I CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1 Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì: Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn. Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại. Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật khi thu vào. 2 Công thức nhiệt lượng: Nhiệt lượng của một vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t2 t1. ¬Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) Nhiệt lượng của một vật tỏa ra để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 t2. ¬Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) Nhiệt lượng tỏa ra và thu của các chất khi chuyển thể: + Sự nóng chảy Đông đặc: Q = mλ (λ là nhiệt nóng chảy) + Sự hóa hơi Ngưng tụ: Q = mL (L là nhiệt hóa hơi) Nhiệt lượng tỏa ra khi nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu) Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt 3 Phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa ra = Qthu vào 4 Hiệu suất của động cơ nhiệt: H = 5 Một số biểu thức liên quan: Khối lượng riêng: D = Trọng lượng riêng: d = Biểu thức liên hệ giữa khối lượng và trọng lượng: P = 10m Biểu thức liên hệ giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng: d = 10D
PHẦN I: NHIỆT HỌC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp - Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại -Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào 2/ Công thức nhiệt lượng: - Nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng vật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệt lượng tỏa thu chất chuyển thể: + Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ nhiệt nóng chảy) + Sự hóa - Ngưng tụ: Q = mL (L nhiệt hóa hơi) - Nhiệt lượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt 3/ Phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu vào 4/ Hiệu suất động nhiệt: H = Qích 100% Qtp 5/ Một số biểu thức liên quan: - Khối lượng riêng: D = - Trọng lượng riêng: d = m V P V - Biểu thức liên hệ khối lượng trọng lượng: P = 10m - Biểu thức liên hệ khối lượng riêng trọng lượng riêng: d = 10D II - PHẦN BÀI TẬP Bài 1: Người ta thả thỏi đồng 0,4kg nhiệt độ 80 0C vào 0,25kg nước nhiệt độ 180C Hãy xác định nhiệt độ cân nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.k nước 4200J/Kg.K Hướng dẫn giải: - Nhiệt lượng miếng đồng tỏa để nguội từ 800C xuống t0C: Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4 380 (80 - t) (J) - Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C: Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25 4200 (t - 18) (J) Theo phương trình cân nhiệt: Q1 = Q2 ⇔ ⇔ 0,4 380 (80 - t) = 0,25 4200 (t - 18) t ≈ 260C Vậy nhiệt độ xảy cân 260C Bài 2: Trộn lẫn rượu nước người ta thu hỗn hợp nặng 140g nhiệt độ 36 0C Tính khối lượng nước khối lượng rượu trộn Biết ban đầu rượu có nhiệt độ 190C nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.K, rượu 2500J/Kg.k Hướng dẫn giải: - Theo ta biết tổng khối lượng nước rượu 140 m1 + m2 = m ⇔ m1 = m - m2 (1) - Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q1 = m1 C1 (t1 - t) - Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2 