Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM VIII-O-8 THIẾT KẾ BỘ THU PHÁT TUYẾN TÍNH KẾT HỢP NHẰM CẢI THIỆN BER TRONG HỆ THỐNG CHUYỂN TIẾP MIMO TƯƠNG QUAN ĐA CHẶNG Nguyễn A Vinh, Nguyễn N Trân, Đặng L Khoa, Nguyễn H Phương Khoa Điện tử - Viễn thông, Trường Đại học Khoa học, ĐHQG-HCM TÓM TẮT Những hệ thống chuyển tiếp nhiều ăng-ten thu phát (MIMO) đa chặng tận dụng tốt thông tin trạng thái kênh (CSI) tất nốt tham gia cung cấp nhiều dịch vụ đa phương tiện với tốc độ liệu cao và/hoặc tỉ lệ lỗi bit (BER) thấp Việc sử dụng đầu thu phát MIMO bao gồm tiền mã hóa tuyến tính nguồn, máy chuyển tiếp cân tuyến tính máy đích xem giải pháp có độ phức tạp thấp Nhiều thiết kế đầu thu phát tuyến tính phối hợp nhằm tăng cường dung lượng truyền dẫn ghi nhận nhiều năm qua Tuy nhiên, cần nhiều tiếp cận liên quan đến việc cải thiện độ tin cậy truyền dẫn trường hợp có dùng thiết bị nhỏ gọn Trong báo này, đề xuất kỹ thuật tiền mã hóa có dạng tường minh giúp giảm thiểu lỗi tách sóng cho hệ thống chuyển tiếp MIMO đa chặng tổng quát với tương quan xuất symbol liệu, kênh truyền, nhiễu màu Kết mô chứng tỏ thiết kế làm giảm đáng kể BER tổng thể không cần dùng thêm tài nguyên hệ thống mặt băng thông công suất Từ khóa: Mạng chuyển tiếp đa chặng, tiền mã hóa, tối thiểu lỗi bình phương trung bình (MSE), tỉ lệ bit-lỗi (BER), hệ thống nhiều ăng ten thu phát (MIMO) GIỚI THIỆU Công nghệ MIMO lên công nghệ giúp hỗ trợ hệ thống hệ cung cấp nhiều dịch vụ đa phương tiện với tốc độ truyền liệu cao kênh truyền không dây [1] Trong thập kỷ vừa rồi, MIMO đưa vào nhiều chuẩn 3GPP, 3GPP2 chuẩn truyền dẫn dịch vụ đa phương tiện băng rộng không dây IEEE [2], [3] Bằng cách dùng nhiều nốt chuyển tiếp [4], [5], hệ thống truyền thông nhiều chặng giúp mở rộng vùng phủ sóng và/hoặc nâng cao chất lượng tín hiệu Trong hệ thống này, chế khuếch đại-chuyển tiếp (AF) MIMO thu hút nhiều quan tâm nghiên cứu lẫn ứng dụng thực tế [6] tận dụng thu phát độ phức tạp thấp Tuy nhiên, thiết bị trở nên nhỏ gọn lúc làm nảy sinh tác động tương quan gây giảm sút đáng kể hiệu hệ thống [7] Thiết kế thu phát phối hợp, tức tạo phối hợp tiền mã hóa tuyến tính nốt nguồn, nốt chuyển tiếp cân tuyến tính nốt đích, để giảm thiểu lỗi bình phương trung bình (MSE) và/hoặc tối đa dung lượng/thông tin tương hỗ (MI) coi giải pháp hiệu [7], [8] Phần nhiều nghiên cứu liên quan tập trung vào hệ thống chặng hai chặng (ví dụ xem [7]–[10]) số khác (ví dụ xem [6], [11], [12]) công bố biểu thức gần cho MI trường hợp nhiều chặng Nhóm tác giả [11], [12] tìm biểu thức phân tích cho MI nguồnđích tức thời kênh MIMO nhiều chặng thông qua giả sử gồm nhiễu Gauss trắng cộng (AWGN) tồn nốt đích mặt tất nốt chuyển tiếp số ăng-ten cực lớn Có thể dễ thấy loại kênh thực tế với đầu thu phát nhỏ gọn Trong [13], giả sử symbol nguồn không tương quan, kênh Guass phân bố độc lập đồng (i.i.d), nhiễu AWGN, ma trận tiền mã hóa thiết kế theo kiểu gần tối ưu mặt MI cho hệ thống MIMO đa chặng dựa vào ma trận MSE Tuy nhiên, đáp án họ biểu diễn biểu