Do đó, phương pháp gia công biến dạng đàn hồi đã được chứng minh là một phương pháp mới trong gia công thấu kính quang học với ưu điểm là giảm chi phí và đơn giản hóa quá trình gia công.
Trang 1NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH BIẾN DẠNG CỦA THẤU KÍNH
TRONG PHƯƠNG PHÁP GIA CÔNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI
SIMULATION STUDY ON DEFORMATION OF ASPHERIC GLASS LENS IN
ELASTIC DEFORMATION MACHINING METHOD
TS Nguyễn Đức Nam, Châu Ngọc Lê
Trường Đại học Công nghiệp TPHCM
nguyennams@gmail.com, chaungocleqn@yahoo.com.vn
TÓM TẮT
Ngày nay, sự phát triển mạnh mẽ của ngành công nghiệp chất bán dẫn, thiết bị quan sát
và dụng cụ quang học và quang điện tử đã làm tăng nhu cầu đối với thiết bị quang học Hệ thống hình ảnh quang học thường dùng nhiều thấu kính cầu để điều chỉnh độ lệch Điều này làm tăng sự phức tạp, kích thước và chi phí cho một thiết bị quang học Vì vậy, sử dụng thấu kính phi cầu không những làm giảm số lượng thấu kính sử dụng trong một thiết bị quang học
mà còn giảm chi phí, kích thước, trọng lượng của thiết bị
Trước đây, các thấu kính quang học được chế tạo thông qua phương pháp gia công truyền thống như tiện, phay, sau đó kết thúc bằng mài tinh Sự ra đời của công nghệ khuôn mẫu đã tạo
ra bước tiến lớn trong kỹ thuật chế tạo thấu kính quang học, với các ưu điểm hơn gia công truyền thống như khả năng tương thích, linh hoạt và hiệu suất lớn Tuy nhiên độ chính xác và đặc tính quang học của thấu kính bị ảnh hưởng đáng kể bởi nhiệt độ trong quá trình ép khuôn
Do đó, phương pháp gia công biến dạng đàn hồi đã được chứng minh là một phương pháp mới trong gia công thấu kính quang học với ưu điểm là giảm chi phí và đơn giản hóa quá trình gia công Trong bài báo này tập trung nghiên cứu mô phỏng sự biến dạng của thấu kính trong quá trình gia công biến dạng đàn hồi Các kết quả mô phỏng đưa ra được ứng xử tiếp xúc của tấm kính với khuôn ở các giá trị áp suất khác nhau Điều này là cần thiết để thiết lập giá trị áp suất phù hợp trong quá trình gia công chế tạo thấu kính bằng phương pháp biến dạng đàn hồi
Từ khóa: biến dạng đàn hồi, thấu kính phi cầu, mài kính, phân tích phần tử hữu hạn
ABSTRACT
Today, the demand for optical devices has increased in the strong growth of the semiconductor industry, observation equipment, optical instruments and opto-electronics The optical systems often use multiple spherical lenses to correct an aberration This increases the complexity, size and cost of an optical device Therefore, the use of aspherical lenses not only reduces the number of spherical lenses in an optical device, but also reduce the cost, assembly size, weight of the optical device
Traditionally, the shape of optical lenses are generated by turning, milling and grinding, followed by polishing Precision injection molding and glass molding have greatly advanced the fabrication technologies for aspheric lens industry due to their unique advantages, such as excellent compatibility, high efficiency, great flexibility and high consistency compared to traditional cold working methods However, the form accuracy and optical properties of the lenses are changed significantly with temperature conditions in these processes Therefore, the elastic deformation machining method has been demonstrated to be a novel optical manufacturing approach which can greatly reduce the manufacturing cost and simplify the production of large aspheric surfaces The deformation behavior of aspheric glass lens in elastic deformation machining method is simulated in this paper The simulation results are given behavior of the glass in contact with the mold in the different pressure values This is necessary to establish the appropriate pressure values during machining process by elastic deformation method
