TÍNH TOÁN mô MEN XOẮN XOÁY cọc vít đầu HÌNH nón vào đất

Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV TÍNH TOÁN MÔ MEN XOẮN XOÁY CỌC VÍT ĐẦU HÌNH NÓN VÀO ĐẤT CALCULATE TORQUE OF THE IMMERSION OF THE CONIC SCREW ANCHOR INTO THE GROUND Lê Văn Dưỡng1a, Trần Minh Tuấn1b, Đặng Đình Vũ1c Học viện Kỹ thuật Quân a b c leduong145@gmail.com; tuantm.mta@gmail.com; dinhvumta2412@gmail.com TÓM TẮT Bài báo đưa phương pháp để xác định lý thuyết mô men xoắn xoáy cọc vít có đầu hình nón vào đất kể đến thông số hình học cọc vít tính chất lý đất Từ khóa: cọc vít, lưỡi vít, mặt lưỡi vít, cạnh lưỡi vít, mô men xoắn, lực cản dọc trục ABSTRACT This article describes the theoretical research of the torque of the immersion of the conic screw anchor into the ground taking account of the anchor’s geometrical parameters and physico-mechanical ground’s parameters Keywords: screw anchor, screw blade, surface of the blade, edge of the blade, torque, axial resistance force ĐẶT VẤN ĐỀ Việc gia cố móng cho công trình xây dựng dân dụng, công nghiệp, giao thông hay tòa nhà cao tầng có mặt thi công chật hẹp nội thành công trình có tuổi thọ cao, an toàn cho người quan trọng mang tính cấp thiết lớn Hiện nay, việc gia cố móng thường dùng thiết bị ép cọc loại sử dụng cọc vít ép, thiết bị thiết kế với kết cấu nhỏ gọn, ép cọc sát biên công trình, kết cấu thiết bị chia thành nhiều modul nhỏ phù hợp với việc thi công di chuyển vào công trình có mặt thi công chật hẹp Ngoài ra, phương pháp sử dụng cọc vít có ưu điểm: dễ thi công; phương pháp hạ cọc thân thiện với môi trường (không có đất phế thải, tiếng ồn rung chấn); khả làm việc tốt (sức chịu tải sức kháng nhỏ); tái sử dụng (tháo cọc cách vít ngược); cọc xiên (xuyên thẳng tốt); thích hợp thi công không gian hạn chế; dễ kiểm soát chất lượng Hình 1: Cọc vít có đầu hình nón – thân cọc; – đầu cọc hình nón; - lưỡi vít xoắn Cọc vít phát triển kỹ sư người Anh Alexander Mitchell vào năm 1848 cho thiết bị neo cảng Newcastle upon Tyne [1] Trong nửa đầu kỷ XX cọc vít 903 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV neo sử dụng rộng rãi nước Tây Âu đặc biệt Hoa Kỳ để neo cột điện, tháp, hải đăng, trụ cầu bến cảng Từ năm 1950-1980 kỷ trước có 100 hải đăng sử dụng neo cọc vít dựng lên bờ biển phía đông Hoa Kỳ phát triển, sử dụng rộng rãi đến ngày Với đặc điểm địa chất nước ta, cọc vít khắc phục mức độ tương đối khuyết điểm móng Tuy nhiên, việc ứng dụng cọc vít xây dựng nước ta nhiều hạn chế chưa phổ biến rộng rãi Với nhiều tính ưu việt cọc vít đáp ứng phần yêu cầu neo giữ gia cố đất Vì việc áp dụng cọc vít vào lĩnh vực xây dựng nước ta việc làm cần thiết Trong dạng cọc vít khác nhau, cọc vít có đầu vít dạng nón (Hình 1) sử dụng rộng rãi mô-men xoắn nhỏ Tuy nhiên, vấn đề xác định mô men xoắn để vặn cọc vít vào lòng đất chưa nghiên cứu Bài viết nhằm mục đích xây dựng lý thuyết tính toán đưa công thức xác định mô men