1. Trang chủ
  2. » Đề thi

ĐÁP án đề THI THỬ 12 THẦY QUANG BABY (1)

11 450 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 571,17 KB

Nội dung

Nhóm Học Sinh Thầy Quang Baby Thứ 7 27022016 Đề Thi Thử THPT QG Năm Học 20152016Lần 12 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 không kể thời gian phát đề Câu 1 (1 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu (1 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x2 x 1 Câu (1 điểm) : Tìm cực trị hàm số sau : f ( x)  x  sin x  Câu (1 điểm) a.Giải phương trình:  cos x  1 s inx  cos x   b.Giải phương trình: log ( x  2)2   log (4  x)3  log ( x  6)3 4  cos2 x dx (s inx  cos x  2)3 Câu (1 điểm) Tính tích phân I   Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật tâm I, có AB = a BC  a Gọi H trung điểm AI, biết SH vng góc với mặt đáy tam giác SAC vng S Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) Câu (1 điểm) a Cho tập hợp E = {1,2,3,4,5} Gọi M tập hợp tất số tự nhiên có chữ số, chữ số đơi khác thuộc E Lấy gẫu nhiên số thuộc M Tính xác xuất để tổng chữ  số số 10 b Tìm tất số phức z biết: z  z  z Câu 7( điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyx, cho mặt phẳng (P): x  y  z   hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) Trong đường thẳng qua A song song với (P), viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ Câu 8(1 điểm): Cho đường trịn tâm (C) : (I,R) Từ C nằm ngồi đường tròn , kẻ tiếp tuyến CM , CN (M,N tiếp điểm) , MN có phương trình : x – 4y + = Đường thẳng CI cắt (C) điểm K,H (CK < CH) Biết d K / CM  17 Điểm H thuộc đường thẳng : 5x + y – = K thuộc : x  y   Tìm phương trình đường tròn I biết yK  x  y  x  y    Câu 9(1 điểm): Giải hệ phương trình :    46  16 y  x  y  y  4 x  y   y    Thayquang.edu.vn – Cùng em chinh phục kỳ thi THPT QUỐC GIA 2016 Page LỜI GIẢI Câu (2 điểm): Cho hàm số y  x2 x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Vẽ đồ thị (0,25 điểm) : Học sinh tự vẽ Câu : Tìm cực trị hàm số : f ( x)  x  sin x     x   k Xét f '( x)   2cos x  f '( x)   cos x     x     k   Dùng quy tắc để xác định cực trị : f ''( x)  4sin x Thayquang.edu.vn – Cùng em chinh phục kỳ thi THPT QUỐC GIA 2016 Page Với x  x      k  f ''(  k )  cos 2(  k )   => hàm số đạt cực tiểu 6  k   fct (  k )   k  2 6 Với x     k f ''( y cực đại : f cd (    k )  4sin 2(  k )     k    k )  2   hàm số đạt cực đại 2 Câu (1 điểm) Giải phương trình:  cos x  1 s inx  cos x   Giải phương trình: log ( x  2)2   log (4  x)3  log ( x  6)3 4 (1) (2) a) (2 cos x  1)(sin x  cos x)   sin x  s inx  cos2 x  cos x   sin x  cos x   s inx  cos x  sin x  cos2 x  s inx  cos x    sin(2 x  )  sin( x  ) 4    x   x   k 2  x  k 2  4     (k  z )  x    k 2  3 2 x    x  k 2    4 b) điều kiện -6 < x < , x  2 Thayquang.edu.vn – Cùng em chinh phục kỳ thi THPT QUỐC GIA 2016 Page 3 log x    log (4  x)3  log ( x  6)3 4  log  x    log 4  log (4  x)3 ( x  6)3 64  log  x   43  log (4  x)3 ( x  6)3 4  x   (4  x)( x  6)  x  x  16    x  x  32   x  ) x  x  16     x  8 ) x  x  32   x   33 