Keywords: Elastic deformation, aspheric lens, glass lapping, finite element analysis
Trang 21 ĐẶT VẤN ĐỀ
Thấu kính quang học là thiết bị khúc xạ, nó tái cấu trúc sóng ánh sáng chiếu đến Đặc tính của chùm tia sáng khúc xạ này bị ảnh hưởng bởi các thành phần cấu tạo của thấu kính như pha, hướng truyền, cường độ và trạng thái phân cực Một số đặc điểm chính mà thấu kính chịu ảnh hưởng đó là việc chế tạo thấu kính: đường kính, hình dạng bề mặt, độ nhẵn, độ chính xác hình dáng, những khuyết tật sinh ra trong quá trình chế tạo bề mặt phụ, đặc tính cơ lý của vật liệu quang học và những điều kiện quang học khác như: góc của chìm tia tới, sự hấp thu, phản xạ ánh sáng, những ảnh hưởng của môi trường Để thu được ảnh có chất lượng cao thì đòi hỏi thấu kính phải có độ chính xác hình dạng cao, bề mặt nhẵn bóng, bề mặt phụ ít bị rỗ bề mặt
Trước đây việc gia công các thấu kính quang học thường sử dụng phương pháp tiện, phay trên các máy CNC, sau đó mài tinh [1,2] Do thủy tinh có tính dòn cao nên ít bị biến dạng đàn hồi, vì vậy độ nhẵn bóng bề mặt chịu ảnh hưởng rất lớn bởi các yếu tố hình học của dụng cụ cắt cũng như chế độ cắt, đồng thời phương pháp cũng đòi hỏi phải đầu tư máy CNC với chi phí ban đầu khá lớn
Sự ra đời của công nghệ khuôn mẫu đã tạo ra bước tiến lớn trong kỹ thuật chế tạo thấu kính quang học, với các ưu điểm hơn gia công truyền thống như khả năng tương thích, tính linh hoạt cao và hiệu suất lớn [3] Tuy nhiên độ chính xác và đặc tính quang học của thấu kính
bị ảnh hưởng đáng kể bởi nhiệt độ trong quá trình ép khuôn [4]
Phương pháp gia công biến dạng đàn hồi đã được chứng minh là một phương pháp mới trong gia công thấu kính quang học với ưu điểm là giảm chi phí và đơn giản hóa quá trình gia công tuy nhiên độ chính xác của thấu kính phụ thuộc rất nhiều vào khả năng biến dạng đàn hồi của phôi [5-7] Nếu bề mặt của phôi không tiếp xúc tốt với bề mặt khuôn sẽ ảnh hưởng rất lớn đến độ chính xác Chính vì lý do đó chúng ta cần phải mô phỏng để xác định dạng bề mặt
phù hợp và áp lực cần thiết để đảm bảo cho chi tiết tiếp xúc tốt với bề mặt của khuôn
2 PHƯƠNG TRÌNH THẤU KÍNH PHI CẦU
Phương trình chung dùng để biểu diễn hình dạng của mặt quang học được xác định
bằng độ võng Z của bề mặt tại một điểm h bất kỳ, ở đây h là chiều cao tính từ trục quang học Một mặt phi cầu có thể được biểu diễn ở các dạng khác nhau, nhưng với việc biểu diễn cho mục đích thiết kế và chế tạo thì được biểu diễn làm hai phần, phần thứ nhất xuất phát từ phương trình hình cầu, sau đó ta thêm vào phần phi cầu với các đa thức bậc cao hơn [8, 9]
2
2 2 2
2
n
i i i
Cr
k cr
(1) Trong đó:
r x y : khoảng cách từ điểm đang xét đến trục thấy kính
Z: chiều cao tính từ đỉnh thấu kính đến vị trí đang xét
1
c R
: độ cong cơ sở (tại đỉnh của thấu kính) R: bán kính của bề mặt cầu
k: hằng số bậc hai (conic constant)
A2i: các hằng số biến dạng phi cầu
A2ir2i: điều kiện phi cầu bậc cao
Chúng ta xét với các hệ số phi cầu Ai = 0
Trang 3Bảng 1 Hằng số bậc hai ảnh hưởng đến loại bề mặt
Hằng số bậc hai k = 0 k = -1 k < -1 -1 < k < 0 k > 0
Loại bề mặt Bề mặt cầu Paraboloid Hyperboloid Elipsoid Oblate eliposid
3 MÔ HÌNH PHƯƠNG PHÁP GIA CÔNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI CÓ KHUÔN
Hình 1 Mô hình phương pháp gia công biến dạng đàn hồi
Phương pháp gia công biến dạng đàn hồi có khuôn được thể hiện trong hình 1 Đầu tiên,
chi tiết phải được gia công phẳng hai bề mặt (hình 1.a) Khi áp suất chân không được cung
