ổn định trong hệ thống điện

CHƯƠNG 11: LÝ THUYẾT CHUNG -Hiện ngày xuất nhiều nhà máy thủy điện, nhiệt điện công suất lớn xa trung tâm tiêu thụ điện nối lại với nhờ đường dây tải điện xa cao áp (hoặc siêu cao áp) thành hệ thống điện lớn Một vấn đề quan trọng chất lượng hệ thống điện tính làm việc ổn định, hệ thống điện lớn cố làm ngừng cung cấp điện cách nghiêm trọng, phân chia hệ thống thành phần riêng rẽ thường ổn định gây nên -Hệ thống có tính ổn định cao nghĩa lúc bình thường nhu cầu điện phụ tải cung cấp cách chắn, chất lượng điện (giá trị tần số điện áp) trì phạm vi cho phép Ngoài xảy đột biến chế độ làm việc (đóng cắt đường dây, máy biến áp mang tải ) xảy cố (ngắn mạch loại), dao động tắt dần hệ thống đến trạng thái xác lập với thông số ổn định Như tính làm việc ổn định hệ thống điện đặc trưng mức độ đồng tốc độ quay rotor máy phát điện động hệ thống Có hai dạng ổn định: ổn định tĩnh khảo sát hệ thống làm việc bình thường mang công suất cực đại tồn dao động nhỏ ổn định động khảo sát hệ thống điện xảy dao động lớn 11.1 Định nghĩa ổn định hệ thống điện -Tập hợp trình xảy thời điểm khoảng thời gian vận hành gọi chế độ hệ thống điện Đặc trưng chế độ thông số chế độ U, I, P, Q… Các thông số biến đổi theo thời gian Tùy theo biến đổi thông số theo thời gian, ta chia chế độ hệ thống điện thành loại chế độ sau: +Chế độ xác lập: chế độ thông số dao động nhỏ xung quanh giá trị trung bình đó, xem số +Chế độ độ: chế độ thông số biến thiên mạnh theo thời gian -Điều kiện cần để chế độ xác lập tồn cân công suất tác dụng cân công suất phản kháng thời điểm -Điều kiện cân công suất không đủ cho chế độ xác lập tồn thực tế Vì chế độ thực tế luôn bị kích động từ bên Một chế độ thỏa mãn điều kiện cân công suất muốn tồn thực tế phải chịu đựng kích động mà điều kiện cân công suất không bị phá hủy -Các kích động chế độ hệ thống điện chia làm hai loại: kích động nhỏ kích động lớn +Ổn định tĩnh: khả hệ thống sau kích động nhỏ phục hồi chế độ ban đầu gần với chế độ ban đầu +Ổn định động: khả hệ thống điện sau kích động lớn phục hồi chế độ ban đầu gần với chế độ ban đầu 11.2 Phương trình chuyển động tương đối -Việc khảo sát ổn định khảo sát trình trình điện xảy máy phát điện có kích động hệ thống điện Quá trình độ điện diễn tả phương trình chuyển động rôto máy phát điện -Giả sử máy phát điện làm việc với chế độ xác lập với thông số P o, Qo, Uo, δo xảy môt kích động, kích động gây cân công suất ∆P trục rôto: ∆P = PTo – Pđ = Po – Pđ (1) Trong đó: Po- Công suất ban đầu tuabin PTo = Po Pđ- Công suất điện máy phát sau xảy kích động -Công suất ∆P gọi công suất thừa, tác động lên rôto gây cho gia tốc: d δ ∆P α= = dt Tj (2) Tj- Hằng số quán tính δ - Góc quay tương đối rôto, xác định vị trí rôto so với trục tính toán quay với tốc độ đồng ωo = 2πf o -Khi chưa có kích động, gia tốc δ = công suất thừa ∆P = -Sau bị kích động, xuất công suất thừa ∆P nên tốc độ góc rôto khác với tốc độ đồng wo xuất tốc độ quay tương đối rôto so với trục tính toán đồng -Bây thay (1) vào (2) ta phương trình chuyển động tương đối rôto máy phát điện, gọi tắt máy phát điện: d 2δ Tj = ∆P = Po - Pđ dt (3) -Giải (3) theo ∆P khác ta rút kết luận ổn định hệ thống điện xác định quan hệ góc quay tương đối δ theo thời gian -Nếu hệ thống có ổn định sau thời gian t sau bị kích động góc δ(t) trở giá trị ban đầu giá trị gần để sau số theo t, lúc ∆P triệt tiêu, thông số khác chế độ P, Q, U Sau thời gian dao động trở giá trị ban đầu gần ban đầu -Ngược lại hệ thống ổn định góc tăng vô hạn thông số khác biến đổi không ngừng, hệ thống rơi vào chế độ không đồng -Rõ ràng để giải phương trình (3) cần phải tìm quan hệ công suất điện Pđ theo góc quay tương đối máy phát điện Pđ = f (δ ) (4) Quan hệ (4) gọi đường đặc tính công suất máy phát điện Trong trường hợp hệ thống có nhiều máy phát điện số góc quay nhiều đường đặc tính công suất, phương trình chuyển động có dạng phức tạp Đặc tính công suất hai nhà máy điện làm việc song song Hình 11.1: Sơ đồ hệ thống điện gồm hai nhà máy điện làm việc song song F1 F2 P1 = E12 EE E2 EE sin α11 + sin ( δ12 − α12 ) ; P2 = sin α11 − sin ( δ12 + α12 ) Z11 Z12 Z22 Z12 Ta xét ổn định động xảy ngắn mạch hai pha chạm đất đầu đường dây phía nhà máy NĐ1 TD TD MF MF TD TD 1,1 N MF MF TD TD MF MF S4 SN S'N TD TD MF MF CHƯƠNG 12: LẬP SƠ ĐỒ THÂY THẾ, TÍNH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP BAN ĐẦU 12.1 Thông số phần tử -Máy phát điện Bảng 12.1: Thông số máy phát điện Nhà X2 Sđm Pđm Uđm X ’d Tj máy Loại % cosϕ (MVA) (MW) (kV) % (s) điện 4.50 TB-50 62,5 50 0,8 10,5 19 15,6 12,8 4.25 T-25-2 31,25 25 0,8 10,5 26 18 14,6 -Máy biến áp tăng áp: - Nhà máy điện 1: máy biến áp SB1đm = 63MVA, Un% = 10,5%, k =115/10,5 - Nhà máy điện 2: máy biến áp SB2đm = 32MVA, Un% = 10,5%, k =115/10,5 -Các lộ đường dây: Bảng 12.2: Thông số lộ đường dây Lộ đường L Loại R X dây (km) dây (Ω) (Ω) NĐ1-4 61 AC-240 3,996 12,231 NĐ2-4 108 AC-240 7,074 21,654 -Công suất nhà máy cung cấp cho phụ tải: Bảng 12.3: Thông số công suất nhà máy cấp cho phụ tải Phụ tải cosφ sinφ S N (MVA) 29,421+j21,168 0,85 0,53 20,827+j10,393 0,85 0,53 26,395+j14,31 0,85 0,53 24,142+j17,111 0,85 0,53 31,757+j17,367 0,85 0,53 26,042+j15,411 0,85 0,53 31,382+j18,4 0,85 0,53 21,017+j14,409 0,85 0,53 -Theo tính toán từ phần ta có: Tổng công suất phụ tải nhận điện góp cao áp nhà máy NĐ1 chưa kể đến công suất chạy nhánh NĐ1-4 là: SN=SN1+ SN2+ SN3=29,421+20,827+26,395+j(21,168+10,393+14,31) =76,643+j45,87(MVA) Tổng công suất phụ tải nhận điện góp cao áp nhà máy NĐ2 chưa kể đến công suất chạy nhánh NĐ2-4 là: SN’=SN5+ SN6+ SN7+ SN8 =31,757+26,042+31,382+21,017+j(17,367+15,411+18,4+14,409) =110,198+j65,588(MVA) Công suất từ nhà máy NĐ1 truyền vào đường dây NĐ1-4: SN1-4=66,598+j45,095 (MVA) Công suất từ đường dây NĐ2-4 truyền vào nhà máy NĐ2: S2-4=38,811+j28,481 (MVA) Công suất phụ tải nhận từ nhà máy NĐ1 cao áp trạm biến áp là: S1-4’’’=64,398+j42,567 (MVA) Công suất phụ tải truyền vào đường dây NĐ2-4: S2-4’’’=40,256+j25,456(MVA) 12.2 Sơ đồ thay hệ thống điện chế độ cực đại: XF1 XB1 XB1 XF1 XF1 XB1 XB1 XF1 XF1 XB1 XB1 XF1 XF1 XB1 XB1 XF1 SC4 SN' SN 12.3 Tính quy chuyển thông số hệ thống chế độ: 12.3.1 Tính quy chuyển thông số hệ thống 12.3.1 Tính quy chuyển thông số hệ thống Chọn Scb = 100MVA, Ucb=110 kV -Máy phát điện máy biến áp nhà máy điện 1: +Máy phát điện cách cấp điện áp sở lần biến áp, nên phải tính quy chuyển cấp điện áp sở Tính toán thông số sơ đồ thay phần tử, sơ đồ thay X’d, E’ X ' dF1 X ' %.U dm S 19.10,52 100  115  = d cb2 k = = 0,332 100.Sdm U cb 100.62,5 1102  10,5 ÷  X 2F1 = X %.U dm S 15, 6.10,52 100  115  cb2 k = = 0, 273 100.Sdm U cb 100.62,5 1102  10,5 ÷  -Máy biến áp, tính điện kháng: X B1 = U n %U dm Scb 10,5.1152 100 = = 0,182 100Sdm U cb 100.63 110 0,332 0,182 0,514 0,332 0,182 0,514 0,332 0,182 0,514 