giáo trình hóa phân tích định lượng

BỘ TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG HÀ NỘI Tác giả: Bùi Thị Thư – Đàm Thị Minh Tâm GIÁO TRÌNH HÓA HỌC PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG HÀ NỘI, NĂM 2010 LỜI MỞ ĐẦU Hóa học phân tích môn khoa học độc lập, chuyên ngành riêng hóa học Trong hóa học gồm có chuyên ngành: hóa vô cơ, hóa hữu cơ, hóa phân tích, hóa lý hóa phân tích đóng vai trò quan trọng môn hóa học thực nghiệm xây dựng tảng hóa học vô cơ, hóa hữu hóa lý Hóa học phân tích gồm có phân tích định tính phân tích định lượng Phân tích định tính có nhiệm vụ phát thành phần định tính (sự có mặt) chất hay hỗn hợp chất, phân tích định lượng làm nhiệm vụ xác định hàm lượng cụ thể chất có mẫu phân tích (thường tính thành phần trăm) Phân tích định lượng đóng vai trò quan trọng phát triển khoa học, kĩ thuật sản xuất Việc xây dựng định luật hóa học dựa kết phân tích định lượng Có thể nói phân tích định lượng phương pháp nghiên cứu cho nhiều ngành khoa học khác như: Hóa học, môi trường, sinh vật học, thổ nhưỡng, y học, Đặc biệt có vai trò quan trọng việc kiểm tra sản xuất công nghiệp hóa chất Phân tích định lượng đóng vai trò quan trọng điều tra tài nguyên Để phân tích đối tượng đó, người làm phân tích phải thực bước sau: Xác định vấn đề cần giải để chọn phương pháp phân tích thích hợp Chọn mẫu đại diện chuyển mẫu từ dạng phân tích sang dạng đo Tinh chế, làm giàu cấu tử cần phân tích (nếu cần) để xác định đối tượng mẫu có độ chọn lọc xác cao Tiến hành định lượng chất phương pháp phân tích chọn Xử lý số liệu đánh giá độ tin cậy kết phân tích Trong hóa học phân tích có nhiều loại phương pháp khác để định lượng chất Song dựa theo chất chung chúng, người ta chia phương pháp phân tích thành ba nhóm sau: Các phương pháp hóa học: Các phương pháp đời sớm nhất, nên đến người ta thường gọi nhóm nhóm phương pháp phân tích cổ điển Để phân tích định lượng chất phương pháp người ta dùng thiết bị dụng cụ đơn giản buret, pipet, cân, để thực phản ứng hóa học Nhóm phương pháp dùng để định lượng chất có hàm lượng lớn (đa lượng) xác, đến phương pháp dùng nhiều phòng thí nghiệm phân tích Các phương pháp phân tích vật lí: Đó phương pháp phân tích dựa việc đo tín hiệu vật lý chất phân tích phổ phát xạ, độ phóng xạ, phương pháp cần dùng máy đo phức tạp Các phương pháp phân tích hóa lí: Đó phương pháp kết hợp việc thực phản ứng hóa học sau tín hiệu vật lí hệ phân tích thay đổi màu sắc, độ đục, độ phát quang, độ dẫn điện, Các phương pháp phân tích hóa lí vật lí đòi hỏi phải dùng máy đo phức tạp, chúng có tên chung phương pháp phân tích công cụ Các phương pháp phân tích công cụ đời sau phương pháp phân tích hóa học, chúng cho phép phân tích nhanh, xác định lượng nhỏ chất phân tích xác, nên ứng dụng rộng rãi Với phát triển vũ bão kĩ thuật điện tử ngành yêu cầu ngày cao ngành khoa học công nghệ sản xuất đại đòi hỏi thúc đẩy phương pháp phân tích công cụ ngày phát triển hoàn thiện để đáp ứng nhiệm vụ ngành phân tích đại Tuy phương pháp phân tích công cụ có nhiều ưu điểm bật phân tích chọn lọc, xác định lượng nhỏ chất, phân tích hàng loạt mẫu thời gian ngắn, sở để xây dựng phương pháp kiểm tra tự động trình kỹ thuật, phương pháp kết hợp với hệ thống điều khiển dựa việc sử dụng máy móc điều khiển không