CHƯƠNG IV THIẾT KẾ MỐ CẦU VÀ MÓNG MỐ M1

γc: Trọng lượng riêng của bê tông: γc = 25 KN/m3 - Thể tích các bộ phận kết cấu Vi: Bảng tính toán tĩnh tải do trọng lượng bản thân mố STT Tên kết cấu Thể tích Vi γc Trọng lượng Pi... Ri

Trang 1

CHƯƠNG IV

THIẾT KẾ MỐ CẦU VÀ MÓNG MỐ M1

A THIẾT KẾ MỐ CẦU

I SỐ LIỆU CHUNG

- Mố tính toán: mố M1

- Loại cầu: bê tông cốt thép dự ứng lực

- Loại dầm: Super – T

- Tiêu chuẩn thiết kế: 22 TCN 272 – 05

II SỐ LIỆU KẾT CẤU PHẦN TRÊN

•Trọng lượng riêng của bê tông γc 25.00 kN/m3

•Diện tích của một mối nối Fmn 0.09 m2

•Diện tích của một dầm ngang Fdn 0.936 m2

•Chiều rộng dầm ngang dọc cầu bdn 0.70 m

•Chiều dày lớp bê tông tạo dốc t 0.08 m

•Chiều cao từ đáy dầm tính đến lớp phủ h 2.00 m

Số liệu đặc trưng dầm Super T dài 39.18m

- Diện tích mặt cắt ngang giữa nhịp A0 0.626m2

- Diện tích mặt cắt ngang đoạn dầm đặc A1 1.605m2

- Chiều dài đoạn dầm đặc L1 5m

- Chiều dài đoạn dầm còn lại L0 34.18m

- Diện tích dầm ngang đầu dầm Fdn 0.936m2

III XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN MỐ

Trang 2

1 Tĩnh tải

Trọng lượng riêng của vật liệu:

- Trọng lượng riêng của bê tông γc = 25kN/m3

- Trọng lượng riêng lớp phủ γlp = 23.5kN/m3

- Trọng lượng riêng của đất đắp: γđ = 18kN/m3

a Tĩnh tải (DC) và lớp phủ (DW) : kết cấu phần trên

- Dầm chủ:

kN29422

825)5605.118.34626.0

(2

N)

LALA(

- Bản mặt cầu:

kN15.16652

2518.39172.02

LWh

- Lớp bê tông tạo dốc:

kN52.5482

2518.391408

02

LBt

- Mối nối:

kN233.1322

18.392509.0

32

LF

25147.0936

02

nbA

- Gờ lan can:

kN135.2612

2518.3927.022

LF2

- Lan can:

kN1.30

DClc =

- Lớp phủ:

kN26.3222

5.2318.391405.02

LBt

DW= lp× × ×γlp = × × × =

Bảng kết quả tĩnh tải kết cấu phần trên

•Lớp bê tông tạo dốc 548.520 kN

Trang 3

- Loại mố : Mố chữ U bằng bê tông cốt thép M300 đặt trên nền móng cọc khoan nhồi.

 Kích thước hình học của Mố:

Kích thước của mố theo phương dọc cầu

Trang 4

Kích thước của mố theo phương ngang cầu

Số liệu kích thước hình học theo phương dọc cầu

2 Bề rộng tường cánh (phần dưới ) a2 m 2.500

4 Khoảng cách từ tường thân đến mép ngoài bệ a4 m 2.700

5 Bề rộng tường cánh (phần đuôi ) a5 m 1.800

7 Khoảng cách từ tường đầu đến mép ngoài bệ a7 m 4.100

10 Khoảng cách từ tim gối đến mép ngoài tường thân a10 m 0.850

11 Kích thước đá kê gối theo phương dọc cầu a11 m 0.450

12 Chiều rộng đất đắp trước mố a12 m 4.000

14 Kích thước tường cánh (phương đứng) b2 m 3.040

17 Chiều cao mố (từ đáy bệ đến đỉnh tường đầu) b5 m 7.400

Trang 5

19 Chiều cao tường đầu b7 m 1.900

20 Tổng chiều cao tường thân và tường đầu b8 m 5.400

22 Chiều cao từ đỉnh mấu đỡ bản quá độ tới đỉnh gờ lan can b10 m 1.200

23 Kích thước mấu đỡ bản quá độ b11 m 0.300

Kích thước theo phương ngang cầu

STT Tên kích thước hiệuKý Đơn vịtính Giá trị

2 Chiều rộng bệ mố (phương ngang cầu) c2 m 17.00

3 Bề rộng mố (phương ngang cầu ) c3 m 17.00

 Tĩnh tải do trọng lượng bản thân mố:

Tĩnh tải tiêu chuẩn gây ra bởi trọng lượng bản thân mố được tính như sau:

Pi = Vi.γc (kN)

Trong đó:

Vi : Thể tích các bộ phận kết cấu (m3)

γc: Trọng lượng riêng của bê tông: γc = 25 KN/m3

- Thể tích các bộ phận kết cấu Vi:

Bảng tính toán tĩnh tải do trọng lượng bản thân mố

STT Tên kết cấu Thể tích Vi γc Trọng lượng Pi

Trang 6

4 Mấu đỡ bản quá độ 2.2 25 54.00

5 Tường cánh (phần đuôi) 4.0 25 99.90

6 Tường cánh (phần thân) 15.0 25 373.75

 Nội lực do trọng lượng bản thân mố:

Các lực tác dụng lên mố bởi trọng lượng bản thân sẽ sinh ra Mô men, Lực dọc, Lực cắttại tiết diện tính toán

- Mô men tại tiết diện cần tính:

Mi = Pi.ei

Trong đó :

Pi: Các lực gây ra mômen tại tiết diện tính toán (kN)

ei: Độ lệch tâm của điểm đặt lực so với trục trung hoà của mặt cắt cần tính toán.Qui ước dấu Moment: Mô men mang dấu dương khi hướng về phía nền đường, dấu

âm khi hướng ra phía sông

 Xét mặt cắt A – A:

- Độ lệch tâm ei của Pi so với trục trung hòa của mặt cắt A – A:

7()2

aa2

7()2

aaa2

a

3 4

7()2

aaa2

a

3 4

)2

b

a2

b3

a(1.02

4 5 4

2 5 3

2 5 1

2

44.18.15.18.1/(

)2

5.18.12

44

13

8.1(1.02

+

×+

72

a1.02

7()2

a15.0a2

Trang 7

Bảng tính nội lực cho tiết diện A-A bởi trọng lượng bản thân

STT Kết cấu Tiết diện A-A

2 Tường thân P2 2677.50 0.100 267.750

4 Mấu đỡ bản quá độ P4 54.00 1.150 62.100

5 Tường cánh (đuôi) P5 99.90 4.203 419.850

6 Tường cánh (phần thân) P6 373.75 2.150 803.563

 Xét mặt cắt B – B:

02

8

12

a2

02

8

12

a2

8

12

aa2

8

12

aa2

8

Bảng tính nội lực cho tiết diện B-B bởi trọng lượng bản thân

P(KN ) e(m) M(KN.m)

1 Tường thân P2 2677.50 0.00 0.00

2 Tường đầu P3 323.00 0.70 226.10

3 Mấu đỡ bản quá độ P4 54.00 1.05 56.70

 Xét mặt cắt C – C:

Trang 8

02

4

02

a2

Bảng tính nội lực cho tiết diện C-C bởi trọng lượng bản thân

P(KN ) e(m) M(KN.m)

2 Mấu đỡ bản quá độ P4 54.00 0.35 18.90

2 Hoạt tải xe ô tô (LL) và tải trọng người đi (PL):

a Hoạt tải xe trên kết cấu nhịp (LL)

Sơ đồ hoọat tải trên kết cấu nhịp

- Tung độ đường ảnh hưởng:

1y

y' 1

1 = = ; y L L1.2 1 3939.48.481.2 1 0.97

s

s '

89.0148.39

3.448.391L

3.4L

6.848.391L

6.8L

Trang 9

Ri = Pi .yi (Với Pi là tải trọng trục của xe tải và xe hai trục)

RL = PL .WL (Với PL= 9.3 kN/m : tải trọng làn)

Bảng kết quả tính toán phản lực do hoạt tải xe và tải trọng làn

Tải trọng Vị trí Tung độ đường ảnhhưởng

Tảitrọngtrục

b Tải trọng bộ hành (PL)

- Tải trọng bộ hành phải thiết kế cùng với hoạt tải xe thiết kế nhưng không xét xung kích cho hoạt tải làn Tải trọng làn có độ lớn phân bố đều

- Người trên lề bộ hành: q = 3x10-3 Mpa = 3KN/m2

- Trị số của tải trọng bộ hành: PL = q×bng×nng×Ls/2

Trong đó: bng = 1.2m : Bề rộng lề người đi

nng = 2 : Số lề người đi

Ls = 38.48 : Chiều dài nhịp tính toán

=> PL = 90.04 kN

3 Lực hãm xe BR

- Lấy bằng 25% trọng lượng các trục xe tải hay xe hai trục thiết kế trên tất cả các làn

xe chạy cùng một hướng

- Lực hãm xe nằm ngang theo phương dọc cầu, và cách mặt cầu:1.8m

- Ở đây do gối di động đặt tại mố nên ta có: BR = 0

4 Lực ma sát (FR)

- Lực ma sát chung gối cầu phải được xác định trên cơ sở của giá trị cực đại của hệ số

ma sát giữa các mặt trượt

- FR được xác định như sau:

FR = fmax×N(kN) Trong đó:

+ fmax là hệ số ma sát giữa bê tông và gối cầu (di dộng) lấy hệ số là 0.3

+ N là phản lực gối do tĩnh tải và hoạt tải (không kể xung kích gây ra): =

v3

Trang 10

Gia tốc trọng lực: g = 9.81m/s2.

Bán kính cong của làn xe: R = 4000m

Đặt cách mặt xe chạy là 1.8m

=> Hệ số tính toán lực ly tâm: C = 0.02m

=> Lực ly tâm:

CE = nxCxmx(2x145+35) = 4x0.02x0.65x(2x145+35) = 14.18 KN

6 Tải trọng gió (WS, WL)

a Tải trọng gió tác dụng lên công trình WS

- Tải trọng gió ngang:

Tải trọng gió ngang PD phải được lấy theo chiều tác dụng nằm ngang và và đặt tại trọng tâm của các phần diện tích thích hợp, được tính như sau:

PD = 0.0006×V2×At×Cd >= 1.8×At (KN)Trong đó:

V : Tốc độ gió thiết kế = 38 m/s

V25 : Tốc độ gió xét thêm = 25 m/s

At : Diện tích của kết cấu hay cấu kiện phải tính tải trọng gió ngang (m2)

Cd : Hệ số cản phụ thuộc vào tỷ số b/d = 1.2 ( 3.8.1.2.1.1 – 22 TCN 272-05)

b : Chiều rộng toàn bộ của cầu giữa các bề mặt lan can(mm) = 16400mm

d : Chiều cao KCPT bao gồm cả lan can (mm) = 2292mm

Bảng tính toán tải trọng gió ngang WS xét tới mặt cắt A-A

Mố 4.572 37.17 45.09 206.14 19.51 89.22KCPT 5.814 39.67 48.11 279.73 20.82 121.07

Trang 11

- Tải trọng gió dọc:

Đối với mố, trụ, kết cấu phần trên là giàn hay các dạng kết cấu khác có một bề mặt cản gió lớn song song với tim dọc của kết cấu thì phải xét tải trọng gió dọc Vì vậy ở đây ta không phải tính đến tải trọng gió dọc

b Tải trọng gió tác dụng lên xe cộ (WL)

- Tải trọng gió ngang

+ Áp lực gió ngang tác dụng lên xe cộ được lấy bằng 1.5 KN/m, tác dụng theo hướng nằm ngang, ngang với tim dọc kết cấu và đặt cách mặt đường: 1.8 m

+ Trị số tải trọng gió ngang tác dụng lên xe cộ:

WLN = 1.5xL/2 = 1.5x39.18/2 = 29.385 KN

- Tải trọng gió dọc

+ Áp lực gió dọc tác dụng lên xe cộ được lấy bằng 0.75 KN/m, tác dụng theo hướng nằm ngang, song song với tim dọc kết cấu cầu và đặt cách mặt đường: 1.8m

+ Vì tại mố đặt gối cầu di động nên ta có: WLD = 0

c Tải trọng gió thẳng đứng

+ Chỉ tính tải trọng này cho các trạng thái giới hạn không liên quan đến gió lên hoạt tải và chỉ tính khi lấy hướng gió vuông góc với trục dọc của cầu

+ Phải lấy tải trọng gió thẳng đứng PV tác dụng vào trọng tâm của diện tích thích hợp theo công thức:

PV = 0.00045×V2×AV (kN)

Trong đó:

V : Tốc độ gió thiết kế = 38m/s

AV : Diện tích phẳng của mặt cầu: AV = WxL/2 = 17x39.18/2 = 333.03m2

=.> Trị số tải trọng thẳng đứng PV : PV = 214kN

7 Nội lực do trọng lượng đất đắp

- Chiều cao đất đắp sau mố: b8 = 5.400 m

- Chiều rộng mố chịu tác dụng của các lớp: c5 = c3 -2×c1 = 17 – 2x0.5 = 16 m

- Diện tích tác dụng của các lớp: Stđ = c5×(a1 – a3 – a4) = 16x(7 – 1.8 – 2.7) = 40 m2

- Chiều cao đắp đất trước mố: b12 = 4 m

- Chiều rộng đất đắp trước mố: a12 = 4 m

- Trọng lượng riêng của lớp đất đắp: γđ = 18 kN/m3

- Độ lệch tâm ei so với trục trung hòa của mặt cắt A – A:

+ Đất sau mố: eđsm = 2.2

2

1.05

22

72

1.0

a2

+ Đất trước mố: eđtm = ) 2.1333

3

47.22

7(3

aa2

Bảng tính nội lực cho tiết diện A-A bởi trọng lượng đất đắp

Công thức P(KN) e(m) M(KN.m)

1 Đất sau mố Ps = b8×Stđ×γđ 3888.00 2.2000 8553.6

2 Đất trước mố Ptr = b12×a12×c3×γđ×1/2 2448.00 -2.1333 -5222.4

Trang 12

8 Nội lực do áp lực đất EH, LS

a Áp lực ngang của đất EH

Sơ đồ áp lực đất

- Áp lực ngang của đất đắp lên mố tính theo công thức:

EH = (γđ×H2×K×c5)/2 (KN)

Trong đó:

γđ : Trọng lượng riêng của đất đắp, γđ = 18 kN/m3

H : Chiều cao áp lực đất

HA : Chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện A-A, HA = 7.400m

HB : Chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B, HB = 5.400m

HC : Chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện C-C, HC = 1.900m

K : Hệ số áp lực ngang của đất Đối với tường có dịch chuyển K được lấy bằng Ka là hệ số áp lực chủ động của đất

Ka = sin2(θ+ϕ')/(T×sin2(θ)×sin(θ-δ))

Trong đó:

2 '

'

)sin(

1T

β

−ϕ

×δ+ϕ+

=

Trong đó:

δ = 24o : Góc ma sát giữa đất đắp và tường

β = 0o : Góc của đất đắp với phương nằm ngang

θ = 90o : Góc của đất đắp sau tường với phương thẳng đứng

ϕ' = 35o : Góc nội ma sát có hiệu

+

−

×++

β

−ϕ

×δ+ϕ+

=

2 2

' '

)090sin(

)2490sin(

)035sin(

)2435sin(

1)

sin(

)sin(

1T

Trang 13

Áp lực ngang lên mặt cắt A – A:

Bảng tính toán nội lực do áp lực ngang của đất

Tiết diện Áp lực ngang của đất đáp lên tường (EH)

b Áp lực ngang do hoạt tải sau mố LS

- Khi hoạt tải đứng sau mố trong phạm vi bằng chiều cao tường chắn, tác dụng của hoạt tải có thể thay bằng lớp đất tương đương có chiều cao heq

- Áp lực ngang do hoạt tải sau mố tính theo công thức:

LS = K×heq×gđ×H×c5 (KN)

Vị trí hợp lực đặt tại 0.5H

heq: Chiều cao lớp đất tương đương phụ thuộc vào chiều cao tường chắn (m)

Bảng tính toán nội lực do áp lực ngang hoạt tải sau Mố

Tiếtdiện

Áp lực ngang do hoạt tải sau mố (LS)H(m) heq (m) LS (KN) M (KNm)

Trang 14

IV TỔ HỢP TẢI TRỌNG

Tổ hợp tải trọng theo công thức: Q = ∑ηi×γi×Qi

1 Mặt cắt A – A

BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT A-A

Áp lực ngang do hoạt tải sau mố (LS) βLS 345.73 -1279.2Áp lực thẳng đứng do hoạt tải sau mố

Ghi chú: Giá trị WS, ngang cầu của hàng dưới là ứng với v = 25m/s.

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT A-A Ứng với hệ số tải trọng β max (Ghi chú: βA = βLL, βPR, βPL, βLS, βVS)

KẾT QUẢ TỔ HỢP

Trạng thái giới hạn ΣV ΣHx ΣHy ΣMx ΣMy

Trang 15

Ứng với hệ số tải trọng β min (Ghi chú: βA = βLL, βPR, βPL, βLS, βVS)

2 Mặt cắt B – B

BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT B-B

Gió lên công

Trang 16

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT B-B

Ứng với hệ số tải trọng β max

Trang 17

3 Mặt cắt C –C

BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT C-C

(kN) (kN) (kN) (kN•m) (kN•m)