0,332 0,182 0,514 E1 Hình 12.1: Sơ đồ đẳng trị nhà máy điện 0,129 Điện kháng thay nhà máy điện bằng: X F1 (X = + X B1 ) ' dF1 = ( 0,332 + 0,182 ) = 0,129 Hằng số quán tính thay nhà máy điện bằng: 62,5 = 32 100 Tj1' = 4.12,8 -Máy phát điện máy biến áp nhà máy điện 2: X X ' %.U dm S 26.10,52 100  115  = d cb2 k = = 0,909 100.Sdm U cb 100.31, 25 110  10,5 ÷  ' dF2 X 2F2 X %.U dm Scb 18.10,52 100  115  = k = = 0, 6295 100.Sdm U cb 100.31, 25 1102  10,5 ÷  -Máy biến áp, tính điện kháng: X B2 U n %U dm Scb 10,5.1152 100 = = = 0,358 100Sdm U cb 100.32 110 0,909 0,358 1,268 0,909 0,358 1,268 E2 0,909 0,358 1,268 0,909 0,358 1,268 0,317 Hình 12.2: Sơ đồ đẳng trị nhà máy điện Điện kháng thay nhà máy điện bằng: X F2 (X = ' dF2 + X B2 ) = ( 0,909 + 0,358 ) = 0,317 Hằng số quán tính thay nhà máy điện bằng: Tj2' = 4.14, 31, 25 = 18, 25 100 12.2.2 Tính quy chuyển thông số chế độ: -Các lộ đường dây: +Lộ NĐ1-4: Z∗1− = R *1− + jX∗1− = (R 1− + jX1− ) Scb 100 = (3,996 + j12, 231) = 0, 033 + j0,101 U cb 110 +Lộ NĐ2-4: Z∗2 −4 = R *2 −4 + jX∗2 −4 = (R −4 + jX −4 ) Scb 100 = 0, 058 + j0,179 = (7, 074 + j21, 654) U cb 1102 -Công suất phụ tải điện: +Ta thay tổng trở cố định Khi biết công suất phụ tải yêu cầu điện áp cực ta tính theo loại sơ đồ thay thế: nối tiếp song song Ở ta sử dụng sơ đồ nối tiếp Rpt Xpt Spt=P+jQ Hình 12.3: Sơ đồ thay phụ tải Trong hệ đơn vị tuơng đối ta có: Spt = Phụ tải 1: S'N = Scb 76, 643 + j45,87 = 0, 7664 + j0, 4587 ; SN = 0, 7664 + 0, 4587 = 0,8932 100 SN = Phụ tải 2: Ppt + jQ pt 110,198 + j65,588 = 1,102 + j0, 6559 ; S'N = 1,1022 + 0, 65592 = 1, 2824 100 Phụ tải 3: SC4 = 24,142 + j17,111 = 0, 2414 + j0,1711 ; SC4 = 0, 24142 + 0,17112 = 0, 2959 100 -Công suất chạy đường dây: Công suất từ nhà máy NĐ1 truyền vào đường dây NĐ1-4: SND1−4 = 66,598 + j45, 095 = 0, 666 + j0, 4509 100 Công suất từ đường dây NĐ2-4 truyền vào nhà máy NĐ2: S2 − = 38,811 + j28, 481 = 0,3881 + j0, 2848 100 Công suất phụ tải nhận từ nhà máy NĐ1 cao áp trạm biến áp là: S1'''−4 = 64,398 + j42,567 = 0, 644 + j0, 4257 100 Công suất phụ tải truyền vào đường dây NĐ2-4: S''2−4 = 40, 256 + j25, 456 = 0, 4026 + j0, 2546 100 12.4 Tính chế độ xác lập trước ngắn mạch XF1 SC1 SN1-4 Z*1-4 S'''1-4 ''' S2-4 S4 SN Z*2-4 S2-4 SC2 XF2 S'N Chọn UC1 = 1,1∠0 Ta có: SC1=SN+SN1-4=0,7664+0,666+j(0,4587+0,4509)=1,4324+j0,9096 Suất điện động độ máy phát nhà máy điện bằng: Q X P X 0,9096.0,129 1,4324.0,129 E1' = U C1 + C1 FI + j C1 F1 = 1,1 + +j U C1 U C1 1,1 1,1 = 1, 2067 + j0,168 = 1,2183∠7,92590 Suy ra: δ10 =7,92590 Điện áp điểm nút bằng: PN1− R1− + Q N1− X1− P X − Q N1−4 R1− − j N1−4 1− U C1 U C1 0, 666.0, 033 + 0, 4509.0,101 0, 666.0,101 − 0, 4509.0, 033 = 1,1 − −j 1,1 1,1 U = U C1 − = 1, 0386 − j0, 0476 = 1, 0397∠ − 2, 6240 Điện áp cao áp nhà máy điện bằng: U C2 P2''− R 2− + Q ''2 −4 X 2− P2''−4 X −4 − Q''2 −4 R −4 = U4 − −j U4 U4 0, 4026.0, 058 + 0, 2546.0,179 0, 4026.0,179 − 0, 2546.0, 058 = 1, 0397 − −j 1, 0397 1, 0397 = 0,9734 − j0, 0551 = 0,9749∠ − 3, 23980 Ta có: SC2=SN’ - S2-4=1,102-0,3881+j(0,6559-0,2848)= 0,7139+j0,3711 Suất điện động độ máy phát nhà máy điện bằng: E '2 = U C2 + QC2 X F2 P X 0,3711.0,317 0, 7139.0,317 + j C2 F2 = 0,9749 + +j U C2 U C2 0,9749 0,9749 = 1, 0956 + j0, 2321 = 1,1199∠11,9610 Suy ra: δ20 = 11,9410 Góc tương đối hai nhà máy điện bằng: δ120 =7,92590+2,6240 -11,9610-3,23980 = -4,65090 Bảng 12.4: Tổng kết kết tính chế độ trước ngắn