Luận văn thạc sĩ một số ứng dụng của các phép đo yếu và giá trị yếu

Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI PHẠM THỊ HIỀN MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA CÁC PHÉP ĐO YEU VÀ GIÁ TRỊ YẾU Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC sĩ KHOA HỌC VẬT CHAT Người hướng dẫn khoa học TS Trần Thái Hoa HÀ NỘI, 06 - 2015 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo T.s Trần Thái Hoa, thầy tận tình nghiêm khắc hướng dẫn em suốt thời gian em thực đề tài Qua đây, cho phép em bày tỏ biết ơn chân thành đến thầy cô giáo giảng dạy em suốt năm học tập trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội 2,các thầy cô Phòng Sau đại học, đặc biệt thầy cô khoa Vật lí giảng dạy trang bị cho em kiến thức học tập để em hoàn thành tốt đề tài Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn đến người thân gia đình, bạn bè giúp đỡ động viên tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập hoàn thiện luận văn Hà Nội, ngày tháng 08 năm 2015 Tác giả Phạm Thị Hiền LỜI CAM ĐOAN Luận vãn tốt nghiệp “ Một số ứng dụng phép đo yếu giá trị yếu” hoàn thành hướng dẫn tận tình nghiêm khắc thầy giáo T.s Trần Thái Hoa Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác.Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thông tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Hà Nội, ngày tháng 08 năm 2015 Tác giả MỤC LỤC Phạm Thị Hiền Lời cảm ơn Lời cam đoan MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện giới Việt Nam, hướng nghiên cứu vật lí lý thuyết gặp không khó khăn nhân lực vật lực hướng nghiên cứu Khoa học thông tin lượng tử trở thành lĩnh vực thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học vật chất Đề tài nghiên cứu “Một số ứng dụng phép đo yếu giá trị yếu” vấn đề hứa hẹn nhiều đóng góp cho lĩnh vực vật lí lượng tử vạch lý thuyết làm tảng cho vật lí thực nghiệm Đề tài nghiên cứu mang tính chất lượng tử sâu sắc,kết luận lý thuyết ứng dụng đề tài đưa đến giá trị thực tiễn việc đo đạc Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài tập trung vào việc tìm hiểu phép đo yếu, giá trị yếu áp dụng chúng số vấn đề vật lí đề ứng dụng chúng vật lí lượng tử Đối tượng phạm vi nghiên cứu Vật lý lượng tử vấn đề đo đạc vật lý lượng tử Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp vật lý lượng tử, vật lý lý thuyết vật lý toán Dự kiến đóng góp Trên sở tìm hiểu phép đo yếu, giá trị yếu đề xuất ứng dụng đo đạc đại lượng vật lí Chương TỔNG QUAN VỀ PHÉP ĐO YẾU, GIÁ TRỊ YẾU Phép đo yếu Trong học lượng tử, phép đo yếu loại đo lường, đại lượng cần đo thể yếu, hệ lượng tử cần đo liên kết tương tác yếu với máy đo Sau đo, số đo trỏ thiết bị đo dịch chuyển gọi “giá trị yếu” Vì vậy, trỏ ban đầu số trước đo vào giá trị yếu sau đo Hệ thống không bị nhiễu loạn cách đo Mặc dù điều mâu thuẫn với khái niệm nào, đặc biệt nguyên lý bất định Heisenberg Lí thuyết “đo yếu” lần đề xuất nhà vật lí Yakir Ahanorov nhóm cộng ông trường Đại học Tel Aviv, Israel năm 1988 Lí thuyết phát biểu người ta đo “yếu” hệ từ thu số thông tin tính chất mà không gây nhiễu đáng kể với tính chất bo sung không gây nhiễu phát triển tương lai toàn hệ Mặc dù thông tin thu phép đo tối thiểu, lấy trung bình nhiều phép đo mang lại ước tính xác số