Đồ án thiết kế hệ thống cơ điện tử - robot công nghiệp

Đồ án thiết kế hệ thống cơ điện tử - robot công nghiệp

Mục Lục

PHẦN 1: GIỚI THIỆU VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 4

I SƠ LƯỢC QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP (IR: INDUSTRIAL ROBOT) 4

II ỨNG DỤNG ROBOT CÔNG NGHIỆP TRONG SẢN XUẤT 5

III CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 6

3.1 Định nghĩa robot công nghiệp 6

3.2 Bậc tự do của robot (DOF: Degrees Of Freedom) 7

3.3 Hệ toạ độ (Coordinate frames) 8

3.4 Trường công tác của robot (Workspace or Range of motion) 9

IV CẤU TRÚC CƠ BẢN CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP 10

4.1 Các thành phần chính của robot công nghiệp 10

4.2 Kết cấu của tay máy 11

V PHÂN LOẠI ROBOT CÔNG NGHIỆP 12

5.1 Phân loại theo kết cấu 12

5.2 Phân loại theo hệ thống truyền động 12

5.3 Phân loại theo ứng dụng 12

5.4 Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp điều khiển 12

PHẦN 2: THIẾT KẾ CƠ CẤU ROBOT CÔNG NGHIỆP 12

CHƯƠNG 1: THIẾT KẾ MÔ HÌNH 3D 13

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG CẤU TRÚC, THIẾT LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC 16

2.1 BẬC TỰ DO CỦA ROBOT 16

2.2 PHÉP BIẾN ĐỔI MA TRẬN 16

2.3 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LÀM VIỆC CỦA ROBOT 20

2.4 PHƯƠNG PHÁP DENAVIT-HARTENBERG 21

2.5 THIẾT LẬP HỆ TỌA ĐỘ THEO QUY TẮC Denavit Hartenberg 24

2.6 THIẾT LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT 24

CHƯƠNG 3: GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 26

3.1 Thiết lập phương trình động học 26

3.2 Phương trình động học thuận robot 27

3.3 Giải bài toán động học ngược 36

3.4 Tính toán động lực học 37

3.5 Thiết lập phương trình động lực học cho Robot 41

3.6 Xác định miền làm việc 49

CHƯƠNG 4: THUẬT TOÁN BỘ ĐIỀU KHIỂN 52

4.1 Thiết kế bộ điều khiển 52

4.2 Mô Phỏng trên Matlab 54

CHƯƠNG 5 MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG ROBOT BẰNG PHẦN MỀM VISUAL STUDIO 58

5.1 Giới thiệu về OpenGL 58

5.2 Bài toán mô phỏng 58

5.3 Cấu trúc chương trình mô phỏng 59

5.4 Thực hiện mô phỏng robot 63

PHẦN III: KẾT LUẬN & ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH 65

LỜI NÓI ĐẦU

Trong sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước vấn đề tự động hóa có vaitrò đặc biệt quan trọng

Nhằm nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, nâng cao chất lượng và khả năngcạnh tranh của sản phẩm, cải thiện điều kiện lao động, nâng cao năng suất lao động đặt

ra là hệ thống sản xuất phải có tính linh hoạt cao Robot công nghiệp, đặc biệt lànhững tay máy robot là bô phận quan trọng để tạo ra những hệ thống đó

Tay máy Robot đã có mặt trong quá trình sản xuất từ nhiều năm trước, ngày nay taymáy Robot đã dùng ở nhiều lĩnh vực sản xuất, xuất phát từ những ưu điểm mà tay máyRobot đó và đúc kết lại trong quá trình sản xuất làm việc, tay máy có những tính năng

mà con người không thể có được, khả năng làm việc ổn định, có thể làm việc trongmôi trường độc hại…Do đó việc đầu tư nghiên cứu, chế tạo ra những loại tay máyRobot phục vụ cho công cuộc tự động hóa sản xuất là rất cần thiết cho hiện tại vàtương lai

Đồ án Thiết kế Hệ thống Cơ điện tử giúp chúng em bước đầu làm quen với nhữngvấn đề cốt lõi và cơ bản nhất về robot, giúp cho sinh viên có thể hệ thống hóa lại cáckiến thức của môn học như: Lí thuyết điều khiển tử động, Robotics, Robot côngnghiệp, cơ sở máy CNC, Tính toán thiết kế Robot, Động lực học hệ nhiều vật, Chi tiếtmáy, Đồ họa kĩ thuật, Cơ học kĩ thuật, Nguyên lí máy…Đồng thời giúp cho sinh viênlàm quen với công việc thiết kế và làm đồ án tốt nghiệp sau này

Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn sự quan tâm hướng dẫn tận tình của thầy T.S

Vũ Lê Huy

PHẦN 1: GIỚI THIỆU VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

I SƠ LƯỢC QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP (IR: INDUSTRIAL ROBOT)

