL = ZC Dựa vào số dấu hiệu khác: 2 2 + Nếu mạch có R nối tiếp với L R nối tiếp với C thì: U2 = U R + U L U2 = U R + U C + Nếu mạch có L nối tiếp với C thì: U = |UL – UC| + Nếu mạch có công suất tỏa nhiệt mạch phải có điện trở R cuộn dây phải có điện trở r + Nếu mạch có ϕ = (I = Imax; P = Pmax) mạch có điện trở R mạch có L C với Z L = ZC * Bài tập minh họa: 13 Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm hai phần tử (điện trở R, cuộn cảm π L tụ điện C), cường độ dòng điện sớm pha ϕ (với < ϕ < ) so với điện áp hai đầu đoạn mạch Xác định loại phần tử đoạn mạch Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh điện áp xoay chiều u = U 0cosωt dòng điện chạy π mạch i = I0cos(ωt + ) Có thể kết luận xác điều điện trở R, cảm kháng ZL dung kháng ZC đoạn mạch Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm hai phần tử (điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C) khác loại Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 100 cos(100πt + 3π ) (V) cường độ dòng điện qua mạch i = (A) Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp cos(100πt + u = 100 cos(50πt + π ) π ) (V) cường độ dòng điện i = 2 cos50πt (A) Xác định hai thành phần đoạn mạch Cho điện hình vẽ Trong X hộp đen chứa phần tử (điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C) R = 50 Ω Khi đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R 120 V điện áp hai đầu hộp đen trể pha điện áp hai đầu điện trở Xác định loại linh kiện hộp đen trở kháng Cho điện hình vẽ Trong X hộp đen chứa hai ba phần tử (điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C) Biết đặt điện áp xoay π chiều uAB = 220 cos(100πt + ) (V) vào hai đầu đoạn mạch cường độ dòng π điện chạy mạch i = cos(100πt + ) (A) Xác định loại linh kiện hộp đen Cho mạch điện hình vẽ Trong hộp đen X chứa hai phần tử (điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C) Biết R = ZC = 100 Ω; π uMA trể pha uAN góc UMA = 3UAN Xác định loại linh kiện 12 hộp đen giá trị trở kháng chúng Trong ba hộp đen X, Y, Z có ba linh kiện khác loại điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện Biết đặt vào hai đầu đoạn mạch MN điện áp uMN = 100 cos100πt (V) cường độ dòng điện chạy mạch i = cos100πt (A) điện áp π hai đầu đoạn mạch AB AN u AB = 100 cos100πt (V) uAN = 200cos(100πt - ) (V) Xác định loại linh kiện hộp đen trở kháng chúng * Hướng dẫn giải đáp số: π Đoạn mạch có i sớm pha u nên có tính dung kháng, tức có tụ điện C Vì < ϕ < ) nên đoạn mạch có điện trở R Vậy đoạn mạch có R C Đoạn mạch có i sớm pha u nên có tính dung kháng tức ZC > ZL Z − ZC π Ta có tanϕ = L = tan(- ) = R = (ZC – ZL) R π Khi ω = ω1 = 100π hay ω = ω2 = 50π u i lệch pha góc Vậy đoạn mạch có L C mà R Vì uMB trể pha uR tức trể pha i nên uMB có tính dung kháng tức hộp đen chứa tụ điện U C RU C 200 2 2 = Ta có: UAB = IZ = I R + Z C2 U AB = U R + U C UC = U AB = Ω − U R2 = 160 V ZC = I UR π π π Độ lệch pha u i là: ϕ = − = − , hộp đen chứa R C 12 14 − ZC π π π π π = - = tan(- ) ϕAN = - ; ϕMA - ϕAN = ϕMA = ϕAN = - Vậy, hộp đen R 4 12 12 chứa điện trở Rx tụ điện Cx Ta có: tanϕAN = Ta lại có: ZAN = R + Z C2 = 100 Ω UMA = I.ZMA = 3UAN = 3.I.ZAM ZMA = 3ZAN = 300 Ω − Z Cx π = tan(- ) = Rx Z MA = 150 Ω ZCx = 150 Ω U π Vì uAB pha với i nên hộp đen Y chứa điện trở R R = AB = 100 Ω Vì uAN trể pha so với i I U nên đoạn mạch AN chứa R C tức hộp đen Z chứa tụ điện Z AN = AN = 100 Ω ZC = 100 Ω Vì u I i pha nên đoạn mạch có cộng hưởng điện, X cuộn cảm ZL = ZC = 100 Ω Vì tanϕMA = ZCx = Rx Rx = Máy biến áp – Truyền tải điện * Các công thức: U2 I1 N Máy biến áp: = = U I N1 Công suất hao phí đường dây tải: Php = rI2 = r( P r ) = P2 U U Độ giảm điện áp đường dây tải điện: ∆U = Ir P − Php Hiệu suất tải điện: H = P * Phương phái