phân tích chế độ xác lậ trong hệ thống điện

PGS-TS PHM VN HO ( Ch biờn) TS PHNG HONG KIM ThS NGUYN NGC TRUNG PHN TCH CH XC LP H THNG IN NH XUT BN BCH KHOA H NI TP ON IN LC VIT NAM TRNG I HC IN LC PGS-TS PHM VN HO ( Ch biờn) TS PHNG HONG KIM ThS NGUYN NGC TRUNG PHN TCH CH XC LP H THNG IN Tính toán thiết kế lới điện Tính toán chế độ xác lập hệ thống điện Phân tích chế độ làm việc đ ờng dây dài Hệ thống truyền tải điện xoay chiều linh hoạt FACTS Cơ khí đờng dây Giỏo trỡnh dựng cho sinh viờn, hc viờn cao hc cỏc trng i hc hc k thut, chuyờn ngnh H thng in NH XUT BN BCH KHOA H NI 2010 Lời nói đầu S phỏt trin cỏc h thng in l trung hoỏ sn xut in nng, trờn c s cỏc nh mỏy in ln phỏt trin hp nht thnh h thng ln phc bao gm c cỏc ng dõy ti in cao ỏp v siờu cao ỏp Do vy vic tớnh toỏn thit k, phõn tớch cỏc ch xỏc lp i vi chỳng ũi hi cú cỏc phng phỏp tớnh toỏn hin i, c bit lp tỡnh tớnh toỏn bng mỏy tớnh; s dng cỏc k thut in t cụng sut iu khin nõng cao cht lng in cho h thng truyn ti in l yờu cu nht thit i vi sinh viờn, k s, hc viờn cao hc v cỏc nghiờn cu viờn chuyờn ngnh H thng iờn Giỏo trỡnh Phõn tớch ch xỏc lp H thng in s cung cp cỏc kin thc c bn v cỏc nờu trờn Ni dung giỏo trỡnh c túm tt s lc qua cỏc chng nh sau: Chng Phõn tớch tớnh toỏn thit k li in Chng ny gii thiu ni dung chớnh cho mt thit k li in khu vc, t ú b sung mt s kin thc phc v cho thit k nh: tớnh toỏn cõn bng cụng sut h thng in, xõy dng cỏc phng ỏn ni dõy, chn thit din dõy dn v tớnh toỏn kinh t-k thut chn phng ỏn ti u Chng Tớnh toỏn ch xỏc lp h thng in phc Ni dung ca chng ny l gii thiu cỏc h phng trỡnh mụ t ch xỏc lp h thng in, cỏc phng phỏp gii h phng trỡnh xỏc nh cỏc thụng s ch cựng vi cỏc thut toỏn hin i v s lp trỡnh cho mỏy tớnh Chng ng dõy siờu cao ỏp v h thng truyn ti in Trong chng ny phõn tớch v tớnh toỏn ch ng dõy ng nht ( khụng cú cỏc thit b bự) v h thng truyn ti siờu cao ỏp ( bao gm cỏc ng dõy, mỏy bin ỏp v cỏc thit b bự), nờu cỏc bin phỏp bự dc v bự ngang nõng cao hiu qu ti in ca ng dõy siờu cao ỏp Chng H thng truyn ti in xoay chiu linh hot FACTS Trong chng ny gii thiu cỏc thit b in t cụng sut hin i c ci t cỏc h thng truyn ti in iu khin linh hot, tỏc ng nhanh m bo n nh v nõng cao cht lng in cho h thng in Chng Tớnh toỏn c khớ ng dõy trờn khụng Trong chng cp mt s kin thc c bn v c khớ ng dõy trờn khụng nh: t ti c hc i vi ng dõy trờn khụng, vừng, di dõy dn khong vt v khong ct ti hn Giỏo trỡnh ny c dựng cho sinh viờn i hc, hc viờn cao hc chuyờn ngnh h thng in cỏc trng i hc, nú cũn cú th hu ớch cho cỏc nghiờn cu sinh, cỏn b k thut v k s hot ng lnh vc ny Tp th tỏc gi rt mong bn c gi nhng ý kin nhn xột v gúp ý v cun sỏch theo a ch : Phm Vn Ho, Trng i hc in lc, 235 Hong Quc Vit, Email: hoapv@.epu.edu.vn Xin chõn thnh cm n Thay mt th tỏc gi PGS-TS PHM VN HO DANH MC CC CH VIT TT TING VIT: CXL Ch xỏc lp