Hình 1.1: Hình ảnh robot công nghiệp

Thuật ngữ “Robot” xuất phát từ tiếng CH Séc (Czech) “Robota” có nghĩa là côngviệc tạp dịch trong vở kịch Rossum’s Universal Robots của Karel Capek, vào năm

1921 Trong vở kịch này, Rossum và con trai của ông ta đã chế tạo ra những chiếcmáy gần giống với con người để phục vụ con người Có lẽ đó là một gợi ý ban đầucho các nhà sáng chế kỹ thuật về những cơ cấu, máy móc bắt chước các hoạt động

cơ bắp của con người

Đầu thập kỷ 60, công ty Mỹ AMF (American Machine and Foundry Company)quảng cáo một loại máy tự động vạn năng và gọi là “Người máy công nghiệp”(Industrial Robot) Ngày nay người ta đặt tên người máy công nghiệp (hay robotcông nghiệp) cho những loại thiết bị có dáng dấp và một vài chức năng như tayngười được điều khiển tự động để thực hiện một số thao tác sản xuất

Về mặt kỹ thuật, những robot công nghiệp ngày nay, có nguồn gốc từ hai lĩnh vực

kỹ thuật ra đời sớm hơn đó là các cơ cấu điều khiển từ xa (Teleoperators) và các

Các cơ cấu điều khiển từ xa (hay các thiết bị kiểu chủ-tớ) đã phát triển mạnhtrong chiến tranh thế giới lần thứ hai nhằm nghiên cứu các vật liệu phóng xạ Ngườithao tác được tách biệt khỏi khu vực phóng xạ bởi một bức tường có một hoặc vàicửa quan sát để có thể nhìn thấy được công việc bên trong Các cơ cấu điều khiển từ

xa thay thế cho cánh tay của người thao tác; nó gồm có một bộ kẹp ở bên trong (tớ)

và hai tay cầm ở bên ngoài (chủ) Cả hai, tay cầm và bộ kẹp, được nối với nhaubằng một cơ cấu sáu bậc tự do để tạo ra các vị trí và hướng tuỳ ý của Tay cầm và bộkẹp Cơ cấu dùng để điều khiển bộ kẹp theo chuyển động của tay cầm

Vào khoảng năm 1949, các máy công cụ điều khiển số ra đời, nhằm đáp ứng yêucầu gia công các chi tiết trong ngành chế tạo máy bay Những robot đầu tiên thựcchất là sự nối kết giữa các khâu cơ khí của cơ cấu điều khiển từ xa với khả năng lậptrình của máy công cụ điều khiển số

Một trong những Robot Công nghiệp đầu tiên được chế tạo là Robot Versatrancủa công ty AMF, Mỹ Cũng vào khoảng thời gian này ở Mỹ xuất hiện loại robotUnimate (1900) được dùng đầu tiên trong kỹ nghệ ôtô

Tiếp theo Mỹ, các nước khác bắt đầu sản xuất robot công nghiệp: Anh (1967),Thụy Điển và Nhật (1968) theo bản quyền của Mỹ, CHLB Đức (1971), Pháp(1972), Ý (1973)

Tính năng làm việc của robot ngày càng được nâng cao, nhất là khả năng nhậnbiết và xử lý Năm 1967 ở trường Đại học tổng hợp Stanford (Mỹ) đã chế tạo ra mẫurobot hoạt động theo mô hình “mắt-tay”, có khả năng nhận biết và định hướng bànkẹp theo vị trí vật kẹp nhờ các cảm biến Năm 1974 Công ty Mỹ Cincinnati đưa raloại robot được điều khiển bằng máy vi tính, gọi là robot T3 (The Tomorrow Tool:Công cụ của tương lai) Robot này có thể nâng được vật có khối lượng đến 40 KG

Có thể nói, Robot là sự tổ hợp khả năng hoạt động linh hoạt của các cơ cấu điềukhiển từ xa với mức độ “tri thức” ngày càng phong phú của hệ thống điều khiểntheo chương trình số cũng như kỹ thuật chế tạo các bộ cảm biến, công nghệ lập trình

và các phát triển của trí khôn nhân tạo, hệ chuyên gia…

Trong những năm sau này, việc nâng cao tính năng hoạt động của robot khôngngừng phát triển Các robot được trang bị thêm các loại cảm biến khác nhau để nhậnbiết môi trường chung quanh, cùng với những thành tựu to lớn trong lĩnh vực Tinhọc - Điện tử đã tạo ra các thế hệ robot với nhiều tính năng đăc biệt, Số lượng robotngày càng gia tăng, giá thành ngày càng giảm Nhờ vậy, robot công nghiệp đã có vịtrí quan trọng trong các dây chuyền sản xuất hiện đại

II ỨNG DỤNG ROBOT CÔNG NGHIỆP TRONG SẢN XUẤT

Từ khi mới ra đời robot công nghiệp được áp dụng trong nhiều lĩnh vực dưới góc

độ thay thế sức người Nhờ vậy các dây chuyền sản xuất được tổ chức lại, năng suất

và hiệu quả sản xuất tăng lên rõ rệt.

Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp nhằm góp phần nâng cao năng suất dâychuyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh củasản phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động Đạt được các mục tiêu trên là nhờvào những khả năng to lớn của robot như : làm việc không biết mệt mỏi, rất dễ dàngchuyển nghề một cách thành thạo, chịu được phóng xạ và các môi trường làm việcđộc hại, nhiệt độ cao, “cảm thấy” được cả từ trường và “nghe” được cả siêu âm Robot được dùng thay thế con người trong các trường hợp trên hoặc thực hiện cáccông việc tuy không nặng nhọc nhưng đơn điệu, dễ gây mệt mõi, nhầm lẫn

Trong ngành cơ khí, robot được sử dụng nhiều trong công nghệ đúc, công nghệhàn, cắt kim loại, sơn, phun phủ kim loại, tháo lắp vận chuyển phôi, lắp ráp sảnphẩm…

Ngày nay đã xuất hiện nhiều dây chuyền sản xuất tự động gồm các máy CNC vớiRobot công nghiệp, các dây chuyền đó đạt mức tự động hoá cao, mức độ linh hoạtcao Ở đây các máy và robot được điều khiển bằng cùng một hệ thống chương trình Ngoài các phân xưởng, nhà máy, kỹ thuật robot cũng được sử dụng trong việckhai thác thềm lục địa và đại dương, trong y học, sử dụng trong quốc phòng, trongchinh phục vũ trụ, trong công nghiệp nguyên tử, trong các lĩnh vực xã hội…

Rõ ràng là khả năng làm việc của robot trong một số điều kiện vượt hơn khả năngcủa con người; do đó nó là phương tiện hữu hiệu để tự động hoá, nâng cao năng suấtlao động, giảm nhẹ cho con người những công việc nặng nhọc và độc hại Nhượcđiểm lớn nhất của robot là chưa linh hoạt như con người, trong dây chuyền tự động,nếu có một robot bị hỏng có thể làm ngừng hoạt động của cả dây chuyền, cho nênrobot vẫn luôn hoạt động dưới sự giám sát của con người

III CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

3.1 Định nghĩa robot công nghiệp

Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp):

Robot công nghiệp là cơ cấu chuyển động tự động có thể lập trình, lặp lại cácchương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục toạ độ; có khả năngđịnh vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất: chi tiết, dao cụ, gá lắp… theonhững hành trình thay đổi đã chương trình hoá nhằm thực hiện các nhiệm vụ côngnghệ khác nhau

Định nghĩa theo RIA (Robot institute of America):

Robot là một tay máy vạn năng có thể lặp lại các chương trình được thiết kế để dichuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ hoặc các thiết bị chuyên dùng thông qua các

chương trình chuyển động có thể thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau.

Định nghĩa theo GOCT 25686-85 (Nga):

Robot công nghiệp là một máy tự động, được đặt cố định hoặc di động được, liênkết giữa một tay máy và một hệ thống điều khiển theo chương trình, có thể lập trìnhlại để hoàn thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất

Có thể nói Robot công nghiệp là một máy tự động linh hoạt thay thế từng phầnhoặc toàn bộ các hoạt động cơ bắp và hoạt động trí tuệ của con người trong nhiềukhả năng thích nghi khác nhau

Robot công nghiệp có khả năng chương trình hoá linh hoạt trên nhiều trục chuyểnđộng, biểu thị cho số bậc tự do của chúng Robot công nghiệp được trang bị nhữngbàn tay máy hoặc các cơ cấu chấp hành, giải quyết những nhiệm vụ xác định trongcác quá trình công nghệ: hoặc trực tiếp tham gia thực hiện các nguyên công (sơn,hàn, phun phủ, rót kim loại vào khuôn đúc, lắp ráp máy …) hoặc phục vụ các quátrình công nghệ (tháo lắp chi tiết gia công, dao cụ, đồ gá…) với những thao tác cầmnắm, vận chuyển và trao đổi các đối tượng với các trạm công nghệ, trong một hệthống máy tự động linh hoạt, được gọi là “Hệ thống tự động linh hoạt robot hoá”cho phép thích ứng nhanh và thao tác đơn giản khi nhiệm vụ sản xuất thay đổi

3.2 Bậc tự do của robot (DOF: Degrees Of Freedom)

Bậc tự do là số khả năng chuyển động của một cơ cấu (chuyển động quay hoặctịnh tiến) Để dịch chuyển được một vật thể trong không gian, cơ cấu chấp hành củarobot phải đạt được một số bậc tự do Nói chung cơ hệ của robot là một cơ cấu hở,

do đó bậc tự do của nó có thể tính theo công thức:

Để định vị và định hướng khâu chấp hành cuối một cách tuỳ ý trong không gian 3chiều robot cần có 6 bậc tự do, trong đó 3 bậc tự do để định vị và 3 bậc tự do đểđịnh hướng Một số công việc đơn giản nâng hạ, sắp xếp có thể yêu cầu số bậc tự

do ít hơn Các robot hàn, sơn…thường yêu cầu 6 bậc tự do Trong một số trườnghợp cần sự khéo léo, linh hoạt hoặc khi cần phải tối ưu hoá quỹ đạo người ta dùngrobot với số bậc tự do lớn hơn 6

3.3 Hệ toạ độ (Coordinate frames)

Mỗi robot thường bao gồm nhiều khâu (links) liên kết với nhau qua các khớp(joints), tạo thành một xích động học xuất phát từ một khâu cơ bản (base) đứng yên

Hệ toạ độ gắn với khâu cơ bản gọi là hệ toạ độ cơ bản (hay hệ toạ độ chuẩn) Các hệtoạ độ trung gian khác gắn với các khâu động gọi là hệ toạ độ suy rộng Trong từngthời điểm hoạt động, các toạ độ suy rộng xác định cấu hình của robot bằng cácchuyển dịch dài hoặc các chuyển dịch góc của các khớp tịnh tiến hoặc khớp quay.Các toạ độ suy rộng còn được gọi là biến khớp (Hình 1.1)

Các hệ toạ độ gắn trên các khâu của robot phải tuân theo qui tắc bàn tay phải:Dùng tay phải, nắm hai ngón tay út và áp út vào lòng bàn tay, xoè 3 ngón: cái, trỏ vàgiữa theo 3 phương vuông góc nhau, nếu chọn ngón cái là phương và chiều của trục

z, thì ngón trỏ chỉ phương, chiều của trục x và ngón giữa sẽ biểu thị phương, chiềucủa trục y (hình 1.2)

Trong robot ta thường dùng chữ O và chỉ số n để chỉ hệ toạ độ gắn trên khâu thứ

n Như vậy hệ toạ độ cơ bản (Hệ toạ độ gắn với khâu cố định) sẽ được ký hiệu là O0;

hệ toạ độ gắn trên các khâu trung gian tương ứng sẽ là O1, O2, , On-1, Hệ toạ độ gắntrên khâu chấp hành cuối ký hiệu là On

3.4 Trường công tác của robot (Workspace or Range of motion)

Trường công tác (hay vùng làm

việc, không gian công tác) của

robot là toàn bộ thể tích được quét

bởi khâu chấp hành cuối khi robot

thực hiện tất cả các chuyển động

có thể Trường công tác bị ràng

buộc bởi các thông số hình học

của robot cũng như các ràng buộc

cơ học của các khớp; ví dụ, một

khớp quay có chuyển động nhỏ

hơn một góc 3600 Người ta

thường dùng hai hình chiếu để mô

tả trường công tác của một robot (hình 1.3)

IV CẤU TRÚC CƠ BẢN CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP

Hình 2 Sơ đồ khối của Robot công nghiệp

4.1 Các thành phần chính của robot công nghiệp

Một robot công nghiệp thường bao gồm các thành phần chính như: cánh tay

robot, nguồn động lực, dụng cụ gắn lên khâu chấp hành cuối, các cảm biến, bộ điềukhiển, thiết bị dạy học, máy tính Các phần mềm lập trình cũng nên được coi làmột thành phần của hệ thống robot

Cánh tay robot (tay máy) là kết cấu cơ khí gồm các khâu liên kết với nhau bằng

các khớp động để có thể tạo nên những chuyển động cơ bản của robot

Nguồn động lực là các động cơ điện (một chiều hoặc động cơ bước), các hệ thống

xy lanh khí nén, thuỷ lực để tạo động lực cho tay máy hoạt động

Dụng cụ thao tác được gắn trên khâu cuối của robot, dụng cụ của robot có thể cónhiều kiểu khác nhau như: dạng bàn tay để nắm bắt đối tượng hoặc các công cụ làmviệc như mỏ hàn, đá mài, đầu phun sơn

Thiết bị dạy-học (Teach-Pendant) dùng để dạy cho robot các thao tác cần thiếttheo yêu cầu của quá trình làm việc, sau đó robot tự lặp lại các động tác đã được dạy

để làm việc (phương pháp lập trình kiểu dạy học)