mạch Nhà máy điện Nhà máy điện Nhà máy điện Sức điện động 1,2183 1,1199 Công suất phát ban đầu 1,4324 0,7139 -4,6509 δ12o CHƯƠNG 13: KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH ĐỘNG KHI NGẮN MẠCH HAI PHA CHẠM ĐẤT PHÍA NHIỆT ĐIỆN 13.1 Tính điện kháng ngắn mạch X∆: *) Sơ đồ thay thứ tự nghịch: X2F1 E1 X22-4 X21-4 X2C-4 X2N-1 X2F2 E2 X2N-2 -Điện kháng thứ tự nghịch máy biến áp, đường dây điện kháng chúng thứ tự thuận + Điện kháng thay thứ tự nghịch thay nhà máy điện 1: ( X 2F1 + X B1 ) = ( j0, 273 + j0,182 ) X 2F1Σ = 4 = j0,1138 +Điện kháng thay thứ tự nghịch thay nhà máy điện 2: ( X 2F2 + X B2 ) = ( j0, 6295 + j0,358 ) X 2F2 Σ = 4 = j0, 2469 -Điện kháng thứ tự nghịch phụ tải: (Bỏ qua điện trở phụ tải) U C1 1,12 X 2N −1 = 0, 45 = 0, 45 = 0, 6096 SN 0,8932 X 2C −4 = 0, 45 X 2N −2 U C2 0,97492 = 0, 45 ' = 0, 45 = 0,3335 SN 1, 2824 U 24 1, 0397 = 0, 45 = 1, 6439 SC4 0, 2959 -Từ sơ đồ ta tính X2∑: 2N-2 +X =(X 2F2∑ //X 22-4 ) nt X X jX j0,3335.j0, 2469 X1 = 2N − 2F2 ∑ + jX 22− = + j0,179 = j0,3209 X 2N − + jX 2F2 ∑ j0,3335 + j0, 2469 2C-4 +X =(X //X X2 = 21-4 ) nt X X1 jX 2C −4 j0,3209.j1, 6439 + jX 21−4 = + j0,101 = j0,3695 X1 + jX 2C −4 j0, 3209 + j1, 6439 2N-1 +X =(X //X ) X X j0,3695.j0, 6096 X = 2N −1 = = j0, 2301 X + X 2N −1 j0,3695 + j0, 6096 2∑ 2F1∑ +X =X =(X //X X2∑ = X4 = ) X3 jX 2F1∑ j0, 2301.j0,1138 = = j0, 0761 X3 + jX 2F1∑ j0, 2301 + j0,1138 -Sơ đồ đơn giản thứ tự nghịch: X2 *) Sơ đồ thứ tự không: X0B1 E1 X02-4 X01-4 E2 X0B2 -Điện kháng thứ tự không máy biến áp điện kháng máy biến áp thứ tự thuận X 0B1 = 0,182 X 0B2 = 0,358 -Điện kháng thứ tự không đẳng trị máy biến áp nhà máy điện là: X 0B1Σ = X 0B1 0,182 = = 0, 0455 4 X 0B2 Σ = X 0B2 0,358 = = 0, 0895 4 -Điện kháng thứ tự không đường dây: +Ứng với đường dây kép có dây chông sét thép: X =3,5.X 01-4 1-4 02-4 2-4 X =3,5.X =3,5.0,101=0,3535 ; X =3,5.X =3,5.0,179=0,6265 -Từ sơ đồ ta tính X0∑: +X5= jX01-4+ jX02-4+ jX0B2∑= j0,3535+ j0,6265+ j0,0895 = j1,0695 0∑ +X =X =(X //X X0∑ 0B1∑ ) X jX j1, 0695.j0, 0455 = X = 0B1∑ = = j0, 0436 X + jX 0B1∑ j1, 0695 + j0, 0455 -Sơ đồ đơn giản thứ tự không: X0 -Tổng trở thay ngắn mạch hệ thống là: X∆ = X ∑ X ∑ j0, 0761.j0, 0436 = = j0, 0277 X ∑ + X ∑ j0, 0761 + j0, 0436 13.2 Đặc tính công suất ngắn mạch: 10 -Sơ đồ hệ thống ngắn mạch đầu đường dây liên lạc phía NĐ1 có thêm thành phần X 11 22 12 điểm ngắn mạch Để tính tổng trở vào Z , Z tổng trở tương hổ Z ta phải quy đổi phụ tải thành tổng trở tương đương theo công thức: U2 Zpt = (cosϕ + jsin ϕ) Spt Theo ta có: φ =arctg(0,4585/0,7664)=30,89 1,12 (cos30,890 + jsin 30,890 ) = 1,1625 + j0, 6955 0,8932 ZN = φ =arctg(0,6559/1,102)=30,761 0,97492 (cos30, 7610 + jsin 30, 7610 ) = 0, 6369 + j0,3791 1, 2824 Z'N = φ =arctg(0,1711/0,2414)=35,3283 ZC4 = 1, 0397 (cos35,32830 + jsin 35,32830 ) = 2,9805 + j2,1125 0, 2959 Sau tính toán chuyển đổi ta có sơ đồ thay hệ thống sau: XF1 Z*1-4 Z*2-4 XF2 E1 Z1 jX ZN Z2 ZN' ZC4 Z3 Biến đổi tam giác Z *2-4 C4 ’ N -Z -Z thành Z -Z -Z : Z*2 −4 ZC (0, 058 + j0,179).(2,9805 + j2,1125) Z1 = = ' Z*2− + ZC + Z N 0, 058 + j0,179 + 2,9805 + j2,1125 + 0, 6369 + j0,3791 = 0,0483+ j0,1434 Z2 = Z*2 − Z'N (0, 058 + j0,179).(0, 6369 + j0,3791) = ' Z*2 −4 + ZC4 + Z N 0, 058 + j0,179 + 2,9805 + j2,1125 + 0, 6369 + j0,3791 = 0,0121 + j0,0282 11 E2 ∆ Z3 = ZC4 Z'N (2,9805 + j2,1125).