DSCA HT MBA TK ng dõy siờu cao ỏp H thng in Mỏy bin ỏp T ng iu chnh kớch t TING ANH : BESS FACTS Battery Energy Storage System Flexible AC Transmission Systems IPC Interphase Power Controller IPFC Interline Controller MOV PI POD SPS SSG SVC Metal Oxide Varistor Propotional Integral Power Oscillation Damping Static Phase Shift Static Synchronous Generator Static Synchronous Series Compensator Static Var Compensator STATCOM Static SSSC Power H thng lu tr nng lng c quy Thit b iu chnh h thng truyn ti in xoay chiu linh hoat Thit b iu chnh cụng sut riờng r Flow Bin tr Khi t l tớch phõn Khi gim dao ng cụng sut B chuyn bỏn dn tnh Mỏy phỏt ng b tnh Thit b bự dc ng b tnh Mỏy bự tnh iu khin bng thyristor Synchronous Mỏy bự ng b tnh Compensator TCVL TCR TCPAR TCPST TCSC TCSR TCVL TCVR TSC TSR TSSC TSSR UPFC Thyristor-Controlled Voatage Limiter Thyristor Controlled Reactor Thyristor-Controlled Phase Argument Regulator Thyristor-Controlled Phase Shifting Transformer Thyristor Controlled Series Capacitor Thyristor-Controlled Series Reactor Thyristor Controlled Voltage Limiter Thyristor- Controlled Voltage Regulator Thyristor Switched Capacitor Thyristor Switched Reactor Mỏy gii hn in ỏp iu khin bng thyristor Khỏng in iu chnh thyristor Thit b iu chnh gúc pha iu khin bng thyristor Mỏy bin ỏp chuyn pha iu chnh bng thyristor úng ct T bự dc iu khin bng thyristor Mỏy bự dc iu khin bng in khỏng Mỏy gii hn in ỏp iu khin bng thyristor Mỏy iu chnh in ỏp iốu khin bng thyristor B t úng m bng thyristor Khỏng úng m bng UPFC thyristor Mỏy bự dc bng t in Mỏy bự dc bng khỏng in Thyristor-Switched Series Thyristor-Switched Series Reactor Unified Power Flow Thit b diu khin cụng sut Controller hp nht Chng PHN TCH TNH TON THIT K LI IN Đ1.1 CC NI DUNG CHNH CA THIT K LI IN Ni dung chớnh ca thit k li in bao gm: - Phõn tớch cỏc ph ti in v tớnh toỏn cõn bng cụng sut; - Xõy dng cỏc phng ỏn ni dõy, tớnh toỏn kinh t k thut chn phng ỏn ti u; - Chn mỏy bin ỏp v s ni in chớnh; - Tớnh toỏn cỏc ch hnh i vi phng ỏn ti u; - Tớnh toỏn chn bự cụng sut phn khỏng ti cỏc nỳt ph ti; - La chn phng thc iu chnh in ỏp ti cỏc trm bin ỏp; - Tớnh toỏn cỏc ch tiờu kinh t k thut cho li in Trong chng s gii thiu mt s kin thc tng hp mang tớnh lý lun phc v cho tớnh toỏn thit k li in, cũn hng dn chi tit cho cỏc ni dung nờu trờn s c cp giỏo trỡnh khỏc Đ1.2 TNH TON CN BNG CễNG SUT TRONG H THNG IN 1.2.1 Cõn bng cụng sut trng hp tng quỏt c im ca h thng in (HT) l chuyn ti tc thi in nng t ngun n h tiờu th v khụng cú kh nng tớch tr li in nng vi mt lng ln, cú ngha l quỏ trỡnh sn xut v tiờu th in xy ng thi theo mt nguyờn tc m bo cõn bng cụng sut Ti tng thi im ca ch xỏc lp ca h thng, cỏc ngun phỏt in phi phỏt cụng sut ỳng bng cụng sut tiờu th, ú bao gm c tn tht cụng sut li in Xột trng hp tng quỏt HT bao gm cỏc nh mỏy in v cỏc ph