giải: Để tìm đại lượng máy biến áp đường dây tải điện ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Một máy biến áp có số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cuộn thứ cấp 2000 vòng 500 vòng Điện áp hiệu dụng cường độ dụng mạch thứ cấp 50 V A Xác định điện áp hiệu dụng cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp Cuộn sơ cấp thứ cấp máy biến áp có số vòng N = 600 vòng, N2 = 120 vòng Điện trở cuộn dây không đáng kể Nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V a) Tính điện áp hai đầu cuộn thứ cấp b) Nối đầu cuộn thứ cấp với bóng đèn có điện trở 100 Ω Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy cuộn sơ cấp Bỏ qua hao phí máy biến áp Một máy phát điện có công suất 120 kW, điện áp hiệu dụng hai cực máy phát 1200 V Để truyền đến nơi tiêu thụ, người ta dùng dây tải điện có điện trở tổng cộng Ω a) Tính hiệu suất tải điện điện áp hai đầu dây nơi tiêu thụ b) Để tăng hiệu suất tải điện, người ta dùng máy biến áp đặt nơi máy phát có tỉ số vòng dây cuộn thứ cấp sơ cấp 10 Bỏ qua hao phí máy biến áp, tính công suất hao phí dây hiệu suất tải điện lúc Điện tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp đường dây tải điện pha có điện trở R = 30 Ω Biết điện áp hai đầu cuộn sơ cấp thứ cấp máy hạ áp 2200 V 220 V, cường độ dòng điện chạy cuộn thứ cấp máy hạ áp 100 A Bỏ qua tổn hao lượng máy biến áp Tính điện áp hai cực trạm tăng áp hiệu suất truyền tải điện Coi hệ số công suất Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 100 V Ở cuộn thứ cấp, giảm bớt n vòng dây điện áp hiệu dụng hai đầu để hở U, tăng thêm n vòng dây điện áp 2U Tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở tăng thêm 3n vòng dây cuộn thứ cấp Từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ hai máy biến áp Máy tăng áp A có hệ số biến đổi KA = , máy hạ áp B có hệ 20 số biến đổi KB = 15 Dây tải điện hai biến áp có điện trở tổng cộng R = 10 Ω Bỏ qua hao phí hai biến áp giả sử đường dây có hệ số công suất cosϕ = Để đảm bảo nơi tiêu thụ, mạng điện 120 V – 36 kW hoạt động bình thường nơi sản xuất điện phải có I1A U1A bao nhiêu? Tính hiệu suất tải điện * Hướng dẫn giải đáp số: 15 U1 I2 N1 N1 N2 = = U1 = U2 = 200 V; I1 = I = 1,5 A U2 I1 N2 N2 N1 N2 a) Ta có: U2 = U = 76 V N1 N2 U b) Ta có: I2 = = 0,76 A I1 = I = 0,152 A N1 R P − ∆P P2 a) Ta có: ∆P = RI2 = R = 60000 W = 60 kW; H = = 0,5 = 50%; P U P ∆U = IR = R = 600 V U1 = U – ∆U = 600 V U P − ∆P ' P2 b) U’ = 10U = 12000 V; ∆P’ = RI’2 = R '2 = 600 W; H’ = = 0,995 = 99,5% P I U2I2 Ta có: I1 = = 10 A; ∆U = I1R = 300 V; U = U1 + ∆U = 2500 V U1 N2 U N2 − n N2 n U2 n U n U2 −U = = − Ta có: ; với U2 = 100 V Vì: = = (1) = (1’) N1 U N1 N N1 U N1 U N1 U1 N2 + n N2 n U2 n 2U 2U 3U 2U 200 = + Tương tự: = + = (2) Từ (1) (2) suy ra: = U= = V N1 N N1 U N1 U U1 U1 3 N + 3n N 3n U 3n U = + Mặt khác: = + = (3) N1 N N U N1 U 4U − 3U U Từ (1’) (3) ta có: = U3 = 4U2 – 3U = 200 V U1 U1 PB I 2B Nơi tiêu thụ (B), ta có: U2B = 120 V; I2B = = 300 A; U1B = KB.U2B = 1800 V; I1B = = 20 A U 2B KB I2 A Nơi sản xuất (A), ta có: I2A = I1B = 20 A; I1A = = 400 A; U2A = U1B + I1BR = 2000 V; U1A = KAU2A = 100 V KA PB Công suất truyền tải: PA = I1AU1A = 40000 W = 40 kW Hiệu suất tải điện: H = = 90% PA Máy phát điện – Động điện * Các công thức: Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha phát (tính Hz): Máy có cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = n Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = pn pn Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/phút: f = 60 Mạch ba pha mắc hình sao: Ud = Up; Id = Ip Mạch ba pha mắc hình tam giác: Ud = Up; Id = Ip Công suất tiêu thụ động điện: I2r + P = UIcosϕ * Bài tập minh họa: Một máy phát điện xoay chiều