thức toán học tương minh mà lại có nhờ thuật toán lặp phụ thuộc nhiều vào điều kiện khởi tạo Bài báo xem xét hệ thống chuyển tiếp MIMO tương quan đa chặng tổng quát có tính đến tác động tương quan symbol liệu, kênh truyền nhiễu Chúng thiết kế gần ma trận tiền mã hóa với biểu thức toán học tường minh nhằm tối thiểu MSE cho tín hiệu nhận chặng Ngoài ra, toán dùng thuật toán với số vòng lặp cụ thể để phân bổ công suất tối ưu kênh chặng nên hiệu so với tiếp cận [13] Kết mô mặt BER MI nguồn-đích tức thời chứng tỏ phương pháp giúp giảm đáng kể MSE cải thiện BER mà không làm tiêu tiêu tốn thêm tài nguyên băng thông hay công suất hệ thống Trong thực tế, tượng tương quan không gian kênh truyền thường nảy sinh phần tử ăng-ten mảng thiết bị nằm sát [11], [12] Nếu trường hợp xảy thu, nhiễu Gauss cộng vào tín hiệu lúc trở thành nhiễu màu (ACGN) không nhiễu trắng [14], [15] thông thường Thêm nữa, tính tương quan luồng symbol liệu ăng-ten phát xuất phát từ trình xử lý chuỗi bit thông tin dải gốc bao gồm mã hóa điều chế mã hóa không-thời gian tiếp sau[16] ISBN: 978-604-82-1375-6 67 Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM Phần lại báo trình bày theo bố cục sau Phần mô tả mô hình hệ thống chuyển tiếp MIMO đa chặng dùng kỹ thuật tiền mã hóa Phần trình bày vấn đề thiết kế thu phát kết hợp để cải thiện BER Kết mô đưa Phần Những kết luận trình bày Phần Ký hiệu: Chúng sử dụng chữ (thường) hoa in đậm để ký hiệu cho ma trận (véc-tơ) Hơn nữa, sử dụng (.)T , (.) H , (.)1 , E (.) , tr(.) det(.) để thay cho phép toán chuyển vị, liên hiệp phức kết hợp Hermit, lấy nghịch đảo, tính kỳ vọng, vết tính định thức ma trận Đối với ma trận A , ký hiệu A ( A ± ) có nghĩa A xác định dương (bán xác định dương) I N ma trận đơn vị kích thước N CN (m, ) đại diện cho biến số Gauss phức đối xứng vòng ngẫu nhiên có trung bình I H thông tin tương hỗ lượng tin m phương sai MÔ HÌNH HỆ THỐNG Trong báo này, xem xét hệ thống chuyển tiếp MIMO không dây K chặng gồm nốt nguồn, K nốt chuyển tiếp nốt đích Mỗi nốt trang bị ak ăng-ten, k 1, , K v2 y1 T1 x1 H v3 y2 T2 x2 H vK+1 y3 T3 x3 HK yK+1 W ^1 y Hình Hệ thống chuyển tiếp MIMO K chặng dùng tiền mã hóa Dưới tác động lớn suy hao đường truyền nốt nguồn đích, tín hiệu nhận nốt xuất phát từ nốt phía trước Tín hiệu phát nốt nguồn (nốt k ), lan truyền qua K nốt chuyển tiếp trước có mặt nốt đích (nốt k K 1) Một tập K tiền mã hóa tuyến tính {T} , tức {T1 , T2 , , TK } , cân tuyến tính MMSE W tận dụng nốt nguồn, nốt chuyển tiếp nốt đích Sơ đồ khối hệ thống minh họa Hình Ở nốt đích, véc-tơ liệu a1 1 y1 chứa a1 symbol tương quan với ma trận hiệp phương sai Ry1 E(y1y1H ) Ia1 , ( Ry ± ) biến đổi tuyến tính thành x1 T1y1 nhờ ma trận tiền mã hóa a1 a1 T1 trước truyền qua kênh chuyển tiếp không dây Tín hiệu nhận y nốt chuyển tiếp y H1x1 v2 H1Ty v2 , 1 (1) H1 ma trận kênh tương quan không gian hai nốt, v véc-tơ nhiễu ACGN nốt chuyển tiếp Tổng quát hóa, chặng k {1,, K} tín hiệu ngõ y k 1 có liên quan với tín hiệu ngõ vào tương ứng xk , tức Tk