ti in S cõn bng cụng sut phi c m bo v cụng sut tỏc dng cng nh cụng sut phn khỏng Vn ny c xem xột c th nh sau: Cõn bng cụng sut tỏc dng S cõn bng cụng sut tỏc dng c th hin bng phng trỡnh cõn bng cụng sut nh sau: PF = mPpt + P + Ptd + Pdp (1.1) ú PF - tng cụng sut tỏc dng phỏt t cỏc ngun; Ppt - tng cụng sut tỏc dng cỏc ph ti ch cc i; m - h ng thi xut hin cỏc ph ti cc i; P - tng tn tht cụng sut tỏc dng trờn ng dõy v mỏy bin ỏp, cú th tớnh gn ỳng bng 5% ca mPpt ; Ptd - tng cụng sut tỏc dng t dựng cỏc ngun phỏt in, tớnh gn ỳng bng 10% ca PF ; Pdp tng cụng sut tỏc dng d phũng cho ton h thng, ly gn ỳng 10% ca m Ppt T phng trỡnh cõn bng nờu trờn d dng xỏc nh c tng cụng sut tỏc dng phỏt t cỏc ngun PF ó bit cụng sut tỏc dng ca cỏc ph ti Cõn bng cụng sut phn khỏng S cõn bng cụng sut tỏc dng c th hin bng phng trỡnh cõn bng cụng sut nh sau: Q F + Q b = mQ pt + Q B + Q L Q c + Q td + Q dp (1.2) ú : Q F - tng cụng sut phn khỏng cỏc ngun; ( Q F = tg F PF , tg F = cos F cos F , cos F l h s cụng sut mỏy phỏt) Q pt - tng cụng sut phn khỏng ph ti; cos , cos l h s cụng sut ph ti ) cos Q B - tng tn tht cụng sut phn khỏng mỏy bin ỏp, cú giỏ tr khong 15% ca mQ pt ; ( Q pt = tgPpt , tg = Q L , Q C - tng tn tht cụng sut phn khng trờn cỏc ng dõy v tng cụng sut phn khỏng chớnh cỏc ng dõy sinh gia Hai i lng ny cú giỏ tr tng ng nhau, vy cú th tớnh gn ỳng tớnh toỏn cõn bng cụng sut l Q L Q C = 0; Q td - tng cụng sut phn khỏng t dựng cỏc ngun phỏt in; ( Q td = tg td Ptd ; tg td = cos td , cos td l h s cụng sut cos td ca t dựng) Qdp tng cụng sut phn khỏng d phũng cho ton h thng; cos HT ( Q dp = tg HT Pdp ; tg HT = , cos dp l h s cụng sut ca cos HT H thng) Q b - tng cụng sut bự s b õy l lng cụng sut bự bt buc, gi l bự cng bc m bo cõn bng cụng sut phn khỏng theo phng trỡnh cõn bng cụng sut (1.2) Vy t phng trỡnh cõn bng (1.2) d dng xỏc nh c tng cụng sut bự cng bc T lng cụng sut bự tng ny em phõn chia bự ti cỏc ph ti theo nguyờn tc: h ph ti cng cú cos thp v cng xa thỡ cng c phõn chia bự cụng sut phn khỏng nhiu, nhng h s cos khụng c quỏ 0,95 V D 1.1 Tng ph ti ó xột n h s ng thi cú giỏ tr l (348+j215,76) MVA cp cho tng ph ti ny d nh xõy dng hai nh mỏy nhit in nh sau: N1 : 3x100MW; cos F = 0,8; cos td = 0,75 N2 : 3x 50MW; cos F = 0,8; cos td = 0,75 Liu hai nh mỏy trờn ó m bo cõn bng cụng sut vi ph ti hay khụng? Bi gii : 1.Cõn bng cụng sut tỏc dng: mPpt = 348MW; P = 5% * 348 = 17,4MW; Pdp = 10% * 348 = 34,8MW T phng trỡnh cõn bng (1.1) ta cú: PF Ptd = 348 + 17,4 + 34,8 0,9PF = 400,2MW PF = 444,67 MW Vi ngun hai nhit in nờu trờn, kh nng phỏt cụng sut l: 3x100+3x50=450 MW Vy cú th kt lun c rng hai ngun nhit in nờu trờn hon hon tha cho ph ti v d phũng h thng 2.Cõn bng cụng sut phn khỏng: 0,8 0,75 tg F = = 0,75; tg td = = 0,882; 0,8 0,75 Q F = 0,75 * 444,67 = 333,50MVAR; mQ pt = 215,76MVAR; Q B = 15% * 215,76 = 32,36MVAR; Q dp = 0,75.34,8 = 26,1MVAR T phng trỡnh cõn bng (1.2) tớnh c cụng sut bự s b l: Q b = (mQ pt + Q B + Q td + Q dp ) Q F = = (215,76 + 32,36 + 0,1* 0,882 * 400,2 + 26,1) 333,5 = = 23,98MVAR Vy khụng cn bự cụng sut phn khỏng, t ngun cụng sut phn khỏng ca nh mỏy m bo cp cho ph ti 1.2.2 Cõn bng cụng sut trng hp nh mỏy ni h thng Trờn thc t rt ớt cú trng hp thit k mt HT hon ton mi, m thng xy trng hp thit k mt nh mỏy ni vi HT ó cú Trong trng hp ny vic tớnh toỏn cõn bng cụng sut cú c thự riờng ca nú Tht vy, cp in cho mt s ph ti tun tin nht l xõy dng thờm mt nh mỏy in cho chỳng nu cú iu kin Nh mỏy ny c kt ni vi HT ó cú nhm h tr cụng sut cựng h thng: nh mỏy cp in cho cỏc ph ti khụng thỡ cn thit ly cụng sut t h thng v, ngc li nu nh mỏy cú cụng sut d tha thỡ nú li cp cụng sut thờm cho h 10 P1 = 2.0,0852 U1 + U 0,0502.Sin ( 0,5825) + 9,2332.Sin ( 0,8264 ) U P1 = U1 0,0502.Sin ( 0,5825) U P2 = U 0,0502.Sin ( 0,5825) U1 P2 = 2.0,07934U + U1 0,0502.Sin ( 0,5825) + 8,46532.Sin ( 0,8052 ) U P1 [ J ] = P1 P1 P2 T cỏc phng trỡnh ó cú trờn, ta ly cỏc o hm c: P1 = U U 0,0502.Cos( 0,5825) + 9,2332.U1Cos( 0,8264 ) P1 = U1 U 0,0502.Cos( 0,5825) P2 = U U 0,0502.Cos( 0,5825) P2 = U U1 0,0502.Cos( 0,5825) + 8,46532.U Cos( 0,8052 ) Q1 [ J ] = UQ1 U1 Q1 U Q U T cỏc phng trỡnh ó cú trờn, ta ly cỏc o hm c: 89 Q1 = 2.0,0947 U U 0,0502.Cos( 0,5825) 9,2332.U 1Cos( 0,8264 ) U Q1 = U 0,0502.Cos( 0,5825) U Q = U 0,0502.Cos( 0,5825) U1 Q = 2.0,0914 U U1 0,0502.Cos( 0,5825) 8,46532.U Cos( 0,8052 ) U Q1 [ J ] = Q1 Q1 Q T cỏc phng trỡnh ó cú trờn, ta ly cỏc o hm c: Q1 = U1 U 0,0502.Sin ( 0,5825) + 9,2332.U1Sin ( 0,8264 ) Q1 = U U 0,0502.Sin ( 0,5825) Q = U U 0,0502.Sin ( 0,5825) Q = U U1 0,0502.Sin ( 0,5825) + 8,46532.U Sin ( 0,8052 ) c)Tớnh lp in ỏp = 1180kV; U = 1180kV , - Gỏn giỏ tr ban u U = 1180kV Cho U N - Vi cỏc h s v cỏc giỏ tr gỏn ban u xỏc nh ma trõn Jacobi [ J ] [ ] nh sau: Tớnh [ J ] : 90 P1 = 2.0,0852.118 + 118.0,0502.Sin ( 0,5825) + 9,2332.Sin ( 0,8264 ) = 10,0582 U P1 = 118.0,0502.Sin ( 0,5825) = 3,2587 U P2 = 118.0,0502.Sin ( 0,5825) = 3,2587 U P2 = 2.0,07934.118 + 118.0,0502.Sin ( 0,5825) + 8,46532.Sin ( 0,8052 ) = 9,3624 U Vy : 10,0582 3,2587 3,2587 9,3624 [ J1 ] = Cỏc giỏ tr [ J ], [ J ], [ J ], tớnh toỏn tng t ta c kt qu nh sau: 1321,8235 583,7152 583,7152 1275,9254 [ J ] = 11,1473 4,94674 4,94674 10,7575 [ J ] = 1185,7815 384,521 1104,703 384,821 [ J ] = Vy ma trn Jacobi cỏc giỏ tr gỏn ban u s l: 1321,8235 583,7152 10,0582 3,2587 3,2587 9,3624 583,7152 1275,9254 [ J] = 11,1473 4,94674 1185 ,7815 384,521 4,94674 10,7575 384,821 1104,703 Ly nghich o ma trõn ny ta cú: [ J] 1321,8235 583,7152 10,0582 3,2887 3,2587 9,3624 583,7152 1275,9254 = 11,1473 4,94674 1185,7815 384,521 4,94674 10,7575 384,821 1104,703 91 0,055804 0,025994 = 0,000470 0,000167 