(0, 6369 + j0,3791) = ' Z*2− + ZC4 + Z N 0, 058 + j0,179 + 2,9805 + j2,1125 + 0, 6369 + j0,3791 = 0,5157 + j0,2988 ∆ Ghép song song tổng trở Z jX : jX ∆ Z N j0, 0277.(1,1625 + j0, 6955) = = 0, 0005 + j0, 0274 jX ∆ + Z N j0, 0277 + 1,1625 + j0, 6955 Z'∆ = Ghép nối tiếp tổng trở: F2 Z = Z + jX = 0,0121 +j(0,0282+0,317) =0,0121 + j0,3452 *1-4 Z=Z+Z = 0,0483+0,033 +j(0,1434 +0,101) =0,0813+j0,2444 Ta có sơ đồ: XF1 E1 Z5 Z4 E2 Z7 Z6 jZ Z3 Z8 ’ ∆ Biến đổi tam giác Z -Z -Z thành Z -Z -Z : Z6 = Z'∆ Z5 (0, 0005 + j0, 0274).(0, 0813 + j0, 2444) = ' Z∆ + Z5 + Z3 0, 0005 + j0, 0274 + 0, 0813 + j0, 2444 + 0,5157 + j0, 2988 = -0,0039+ j0,0076 Z7 = Z5 Z3 (0, 0813 + j0, 2444).(0,5157 + j0, 2988) = Z + Z5 + Z3 0, 0005 + j0, 0274 + 0, 0813 + j0, 2444 + 0,5157 + j0, 2988 ' ∆ = 0,0984 + j0,1576 Z8 = Z'∆ Z3 (0, 0005 + j0, 0274).(0,5157 + j0, 2988) = ' Z∆ + Z5 + Z3 (0, 0005 + j0, 0274 + 0, 0813 + j0, 2444 + 0,5157 + j0, 2988 = 0,005 + j0,0191 Ghép nối tiếp tổng trở: F1 Z = Z + jX = -0,0039 +j(0,0076 + 0,129) = -0,0039 + j0,1366 12 10 Z = Z + Z = 0,0121+0,0984 + j(0,3452+0,1576) =0,1105+ j0,5028 Ta có sơ đồ: E1 Z9 Z10 E2 Z8 11 22 12 Tính Z , Z , Z Z11 = Z9 + Z8 Z10 (0, 005 + j0, 0191).(0,1105 + j0,5028) = −0, 0039 + j0,1366 + Z8 + Z10 0, 005 + j0, 0191 + 0,1105 + j0,5028 = 0, 0008 + j0,1551 = 0,1551∠89, 70450 Z22 = Z10 + ; α11= 0,29550 Z8 Z9 (0, 005 + j0, 0191).(−0, 0039 + j0,1366) = 0,1105 + j0,5028 + Z8 + Z9 0, 005 + j0, 0191 − 0, 0039 + j0,1366 = 0,1142 + j0,5195 = 0, 5319∠77, 6020 Z12 = Z9 + Z10 + ; α22=12,3980 Z9 Z10 Z8 = −0, 0039 + j0,1366 + 0,1105 + j0,5028 + = −0,1379 + j4,1932 = 4,1955∠91,88360 (−0, 0039 + j0,1366).(0,1105 + j0,5028) 0, 005 + j0, 0191 ; α12= -1,88360 Đặc tính công suất ngắn mạch: P1II = E1' sin α11 E1' E '2 1, 21832.sin(0, 29550 ) 1, 2183.1,1199 + sin(δ12 − α12 ) = + sin(δ12 + 1,88360 ) Z11 Z12 0,1551 4,1955 = 0, 0494 + 0,3252.sin(δ12 + 1,88360 ) P2II = E '2 sin α 22 E1' E '2 1,11992.sin(12,3980 ) 1, 2183.1,1199 − sin(δ12 + α12 ) = − sin(δ12 − 1,88360 ) Z22 Z12 0,5319 4,1955 = 0,5062 − 0,3252.sin(δ12 − 1,88360 ) Công suất thừa tác động lên máy phát điện ngắn mạch là: ∆P1II = P10 − P1II = 1, 4324 − 0, 0494 − 0,3252.sin(δ12 + 1,88360 ) = 1,383 − 0, 3252.sin(δ12 + 1,88360 ) ∆P2II = P20 − P2II = 0, 7139 − 0,5062 + 0,3252.sin(δ12 − 1,8836 ) = 0, 2077 + 0,3252.sin(δ12 − 1,88360 ) 13 13.4 Đặc tính công suất sau ngắn mạch -Sau cắt ngắn mạch lộ đường dây NĐ1-4 bị cắt ra, tổng trở đường dây tăng lên gấp đôi là: Z *1-4 =2.(0,033+j0,101)= 0,066+ j0,202 -Sơ đồ hệ thống sau ngắn mạch đầu đường dây liên lạc phía NĐ1 XF1 E1 Z*1-4 Z*2-4 Z1 ZN XF2 Z2 ZN' ZC4 Z3 Biến đổi tam giác Z *2-4 C4 ’ N -Z -Z thành Z -Z -Z : Z*2 −4 ZC4 (0, 058 + j0,179).(2,9805 + j2,1125) Z1 = = ' Z*2− + ZC4 + Z N 0, 058 + j0,179 + 2,9805 + j2,1125 + 0, 6369 + j0,3791 = 0,0483+ j0,1434 Z2 = Z*2− Z'N (0, 058 + j0,179).(0, 6369 + j0,3791) = ' Z*2−4 + ZC4 + Z N 0, 058 + j0,179 + 2,9805 + j2,1125 + 0, 6369 + j0,3791 = 0,0121 + j0,0282 ZC4 Z'N (2,9805 + j2,1125).(0, 6369 + j0,3791) Z3 = = ' Z*2− + ZC4 + Z N 0, 058 + j0,179 + 2,9805 + j2,1125 + 0, 6369 + j0,3791 = 0,5157 + j0,2988 Ghép nối tiếp tổng trở: F2 Z = Z + jX = 0,0121 +j(0,0282+0,317) =0,0121 + j0,3452 *1-4 Z=Z+Z = 0,0483+0,066 +j(0,1434 +0,202) =0,1143+j0,3454 Ta có sơ đồ: 14 E2 XF1 E1 Z5 Z4 E2 Z7 Z6 ZN Z3 Z8 N Biến đổi tam giác Z -Z -Z thành Z -Z -Z : Z6 = Z N Z5 (1,1625 + j0, 6695).(0,1143 + j0,3454) = Z N + Z5 + Z3 1,1625 + j0, 6695 + 0,1143 + j0,3454 + 0,5157 + j0, 2988 = 0,0915+ j0,1997 Z7 = Z5 Z3 (0,1143 + j0,3454).