y k , thông qua biểu thức y k 1 Hk xk vk 1 Hk Tk y k vk 1 , vk 1 véc-tơ nhiễu ACGN với ma trận hiệp phương sai R vk1 ), H k 1/2 Hk R1/2 r ,k Hw,k Rt ,k (2) Rvk1 E(vk 1vkH1 ) 2Iak1 , ( ma trận kênh tương quan không gian, phân ly thành dạng tích ma trận theo mô hình Kronecker [8], [11], [12] Ở đây, Rt ,k Rr ,k ma trận tương quan phía phát phía thu tạo Rt ,k (i, j) rr|,ik j| , i, j 1, , ak , (3) Rr ,k (n, m) rt |,nkm| , n, m 1, ISBN: 978-604-82-1375-6 , ak 1 , (4) 68 Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM rt ,k [0,1) , ( rr ,k [0,1) ) trị tương quan dãy ăng-ten phát (thu) Hơn nữa, Hw,k ma trận ak 1 ak gồm phần tử thỏa CN (0,1) Giả sử H k giữ nguyên không đổi suốt thời gian truyền khối lại thay đổi chặng khác nhau, nghĩa kênh chịu pha-đinh phẳng khối Tương tự, vk 1 độc lập với véc-tơ nhiễu chặng khác Không vậy, y k vk 1 giả sử độc lập nhau, tức E(yk vkH1 ) E(ykH vk 1 ) Ở nốt k {1,, K} , với kiến thức CSI có sẵn gồm R yk , H k R vk1 , tiền mã hóa Tk giải tương quan y k , phân bổ lại công suất hợp lý hướng tín hiệu hình thành xk theo mốt riêng kênh (mốt có độ lợi kênh giúp tín hiệu nhận phía ngõ chặng k có SNR tối ưu) qua tránh tác động pha-đinh tương quan Nói chung, Tk biểu diễn theo dạng phân ly trị kỳ dị (SVD) Tk VUH V (5) đóng vai trò trộn để thu nhận tín hiệu ngõ vào y k U H hoạt động lọc, định hướng hướng luồng tín hiệu không tương quan xk với mức công suất phân bổ hợp lý đặc trưng ma trận đường chéo , Lưu ý V U phụ thuộc vào ma trận R yk H k lại phụ thuộc vào tất ma trận Điều trình bày chi tiết Phần R vk1 Tổng công suất phát trung bình phải đảm bảo không đổi trước sau mã hóa giữ không đổi mức Pk nhằm thỏa điều kiện ràng buộc công suất sau: tr(Tk Ry TkH ) tr(Ry ) Pk k (6) k Ở nốt đích, véc-tơ tín hiệu nhận viết dạng y K 1 Gy1 v (7) G v ma trận kênh MIMO véc-tơ nhiễu ACGN hiệu dụng, cụ thể G HK TK H1T1 , v HK TK H2T2 v2 HK TK v K (8) v K 1 (9) Theo đó, mô hình hệ thống chuyển tiếp MIMO K chặng MIMO Hình xem mô hình hệ thống MIMO truyền thống với kênh truyền G nhiễu v có hiệp phương sai Rv HK TK H2T2 Rv T2H H2H TKH HKH HK TK Rv TKH HKH R v K Ở nốt đích, cách sử dụng cân MMSE W K 1 (10) hay lọc Wiener [17] lý thuyết thống kê W (Ry1 GH Rv1G)1 GH Rv1 , (11) tín hiệu ước lượng cho yˆ Wy K 1 W(Gy1 v) (12) Ma trận MSE E đặc trưng cho tác động can nhiễu [18] xuất phát từ tính tương quan tín hiệu nguồn, kênh truyền nhiễu, cho H E (R y1 G R q1 G )1 (13) Ngoài ra, từ mô hình (7) thông tin tương hỗ (MI) nguồn-đích tức thời y1 y K 1 tìm dễ dàng [1] H I (y1 ; y K 1 ) log det(I R y G R q1 G ) ISBN: 978-604-82-1375-6 (14) 69 Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM THIẾT KẾ BỘ THU PHÁT KẾT HỢP THEO TIÊU CHÍ MMSE Mục tiêu thiết kế {T} để tối thiểu tổng MSE, tức tr(E) , điều kiện ràng buộc công suất (6) Điều tương đương với việc tìm đáp án cho toán tối ưu tr(E) s.t.tr(Tk Ry TkH ) Pk , k [1, K ] k { T} (15) : f0 Khi lời giải cho toán (15) tìm lúc K tiền mã hóa tập {T} đồng loạt thiết kế Thật không may, hàm đối tượng f0 tăng