pha có phần cảm rôto gồm cặp cực (8 cực nam cực bắc) Rôto quay với tốc độ 300 vòng/phút a) Tính tần số suất điện động cảm ứng máy phát b) Để tần số suất điện động cảm ứng máy phát 50 Hz rôto phải quay với tốc độ bao nhiêu? Một máy phát điện xoay chiều pha có cặp cực Biểu thức suất điện động máy phát là: e= 220 cos(100πt – 0,5π) (V) Tính tốc độ quay rôto theo đơn vị vòng/phút Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi rôto máy quay với tốc độ n vòng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch A Khi rôto máy quay với tốc độ 3n Ta có: 16 vòng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch A Tính cảm kháng đoạn mạch AB theo R rôto máy quay với tốc độ 2n vòng/phút Trong học thực hành, học sinh mắc nối tiếp quạt điện xoay chiều với điện trở R mắc hai đầu đoạn mạch vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V Biết quạt điện có giá trị định mức: 220 V - 88 W hoạt động công suất định mức độ lệch pha điện áp hai đầu quạt cường độ dòng điện qua φ, với cosφ = 0,8 Tính R để quạt chạy công suất định mức Một động điện xoay chiều có điện trở dây 32 Ω, mắc vào mạch có điện áp hiệu dụng 200 V sản công suất 43 W Biết hệ số công suất 0,9 Tính cường độ dòng điện chạy qua động Một động điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V sinh công suất học 170 W Biết động có hệ số công suất 0,85 công suất tỏa nhiệt dây quấn động 17 W Bỏ qua hao phí khác Tính cường độ dòng điện cực đại qua động Một động không đồng ba pha mắc theo kiểu hình nối vào mạch điện ba pha có điện áp pha U pha = 220V Công suất điện động 6, kW; hệ số công suất động Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây động * Hướng dẫn giải đáp số: 60 f pn a) f = = 40 Hz b) n’ = = 375 vòng/phút p 60 60ω ω pn Ta có: f = = n= = 750 vòng/phút p.2π 60 2π np Tần số dòng điện xoay chiều máy phát ra: f = 60 Suất điện động cực đại máy phát ra: E0 = ωNBS = 2πfNBS E0 Điện áp hiệu dụng đặt vào đầu đoạn mạch: U = E = = πfNBS Cảm kháng đoạn mạch: ZL = ωL = 2πfL + Khi rôto máy quay với tốc độ n1 = n thì: U1 np f1 = ; U1 = πf1NBS; ZL1 = 2πf1L; I1 = =1 (1) R + Z L21 60 + Khi rôto máy quay với tốc độ n3 = 3n thì: U3 3U1 3np f3 = = 3f1; U3 = πf3NBS = 3U1; ZL3 = 2πf3L = 3ZL1; I3 = = = (2) R + Z L23 R + 9Z L21 60 Từ (1) (2) suy ra: R + Z L21 = R + Z L21 ZL1 = R + Khi rôto máy quay với tốc độ n2 = 2n thì: f2 = Ta có: PQ = UQIcosϕ I = PQ U Q cos ϕ = 0,5 A; ZQ = 2R 2np = 2f1; ZL2 = 2πf2L = 2ZL1 = 60 UQ I = 440 Ω; U = 760 Ω; Z2 - Z Q = 384000 I 2 2 (R + RQ) +(ZLQ - ZCQ) - (R Q + (ZLQ - ZCQ)2) = (R + RQ)2 - R Q = 384000 RQ = ZQcosϕ = 352 Ω; Z = (R + RQ)2 = 384000 + R Q = 712,672 R = 712,67 – RQ = 360,67 ≈ 361 (Ω) 43 Ta có: I2r + Pđ = UIcosϕ 32I2 - 180I + 43 = I = A (loại công suất hao phí lớn, không phù hợp thực tế) I = 0,25 A (nhận) Ptp Ta có: Ptp = Pci + Php = 187 W; Ptp = UIcosϕ I = = A; I0 = I = A U cos ϕ P Ta có: P = 3P1pha = 3UphaIcosϕ I = = 20 A 3U pha cos ϕ 17 * Đề thi ĐH – CĐ năm 2009: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện 0,4 trở 30 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh điện π dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại A 150 V B 160 V C 100 V D 250 V Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết dung kháng tụ điện R Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, π A điện áp đầu điện trở R lệch pha so với điện áp đầu đoạn mạch π B điện áp đầu tụ điện C lệch pha so với điện áp đầu đoạn mạch C mạch có cộng hưởng điện π D điện áp đầu cuộn cảm L lệch pha so với điện áp đầu đoạn mạch Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự Gọi U L, UR UC π điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử Biết điện áp đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R C ) Hệ thức