Thu suc truoc ky thi THTT3 2013

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI NĂM 2013 THÁNG PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) 2x  Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y  (C) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm m cho hệ phương trình sau có nghiệm nguyên 0 ( y  2) x  y   2 x  2x  y  y   m  Câu II ( 2,0 điểm) Giải bất phương trình ( x   x  )(1  x  x  15 )  (1) 4 Giải phương trình sin x  cos 3x  cos 3x  cos x  cos x  (2)  Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân I =   sin x  cos x dx Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1=2a o  BAC = 120 Gọi K, I trung điểm cạnh CC1, BB1 Tính thể tích khối chóp A.A1BK khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1BK)  x Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z  gọi P  max  x ; y ; z ;   9   , tìm giá trị nhỏ P y z  PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần ( Phần A phần B) A-Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn có phương trình x  y  x  y  15  điểm A(-1;3) Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn cho biết diện tích hình chữ nhật 20 điểm B có hoành độ âm   x   3m  x 1  t   Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  4t d :  y   z  1  4m    z   8t Chứng minh d d cắt Viết phương trình đường phân giác góc tù tạo hai đường thẳng Câu VII.a ( 1,0 điểm) Một hộp bi có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Xét phép thử lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Gọi A biến cố " số viên bi lấy số bi đỏ lớn số bi vàng" Tính xác suất biến cố A B-Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có đỉnh với tiêu điểm tạo thành tam giác chu vi hình chữ nhật sở 12(3  ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x  y  z  x  y  z  điểm A (4;4;0) Viết phương trình mặt phẳng ( OAB ) biết điểm B thuộc (S) tam giác OAB Câu VII.b ( 1,0 điểm) Cho tập hợp A = 0;1;2;3;4;5, từ chữ số thuộc tập A lập số tự nhiên có chữ số số chia hết cho