0,026066 0,055883 0,020072 0,057706 0,019984 0,059872 0,000168 0,00047 0,00022 0,000504 0,00022 0,00049 Vic tớnh ma trn nghch o kớch thc 4x4 ny thc hin bng tớnh tay rt khú v tn cụng sc, vy kt qu tớnh trờn l nh chng trỡnh mỏy tớnh chuyờn dng - Bc lp : Tớnh lp theo cụng thc (2.59a) U [ k ] U [ k 1] J J P [ k 1] [ k ] = [ k 1] [ k 1] J J Q Trin khai cụng thc trờn ta c: Tớnh giỏ tr cõn bng cụng sut nỳt: 92 P1[ ] = 0.0852.118 + 118 2.0,0502Sin ( 0,5825) + 9,23232.118.Sin ( 0,8264 ) + 28 = 28,54331 P2[ ] = 0.07934.118 + 118 2.0,0502Sin ( 0,5825) + 8,4652.118.Sin ( 0,8052) + 24 = 9,525982 Q1 = 0.0947.118 + 118 0,0502Cos( 0,5825) 9,23232.118.Cos( 0,8264 ) [ 0] + 10 = 6,779345 Q = 0.0915.118 + 118 0,0502Cos( 0,5825) 8,4652.118Cos( 0,8052 ) [ 0] 2 + 16 = 14,13044 U1[1] 118 0,055804 0,026066 0,55883 0,020072 [1] U = 118 0,025944 0,057706 0,019984 0,059872 1[1] 0,000470 0,000168 0,00047 0,00022 [1] 0,000167 0,000504 0,00022 0,00049 28,54331 118 2,503612 115,49633 9,525982 118 2,273157 115,72684 = = * 6,779345 0,008721 0,008721 14,13044 0,001152 0,001152 - Bc lp 2, Trong cõc bc lp tip theo cú th s dng ma trn Jacobi bc gỏn ban u tớnh iu ú s lm cho s ln lp nhiu hn, nhng s gim c lng tớnh toỏn tớnh ma trn Jacobi, c bit ly nghch o ca ma trn ny Đ2.11 tính toán thông số chế độ đề cập đến tính giá trị điện áp nút HTĐ Đối với chế độ xác lập HTĐ thông số khác nh dòng điện, công suất, tổn thất điện áp, tổn thất công suất, Sau trình bày cách tính thông số 93 2.11.1 Tính toán dòng điện Trờn hỡnh 2.17 th hin dũng in, dũng cụng sut v tn tht trờn ng dõy Xij Rij U i I i I Cd ,ij U i I ij Rij S i S ij jQCd ,ij U i a) Xij S ijc b) g i , ij S i U j jQCc ,ij S ijc S ijd j I Cc ,ij Xij Rij S i I j U 1 bC ,ijg j , ij 2 S i U j bC ,ij c) Hình 2.17- Tính dòng điện, công suất tổn thất đường dây a) dòng điện b,c) công suất T hình 2.17a, theo định luật Ohm ta cú : I = ij U U i j = ( U i U j )Y ijnh nh 3Z ij (2.61) ,U điện áp dây nút i nút j : U i j Z ijnh , Yijnh tổng trở, tổng dẫn nhánh i,j Dòng I i (hình 2.17a), chạy từ nút i vào đoạn dây ij , theo định luật Kirchhoff : 94 I = I + I d = ( U U )Y nh + U jb i ij C ,ij i j ij i C ,ij 3 (2.62) d : I C ,ij - dòng điện điện dung đầu đờng dây ij bC ,ij - nửa dung dẫn với đất đờng dây ij Dòng I j chạy từ đờng dây ij đến nút j bằng: ( ) I = I I c = U U Y nh U jb j ij C ,ij i j ij j C ,ij 3 (2.63) c : I C ,ij - dòng điện điện dung cuối đờng dây ij 2.11.2 Tính toán công suất Công suất ba pha đầu đờng dây ij, nghĩa công suất chạy dọc theo đờng dây từ nút i đến nút j (hình 2.17b) : ( ) I = U U U Y nh = Y nh U Y nh U U S ijd = 3U i ij i i j ij ij i ij i j (2.64) Công suất cuối đờng dây ij (hình 2.17b) : ( ) I = U U U Y nh = Y nh U U Y nh U S ijc = 3U j ij j i j ij ij i j ij j (2.65) Tổn thất công suất dọc đờng dây ij ( tổng trở Z ij hiệu số công suất