TÍNH TOÁN các THÔNG số CÔNG NGHỆ TRONG QUÁ TRÌNH cán VÀNH DETERMINATION OF TECHNOLOGICAL PARAMETERS IN RING ROLLING

TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ CÔNG NGHỆ TRONG QUÁ TRÌNH CÁN VÀNH DETERMINATION OF TECHNOLOGICAL PARAMETERS IN RING ROLLING PGS.. Lê Thái Hùng 1c a nghe.phamvan@hust.edu.vn; b quangdhbk@gmail

TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ CÔNG NGHỆ TRONG QUÁ TRÌNH

CÁN VÀNH

DETERMINATION OF TECHNOLOGICAL PARAMETERS IN RING ROLLING

PGS Phạm Văn Nghệ1a, ThS Lê Anh Quang2b, PGS Lê Thái Hùng 1c

a nghe.phamvan@hust.edu.vn; b quangdhbk@gmail.com; c hung.lethai@hust.edu.vn

TÓM TẮT

Cán vành là phương pháp tạo hình để chế tạo chi tiết vành liền với các mặt cắt khác nhau giữa hai trục áp lực và trục quay chính Trong quá trình cán, trục áp lực tịnh tiến và trục chính quay sẽ làm giảm chiều dày vành và tăng đường kính liên tục Trong nghiên cứu này đã

việc sử dụng phương pháp phương trình vi phân cân bằng, kết hợp với điều kiện dẻo Tresca

đã thiết lập được phương trình tính toán áp lực cán

Từ khóa: cán vành, lực cán, điều kiện dẻo Tresca

ABSTRACT

Ring rolling is a forming method to manufacture seamless rings with various cross section finally between pressure roll translated and main roll rotated During the process, the main roll and the pressure roll move toward each other to cause the ring’s thickness to decease and its diameter to increase continuously In this study, this paper was to calculate the technological parameters such as: reduction of ring wall thickness, bite angle and contact length By combining the method of equilibrium equations and the Tresca criteria, rolling force in ring rolling was calculated

Keywords: Ring rolling, Rolling force, Tresca Criteria

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Cán vành là phương pháp tạo hình các chi tiết dạng vành trụ bằng cách làm giảm chiều dày và tăng đường kính từ phôi hình trụ rỗng Phương pháp cán vành làm tăng cơ tính chi tiết nhờ tổ chức thớ của kim loại theo phương tiếp tuyến Cán vành rất phù hợp để chế tạo các chi tiết như ổ lăn, vòng bi, các chi tiết ghép ống dẫn, bạc đỡ, bánh răng cỡ lớn, v.v Trên cơ sở tiết diện phôi bị nén theo hướng kính tạo ứng suất kéo theo phương tiếp tuyến để làm tăng đường kính sản phẩm

Trên hình 1 mô tả nguyên lý và các

thành phần chính của cán vành Phôi bị biến

dạng và quay được nhờ mát sát dưới tác

động của hai trục cán quay là trục ép tạo

hình và trục quay chính, ngoài ra còn hai

trục dẫn đỡ để giới hạn chiều cao và đỡ cho

phôi cán ổn định Tiết diện sản phẩm nhận

được nhờ hình dạng của trục cán [2,3]

Trục ép tạo hình Phôi

Trục dẫn đỡ

Trục quay tạo hình

Hình 1 Nguyên lý cán vành

Phương pháp cán vành có ưu điểm là làm tăng cơ tính của chi tiết nhờ tổ chức thớ của kim loại theo phương tiếp tuyến của vành tròn Ngoài ra, các chi tiết nhận được từ phương

không quá phức tạp, tiết kiệm vật liệu, thời gian chế tạo ngắn nên năng suất rất cao Hạn chế của phương pháp này là giới hạn chiều dài của sản phẩm Cán vành rất phù hợp để chế tạo các chi tiết như các loại vòng bi, các chi tiết ghép ống dẫn, bạc đỡ, bánh răng cỡ lớn… ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp chế tạo máy, công nghiệp ôtô, hàng không,… Trước kia, do nhu cầu thực tế còn thấp, mặt khác do điều kiện hạn chế về thiết bị nên việc áp dụng công nghệ này chưa được chú trọng đầu tư đúng mức Giải thích các hiện tượng xảy ra trong các quá trình công nghệ, cũng như tính toán các thông số công nghệ chính xác là một vấn đề thời sự, [4,5]

Hiện nay, tại Việt Nam cán vành vẫn còn là một vấn đề mới, hiện tại chưa có nhiều công trình nghiên cứu về cán vành [1,6,7], đặc biệt là các phương pháp tính toán các thông số công nghệ Chính vì vậy, mục tiêu của nghiên cứu này là đưa ra các thông số công nghệ cán vành trên cơ sở phương pháp phương trình vi phân cân bằng kết hợp với điện kiện dẻo Tresca