đo tính chất mà không gây nhiễu kết cục [2] Năm 2011, nhà Vật lí Trung tâm Nghiên cứu quốc gia (NRC) Ottawa- Canada, khẳng định họ sử dụng phép đo yếu để tái trực tiếp hàm sóng hệ lượng tử, mô tả hệ lượng tử diễn biến theo thời gian [9] Cũng năm 2011 nhóm gồm nhà nghiên cứu quốc tế vừa lập đồ quỹ đạo hoàn chỉnh photon đơn lẻ thí nghiệm hai khe Young noi tiếng Kết bước tiến quan trọng hướng đến việc đo thông Số bổ sung hệ lượng tử - xem không thể, theo hệ nguyên lí bất định Heisenberg [9] Theo định nghĩa phép đo yếu sử dụng để đo hệ lượng tử với mục đích thông tin phản hồi kiểm soát Ví dụ, phép đo yếu liên tục sử dụng để hướng chất khí nguyên tử cực mạnh vào trạng thái lượng tử chọn Định nghĩa mở rộng bao gồm loại đo lường mà xem phép đo, quan sát vĩ mô gồm quan sát kính hiển vi nhiều hệ giống hệt nhau, hệ số tương tác cách tối thiểu với thiết bị đo Việc đo từ tính tập hợp lớn spin ví dụ tự nhiên Một ví dụ phổ biến khác phép đo tần số vô tuyến trạng thái lỏng thí nghiệm cộng hưởng hạt nhân Trong điều kiện post-selectedban đầu, phép đo yếu ứng dụng vào hai lĩnh vực: Đầu tiên phân tích cách đơn giản hóa tượng thí nghiệm tồn trước nhận thấy phép đo yếu thực tồn Lĩnh vực thứ hai ứng dụng nghiên cứu tượng cách hàn lâm không giống với phép đo chuẩn Các nghiên cứu có nhiều kết mà bao gồm việc đưa đến quan điểm thống thể qua cách giải nghịch lí Hardy [7,8] Quá trình phép đo yếu mô tả lần đầu Aharonov nhóm cộng sử dụng mô hình đo lường Von Neumann Điều dẫn đến trích kết luận họ không phổ quát cho tất loại phép đo đặc biệt, dự đoán họ đơn giản tạo từ mô hình đơn giản Von Neumann Kể từ ngày đầu, phép đo yếu mở rộng đa dạng hóa loại phép đo khác, nên có sức thuyết phục, không kết luận, chứng cho thấy phép đo yếu thật phổ quát [3] Giá trị yếu Giá trị yếu Giá trị yếu kết phép đo yếu, không đặc biệt chúng khác kết phép đo chuẩn mà phần tử cấu trúc đơn giản phong phú tồn giới lượng tử.Giá trị yếu giúp giải thích tượng lượng tử kỳ lạ tìm kiếm hiệu ứng mà ứng dụng thực tế Các giá trị yếu xác định cho tất biến cho tất tiền sử có hệ lượng tử Chúng tự xuất tất liên kết coi đủ yếu Nếu |ỉ>i) |ỉ>2) trạng thái học lượng tử pre-selected post-selected,giá trị yếu toán tử A quan sát định nghĩa [4]: ($1 1^1*2) ($1 I *2) (1 Khi áp dụng phương trình (1.1), trạng thái đầu cuối cho tương đương với hệ lượng tử trước sau phép đo yếu Bất kỳ phát triển hệ phép đo yếu thực (tại thời điểm t ) preselected (tại thời điểm ti) post-selected (tại thời điểm t ) phải nằm trạng thái Khi trạng thái post - selected |ỉ>2) trạng thái pre - selected 1$!) tới trực giao tức ($! I $2) = 0, đo giá trị yếu A w Giá trị yếu phép đo trở nên lớn trạng thái tiến tới gần trực giao với trạng thái không phụ thuộc vào giá trị đại lượng cần đo Trong cách này, việc lựa chọn trạng thái, giá trị yếu toán tử thực lớn tùy ý hiệu ứng nhỏ khác khuếch đại Tính chất giá trị yếu Giá trị yếu có số tính chất chung với tính chất giá trị trung bình chuẩn [2], a Nếu post - selected, giá trị yếu với giá trị trung bình chuẩn quan sát đo yếu: Vì trạng thái đầu không bị nhiễu loạn phép đo yếu post-selected 1*1) = 1*2) b Nếu pre-selected (nếu) post-selected ($1 I *1) giá trị riêng kết phép đo yếu giá trị yếu với = (1 Aw giá trị riêng tương ứng: Một phép đo thông thường (a củaẦtoán tử A sau pre-selection trạng thái Idị) chắn trở thành dị, bất (flj \aj\ x) ke post-selected đượcA„ thực sau Tương tự như= vậy, trạng thái là(1 post-selected Idị) phép {dị I $1) đo thông thường trước toán tử A phải trở thành dị rút gọn trạng thái thành Idị) Do đó, giá trị yếu giá trị trung bình chuẩn toán tử A trạng thái c Các giá trị yếu có quan hệ tuyến tính hình thức tương tự toán tử mô tả phép đo Giá trị trung bình chuẩn liên quan cách thức tương tự d Như giá trị trung bình chuẩn, giá trị yếu(! tích I aAhai + quan sát không thiết phải với tích giá C w — (aA + / (1 trị yếu cho hai quan sát PB\Ị E> ) $2)tính chất bốn tính$2) ($1này B $không Thực cách($riêng, chất điều ngạc nhiên chúng phù hợp 2) Ầ với giá trị trung bình chuẩn Tuy nhiên, phép đo yêu không nhiễu(1.loạn hệ đo, tất tính chất ($1 I ($1 ($1 I ) phải giữ đồng thời (không giống phép đo mạnh sử dụng để đogiá trị trung bình chuẩn) Ví dụ, |ỉ>2) = b 1$!) = a A w = a B w = b (tính chất b ) C w = a + b c = A + B (tính chất c) Điều ngạc nhiên, A B giao hoán, nói chung a + b nằm phạm vi giá trị riêng Hơn A,B c đo yếu đồng thời chúng không giao hoán Vì vậy, ta có tính chất thứ tách từ tính chất giá trị trung bình chuẩn Giá trị yếu tồn mặt phẳng phức Tử số mẫu số số phức (1 ($1 Ằ $2) ($1 I *2) Giá trị yếu kết phép đo yếu Với trình đo chuẩn Von Neumann, Hamilton mô tả tương tác với thiết bị đo là: H = -g(t)qA (1.7) Trong g{t) hàm chuẩn hóa với hỗ trợ nhỏ gần thời gian đo lường, q biến chuẩn (chính tắc) thiết bị đo với momen liên hợp p Sau tương tác (1.7) trên, xác định giá trị A từ giá trị cuối p [3] (1 A = Pf - Pin = õp Với P ị ứng với trạng thái sau, p i n ứng với trạng thái trước đo Phép đo xác A làm nhiễu loạn cần thiết cách kiểm soát giá trị quan sát giao hoán với A, thực tế phép đo xác A yêu cầu giá trị p cố định xác định khoảng thời gian phép đo Do đó, bất định q suốt tương tác phép đo mô tả phương trình (1.7) lớn tùy ý [6] Có thể sửa đổi trình đo Von Neumann yếu tương tác (1.7) Điều làm cách chuẩn bị trạng thái đầu thiết bị đo mà xác suất tìm thấy q lớn đủ nhỏ Bây chứng minh “phép đo yếu” A biểu diễn tập hợp hệ pre-selected trạng thái 1$!) hệ post-selected trạng thái |$ )j mang lại kết mà gọi “giá trị yếu” A Để kết thúc vấn đề xét tập hợp hệ bao gồm pre-selected post- selected Tất phần tử tập hợp mô tả cặp hàm sóng 1$!) |ỉ>2) biểu diễn phép đo hệ với thiết bị đo riêng biệt HamiltonA wtương tác là: (1 ($1 I Hị = -g (t) qịAị (1.1 Trong số i đề cập cho hệ thứ i tập hợp thiết bị đo thứ i Để thuận tiện, đưa trạng thái đầu thiết bị đo tới hệ Gaussian (1.11 4(Aạ)2J Thực đo P i với thiết bị đo sau tương tác Sau thực đo trạng thái cuối, phép đo post-selected hệ tập hợp thu thập kết P ị hệ mà trạng thái cuối |ỉ>2) Đe đơn giản hóa chứng sau, cần lưu ý thay đoi trật tự thời gian phép đo P ị phép đo post-selected không ảnh hưởng đến kết chúng Thật vậy, sau tương tác phép đo trên, tương tác hệ tập hợp thiết bị đo tương ứng, đó, tương tác hệ không ảnh hưởng tới kết phép đo thực hệ khác Chuỗi kiện này, đo P i post-selected để phân tích đơn giản Nó phù hợp với phương pháp thực tế để thực phép đo loại Trạng thái thiết bị đo chọn sau đưa đến yếu tố chuẩn hóa, hàm sóng sau (bỏ qua số i