THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI NĂM 2013 THÁNG PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) 2x Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y (C) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm m cho hệ phương trình sau có nghiệm nguyên 0 ( y 2) x y 2 x 2x y y m Câu II ( 2,0 điểm) Giải bất phương trình ( x x )(1 x x 15 ) (1) 4 Giải phương trình sin x cos 3x cos 3x cos x cos x (2) Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân I = sin x cos x dx Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1=2a o BAC = 120 Gọi K, I trung điểm cạnh CC1, BB1 Tính thể tích khối chóp A.A1BK khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1BK) x Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z gọi P max x ; y ; z ; 9 , tìm giá trị nhỏ P y z PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần ( Phần A phần B) A-Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn có phương trình x y x y 15 điểm A(-1;3) Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn cho biết diện tích hình chữ nhật 20 điểm B có hoành độ âm x 3m x 1 t Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 4t d : y z 1 4m z 8t Chứng minh d d cắt Viết phương trình đường phân giác góc tù tạo hai đường thẳng Câu VII.a ( 1,0 điểm) Một hộp bi có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Xét phép thử lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Gọi A biến cố " số viên bi lấy số bi đỏ lớn số bi vàng" Tính xác suất biến cố A B-Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có đỉnh với tiêu điểm tạo thành tam giác chu vi hình chữ nhật sở 12(3 ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x y z x y z điểm A (4;4;0) Viết phương trình mặt phẳng ( OAB ) biết điểm B thuộc (S) tam giác OAB Câu VII.b ( 1,0 điểm) Cho tập hợp A = 0;1;2;3;4;5, từ chữ số thuộc tập A lập số tự nhiên có chữ số số chia hết cho