đầu cuối đờng dây : ( ) U )U U Y nh = U U 2Y nh S ijd S ijc = ( U i j i j ij i j ij (2.66) Trong biểu thức cuối ta có tích số phức với liên hợp bình phơng môđun chúng Công suất chạy từ nút i vào đờng dây ij (hình 3.1b), xác định từ biểu thức (2.67) nh sau : ( ) U U Y nh U jb S i = S ijd jQ dC,ij = U i i j ij i C ,ij (2.67) Công suất chạy đến nút j cuối đờng dây ij, xác định từ biểu thức (2.68) nh sau : 95 ( ) U U Y nh + U jb S j = S ijc ( jQ cC ,ij ) = U j i j ij j C ,ij (2.68) Tổn thất công suất S ij đờng dây ij bao gồm tổn thất dọc đờng dây Zij công suất phản kháng sinh đầu cuối đờng dây Vậy tổn thất S ij hiệu số công suất chạy từ nút i vào đờng dây ij với công suất cuối đờng dây ij đến nút j : ( )( ) * U U U Y nh U jb U jb (2.69) S ij = S i S j = U i j i j ij i C ,ij j C ,ij 2 Nếu ta lấy tổng biểu thức theo nhánh hệ thống, ta có biểu thức tổng tổn thất công suất hệ thống điện Nếu sơ đồ thay đờng dây, ta có kể điện dẫn tác dụng (hình 2.17c) biểu thức (2.62), (2.63), (2.67), (2.68), (2.69), 1 số hạng + j bij ta phải thay ( g i ,ij + jbC ,ij ) 2 Công suất tác dụng công suất phản kháng (hình 2.17b) đợc xác định theo biểu thức (2.64), (2.65) nh sau : Ví dụ, từ biểu thức (2.64) ta có: S ijd = 3U i Iij Pijd + jQijd = (U i + jU i).( I ij jI ij ) Pijd = 3U i Iij + 3U i.Iij Q ijd = 3U i.Iij 3U i Iij (2.70) đó: Pijd , Qijd công suất tác dụng phản kháng đầu đờng dây ij I ij , I ij thành phần tác dụng phản kháng dòng điện đờng dây ij U i, U i thành phần tác dụng phản kháng điện áp nút i Các thành phần dòng điện đờng dây ij đợc xác định nh sau: 96 I = U i U j = U i U j Y nh = U i U j Y ij ij ij 3Z ijnh 3 I ij jI ij = U i + jU i U j jU j (g ij jbij ) Vậy ta có : Iij = Iij = 3 ( U U ).g i j ( U U ).b i j ij ij ( U U ).b i j ( U U).g i j ij (2.71) ij g ij , bij thành phần tác dụng phản háng tổng dẫn nút i j ( tổng dẫn nhánh ij nhng ngợc dấu) 2.11.3 Tính toán tổn thất công suất Tổn thất công suất điện trở điện kháng đờng dây, hay nói cách khác la tổn thất công suất thành phần dọc đờng dây hiệu công suất đầu cuối thành phần dọc đờng dây (hình 2.17) Tổn thất công suất tổng thành phần dọc mạng điện tổng tổn thất công suất thành phần dọc tất nhánh dây : (S d ij S ijc ) (2.72) Còn tổn thất tổng mạng S tổng tổn thất thành phần dọc thành phần ngang đờng dây Nh vậy, biểu thức (2.72), phải kể thêm công suất phản kháng dung dẫn đờng dây cao áp sinh Thông thờng ngời ta hay sử dụng biểu thức xác định tổn thất công suất viết dới dạng bình phơng điện áp Tổn thất công suất hiệu số công suất nguồn phát công suất phụ tải nút Nếu ta quy uớc công suất dòng nguồn phát mang dấu cộng(+ S ), phụ tải i mang dấu trừ(- S i ) , tổn thất công suất mạng có (n+1) nút đợc xác định nh sau: 97 n +1 n +1 i =1 i =1 I S = S i = 3U i i (2.73) Cần nhắc lại S tổng tổn thất thành phần dọc ngang mạng Biểu