C2 (t - t2) - Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 m1 C1 (t1 - t) = m2 C2 (t - t2) ⇔ m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19) ⇔ 268800 m1 = 42500 m2 m2 = - Thay (1) vào (2) ta được: 268800 m1 42500 (2) 268800 (m - m2) = 42500 m2 ⇔ ⇔ ⇔ 37632 - 268800 m2 = 42500 m2 311300 m2 = 37632 m2 = 0,12 (Kg) - Thay m2 vào pt (1) ta được: (1) ⇔ m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg) Vậy ta phải pha trộn 0,02Kg nước vào 0,12Kg rượu để thu hỗn hợp nặng 0,14Kg 360C Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá nhiệt độ -50C Khi có cân nhiệt lượng nước thu 50Kg có nhiệt độ 25 0C Tính khối lượng nước đá nước ban đầu Cho nhiệt dung riêng nước đá 2100J/Kg.k (Giải tương tự số 2) Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg nước nhiệt độ 1000C vào bình chứa 1,5 Kg nước nhiệt độ 150C Tính nhiệt độ cuối hỗn hợp tổng khối lượng xảy cân nhiệt Biết nhiệt hóa nước L =2,3.106J/kg, cn = 4200 J/kg.K Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng tỏa 0,2 Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước 1000C Q1 = m1 L = 0,2 2,3.106 = 460000 (J) Nhiệt lượng tỏa 0,2Kg nước 1000C thành nước t0C Q2 = m1.C (t1 - t) = 0,2 4200 (100 - t) Nhiệt lượng thu vào 1,5Kg nước 150C thành nước t0C Q3 = m2.C (t - t2) = 1,5 4200 (t - 15) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q1 + Q2 = Q3 ⇔ ⇔ ⇔ 6780t = 638500 t ≈ 940C 460000 + 0,2 4200 (100 - t) = 1,5 4200 (t - 15) Tổng khối lượng xảy cân nhiệt m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg) Bài 5: Có ba chất lỏng không tác dụng hóa học với trộn lẫn vào nhiệt lượng kế chúng có khối lượng m 1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K có nhiệt độ t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C a/ Hãy xác định nhiệt độ hỗn hợp xãy cân b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên thêm 0C Biết trao đổi nhiệt chất bị hóa hay đông đặc Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rằng, đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp với ta thu hỗn hợp nhiệt độ t < t3 ta có pt cân nhiệt: m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2) t= m1C1t1 + m C t m1C1 + m2 C (1) Sau ta đem hỗn hợp trôn với chất thứ ta thu hỗn hợp chất nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân nhiệt: (m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2) Từ (1) (2) ta có: t' = m1C1t1 + m2 C t + m3 C t m1C1 + m2 C + m3C Thay số vào ta tính t' ≈ -190C b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 60C: Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J) Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g -100C a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hoàn toàn 1000C b/ Nếu bỏ thỏi nước đá vào xô nước nhôm 20 0C Sau cân nhiệt ta thấy xô lại cục nước đá có khối lượng 50g tính lượng nước có xô lúc đầu Biết xô có khối lượng 100g, cđ = 1800J/kg.k, λ = 3,4.105J/kg, cn = 4200 J/kg.K, cnh= 880J/kg.k, L =2,3.106J/kg Hướng dẫn giải: a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn 00C Q2 = m1.