cấp vào đầu giữ và khuôn, chi tiết được giữ chặt vào đầu giữ và biến dạng đàn hồi, bề mặt của
chi tiết sẽ tiếp xúc với bề mặt của khuôn (hình 1.b) Cho đầu giữ khuôn và chi tiết quay đồng
thời, toàn bộ cụm đầu giữ, khuôn và chi tiết tịnh tiến, tiếp xúc với đĩa mài, trong khi đó áp
suất chân không được giữ cố định (hình 1.c, d) Sau khi gia công chi tiết đạt đến kích thước
theo yêu cầu, áp suất chân không được ngắt Chi tiết được tách ra khỏi khuôn và đầu giữ (hình
1.e) Do biến dạng đàn của vật liệu, bề mặt dưới của chi tiết sẽ tạo thành bề mặt cầu, đồng
thời bề mặt trên sẽ đàn hồi trở lại thành bề mặt phẳng (hình 1.f)
4 MẪU MÔ PHỎNG
Mẫu chi tiết mô phỏng là tấm kính tròn có đường kính ngoài D = 50 mm; chiều dày
b = 1,5 mm, bề rộng viền cạnh: a = 5 mm, rmax = 20 mm, sau khi gia công thấu kính có bề dày
lớn nhất là 1,0 mm Để tránh trường hợp chi tiết bị phá hủy, ta chọn R = 1000 mm
Hình 2 Mô hình mô phỏng với chi tiết chưa gia công
Trong phương pháp này, độ biến dạng của chi tiết phụ thuộc vào giá trị áp suất chân
không Trong quá trình gia công, độ dầy của chi tiết bị thay đổi do quá trình mài phẳng trong
khi giá trị áp suất được giữ cố định Vì vậy, để kết quả mô phỏng đạt độ chính xác thì bề mặt
trên chi tiết được thiết kế giống như bề mặt khuôn Quá trình mô phỏng được thực hiện trên
phần mềm Abaqus/Explicit Đặc tính vật liệu của chi tiết mô phỏng được cho ở bảng 2
2
zcr
50
40
1,5
Trang 4Bảng 2 Đặc tính vật liệu của kính B270
Tỷ trọng (kg/m3) Môđun đàn hồi (GPa) Độ cứng (kg/mm2) Hệ số poison
Hình 3 Mô hình mô phỏng với bề mặt chi tiết giống bề mặt khuôn
Các mô hình trong quá trình mô phỏng được thiết lập với điều kiện như nhau Trong mô phỏng, khuôn được giả thiết rằng là cứng tuyệt đối (rigid body) và chi tiết là biến dạng Các phần tử của chi tiết được chia lưới với phần tử tuyến tính (CPS4R) Chi tiết được chia thành
500 phần tử Tải trọng tác động lên chi tiết là áp suất chân không có giá trị lần lượt là 50 kPa, 60kPa, 70kPa, 80kPa, 90kPa, 100kPa, 110kPa Mô hình mô phỏng được thể hiện ở hình 4
Hình 4 Mô hình mô phỏng
5 KẾT QUẢ VÀ SỰ THẢO LUẬN
Trong quá trình mô phỏng, áp suất chân không tác động lên chi tiết được thay đổi lần lượt từ 50 đến 110kPa Với mô hình 1, kết quả mô phỏng sự tiếp xúc của chi tiết với khuôn được thể hiện ở hình 5 và sai lệch giữa kết quả mô phỏng với biên dạng khuôn được trình bày
ở hình 6
Hình 5 So sánh kết quả biến dạng với khuôn (k = -1)
50
40
0,6
2
zcr
q
1,0
Chi tiết
Khuôn
Trang 5Hình 6 Sai lệch giữa kết quả biến dạng với khuôn (k = - 1)
Với mô hình 2, kết quả mô phỏng sự tiếp xúc của chi tiết với khuôn được thể hiện ở hình 7 và sai lệch giữa kết quả mô phỏng với biên dạng khuôn được trình bày ở hình 8
Hình 7 So sánh kết quả biến dạng với khuôn (k = -0,5)
Hình 8 Sai lệch giữa kết quả biến dạng với khuôn (k= -0,5)
Với mô hình 3, kết quả mô phỏng sự tiếp xúc của chi tiết với khuôn được thể hiện ở hình 9 và sai lệch giữa kết quả mô phỏng với biên dạng khuôn được trình bày ở hình 10
Trang 6Hình 9 So sánh kết quả biến dạng với khuôn (k = -2)
Hình 10 Sai lệch giữa kết quả biến dạng với khuôn (k = -2)
Với mô hình 4, kết quả mô phỏng sự tiếp xúc của chi tiết với khuôn được thể hiện ở hình 11 và sai lệch giữa kết quả mô phỏng với biên dạng khuôn được trình bày ở hình 12
Hình 11 So sánh kết quả biến dạng với khuôn (k = -3)
Trang 7Hình 12 Sai lệch giữa kết quả biến dạng với khuôn (k = -3)
Với mô hình 5, kết quả mô phỏng sự tiếp xúc của chi tiết với khuôn được thể hiện ở hình 13 và sai lệch giữa kết quả mô phỏng với biên dạng khuôn được trình bày ở hình 14
Hình 13 So sánh kết quả biến dạng với khuôn (k = 0,25)