đơn điệu theo đối số ma trận E không lồi không lõm trường hợp chặng (tức K ) [14], [19] Vậy nên, toán phức tạp khó có lời giải Tuy vậy, hệ thống chuyển tiếp đa chặng, nốt nguồn đích nằm xa nên nốt có thông tin CSI chuyển tiếp hồi tiếp nhờ hai nốt gần gửi tới Cụ thể hơn, nốt k {1,, K} biết CSI gồm R y k , H k , Rvk 1 nên có ma trận MSE Ek chặng k E k (R y1 TkH H kH R v1 H k Tk )1 k 1 k (16) ma trận MSE nguồn-đích E Do đó, báo sử dụng Ek làm tham số để thiết kế Tk cho tổng MSE chặng k , tức tr(Ek ) , đạt giá trị nhỏ thỏa ràng buộc công suất cục tr(Tk Ry TkH ) Pk (17) k Về mặt toán học, mô tả tương ứng với việc giải toán tối ưu cục có điều kiện tr(Ek ) s.t tr(Tk Ry TkH ) Pk Tk k (18) : fk Đối với hệ thống chuyển tiếp K chặng trình bày Phần 2, phải giải K toán (18) ứng với k {1,, K} K tiền mã hóa thiết kế Lời giải tối ưu cho Tk tìm theo cách sau Xét hàm đối tượng cục fk (Tk ) tr(Ry1 TkH HkH Rv1 Hk Tk )1 k 1 k (19) hàm Lagrange tương ứng L ( , Tk ) f k (Tk ) (tr(Tk R y TkH ) Pk ) k (20) Ma trận Tk tối ưu tồn trị vô hướng , gọi hệ số hệ số nhân Lagrange, cho kết hợp Tk tập điều kiện Karush-Kuhn-Tucker (KKT) [9] bên thỏa mãn T L (, Tk ) 0, (21) tr(Tk Ry TkH ) Pk 0, (22) tr(Tk Ry Tk ) Pk (23) k k H k Giải (18) dùng (19)-(23), ma trận tối ưu Tk có dạng Tk VΦUH , (24) U ( V ) ma trận đơn trị xuất phát từ phép phân ly trị riêng (EVD) R y k ( HkH Rv1k1 Hk ) Ry UΘUH , (25) HkH Rv1 Hk VΨVH , (26) k k 1 ISBN: 978-604-82-1375-6 70 Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM chứa r1,k ( r2,k ) véc-tơ riêng ứng với r1,k ( r2,k ) trị riêng không âm i ( i ) ma trận đường chéo Θ ( Ψ ) Lưu ý r1,k rank(Ryk ) , r2,k rank(HkH Rv1k1 Hk ) Thêm nữa, Φ chéo gồm phần tử không âm ma trận đường i 0, i {1,, M k } với M k : min(r1,k , r2,k ) có dạng Φ [( 1/ Γ1/ Γ1 ) ]1/ , (27) chọn để thỏa Γ ΨΘ diag([ , ,, M ]), tr(Ψ 1 ( 1/ Γ1/ I M ) ) P k (28) k Ở ( z) z z z Lời giải cho Φ (27) (28) có dạng với lời giải "đổ đầy nước" thực theo thuật toán sau Vào: Ψ , Ra: Θ Pk 1/ Φ Khởi tạo, r M k Bước 1: Tính r 1/ i1/ 1 i i 1 (29) r Pk i1 i 1 Bước 2: Nếu Bước 3: Đặt r , tính Φ (28) ngừng, ngược lại nhảy sang Bước r r r 1, quay lại Bước KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Trong phần này, hiệu mặt MI BER hệ thống đánh giá thông qua mô Để tiến hành, tạo véc-tơ symbol nguồn a1 1 y1 y1 G ss , s véc-tơ chứa a1 symbol không tương quan, symbol rút từ tập tín hiệu QPSK có lượng Ma trận G s tạo cách tùy ý phải có phần tử đường chéo toàn Điều nhằm đảm bảo công suất phát với trường hợp symbol liệu không tương quan, tức chặng k tr(Ry1 ) tr(Rs ) a1 Véc-tơ nhiễu màu vk 1 tạo cách nhân ma trận G k với véc-tơ nhiễu trắng w chứa phần tử dạng H CN (0, w2 ) Điều khiến cho ma trận hiệp phương sai nhiễu màu Rvk1 wGk Gk Để nhiễu màu nhiễu có tổng công suất trung bình w2 ak 1 , phải chọn G k cho tr(Gk GkH ) ak 1 Giống nhiều báo liên quan (ví dụ, xem [7], [13], [14], [19]), báo này, nhằm đảm bảo công suất phát trung bình nốt không thay đổi theo số lượng ăng-ten, sử dụng công