λ = 68000 (J) Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C Q3 = m1C2(t3 - t2) = 84000(J) Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hoàn toàn 1000C Q4 = m1.L = 460000(J) Nhiệt lượng cần cung cấp suốt trình: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J) b/ Gọi m' lượng nước đá tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối hỗn hợp 00C Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J) Nhiệt lượng m'' Kg nước xô nhôm tỏa để giảm xuống từ 200C đến 00C Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Q" = Q' + Q1 hay: (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600 ⇔ m" = 0,629 (Kg) Bài 7: Khi thực hành phòng thí nghiệm, học sinh cho luồng nước 1000C ngưng tụ nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước 10 0C Kết nhiệt độ nước tăng lên 420C khối lượng nước nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg Hãy tính nhiệt hóa nước thí nghiệm này? Biết nhiệt dung riêng nhiệt hoa nước cn = 4200 J/kg.K, L =2,3.106J/kg Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào: Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J) Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước Q1 = m.L = 0,020L Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C tỏa hạ xuống 420C Q = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J) Theo phương trình cân nhiệt: Q Thu vào = Q1 + Q hay: 46900 = 0,020L + 4860 ⇔ L = 21.105 (J/Kg) Bài 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 2Kg nước 20 0C, bình thứ hai chứa 4Kg nước 600C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình cân nhiệt người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân 21,950C a/ Xác định lượng nước rót lần nhiệt độ cân bình b/ Nếu tiếp tục thực lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bình Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình t nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1) Tương tự lần rót nhiệt độ cân bình t' = 21,95 0C lượng nước bình lúc (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2) Từ (1) (2) ta có pt sau: m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1) ⇒t= m2 t ( t '−t1 ) m2 (3) Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau: m= m1 m2 ( t '−t1 ) m2 ( t − t1 ) − m1 ( t '−t1 ) (4) Thay số vào (3) (4) ta tìm được: t = 590C m = 0,1 Kg b/ Lúc nhiệt độ bình bình 21,95 0C 590C ta thực rót 0,1Kg nước từ bình sang bình ta viết phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2) ⇒ T2 = m1t '+ m t = 58,12 C m + m2 Bây ta tiếp tục rót từ bình sang bình ta dễ dàng viết phương trình sau: m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1) ⇒ T1 = mT2 + (m1 − m)t ' = 23,76 C m1 Bài 9: Bếp điện có ghi 220V-800W nối với hiệu điện 220V dùng để đun sôi 2lít nước 200C Biết hiệu suất bếp H = 80% nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K a/ Tính thời gian đun sôi nước điện tiêu thụ bếp Kwh b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất ρ = 5.10 −7 Ωm quấn lõi sứ cách điện hình trụ tròn có đường kính D = 2cm Tính số vòng dây bếp điện Hướng dẫn giải: a/ Gọi Q nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 200C đến 1000: Q = m.C.∆t Q' = R.I2.t = P t Gọi Q' nhiệt lượng dòng điện tỏa dây đốt nóng Q m.C.