Áp lực ngang của đất

Hoạt tải sau mố (LS) βLS 201.55 - - -191.47

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT C-C

Ứng với hệ số tải trọng max

BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT D-D

Tên kết cấu Công thức tính thể tích β

Trang 18

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT D-D

Trạngthái giớihạn

Hệ số β Lực cắtVz MomenMy

III 1.25 1.35 1.35 -5005.51 -6572.25Sử dụng 1.00 1.00 1.00 545.69 1270.03

Ứng với hệ số tải trọng min

Trạngthái giớihạn

5 Mặt cắt E –E

BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT E-E

Tên kết cấu Công thức tính thể tích Thể tích(m3) (kN)ΣVz (m)e (kN.m)ΣMy

1 Bệ mố Vbm = b1×a4×c2 91.80 1652.40 -1.35 -2230.74

2 Đất trước mố Vs = b12×a12×c3/2 136.00 2448.00 -1.33 -3264.00

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT E-E

Trạng tháigiới hạn

β DC β EV (kN) (kN.m)

I 1.25 1.35 -1357.41 -13922.54

II 1.25 1.35 -433.91 -12999.04III 1.25 1.35 -8870.50 -21435.63Sử dụng 1.00 1.00 -2391.36 -11986.50

Trang 19

Trạng tháigiới hạn

β DC β EV (kN) (kNm)

III 0.9 - -12753.64 -16248.47Sử dụng 1.00 1.00 -2391.36 -11986.50

6 Mặt cắt F – F

BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT F-F

TÊN TẢITRỌNG Công thức tính

(kN) (m) (kN.m)1.Áp lực ngang

của đất (EH)

heq = 1.7m : Chiều cao lớp đất tương đương ứng với chiều cao tường h2/2 = 1.2m

htb = 0.873m : Là chiều cao của trọng tâm diện tích phần đuôi tường cánh

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT F-F

Các trạngthái giới hạn

Trang 20

V PHÂN TÍCH TƯỜNG CÁNH

Phân tích tường cánh

1 Mặt cắt G 1

BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT G1

TÊN TẢI TRỌNG Công thức tính ΣVy e ΣMz

2 Hoạt tải sau mố (LS) Vy=Ka×γđ×heq×a2×(b5-b1-a2) 37.84 1.250 47.30

Ghi chú: heq = 1.233m : Chiều cao lớp đất tương đương với chiều cao tường là 2.9m

e = a2/2 = 2.5/2 = 1.25m

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT G1

Trạng thái giới hạn

Trang 21

Sử dụng 1.00 1.00 82.33 102.91

BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT G2

TÊN TẢI TRỌNG Công thức tính ΣQy e ΣMz

2 Hoạt tải sau mố (LS) Qy= Ka×γđ ×heq×a2×a2/2 13.64 0.83 11.37

Ghi chú: heq = 1.031m : Chiều cao lớp đất tương đương với chiều cao tường là 4.150m

e = a2/3 = 2.5/3 = 0.83m

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT G2

BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT H3

TÊN TẢI TRỌNG Công thức tính ΣkNVy me kNmΣMz

1 Áp lực ngang của

Trang 22

Ghi chú: heq = 0.848m : Chiều cao lớp đất tương đương với chiều cao tường là 5.400m.

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT H3

VI KIỂM TOÁN CÁC MẶT CẮT

1 Kiểm toán mặt cắt B – B

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT B-B

a Kích thước mặt cắt kiểm toán

- Chiều rộng mặt cắt: bw = 17000 mm

- Chiều cao mặt cắt: h = 1800 mm

- Cường độ chịu nén của bê tông f’c = 30 MPa

- Cường độ thép: fy = 420 MPa

b Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn cường độ I.

• Kiểm tra cấu kiện chịu uốn theo hai phương:

- Trị số tải trọng dọc trục tính toán: N = 11676 kN

- Nếu lực tính toán dọc trục nhỏ hơn 0,1.ϕ.f'c.Ag thì kiểm tra theo công thức sau:

1M

MM

M

ry

uy rx

ux + ≤ (1-a)

- Nếu lực tính toán dọc trục không nhỏ hơn 0,1.ϕ.f'c.Ag thì kiểm tra theo công thức:

Trang 23

1yPr

1xPr

1xyPr

1

×ϕ

−+

= (1-b)

Trong đó:

Po = 0,85.f'c.(Ag – Ast) + Ast.fy (N)

ϕ : Hệ số sức kháng = 0,75 với cấu kiện chịu nén dọc trục

Prxy : Sức kháng dọc trục tính toán khi uốn theo hai phương (N)

Prx : Sức kháng dọc trục tính toán khi chỉ có độ lệch tâm ey (N)

Pry : Sức kháng dọc trục tính toán khi khi chỉ có độ lệch tâm ex (N)

Ag : Diện tích mặt cắt nguyên (mm2)

Ast : Giới hạn chảy quy định của cốt thép (Mpa)

- Kiểm tra giá trị 0,1.ϕ.f'c.Ag so với lực dọc trục:

ϕ = 0.75

f'c = 30 Mpa: Cường độ quy định của bê tông, tuổi 28 ngày

Ag = hxbW = 1.8x17 = 30.6 m2 : Diện tích mặt cắt nguyên

fy = 420 Mpa : Cường độ thép

dc: Chiều dày lớp phủ bê tông:

dc = 100 mm : Phương dọc cầu

dc = 100mm : Phương ngang cầu

ds : Chiều cao có hiệu của mặt cắt:

+ Phương dọc : dsx = 1800 – 100 – 20/2 = 1690 mm

+ Phương ngang: dsy = 17000 – 100 – 16/2 = 16942 mm

a= cβ1 : Chiều dày của khối ứng suất tương đương

β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất:

84.0)2830(7

05.085.0)28f7

05.085

85.0

420

33598b

f85.0

fAc

1 w

' c

y sy

=

=> ax = cx.β1 = 39.3x0.84 = 33mm

+ Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chịu nén theo phương ngang:

Trang 24

85.0

4201787b

f85.0

fAc

1 w

' c

y sx

Mry = ϕ.Asy.fy.(dsx – ax/2) = = 0.9x33598x10-6 x420x103x(1.690 – 0.033/2 = 21571 kN.m

- Mux : Mô men tính toán theo trục y : Mux = 0 KNm

- Muy : Mô men tính toán theo trục x: Muy = 7882KNm(xem bảng tổ hợp tải trọng)

- Đối với kết cấu chịu nén dọc trục, khi lực nén dọc tác dụng lệch tâm, biến dạng do tải trọng sẽ làm tăng độ lệch tâm của lực dọc so với trọng tâm của kết cấu gây hiệu ứng độ mảnh Vì vậy khi tính kết cấu chịu nén dọc cần phải xác định tỷ số độ mảnh K.Lu/r

Trong đó r là bán kính quán tính:

x x

I r A

y

I r A

=

+ Diện tích mặt cắt ngang : A = bxh = 17x1.8= 30.6 m2

+ Mô men quán tính:

4 12

3 12

3

12

101800

1700012

10hb

4 12

3 12

3

12

1017000

180012

10bh

6.30

26

8A

I

m91.46.30

95

736A

I

+ K = 2 : Hệ số chiều dài hữu hiệu

+ Lu = b6 + b7 = 3.5 + 1.9 = 5.4m : Chiều dài thanh chịu nén

=> Tỷ số độ mảnh theo phương ngang:

2278.2052.0

4.52r

LK

x

×

=> Bỏ qua hiệu ứng độ mảnh (5.7.4.3 – 22 TCN 272 – 05)

=> Tỷ số độ mảnh theo phương dọc:

22199.291.4

4.5

2r

LK

y

×

=> Bỏ qua hiệu ứng độ mảnh (5.7.4.3 – 22 TCN 272 – 05)

Kết quả kiểm toán theo công thức (1 – a)

TTGH Mux Muy Mrx Mry Mux/Mrx Muy/Mry Mux/Mrx

+ Muy/Mry

Kết luận

Trang 25

CĐ II 484.5 6929 11439 21571 0.04 0.32 0.361 Đạt

CĐ III 279.0 7679 11439 21571 0.02 0.36 0.356 Đạt

 Kiểm tra cấu kiện chịu cắt:

Kiểm toán theo công thức: Vu ≤ φVn = Vr

- Hệ số sức kháng: φv = 0.9

- Diện tích cốt thép ngang: không bố trí cốt thép ngang => Av = 0 mm2

- Vu là lực cắt tính toán: Vu = 3608 KN

- Vn là sức kháng danh định: Sức kháng danh định Vn phải được lấy trị số nhỏ hơn của:

Vn1 = Vc + Vs

Vn2 = 0.25f’cbvdvTrong đó:

Vc : Sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông: Vc = 0.083β f b d'c v v

Vs : Sức kháng cắt của cốt thép ngang

s

sin)gcotg(cotd

fA

s

α

×α+θ

×

=

bv = bw = 17m: Bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất

trong chiều cao dv (xác định theo điều 5.8.2.7 – 22 TCN 272 –05)

dv = 1.690m: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu (xác định theo điều 5.8.2.7-22 TCN 05)

272-β = 2 : Hệ số biểu thị khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo (xác định

theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05)

θ : Góc nghiêng của ứng suất nén chính (xác định theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN

272 – 05) θ=450

α : Góc ngang của cốt thép nghiêng đối với trục dọc : α=00

Av : Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2) Av = 0 mm2

Kết quả tính toán:

- Sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông:

=> Lấy sức kháng cắt danh định: Vn = Vn1 = 26508 kN

=> Sức kháng cắt tính toán : Vr = φvVn = 0.9x26508 = 23858 kN

Kiểm tra: Vu = 3608 kN < Vr = 23858 kN

Kết luận: Tiết diện đủ sức kháng cắt.