bỏ qua sở hóa học phương pháp phân tích công cụ tách rời phản ứng hóa học Để phục vụ cho việc học tập sinh viên soạn giáo trình nhằm: Trang bị cho sinh viên kiến thức sở lý thuyết chung phương pháp phân tích định lượng thường dùng, ứng dụng phương pháp cách xử lý, biểu diễn kết phân tích định lượng Sinh viên sử dụng giáo trình để làm tập nhà, tham gia thảo luận chuyên đề, chuẩn bị thực hành phòng thí nghiệm nhiệm vụ khác theo yêu cầu giáo viên Giáo trình gồm phần sau: Mục lục Lời nói đầu Danh mục bảng, hình chữ viết tắt Nội dung chính: gồm phần, chương Phần A: Các phương pháp phân tích cổ điển Chương 1: Đại cương phương pháp phân tích thể tích Chương 2: Phương pháp chuẩn độ axit - bazơ Chương 3: Phương pháp chuẩn độ tạo phức Chương 4: Phương pháp chuẩn độ kết tủa Chương 5: Phương pháp chuẩn độ oxi hóa – khử Chương 6: Phương pháp phân tích khối lượng Phần B: Các phương pháp phân tích công cụ Chương 7: Phương pháp đo quang Chương 8: Phương pháp điện hóa Chương 9: Phương pháp sắc ký Phần C: Xử lý số liệu phân tích định lượng Chương 10: Xử lý số liệu phân tích định lượng Tài liệu tham khảo Những đặc điểm giáo trình Giáo trình tổng hợp phương pháp phân tích định lượng thường dùng thực tế Giáo trình cập nhật phương pháp phân tích định lượng phù hợp với sinh viên ngành Kỹ thuật Môi trường Nội dung giáo trình trình bày ngắn gọn, lượng thông tin vừa đủ, câu văn dễ hiểu phù hợp với đối tượng sử dụng giáo trình Hướng dẫn sử dụng giáo trình Sinh viên sử dụng giáo trình làm tài liệu cho môn học “ Hóa học phân tích định lượng ” Sinh viên đọc giáo trình trước học lý thuyết lớp làm tập theo yêu cầu giáo viên sau học Sinh viên vận dụng lý thuyết học vào làm tập nhà đọc liên quan đến thực hành để chuẩn bị thực hành trước đến phòng thí nghiệm Phân công tác giả biên soạn chương: ThS Bùi Thị Thư: Chương 1, 2, 6, 7, ThS Đàm Thị Minh Tâm: Chương 3, 4, 5, 9, 10 Khi biên soạn giáo trình tránh khỏi thiếu sót Chúng mong đóng góp ý kiến thầy cô, bạn đồng nghiệp em sinh viên Tháng 10 năm 2010 Các tác giả MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU PHẦN A CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HÓA HỌC Chương ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỂ TÍCH 1.1 NGUYÊN TẮC CHUNG VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỂ TÍCH 1.1.1 Nguyên tắc chung 1.1.2 Một số khái niệm 1.2 MỘT SỐ PHẢN ỨNG HÓA HỌC DÙNG TRONG PHÂN TÍCH THỂ TÍCH 1.2.1 Phân loại phản ứng hóa học 1.2.2 Yêu cầu phản ứng dùng phân tích thể tích 1.3 PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỂ TÍCH 1.3.1 Phân loại theo chất phản ứng chuẩn độ 1.3.2 Phân loại theo cách xác định điểm tương đương trình chuẩn độ 1.4 ĐƯỜNG ĐỊNH PHÂN (ĐƯỜNG CHUẨN ĐỘ) TRONG PHÂN TÍCH THỂ TÍCH 1.4.1 Khái niệm đường định phân 1.4.2 Cách vẽ đường định phân 1.