∆t m.C.∆t = ⇒t = = 1050( s ) Q' P.t P.H H= Theo ta có: Điện tiêu thụ bếp: A = P t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh) R=ρ b/ Điện trở dây: R= Mặt khác: Từ (1) (2) ta có: l πDn ρDn =ρ = S πd d2 U2 P (1) (2) ρDn U = P d2 U 2d ⇒n= = 60,5(Vòng ) ρDP Bài 10: Cầu chì mạch điện có tiết diện S = 0,1mm 2, nhiệt độ 270C Biết đoản mạch cường độ dòng điện qua dây chì I = 10A Hỏi sau dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt môi trường xung quanh thay đổi điện trở, kích thước dây chì theo nhiệt độ cho biết nhiệt dung riêng, điện trỏe suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy nhiệt độ nóng chảy chì là: C = 120J/kg.K; λ = 25000 J / kg ρ = 0,22.10 −6 Ωm ; D = 11300kg/m3; ; tc=3270C Hướng dẫn giải: Gọi Q nhiệt lượng dòng điện I tỏa thời gian t, ta có: ρ Q = R.I2.t = l I t S ( Với l chiều dài dây chì) Gọi Q' nhiệt lượng dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 27 0C đến nhiệt độ nóng chảy tc = 3270C nóng chảy hoàn toàn nhiệt độ nóng chảy, ta có Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS) Do mát nhiệt nên: ρ Q = Q' hay: ⇒t = l I t S = DlS(C.∆t + λ) DS ( C.∆t + λ ) = 0,31( s ) ρI PHẦN II: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT VẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ: a Thế đại lượng véc – tơ: - Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương chiều đại lượng vec tơ b Vận tốc có phải đại lượng véc – tơ không: - Vận tốc lầ đại lượng véc – tơ, vì: + Vận tốc có phương, chiều phương chiều chuyển động vật + Vận tốc có độ lớn, xác định công thức: v = c Ký hiệu véc – tơ vận tốc: s t v (đọc véc – tơ “vê” véc – tơ vận tốc ) MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI: a Công thức tổng quát tính vận tốc chuyển động tương đối : v13 = v12 + v = v1 + v23 v2 Trong đó: + v13 (hoặc v ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2) vận tốc vật thứ so với vật thứ b Một số công thức tính vận tốc tương đối cụ thể: b.1 Chuyển động thuyền, canô, xuồng sông, hồ, biển: Bờ sông ( vật thứ 3) Nước (vật thứ 2) Thuyền, canô (vật thứ 1) * KHI THUYỀN, CA NÔ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XUÔI DÒNG: Vận tốc thuyền, canô so với bờ tính cặp công thức sau: vcb S ( AB) t = vc + = vc + ( Với t thời gian canô xuôi dòng ) Trong đó: + vcb vận tốc canô so với bờ + vcn (hoặc vc) vận tốc canô so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * Lưu ý: - Khi canô tắt máy, trôi theo sông vc = vtb = vt + S ( AB) t = vc + ( Với t thời gian thuyền xuôi dòng ) Trong đó: + vtb vận tốc thuyền so với bờ + vtn (hoặc vt) vận tốc thuyền so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * KHI THUYỀN, CA NÔ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DÒNG: Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ Vận tốc thuyền, canô so với bờ tính cặp công thức sau: vcb S ( AB) t' = v c - (nếu vc > vn) = vc - ( Với t’ thời gian canô ngược dòng ) vtb S ( AB) t' = vt - (nếu vt > vn) = vc - ( Với t’ thời gian canô ngược dòng ) b.2 Chuyển động bè xuôi dòng: vBb S ( AB) t = vB + = vB + ( Với t thời gian + vBb vận tốc bè so với bờ; (Lưu ý: vBb = canô