Kết hợp điều kiện => x   33, x   cos2 x dx (s inx  cos x  2)3 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I    I  cos2 x (cos x  sin x )(cos x  sin x) dx dx   (s inx  cos x  2) (sin x  cos x  2)3 Đặt sin x  cos x   t  dt  (cos x  s inx)dx Đổi cận : x   t   x   t   Nên ta có : I  cos2 x dx  (s inx  cos x  2)3 2  (t  2) dt  t3 2  dt 2 t2 2  dt 1  2    t3 t t 13  18 Câu (1,0 điểm) Cho tập hợp E = {1,2,3,4,5} Gọi M tập hợp tất số tự nhiên có chữ số, chữ số đôi khác thuộc E Lấy gẫu nhiên số thuộc M Tính xác xuất để tổng chữ số số 10 a) Ta có khơng gian mẫu : n  A5  A54  A5  300 (số) Thayquang.edu.vn – Cùng em chinh phục kỳ thi THPT QUỐC GIA 2016 Page Theo yêu cầu toán t chia làm trường hợp :     TH1 : số số có chữ số gồm số sau : (1,4,5)(2,3,5) Số số lập đc từ cặp : 6+6=12(số) TH2: số số có chữ số gồm số sau : (1,2,3,4) Số số lập dc từ cặp số : 4.3.2.1=24(số) Nên ta có biến cố tốn : nA  12  24  36 Vậy xác suất P= nA 36   n 300 25 b) z2  z  z  a  b  2abi  a  b  a  bi 1  2b  a b  b  b  a       1   2ab  b a  a  1    2 1  z    i Vậy z thỏa mãn :  z    i   2 Câu (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) Trong đường thẳng qua A song song với (P), viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ Giải : Ta có để lập phương trình đường thẳng qua A //(P) mà khoảng cách từ B đến đường thẳng Khi đường thẳng thuộc mặt phẳng qua A B vng góc với (P) Gọi mặt phẳng Q      Ta có n  n( P ) ; AB   (2;6;7)    (Q): x – 2y + 2z + =0 Thayquang.edu.vn – Cùng em chinh phục kỳ thi THPT QUỐC GIA 2016 Page Khi gọi d đường thẳng qua A //(P) thuộc (  ) nên có      ud   n( P ) ; n   (26;11; 2)    x  3  26t  Vậy d:  y  11t  z   2t  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật tâm I, có AB = a BC  a Gọi H trung điểm AI, biết SH vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAC vng S Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) S E A a a D H KI B C a) Ta có ,  SAC vuông S => SI  AC  AB  BC a I trung điểm AC , H trung điểm ca AI => IH = ẳ AC = ẵ a Thayquang.edu.vn – Cùng em chinh phục kỳ thi THPT QUỐC GIA 2016 Page 2 Xét tam giác vng SBI có : SH  SI  HI  a Diện tích hình chữ nhật ABCD : S ABCD  AB.BC  a 1 a a3  VS ABCD  S ABCD SH  a  3 2 b) Dùng quy tắc rời điểm chân đường vng góc cho dễ tính , ta đưa điểm C điểm H Có d(C ;( SBD ))  d( A;( SBD ))  2d( H ;( SBD )) Ta tính khoảng cách : d( H ;( SBD )) Gọi h khoảng cách từ A đến BD => 1 a     h  h a 3a 3a  Khoảng cách từ H đến BD HK = h a  Ta có xét ( SHK ) : BD  HK ( dựng hình ) ; BD  SH => BD  (SHK) => BD  HE(1) Mà HE  SK(dựng hình ) (2) Từ (1)(2) => d( H ;( SBD ))  HE Xét  SHK vng S có HK= a a ; SH= => 16 20 a a 15     HE   HE 3a 3a 3a 10  d(C SBD )  a 15 Câu (1 điểm ) : Cho đường tròn (C) :(I,R) , Từ điểm C nằm ngồi đường trịn , kẻ tiếp tuyến CM , CN (M,N tiếp điểm) MN có phương trình : x – 4y + = , đường thẳng CI cắt (C) điểm K,H (CK < CH) Biết khoảng cách d(K/CM) = 17 Điểm H thuộc đường thẳng : 5x + y – = K thuộc đường 2x – y – = Tìm phương trình đường trịn I biết yK  