đề cập đến hệ riêng) exp V ($2 | ( (1 e 4(A?) exp x Trong {A n ) = ($2 \A n \ $i )/($2 I $i) (như định nghĩa phương trình (1.9)) Các o biểu thức cuối o 4(A?) 4(A = (1.13) $ ® i ) Quan tâm đến biểu diễn trạng thái p thiết bị đo, cách lấy A q (2Ag) (1.14) (n-2)! Bỏ qua đóng góp điều chỉnh biến đoi Fourier (1.12) hàm sóng cuối thiết bị đo biểu diễn p gần exp tốt -(A (1.15) (4*2 I 3>i) Phân bố xác suất p hệ Gaussian với khoảng rộng Ap = (2A q) tâm p = Re (J4 w ) exp [q + 2( (1.16) Ví dụ xem xét có lợi mà đòi hỏi phải có chút tưởng tượng để xem xét phép đo liên quan đến thực tế thực Trong cách hình thức khác, giả định toán tử Hamilton với hoàn chỉnh trạng thái riêng “quan sát”, kết dễ dàng mở rộng hệ khác Nếu hai hệ có trạng thái không gian lớn chiều, luôn xét hai chiều không gian xác định, trực tiếp điều hành chúng, toán tử ã ^2 cách hình thức tương tự với điều sử dụng số không cho trạng thái bên không gian Sau cho trạng thái học lượng tử, trạng thái “đơn tuyến” không gian kết hợp, dự đoán thống kê học lượng tử không tương thíchvới xác định trước tách rời V Trong lí thuyết thông số thêm vào học lượng tử để xác định kết phép đo riêng, mà không thay đổi dự đoán thống kê, có phải chế theo thiết lập thiết bị đo ảnh hưởng đến việc đọc dụng cụ khác, nhiên từ xa Hơn nữa, tín hiệu có liên quan phải truyền lập tức, đó, lí thuyết bất biến Lorentz V 3.1 Giải thích định lí Bell nghịch lí Hardy V Gần Greenberger, Horne, Zeilinger (GHZ) chứng minh định lý Bell (nghĩa là, học lượng tử lý thuyết thực tế cục bộ) thông qua mâu thuẫn trực tiếp mà không cần sử dụng bất đẳng thức [ 6] Minh chứng áp dụng trạng thái lượng tử với ba hạt nhiều Tuy nhiên, ngoại trừ trường hợp giới hạn số thiết lập biến cục phép kéo dài vô (Hardy [7]), sử dụng phương pháp GHZ để chứng minh định lý Bell cho trạng thái hai hạt Trong phần này, có phương pháp khác trình bày, cách xem xét thí nghiệm lí thuyết mới, chứng minh định lý Bell thông qua mâu thuẫn trực tiếp(nghĩa không cần thiết có bất đẳng thức) cách sử dụng trạng thái hai hạt V Có thể có lý thuyết không cục Lorentz bất biến đồng thời Tuy nhiên, phương pháp tiếp cận de Broglie - Bohm áp dụng lý thuyết lượng tử tương đối tính [4] thấy lý thuyết này, việc không cục bộ, bất biến Lorentz mức độ biến ẩn số Do đó, thiết lập tất giải thích thực tế học lượng tử cục bộ, điều tự nhiên để hỏi liệu có định lý tương tự mà chứng minh chúng bất biến Lorentz-bất biến giải thích học lượng tử V Thí nghiệm gedanken xét gồm hai loại Mach-Zehnder giao thoa ± Mz , cho positron Mz + cho electron (MZ~), xếp cho hai đường giao Hình 3.1 Mỗi giao thoa Mz ± có chế độ đầu vào, s±, hai đường bên giao thoa kế, ^ v ±, hai chế độ đầu ra, ^ ^ Khi đứng riêng rẽ giao thoa xếp để hạt positron electron phát máy dò D ± ỗ đầu d ± Các chùm phân tia BS 2± di động Bây giờ, positron electron tạo đồng thời đưa vào giao thoa Bộ máy xếp đó, positron có đường u+ bên Mz ± electron có đường u+ bên M z , sau hai hạt gặp điểm p triệt tiêu V lẫn vối xác suất Thể toán học này: K) |«~) (3.31) V -► |7> mà |ií±) trạng thối positron electron chuyển động dọc theo đường 1«*) I7) trạng thái xạ bị triệt tiêu.Nhận thấy rằng, hệ tương tác hai hạt, trồ thành cho positron electron để đến máy dò D ± Thử nghiệm Gedanken