2 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Tính toán được các thông số công nghệ chính của quá trình cán: góc ăn, lượng ép, chiều dài vùng biến dạng, tính toán được áp lực cán bằng phương pháp phương trình vi

phân cân bằng

2.1 Lượng ép và chiều dài vùng biến dạng

Dựa vào hình 2 có thể xác định được lượng ép theo công thức

dưới đây:

*Lượng ép:

*Chiều dài vùng biến dạng:

Trong đó:

R1, R2 – tương ứng là bán kính trục quay chính và trục ép

Rn, rt – bán kính ngoài và trong của phôi

n

1

R

2

R

2 α

1 α

1

h

∆

2

h

∆

R

n

r

t

1

l

2

l

1

h

0

h

Hình 2 Mô hình tính toán lượng ép, chiều dài cung

biến dạng

Trong công thức 2.1 và 2.2 ta thấy rằng ∆ tỷ lệ nghịch với h1 R và n ∆ tỷ lệ thuận với r h2 t

Như vậy, nếu các góc ăn α α1, 2 không đổi thì, trong quá trình cán, lượng ép gây ra bởi trục

ngoài ngày càng giảm, đồng thời lượng ép gây ra bởi trục trong ngày càng tăng

Lượng ép tổng được xác định như sau: ∆ = ∆ + ∆h h1 h2

Trong quá trình cán vành, chiều dài phần tiếp xúc giữa trục ngoài và trục trong với vành

là khác nhau do có sự khác nhau về đường kính của trục ngoài và trục trong Chiều dài phần tiếp xúc giữa vành với trục ngoài lớn hơn vành với trục trong, [3]

2.2 Điều kiện ăn kim loại vào trục

Bằng việc sử dụng mô hình tính toán theo hình 3, theo định luật 2 Newton ta có phương trình cân bằng như sau:

1 1 2

2

sin cos cos 0

1

sin cos

cos

2

α

∑

2

2

sin 2

cos 2

tan

x x x x

α

α

µ

α

⇔

∑

1 2

2

+

Trong đó:

µ - hệ số ma sát;

α1, α 2 - góc ăn trên trục quay và trên trục ép

r

R

n

1

R

2

R

2

α

1

α

1

h

∆

2

h

∆ 1

h

0

h

1

P

2

P

1

T

x

y L

Hình 3 Mô hình tính toán

điều kiện ăn phôi [4]

2.3 Áp lực cán

Để tính áp lực cán, nghiên cứu đã đưa ra các giả thiết khi tính toán áp lực kim loại tác

dụng lên trục cán và mô hình tính toán như trên hình 4:

- Ma sát giữa trục cán và kim loại tuân theo quy luật Amoton-Culong: τ = µp n , p n là áp lực pháp tuyến

- Biến dạng của phân tố đang xét là biến dạng phẳng: εz = 0

- Trong cùng một phân tố, ứng suất dọc σxx( )x y, không phụ thuộc chiều cao; trong cùng một phân tố (chiều Oy) σxx(x y i, n)=σxx(x y i, m)

- Giả thiết không có ma sát giữa phôi và trục trong, chiều dài vùng biến dạng l = l 1 = l2

- Ðiều kiện dẻo được sử dụng là điều kiện dẻo Tressca

Xét điều kiện cân bằng trong vùng vượt:

Tổng các thành phần lực tác dụng theo phương ngang sau khi rút gọn được biểu thị theo phương trình sau:

( 1xtan 1 2xtan 2 1 2) ( xx) 0

Tổng các thành phần lực theo phương thẳng đứng được biểu thị theo phương trình sau:

1x x 1 x tan 1 2x x 2 x tan 2 0

p b dx τb dx ϕ p b dx τ b dx ϕ

1x 1tan 1 2x 0 2x 2tan 2 1x 1tan 1 1y 2y

Điều kiện dẻo trong trường hợp biến dạng phẳng với các ứng suất chính được viết như sau:

( )

( ) ( )

1

2.10 2

Hình 4 Mô hình tính toán áp lực cán

Từ công thức 2.8, 2.11 và kết hợp với điều kiện τ2 = 0 do bỏ qua ma sát giữa phôi và trục áp lực nên suy ra:

2 1

1 1

1 tan

2 tan tan 0 2.12 1

tan

dp

dx

ϕ µ

Làm tương tự cũng có được phương trình cân bằng của phân tố trong vùng trễ là:

2 1

1 1

1 tan

2 tan tan 0 2.13 1

tan

dp

dx

ϕ µ

− + 

Thông qua việc tính toán áp lực cán có thể tính toán lực cán theo công thức sau:

1 2

0

2.14

l l l c

= =

Để giải phương trình 2.12, 2.13 có thể sử dụng phương pháp tính toán gần đúng như sau:

1

n n

+







Điều kiện biên được áp dụng để giải phương trình 2.12, 2.13 là:

( )

1 2

2.16

xx

xx

σ

σ







lượng ép, hệ số ma sát, như trong bảng 1, đến phân bố áp lực cán

Bảng 1 Các thông số lựa chọn để tính áp lực cán

Kết quả tính toán được đưa trong các đồ thị trên hình 5 dưới đây:

Hình 5 Kết quả sau khi giải phương trình vi phân cân bằng

Trên hình 5A thể hiện mối quan hệ giữa áp lực cán trên trục áp lực p, và áp lực cán trên

trục áp lực p theo chiều dài vùng biến dạng, trong trường hợp R 1 = 250 mm, R 2 = 70 mm,

Rn = 250 mm, r t = 150 mm, µ = 0.35, ∆h = 7.5 mm, σc = 61 Mpa

Trên hình 5B thể hiện mối quan hệ giữa áp lực cán p theo chiều dài vùng biến dạng khi

trong trường hợp R 1 = 250 mm, R 2 = 70 mm, R n = 250 mm, r t = 150 mm, ∆h = 7.5 mm,

σc = 61 Mpa, thay đổi µ = 0.30, 0.35, 0.40

F

Trên hình 5C thể hiện mối quan hệ giữa áp lực cán p theo chiều dài vùng biến dạng khi trong

trường hợp R 2 = 70 mm, R n = 250 mm, r t = 150 mm, µ = 0.35, ∆h = 7.5 mm, σc = 61 Mpa, thay đổi

Trên hình 5D thể hiện mối quan hệ giữa áp lực cán p theo chiều dài vùng biến dạng khi trong

trường hợp R 1 = 250 mm, R n = 250 mm, r t = 150 mm, µ = 0.35, ∆h = 7.5 mm, σc = 61 Mpa, thay

đổi R 2 = 65 mm, 70 mm, 75 mm

Trên hình 5E thể hiện mối quan hệ giữa áp lực cán p theo chiều dài vùng biến dạng khi trong

trường hợp R 1 = 250 mm, R 2 = 70 mm, R n = 250 mm, r t = 150 mm, µ = 0.35, σc = 61 Mpa, thay

đổi ∆h =5mm, 7.5 mm, 10 mm

Trên hình 5F thể hiện mối quan hệ giữa áp lực cán p theo chiều dài vùng biến dạng khi trong

trường hợp R 1 = 250 mm, R 2 = 70 mm, R n = 250 mm, r t = 150 mm, ∆h = 7.5 mm, µ = 0.35, thay đổi σc =87 Mpa, 61 Mpa, 34 Mpa (thép C45 ở 1000, 1100, 1200oC)

4 KẾT LUẬN

Kết quả nghiên cứu của bài báo:

- Xây dựng mô hình tính khi cán vành, tính toán được các thông số công nghệ, thiết lập được phương trình vi phân tính áp lực cán

- Áp lực cán đạt cực đại tại phần giao nhau giữa vùng vượt và vùng trễ

kích thước trục tạo hình, giới hạn chảy

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Sách:

Tạp chí:

[2] Hua Lin, Zhao Zhong Zhin, The extremumparameters in ring rolling, Journal of

Materials Processing Technology, 69, 273–276, 1997

[3] Kluge,Y.-H Lee, H Wiegels, R Kopp, Control of Strain and Temperature Distribution in the Ring Rolling Process, Journal of Materials Processing Technology, 45, 137-141, 1994 [4] M.R Forouzan, M Salimi, M.S Gadala, A.A Aljawi, Guide roll simulation in FE analysis

of ring rolling, Journal of Materials Processing Technology, 142, 213-223, 2003

[5] Lianggang Guo, He Yang, Towards a steady forming condition for radial–axial ring rolling, International Journal of Mechanical Sciences, 53, 286-299, 2011

tang trống tự lựa bằng mô phỏng số, Tạp chí khoa học công nghệ kim loại, số 35, 40-45, 2011

phương pháp phần tử hữu hạn, Tạp chí khoa học công nghệ kim loại, số 38, 11-17, 2011

THÔNG TIN TÁC GIẢ

1 Phạm Văn Nghệ, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Email: nghe.phamvan@hust.edu.vn, Tel: 0903408978

Email: hung.lethai@hust.edu.vn, Tel: 0944910639

Email: quangdhbk@gmail.com, Tel: 01693995892