• Kiểm tra nứt

Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn sử dụng.

- Ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng không được vượtquá 0,6fy (điều 5.7.3.4 – 22 TCN 272 – 05)

Trang 26

Ms = 7012 kN.m

Lớp bảo vệ: a=100mm

Khoảng cách từ mép bêtông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép:

100 10 110mm

2

20a

Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là:

2 1

A

Tỷ số môđun đàn hồi thép trên môđun đàn hồi bêtông:

79.629440

200000E

Enc

=

Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chịu nén của bêtông là:

mm1882

3359879

.6

170001690

2117000

3359879

.62An

bd21b

×

s s

3

18817000)

xd(An3

x

b

I

4 10

⇒ Ứng suất của thép khi chịu mômen là:

MPa86.12510

)1881690(101057

1070127

.6)xd(I

Mn

12 10

3 s

Ứng suất cho phép trong cốt thép :

Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm

⇒ Ứng suất cho phép trong cốt thép là:

MPa18127009100

23000A

Mặt khác ta lại có : 0.6fy = 0.6x420 = 252 Mpa

Theo điều kiện khả năng chịu nứt:

Trang 27

2 Kiểm toán mặt cắt C – C

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT C-C

Trạng thái giới hạn V ΣHx ΣHy ΣMx ΣMy

- Chiều dày lớp phủ bê tông: dc = 75 mm

b Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn cường độ I.

• Kiểm tra cấu kiện chịu uốn:

- Công thức kiểm toán: Mu≤φMn =Mr

Mr : Sức kháng uốn tính toán (N.mm)

Mr = ϕ.As.fy.(ds - a/2)

Trong đó:

ϕ : Hệ số sức kháng, với cấu kiện chịu uốn: ϕ = 0.9

As: Diện tích thép:

Chọn thép 107φ20@150 => As = 33598mm2

dc: Chiều dày lớp phủ bê tông: dc = 75mm

ds : Chiều cao có hiệu của mặt cắt: ds = 400 – 75 – 20/2 = 315 mm

84.0)2830(7

05.085.0)28f7

05.085

85.0

420

33598b

f85.0

fAc

1 w

' c

Trang 28

Mu = 451 kN.m < Mr = 3791 kN.m

Vậy cốt thép dọc đủ sức kháng uốn.

+ Kiểm tra giới hạn cốt thép:

- Lượng cốt thép tối đa:

Hàm lượng thép dự ứng lực và không dự ứng lực phải được giới hạn sao cho:

c là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trục trung hoà: c = 39.3mm

de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lựckéo của cốt thép chịu kéo, de = ds = 315mm

Ta có dc 39315.3 0.12

e

=

= < 0.42

Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn

- Lượng cốt thép tối thiểu :

Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực thì lượng cốt thép tối thiểu quy định ởđây có thể coi là thỏa mãn nếu:

min

'0.03 c y

f P

f

≥

Trong đó:

Pmin là tỷ lệ giữa cốt thép chịu kéo với diện tích nguyên

f’c là cường độ của bê tông(MPa)

fy giới hạn chảy của thép (MPa)

33598d

f03

=> min

'0.03 c y

f P

f

>

Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn

• Kiểm tra cấu kiện chịu cắt

Kiểm toán theo công thức: V ≤ φVn

- Diện tích cốt thép ngang: không bố trí cốt thép ngang => Av = 0 mm2

- Vu là lực cắt tính toán: Vu = 536 KN

- Vn là sức kháng danh định:

Sức kháng danh định Vn phải được lấy trị số nhỏ hơn của:

Vn1 = Vc + Vs

Vn2 = 0.25f’cbvdvTrong đó:

Vc : Sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông

Vc = 0.083β f b d'c v v

V : Sức kháng cắt của cốt thép ngang

Trang 29

sin)gcotg(cotd

fA

s

α

×α+θ

×

=

bv = bw = 17m: Bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất

trong chiều cao dv (xác định theo điều 5.8.2.7 – 22 TCN 272 – 05)

dv = 0.315 m: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu (xác định theo điều 5.8.2.7-22

α : Góc ngang của cốt thép nghiêng đối với trục dọc.

Av = 0 : Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2)

- Sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông:

Vc = 0.083×2× 30×1000×17×0.315= 4869 kN

- Sức kháng cắt của cốt thép ngang : Vs = 0 kN

=> Vn1= Vc + Vs = 4869 + 0 = 4869 kN

Vn2 = 0.25 f'c bv dv = 0.25×30×1000×17×0.315= 40163 kN

=> Lấy sức kháng cắt danh định: Vn = 4869 kN

Kiểm tra: Vu = 536 kN < Vr = 4382 kN

• Kiểm tra nứt

Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn sử dụng.