xuôi dòng ) Trong đó: 0) + vBn (hoặc vB) vận tốc bè so với nước R = RMN + R1 = 30 + 10 = 40 Ω - Cường độ dòng điện mạch I= U 60 = = −1,5 A R 40 - Cường độ dòng địên qua R2 R4 I2 = I4 = I 1,5 = = 0, 75 A 2 => UPQ = R4.I4 –R2.I2 = 40.0,75 -20 0,75 = 15 V Vậy số vôn kế 15 V b) Khi thay vôn kế V đèn Do R2=R5 R3=R4 (mạch đối xứng) Ta có: I2=I5 ; I3=I4 => I=I2+I3 Iđ=I2-I3=0,4A (1) Mặt khác ta có: U = U1 + U2 + U3 = (I2+I3)R1 + R2I2 + R3I3 60 = 10(I2 + I3) + 20I2 + 40I3 = 3I2 + 5I3 (2) Giải hệ phương trình (1) (2) Ta được: I2 = 1A = I5 ; I3 = 0,6A = I4 Mặt khác ta có: UMN = I2R2 + I3R3 = I2R2 + IđRđ + I5R5 I3R3 = IđRđ + I5R5 0,6.40 = 0,4Rđ + 1.20 => Rđ=10 Ω Bài 12: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ bên Điện trở toàn phần biến trở Ro , điện trở vôn kế lớn Bỏ qua điện trở ampe kế, dây nối phụ thuộc điện trở vào nhiệt độ Duy trì hai đầu mạch hiệu điện U không đổi Lúc đầu chạy C biến trở đặt gần phía M Hỏi số dụng cụ đo thay đổi dịch chuyển chạy C phía N? Hãy giải thích sao? Hướng dẫn giải: Khi dịch chuyển chạy C biến trở phía N số dụng cụ đo tăng (nếu không giải thích không cho điểm ý này) Giải thích: Gọi x phần điện trở đoạn MC biến trở; I A UV số ampe kế vôn kế Điện trở tương đương đoạn mạch: xR x + R1 Rm = (Ro – x) + Rm x2 =R− x + R1 =R– R1 + x x2 Khi dịch chạy phía N x tăng => ( R1 + x x2 ) tăng => Rm giảm => cường độ dòng điện mạch chính: I = U/Rm tăng (do U không đổi) IA I − IA I = = x R R+x Mặt khác, ta lại có: => IA = I.x I = R + x 1+ R x Do đó, x tăng (1 + R ) x giảm I tăng (c/m trên) nên IA tăng Đồng thời UV = IA.R tăng (do IA tăng, R không đổi) Bài 13: Cho hai vôn kế V1, V2 giống hệt nhau, hai điện trở có giá trị P R hai điện trở giá trị 3R (hình vẽ ) Số máy đo mA, V V.Tính R ? M *Hướng dẫn giải: V2 * Hướng dẫn học sinh xác định cách mắc : * Hướng dẫn học sinh xác định số máy đo: V1 2V , V2chỉ 6V , A 6mA *Tìm điện trở vôn kế: RV= V2 A V1 C D A B + V A U v2 IV Ω = 1000( ) A C V1 Q D N V C P Q D M N R R 3R 3R * Xác định IV1 = UV1 RV = 0,002(A) * Xác định chiều dòng điện từ P đến Q mạch đối xứng nên I2 = I4 * I1= IV1+I2 ⇒ ; I1 = I3 I1 - I2 = 0,002A, I1 + I2= 0,006 Tính I2, I1 * Ta có UPQ=UPC + UCQ=UV1 thay vào tính được: ⇒ - I1R + I23R = R *Mở rộng:- Nếu thay đổi số V1 1V toán đến điều vô lí Bài 14: Có ampekế, hai vôn kế giống bốn điện trở gồm hai loại mà giá trị chúng gấp bốnlần mắc với hình vẽ Sốchỉ máy đo 1V, 10V 20mA a) CMR cường độ dòng điện chạy qua bốn điện trở có hai giá trị? b) Xác định giá trị điện trở mắc mạch? * Hướng dẫn giải: A B V2 A V1 C D + R R 4R 4R I4 I3 I2 I1 a) *Tương tự, hướng dẫn học sinh cách xác định cách mắc điện trở số đo dụng cụ đo, từ vẽ hình * Khi V1 10V, V2 1V A 20mA * Từ xác định R V = 500 ⇒ I2 = U2 =2 RV Ω (mA) * UAB = RI1 + 4RI3 = 4RI2 + RI4 * Từ hướng dẫn học sinh chứng minh : I1 = I4, I2 = I3 Vậy cường độ dòng điện chạy qua điện trở có hai giá trị b) * Vì I1 + I2 = Ia = 20mA Từ hướng dẫn học sinh tính I I2: I1 = 11mA I2 = 9mA * Xét mạch vòng ACD: UAD = UAC + UCD thay số vào tính được: R = 40 Bài 15: Hai cụm dân cư dùng chung Ω 4R = 160 Ω r1 A trạm điện, điện trở tải hai cụm R (như hình vẽ), công