Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ CÔNG NGHỆ TRONG QUÁ TRÌNH CÁN VÀNH DETERMINATION OF TECHNOLOGICAL PARAMETERS IN RING ROLLING PGS Phạm Văn Nghệ1a, ThS Lê Anh Quang2b, PGS Lê Thái Hùng1c Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Công nghệ - Tổng cục Công nghiệp Quốc phòng a nghe.phamvan@hust.edu.vn; bquangdhbk@gmail.com; chung.lethai@hust.edu.vn TÓM TẮT Cán vành phương pháp tạo hình để chế tạo chi tiết vành liền với mặt cắt khác hai trục áp lực trục quay Trong trình cán, trục áp lực tịnh tiến trục quay làm giảm chiều dày vành tăng đường kính liên tục Trong nghiên cứu tính toán thông số công nghệ cán: lượng ép, góc ăn, chiều dài cung tiếp xúc Bằng việc sử dụng phương pháp phương trình vi phân cân bằng, kết hợp với điều kiện dẻo Tresca thiết lập phương trình tính toán áp lực cán Từ khóa: cán vành, lực cán, điều kiện dẻo Tresca ABSTRACT Ring rolling is a forming method to manufacture seamless rings with various cross section finally between pressure roll translated and main roll rotated During the process, the main roll and the pressure roll move toward each other to cause the ring’s thickness to decease and its diameter to increase continuously In this study, this paper was to calculate the technological parameters such as: reduction of ring wall thickness, bite angle and contact length By combining the method of equilibrium equations and the Tresca criteria, rolling force in ring rolling was calculated Keywords: Ring rolling, Rolling force, Tresca Criteria ĐẶT VẤN ĐỀ Cán vành phương pháp tạo hình chi tiết dạng vành trụ cách làm giảm chiều dày tăng đường kính từ phôi hình trụ rỗng Phương pháp cán vành làm tăng tính chi tiết nhờ tổ chức thớ kim loại theo phương tiếp tuyến Cán vành phù hợp để chế tạo chi tiết ổ lăn, vòng bi, chi tiết ghép ống dẫn, bạc đỡ, bánh cỡ lớn, v.v Trên sở tiết diện phôi bị nén theo hướng kính tạo ứng suất kéo theo phương tiếp tuyến để làm tăng đường kính sản phẩm Trên hình mô tả nguyên lý thành phần cán vành Phôi bị biến dạng quay nhờ mát sát tác động hai trục cán quay trục ép tạo hình trục quay chính, hai trục dẫn đỡ để giới hạn chiều cao đỡ cho phôi cán ổn định Tiết diện sản phẩm nhận nhờ hình dạng trục cán [2,3] Phôi Trục ép tạo hình Trục dẫn đỡ Trục quay tạo hình Hình Nguyên lý cán vành 601 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Phương pháp cán vành có ưu điểm làm tăng tính chi tiết nhờ tổ chức thớ kim loại theo phương tiếp tuyến vành tròn Ngoài ra, chi tiết nhận từ phương pháp đạt kích thước khối lượng lớn, khả tự động hóa cao, thiết bị không phức tạp, tiết kiệm vật liệu, thời gian chế tạo ngắn nên suất cao Hạn chế phương pháp giới hạn chiều dài sản phẩm Cán vành phù hợp để chế tạo chi tiết loại vòng bi, chi tiết ghép ống dẫn, bạc đỡ, bánh cỡ lớn… ứng dụng rộng rãi công nghiệp chế tạo máy, công nghiệp ôtô, hàng không,… Trước kia, nhu cầu thực tế thấp, mặt khác điều kiện hạn chế thiết bị nên việc áp dụng công nghệ chưa trọng đầu tư mức Giải thích tượng xảy trình công nghệ, tính toán thông số công nghệ xác vấn đề thời sự, [4,5] Hiện nay, Việt Nam cán vành vấn đề mới, chưa có nhiều công trình nghiên cứu cán vành [1,6,7], đặc biệt phương pháp tính toán thông số công nghệ Chính vậy, mục tiêu nghiên cứu đưa thông số công nghệ cán vành sở phương pháp phương trình vi phân cân kết hợp với điện kiện dẻo Tresca KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Tính toán thông số công nghệ trình cán: góc ăn, lượng ép, chiều dài vùng biến dạng, tính toán áp lực cán phương pháp phương trình vi phân cân 2.1 Lượng