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ 1.5.1 Chuẩn độ trực tiếp 1.5.2 Chuẩn độ ngược 1.5.3 Chuẩn độ thay (còn gọi chuẩn độ đẩy) 1.5.4 Chuẩn độ gián tiếp 1.6 CHUẨN BỊ CÁC DUNG DỊCH CHUẨN 1.6.1 Một số cách biểu diễn nồng độ phân tích định lượng 1.6.2 Cách pha số dung dịch có nồng độ xác định 11 1.7 CÁCH TÍNH KẾT QUẢ TRONG PHÂN TÍCH THỂ TÍCH 11 1.7.1 Tính theo định luật hợp thức 11 1.7.2 Tính theo quy tắc đương lượng 12 1.8 GIỚI THIỆU CÁC DỤNG CỤ TRONG PHÂN TÍCH THỂ TÍCH 13 1.8.1 Dụng cụ dùng phân tích thể tích 13 1.8.2 Kiểm tra thể tích pipet, buret, bình định mức 14 1.8.3 Hướng dẫn sử dụng dụng cụ thí nghiệm thông thường 14 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 17 Chương PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ AXIT BAZƠ 18 2.1 CHẤT CHỈ THỊ AXIT – BAZƠ 18 2.1.1 Bản chất chất thị 18 2.1.2 Khoảng đổi màu chất thị 19 2.1.3 Chỉ số chuẩn độ pT chất thị 20 2.1.4 Chất thị hỗn hợp 21 2.2 SỰ THAY ĐỔI pH CỦA DUNG DỊCH TRONG QUÁ TRÌNH CHUẨN ĐỘ 22 2.2.1 Chuẩn độ axit mạnh bazơ mạnh 22 2.2.2 Chuẩn độ axit yếu bazơ mạnh 26 2.2.3 Chuẩn độ bazơ yếu axit mạnh 30 2.2.4 Chuẩn độ đa axit đa bazơ 32 2.3 THỰC HÀNH CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ 33 2.3.1 Pha chế dung dịch chuẩn HCl NaOH 33 2.3.2 Xác định nồng độ dung dịch HCl dung dịch NaOH ngược lại 35 2.3.3 Xác định nồng độ dung dịch CH3COOH dung dịch NH3 35 2.3.4 Xác định nồng độ dung dịch H3PO4 dung dịch NaOH 36 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 37 Chương PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC 39 3.1 PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ COMPLEXON 39 3.1.1 Sự tạo phức axit etylenđiamintetraaxetic (EDTA) với ion kim loại 39 3.1.2 Các chất thị chuẩn độ complexon 40 3.1.3 Đường chuẩn độ chuẩn độ complexon 42 3.1.4 Các phương pháp chuẩn độ complexon 46 3.2 CHUẨN ĐỘ XIANUA BẰNG BẠC (Và ngược lại) 49 3.3 CHUẨN ĐỘ CÁC HALOGENUA BẰNG THỦY NGÂN (II) (Và ngược lại) 50 3.4 THỰC HÀNH VỀ CHUẨN ĐỘ TẠO PHỨC 50 3.4.1 Pha chế chuẩn hóa dung dịch EDTA 50 3.4.2 Nghiên cứu tính chất chất thị kim loại 51 3.4.3 Chuẩn độ Ca2+, Mg2+, xác định độ cứng nước 51 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 54 Chương PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA 55 4.1 NGUYÊN TẮC CHUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP 55 4.2 ĐƯỜNG CHUẨN ĐỘ TRONG PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ ĐO BẠC 55 4.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐIỂM DỪNG TRONG CHUẨN ĐỘ ĐO BẠC 57 4.3.1 Phương pháp Mohr 57 4.3.2 Phương pháp Volhard 58 4.3.3 Phương pháp Fajans 60 4.4 THỰC HÀNH VỀ CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA 61 4.4.1 Xác định nồng độ ion Cl- phương pháp chuẩn độ đo bạc 61 4.4.2 Xác định nồng độ ion Br- phương pháp chuẩn độ đo bạc 61 4.4.3 Xác định nồng độ ion I- phương pháp chuẩn độ đo bạc 62 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 63 Chương PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ OXI HÓA – KHỬ 64 5.1 CÁC CHẤT CHỈ THỊ TRONG PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ OXI HÓA – KHỬ 64 5.1.1 Các chất thị chuẩn độ oxi hóa – khử 64 5.1.2 Bản chất đổi màu chất thị oxi hoá - khử 64 5.1.3 Một số chất thị oxi hoá - khử 65 5.2 ĐƯỜNG CHUẨN ĐỘ TRONG PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ OXI HÓA – KHỬ 66 5.2.1 Trường hợp số electron trao đổi bán phản ứng oxi hóa khử 66 5.2.2 Trường hợp số electron trao đổi bán phản ứng oxi hóa khử khác 68 5.2.3 Trường hợp hệ số hợp thức hai dạng hai cặp oxi hóa khử khác 70 5.3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ OXI HÓA – KHỬ 72 5.3.1 Phương pháp Pemanganat 72 5.3.2 Phương pháp đicromat 74 5.3.3 Phương pháp iot 75 5.4 THỰC HÀNH VỀ CHUẨN ĐỘ OXI HÓA – KHỬ 77 5.4.1 Chuẩn hóa