(0,5157 + j0, 2988) = Z N + Z5 + Z3 1,1625 + j0, 6695 + 0,1143 + j0,3454 + 0,5157 + j0, 2988 = 0,0404 + j0,0888 Z8 = Z N Z3 (1,1625 + j0, 6695).(0,5157 + j0, 2988) = Z N + Z5 + Z3 (1,1625 + j0, 6695 + 0,1143 + j0,3454 + 0,5157 + j0, 2988 = 0,3292 + j0,1451 Ghép nối tiếp tổng trở: F1 Z = Z + jX = 0,0915+j(0,1997 + 0,129) = 0,0915 + j0,3287 10 Z = Z + Z = 0,0121+0,0404 + j(0,3452+0,0888) =0,0525+ j0,434 Ta có sơ đồ: E1 Z9 Z10 E2 Z8 11 22 12 Tính Z , Z , Z Z11 = Z9 + Z8 Z10 (0,3292 + j0,1451).(0, 0525 + j0, 434) = 0, 0915 + j0, 3287 + Z8 + Z10 0, 3292 + j0,1451 + 0, 0525 + j0, 434 15 = 0, 2364 + j0,5031 = 0,5559∠64,83180 Z22 = Z10 + ; α11= 25,16820 Z8 Z9 (0,3292 + j0,1451).(0, 0915 + j0,3287) = 0, 0525 + j0, 434 + Z8 + Z 0,3292 + j0,1451 + 0, 0915 + j0,3287 = 0,1774 + j0,5821 = 0, 6085∠73, 05090 Z12 = Z9 + Z10 + Z9 Z10 Z8 = 0, 0915 + j0,3287 + 0, 0525 + j0, 434 + ; α22=16,94910 (0, 0915 + j0,3287).(0, 0525 + j0, 434) 0,3292 + j0,1451 = −0,1428 + j1, 0623 = 1, 0719∠97, 65610 ; α12=-7,65610 Đặc tính công suất ngắn mạch: P1II = E1' sin α11 E1' E '2 1, 21832.sin(25,16820 ) 1, 2183.1,1199 + sin(δ12 − α12 ) = + sin(δ12 + 7, 65610 ) Z11 Z12 0,5559 1, 0719 = 1,1355 + 1, 2729.sin(δ12 + 7, 65610 ) P2II = E '2 sin α 22 E1' E '2 1,11992.sin(16,94910 ) 1, 2183.1,1199 − sin(δ12 + α12 ) = − sin(δ12 − 7, 65610 ) Z22 Z12 0, 6085 1, 0719 = 0, 6009 − 1, 2729.sin(δ12 − 7, 65610 ) Công suất thừa tác động lên máy phát điện ngắn mạch là: ∆P1II = P10 − P1II = 1, 4324 − 1,1355 − 1, 2729.sin(δ12 + 7, 65610 ) = 0, 2969 − 1, 2729.sin(δ12 + 7, 65610 ) ∆P2II = P20 − P2II = 0, 7139 − 0, 6009 + 1, 2729.sin(δ12 − 7, 65610 ) = 0,113 + 1, 2729.sin(δ12 − 7, 65610 ) 13.4 Tính góc cắt δcắt thời gian cắt tcắt 13.4.1 Tính α12 α’12 -Gia tốc riêng gia tốc tương đối nhà máy điện gia tốc tương đối ngắn mạch: α1=18000.∆P1II/Tj1=18000.[1,383-0,3252.sin(δ12+1,88360)]/32 (a) =777,9375-182,925.sin(δ12+1,8836 ) α2=18000.∆P1II/Tj2=18000.[0,2077+0,3252.sin(δ12-1,88360)]/18,25 (b) =169,9364+266,0727.sin(δ12-1,88360) α12=α1-α2=608,0011-182,925.sin(δ12+1,88360)-266,0727.sin(δ12-1,62870) (c) -Gia tốc riêng gia tốc tương đối nhà máy điện gia tốc tương đối sau ngắn mạch: α’1=18000.∆P1III/Tj1=18000.[0,2969-1,2729.sin(δ12+7,65610)]/32 =167,0062-716,0062.sin(δ12+7,65610) α’2=18000.∆P1III/Tj2=18000.[0,113+1,2729.sin(δ12-7,65610)]/18,25 =92,4545+1041,4636.sin(δ12-7,65610) α’12=α’1-α’2=74,5517-716,0062.sin(δ12+7,65610)- 1041,4636.sin(δ12-7,65610) 16 -Thay giá trị δ12 từ 100 trở lên vào công thức ta có bảng kết quả: Bảng13.1: Bảng biểu diễn kết α12 α’12 δ12 α1 α2 α12 α’ α’ α’12 100 740,269 207,502 532,767 -50,161 135,048 -185,208 20 709,757 252,671 457,086 -165,338 315,098 -480,435 30 681,317 295,327 385,99 -270,417 488,383 -758,799 40 655,813 334,173 321,64 -362,205 649,637 -1011,842 50 634,020 368,028 265,992 -437,913 793,963 -1231,876 60 616,599 395,865 220,734 -495,241 916,973 -1412,214 70 604,081 416,837 187,244 -532,447 1014,93 -1547,378 80 596,845 430,307 166,538 -548,401 1084,859 -1633,26 900 595,111 435,865 159,246 -542,617 1124,634 -1667,251 1000 598,933 433,344 165,589 -515,272 1133,047 -1648,319 110 608,194 422,819 185,375 -467,196 1109,842 -1577,038 120 622,612 404,61 218,001 -399,85 1055,724 -1455,574 130 641,749 379,271 262,478 -315,281 972,337 -1287,618 140 665,025 347,572 317,453 -216,057 862,216 -1078,273 150 