ép chiều dài vùng biến dạng Dựa vào hình xác định lượng ép theo công thức đây: *Lượng ép: = ∆h1 R R 1 ∆h2 R1α12 1 + ( 2.1) ;= R2α 2 1 − ( 2.2 ) rt 2 Rn l1 R1 n α1 ∆h1 *Chiều dài vùng biến dạng: l1 ∆h1 R1 = ( 2.3) ; l2 R1 1 + Rn h0 ∆h2 R2 R2 1 − rt 2 h1 R n ( 2.4 ) Trong đó: R , R – tương ứng bán kính trục quay trục ép R n , r t – bán kính phôi α2 ∆h2 R2 l2 r t Hình Mô hình tính toán lượng ép, chiều dài cung biến dạng Trong công thức 2.1 2.2 ta thấy ∆h1 tỷ lệ nghịch với Rn ∆h2 tỷ lệ thuận với r t Như vậy, góc ăn α1 , α không đổi thì, trình cán, lượng ép gây trục ngày giảm, đồng thời lượng ép gây trục ngày tăng Lượng ép tổng xác định sau: ∆h = ∆h1 + ∆h2 Trong trình cán vành, chiều dài phần tiếp xúc trục trục với vành khác có khác đường kính trục trục Chiều dài phần tiếp xúc vành với trục lớn vành với trục trong, [3] 2.2 Điều kiện ăn kim loại vào trục Bằng việc sử dụng mô hình tính toán theo hình 3, theo định luật Newton ta có phương trình cân sau: 602 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV ∑F y = ⇒ P2 = −T1 y − P1 y + P2 y = −T1 sin α1 − P1 cos α1 + P2 cos α2 = α α T1 sin + P1 cos α 2 cos α1 α α − P1 sin − P2 sin ≥ 2 α2 α1 α1 sin α α ⇒ T1 cos − P1 sin − T1 sin + P1 cos ≥ 2 cos α 2 α α α α ⇔ T1 1 − tan tan − P1 tan + tan ≥ 2 2 α α α α ⇔ µ P1 1 − tan tan − P1 tan + tan ≥ 2 2 α + α2 ⇔ tan ≤µ Trong đó: µ - hệ số ma sát; α , α - góc ăn trục quay trục ép ∑F x = T1x − P1x − P2 x = T1 cos L R1 α1 n P1 ∆h1 T1 y h0 x P2 α2 h1 R2 ∆h2 R r Hình Mô hình tính toán điều kiện ăn phôi [4] 2.3 Áp lực cán Để tính áp lực cán, nghiên cứu đưa giả thiết tính toán áp lực kim loại tác dụng lên trục cán mô hình tính toán hình 4: - Ma sát trục cán kim loại tuân theo quy luật Amoton-Culong: τ = µp n , p n áp lực pháp tuyến - Biến dạng phân tố xét biến dạng phẳng: ε z = - Trong phân tố, ứng suất dọc σ xx ( x, y ) không phụ thuộc chiều cao; phân tố (chiều Oy) σ xx ( xi , yn ) = σ xx ( xi , ym ) - Giả thiết ma sát phôi trục trong, chiều dài vùng biến dạng l = l = l - Ðiều kiện dẻo sử dụng điều kiện dẻo Tressca Xét điều kiện cân vùng vượt: Tổng thành phần lực tác dụng theo phương ngang sau rút gọn biểu thị theo phương trình sau: dx ( p1x tan ϕ1 + p2 x tan ϕ2 + τ + τ ) − d ( hσ xx ) = (2.6) Tổng thành phần lực theo phương thẳng đứng biểu thị theo phương trình sau: − p1x bx dx + τ 1bx dx tan ϕ1 + p2 x bx dx − τ 2bx dx tan ϕ = (2.7) ⇔ − p1x + τ tan ϕ1 + p2 x = ⇔ p2 x − τ tan ϕ2 = p1x − τ tan ϕ1 = −σ y = −σ y = p (2.8) Điều kiện dẻo trường hợp biến dạng phẳng với ứng suất viết sau: σ1 − σ = 2k ( 2.9 ) (điều kiện dẻo Tressca) 603 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV σ2 = (σ + σ ) ( 2.10 ) σ p= , σ σ xx ta có: p − σ xx = 2k ⇒ dp = dσ xx = Giả thiết (2.11) Hình Mô hình tính toán áp lực cán Từ công thức 2.8, 2.11 kết hợp với điều kiện τ = bỏ qua ma sát phôi trục áp lực nên suy ra: dx ( p1x tan ϕ1 + p2 x tan ϕ + τ + τ ) − d ( hσ x ) = + tan ϕ dp p + 2k ( tan ϕ1 + tan ϕ ) + h ⇔ = dx − tan ϕ µ ( 2.12 ) Làm tương tự có phương trình cân phân tố vùng trễ là: −1 + tan ϕ dp p + 2k ( tan ϕ1 + tan ϕ2 ) + h = dx µ + tan ϕ1 ( 2.13) Thông qua việc tính toán áp lực cán tính toán lực cán theo công thức sau: Pc = l= l1= l2 ∫ ( 2.14 ) pdx Để giải phương trình 2.12, 2.13 sử dụng phương pháp tính toán gần sau: dx ≈ xn +1 − xn = / R1 ; ϕ2 n x= 0,1, ; ϕ1n xn= n / R2 n tan ϕ ≈ ϕ ; tan ϕ ≈ ϕ 1n 1n 2n 2n 604 ( 2.15) Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Điều kiện biên áp dụng để giải phương trình 2.12, 2.13 là: x = → σ xx ( 0, y ) = → p = 2k x =l1 =l2 =l → σ xx ( l , y ) =0 → p =2k ( 2.16 ) Nghiên cứu xem xét ảnh hưởng yếu tố bán kính trục cán, giới hạn chảy, lượng ép, hệ số ma sát, bảng 1, đến phân bố áp lực cán Bảng Các thông số lựa chọn để tính áp lực cán - Bán kính trục dẫn R , mm 225, 250, 275 - Bán kính trục áp lực R , mm 65, 70, 75 - Bán kính phôi R n, mm 250 - Bán kính phôi r t, mm 150 - Lượng ép ∆h, mm 5, 7.5, 10 - Hệ số ma sát µ 0.30, 0.35, 0.40 - Ứng suất chảy σ c , Mpa (Thép C45 1000, 1100, 1200oC) 87, 61, 34 Kết tính toán đưa đồ thị hình đây: A C B F D E Hình Kết sau giải phương trình vi phân cân Trên hình 5A thể mối quan hệ áp lực cán trục áp lực p, áp lực cán trục áp lực p theo chiều dài vùng biến dạng, trường hợp R = 250 mm, R = 70 mm, R n = 250 mm, r t = 150 mm, µ = 0.35, ∆h = 7.5 mm, σ c = 61 Mpa Trên hình 5B thể mối quan hệ áp lực cán p theo chiều dài vùng biến dạng trường hợp R = 250 mm, R = 70 mm, R n = 250 mm, r t = 150 mm, ∆h = 7.5 mm, σ c = 61 Mpa, thay đổi µ = 0.30, 0.35, 0.40 605 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Trên hình 5C thể mối quan hệ áp lực cán p theo chiều dài vùng biến dạng trường hợp R2 = 70 mm, Rn = 250 mm, rt = 150 mm, µ = 0.35, ∆h = 7.5 mm, σc = 61 Mpa, thay đổi R1 = 225 mm, 250 mm, 275 mm Trên hình 5D thể mối quan hệ áp lực cán p theo chiều dài vùng biến dạng trường hợp R1 = 250 mm, Rn = 250 mm, rt = 150 mm, µ = 0.35, ∆h = 7.5 mm, σc = 61 Mpa, thay đổi R2 = 65 mm, 70 mm, 75 mm Trên hình 5E thể mối quan hệ áp lực cán p theo chiều dài vùng biến dạng trường hợp R1 = 250 mm, R2 = 70 mm, Rn = 250 mm, rt = 150 mm, µ = 0.35, σc = 61 Mpa, thay đổi ∆h =5mm, 7.5 mm, 10 mm Trên hình 5F thể mối quan hệ áp lực cán p theo chiều dài vùng biến dạng trường hợp R1 = 250 mm, R2 = 70 mm, Rn = 250 mm, rt = 150 mm, ∆h = 7.5 mm, µ = 0.35, thay đổi σc =87 Mpa, 61 Mpa, 34 Mpa (thép C45 1000, 1100, 1200oC) KẾT LUẬN Kết nghiên cứu báo: - Xây dựng mô hình tính cán vành, tính toán thông số công nghệ, thiết lập phương trình vi phân tính áp lực cán - Áp lực cán đạt cực đại phần giao vùng vượt vùng trễ - Xác định phụ thuộc áp lực cán vào thông số công nghệ lượng ép, ma sát, kích thước trục tạo hình, giới hạn chảy TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách: [1] Đào Minh Ngừng, Nguyễn Trọng Giảng, Lý thuyết cán, NXB Giáo dục, 2006 Tạp chí: [2] Hua Lin, Zhao Zhong Zhin, The extremumparameters in ring rolling, Journal of Materials Processing Technology, 69, 273–276, 1997 [3] Kluge,Y.-H Lee, H Wiegels, R Kopp, Control of Strain and Temperature Distribution in the Ring Rolling Process, Journal of Materials Processing Technology, 45, 137-141, 1994 [4] M.R Forouzan, M Salimi, M.S Gadala, A.A Aljawi, Guide roll simulation in FE analysis of ring rolling, Journal of Materials Processing Technology, 142, 213-223, 2003 [5] Lianggang Guo, He Yang, Towards a steady forming condition for radial–axial ring rolling, International Journal of Mechanical Sciences, 53, 286-299, 2011 [6] Lê Thái Hùng, Đỗ Quang Long, Nghiên cứu ứng xử nhiệt trình cán vành vòng bi tang trống tự lựa mô số, Tạp chí khoa học công nghệ kim loại, số 35, 40-45, 2011 [7] Lê Thái Hùng, Lê Anh Quang, Phân tích trình cán nóng vành tiết diện chữ T phương pháp phần tử hữu hạn, Tạp chí khoa học công nghệ kim loại, số 38, 11-17, 2011 THÔNG TIN TÁC GIẢ Phạm Văn Nghệ, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Email: nghe.phamvan@hust.edu.vn, Tel: 0903408978 Lê Thái Hùng, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Email: hung.lethai@hust.edu.vn, Tel: 0944910639 Lê Anh Quang, Viện Công nghệ - Tổng cục CNQP Email: quangdhbk@gmail.com, Tel: 01693995892 606