suất chuẩn hóa Pk Khi đó, tỷ số tín hiệu nhiễu (SNR) đơn vị dB đạt SNR 10log10 w dẫn đến công suất nhiễu trung bình w2 10SNR/10 Bên cạnh đó, sử dụng 1000 symbol tương quan y1 ăng-ten cho lần truyền Mỗi điểm vẽ nên cách tính trung bình 1000 giá trị BER MI sau lần truyền Để thấy rõ hiệu hệ thống, chế mã hóa đồng công suất ‘fixed-AF’, tức Tk Iak , k {1,, K} dùng đến để so sánh với kỹ thuật nghiên cứu ‘MMSE’, tức Tk (24) Trong ví dụ 1, minh họa hiệu BER MI ăng-ten theo SNR khoảng từ đến ak ăng-ten, hệ số tương quan không gian rt ,k rr ,k r 0.3 , k {1, , K 1} số chặng K {1, 2,3} Lưu ý MI ăng-ten có cách chia MI 25dB trường hợp ISBN: 978-604-82-1375-6 71 Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM (14) cho Hơn nữa, sử dụng ma trận sau để tạo tương quan cho ma trận symbol nguồn véc-tơ nhiễu: 0.6267 0.2051 Gs 0.5726 0.4874 -0.1180 0.2907 Gk 0.8178 0.2936 0.0745 0.1725 -0.1753 -0.3455 -0.8346 -0.6525 -0.5237 -0.8327 0.7117 0.9598 0.7939 0.7899 0.4179 -0.6019 0.2213 -0.2372 0.3083 0.0837 , -0.1059 0.1382 -0.3389 -0.3569 , 0.0891 0.4051 (30) (31) Trong Hình 2, BER tính theo công thức BER = |tổng số bit truyền – tổng số bit khôi phục| /tổng số bit truyền Trong đó, bit truyền bit mang tin xuất phát nốt nguồn, điều chế thành luồng symbol không tương quan s trước đưa dạng tương quan y1 phát qua a1 ăng-ten nguồn Những bit khôi phục bit có nốt đích, chúng giải điều chế từ luồng ước lượng sˆ s với ˆs yˆ / G s Trong thực tế, chuyển đổi từ bit sang luồng symbol tương quan y1 tiến hành theo chuỗi trình: mã hóa nguồn mã hóa kênh điều chế trình đảo ngược: giải điều chế giải mã kênh giải mã nguồn áp dụng để chuyển y1 chuỗi bit ước lượng (ví dụ xem [15], [16]) Từ Hình 2, dễ thấy hiệu BER giảm số chặng K tăng Nguyên nhân nảy sinh từ việc K tăng tác động tương quan tăng theo, khiến cho độ phân tập tín hiệu trước nốt đích giảm Hơn nữa, cải thiện đáng kể mặt BER dùng kỹ thuật MMSE so với fixed-AF dễ dàng nhận thấy, hiển rõ ràng vùng SNR cao Nhận xét trường hợp số lượng chặng tiến tới Một quan sát đáng quan tâm đường cong BER trường hợp chặng dùng MMSE không vượt qua đường cong BER ứng với chặng fixed-AF mà tiến sát đường cong BER ứng với chặng fixed-AF Điều đồng nghĩa với việc vùng phủ sóng nới rộng thêm nhiều nốt chuyển tiếp dùng đến Hình BER theo SNR ISBN: 978-604-82-1375-6 ak , r 0.3 K {1, 2,3} 72 Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM Hình MI ăng-ten theo SNR ak , r 0.3 K {1, 2,3} Tuy nhiên, nên cẩn thận có đánh đổi BER MI Lưu ý minh họa rõ Hình Thật vậy, độ chênh lệch mặt MI phương pháp MMSE fixed-AF thể rõ SNR thấp có xu hướng giảm dần SNR mức cao Không vậy, độ chênh lệch dễ nhận thấy gia tăng số chặng K Lý ma trận tiền mã hóa theo tiêu chí MMSE thiết kế với mục tiêu cải thiện MSE hay BER nên làm gia tăng độ lợi phân tập, giảm sút mặt MI Những kết luận tương tự rút cho hiệu BER lẫn MI tác động tương quan nhắm vào kênh truyền chặng thay vào thay đổi số chặng ví dụ Điều thấy rõ ví dụ thông qua Hình ứng với trường hợp số chặng cố định