Hình 14 Sai lệch giữa kết quả biến dạng với khuôn (k = 0,25)
Trang 8Với kết quả mô phỏng ở mô hình 1, sai lệch giữa kết quả mô phỏng và biên dạng khuôn
là lớn nhất Ở áp suất chân không 110 kPa giá trị sai lệch đạt được nhỏ nhất là khoảng 40µm
So sánh các kết quả mô phỏng với nhau, kết quả mô phỏng ở mô hình 4 (k = -3) là chính xác hơn cả Với mô hình này, giá trị sai lệch giữa sự biến dạng của chi tiết với khuôn là nhỏ nhất Khi áp suất chân không đạt trên 100kPa thì giá trị sai lệch gần như không thay đổi nhiều Với giá trị áp suất này thì chi tiết sẽ tiếp xúc với khuôn hoàn toàn (ở giá trị bán kính khoảng 12mm), nhưng khi bán kính vượt quá giá trị 12 mm thì sự sai lệch tăng lên đáng kể, giá trị sai lệch trong trường hợp này là 10µm Điều này là do trong quá trình biến dạng, điểm chuyển tiếp giữa biên dạng cầu với đường thẳng của khuôn gây ra sai lệch trong quá trình tiếp xúc của chi tiết với khuôn
6 KẾT LUẬN
Bài báo đã đưa ra phương pháp gia công biến dạng đàn hồi với khuôn để sản xuất ra bề mặt thấu kính phi cầu Với kết quả mô phỏng, có thể kết luận như sau:
Trong phương pháp gia công biến dạng đàn hồi với khuôn, sự chính xác của bề mặt phi cầu của chi tiết phụ thuộc nhiều vào quá trình tiếp xúc của chi tiết với khuôn
Từ kết quả mô phỏng ta thấy biên dạng của khuôn có dạng phương trình với hằng số
k = -3 là hợp lý nhất Với biên dạng khuôn này, chi tiết khi bị biến dạng và tiếp xúc hoàn toàn với khuôn (ở vị trí bán kính khoảng 12mm), nhưng khi vượt qua kích thước này thì giá trị sai lệch tăng lên đáng kể Giá trị sai lệch trong trường hợp này khoảng 10µm với giá trị áp suất chân không là 100kPa, nhưng nếu giá trị áp suất tăng lên thì giá trị sai lệch cũng không giảm đi đáng kể
Phương pháp gia công biến dạng đàn hồi với khuôn được trình bày ở trên sẽ là một phương pháp gia công tiên tiến để sản xuất thấu kính phi cầu Phương pháp này phù hợp cho gia công các bề mặt phi cầu với bề dầy mỏng
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Chen, W.K., Kuriyagawa, T., Yoshihara, N., Machining of micro aspherical mould
inserts Precis Eng, 2005, Vol 29(3), p 315 – 323
[2] Muraloshi, H., Kamano, T., Katsuki, M., Compenstaion technology of glass molding
accuracy Toshiba Machine Company Limited, 2003, obtained by private communication
[3] Zhou, T.F., Yan, J.W., Masuda, J., Kuriyagawa, T., Investigation on the viscoelasticity of
optical glass in ultraprecision lens molding process J Mater Process Technol, 2009,
Vol.49(2), p 95 – 97
[4] Kunz, A., Aspheric freedoms of glass – precision glass moulding allows cost – effective
fabrication of glass apheres Optik photonik, 2009, Vol.4, p 46 – 48
[5] Ducnam Nguyen, Binghai Lv, Julong Yuan, Zhe Wu, Huizong Lu., Experimental study
on elastic deformation machining process for aspheric surface glass International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2013; Vol.65(1-4), p 525 – 531
[6] DucNam Nguyen, Ju Long Yuan, Bing Hai Lv, Zhe Wu., Investigation of Elastic
Deformation Machining Method for Aspheric Surface Generation Key Engineering Materials, 2011, Vol 487(1), p 278 – 282
[7] Zhe Wu, Binghai Lv, Julong Yuan, Ducnam Nguyen, Ping Zhao, Qianfa Deng., Experimental study on aspheric surface machining using elastic deformation moulding
method Int.J.Nano manufacturing, 2013, Vol 9 (5/6), p 555 – 569
[8] Gyeong-Il Kweon, Cheol-Ho Kim., Aspherical Lens Design by Using a Numerical
Analysis Journal of the Korean Physical Society, 2007, Vol 51(1), p 93 – 103
[9] W Sun, J W McBride, M Hill., A New Approach to Characterising Aspheric Surfaces - School of Engineering Sciences, University of Southampton, Highfield SO17 1BJ, UK