Bai tap chuong 3 dai so 9

ƠN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 2x + ay = b + Bài : Xác định a ; b để hệ phương trình  có nghiệm x = ; y = –1 ax + by = + 9a Bài : Một ca nơ dự định từ A đến B thời gian định Nếu ca nơ tăng km/h đến nơi sớm Nếu ca nơ giảm vận tốc km/h đến nơi chậm Tính chiều dài khúc sơng AB 3x − y = −m  Bài : Tìm m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm :  9x − m y = −3  Bài : Tìm nghiệm ngun dương phương trình xy – 2x + 3y = 27 Bài : Giải hệ phương trình sau : 3x + 2y = −2 2 x + y = 10x − 9y = 3x − y = −8 a)  b)  c)  d)   y − 2x = −x + 4y = x − y = 15x + 21y = 36 x + my = Bài : Cho hệ phương trình   nx + y = −3 a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x ; y) = (–2 ; 3) b/ Tìm m, n để hệ phương trình có vơ số nghiệm Bài : Một hình chữ nhật có chu vi 110m Hai lần chiều dài ba lần chiều rộng 10m Tính diện tích hình chữ nhật Bài : Một người xe đạp đự định hết qng đường AB với vận tốc 10 km/h Sau dược nửa qng đường với vận tốc dự định người nghỉ 30 phút Vì muốn đến điểm B kịp nên người với vận tốc 15 km/h qng đường lại Tính qng đường AB Bài : Hai ngêi cïng lµm mét c«ng viƯc giê 12 th× xong c«ng viƯc NÕu ngêi thø nhÊt lµm giê ngêi thø hai lµm giê th× ®ù¬c 50% c«ng viƯc Hái mçi ngêi lµm mét m×nh mÊy giê th× xong c«ng viƯc ? 2 x + y = m T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm x > ; y < 25 x − y = Bµi 10 : Cho hệ phương tr×nh:  Bµi 11 : Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh : x + y = a)  2x − 3y =  x + 2y = 11 e)  5x − 3y =  x + 2y = 11 b)  5x − 3y = x  = c)  y  x + y − 10 =  d)  3 ( x − y ) − y = 11  f)   x − ( x + y ) = −15    2x − y + x − 2y =  g)   − =  2x − y x − 2y 18  x + y  + =3  h)   4x − y + x =   3 x − y = 2 x + y = 18 Bài 12 : Một đồn xe vận tải có 15 xe tải lớn xe tải nhỏ tất chở 178 hàng Biết xe tải lớn chở nhiều xe tải nhỏ Tính số hàng xe tải loại chở ? Bài 13 : Một ơtơ từ A đến B với vận tốc thời gian định Nếu vận tốc ơtơ tăng thêm 10 km/h đến B sớm 30 phút so với dự định Nếu vận tốc ơtơ giảm km/h đến B muộn 20 phút so với dự định Tìm qng đường AB Bài 14 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 90m Nếu giảm chiều dài 5m chiều rộng 2m diện tích giảm 140m2 Tính diện tích mảnh đất Bài 15 : Có hai ơtơ khởi hành lúc từ tỉnh A B cách 35 km Nếu ngược chiều xe gặp sau Tìm vận tốc xe, biết xe từ A nhanh xe 10 km Bài 16 : Trong trang sách, bớt dòng dòng bớt chữ trang sách bớt 150 chữ Nếu tăng thêm dòng dòng thêm chữ trang sách tăng thêm 228 chữ Tính số dòng trang sách số chữ dòng Bài 17 : Một tơ mơ tơ khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 200 km ngược chiều gặp sau 2,5 Tính vận tốc ơtơ mơ tơ, biết vận tốc mơ tơ nhỏ vận tốc ơtơ 20 km/h Bài 18 : Một ơtơ đoạn đường AB với vận tốc 55 km/h, tiếp tục từ B đến C với vận tốc tăng thêm km/h Biết qng đường tổng cộng dài 290 km thời gian ơtơ đoạn đường AB thời gian ơtơ đoạn đường BC Tính thời gian ơtơ đoạn đường AB BC Bài 19 : Tìm hai số biết tổng chúng tổng nghòch đảo 12 Bài 20 : Một canơ xi dòng 108 km, ngược dòng 63 