691,731 310,475 381,257 -105,194 728,706 -833,9 1600 721,057 269,108 451,95 13,939 575,864 -561,925 1700 752,111 224,727 527,384 137,723 408,334 -270,61 180 783,95 178,682 605,268 262,398 231,205 31,192 190 815,606 132,371 683,235 384,173 49,861 334,312 200 846,118 87,201 758,916 499,35 -130,188 629,539 13.4.2 Tính δcắt phương pháp diện tích -Để xác định góc cắt δcắt ta phải xác định góc giới hạn δgh -Theo kết bảng 13.1 ứng với α’12=0 δ12= δgh α’12= 74,5517-716,0062.sin(δgh+7,65610)- 1041,4636.sin(δgh-7,65610)=0 =>716,0062.sin(δgh+7,65610)+ 1041,4636.sin(δgh-7,65610)=74,5517 =>1741,8029.sinδgh-43,3597.cosδgh=74,5517 (1) -Đặt sinδgh= t (*) => cosδgh= − t -Thay vào phương trình (1) ta được: 1741,8029t-43,3597 − t =74,5517 =>1741,8029t-74,5517=43,3597 − t =>3035757,406.t2-259708,7345.t +3677,8924=0 (2) Giải phương trình (2) ta kết quả: t1=0,0676 ; t2= 0,0179 Thay vào (*) ta được: δgh1= arcsin(0,0676)= 3,87620 δgh2= arcsin(0,0179)=178,97440 Theo kết bảng 13.1 ta chọn δgh=178,97440= 3,1237rad Theo kết mục 12.4 ta có δ120= -4,65090=-0,0812rad Tính góc cắt δcắt phương pháp điện tích, góc cắt bao đảm hệ thống ổn định động góc thỏa mãn diện tích gia tốc diện tích hãm tốc: Fgt=Fht 17 Dựa vào đường cong gia tốc tương đối ta có biểu thức giải tích: δ12 cat ∫ α12 dδ12 + δ120 ∫ α12' dδ12 = δ12 cat δ12 cat ∫ δgh [608,0011 − 182,925.sin(δ12 + 1,88360 ) − 266,0727.sin(δ12 − 1,88360 )].dδ12 δ120 + δgh ∫ 74,5517 − 716,0062.sin(δ12 + 7,65610 ) − 1041, 4636.sin(δ12 − 7,65610 )].dδ12 = δ12 cat => 608,0011(δ12cắt - δ120)-182,925.[cos(δ12cắt+1,88360)-cos(δ120+1,88360)] -266,0727.[cos(δ12cắt-1,8836)-cos(δ120-1,88360)]+74,5517(δgh - δ12cắt) -716,0062.[cos(δgh+7,65610)-cos(δ12cắt+7,65610)]- 1041,4636.[cos(δgh-7,65610) -cos(δ12cắt-7,65610)]=0 533,4494.δ12cắt-182,925.cos(δ12cắt+1,88360)- 266,0727.cos(δ12cắt-1,88360) +716,0062.cos(δ12cắt+7,65610)+1041,4636.cos(δ12cắt-7,65610)-=0 => 533,4494.δ12cắt+1293,0479.cosδ12cắt+40,6267.sinδ12cắt -466,4671=0 Đặt: F=533,4494.δ12cắt+1293,0479.cosδ12cắt+40,6267.sinδ12cắt- 466,4671 (1) Lấy đạo hàm hai vế, ta được: F' = 533, 4494 − 1293, 0479.sin δ12cat + 40, 6267.cosδ12cat (2) => Đây phương trình phi tuyến, giải phương trình phương pháp lặp Newton – Raphson với công thức lặp: k k +1 k k F' (δ12 ).(δ12 − δ12 ) + F(δ12 )=0 (3) Chọn δ(0) 21 = 2, 25rad; ε = 0,005 thay vào phương trình (1) (2) ta được: F(2,25rad) = -46,854 ; F’(2,25rad) =-498,1571 Thay vào (3), ta được: (1) δ12 = 2,1559rad (1) (0) ∆δ(1) 21 = δ 21 − δ 21 = 2, 25 − 2,1559 = 0, 0941 > ε (1) Thay δ21 = 2,1559rad vào phương trình (1) (2), ta được: F (2,1559rad) = 3,333 ; F’(2,1618rad) = -566,9438 Thay vào (3), ta được: δ(2) 21 = 2,1618rad (2) (1) ∆δ(2) 21 = δ 21 − δ 21 = 2,1559 − 2,1618 = 0, 0059 > ε = 0, 005 Thay δ(2) 21 = 2,1618rad vào phương trình (1) (2), ta được: F (2,1618rad) =4,918.10-6 ; F’(2,1618rad) = -562,911 Thay vào (3), ta được: δ(3) 21 = 2,1618rad 18 (2) (1) ∆δ(2) 21 = δ 21 − δ 21 = 2,1618 − 2,1618 = < ε = 0, 005 Vậy: δ12cat = 2,1618rad = 123,862 Từ kết tính toán ta có đồ thị biểu diễn phụ thuộc gia tốc tương đối vào góc tương đối hình vẽ sau: 19 800 400 80 80 20 0 40 60 80 0 100 120 140 160 180 200 400 800 1200 1600 13.4.3 Tính tcắt phương pháp phân đoạn liên tiếp -Với: ∆t=0,05 (s) δ120=-4,65090 -Ta chọn thời điểm ban đầu t0=0 (s) -Các công thức sử dụng: +Cho phân đoạn 1: Vì t0=0 (s) nên ta có: t1=∆t ∆δ121=α120 ∆t 2 δ121=δ120+∆δ121 Cùng với việc sử dụng công thức (a), (b), (c) ta tính cho phân đoạn1như sau: t1=1.