Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y mx – 2x m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 2( x 2) x 2.Giải bất phương trình: 2x x2 1 3x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ( ;0) Đường thẳng AB có phương trình: x – 2y + = 0, AB = 2AD hoành độ điểm A âm Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật x( x y 1) Câu VI (2 điểm) Giải hệ : ( x y ) x Câu V (1 điểm) Cho a,b,c số dương.Thỏa mãn abc Tìm giá trị nhỏ : 1 P a (b c) b c a c a b BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y mx – 2x 2m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) x 3x x x x 2.Giải bất phương trình: x 13 3x 5x 27 1.Giải phương trình: Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5) đường thẳng d : 3x - y - = T.m điểm M d cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích x 1 2 x y Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình y 1 x y Câu V (1 điểm) Cho a;b;c số dương thoả: a.b.c = Chứng minh rằng: 1 1 2a 2b 2c Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y -2x – x 4m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 2x 5x x 1.Giải phương trình: 2.Giải bất phương trình: x x 5x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến 17 CM phân giác BD Biết H (4;1), M ;12 BD có phương trình x y Tìm tọa độ đỉnh A tam giác ABC Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình x y 2 2 y x 2 2 Câu V (1 điểm) Cho a, b ,c số thực dương thỏa mãn điều kiện : a b c Tìm GTNN biểu thức : a b c P BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề b c a c a b 3c 3a 3b KỲ THI TUYỂN KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y -x +4x 2m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 3x x x 3x x 2.Giải bất phương trình: ( x 3) x x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5) đường thẳng d : 3x - y - = T.m điểm M d cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích xy 2 x y 16 x y Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình x y x2 y Câu V (1 điểm) Cho a,b,c số dương.Thỏa mãn ab bc ca Chứng minh : a2 b2 c2 ab bc ca Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y 2x – 2mx - m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: ( x 1) x x x 2.Giải bất phương trình: 5x 10 x x x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(4; 3) Biết phương trình đường phân giác (AD): x y , đường trung tuyến (AM): x 13y 10 Tìm toạ độ đỉnh B x3 y3 4(4 x y ) Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình 2 1 y 5(1 x ) Câu V (1 điểm) Cho a, b ,c số thực dương Tìm GTLN biểu thức : P BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO abc(a b c a b c a2 b2 c2 ab bc ca KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y -x – mx m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 2.Giải bất phương trình: x x ( x 2) x x 15 39 x x 1 2 3 x 1 x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, BC x 3y – ; x – y –1 Phân giác góc A nằm đường thẳng x y – Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC 3x (6 y ) x xy 18 Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình x x y 3 Câu V (1 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa a b c Chứng minh rằng: a3 b3 c3 bc ca ab Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề Câu I (2 điểm) Cho : y Thời gian làm bài:90 phút m 1 x – 2mx m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: x x 3x 2 x x 2.Giải bất phương trình: 8x2 1 2x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5; 2) Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ x + y – = 2x – y + = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC x (6 y) x 3xy 18 Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình x x y 7 Câu V (1 điểm) Cho a,b,c số dương.Tìm giá trị nhỏ : a4 b4 c4 P b (c 2a) c a 2b a b 2c BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y -x – mx 2m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: ( x 2) x x x 2.Giải bất phương trình: x x x x x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A, biết đỉnh A, B, C nằm đường thẳng d: x y , d1: x , d2: y Tìm toạ độ đỉnh A, B, C, biết BC = x y 2( x y ) Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình y ( y x) x 10 Câu V (1 điểm) Cho số thực dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức sau: a3 b3 c3 a2 b2 c2 a 2b b 2c c 2a Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề Câu I (2 điểm) Cho : y -x – Thời gian làm bài:90 phút 2m-1 x m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 5x2 14 x x2 x 20 x 2.Giải bất phương trình: x 12 x x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(0; 2) đường thẳng d: x – y Tìm d hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông B AB = 2BC x y 8 Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình x 9 y 10 Câu V (1 điểm) Cho a,b,c số dương.Thỏa mãn a b c Chứng minh : a2 b2 c2 a bc b ca c ab BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 10 Câu I (2 điểm) Cho : y x – Thời gian làm bài:90 phút m-1 x 2m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: x2 25x 19 x2 x 35 x 2.Giải bất phương trình: x x 3x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(12;1) , đường phân 1 2 giác góc A có phương trình d : x y G ; trọng tâm tam giác ABC Viết phương 3 3 trình đường thẳng BC 1 x y 2 x y Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình 1 x y xy Câu V (1 điểm) Cho a,b,c số dương Chứng minh : a b c 1 b 2c c 2a a 2b Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 11 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y x – 2m-1 x m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: x2 5x x2 x x 2.Giải bất phương trình: x x x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình d1: x y Phương trình đường cao