2016 MÔN: TOÁN ( ĐỀ SỐ 114 ( http://dethithu.net Câu (1,0 ) Câu (1,0 ) ) Câu (1,0 a) Câu (1,0 a) Cho sin ) ) v 2x x y y 3x x z : 2x Câu (1,0 g( x) x Câu (1,0 :1 :3 ) Tính x 10.3 x z x2 f ( x) ) Trong không gian 2x y z (d) ) 0; Oxyz, cho 2x A 2;1;1 và vuông P b) cos2 cos niên Tính sinh Câu (1,0 AC 2a mãn HB chóp S ABC sinh nam Cho hình chóp S ABC AB a ; ABC S tr BC 2HC 60 SB AC theo a Câu (1,0 tam giác ABC Cho K(1; 1); E(0; 4); x2 Câu 4x y2 Câu 10 y 3x2 x x2 x y2 xy y2 y2 x x2 1 3x x x, y, z P y3 yz z z y z zx x 672 -2016) Câu y 2x x 1,0 \{1} ( x 1) y/ , x D 0.25 ;1 , 1; Ta có : lim y x x lim y x 0.25 , lim y 1 , lim y x x / y - - 0.25 + y 2 A(0;1) B( ; 0) y 0.25 O y x3 x 2 xo = - 8x +1 x x 1,0 0,25 0.25 yo = 673 0.25 là: y = 2x - 0.25 1,0 z a) Ta có : z 42 z 2i i ( 2) 20 t 3x z 2i 0.25 32 x 10.3x 3 3.32 x 10.3x b) Ta có : 32 x 10.3x x ,t>0 3x 0.25 (6 2i)(1 i) z 3 x x 10t + = t 0,25 3 1 0.25 x = 1; x = -1 x2 - 2x = 2x + Ta có : f(x) = g(x) - 2x g(x) = 2x + x x2 - 4x = x 1,0 0,25 5 x2 S 0,25 x dx ( x2 x 5)dx 0,25 x3 x 5x = 36 0,25 1,0 2.2 2.1 d ( A, ( P)) d ( A,( P)) 22 ( 1) 0,25 22 0,25 0,25 là: 674 x 2 y 1 z 0,25 1,0 a) Cho sin sin P 0; 0; cos2 = cos cos P cos 2cos2 1= cos 32 25 cos2 0,25 13 25 0,25 Có C28 (cách) b) n( ) TH1: G C28 0,25 20475 2 1 Có C4 C3 C8 = 144 (cách ) TH2: G 1 Có : C4 C3 C8 = 96 ( cách ) 0,25 Có : C C C = 336 (cách ) TH4: G 1 Có : C41 C31 C81 C13 = 1248 (cách) Suy ra: n(A) = 144 + 96 + 336 + 1248 = 1824 1824 20475 1,0 a.2a a 2 Ta có: SH ( ABC ) SABC = 0,25 (SB,(ABC)) = SBH = 600 BC = 3a BH = 2a Xét tam giác SHB ta có: SH = BH tan 600 = 2a V 675 2a 3.a 2 2a3 0,25 0,25 hành (Do BAC 900 Suy ra: AC // mp (SBD) d(H,(SBD)) d(AC,SB) = d(AC,(SBD))= d(C,(SBD)) = suy ra: HK (SHI) (SBD) Nên d(AC,SB) = HK 1 HS HI a 21 HK = BD BD mà SH BD có: HK SI HK BD HK 3 d(H,(SBD)) = HK 2 12a 4a 0,25 3a SB AC d(AC,SB) = 3a 21 HK = 14 1,0 KF BKD BAD 0,25 BKF BAD EBC EAC EBC KBE DBE = KBF KBF BK BE BD ABD) BAD BKF nên BKF 0,25 900 ta có (b 1)b (b 2)(b 1) b b 0,25 suy B(1; 4) a a a 2 a A( 2;1) a -2; 1) 676 0,25 x2 4x 2 y2 x x x x x y x y2 ( y y x y x y x x >0; x y x 1(pt1) 1,0 y2 y x y 0,25 x y2 x x x 1) y x y2 x 3x 6x 2x2 x2 1 y2 x 1 x x (pt 2) x 3 x 2 y y x y3 x Ta có (pt1) y3 x 4x x 3x 4x x y y y2 x x x 1 3x x (pt*) x PT(*) 27 2x2 x2 x4 x2 Do VT = x2 1 x TH2 PT(*) x4 x2 x2 0,25 3x x 2 x2 x2 VP = 3x x x 1 x 3x 1 x2 x2 x2 x4 t ; t x2 1; 2t t 3t t 2t 2t 3(3 3t) t 3( 3t 1) t t t 3t 1 t 9(1 t ) (1 t ) t 3t t 3t *) Pt t t x y 2 t 1 t *) Pt 9 t 3t 3t y) = (-1; 0) 2t 0,25 t t 3t 677 0,25 10 1,0 P x z2 zx z2 zx x x2 z z y z2 yz z2 yz y2 y2 x y x2 xy Ta có xy xy y z z x ( xy)2 ( x t z y2 y t x y z y )2 3xy 0,25 x y (x y )2 3x y 9( xy) 3( xy) xy 0,25 f (t ) 9t 3t f (0) x y (x y z )2 3( xy)3 x t 0; f (2) 12; f 0; 9 Ta có f (t ) 18t 9t t t 0,25 729 suy max f (t ) 12 64 0; Ta có P 0,25 f (t ) 12 ( x; y; z) 678 (0;1;2)