đúng? 2 2 2 2 A U = U R + U C + U L B U C = U R + U L + U 2 2 2 2 C U L = U R + U C + U D U R = U C + U L + U Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện điện áp hai đầu điện trở số vôn kế Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện đoạn mạch π π π π A B C D − 3 Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 150cos100πt (V) Cứ giây có lần điện áp không? A 100 lần B 50 lần C 200 lần D lần Máy biến áp thiết bị A biến đổi tần số dòng điện xoay chiều B có khả biến đổi điện áp dòng điện xoay chiều C làm tăng công suất dòng điện xoay chiều D biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện chiều Khi đặt hiệu điện không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm H dòng điện đoạn mạch dòng điện chiều có cường độ A Nếu đặt vào 4π hai đầu đoạn mạch điện áp u = 150 cos120πt (V) biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch π π A i = cos(120πt − ) (A) B i = 5cos(120πt + ) (A) 4 π π C i = cos(120πt + ) (A) D i = 5cos(120πt − ) (A) 4 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng tụ điện 100 Ω Khi điều chỉnh R hai giá trị R R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch Biết điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R2 Các giá trị R1 R2 A R1 = 50 Ω, R2 = 100 Ω B R1 = 40 Ω, R2 = 250 Ω C R1 = 50 Ω, R2 = 200 Ω D R1 = 25 Ω, R2 = 100 Ω 18 Đặt điện áp u = 100 cos ωt (V), có ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 200 Ω, cuộn 25 10−4 cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung F mắc nối tiếp Công suất tiêu thụ đoạn mạch 36π π 50 W Giá trị ω A 150π rad/s B 50π rad/s C 100π rad/s D 120π rad/s 10 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt có U0 không đổi ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi ω cường độ dòng điện hiệu dụng mạch ω = ω1 cường độ dòng điện hiệu dụng mạch ω = ω2 Hệ thức 2 A ω1 + ω2 = B ω1.ω2 = C ω1 + ω2 = D ω1.ω2 = LC LC LC LC π 2.10−4 u = U cos 100 π t − 11 Đặt điện áp (F) Ở thời điểm điện áp ÷(V) vào hai đầu tụ điện có điện dung 3 π hai đầu tụ điện 150 V cường độ dòng điện mạch A Biểu thức cường độ dòng điện mạch π π A i = cos 100π t + ÷ (A) B i = 5cos 100π t + ÷ (A) 6 6 π π C i = 5cos 100π t − ÷ (A) D i = cos 100π t − ÷ (A) 6 6 −2 π 2.10 12 Từ thông qua vòng dây dẫn φ = cos(100πt - ) (Wb) Biểu thức suất điện động cảm ứng π xuất vòng dây π π A e = 2cos(100πt - ) (V) B e = 2cos(100πt + ) (V) 4 π C e = 2cos100πt (V) D e = 2cos(100πt + ) (V) 13 Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, so với điện áp hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện mạch π π π π A trễ pha B sớm pha C sớm pha D trễ pha 4 π 14 Đặt điện áp u = U cos( ωt + ) vào hai đầu đoạn mạch có tụ điện cường độ dòng điện mạch i = I0cos(ωt + ϕi); ϕi π 3π π 3π A − B − C D 4 15 Khi động không đồng ba pha hoạt động ổn định, từ trường quay động có tần số A tần số dòng điện chạy cuộn dây stato B lớn tần số dòng điện chạy cuộn dây stato C lớn hay nhỏ tần số dòng điện, tùy vào tải D nhỏ tần số dòng điện chạy cuộn dây stato π 16 Đặt điện áp xoay chiều u = U cos 100π t + ÷(V ) vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L = 3 2π (H) Ở thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm 100 V cường độ dòng điện qua cuộn cảm A Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm π π A i = cos 100π t − ÷( A) B i = cos 100π t + ÷( A) 6 6 π π C i = 2 cos 100π t + ÷( A) D i = 2 cos 100π t − ÷( A) 6 6 19 π 17 Đặt điện áp u = 100cos( ωt + ) (V) vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc π nối tiếp dòng điện qua mạch i = cos( ωt + ) (A) Công suất tiêu thụ đoạn mạch A 100 W B 50 W C 50 W D 100 W 18 Khi truyền công suất 20 MW đường dây tải điện 500 kV mà đường dây tải điện có điện trở 20 Ω