dung dịch KMnO4 chất gốc axit oxalic 77 5.4.2 Định lượng sắt phương pháp pemanganat 78 5.4.3 Xác định sắt phương pháp đicromat 80 5.4.4 Chuẩn hóa dung dịch thiosunfat 81 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 82 Chương PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KHỐI LƯỢNG (TRỌNG LƯỢNG) 83 6.1 NGUYÊN TẮC CHUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KHỐI LƯỢNG 83 6.1.1 Nguyên tắc chung 83 6.1.2 Một số khái niệm 84 6.2 CÁC YÊU CẦU ĐỐI VỚI DẠNG CÂN VÀ DẠNG KẾT TỦA 84 6.2.1 Các yêu cầu dạng kết tủa 84 6.2.2 Các yêu cầu dạng cân 85 6.3 CÁC BƯỚC TRONG PHÂN TÍCH KHỐI LƯỢNG 85 6.3.1 Các điều kiện để kết tủa hoàn toàn chất 85 6.3.2 Điều kiện để tạo thành kết tủa tinh khiết có kích thước lớn 86 6.3.3 Một vài điểm cần ý lọc rửa, sấy, nung kết tủa 86 6.4 CÁCH TÍNH KẾT QUẢ TRONG PHÂN TÍCH KHỐI LƯỢNG 87 6.4.1 Hệ số chuyển (hệ số phân tích) 87 6.4.2 Cách tính kết phân tích 88 6.5 PHẠM VI ỨNG DỤNG CỦA PHÂN TÍCH KHỐI LƯỢNG 88 6.6 THỰC HÀNH VỀ PHÂN TÍCH KHỐI LƯỢNG 89 6.6.1 Định lượng nước kết tinh tinh thể muối (ví dụ muối Bari clorua) 89 6.6.2 Định lượng bari muối bari clorua 90 6.6.3 Xác định hàm lượng sunfat nước phương pháp khối lượng sử dụng bariclorua 91 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 93 PHẦN B CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH CÔNG CỤ 94 Chương CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH QUANG HỌC 94 7.1 ĐẶC TÍNH CỦA BỨC XẠ ĐIỆN TỪ 94 7.1.1 Bức xạ điện từ 94 7.1.2 Giản đồ màu 95 7.2 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH QUANG PHỔ HẤP THỤ PHÂN TỬ (phương pháp trắc quang) 96 7.2.1 Nguyên lý phương pháp trắc quang 96 7.2.2 Phân loại 96 7.2.3 Định luật hấp thụ ánh sáng (Định luật Lămbe-Bia) 96 7.3 PHƯƠNG PHÁP PHỔ HẤP THỤ NGUYÊN TỬ (AAS) 104 7.3.1 Sự sinh phổ AAS nguyên tắc phép đo 104 7.3.2 Phương trình phép đo phổ AAS 105 7.3.3 Nguyên tắc đo phổ hấp thụ nguyên tử 106 7.3.4 Các phương pháp phân tích định lượng quang phổ hấp thụ nguyên tử 109 7.3.5 Ưu điểm, nhược điểm phạm vi ứng dụng phép đo phổ hấp thụ nguyên tử 111 7.4 PHƯƠNG PHÁP QUANG PHỔ PHÁT XẠ NGUYÊN TỬ 112 7.4.1 Sự kích thích quang phổ 113 7.4.2 Mẫu phân tích 114 7.4.3 Đo quang phổ 114 7.4.4 Phân tích định tính QPPX 114 7.4.5 Phân tích định lượng 115 7.5 THỰC HÀNH VỀ PHÂN TÍCH QUANG HỌC 116 7.5.1 Định lượng sắt với thuốc thử axit sunfoxalixilic phương pháp trắc quang theo phương pháp đường chuẩn 116 7.5.2 Xác định Fe2+ phương pháp trắc quang dùng thuốc thử 1,10-phenantrolin 117 7.5.3.Xác định Cadimi theo phương pháp AAS 118 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 120 Chương PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN HÓA 122 8.1 PHƯƠNG PHÁP ĐO THẾ 122 8.1.1 Thế điện cực 122 8.1.2 Các loại điện cực 123 8.1.3 Các phương pháp đo 125 8.1.4 Chuẩn độ đo 126 8.2 PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN PHÂN 128 8.2.1 Các tượng xảy trình điện phân 128 8.2.2 Quá trình điện phân thứ tự trình lúc điện phân 128 8.2.3 Các phương pháp điện phân 130 8.3 PHƯƠNG PHÁP CỰC PHỔ 130 8.3.1 Cơ sở phương pháp cực phổ 130 8.3.2 Một số khái niệm 131 8.3.3 Thiết bị cho điện cực giọt Hg 135 8.3.4 Catot giọt thuỷ ngân 136 8.3.5 Quy trình phương pháp phân tích cực phổ 136 8.3.6 Các phương pháp phân tích cực phổ 137 8.4 THỰC HÀNH VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN HÓA 137 8.4.1 Xác định nồng độ HCl NaOH phương pháp chuẩn độ điện 137 8.4.2 Xác định Cd2+ dung dịch phương pháp cực phổ 138 8.4.3 Xác định Pb2+ phương pháp Von – Ampe 139 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 141 Chương PHƯƠNG PHÁP SẮC KÍ 142 9.