suất định mức cụm P0 48,4 KW, hiệu điện định mức cụm Uo , hiệu điện hai đầu trạm trì U Khi cụm I dùng điện (chỉ K1 đóng) công suất tiêu thụ cụm I P1 = 40 KW, cụm II dùng điện r2 C K1 K2 R R B D * Khi V1 10V, V2 1V A 20mA * Từ xác định R V = 500 ⇒ I2 = U2 =2 RV Ω (mA) * UAB = RI1 + 4RI3 = 4RI2 + RI4 * Từ hướng dẫn học sinh chứng minh : I1 = I4, I2 = I3 Vậy cường độ dòng điện chạy qua điện trở có hai giá trị (chỉ K2 đóng) công suất tiêu thụ cụm II \là P2 = 36,6 KW 1) Hãy tìm biểu thức liên hệ r 1, r2 R? 2) Khi hai cụm dùng điện tổng công suất tiêu thụ hai cụm bao nhiêu? Hướng dẫn giải: * Khi cụm I dùng điện( K1 đóng): + Công suất định mức cụm: P0 = U 02 R + Khi công suất tiêu thụ cụm I: P = cụm I cụm I dùng điện) U12 R (1) (2)( U1là hiệu điện * Khi V1 10V, V2 1V A 20mA * Từ xác định R V = 500 ⇒ I2 = U2 =2 RV Ω (mA) * UAB = RI1 + 4RI3 = 4RI2 + RI4 * Từ hướng dẫn học sinh chứng minh : I1 = I4, I2 = I3 Vậy cường độ dòng điện chạy qua điện trở có hai giá trị + Từ (1) (2) ta có: + Theo ta có: U1 = U0 P 1 = P0 1,1 U0 U1 U R = ⇒ = = ⇒ r1 = 0,1R R R + r1 U R + r1 1,1 * Khi cụm II dùng điện( K2 đóng): + Khi công suất tiêu thụ cụm II: P = U 22 R (3) ( U2là hiệu điện cụm II cụm II dùng điện) + Từ (1) (3) ta có: + Theo ta có: U2 = U0 P2 = P0 1,15 R U = ⇒ r2 = 0, 05R R + r1 + r2 U *Khi hai cụm dùng điện (K1 K2 đóng) ta có điện trở toàn mạch RM: * Khi V1 10V, V2 1V A 20mA * Từ xác định R V = 500 ⇒ I2 = U2 =2 RV Ω (mA) * UAB = RI1 + 4RI3 = 4RI2 + RI4 * Từ hướng dẫn học sinh chứng minh : I1 = I4, I2 = I3 Vậy cường độ dòng điện chạy qua điện trở có hai giá trị + RM = r1+ R ( R + r2 ) ≈ 0, 6122 R R + r2 Điện trở đoạn mạch AB: R ( R + r2 ) ≈ 0,5122 R R + r2 + Ta có: U AB RAB 0,5122 = = U0 RM 0, 6122 * Gọi công suất tiêu thụ cụm I hai cụm dùng điện PI ta có: + + Ta có: PI U AB 0,5122 = = ⇒ PI = 33,88 P0 U 0, 6122 (KW) U CB U R 0,5122 = = ⇒ CB = ≈ 0, 7968 U AB R + r2 1, 05 U 0, 6122 1, 05 * Gọi công suất tiêu thụ cụm II hai cụm dùng điện PII ta có RAB = * Khi V1 10V, V2 1V A 20mA * Từ xác định R V = 500 ⇒ I2 = U2 =2 RV Ω (mA) * UAB = RI1 + 4RI3 = 4RI2 + RI4 * Từ hướng dẫn học sinh chứng minh : I1 = I4, I2 = I3 Vậy cường độ dòng điện chạy qua điện trở có hai giá trị + PII U CB = = 0, 79682 ⇒ PII = 30, 73 P0 U (KW) * Vậy hai cụm dùng điện tổng công suất tiêu thụ hai cụm là: P = PI + PII ⇒ P = 64,61(KW) * Mở rộng Nếu không tính hai cụm dùng chung cụm dùng điện hai khoá đóng kết nào? Đây tập hay, sử dụng nhiều kiến thưc giúp học sinh tư cao từ rèn luyện khả tổng hợp kiến thức để làm tập học sinh Bài 16: Có hai loại bóng đèn dây tóc, loại D có ghi 110V – 100 W, loại đèn D2 có ghi 110V – 40W a/ So sánh điện trở cuả hai loại đèn chúng thắp sáng bình thường b/ Có thể mắc nối tiếp hai đèn mắc vào hiệu điện 220 V không? Nếu phải sử dụng hiệu điện 220V với hai loại đèn dây dẫn có cách mắc thích hợp(các đèn sáng bình thường) số đèn hai loại đưa vào mạch không 14 (giải thích có tính toán) Hướng dẫn giải: a) Có thể tính giá trị cuả R1, R2 so sánh b) - Từ công thức : P = U.I = U2/ R =>R = U2/p - Nên : R1 = U12/P1 = 1102/100 = 121 (Ω) - TTự : R2 = U22/P2 = 1102/40 = 302.5 (Ω) - Vậy