TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TPHCM KHOA VẬT LÝ ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN XÁC SUẤT THỐNG KÊ HK II - Năm học 2015-2016 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 01 trang Câu (2 điểm): Bắn hai viên đạn vào mục tiêu cách độc lập Xác suất trúng viên tương ứng 0,5 0,6 Biết viên trúng mục tiêu mục tiêu bị phá hủy với xác suất 0,7; hai viên trúng mục tiêu chắn bị phá hủy Tìm xác suất mục tiêu bị phá hủy Câu (3 điểm): X, Y hai biến ngẫu nhiên độc lập Biết hàm phân phối cùa X Y là: FX ( x ) = (1 − e−2x ) I [ x > 0] FY (y) = − (y + 1)e−y I [y > 0] a) Tìm hàm phân phối FZ (z) Z=max{X,Y} b) Tìm hàm mật độ f X ( x ) f Y (y) Từ đó, tìm hàm mật độ U=2X+Y Câu (2,5 điểm): Biết hàm mật độ X là: 3x − f ( x, θ ) = e θ , θ > θ ( X1 , X2 , , Xn )là mẫu quan sát độc lập a) Tìm E(X), D(X) n b) Chứng minh: θˆ = ∑ Xi ước lượng hiệu θ n i =1 Câu (2,5 điểm) Quan sát điểm môn Lý (X) 60 học sinh lớp 10 trường Trung học phổ thông, ta có: xi ni 2 10 12 9 10 Học sinh không đạt môn Lý X ≤ Với độ tin cậy 99%, ước lượng số học sinh không đạt môn Lý Biết trường khảo sát có 1000 học sinh lớp 10 − α = 99% ⇒ tα = 2, 58 HẾT Thí sinh không phép dùng tài liệu làm Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Lưu ý: Bản quyền đề thi thuộc khoa Vật Lý trường ĐH Sư Phạm Tp.HCM Sưu tầm biên soạn lại: Trần Dương Anh Tài