Các phần mềm để lập trình và các chương trình điều khiển robot được cài đặt trênmáy tính, dùng điều khiển robot thông qua bộ điều khiển (Controller) Bộ điều khiểncòn được gọi là Môđun điều khiển (hay Unit, Driver), nó thường được kết nối vớimáy tính Một môđun điều khiển có thể còn có các cổng Vào - Ra (I/O port) để làmviệc với nhiều thiết bị khác nhau như các cảm biến giúp robot nhận biết trạng tháicủa bản thân, xác định vị trí của đối tượng làm việc hoặc các dò tìm khác; điềukhiển các băng tải hoặc cơ cấu cấp phôi hoạt động phối hợp với robot

4.2 Kết cấu của tay máy

Như đã nói trên, tay máy là thành phần quan trọng, nó quyết định khả năng làmviệc của robot Các kết cấu của nhiều tay máy được phỏng theo cấu tạo và chứcnăng của tay người; tuy nhiên ngày nay, tay máy được thiết kế rất đa dạng, nhiềucánh tay robot có hình dáng rất khác xa cánh tay người Trong thiết kế và sử dụngtay máy, chúng ta cần quan tâm đến các thông số hình - động học, là những thông sốliên quan đến khả năng làm việc của robot như: tầm với (hay trường công tác), sốbậc tự do (thể hiện sự khéo léo linh hoạt của robot), độ cứng vững, tải trọng vậtnâng, lực kẹp

Các khâu của robot thường thực hiện hai chuyển động cơ bản:

• Chuyển động tịnh tiến theo hướng x, y, z trong không gian

Descarde, thông thường tạo nên các hình khối

• Chuyển động xoay theo các trục x, y, z trong không gian

• Các chuyển động này thường ký hiệu là T (Translation) hoặc P

(Prismatic)

V PHÂN LOẠI ROBOT CÔNG NGHIỆP

5.1 Phân loại theo kết cấu

Theo kết cấu của tay máy người ta phân thành robot kiểu toạ độ Đề các, Kiểu toạ

độ trụ, kiểu toạ độ cầu, kiểu toạ độ góc, robot kiểu SCARA như đã trình bày ở trên

5.2 Phân loại theo hệ thống truyền động

Có các dạng truyền động phổ biến là:

- Hệ truyền động điện: Thường dùng các động cơ điện 1 chiều (DC: Direct Current)hoặc các động cơ bước (step motor) Loại truyền động này dễ điều khiển, kết cấugọn

- Hệ truyền động thuỷ lực: có thể đạt được công suất cao, đáp ứng những điều kiệnlàm việc nặng Tuy nhiên hệ thống thuỷ lực thường có kết cấu cồng kềnh, tồn tại độphi tuyến lớn khó xử lý khi điều khiển

- Hệ truyền động khí nén: có kết cấu gọn nhẹ hơn do không cần dẫn ngược nhưnglại phải gắn liền với trung tâm tạo ra khí nén Hệ này làm việc với công suất trungbình và nhỏ, kém chính xác, thường chỉ thích hợp với các robot hoạt động theochương trình định sẵn với các thao tác đơn giản “nhấc lên - đặt xuống” (Pick and

Place or PTP: Point To Point).

5.3 Phân loại theo ứng dụng

Dựa vào ứng dụng của robot trong sản xuất có Robot sơn, robot hàn, robot lắpráp, robot chuyển phôi v.v

5.4 Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp điều khiển

Có robot điều khiển hở (mạch điều khiển không có các quan hệ phản hồi), Robotđiều khiển kín (hay điều khiển servo): sử dụng cảm biến, mạch phản hồi để tăng độchính xác và mức độ linh hoạt khi điều khiển

Ngoài ra còn có thể có các cách phân loại khác tuỳ theo quan điểm và mục đíchnghiên cứu

PHẦN 2: THIẾT KẾ CƠ CẤU ROBOT CÔNG NGHIỆP

CHƯƠNG 1: THIẾT KẾ MÔ HÌNH 3D.

Trong đồ án này em chỉ dừng lại ở việc thiết kế mô phỏng 3D hình học tượng trưng robot trên Solidwords chứ không đi sâu vào việc cấu tạo chi tiết cũng như việc truyền chuyển động.

Hình 1.1 Mô hình robot công nghiệp được thiết kế trên phần mềm SolidWorks

Hình 1.2 Khâu đế.

Hình 1.3 Khâu 1.

Hình 1.4 Khâu 2

+ f : là số bậc tự do của cơ cấu

+ : Bậc tự do của không gian trong đó tay máy thực hiện chuyển động ( = 3 ứng với không gian làm việc trong mặt phẳng,  = 6 ứng với

không gian làm việc trong không gian)

+ n: số khâu động của Robot

+ fi : là số bậc tự do của khớp thứ i

+ k : là số khớp của cơ cấu

+ fc : Số ràng buộc trùng

+ fp : Số bậc tự do thừa

Với Robot trong tiểu luận này em nghiên cứu số bậc tự do là:

so với hệ tọa độ chuẩn (hệ tọa độ gốc) Có ba dạng phép biến đổi:

1 Phép biến đổi tịnh tiến đơn dọc theo các trục tọa độ

2 Phép biến đổi quay đơn xung quanh các trục tọa độ

3 Phép biến đổi kết hợp của phép tịnh tiến và phép biến đổi quay

2.2.1 Phép biến đổi tịnh tiến đơn

Một hệ tọa độ (có thể bao gồm một đối tượng) di chuyển trong không gian nhưngkhông thay đổi hướng của nó sẽ tương ứng với một phép tịnh tiến Khi đó các vectơđơn vijcuar hệ tọa độ đó không thay đổi hướng, gốc tọa độ của hệ tọa độ sẽ di chuyểntương đối so với khung tọa độ gốc (hình 2.1)

Hình 2 1 Biểu diễn phép biến đổi tịnh tiến đơn trong không gian

Vị trí mới của hệ tọa độ so với hệ tọa độ gốc được xác định bằng cộng vectơ dịchchuyển tịnh tiến và vectơ vị trí ban đầu của gốc hệ tọa độ Do hướng của các vectơ đơn

vị không thay đổi trong khi dịch chuyển, phép biến đổi tịnh tiến được biểu diễn bằng

ma trận vuông (4x4) như sau:

12Equation Section 2

1 0 0

0 1 0 ( , , )

0 0 1

0 0 0 1

a b

Dạng ma trận biểu diễn tọa độ mới được xác định bằng nhân ma trận biến đổi tịnh tiếnvới ma trận biểu diễn hệ tọa độ ban đầu:

 Ma trận biểu diễn vị trị mới của hệ tọa độ xác định bằng nhân ma trận phép biến đổivới ma trận biểu diễn hệ tọa độ ở vị trí ban đầu

 Các vectơ hướng của hệ tọa độ không thay đổi sau phép biến đổi tịnh tiến đơn, vectơ

vị trí biểu diễn gốc tọa độ của hệ tọa độ mới là p p  T

2.2.2 Phép biến đổi quay đơn

Giả sử khung tọa độ B i( , j ,k )B B B đặt ở gốc hệ tọa độ gốc (x,y,z) và có các trục song

song với hệ tọa độ gốc Điểm P p p p( , , )x y z

trong hệ tọa độ gốc và có các tọa độ, ,

P trong hệ tọa độ gốc sẽ thay đổi (hình 2.2)

Hình 2 2 Tọa độ điểm P trong hệ tọa độ B trước và sau khi quay

Trên hình 2.3 biểu diễn các tọa độ điểm P trong mặt phẳng (y, z) trước và sau khi phép quay trục x Tọa độ điểm P trong khung tọa độ gốc sau khi quay là pxm, pym, pzm

Từ hình 2.3 ta nhận được các phương trình sau:

cos sin sin cos

Hình 2 3 Tọa độ điểm P trong hệ tọa độ gốc và khung tọa độ quay nhìn từ trục quay x

Phương trình (2-4) có thể viết dưới dạng ma trận:

ba phép biến đổi đơn so với hệ tọa độ gốc theo thứ tự sau:

(1) Quay xung quay trục x một góc α

(2) Tịnh tiến dọc các trục lần lượt là a, b, c

(3) Quay xung quanh y một góc β

Một điểm P ở hệ tọa độ B quay và tịnh tiến so với hệ tọa độ gốc nên tọa độ của điểm P

sẽ dịch chuyển Sau phép quay thứ nhất, tọa độ điểm P biểu diễn so với hệ tọa độ gốccho bởi phương trình sau:

2.2.4 Phép biến đổi so với khung tọa độ di chuyển

Các phép biến đổi trình bày ở các mục 2.1.1 ÷ 2.1.3 được thực hiện so với hệ tọa độgốc Các phép biến đổi cũng có thể thực hiện tương đối so với hệ tọa độ di chuyển (hệtọa độ hiện tại) Tọa độ của điểm gắn trong hệ tọa độ di chuyển được biểu diễn so với

hệ tọa độ gốc tính bằng phép nhân các phép biến đổi theo thứ tự ngược lại (so vớitrường hợp các phép biến đổi thực hiện trong hệ tọa độ gốc)

2.3 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LÀM VIỆC CỦA ROBOT

Một robot làm việc trong phân xưởng có nhiệm vụ di chuyển đến chi tiết P và khoanmột lỗ ở chi tiết đó như hình 2.4

Hình 2.4 Các hệ tọa độ trong không gian làm việc của robot

Để mô tả hướng và vị trí cuẩ các bộ phận của robot, chi tiết và lỗ khoan trong khônggian làm việc, đặt 5 hệ tọa độ Hệ tọa độ U là hệ tọa độ gốc thường là hệ tọa độ phânxưởng; hệ tọa độ R gắn trên thân (bệ); hẹ tọa độ H gắn trên cổ tay robot, hoặc thanhnối cuối cùng của cánh tay robot sẽ biểu diễn hướng và vị trí của cổ tay so với thânrobot (hệ tọa độ R) Vị trí và hướng của đầu mũi khoan, hoặc trong trường hợp tổngquát là điểm kẹp của bàn tay robot mô tả bằng hệ tọa độ E Vị trí của chi tiết xác địnhbằng khung tọa độ P Vị trí của lỗ khoan mô tả so với tọa độ chuẩn U được xác địnhtheo hai đường độc lập nhau: đường qua chi tiết và đường qua robot Ma trận biểu diễn

hệ tọa độ E so với hệ tọa gốc được viết như sau:

T  T T T  T T 15215\* MERGEFORMAT(.)