km, Lần thứ hai, canơ xi dòng 81 km ngược dòng 84 km Tính vận tốc dòng nước, vận tốc thực canơ (a − 2) x + 5by = 25 Bài 21 : Tìm hệ số a b biết hệ  có nghiệm (x ; y) = (3 ; 1)  2ax − (b − 2) y = Bài 22 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm : a/ (2 ; 1) (–1 ; –5) b/ (4 ; –1) (3 ; 2) Bài 23 : Cho ba điểm : A(2 ; 1) ; B(–1 ; –2) ; C(0 ; –1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng c) Tìm a b để (d) : y = (2a – b)x + 3a – qua điểm B C Bài 24 : Chứng minh cc đường thẳng sau, ln qua điểm cố định m thay đổi (d) : mx – y = 3m + (d) : mx + y = (3m – 2) – 2x (d) : y = 3mx + m + (d) : (m – 3)x – 3y = m + 2010 Bài 25 : Cho f(x) = x + bx + c Tìm b c biết a) f(1) = ; f(–3) = b) f(x) có nghiệm ; –6 Bài 26 : Tìm giá trị m để ba đường thẳng sau đồng quy điểm mặt phẳng tọa độ : a) 3x + 2y = ; 2x – y = mx + 7y = 11 b) y = 2x + ; y = x + ; y = (3 – 5m)x – 5m c) 3x + y = ; 2x + y = –4 (4m – 1)x + y = –1 Bài 27 : Tìm m n để (d) : y = (2b – a) x – 3(a + 5b), qua hai điểm : a) (2 ; 4) ; (–1 ; 3) b) (2 ; 1) ; (1 ; –2) Bài 28 : Tìm a b biết phương trình ax2 – 2bx + = có tập nghiệm S = {–2 ; 1} x + y = Bài 29 : Cho hệ phương trình :  −mx − y = 2m Xác định m để hệ phương trình có nghiệm ? Vơ nghiệm ? Vơ số nghiệm ? mx − y =  Bài 30 : T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ hƯ phư¬ng tr×nh  , v« nghiƯm, v« sè nghiƯm m x + m2 − y =   ( x + y = (I) 2x − y = m − ) Bài 31 : Cho hệ phương trình :  a) Giải hệ phương trình (I) b) Tìm m để x, y số ngun Bài 32 : Cho đường thẳng : y = x – (d1) y = 2x – (d2) y = mx + (m + 2) (d3) a T×m ®iĨm cè ®Þnh mµ ®ưêng th¼ng (d3 ) lu«n ®i qua víi mäi gi¸ trÞ cđa m b T×m m ®Ĩ ba ®ường th¼ng (d1) ; (d2) ; (d3) ®ång quy Bài 33 : Giải hệ phương trình sau :  x − 12 y − = = z −1  a)  3x + y − z =  x + y + z =  1 1 c)  + + = x y z  xy + yz + zx = 27  a + b b + c a + c = =  b)  a + b + c = 14  x + y + x−y+5 =  d)   5x − y + =  2x + y −  x − y =  e)  3  x − y = 133  x + y  + =3  f)   4x − y + x =    x( y − 2) = ( x + 2)( y − 4) g)  ( x − 3)(2 y + 7) = (2 x − 7)( y + 3)  x − 12 y − = = z −1  h)  3x + y − z =  3 ( x + ) − ( x + y − ) = 43  i)  7 ( x + ) + ( x + y − ) = 15   x − 5x + y =  k)  x − y + =   xy + x + y = 71  l)  2  x y + xy = 880  Bi 34 : Hai tổ làm cơng việc Nếu làm riêng tổ A cần 20 giờ, tổ B cần 15 làm xong Người ta giao cho tổ A làm thời gian nghỉ tổ B làm tiếp cho xong Biết thời gian tổ A làm tổ B 20 pht Tính thời gian tổ làm Bµi 35 : Mét tỉ dƯt kh¨n mỈt, mçi ngµy theo kÕ ho¹ch ph¶i dƯt 500 chiÕc, nhng thùc tÕ mçi ngµy ®· dƯt thªm ®ỵc 60 chiÕc, cho nªn ch¼ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch tríc ngµy mµ cßn dƯt thªm ®ỵc 1200 kh¨n mỈt so với kÕ ho¹ch T×m sè kh¨n mỈt ph¶i dƯt theo kÕ ho¹ch lóc ®Çu Bµi 36 : Mét m¸y b¬m mn b¬m ®Çy níc vµo mét bĨ chøa thêi gian quy ®Þnh th× mçi giê ph¶i b¬m 10m3 Sau b¬m ®ỵc dung tÝch cđa bĨ chøa, ngêi c«ng nh©n vËn hµnh cho m¸y b¬m víi c«ng st lín h¬n, mçi giê b¬m ®ỵc 15m3 ®ã bĨ ®ỵc b¬m ®Çy tríc 48 so víi thêi gian quy ®Þnh TÝnh dung tÝch bĨ chøa Bài 37 : Gi¶i hƯ phư¬ng tr×nh (b»ng