thay đổi thí nghiệm đề xuất tác giả [7] để nghiên cứu sổng trống rỗng, sau phần mở rộng thí nghiệm lý thuyết đề xuất bỏi Elitzur Vaidman [8] để chứng minh khả phép đo tương tác tự V Các hoạt động B S 1* cho bỏi: V l*±>> ự | ( í | « > + l«'±» (3-32) V Hình 3.1: Hai giao thoa loại Mach-Zehnder, cho positron cho cắc electron, xếp positron có đường u+ electron cố đường u~ sau chúng gặp điểm p tiêu diệt lẫn V V Các V ± (3.3 phép tính B S ± cho bỏi \ v ± ) - > ^( l ) + *l )) Ẩ c± á± (3.34) V V V Nếu BS 2± lấy ra, V |u±) -»■ |c±) ; |w±) -»■ \d ± ) (3.35) Trạng thái ban đầu hệ V |s+)| s“) (3.36) Sau qua chùm tia phân kì BS1 ± trạng thái phát triển để V u_ \ ) + lw+)) (* I ) + I O ) u+ V (* (3-37) Sau qua điểm p trạng thái trở thành, sử dụng (3.31) - (- |q) + i |ií+) |f-) + i |f+) |ií_) + |f + ) |f-)) (3.38) Nếu hai BS 2+ BS2~ loại bỏ sử dụng (3.35), thấy (3.39) phát triển đến trạng thái cuối V V thấy V (- |q) + i |c + ) Id ~ ) + i |d + )\ c ~ ) + |d + ) Id ~ ) ) (3.39) Với BS 2+ vị trí BS2~ loại bỏ, sử dụng (3.33)-(3.35) (3.39) phát triển đến trạng thái cuối —ụ= ^ — "s/2 I7) - |c + ) \ c ~ ) + i |c + ) Id ~ ) + i |d + ) |c _ )j V (3.40) Tương tự vậy, với BS2 + loại bỏ BS2~ vị trí, thấy (3.39) phát triển tới trạng thái cuối V V —J= ^ — A/2 I7) - |c + ) |c_) + i\c + ) |d_) + 2i |d+) |c _ )j (3.41) Nếu hai chùm phân kì BS 2± vị trí sau sử dụng (3.33) (3.34) thấy V (3.38) phát triển đến trạng thái cuối V V — V I7) — |c + ) |c~) + i\c + ) |d_) + i |d+) \c~) — |d+) — ^ (3.42) Các khái niệm tính thực giới thiệu cách cho phép trạng thái cặp positron-electron trước đo mô tả biến số ẩn A Những biến số ẩn có giá trị khác lần thí nghiệm lặp lặp lại Chúng ta thực hai phép đo hạt tách tia chỗ, ký hiệu 0, tách chùm loại bỏ, ký hiệu 00 Giả định cục đòi hỏi kết phép đo hạt không phụ thuộc vào lựa chọn phép đo hạt khác Nếu positron electron phát D ± với chùm tách BS2 ± chỗ sau viết D ± (0, A) = không phát sau viết D ± (0, A) = Nếu positron electron phát c ± tách tia BS 2± loại bỏ sau viết c* (oo,A) = Nếu không phát sau viết c* (oo,A) = Trong ký hiệu áp dụng điều này, giả định cục kết phép đo hạt không phụ thuộc vào lựa chọn phép đo thực hạt khác Ví dụ, D + (0,A) không phụ thuộc vào việc BS2~ diễn hay không Nhận thấy điều dẫn đến mâu thuẫn với học lượng tử Từ (3.40) có: V ( V c + (oo, A) c~ (oo, A) = 3.43) V V cho thí nghiệm không giới hạn c+) c_) Từ (3.40) có: D + (0, A) = V V c~ (oo, A) = Vì positon phát D + trạng thái chiếu lên giới hạn Tương tự vậy, (3.41) có D~ (0, A) = V V c + (oo, A) = ( 3.44) V c uối (3.40) V V V từ (3.43) có V V V V ( 3.45) D + (0, A) D~ (0, A) = Cho thứ 1/16 thí nghiệm V ( 3.46) V V Bây xem xét thí nghiệm mà D + (0, A) D~ (0, A) = Từ (3.46) thấy điều xảy 1/16 thí nghiệm Từ (3.44) (3.45) có nghĩa rằng: c + (oo,A)C~ (oo,A) = cho thí nghiệm Tuy nhiên, từ (3.44) biết: c + (oo,A)C~ (oo,A) = cho tất thí V nghiệm Do có mâu thuẫn thực tế cục học lượng tử Trong kết so sánh với kết GHZ bất bình đẳng sử dụng, không tương tự chỗ áp dụng cho thứ 1/16 thí nghiệm kết GHZ áp dụng cho thử nghiệm V Bây chuyển sang câu hỏi liệu thực tế lý thuyết bất biến Lorentz Có thể có lý thuyết bất biến Lorentz không cục không giả định cục điều sau Nếu nói thực tế phải nói có nghĩa Thay