ta có : R2 302.5 = = R1 121 2,5 (lần) b) * Không nên mắc : - Mắc nối tiếp hiệu điện đặt vào đèn tỷ lệ với điện trở đèn nên U2 = I R2 = 220 220 R2 = 302.5 = R1 + R2 302.5 + 121 157(V) U2 lớn Uđm2 nhiều nên đèn D2 cháy U1 = 220 -157 = 63(V) không đủ sáng bình * Tìm cách mắc thích hợp : Vì hiệu điện 220V nên mắc song song đèn mà phải mắc thành hai đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch gồm số đèn loại mắc song song cho hiệu điện chia cho đoạn mạch UAB = UBC = 110V Khi điện trở đoạn mạch nối tiếp có giá trị : RAB = RBC - * Trước hết ta xét đoạn mạch nối tiếp loại đèn mắc song song: Hay - R1 R2 = x y x, y số đèn D D2 Theo so sánh nên y = 2,5 x x, y số nguyên dương x + y ≤ 14 (đề bài) Vậy y nguyên nên x = 2,4,6, Vậy y = 5; 10 nên có cách sau : 0,50 x y x+y Bài 17: 10 14 Một dây xoắn cuả ấm điện có tiết diện 0.20 mm 2, chiều dài 10 m Tính thời gian cần thiết để đun sôi lít nước từ 15 oC hiệu điện đặt vào hai đầu dây xoắn 220V Biết hiệu suất cuả ấm 80%, điện trở suất cuả chất làm dây xoắn 5,4 10-5Ωm, nhiệt dung riêng cuả nước 4200 J/kg.K Hướng dẫn giải: - Tính điện trở cuả dây xoắn là: R=ρ l 10 = 5, 4.10−5 = s 0, 2.10 −6 - Cường độ dòng điện qua bếp : I = - U 220 = = 8,14 R 27 Ω 27( ) (A) Tính nhiệt lượng cần cho nước sôi(Q hữu ích): Q = cm(t2 – t1) = 4200 J/kg.K.2kg.(100 -15) = 714000J - Do bếp có hiệu suất nên nhiệt lượng bếp phải cấp : H= - Qi 100% = Q Q= 80% => Qi.100% 71400.100% = = 892500 H 80% (J) Nhiệt lượng điện chuyển thành từ dây xoắn Vậy thời gian cần thiết cho nước sôi : Q = A = U.I.t = >t = Q 892500 = = UI 220.8,14 497,9(s) = 8,3(phút) Bài 18: Cho dụng cụ sau: nguồn điện có hiệu điện không đổi, vôn kế có điện trở Rv chưa biết, ampe kế có điện trở R A chưa biết, điện trở R cần xác định Dựa vào dụng cụ trên, vẽ sơ đồ mạch điện nêu cách tính xác giá trị điện trở R dựa số vôn kế ampe kế mạch điện Cho biết mắc trực tiếp ampe kế vào cực nguồn điện ampe kế bị hư Hướng dẫn giải: - Xác định điện trở RV vôn kế điện trở RA ampe kế hai sơ đồ : A V V R R U RV = V IA A U ' RA = V IA ' - Đo điện trở R : • Nếu R nhỏ : • Nếu R lớn : R A V A R Bài 19: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ: V A R1 C R2 D R3 B Biết R1 = Ω ; R2 = Ω ; R5 = Ω ; R5 R4 R6 R3 = R4 = R6 = 1Ω a/ Tính RAB b/ Cho UAB = 2V Xác định I4 M N Hướng dẫn giải: a/ Do dây dẫn có điện trở không đáng kể nên điểm M, N, B coi trùng nên ta vẽ lại mạch điện sau:R2 R1 C D R3 A B R6 R5 R4 Điện trở tương đương đoạn mạch: R36 = R3 R6 = Ω R3 + R6 R236 = R2 + R36 = Ω R2365 = R236 R5 = Ω R236 + R5 R12365 = R1 + R2365 = Ω R AB = R4 R12365 = Ω R4 + R12365 b/ Cường độ dòng điện chạy mạch: I= U AB = 4( A) R AB Mặt khác: R4 // R12365 nên ta có: I = I1 + I4 = 4(A)(1) I1 R4 = ⇔ I1 = I ( ) I R12356 Kết hợp (1) (2): ⇒ I4 = 2A Bài 20: Nếu dùng hiệu điện U = 6V để nạp điện cho ắcquy có điện trở r = 0,5Ω Ampe kế 2A Acquy nạp 1h a/ Tính điện tiêu thụ ắcquy b/ Tính nhiệt lượng tỏa ắcquy c/ Tính phần nhiệt năgn chuyển hóa thành hóa ắcquy Hướng dẫn giải: a/ Điện tiêu thụ: A = UIt = 43200J b/ Nhiệt lượng mà ắcquy tỏa : Q = I2rt =7200J c/ Điện chuyển hóa thành hóa năng: A1 = A - Q =3600J