T - phép biến đổi biểu diễn điểm kẹp trên chi tiết.

Biểu thức (2-13) cho thấy rằng, vị trí của điểm E có thể nhận được bằng di chuyển từ

U tới P, và từ P tới E; hoặc bằng di chuyển từ U đến R, và từ R đến H và từ H đến E.Trong thực tế, các phép biến đổi U ,H ,U ,P

T T T T đã biết Vị trí của robot trong khung

tọa độ U - trong phân xưởng sẽ được đặt trước; ngay cả với robot di động, vị trí của

robot ở mọi thời điểm cũng có thể xác định được vì bộ điều khiển luôn phải bám theo

vị trí của thân robotở mọi thời điểm Phép biến đổi H T E - biểu diễn điểm cuối của dụng

cụ so với tay robot được xác định vì cấu hình và kích thước của dụng cụ gắn lên bàntay robot đã biết Vị trí của chi tiết P trong không gian làm việc sẽ biết trước nhờ thiết

bị nhận dạng ảnh (camera) hoặc có cảm biến khác, do đó sẽ xác định được ma trậnbiểu diễn phép biến đổi U T P Đồng thời ma trận P

E

T cũng được xác định trước vì cần

phải xác định trước vị trí cần khoan trên chi tiết (thông thường được thiết kế trướcthông qua bản vẽ) Như vậy duy nhất phép biến đổi biểu diễn tay robot so với thânrobot R T H chưa biết cần xác định nhằm điều khiển tay robot đẻ có thể khoan được lỗ

trên chi tiết P Phép biến đổi R T H có thể xác định từ phương trình quan hệ (2-14) bằng

nhân trước và sau các ma trận nghịch đảo tương ứng:

Phép biến đổi R T H sẽ được sử dụng để xác định các biến của khớp tay robot (góc quay

hoặc độ dịch chuyển) cần thiết để đảm bảo tay robot có thể khoan một lỗ trên chi tiếtP

2.4 PHƯƠNG PHÁP DENAVIT-HARTENBERG

2.4.1 Tham số của thanh nối và khớp

Xét hai khớp i và i+1, thanh i nối giữa hai khớp i và i+1 (hình 2.5)

Như minh họa trên hình 2.5, ai là độ dài pháp tuyến chung của khớp i và i+1; αi là gócgiữa hai trục của khớp i và i+1 (góc giữa trục i+1 và đường thẳng song song trục i nằmtrong mặt phẳng chứa trục i+1 và trực giao với pháp tuyến chung ai)

Tương tự xét khớp i-1 Pháp tuyến chung của khớp i và i-1 là ai-1

Khoảng cách giữa hai chân pháp tuyến chung của trục i và di Góc θi là góc giữa haiphấp tuyến chung của trục khớp i

Đối với khớp quay, θ i làgóc quay của khớp Do đó θ i là biến của khớp quay Đối vớikhớp tịnh tiến, di là độ dịch chuyển tịnh tiến của khớp, nên dặt di là biến của khớp tịnhtiến

2.4.2 Phương pháp thiết kế hệ tọa độ - phép biểu diễn Denavit-Hartenberg

Để nghiên cứu mối quan hệ giữa các thanh nối, khớp và tay robot, ta đặt hệ tọa độ chocác thanh nối Theo phương pháp biểu diễn Danevit-Hartenberg (D-H), hệ toạ độthanh nối i được xây dựng thao nguyên tắc sau (hình 2.5)

Hình 2.5 Thiết kế khung tọa độ thanh nối

+ Gốc hệ tọa độ thanh i đặt trùng với chân pháp tuyến chung của trục i và i+1 và nằmtrên trục khớp thứ i+1

+ Trục zi đặt theo phương trục khớp i+1

+ Trục xi đặt theo phương pháp tuyến chung của trục i và i+1 theo hướng đi từ trục iđến i+1

Một số trường hợp đặc biệt:

+ Khi hai trục cắt nhau: sẽ không có pháp tuyến chung giữa hai khớp Khi đó điểm gốccủa hệ tọa độ là giao điểm của hai trục và trục x được đặt dọc theo đường vuông gócvới mặt phẳng chứa hai trục z đó