sử dụng phương pháp biến số ẩn, áp dụng đầy đủ sau điều kiện cho phần tử thực vật lý Anhxtanh, Podolsky Rosen [5] với số sửa đoi Redhead (trang 72 [10]): Nếu dự đoán chắn (tức là, với xác suất 1) kết đo đại lượng vật lý, sau có tồn phần tử thực tế tương ứng với đại lượng vật lý có giá trị tương đương với kết đo lường dự đoán Trong ngôn ngữ học lượng tử điều kiện đủ nói theo cách sau: Nếu hệ thống trang thái riêng |a) toán tử A, nghĩa là: A\a) = a |a) thì, không thực phép đo, [A] = a, mà [A] giá trị phần tử thực tương ứng với quan sát A Một số quan sát bất biến Lorentz Giá trị quan sát đo hệ quy chiếu độc lập học lượng tử tương tự cổ điển Ví dụ, kết phép đo, cho biết hạt bên cho hộp không phụ thuộc vào hệ quy chiếu việc kiểm tra quan sát Nếu trạng thái hạt ịinbox) tương ứng với bên hộp, sau sử dụng điều kiện thực tế, thấy tuyên bố “hạt hộp” phần tử thực không thực phép đo Phát biểu bất biến Lorentz vật lý cổ điển mong đợi học lượng tử Điều thúc đẩy điều kiện cần thiết sau cho bất biến Lorentz phần tử thực: Giá trị phần tử thực tương ứng quan sát Lorentz- bất biến bất biến Lorentz Thật vậy, hai điều kiện dẫn đến mâu thuẫn áp dụng học lượng tử Hãy xem xét thiết bị hình 3.1 với chùm tia tách BS 2± chỗ Sử dụng quan sát: (3 ủ ± = |ií ± ) [¿V ủ + ủ- |u + ) IU-) = |u + ) | u -) [ủ + ủ (3 48) = v ủ + ủ~ |ii+) |ii_) _L = =>■ [u + u~] (3 trường hợp hệ thống thực trạng thái riêng hiển thị phương trình bên trái kết luận (3.48) đến (3.50) |ii + ) |ii~) _L vector trạng thái trực giao với |ii + ) |ii~) Từ [u+] [u-] (3 [u + u-] = (3 t Sự xếp máy vậy, hệ quy chiếu phòng thí nghiệm, phép đo positron đo electron đồng thời Tuy nhiên, xem xét hệ quy chiếu F + đo positron thực trước electron đến BS2~ Trạng thái hệ sau positron qua trước electron qua BS 2+ thu từ (3.39) cách sử dụng (3.4) (3.5) V —ụ= (3.53) V (-5/2 I7) - |c+) |ii-) + 2i |c+) |f-) + i |đ+) Nếu positron phát thiết bị đo trước electron đến BS 2“, trạng thái chiếu lên thời hạn cuối (3.52) trạng thái electron trở thành |ii-) Do đó: V [[/-] = (3.54) V Cuối cùng, xét hệ quy chiếu F~ lại, hai phép đo xảy đồng thời Trạng thái hệ trước hạt qua BS 2± cho phương trình (3.48) Tuy nhiên, trạng thái trực giao với |ii+) |ii_) Do đó: V V [u u~]= (3.55) + cho tất thí nghiệm V Quan sát c/± u + u~ bất biến Lorentz áp dụng điều kiện cho bất biến Lorentz phần tử thực kết (3.52) - (3.54) thật độc lập hệ quy chiếu sử dụng suy chúng Do so sánh chúng Xét thí nghiệm có phát D + D~ Từ (3.43), nhận thấy điều xảy thứ 1/16 thí nghiệm Đối với thí nghiệm này, thu từ (3.52), (3.54) (3.55) kết V V [u + u~] = (3.56) mâu thuẫn (3.56), có giá trị cho tất thí nghiệm Vì (3.56) chép học lượng tử với lý thuyết thực tế, phần tử thực tương ứng quan sát Lorentz- bất biến bất biến Lorentz Đó vấn đề đơn giản để thấy kết áp dụng cho lý thuyết thực tế giả định hạt có quỹ đạo thực - ví dụ, de BroglieBohm giải thích Xét điều xảy giải thích sử dụng tính V toán quỹ đạo hệ quy chiếu F + Trong hệ quy chiếu này, phát D + yêu cầu electron lấy đường [ từ (3.53)] Nếu electron có đường sau positron phải có đường v + không gặp electron điểm p triệt tiêu, sau không phát D + Lập luận tương tự áp dụng hệ quy chiếu F~ Trong hệ quy chiếu này, có phát V D~ sau positron phải thực đường