xoắn để xoay cọc vít vào đất kể đến thông số hình học cọc vít tính chất lý đất THIẾT LẬP CÔNG THỨC TÍNH MÔ MEN XOẮN XOÁY CỌC VÍT CÓ ĐẦU HÌNH NÓN VÀO ĐẤT Chúng ta thiết lập công thức tính toán mô men xoắn để xoáy cọc vít có đầu vít hình nón vào đất với giả thiết: xem xét trình tương tác phần tử làm việc đầu cọc vít với đất đất vùng làm việc cọc vít coi đồng nhất, đẳng hướng tính chất lý Khi tính toán, coi mô men ma sát lực cản phần thân cọc vít (Hình 1) với đất nhỏ bỏ qua Khi đó, tính đến mô men ma sát lực cản phần đầu nón cọc vít, mặt làm việc lưỡi vít phần cạnh (mép rìa) lưỡi vít tương tác với đất Điều kiện để xoắn cọc vít vào đất tuân theo phương trình cân lực dọc trục cọc vít tác động lên phần riêng biệt phần đầu cọc vít: Fl  Fcv  Fk , (1) đó, Fl lực bề mặt làm việc lưỡi vít; Fcv - lực cản đất tác dụng lên phần cạnh lưỡi vít; Fc - lực cản đất tác dụng lên phần đầu hình nón cọc vít Mô men xoắn M cần thiết để xoắn đầu cọc vít vào đất tổng mô men cản đất tác dụng vào phần riêng biệt đầu cọc vít: M  M l  M cv  M k , (2) đó, Ml mô men cản bề mặt làm việc lưỡi vít; Mcv - mô men cản đất tác dụng lên phần cạnh lưỡi vít; Mc - mô men ma sát phần đầu hình nón cọc vít với đất Mô men lực cản dọc trục đất tác dụng lên phần mép rìa lưỡi vít Trên phần cạnh lưỡi vít, xét phân tố dl có chiều dài vô nhỏ (Hình 2) Trong trình làm việc, xoắn cọc vít vào đất, phân tố dl chịu tác dụng phân tố lực cản dF Phân tích phân tố lực dF thành thành phần pháp tuyến dN (áp lực) tiếp tuyến dT (lực ma sát) thể Hình 2a, b Khi ta có: dN  q.dl (3) dT  f dN  f q.dl , (4) đó, q thành phần lực riêng tác dụng lên phần cạnh lưỡi vít trình xoắn cọc vít vào đất, N/m: q   cb đó, (5) δ độ dày mép rìa lưỡi vít, m; σcb ứng suất cản quy đổi đất chịu nén, N/m2; theo [3] ta có: 904 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV  cb  kcb (6) đó, kcb hệ số quy đổi có tính đến sơ đồ tương tác thiết bị công tác đất; vít xoắn kcb = 2.8; σ0 ứng suất cản đất chịu nén đơn trục, N/m2; tính toán thực tế tính theo công thức:     2.c.tg  450    (7)  đó, c hệ số kết dính riêng đất, N/m2; φ - góc ma sát đất; f - hệ số ma sát của đầu cọc vít vào đất Hình chiếu phân tố lực dT mặt phẳng x – y xác định theo công thức: dT '  dT cos   f q.dl.cos  (8) đó, β góc nâng lưỡi vít phân tố dl Hình chiếu phân tố lực dT trục z phân tố lực cản dọc trục đất vào cọc vít tính theo công thức: dFa  dT sin   f q.dl.sin  (9) Hình 2: Sơ đồ lực tác dụng lên phân tố dl cạnh lưỡi vít Mô men xoắn lực cản dọc trục trình đưa cọc vít vào đất xác định sau (Hình 2): M cv    dT ' r.cos   dN r.sin  ; (10) Fcv   dFa (11) L L Mối quan hệ hình học phân tố dl, góc β θ bán kính r lưỡi vít (Hình 2) xác định [2]: dl  b .tgl   tg 2l  ld ; cos   cos   .tgl .tgl    1 1 ; sin   ; sin   905  1 (12) .tgl  1 (13) (14) Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV r  b.tgl  , (15) đó, φ góc cực đường vít xoắn (và tham số