phư¬ng ph¸p thÕ) : 4 x + y = 8 x + y = 2 x + y = e)  5 x − y = a)  x − y = m 2 x + y = 3x − y = f)  x + y = b)  3 x + y = x − y = x + 4y = g)  3 x + y = c)  2 x − y = − x + y = − x − y = h)  −2 x − y = d)  Bài 38 : Gi¶i hƯ phư¬ng tr×nh (b»ng phư¬ng ph¸p céng ®¹i sè) : 3x + y = 2 x − y = b)  2 x − y = 11 − x + y = f)  a)  2 x + y = 2 x − y = 3 x + y = −2 3 x − y = −3 c)  2x + 5y = g)  6x − 15y =  x − + y −1 =  Bài 39 : §Ỉt Èn phơ råi gi¶i c¸c hƯ phư¬ng tr×nh sau :   − =1 x − y −1  Bµi 40 : Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh sau : e)  3 x + y = 2 x − y = − x + y = 6 x − y = −7 d)  2x + 3y = 4x + 2y =  b)  c)  x + 4y = −2  2x − 3y =    2x − − − y = −1 x + 5y = 13x − 15y = −48   d)  e)  f)  2x + y = 29  3x − y =  − =0   2x − − y  Bµi 41 : X¸c ®Þnh a, b ®Ĩ ®êng th¼ng y = ax + b ®i qua hai ®iĨm : a/ A(–1 ; 3) vµ B(–1 ; –4) b/ M(1 ; 2) vµ N(–1 ; –4) Bµi 42 : a) Cho A(2 ; 4) vµ B(5 ; 2) T×m trªn trơc hoµnh ®iĨm M cho tỉng kho¶ng c¸ch tõ M tíi A vµ B lµ nhá nhÊt b) Cho A(–6 ; –2) vµ B (–3 ; –4) T×m trªn trơc hoµnh ®iĨm M cho tỉng kho¶ng c¸ch tõ M tíi A vµ B lµ nhá nhÊt 2x + y = a)  x + y = m − p = 384  Bµi 43 : BiÕt hai sè tù nhiªn m vµ p tho¶ m·n  m − p =  a) TÝnh m + p b) TÝnh m vµ p Bµi 44 : Hai c¹nh gãc vu«ng cđa mét tam gi¸c vu«ng h¬n kÐm cm NÕu gi¶m c¹nh lín ®i cm vµ t¨ng c¹nh nhá lªn cm th× diƯn tÝch kh«ng ®ỉi TÝnh diƯn tÝch cđa tam gi¸c vu«ng Bµi 45 : Hai ca n« cïng khëi hµnh tõ hai bÕn A vµ B c¸ch 170 km vµ ®i ng ỵc chiỊu Sau giê 20 th× hai ca n« gỈp TÝnh vËn tèc riªng cđa mçi ca n«, biÕt vËn tèc ca n« xu«i dßng lín h¬n vËn tèc cđa ca n« ®i ngỵc dßng lµ km/h vµ vËn tèc dßng níc lµ 3km/h Bµi 46 : Hai vßi níc cïng ch¶y vµo bĨ kh«ng cã níc th× sau giê ®Çy bĨ NÕu më vßi thø nhÊt ch¶y giê vµ vßi thø hai ch¶y giê th× ®ỵc 14 bĨ nưíc Hái nÕu mçi vßi ch¶y mét m×nh th× 15 sau bao l©u sÏ ®Çy bĨ ? Bµi 47 : Mét «t« ®i tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Ho¸ víi mét vËn tèc vµ thêi gian ®· ®Þnh NÕu vËn tèc «t« gi¶m 10 km/h th× thêi gian t¨ng 45 NÕu vËn tèc «t« t¨ng 10 km/h th× thêi gian gi¶m 30 TÝnh vËn tèc vµ thêi gian ®· ®Þnh cđa «t« Qu·ng ®êng Hµ Néi – Thanh Ho¸ lµ bao nhiªu ? Bµi 48 : T×m hai sè tù nhiªn mµ tỉng cđa chóng b»ng 168 vµ íc chung lín nhÊt cđa chóng b»ng 24 Bµi 49 : Cã thĨ ®ỉi mét ®ång tiỊn lo¹i 100 000 ®ång thµnh 30 ®ång tiỊn lo¹i 000 ®ång vµ 000 ®ång kh«ng ? Bµi 50 : Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh sau : 4x + 7y = 16 x + y = 2x + y = 15 2(x − 2) + 3(1 + y) = −2 a  b  c  d  3x − y = 20 3(x − 2) − 2(1 + y) = −3 4x − 3y = − 24 2x − 3y = Bµi 51 : Hai ngêi lµm chung mét c«ng viƯc th× sau 20 ngµy sÏ hoµn thµnh Nhng sau lµm chung ®ỵc 10 ngµy th× ngêi thø nhÊt ®i lµm viƯc kh¸c, ngêi thø hai vÉn tiÕp tơc c«ng viƯc ®ã vµ hoµn thµnh 15 ngµy Hái nÕu lµm riªng th× mçi ngêi ph¶i lµm bao nhiªu ngµy ®Ĩ hoµn thµnh c«ng viƯc 3x + ( m − 1) y = 12 Bài 52 : Cho hƯ ph¬ng tr×nh :  ( m − 1) x + 12y = 24 a T×m m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm nhÊt tháa m·n x + y = –1 b T×m m nguyªn ®Ĩ hƯ cã nghiƯm nhÊt lµ nghiƯm nguyªn