∆t=0,05 (s) δ120= -4,65090 α1=786,769 α2=139,657 α120=α1-α2 =647,112 ∆t 0, 052 ∆δ121= α120 =647,112 =0,80890 2 δ121=δ120+∆δ121= -4,65090+0,80890=-3,8420 +Cho phân đoạn i ti = i.∆t ∆δ12i=∆δ12i-1+ α12i-1.∆t2 δ12i=δ12i-1+∆δ12i 20 -Áp dụng công thức tính cho phân đoạn tiếp theo: +Phân đoạn 2: t2=2.∆t=0,1 (s) δ121= -3,8420 α1=784,189 α2=143,392 α121=640,797 ∆δ122= ∆δ121+ α121.∆t2 =0,80890+640,797.0,052 =2,41090 δ122=δ121+∆δ122= -3,8420+2,41090= -1,43110 +Phân đoạn 3: t3=3.∆t=0,15 (s) δ122= -1,43110 α1=776,493 α2=154,552 α122=621,941 ∆δ123= ∆δ122+ α122.∆t2 =2,41090+621,941.0,052=3,96580 δ123=δ122+∆δ123= -1,43110+3,96580= 2,53470 +Phân đoạn 4: t4=4.∆t=0,2 (s) δ123= 2,53470 α1=763,845 α2=172,96 α123=590,886 ∆δ124= ∆δ123+ α123.∆t2=3,96580+590,886.0,052=5,4430 δ124=δ123+∆δ124= 2,53470+5,4430=7,97770 +Phân đoạn 5: t5=5.∆t=0,25 (s) δ124=7,97770 α1=746,609 α2=198,183 α124=548,426 ∆δ125= ∆δ124+ α124.∆t2=5,4430+548,426.0,052=6,81410 δ125=δ124+∆δ125= 7,97770+6,81410= 14,79180 Phân đoạn 6: t6=6.∆t=0,3 (s) δ125= 14,79180 α1=725,447 α2=229,374 α125=496,073 ∆δ126= ∆δ125+ α125.∆t2=6,81410+496,073.0,052=8,05430 δ126=δ125+∆δ126= 14,79180+8,05430=22,84610 +Phân đoạn 7: t7=7.∆t=0,35 (s) δ126= 22,84610 α1=701,413 21 α2=265,126 α126=436,287 ∆δ127= ∆δ126+ α126.∆t2=8,05430+436,287.0,052=9,1450 δ127=δ126+∆δ127= 22,84610+9,1450=31,99110 +Phân đoạn 8: t8=8.∆t=0,4 (s) δ127= 31,99110 α1=675,979 α2=303,405 α127=372,574 ∆δ128= ∆δ127+ α127.∆t2=9,1450+372,574.0,052=10,07640 δ128=δ127+∆δ128= 31,99110+10,07640=42,06750 +Phân đoạn 9: t9=9.∆t=0,45 (s) δ128= 42,06750 α1=650,979 α2=341,618 α128=309,362 ∆δ129= ∆δ128+ α128.∆t2=10,07640+309,362.0,052=10,84980 δ129=δ128+∆δ129= 42,06750+10,84980=52,91730 +Phân đoạn 10: t10=10.∆t=0,5 (s) δ129= 52,91730 α1=626,642 α2=379,701 α129=246,941 ∆δ1210= ∆δ129+ α129.∆t2=10,84980+246,941.0,052=11,46720 δ1210=δ129+∆δ1210= 52,91730+11,46720=64,38450 +Phân đoạn 11: t11=11.∆t=0,55 (s) δ1210= 64,38450 α1=610,481 α2=405,948 α1210=204,533 ∆δ1211= ∆δ1210+ α1210.∆t2=11,46720+204,533.0,052=11,97850 δ1211=δ1210+∆δ1211= 64,38450+11,97850=76,3630 +Phân đoạn 12: t12=12.∆t=0,6 (s) δ1211= 76,3630 α1=598,848 α2=426,307 α1211=172,541 22 ∆δ1212= ∆δ1211+ α1211.∆t2=11,97850+172,541.0,052=12,40980 δ1212=δ1211+∆δ1212= 76,3630+12,40980=88,77280 +Phân đoạn 13: t13=13.∆t=0,65 (s) δ1212= 88,77280 α1=595,025 α2=435,617 α1212=159,407 ∆δ1213= ∆δ1212+ α1212.∆t2=12,40980+159,407.0,052=12,80830 δ1213=δ1212+∆δ1213= 88,77280+12,80830=101,58110 +Phân đoạn 14: t14=14.∆t=0,7 (s) δ1213=101,58110 α1=600,04 α2=432,207 α1213=167,833 ∆δ1214= ∆δ1213+ α1213.∆t2=12,80830+167,833.0,052=13,22790 δ1214=δ1213+∆δ1214= 101,58110+13,22790=114,8090 +Phân đoạn 15: t15=15.∆t=0,75 (s) δ1214=114,8090 α1=614,507 α2=414,993 α1214=199,514 ∆δ1215= ∆δ1214+ α1214.∆t2=13,2279+199,514.0,052=13,72670 δ1215=δ1214+∆δ1215= 114,8090+13,72670=128,53570 Kết tính toán phân đoạn biểu diễn bảng sau: Bảng 13.2: Bảng tổng hợp kết tính tcắt t(s) δ12 t(s) -4,65090 0,4 0,05 -3,842 0,45 0,1 -1,431 0,5 0,15 2,535 0,55 0,2 7,978 0,6 0,25 14,972 0,65 0,3 22,846 0,7 0,35 31,9910 0,75 23 δ12 42,0680 53,9170 64,3850 76,3630 88,7730 101,5810 114,8090 128,5360 140 132 120 0 100 80 60 0 40 20 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 t(s) Dựa vào đồ thị biểu diễn mối quan hệ tcắt δ12 ta xác định thời gian cắt: tcắt=0,77 24