nó); 2αl – góc côn đầu cọc vít; b – bước quy đổi lưỡi vít xoắn, m; b t ; 2 (16) t – bước vít xoắn, m Thế phương trình (3), (4), (8), (9) (12)-(15) vào phương trình (10) (11), đưa tích phân (10) (11) dạng: 3  3   M cv  q.b tg  l  f  d    d  ;    1  1   2 (17) 3 Fcv  f q.b  d (18) 1 Để xác định giới hạn khai triển tích phân chia đầu cọc vít làm phần: phần I cọc vít phần lưỡi vít bố trí phần đầu hình nón cọc vít; phần II cọc vít phần lưỡi vít bố trí trục hình trụ cọc vít Mỗi phần tương ứng với giới hạn tích phân khác nhau, để thuận tiện đưa giá trị biên góc cực φ sau (Hình 2a): φ1 – góc tương ứng với đầu lưỡi vít phần đầu hình nón cọc vít; φ2 – góc tương ứng với vùng tiếp giáp phần nón thân cọc vít; φ3 – góc tương ứng cuối lưỡi vít Từ phương trình (15) ta nhận được: 1  r1 , b.tg l (19) đó, r1 bán kính nhỏ lưỡi vít (Hình 2a), m Theo phương trình tham số đường lưỡi vít xoắn hình nón [2], nhận được: z1  hl ( I )  b.2 , (20) đó, z1 = b⋅φ1 tọa độ điểm đầu mép rìa lưỡi vít phần đầu hình côn cọc vít, m; hl(I) - độ dài phần I cọc vít phần đầu hình côn (Hình 2a), m Nhận được: 2  1  hl ( I ) b (21) Góc cực tương ứng với phần cuối mép rìa lưỡi vít xác định theo công thức: 3  1  2 nl , (22) đó, nl số vòng lưỡi vít Như vậy, sau giải tích phân (17) (18), nhận công thức mô men lực cản dọc trục [2]: - Mô men cản đất tác dụng nên phần mép rìa lưỡi vít: M cv  q.b2 tg 2l 906 f 3 3  13  ;  (23) Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV - Lực cản dọc trục đất tác nên phần mép rìa lưỡi vít: Fcv  f q.b 3  1   2 f q.b.nl (24) Mô men lực cản dọc trục đất tác dụng lên phần đầu hình nón cọc vít Quá trình khoan, phần đầu hình nón cọc vít khoan vào đất, tương tự phần lưỡi vít, để xác định thành phần cản đất tác dụng phần đầu hình nón cọc vít, giả thiết sau [4]: Khi đầu cọc vít khoan vào đất, phần đầu cọc vít hình nón thực chuyển động xoắn với bước không đổi t (Hình 3) Chia bề mặt hình nón cọc vít thành phân tố có diện tích vô nhỏ dS Khi đó, phân tố dS có ứng suất σn Hệ ma sát phần đầu hình nón cọc vít xoắn cọc vít vào đất dẫn đến xuất ứng suất ma sát f·σn, có hướng vuông góc với thành phần ứng suất σn Hình chiếu thành phần f·σn hệ trục tọa độ có giá trị xác định theo công thức:  f  n z  f  n cos .cos k  f  n cos sin  ; (25)  f  n  y  f  n cos .sin k  f  n sin  ; (26)  f  n x  f  n cos cos  , (27) đó, λ góc ứng suất (f·σn) đường sinh hình nón; θ - góc ứng suất (f·σn) tiếp tuyến với đường xoắn (quỹ đạo) phân tố lựa chọn dS; β - góc xoắn vít đường xoắn phân tố dS Hình 3: Ứng suất tác động lên phân tố dS bề mặt phần đầu hình nón Sau biến đổi (25), (26) (27) với k = b/cosαk ta nhận [4]: k.cos   f  n  z  f  n k2 (28) k.sin   f  n  y  f  n k2 (29) r k r k  f  n  x  f  n r (30) r  k2 Mô men ma sát lực cản dọc trục xoắn cọc vít vào đất tương ứng xác định (Hình 3): 0.5 d   f   Mc  n x r 0.5 d Fc    n 2 rdr ; sin  k sin  k   f  n  z  đó, d - đường kính trục