công suất hao phí A 320 W B 32 kW C 500 W D 50 kW 19 Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2400 vòng dây, cuộn thứ cấp gồm 800 vòng dây Nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 210 V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp biến áp hoạt động không tải A B 105 V C 630 V D 70 V 20 Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos2πft, có U0 không đổi f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi f = f0 đoạn mạch có cộng hưởng điện Giá trị f0 2π 1 A B C D LC LC LC π LC 21 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp cường độ π dòng điện chạy qua đoạn mạch i = I cos(100πt + ) (A) Nếu ngắt bỏ tụ điện C cường độ dòng điện qua π đoạn mạch i = I cos(100πt − ) (A) Điện áp hai đầu đoạn mạch 12 π π A u = 60 cos(100πt − ) (V) B u = 60 cos(100πt − ) (V) 12 π π C u = 60 cos(100πt + ) (V) D u = 60 cos(100πt + ) (V) 12 22 Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích vòng 54 cm Khung dây quay quanh trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung), từ trường có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay có độ lớn 0,2 T Từ thông cực đại qua khung dây A 0,27 Wb B 1,08 Wb C 0,81 Wb D 0,54 Wb 23 Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp A điện áp hai đầu tụ điện ngược pha với điện áp hai đầu đoạn mạch B điện áp hai đầu cuộn cảm pha với điện áp hai đầu tụ điện C điện áp hai đầu tụ điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch D điện áp hai đầu cuộn cảm trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch 24 Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp Biết điện áp hiệu dụng U R = 10 V, UL = 50 V, UC = 60 V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện chạy mạch có giá trị A U = 20 V; ϕ = π/6 B U = 20 V; ϕ = π/3 C U = 20 V; ϕ = - π/6 D U = 20 V; ϕ = - π/3 Đề thi ĐH – CĐ năm 2010 25 Đặt điện áp u = U cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn NB có tụ điện, điện dung C Đặt ω1 = Để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R tần số góc ω LC ω1 ω1 A B C 2ω1 D ω1 2 26 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện, hai đầu biến trở hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R UC1, UR1 cosφ1; biến trở có giá trị R2 giá trị tương ứng nói UC2, UR2 cosφ2 Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1 Giá trị cosφ1 cosφ2 là: 1 1 A cosϕ1 = , cosϕ2 = B cosϕ1 = , cosϕ2 = 3 20 1 , cosϕ2 = D cosϕ1 = , cosϕ2 = 5 2 27 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số không đổi vào hai đầu A B đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi N điểm nối cuộn cảm tụ điện Các giá trị R, L, C hữu hạn khác không Với C = C điện áp hiệu C dụng hai đầu biến trở R có giá trị không đổi khác không thay đổi giá trị R biến trở Với C = điện áp hiệu dụng A N A 200 V B 100 V C 200 V D 100 V π 28 Tại thời điểm t, điện áp u = 200 cos(100πt - ) (trong u tính V, t tính s) có giá trị 100 V giảm Sau thời điểm s, điện áp có giá trị 300 A - 100 V B – 100 V C 100 V D 200 V 29 Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm H, đoạn mạch MB có tụ điện có điện dung thay đổi π Đặt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C π cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị C1 −5 −5 8.10 10 4.10 −5 2.10 −5 A F B F C F D F π π π π 30 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung 10 −4 10 −4 C đến giá trị F F công suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị Giá trị L 4π 2π 1 A H B H C H D H 3π 2π π π 31 Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi i cường độ dòng điện tức thời đoạn mạch; u1, u2, u3 điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm hai đầu tụ điện Hệ thức u u2 u1 A i = B i = C i = u3ωC D i = R + (ωL − ) ωL