thức (2.73) viét dới dạng ma trận nh sau: [ ][ ] T S = I U (2.74) : [I ] T véc tơ hàng dòng điện phức liên hợp nút, có kích thức (n+1); U véc tơ cột điện áp phức nút, có kích thức (n+1) [ ] T số để thể ma trận chuyển vị Phơng trình điện áp nút có ý đến quy tắc tính toán ma trận, viết nh sau : [ ] = [U ] [Y ] I T T T (2.75) y Thay (2.75) vào (2.74), ta có tổn thất công suất công suất bằng: [ ] [Y ] [ U ] S = P + jQ = U [ ] T T y (2.76) Yy ma trận phức đầy đủ tông dẫn nút, có kích thớc (n+1) Biểu thức vế phải (2.76) gọi biểu thức dạng bình phơng điện áp [ ] [ ] Với ký hiệu Y y = [ G ] [ jB ]; U y = [U ] + [ jU ] từ (2.76), ta có biểu thức để xác định tổn thất công suất tác dụng tổn thất công suất phản kháng : P = [ U ] [ G ][ U ] + [ U ] [ G ][ U ] T T Q = [ U ] [ B ][ U ] + [ U ] [ B ][ U ] T T (2.77) Trong công thức (2.77) tổn thất công suấtđợc xác định dới dạng bình phơng thành phần tác dụng phản kháng điện áp nút 98 [ ] Nếu sử dụng ma trận đầy Z tổng trở riêng tơng hỗ nút, kích thớc (n+1) từ (2.74) ta có biểu thức tơng tự nh (2.76) để tính tổn thất dới dạng bình phơng dòng điện nút: [ ] [ Z ][J ] S = J T (2.78) Ta biểu thị dòng nút qua công suất nút : T [ ][ ] * J = S T U 1 [ ] * * J = U S Thì biểu thức (3.20) viết nh sau : [ ][ ] [ ] T S = S U 1 * * Z U d S (2.79) : [ S ] T véc tơ hàng công suất phức nút, kích thớc (n+1) * S véc tơ cột công suất phức liên hợp nút, kích thớc (n+1) [ ] T * U , U ma trận đờng chéo, kích thức (n+1), phần tử thứ i * chúng U , U i i ví dụ 2.12 Cho sơ đồ mạng điện hình 2.14, số liệu ban đầu ví dụ 2.9, điện áp nút đợc xác định ví dụ nh sau : U cb = 115kV = U U = 109,6434kV ;U = 4,1264kV U = 115,4146kV ;U = 0,2723kV Hãy tính toán dòng điện, công suất tổn thất công suất đờng dây d c S 32 S S 32 c S 32 S I d 31 I 31 d 21 21 c S 31 c S 21 Hình 2.18- Sơ đồ HTĐ 110 kV 99 Từ số liệu ví dụ 2.9 , ta có ( đơn vị 1/ôm) g 23 = 0,02; b23 = 0,04; g13 = 0,0133; b13 = 0,0267; g12 = 0,0138; b12 = 0,0345 Giả thiết chiều dòng điện công suất nh ghi hình 2.18 áp dụng công thức (2.71) ta tính đợc dòng điện đờng dây : [ (115 115,4146).0,02 + ( 0,2723).0,04] = 0,0111kA; = I 23 = I 32 [ (115 115,4146).0,04 + ( 0,2723).0,02] = 0,0064kA; Tính tơng tự ta có : = I 32= I 23 [ (115 109,6434).0,0133) + ( + 4,1264).0,0267] = 0,1047kA = I 13 = [ (115 109,6434).0,0267 + ( + 4,1264).0,0133] = 0,0509kA I 31 = I 12 = I 21 [ (115,4146 109,6434).0,0138 + ( 0,2723 + 4,1264).0,0345] = 0,1336kA = I 12 = I 21 [ (115,4146 109,6434).0,0345 + ( 0,2723 + 4,1264).0,0138] = 0,0799kA = I 13 = I 31 d c Chiều dơng dòng công suất S ij , S ij chiều từ nút i đến nút j áp dụng công thức (3.10) ta tính đợc công suất tác dụng phản kháng đờng dây : 100 P32 = 3[115.( 0,0111) + 0.0,0064] = 2,208MW ; P23 = 3[115,4146.( 0,0111) + 0,2723.( 0,0064) ] = 2,2129MW ; Q32 = 3[ 0.