K r 0.3,0.5,0.7 Hiệu hệ thống giảm theo r với SNR Mặc dù hệ thống dùng kỹ thuật MMSE có cải thiện rõ BER lại chịu thua thiệt lớn mặt MI Độ chênh lệch mặt MI kỹ thuật chí rõ rệt ví dụ hệ số tương quan không gian r 0.3 số chặng K biến thiên từ đến Do vậy, nên ý tiện lợi đầu thu phát nhỏ gọn mang lại có đánh đổi định cho hiệu hệ thống Hình BER theo SNR ISBN: 978-604-82-1375-6 ak , K r 0.3,0.5,0.7 73 Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM Hình MI ăng-ten theo SNR ak , K r 0.3,0.5,0.7 KẾT LUẬN Chúng đề xuất thiết kế ma trận mã hóa nhằm cải thiện BER cho hệ thống chuyển tiếp MIMO tương quan đa chặng tổng quát Kênh chịu fa-đinh tương quang không gian, tín hiệu nguồn ăng-ten phát tự giao thoa nhiễu cộng mảng ăng-ten đầu thu màu Thiết kế tiến hành theo kiểu tối thiểu MSE chặng Mặc dù phương pháp chưa phải giải pháp tối ưu mặt tổng thể thông qua kết mô thấy thiết kế đạt giúp giảm lỗi khôi phục liệu cách đáng kể Không vậy, lợi đến mà không cần phải dùng thêm bất kỳ nguồn tài nguyên hệ thống chẳng hạn công suất hay băng thông truyền dẫn Lời cảm ơn: Nghiên cứu tài trợ Quỹ phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) đề tài mã số 102.02-2012.28 JOINTLY LINEAR TRANSCEIVER DESIGN FOR BER IMPROVEMENT IN CORRELATED MULTI-HOP MIMO RELAYING SYSTEMS Nguyen A Vinh, Nguyen N Tran, Dang L Khoa, and Nguyen H Phuong Faculty of Electronics and Telecommunications, University of Science, VNU-HCM ABSTRACT Multi-hop MIMO relaying systems with the aid of channel state information (CSI) available at all constituent nodes can provide a great number of multimedia services with high data rate and/or low bit error rate (BER) The utilization of linear MIMO transceivers including linear precoders at the source, the relays and a linear equalizer at the destination has been considered as a low-complexity solution Many jointly linear transceiver designs for capacity enhancement have been remarked for years However, approaches regarding to an improvement of the communication reliability have been required in particular for practical scenarios of compact designs For the sake of completeness, in this paper, we propose a precoding technique in closed-form to minmize the detection error for a general multi-hop MIMO relaying system in which correlation exists at the data symbols, channels, and colored noises Simulation results show that our design can significantly reduce the overall BER while does not require extra resources of the system such as transmission power or bandwidth Keywords: Multi-hop relay network, precoding, minimizing mean square error (MSE), bit-errorrate (BER), multi-input multi-output (MIMO) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Telatar, Capacity of multi-antenna Gaussian channels European Transaction on Telecommunication, 10, (1999), 585–595 [2] Association I.S, IEEE802.11, Wireless lan medium access control MAC and physical layer phy specifications, 2007 edition http://standards.ieee.org/getieee802/download/802.11-2007.pdf (2007) ISBN: 978-604-82-1375-6 74 Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] Doufexi A., Armour S., Butler M., Nix A., Bull D., McGeehan J., Karlsson P., A comparison of the HIPERLAN/2 and IEEE 802.11a wireless LAN standards IEEE Communications Mag 40 (May 2002) 172 : 80 Sulyman A.I., Takahara G., Hassanein H.S., Kousa, Multi-hop capacity of MIMO-Multiplexing relaying in WiMAX Mesh networks In: Proc IEEE ICC 2009 (2009) Sulyman A.I., Takahara G., Hassanein H.S., Kousa, Multi-hop capacity of MIMO-Multiplexing relaying systems IEEE Trans Wireless Commun (Jun 2009) 3095–3103 Chengwen Xing, Zesong Fei, Wu Y.C., Maximum mutual information design for amplify-and-forward multi-hop MIMO relaying systems under channel uncertainties, IEEE Wireless Communications and Networking Conference: PHY and Fundamentals (2012) Tran N.N., Tuan H.D., Nguyen H.H., Superimposed training designs for spatially correlated MIMOOFDM systems IEEE Trans Wireless Commun (Mar 2010) 876–880 Bahrami H.R., Le-Ngoc T., Precoder design based on correlation matrices for MIMO systems IEEE Trans Wireless Commun (December 2006) 3579-3587 Hemanth Sampath P.S., Paulraj A., Generalized linear precoder and decoder design for MIMO channels using the weighted MMSE criterion IEEE Trans Wireless Commun 49(12) (December 2001) Michael Joham W.U., Nossek J.A., Linear transmit processing in MIMO communications systems IEEE Trans Signal Processing 53(8) (August 2005) Nadia Fawaz, Keyvan Zarifi M.D., Gesbert D., Asymptotic capacity and optimal precoding strategy of multi-level precode and forward in correlated channels In IEEE, ed.: ITW08 Information Theory Workshop (May 2010) Nadia Fawaz, Keyvan Zarifi M.D., Gesbert D., Asymptotic capacity and optimal precoding in MIMO multi-hop relay networks IEEE Trans Inform Theory 57(4) (April 2011) Rong Y., Hua Y., Optimality of diagonalization of multi-hop MIMO relays IEEE Trans Wireless Commun 12 (December 2009) Nguyen N Tran, Hoang D.Tuan., Nguyen H H., Tranining signal and precoder designs for ofdm under colored noise IEEE Transactions on Vehicular Technology 57(6) (November 2008) Duong H Pham, Hoang D Tuan, Ba N Vo., Nguyen, T.Q., Jointly optimal precoding/postcoding for colored MIMO systems, Proc ICASSP, Toulouse, France (May 2006) David Gesbert, Mansoor Shfi, Naguib A., From theory to practice: An overview of MIMO space-time coded wireless systems IEEE Journal on Selected Areas in Commun 21(3) (April 2003) Kay S M., Fundamentals of statistical signal processing, Vol.I-estimation theory Volume I-estimation theory Prentice Hall PTR, New Jersey (1993) Anna Scglione G.B.G., Barbarossa S., Redundant filterbank precoders and equalizers Part I: Unification and optimal designs IEEE Trans Signal Processing 47(7) (July 1999) Nguyen N Tran, Song Ci, Asymptotic capacity and precoding designs for correlated multi-hop MIMO channels In IEEE, ed.: Global Telecommunications Conference (GLOBECOM 2010) (Dec 2010) 1–5 ISBN: 978-604-82-1375-6 75