Ms = 266 kN.m

2 1

A

Trang 30

200000E

En

.6

17000315

2117000

3359879

.62An

bd21b

×

s s

3

6617000)

xd(An3

x

b

I

4 10

cr 1.57 10 mm

MPa3.2810

)66315(101057.1

102667.6)xd(I

Mn

12 10

3 s

MPa1812700975

23000A

Vậy thoả mãn điểu kiện kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng.

3 Kiểm toán mặt cắt F – F

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT F-F

Các trạngthái giới hạn

- Chiều dày lớp phủ bê tông: dc = 50 mm

b Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn cường độ I.

• Kiểm tra cấu kiện chịu uốn:

- Công thức kiểm toán: Mu≤φMn =Mr

Mr : Sức kháng uốn tính toán (N.mm)

Trang 31

Mr = ϕ.As.fy.(ds - a/2)

Trong đó:

ϕ : Hệ số sức kháng, với cấu kiện chịu uốn: ϕ = 0.9

As: Diện tích thép:

Chọn thép 13φ16@200 => As = 2582 mm2

dc: Chiều dày lớp phủ bê tông: dc = 50mm

ds : Chiều cao có hiệu của mặt cắt: ds = 500 – 50 – 16/2 = 442 mm

84.0)2830(7

05.085.0)28f7

05.085

85.0

4202582b

f85.0

fAc

1 w

' c

Vậy cốt thép dọc đủ sức kháng uốn.

+ Kiểm tra giới hạn cốt thép:

- Lượng cốt thép tối đa:

Hàm lượng thép dự ứng lực và không dự ứng lực phải được giới hạn sao cho:

c là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trục trung hoà: c = 19mm

de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lựckéo của cốt thép chịu kéo, de = ds = 442mm

Ta có dc 44219 0.043

e

=

= < 0.42

Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn

- Lượng cốt thép tối thiểu :

Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực thì lượng cốt thép tối thiểu quy định ởđây có thể coi là thỏa mãn nếu:

min

'0.03 c y

f P

f

≥

Trong đó:

Pmin là tỷ lệ giữa cốt thép chịu kéo với diện tích nguyên

f’c là cường độ của bê tông(MPa)

fy giới hạn chảy của thép (MPa)

2582d

Trang 32

=> min

'0.03 c y

f P

f

>

Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn

• Kiểm tra cấu kiện chịu cắt

Kiểm toán theo công thức: V ≤ φVn

- Diện tích cốt thép ngang: Av = 0 mm2

- Vu là lực cắt tính toán: Vu = 53.52 KN

- Vn là sức kháng danh định:

Sức kháng danh định Vn phải được lấy trị số nhỏ hơn của:

Vn = Vc + Vs

Vn = 0.25f’cbvdvTrong đó:

Vc : Sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông

Vc = 0.083β f b d'c v v

Vs : Sức kháng cắt của cốt thép ngang

s

sin)gcotg(cotd

fA

s

α

×α+θ

dv : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu (xác định theo điều 5.8.2.7 – 22 TCN 272 – 05)

β : Hệ số biểu thị khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo (xác định theođiều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05) : β=2.

θ : Góc nghiêng của ứng suất nén chính (xác định theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN

272 – 05) θ=450

α : Góc ngang của cốt thép nghiêng đối với trục dọc.

Av : Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2)

- Sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông: Vc = 1081 kN

Vc = 0.083×2× 30×1000×2.69×0.442= 1081 kN

- Sức kháng cắt của cốt thép ngang : Vs = 0 kN

=> Vn1 = Vc + Vs = 1081 + 0 = 1081 kN

Vn2 = 0.25 f'c bv dv = 0.25×30×1000×2.69×0.442= 8917 kN

=> Lấy sức kháng cắt danh định: Vn = 1081 kN

Kiểm tra: Vu = 53.52 kN < Vr = 973 kN

• Kiểm tra nứt: Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn sử dụng.

Trang 33

Ms = 25 kN.m

50 8 58mm

2

16a

2 1

A

79.629440

200000E

En

×

258279

.6

2690442

212690

258279

.62An

bd21b

Anx

s

s s

×

s s

3

632690)

xd(An3

xbI

4 10

cr 0.27 10 mm

MPa5.2310

)63442(101027.0

10257.6)xd(I

Mn

12 10

3 s

MPa2162400350

23000A

Định dạng
Số trang	67
Dung lượng	1,83 MB