( 0,0111) 115,4146.0,0064] = 1,2765MVAr; Q23 = 3[ 0,2723.0,0111 115,4146.( 0,0064) ] = 1,2863MVAr; P31 = [115.0,1047 + 0.0,0509] = 20,861MW ; P13 = 3[109,6434.( 0,1047 ) + ( 4,1264 ).0,0509] = 20,2528MW ; Q31 = 3[ 0.0,1047 115( 0,0509 ) ] = 10,1315MVAr; Q13 = 3[ ( 4,1264 )( 0,1047 ) 109,6434.0,0509] = 8,9110MVAr; P12 = 3[115,4146.0,1336 + 0,2723.( 0,0799) ] = 26,6692 MW ; P21 = 3[109,6434.( 0,1336) + ( 4,1264 ).0,0799] = 25,9426 MW ; Q21 = 3[ 0,2723.0,1336 115,4146.( 0,0799) ] = 16,0364MVAr; Q12 = 3[ ( 4,1264).( 0,1336) 109,6434.0,0799] = 14,2198MVAr Tổn thất công suất tác dụng tổn thất công suất phản kháng đờng dây : P32 = P32 + P23 = 2,208 + 2,2129 = 0,0049MW P31 = P31 + P13 = 20,861 20,2528 = 0,6082MW P12 = P12 + P21 = 26,6692 25,9426 = 0,7266 MW Tổng tổn thất công suất tác dụng mạng điện : P = 0,0049 + 0,6082 + 0,7266 = 1,3397 MW Tơng tự ta có : Q32 = Q32 + Q23 = 1,2765 + 1,2863 = 0,0098MVAr Q31 = Q31 + Q13 = 10,1315 8,9110 = 1,2205MVAr Q21 = Q21 + Q12 = 16,0364 14,2198 = 1,8166 MVAr Tổng tổn thất công suất phản kháng mạng điện : Q = 0,0098 + 1,2205 + 1,8166 = 3,0469MVAr Ngoài cách tính tổn thất công suất nh đa trình bày trên, ta tiến hành tính toán chúng theo công thức (2.77) Triển khai công thức theo bớc nh sau : 101 1.Tính tổng dẫn riêng nút : g 33 = ( g 23 + g13 ) = ( 0,02 0,0133) = 0,0333 b33 = ( b23 + b13 ) = ( 0,04 0,0267 ) = 0,0667 g 22 = ( g 23 + g12 ) = ( 0,02 0,0138) = 0,0338 b22 = ( b23 + b12 ) = ( 0,04 0,0345) = 0,0745 g11 = ( g13 + g12 ) = ( 0,0133 0,0138) = 0,0271 b11 = ( b13 + b12 ) = ( 0,0267 0,0345) = 0,0612 Thành lập ma trận [ G ], [ B ] : g 11g 12 g 13 0,0271 0,0138 [ G ] = g 21g 22 g 23 = 0,0138 0,0338 g 31g 32 g 33 0,0133 0,020 0,0133 0,0200 0,0333 b11 b12 b13 0,0612 0,0345 [ B ] = b 21b 22 b 23 = 0,0345 0,0745 b 31 b 32 b 33 0,0267 0,040 0,0267 0,0400 0,0667 3.Các véc tơ [U ], [U ] có dạng nh sau : 109,6434 4,1264 [U ] = 115,4146; [U ] = 0,2733 115 Xác định tổn thất công suất tác dụng: 102 P = [U ] [ G ][U ] + [U ] [ G ][U ] = T T 0,0271 0,0138 0,0133 109,6434 [109,6434 115,4146 115] 0,0138 0,0338 0,0200 115,4146 + 0,0133 0,0200 0,0333 115 0,0271 0,0138 0,0133 4,12640 + [ 4,12640 0,2723 0] 0,0138 0,0338 0,0200 0,2723 = 0,0133 0,0200 0,0333 0,1509 0,1156 = [109, 6434 115,4146 115] 0,0879 + [ 4,1264 0,2723 0] 0,0661 = 0,0629 0,0444 = 1,3396MW Xác định tổn thất công suất phản kháng: Q = [U ] [ B ][U ] + [U ] [ B ][U ] = T T 0,0612 0,0345 0,0267 109,6434 [109,6434 115,4146 115] 0,0345 0,0745 0,0400 115,4146 + 0,0267 0,0400 0,0667 115 0,0612 0,0345 0,0267 4,1264 + [ 4,1264 0,2729 0] 0,0345 0,0745 0,0400 0,2723 0,0267 0,0400 0,0667 0,3421 0,2619 = [109,6434 115,4146 115] 0,2157 + [ 4,1264 0,2723 0] 0,1626 0,1264 0,0993 = 3,047 MVAr Ta nhận tháy tổn thất công suất tác dụng tổn thất công suất phản kháng lới điện hai cách tính có kết giống 103