u + [ từ (3.55)] đó, electron phải lấy đường v~ Do đó, xem xét chuỗi thí nghiệm cho hai D + = D~ = 1, sau quỹ đạo tính hệ quy chiếu F + mâu thuẫn với tính toán hệ quy chiếu F~ Điều phải có hệ quy chiếu ưu tiên Nếu việc giải thích thực tế sau áp dụng hệ quy chiếu khác số trường hợp dự đoán “sai” quỹ đạo Tuy nhiên, ra, thí nghiệm thử nghiệm thảo luận cho thấy hệ quy chiếu ưu tiên, sử dụng để nói với hệ quy chiếu ưu tiên V Một đáp ứng cho tham sốtrên để bỏ qua tính thực Tuy nhiên, giữ lại thực, sau buộc phải chấp nhận học lượng tử ngụ ý hai không cục vi phạm bất biến Lorentz Điều không cục ngụ ý rằng, mức độ biến số ẩn, có nhanh so với chuyển giao thông tin ánh sáng Điều dẫn đến khả gửi thông tin lùi thời gian dẫn đến nghịch lý nhân Tuy nhiên, có hệ quy chiếu đặc biệt ngụ ý vi phạm bất biến Lorentz nghịch lý nhân bị hạn chế Vì vậy, không cục không đòi hỏi hệ quy chiếu đặc biệt 3.2 Phép đo thành phần hạt có spin Trong học lượng tử, phép đo yếu trường hợp đặc biệt mô hình chuẩn V Von Neumann cho phép đo lượng tử, hệ lượng tử cần đo tương tác liên V kết yếu với máy đo Hệ đặc biệt trình đo “giá trị yếu” thể V máy đo.Giá trị yếu nằm vùng trị riêng biến lượng tử mô tả V phép đo số phức Khái niệm phép đo yếu giá trị yếu đề V xuất lần đầu nghiên cứu “Làm để phép đo thành phần hạt V -spin đạt giá trị 100” V Trong mục này, trình bày sơ lược thí nghiệm đo thành phần spin hạt có spin — — với kết vượt xa mong đợi Trong tài liệu [2] luận văn báo trước mô tả lại thí nghiệm, luận văn này, nhắc lại thí nghiệm sau giải thích kết thí nghiệm theo lí thuyết phép đo yếu, giá trị yếu V Thí nghiệm thực phòng thí nghiệm, sử dụng thiết bị Stern- Gerlach xếp để đo Ơ Z ! cho chùm hạt chuyển động với vận tốc xác định theo phương y, hạt định xứ mặt phang x z , spin hướng theo trục £ tạo với trục X góc a Các chùm hạt xuyên qua khe chuẩn trực tạo thành chùm hẹp, sauđó chúng xuyên qua từ trường không đồng theo hướng z y từ trường gây bồi nam châm mạnh (hình 3.2), tiến phía phát thủy tinh, ta thu hình ảnh chùm tia thấy chùm tia bị lệch theo hưống z giá trị, hay gọi giá trị yếu V T ấm pllốt bàng thuỳ linh, V V Đồ thị mô tả hướng chùm tia thí nghiệm kết thu (film) V V Giải thích kết thí nghiệm trền mô tả toán học ngắn gọn Hamilton tương tác theo hưống z Khe chuẩn trực V -0 2P 2[...]... thực tế” của giá trị yếu, lưu ý rằng sau tương tác (1.10) của một tập hợp các thông số vật lí của hệ giống hệt nhau với một tập hợp các thiết bị đo có một biến vật lí của các thiết bị đo mà loại bỏ giá trị yếu của các biến đo Thực tế quan sát có 1 giá trị trung bình bằng A w , trong khi sự bất định có thể bỏ qua khi số lượng các phần tử trong tập hợp lớn KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Trong chương 1, luận văn này... bởi phép đo đầu và thứ hai post-selected (được chọn sau) bởi phép đo cuối, mô tả hệ lượng tử tại một thời điểm duy nhất Nó chỉ ra rằng làm thế nào phương pháp này đưa đến một khái niệm mới: giá trị yếu của một quan sát Các giá trị yếu này là kết quả của một đặc điểm mới của hệ lượng tử giữa hai phép đo Chúng là kết quả của một quá trình đo chuẩn mà thực hiện một số yêu cầu của “sự yếu , gọi đó là phép. .. là một đặc tính vật lý của một hệ lượng tử giữa hai phép đo, tức là, đặc