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP SẮC KÝ 142 9.1.1 Quá trình sắc ký, định nghĩa 142 9.1.2 Phân loại phương pháp sắc ký 144 9.1.3 Các lực liên kết hệ sắc ký 146 9.1.4 Sự tương tác thành phần, tối ưu hoá hệ sắc ký 147 9.1.5 Lực rửa giải 150 9.1.6 Một số đại lượng đặc trưng dùng sắc ký 150 9.2 SẮC KÝ KHÍ 156 9.2.1 Thiết bị sắc ký khí 156 9.2.2 Ưu, nhược điểm phương pháp sắc ký khí 162 9.3 SẮC KÝ LỎNG HIỆU NĂNG CAO (HPLC) 162 9.3.1 Phân loại 162 9.3.2 Thiết bị HPLC 167 9.4 SẮC KÝ PHẲNG 169 9.4.1 Sắc ký giấy 169 9.4.2 Sắc ký lớp mỏng 169 9.4.3 Phát chất phân tích mỏng giấy 169 9.4.4 Ứng dụng sắc ký lớp mỏng 170 9.5 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG 171 9.5.1 Phương pháp mẫu chuẩn 171 9.5.2 Phương pháp đường chuẩn 171 9.5.3 Phương pháp chuẩn nội 171 9.5.4 Phương pháp thêm chuẩn 172 9.6 THỰC HÀNH VỀ SẮC KÝ 172 9.6.1 Định lượng cineol tinh dầu tràm sắc ký khí detector FID 172 9.6.2 Định lượng đồng thời vitamin B1 B6 viên bao phim vitamin B1 B6 B12 phương pháp HPLC detector UV-Vis 173 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 175 PHẦN C XỬ LÝ SỐ LIỆU TRONG PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG 176 Chương 10 XỬ LÝ SỐ LIỆU TRONG PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG 176 10.1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ SAI SỐ 176 10.1.1 Sai số tuyệt đối 176 10.1.2 Sai số tương đối 176 10.1.3 Sai số hệ thống 177 10.1.4 Sai số ngẫu nhiên 177 10.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG TRUNG BÌNH 178 10.3 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO ĐỘ PHÂN TÁN 178 10.3.1 Độ lệch trung bình (d) 178 10.3.2 Phương sai: 179 10.3.3 Độ lệch chuẩn giá trị trung bình 179 10.4 BIÊN GIỚI TIN CẬY 180 10.5 KIỀM TRA THỐNG KÊ CÁC DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM 181 10.5.1 Chuẩn Đisơn (Q) 181 10.5.2 Chuẩn Fisher (F) 182 10.5.3 Chuẩn Student (t) 183 10.6 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH THEO THỐNG KÊ 184 10.6.1.Trường hợp chưa biết hệ số biến động độ lệch chuẩn: 184 10.6.2 Trường hợp biết hệ số biến động độ lệch chuẩn: 184 10.7 SỐ CÓ NGHĨA VÀ CÁCH GHI KẾT QUẢ PHÂN TÍCH 184 10.7.1 Số có nghĩa 184 10.7.2 Quy tắc làm tròn số 185 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 10 186 TÀI LIỆU THAM KHẢO 187 ***************************** Cảm ơn bạn truy cập cổng thông tin Thư viện Điện tử trường Đại học Tài nguyên Môi trường Hà Nội Đây tài liệu nội nhà trường Để có nội dung đầy đủ tài liệu, mời bạn liên hệ trực tiếp với Trung tâm Thông tin Thư viện Điện thoại: (04) 37630167 Email: tttttv@hunre.edu.vn [...]... Fisher (F) 182 10.5.3 Chuẩn Student (t) 183 10.6 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH THEO THỐNG KÊ 184 10.6.1.Trường hợp chưa biết hệ số biến động hoặc độ lệch chuẩn: 184 10.6.2 Trường hợp biết hệ số biến động hoặc độ lệch chuẩn: 184 10.7 SỐ CÓ NGHĨA VÀ CÁCH GHI KẾT QUẢ PHÂN TÍCH 184 10.7.1 Số có nghĩa 184 10.7.2 Quy tắc làm tròn số