R ωC 32 Trong học thực hành, học sinh mắc nối tiếp quạt điện xoay chiều với điện trở R mắc hai đầu đoạn mạch vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V Biết quạt điện có giá trị định mức: 220 V - 88 W hoạt động công suất định mức độ lệch pha điện áp hai đầu quạt cường độ dòng điện qua φ, với cosφ = 0,8 Để quạt điện chạy công suất định mức R A 354 Ω B 361 Ω C 267 Ω D 180 Ω 33 Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L cường độ dòng điện qua cuộn cảm U0 U0 U π π U π π A i = cos(ωt + ) B i = cos(ωt + ) C i = cos(ωt - ) D i = cos(ωt - ) ωL ωL ωL 2 ωL 2 34 Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 100 V Ở cuộn thứ cấp, giảm bớt n vòng dây điện áp hiệu dụng hai đầu để hở U, tăng thêm n vòng dây điện áp 2U Nếu tăng thêm 3n vòng dây cuộn thứ cấp điện áp hiệu dụng hai đầu để hở cuộn A 100 V B 200 V C 220 V D 110 V 35 Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi rôto máy quay với tốc độ n vòng/phút cường độ hiệu dụng đoạn mạch A Khi rôto máy quay với tốc độ 3n vòng/phút C cosϕ1 = 21 cường độ hiệu dụng đoạn mạch A Nếu rôto máy quay với tốc độ 2n vòng/phút cảm kháng đoạn mạch AB R 2R A B R C D R 3 36 Một động điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V sinh công suất học 170 W Biết động có hệ số công suất 0,85 công suất tỏa nhiệt dây quấn động 17 W Bỏ qua hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động A A B A C A D A 37 Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt vào hai đầu đoạn mạch có điện trở Gọi U điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch; i, I I giá trị tức thời, giá trị cực đại giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện đoạn mạch Hệ thức sau sai? U I U I u2 i2 u i − =0 + = A B C − = D + = U I0 U I0 U I0 U I 38 Đặt điện áp u = U0cosωt có ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Khi ω < LC A điện áp hiệu dung hai đầu điện trở R điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch B điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R nhỏ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch C cường độ dòng điện đoạn mạch trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch D cường độ dòng điện đoạn mạch pha với điện áp hai đầu đoạn mạch 39 Một máy phát điện xoay chiều pha có phần cảm rôto quay với tốc độ 375 vòng/phút Tần số suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo 50 Hz Số cặp cực rôto A 12 B C 16 D 40 Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L Tại thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại cường độ dòng điện qua cuộn cảm U0 U0 U A B C D 2ω L 2ω L ωL 41 Đặt điện áp u = 220 cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L, đoạn MB có tụ điện C Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM điện áp hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng lệch 2π pha Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM 220 A 220 V B V C 220 V D 110 V 42 Một động không đồng ba pha mắc theo kiểu hình nối vào mạch điện ba pha có điện áp pha UPha = 220V Công suất điện động 6, kW; hệ số công suất động Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây động A 20 A B 60 A C 105 A D 35 A 43 Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích vòng 220 cm Khung quay với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục đối xứng nằm mặt phẳng khung dây, từ trường ur có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay có độ lớn T Suất điện động cực đại khung 5π dây A 110 V B 220 V C 110 V D 220 V 44 Đặt điện áp u = 200cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm H Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt biến trở đạt cực đại, cường độ π dòng điện hiệu dụng đoạn mạch A A B A C A D A 22 45 