+ Hai trục song song, sẽ có nhiều pháp tuyến chung Khi đó sẽ chọn được pháp tuyếnchung trùng với pháp tuyến chung của khớp trước Hệ tọa độ chọn sao cho di là nhỏnhất

+ Đối với khớp tịnh tiến: khoảng cách di là biến khớp Hướng của trục khớp trùng vớihướng di chuyển của khớp Hướng của trục được xác định, nhưng vị trí trong khônggian không được xác định Khi đó chiều dài ai không có ý nghĩa nên đặt ai = 0 Gốc tọa

độ đặt trùng với thanh nối tiếp theo

Theo nguyên tắc đặt hệ tọa độ như trên, bắt đầu gắn hệ tọa độ từ bệ (thân) robot là hệtọa độ 0: trục z0 trùng với khớp 1 Gốc hệ tọa độ thanh 6 trùng với hệ tọa độ thanh nối5

2.4.3 Quan hệ giữa hai hệ tọa độ i và i-1

Một cách tổng quát, quan hệ giữa hai hệ tọa độ i và i-1 được xác định bằng các phépbiến đổi theo thứ tự sau:

+ Quay quanh trục zi-1 một góc θi sao cho trục xi-1 trùng với phương của trục xi

+ Tịnh tiến dọc trục zi-1 một đoạn di để gốc khung tọa độ mới trùng với chân pháptuyến chung trục i và i-1

+Tiện tĩnh dọc trục xi-1 (phương pháp tuyến chung) một đoạn ai

+ Quay xung quanh trục xi-1 một góc αi sao cho trục zi-1 trùng với trục zi

Các phép biến đổi trên được thực hiện so với tọa độ hiện tại Do đó phép biến đổi tổnghợp được xác định như sau:

( , ) (0,0,d )Trans(a ,0,0) ( , )

A Rot z   Trans Rot x  17217\*MERGEFORMAT (.)

Thay các ma trận của phép biến đổi đơn vào (2-14), sau một số biến đổi, nhận được

ma trận biểu diễn quan hệ giữa hai hệ tọa độ i và i-1 như sau:

a a A

2.5 THIẾT LẬP HỆ TỌA ĐỘ THEO QUY TẮC Denavit Hartenberg

 Khâu 0: Đế ta chọn hệ tọa độ X0Y0Z0 có trục Z0 chọn trùng với khớp 1, trục X0chọn tùy ý sao cho phù hợp nhất như hình vẽ , trục Y0 chọn theo quay tắc tam

diện thuận

 Khâu 1: Ta chọn hệ tọa độ X1Y1Z1 có trục Z1 trùng với trục khâu 1, trục X1 ta chọn theo hướng từ khớp động thứ 1 tới trục khớp thứ 2, trục Y1 chọn theo quaytắc tam diện thuận

 Khâu 2: Ta chọn hệ tọa độ X2Y2Z2 có trục Z2 trùng với trục khớp 2, trục X2 ta chọn theo hướng từ khớp động thứ 2 tới trục khớp thứ 3, Y2 chọn theo quy tắc tam diện thuận.

 Khâu 3: Ta chọn hệ X3Y3Z3 có trục Z3 trùng với trục khớp 3 hướng xuống điểmthao tác, X3 được xác định như hình, Y3 chọn theo quy tắc tam diện thuận

Hình 2.6 Biểu diễn các hệ tọa độ sau khi gắn kết.

2.6 THIẾT LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT

Bảng 2.1 Bảng tham số Denavit – Hartenberg của robot Các biến khớp là d 1 =q1; θ 2 =q2; θ 3 =q3.

0 0 1 2

A  A A A

(2.21)Bằng phần mềm Maple, ta tính được:

( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( )

3 1

thuộc khâu thao tác Các ma trận 3 3 ở góc trên bên trái cho 9 phương trình, mô tả vềhướng của khâu thao tác Tuy nhiên do các điều kiện trực dao nên trong 9 phươngtrình đó chỉ có 3 phương trình độc lập Phương trình (2-28) trên được sử dụng rấtnhiều trong các bài toán động học thuận và động học ngược.

3.2 Phương trình động học thuận robot

Như ta đã biết để xác định hướng và vị trí của vật rắn ta có thể sử dụng rất nhiềuphương pháp như: các góc Euler, các góc Cardan, các góc RPY

Giả sử gọi R T H là ma trận biến đổi đồng nhất nhận được khi quay các góc Euler,

Cardan hoặc RPY khi đó R T H sẽ có dạng như sau:

R H



R H

(2.27)Hay

2 3 2 3 3 2 3 2 2

Với t = 95 ;

Hình 3.1 Quỹ đạo điểm cuối X Ex

Hình 3.2 Quỹ đạo điểm cuối Y e

Hình 3.3 Quỹ đạo điểm cuối Z e.