cọc vít, m 907 (31) 2 rdr ; sin  k (32) Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Biểu diễn ứng suất pháp tuyến σn thông qua ứng suất tiếp tuyến σr bề mặt phần đầu hình nón cọc vít chiếu theo phương y (Hình 3), ta được:  r   n cos  k   f  n  y (33) Từ công thức (29) (33) nhận được: n  r cos  k  f k sin  k (34) r2  k2 Giá trị ứng suất tiếp tuyến xác định thông qua yếu tố đặc trưng lý đất theo công thức sau [5]:   E r     pn (1   )  p0 (2   )  1  pn  c ctg   c ctg , (35)  p0  c ctg   c ctg - áp lực 1  . h mà bắt đầu tạo thành vùng giới hạn cân đất, N/m2; p0  - áp lực theo 1  phương ngang đất, tính theo độ sâu h, N/m2; γ - khối lượng theo thể tích đất, N/m3; c  c  p0 tg , N/m2; c - hệ số dính riêng đất, N/m2; φ - góc ma sát đất; µ - hệ số giãn nở ngang đất: theo [5], tính toán thực tế đất cát lấy giá trị  sin  , đất sét pha đất sét   0.11  3.I L  cát pha   0.15 1  I L  ;    IL - số thể tính đồng đất;   tg  450   hệ số cản tích cực đất 2  đó, E mô đun biến dạng đất, N/m2; pn  Áp lực p0 tính toán thực tế nhận giá trị p0 = loại đất [5] Trong trường hợp pn  c.cos  c  c Khi ứng xuất tiếp tuyến phần đầu cọc vít hình nón xác định sau: 1  2 E (36) r   c  cos   ctg   c.ctg   4c.cos .(1   )  Thay (28), (30), (34) vào (31) (32), sau biến đổi nhận được mô men ma sát phần đầu cọc vít hình nón xoáy cọc vít vào đất: Mc  4 f  r  sin 2 k   0.25d  k2   f k tg k d  k  ( f tg k )  1 0.25d  k   0.25d  k  k f tg 2  k  k   ( f tg k )   k f tg k  ( f tg k )  1 ln   k (1  f tg  )   k    ;   (37) Lực cản dọc trục đất tác dụng vào phần đầu cọc vít hình nón: 2  r  d Fc   cos  k   f k   cos  k  0.25d  k  k f tg  0.25d  k  k  f k  k  ln      sin  k k.(1  f tg k )   cos  k      (38)   Mô men lực cản dọc trục đất tác dụng nên mặt làm việc lưỡi vít [6] Xét phân tố dS bề mặt làm việc lưỡi vít (Hình 4) Khi xoắn cọc vít vào đất, phân tố dS chịu tác dụng phân tố lực cản từ đất, phân tích lực thành thành phần: thành phần pháp tuyến dN (áp lực) tiếp tuyến dT (lực ma sát) (Hình 4B) Ta có: 908 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV dN  pl dS ; (39) dT  f dN  f pl dS , (40) đó, Pl áp lực riêng đất tác dụng nên lưỡi vít, N/m2 Mô men lực cản dọc trục mặt làm việc lưỡi vít tương ứng xác định sau (Hình 4a, b) M l    dT cos   dN sin   r; (41) S Fl   dN cos   dT sin  (42) S Phân tố dS xác định thông qua góc nâng β lưỡi vít bán kính r (Hình 4) sau [6]: b2  dS   tg 2  1.d d  ; cos  .tg cos    tg   2 (43) ; sin    tg 2  ; r  b.tg  , (44) (45) đó, φ góc cực lưỡi vít (Hình 4b); γ – góc véc tơ bán kính R phân tố dS với trục z (Hình 4a) Hình 4: Sơ đồ lực tác động lên phần tử dS mặt làm việc lưỡi vít Thay (39), (40), (43-45) vào tích phân (41) (42), sau biến đổi ta nhận [6]: M l  pl f b3  D  tg 2  tg d  d   p b l D cos2  d d ; cos   tg  Fl  pl b  d d   pl f b  d d  ; cos  cos2  D D Đối với phần I cọc vít, giá trị tham số thay đổi giới hạn:   1;2  ;   h0   1  ;  b.      ( );l ;  ( )  arctg tg k   909 (46) (47) Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV h0 khoảng cách từ đỉnh cọc vít đến đỉnh hình nón bao quanh phần lưỡi vít (Hình 4a) Đối với phần II cọc vít, giá trị tham số thay đổi giới hạn:   2 ;3  ;   d  ;  t.     ( );l ;  ( )  arctg  Khi đó, tính tích phân (46) (47) phần I II bề mặt làm việc lưỡi vít, kết nhận [6]: - Mô men cản đất mặt làm việc lưỡi vít: 4  f tg 3 l f tg 3 k  h   h   M l  pl b3  34  14    2     1     12 b  b     12 3  tg 2 l tg 2 k  h0   h0    f  d   d    3  3  1    2     1            3  2   ; 6  b  b    24  b   b     (48) - Lực cản dọc trục mặt làm việc lưỡi vít: 3  tg 2 l tg 2 k  h   h   Fl  pl b  33  13    2     1      b  b    2  f tg l f tg k  h0   h0     d  f d  2  3  1    2     1          3  2   2 b  b     b  b     (49) Thế phương trình (24), (38) (49) vào phương trình (1) xác định giá trị áp lực riêng pl đất, từ tính toán mô men cản Ml mặt làm việc lưỡi vít đầu cọc vít theo phương trình (49) Khi đó, từ công thức (2), (23), (37) (48) xác định mô men xoắn M đầu cọc vít xoắn vào đất Từ công thức (49) nhận thấy, giá trị mô men xoắn M xoáy cọc vít nón vào đất phụ thuộc vào thông số hình học cọc vít tính chất lý đất KẾT LUẬN Bài báo xây dựng lý thuyết tính toán đưa công thức tính toán mô men xoắn cọc vít nón khoan vào đất kể đến thông số hình học đầu mũi khoan cọc vít nón tính chất lý đất Kết báo làm sở cho việc tính toán thiết kế thiết bị công tác thi công cọc vít gắn máy xây dựng lựa chọn máy đào sở phù hợp với điều kiện thi công, nhằm mang lại hiệu cao TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Скрягин Л.Н Якоря 2-е изд., перераб и доп М.: Транспорт, 1979 379 с [2] Лебедев С.В Момент и сила сопротивления внедрению кромки лопасти конического винтового якоря в грунт Вестник СГТУ 2010 №3(48) С 60-64 [3] Федоров Д.И Рабочие органы землеройных машин 2-е изд., перераб и доп М.: Машиностроение, 1989 368 с [4] Ромакин Н.Е., Лебедев С.В Сопротивление внедрению конусного наконечника винтовой сваи в грунт Строительные и дорожные машины 2011 №2 С 36-39 [5] Лапшин Ф.К Расчет свай по предельным состояниям Саратов: Изд-во Сарат унта, 1979 152 с [6] Лебедев С.В Момент и сила на поверхности лопасти конического винтового якоря Вестник машиностроения 2011 №5 С 6-9 910 ... thuyết tính toán đưa công thức xác định mô men xoắn để xoay cọc vít vào đất kể đến thông số hình học cọc vít tính chất lý đất THIẾT LẬP CÔNG THỨC TÍNH MÔ MEN XOẮN XOÁY CỌC VÍT CÓ ĐẦU HÌNH NÓN VÀO ĐẤT... (48) xác định mô men xoắn M đầu cọc vít xoắn vào đất Từ công thức (49) nhận thấy, giá trị mô men xoắn M xoáy cọc vít nón vào đất phụ thuộc vào thông số hình học cọc vít tính chất lý đất KẾT LUẬN... lưỡi vít; Fcv - lực cản đất tác dụng lên phần cạnh lưỡi vít; Fc - lực cản đất tác dụng lên phần đầu hình nón cọc vít Mô men xoắn M cần thiết để xoắn đầu cọc vít vào đất tổng mô men cản đất tác