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40 Ω và tụ điện mắc nối tiếp Biết điện áp π giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha so với cường độ dòng điện đoạn mạch Dung kháng của tụ điện bằng 40 A 40 Ω B D 20 Ω Ω C 40Ω π 46 Đặt điện áp u = U0cos(ωt + ) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R cuộn cảm có độ 5π tự cảm L mắc nối tiếp cường độ dòng điện qua đoạn mạch i = I 0cos(ωt + ) (A) Tỉ số điện trở R 12 cảm kháng cuộn cảm A B C D 2 47 Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R tụ điện C mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu điện trở điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng Phát biểu sau sai ? π A Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch π B Điện áp hai đầu điện trở sớm pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch π C Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch π D Điện áp hai đầu điện trở trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch 48 Đặt điện áp u = U cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với biến trở R Ứng với hai giá trị R = 20Ω R2 = 80 Ω biến trở công suất tiêu thụ đoạn mạch 400 W Giá trị U A 400 V B 200 V C 100 V D 100 V * Đáp án: B A C A A B D C D 10 B 11 B 12 B 13 D 14 D 15 A 16 A 17 C 18 B 19 D 20 D 21 C 22 D 23 C 24 C 25 D 26 B 27 C 28 A 29 A 30 C 31 B 32 B 33 C 34 B 35 C 36 D 37 D 38 B 39 D 40 D 41 C 42 A 43 B 44 A 45 A 46 B 47 A 48 B 23 Phần văn học Đi ngày đàng học sàng khôn Bài làm Từ trước đến nay, việc giáo dục mở mang kiến thức thường nhà trường đảm nhiệm Người học nhận kiến thức qua lời giảng dạy thầy cô hay đọc sách Nhưng bên cạnh cha ông cho trường học tập khác quan trọng không Điều thể qu câu tục ngữ: Đi ngày đàng học sàng khôn Chúng ta hiểu đầy đủ câu tục ngữ nào? Câu tục ngữ đưa hình ảnh sàng Sàng dùng để lựa gạo, sàng gạo, hạt rơi xuống, hạt nguyên lại Nhưng câu tục ngữ trên, từ sàng hiểu theo ý sâu xa chứa đựng nhiều Nói: Đi ngày đàng học sàng khôn, nhân dân ta khuyên rằng: Đi khúc đường ngắn ngủi, ta học biết điều hay Lời khuyên nhân dân ta Việc đường giúp mở mang trí óc Chúng ta nhìn thấy cảnh núi cao, sông rộng dãy giang sơn gấm vóc tươi đẹp Có đi đó, mắt ta nhìn thấy dòng sông Cửu Long rộng rãi mênh mông, dãy núi Hoàng Liên Sơn cao chót vót Nhờ đi đó, ta nhìn thấy thành Huế cổ kính, đất Thăng Long ngàn năm văn vật Dãy núi Tam Điệp, nơi vua Quang Trung xuất quân phá tan hai mươi vạn quân Thanh: đèo Ngang, nơi thơ Qua đèo Ngang tiếng bà huyện Thanh Quan đời Việc đường giúp hiểu thêm học địa lí, sử kí văn học… mà giúp ta nhận biết sâu sắc học khoa học: đá vôi, đá hoa cương, lạc đà, đà điểu, mận, mơ v.v… Những thứ nhìn thấy Nếu quanh quẩn quê nhà lò luyện thép Thái Nguyên, đập thủy điện Sông Đà công trình thủy điện khác đất nước hình dung để mở rộng trí khôn Việc đường có tác dụng mở mang kiến thức mà giúp hiểu sống muôn hình xung quanh Có ngoài, thấy cảnh đời giàu sang, nghèo khổ, nỗi bất hạnh sống Để từ đó, biết cách tu dưỡng đạo đức, rèn luyện nhân cách thân Ca dao ta có câu: Ở nhà mẹ nhì Ra kẻ giòn ta Có ngoài, thấy hay, đẹp, giòn người khác, nhận xấu, dở Từ thân bớt kiêu căng, tự mãn, trở nên khiêm tốn, hòa nhã Chỉ riêng việc nhìn thấy người ta khác đủ cho ta tự nhìn lại thân, tự đánh giá tự rèn luyện, phấn đấu vươn lên Nếu người không đi đó, ru rú nhà, làm 24 hành động theo tập tục địa phương phán đoán phải – trái, – sai thường dễ lệch lạc cực đoan Có đi đó, có lòng rộng mở, bao dung, không bảo thủ Nguyễn Trường Tộ nhờ nước ngoài, tận mắt chứng kiến phát triển khoa học kĩ thuật nước nên có nhìn tiến so với người đương thời Có đi đó, ta hình thành tình yêu quê hương, yêu xứ sở, yêu đồng bào rõ Và tình yêu nguồn động lực thúc đẩy phấn đấu để trở thành người có ích cho thân cho xã hội Có yêu quê hương, ta tâm xây dựng quê hương, đất nước thêm giàu đẹp 25 [...]