tính của một hệ lượng tử thuộc một tập hợp là cả pre-selected and post-selected Đặc tính này có thể biểu thị chính nó thông qua phép đo mà đáp ứng một số yêu cầu của “sự yếu Thực tế, ảnh hưởng của một tương tác bất kỳ đủ yếu sẽ phụ thuộc rất nhiều vào V giá trị yếu Giá trị yếu của một biến có thể khác nhau đáng kể từ giá trị. .. giới thiệu các hướng nghiên cứu về phép đo yếu, giá trị yếu trong vật lí lượng tử như nghiên cứu về hướng của dòng thời gian, sự chuyển động lượng tử, dãy phép đo, phép đo Von Neumann Đồng thời đưa ra một số tính chất của hệ lượng tử trong khoảng thời gian giữa hai phép đo Việc đi sâu vào nghiên cứu và tìm hiểu về phép đo yếu, giá trị yếu sẽ đưa đến những ứng dụng của nó vào vật lí lượng tử mà được đề... đối xứng thời gian như là một bản sao cổ điển của chúng, cụ thể ,các phương trình chuyển động Hamilton Sự bất đối xứng đi vào thông qua lý thuyết của các phép đo Sự “sụp đổ” của một hàm sóng là một phần của quá trình đo không phải là (ít nhất trong cách tiếp cận chuẩn) đối xứng thời gian: hàm sóng tồn tại trước khi phép đo “sụp đổ”, nói chung, một hàm sóng mới phù hợp với kết quả của phép đo Trong cách... không giao hoán giá trị a+b có thể khác nhau từ giá trị riêng bất kì của c và, do đó, phép đo c không thể mang đến giá trị a + b Lí do cho sự khác biệt này là cả A = a và B = b là chính xác tại thời điểm t nếu chỉ 1 trong 2 phép đo được thực hiện Nếu A và B được đo ở giữa và phép đo A xảy ra trước khi đo B, thì rõ ràng A = a và B = b Tuy nhiên, nếu B được đo trước A, nói chung, phép đo A và B mang lại... thuyết về phép đo yếu và giá trị yếu, đồng thời giới thiệu một số tính chất của giá trị yếu Tiếp theo, luận văn sẽ trình bày về một vài hướng nghiên cứu mới trong vật lí lượng tử Chương 2 MỘT VÀI HƯỚNG NGHIÊN cứu MỚI TRONG VẬT LÍ LƯỢNG TỬ 2.1 Hướng của dòng thời gian Cuộc sống hàng ngày trải qua “mũi tên thời gian”, đây cũng là một trong những vấn đề đầy thách thức của vật lí lý thuyết Các định luật... (3.3) nếu các kết quả A và B trong (3.2) là được phép phụ thuộc vào b và ~a tương ứng V cũng như trên ~ct và b Ví dụ, thay thế ~ct bởi ~ct , thu được từ ~ct bởi vòng quay hướng V —y „ V tới b cho đến khi V 2, V 1 — —9 = cos 9 V 1T V Trong đó 9' là góc giữa ã' và b Tuy nhiên, đối với các giá trị của các biến ẩn, các kết quả của các phép đo với một nam châm phụ thuộc vào các thiết lập của các nam châm... dụng các phép đo mà không làm thay đổi đáng kể hai hàm sóng trên Xét một quá trình đo với tương tác “sự yếu mang lại A = a và B = b ngay cả khi phép đo được tiến hành trong trật tự “sai”, cụ thể là, B trước A, nhưng cũng sẽ đúng nếu các phép đo thực hiện đồng thời, và do đó, phép đo yếu của c = A + B phải mang lại giá trị “cấm” a + b V V V Trong KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 chương 2, luận văn đã giới thiệu các hướng... góp của phép đo cuối tương tự như: Hàm sóng phát triển ngược trở lại trong thời gian từ phép đo cuối đến phép đo đầu V Xét hệ lượng tử giữa các phép đo của hai biến A và B Tại thời điểm ti một quan sát A được đo và không suy biến, một giá trị riêng a đã được tìm thấy, tại thời điểm t 2 , B được đo và không suy biến, b đã được tìm thấy Tại thời điểm t trung gian hệ được mô tả bởi hai hàm sóng sau: một