vẽ từ B d2: x y Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C Viết phương trình cạnh bên tam giác ABC x2 y xy y Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình 2 y( x y) x y Câu V (1 điểm) Cho a,b,c dương thỏa mãn a b c P a b 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tìm giá trị nhỏ : 1 c2 ab c 2 KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 12 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y mx – m+2 x Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: x x x 3x x 2.Giải bất phương trình: x x x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x y , phương trình cạnh AC: x y Biết trọng tâm tam giác G(3; 2) Viết phương trình cạnh BC x2 y xy y Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình 2 y( x y) x y Câu V (1 điểm) Cho x,y ,z thỏa mãn : x y z Tìm GTNN biểu thức : P x2 y z Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 13 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y -2x – mx 2m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 2x x 3x 2x 5x 1.Giải phương trình: 2.Giải bất phương trình: 4( x 1) (2 x 10)(1 x ) Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC có đỉnh A(1;2), phương trình đường 2 trungtuyến BM: x y phân giác CD: x y Viết phương trình đường thẳng BC x y xy x y Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 x y xy x y Câu V (1 điểm) Chứng minh với số thực dương a,b,c ta có bất đẳng thức: a2 b2 c2 (2a b)(2a c) (2b a)(2b c) (2c a)(2c b) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 14 Câu I (2 điểm) Cho : y Thời gian làm bài:90 phút m-1 x – m-2 x Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 5x 14x x x 20 x 2.Giải bất phương trình: x x x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A (d1): x y , phương trình đường cao vẽ từ B (d2): x – y , cạnh AB qua M(1; –1) Tìm phương trình cạnh AC x2 y2 2 Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình y 1 x 1 3xy x y Câu V (1 điểm) Cho a,b,c số dương có tổng Chứng minh bất đẳng thức sau 1 1 2 2 2 2 4a b c a 4b c a b 4c Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 15 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y mx – m+1 x Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 2(x 1) x 2x x 2x 2.Giải bất phương trình: x x x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A, phương trình cạnh AB, BC x y 3x y Viết phương trình cạnh AC biết AC qua điểm M(1;–3) x 5 y2 Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình x 2 y5 Câu V (1 điểm) Cho a, b, c số dương tuỳ ý Chứng minh bất đẳng thức bc ca ab a bc b c 2a c a 2b a b 2c BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 16 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y x – mx m -2 Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: x x 2x 12 x 16 2.Giải bất phương trình: x2 25x 19 x x 35 x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; 3), B(2; –1), C(11; 2) Viết phương trình đường thẳng qua A chia ABC thành hai phần có tỉ số diện tích x y x y Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình 2 x y x y 15 Câu V (1 điểm) Cho a,b,c > tháa m·n ®iÒu kiÖn: a b c T×m GTLN cña biÓu thøc : P = ab2 bc c a Vũ Duy Hải 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 17 Câu I (2 điểm) Cho : y Thời gian làm bài:90 phút m-1 x – Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 2mx -2 Giải biện luận bất phương trình 2x x 3x 3x x 1 2x 1 Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích 96 Gọi M(2; 0) 2.Giải bất phương trình: trung điểm AB, phân giác góc A có phương trình: d : x y 10 Đường thẳng AB tạo với d góc thỏa mãn cos a Xác định đỉnh tam giác ABC y 2 3 y x Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình 3 x x 2 y Câu V (1 điểm) Cho a,b,c > tháa m·n ®iÒu kiÖn: ab bc c a 4abc T×m GTNN cña biÓu thøc : 1 a b4 c BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 P= Môn: Toán Khối A, B Đề 18 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y mx – 3mx Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: 2.Giải bất phương trình: 3x x 48 (3x 10) x 15 x2 x 15 x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với AB , đỉnh C(1; 1) , đường thẳng AB có phương trình x y , trọng tâm ABC thuộc đường thẳng d : x y Xác định toạ độ đỉnh A, B tam giác ABC Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình 3x 3x 2x 2x 22y 1 3x 2x 32y 12 32y 1 Vũ Duy Hải 2015 a3 b3 c3 (a b c ) Câu V (1 điểm) Cho a,b,c > Chøng minh r»ng: a 2b b 2c c 2a BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 19 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y 2x – x m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: (x 1) x 2x x 2.Giải bất phương trình: 2x x 5x 10x 15 Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm G(2;1) hai đường thẳng d1 : x y , d2 : 5x y Tìm toạ độ điểm B d1, C d2 cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm, biết A giao điểm d1, d2 x y 1 x xy Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình y x xy y xy 78 Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = Chứng minh rằng: a3 4b 4c 3 (1 b)(1 c) (1 c)(1 a) (1 a)(1 b) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM 2015 Môn: Toán Khối A, B Đề 20 Thời gian làm bài:90 phút Câu I (2 điểm) Cho : y 3x – mx 2m Giải biện luận bất phương trình Câu II (3 điểm) 1.Giải phương trình: (1 4x) 4x 8x 2x 4x x x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1) Đường cao BH có 2.Giải bất phương trình: 10 x phương trình x 3y Đường trung tuyến CM có phương trình x y Xác định toạ độ đỉnh B, C Tính diện tích tam giác ABC xy 10 20 x Câu VI (2 điểm) Giải hệ phương trình xy y Câu V (1 điểm) Cho a,b,c > tháa m·n ®iÒu kiÖn abc 1, T×m GTNN cña biÓu thøc : P bc ca ab a 2b a 2c b 2c b 2a c 2a c 2b