... Đoạn mạch có i sớm pha hơn u nên có tính dung kháng, tức là có tụ điện C Vì 0 < ϕ < ) nên đoạn mạch có 2 cả điện trở thuần R Vậy đoạn mạch có R và C 2 Đoạn mạch có i sớm pha hơn u nên sẽ có tính dung kháng tức là ZC > ZL 1 Z − ZC π Ta có tanϕ = L = tan(- ) = R = 3 (ZC – ZL) 3 R 6 π 3 Khi ω = ω1 = 100π hay ω = ω2 = 50π thì u và i đều lệch pha nhau góc Vậy đoạn mạch chỉ có L và C mà 2 không có R 4 Vì... trường quay trong động cơ có tần số A bằng tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato B lớn hơn tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato C có thể lớn hơn hay nhỏ hơn tần số của dòng điện, tùy vào tải D nhỏ hơn tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato π 1 16 Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos 100π t + ÷(V ) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 3... chúng ta có thể hình dung được để có thể mở rộng trí khôn được Việc đi đường không những có tác dụng mở mang kiến thức mà còn giúp chúng ta hiểu được cuộc sống muôn hình xung quanh mình Có đi ra ngoài, chúng ta mới thấy được những cảnh đời giàu sang, nghèo khổ, nỗi bất hạnh trong cuộc sống Để từ đó, chúng ta biết cách tu dưỡng đạo đức, rèn luyện nhân cách của chính bản thân mình Ca dao ta có câu: Ở... hiệu khác: 2 2 2 2 + Nếu mạch có R nối tiếp với L hoặc R nối tiếp với C thì: U2 = U R + U L hoặc U2 = U R + U C + Nếu mạch có L nối tiếp với C thì: U = |UL – UC| + Nếu mạch có công suất tỏa nhiệt thì trong mạch phải có điện trở thuần R hoặc cuộn dây phải có điện trở thuần r + Nếu mạch có ϕ = 0 (I = Imax; P = Pmax) thì hoặc là mạch chỉ có điện trở thuần R hoặc mạch có cả L và C với Z L = ZC * Bài tập... không phù hợp 8 thực tế) hoặc I = 0,25 A (nhận) Ptp 6 Ta có: Ptp = Pci + Php = 187 W; Ptp = UIcosϕ I = = 1 A; I0 = I 2 = 2 A U cos ϕ P 7 Ta có: P = 3P1pha = 3UphaIcosϕ I = = 20 A 3U pha cos ϕ 17 * Đề thi ĐH – CĐ năm 2009: 1 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện 0,4 trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm H và tụ điện có điện... lệch pha so với điện áp 2 đầu đoạn mạch 6 C trong mạch có cộng hưởng điện π D điện áp 2 đầu cuộn cảm L lệch pha so với điện áp 2 đầu đoạn mạch 6 3 Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên Gọi U L, UR và UC lần lượt là các π điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần...+ Nếu không có cộng hưởng thì biến đổi biểu thức để đưa về dạng của bất đẳng thức Côsi hoặc dạng của tam thức bậc hai có chứa biến số để tìm cực trị Sau khi giải các bài tập loại này ta có thể rút ra một số công thức sau để sử dụng khi cần giải nhanh các câu trắc nghiệm dạng này: U2 U2 Cực đại P theo R: R = |ZL – ZC| Khi đó Pmax =... điện áp u = 200 2 cos(100πt - ) (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị 100 2 V và 2 1 đang giảm Sau thời điểm đó s, điện áp này có giá trị là 300 A - 100 2 V B – 100 V C 100 3 V D 200 V 29 Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω 1 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung thay đổi được π Đặt... như hình vẽ Trong đó R = 60 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự 1 cảm L = H, tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào giữa hai đầu đoạn 2π mạch một điện áp xoay chiều ổn định: uAB = 120 2 cos100πt (V) Xác định điện dung của tụ điện để cho công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đó 2.10 −4 2 Một đoạn mạch gồm R = 50 Ω, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung... 2 2 2 27 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không Với C = C 1 thì điện áp hiệu C dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không