Thayquang.edu.vn – Cùng em chinh phục kỳ thi THPT QUỐC GIA 2016 Page M H I K C N Gọi K( a;2a-7) ; H(b; 1-5b)   Ta có CMK  MNK ( tính chất góc tạo tiếp tuyến dây cung )   Mà ta có KN = KM => KMN  MNK  Nên có MK tia phân giác góc CMN nên ta có : d ( K ;CM )  d( K ;MN ) = 17 Ta có : a  4(2a  7)  17 a   17  31  a  17    a  38  Với y K   a  => K (2; 3)   Lại có : KH  MN  KH uMN  4(b-2)+4-5b=0 => b= -4  H( -4; 21) Ta có I trung điểm KH => I( -1;9) Và bán kinh đường (I;R) có : R =IK=3 17 Vậy © : ( x  1)  ( y  9)  153 Câu : điểm Thayquang.edu.vn – Cùng em chinh phục kỳ thi THPT QUỐC GIA 2016 Page x  y  x  y       46  16 y  x  y  y  4 x  y   y     x, y   Cách giải : Điều kiện: x  y  0; 23  y  x  y  y Phương trình hệ tương đương với 4 x  y   x  y Thế xuống phương trình hai hệ, ta được: x 3  46  16 y  x  y  y  x     46  16 y  x  y  y  x  24 x  36   x  3  x  3      4 x  16 xy  16 y  24 x  y  10  2  x  y2  34 x  y       x  y  x  y    Khi đó, hệ phương trình cho trở thành    2 x  y2  3 x  y      a  x  y Đặt   b  x  y    , hệ phương trình  tương đương với: a   2b  a  2b  a   2b         2 2 a  3b  2 1  2b  3b  11b  8b               a    x  y  1  x  y    x            b   x  y  4 x  y      y           5  Vậy hệ phương trình cho có nghiệm  x; y   ;    7    Cách giải : Các em sử dụng phương pháp UCT để giải hệ phương trình sau : 46  16 y  x  y  y  x   x  3    4 x  16 y  16 xy  24 x  y  10    ( x  y  1)2  16 x  y  x  2y  4x  y     x  y     2  x  y  xy  18 x  y   4 x  16 y  16 xy  24 x  y  10  0(1)  Ta có hệ :   x  y  xy  18 x  y   0(2)   Các em dùng UCT để phối hợp phương trình (1) (2) sau : (1) + k(2) = Thayquang.edu.vn – Cùng em chinh phục kỳ thi THPT QUỐC GIA 2016 Page Để phương trình có dạng : ax  by  cxy  dx  ey  f  Có a = + k , b = 16 + 4k , c = 16 + 4k , d = 24 – 18k , e = – 8k , f = -10 + k CÔNG THỨC UCT VỚI CASIO : cde + 4abf = ae + bd2 + fc2 Nhập phương trình với a,b,c… theo k , tìm k => sau phàn tích đa thức thành nhân tử (tham khảo them buổi học HỆ PHƯƠNG TRÌNH schoolbus.vn – Khóa học thầy Quang) Link giảng buổi : https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxsdGRocXV hbmdtaW5oc3R1ZHl8Z3g6NWE2ODgzZjA3NmJmZGVhZQ Câu 10(1 điểm) : a, b, c  0, a  b  c  Tìm max : P  a  bc  b  ac  c  ab  ln( a  b  c   2) Giải sử a  b  c  dự đoán điểm rơi C = , tính đối xứng a,b tìm điểm rơi a = b = 3/2 a  bc a  bc a  ac ac  ac   a  c  2a  c ac ac ac )2 a  bc  b  ac b  ac )2 a  bc  bc  bc bc bc c  ab c  ab bc  bc bc bc )2 a  bc  b2  ac c  ab  a  bc  b  ac  c  ab  2a  2b  3c   bc bc 2 2 a  bc  c  ab b c  2a  2b  3c   3a  2b  3c   3a  3b  3c bc bc 2 3 (a  b  c)  ln( a  b  c   2)  f (t )  (t  1)  ln(t  2) 2  t  a  b  c 1  P 3t  6t  (t  1)  ln(t  2)  f '(t )  3t    0t  t2 t2  f max  f (2)   2ln 2 f (t )  Dấu xảy : a = b = 3/2 , c = hốn vị Thayquang.edu.vn – Cùng em chinh phục kỳ thi THPT QUỐC GIA 2016 Page 10 Thayquang.edu.vn – Cùng em chinh ph kỳ thi THPT QUỐC GIA 2016 phục Page 11

Ngày đăng: 05/07/2016, 15:08

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w